Ce travail porte sur la simulation moléculaire de systèmes polymériques, à l'échelle mésoscopique, par la méthode de la Dynamique des Particules Dissipatives. Le but de cette thèse est de mieux comprendre les liens entre la structure des matériaux étudiés et leurs propriétés dynamiques, rhéologiques et mécaniques. Dans un premier temps, nous nous sommes intéressés à la construction de potentiels pour la modélisation mésoscopique de fondus de polymères, à partir d'une caractérisation microscopique. Nous avons ensuite réalisé une étude détaillée de la dynamique de fondus de polymères enchevêtrés et non enchevêtrés, combinée à une analyse topologique pour des chaînes de longueur croissante. Nos conclusions font clairement le lien entre les transitions dans les lois d'échelles en temps de relaxation, en viscosité et en diffusion et les grandeurs statiques mesurées, telles que la masse entre enchevêtrements. Enfin, nous nous sommes penchés sur les propriétés mécaniques d'élastomères. Nous montrons que non seulement le degré de réticulation, mais également la taille des liens de réticulation, ainsi que la topologie du réseau ont une influence sur le module de cisaillement de ces systèmes.

Les ondes de type choeur sont parmi les ondes électromagnétiques les plus intenses observées dans la magnétosphère interne de la Terre, et jouent un rôle crucial dans la dynamique des ceintures de radiation terrestres qui est un enjeu majeur de la météorologie de l'espace. Elles sont en effet responsables de l'accélération et la perte des électrons énergétiques qui peuplent notamment la ceinture externe. Or, les satellites ne peuvent couvrir entièrement la magnétosphère interne, et les données de ces ondes sont pauvres dans certaines régions. Le but de cette thèse est donc de pouvoir compléter les données satellites par le biais des simulations numériques, en déterminant les distributions statistiques des ondes de type choeur dans la magnétosphère interne. Pour cela, un code dit de traçage de rayons a été développé, incluant un modèle réaliste de magnétosphère interne. La propagation des ondes choeur par le biais de ce code est d'abord décrite dans ce travail, mettant notamment l'accent sur l'importance de l'angle azimutal des ondes. Puis, en utilisant la base de données de trajectoires réalisée pour des paramètres typiques des choeurs sources, la reconstruction des distributions statistiques mesurées par Cluster est présentée. Il est ainsi démontré l'invalidité, aux moyennes et hautes latitudes, de l'approximation quasi-longitudinale utilisée dans de nombreux calculs de la dynamique des ceintures de radiation. En se basant sur ces distributions réalistes d'angles normaux, mais aussi d'amplitude des ondes, il est ensuite démontré l'importante différence obtenue sur les pertes d'électrons énergétiques. Par la suite, la précision de nos simulations numériques pour l'étude des ondes choeurs réfléchies dans la magnétosphère est mise en évidence, ainsi que leur importance étant donné le peu d'observations. Nos simulations indiquent notamment que les tons descendants d'ondes choeur peuvent provenir de la réflexion magnétosphérique de tons montants.

Les ondes de type choeur sont parmi les ondes électromagnétiques les plus intenses observées dans la magnétosphère interne de la Terre, et jouent un rôle crucial dans la dynamique des ceintures de radiation terrestres qui est un enjeu majeur de la météorologie de l’espace. Elles sont en effet responsables de l’accélération et la perte des électrons énergétiques qui peuplent notamment la ceinture externe. Or, les satellites ne peuvent couvrir entièrement la magnétosphère interne, et les données de ces ondes sont pauvres dans certaines régions. Le but de cette thèse est donc de pouvoir compléter les données satellites par le biais des simulations numériques, en déterminant les distributions statistiques des ondes de type choeur dans la magnétosphère interne. Pour cela, un code dit de traçage de rayons a été développé, incluant un modèle réaliste de magnétosphère interne. La propagation des ondes choeur par le biais de ce code est d’abord décrite dans ce travail, mettant notamment l’accent sur l’importance de l’angle azimutal des ondes. Puis, en utilisant la base de données de trajectoires réalisée pour des paramètres typiques des choeurs sources, la reconstruction des distributions statistiques mesurées par Cluster est présentée. Il est ainsi démontré l’invalidité, aux moyennes et hautes latitudes, de l’approximation quasi-longitudinale utilisée dans de nombreux calculs de la dynamique des ceintures de radiation. En se basant sur ces distributions réalistes d’angles normaux, mais aussi d’amplitude des ondes, il est ensuite démontré l’importante différence obtenue sur les pertes d’électrons énergétiques. Par la suite, la précision de nos simulations numériques pour l’étude des ondes choeurs réfléchies dans la magnétosphère est mise en évidence, ainsi que leur importance étant donné le peu d’observations. Nos simulations indiquent notamment que les tons descendants d’ondes choeur peuvent provenir de la réflexion magnétosphérique de tons montants. / Chorus type whistler waves are one of the most intense electromagnetic waves observed in the Earth’s inner magnetosphere, and play a crucial role in the dynamics of radiation belts which is a critical issue in space weather. They are indeed responsible for acceleration and loss of the energetic electron population that shape the outer belt. As spacecraft trajectories cannot entirely cover the inner magnetosphere, satellite measurements are poor in some regions. The aim of this thesis is thus to be able to complete observational data making use of numerical simulations, by determining the statistical distributions of chorus waves in the inner magnetosphere. In order to achieve this aim, a ray tracing code has been developed, including a realistic model of the inner magnetosphere. First, wave propagation by means of this program is described in this work, emphasizing notably the significance of wave azimuthal angle. Then, making use of the trajectory database computed for typical source chorus parameters, the reconstruction of statistical distributions recorded on Cluster spacecraft is presented. It is thereby demonstrated that quasi-longitudinal approximation, used in numerous simulations of radiation belts dynamics, is no longer valid at medium and high latitudes. Taking these realistic distributions as a basis, it is then demonstrated the major discrepancy obtained for energetic electrons losses. Subsequently, the accuracy of our numerical simulations for the study of magnetospherically reflected chorus waves is highlighted, as well as their importance due to the lack of observational data. Our simulations notably indicate that falling tone chorus emissions can originate from the magnetospheric reflection of rising tone elements.

Une brosse de polyélectrolytes est constituée par des chaînes de polymères chargées greffées sur une surface. Le but de cette thèse est d'étudier par simulation mésoscopique (dynamique des particules dissipatives, DPD) les facteurs qui influencent les propriétés rhéologiques du système. Les interactions électrostatiques ont été incorporées dans la version initiale de la méthode DPD selon deux techniques (Ewald et PPPM). Les dépendances de la hauteur de brosse en fonction de la fraction de charge, de la densité de greffage et de la concentration en sels, calculées par la méthode DPD, suivent le régime de brosse osmotique non linéaire. L'interaction entre deux brosses en interaction a également été modélisée dans l'ensemble Grand Canonique. Les simulations ont démontré que l'interpénétration entre les deux brosses en interaction diminuent avec la fraction de charge. L'étude de ce système sous cisaillement a permis de démontrer que les forces de friction de brosses polyélectrolytes étaient inférieures à celles de brosses neutres à partir d'une certaine distance de séparation entre les deux surfaces greffées.

Les matériaux polymères sont aussi bien utilisés dans des applications de la vie courante que dans des domaines de haute technologie. Ces matériaux font intervenir des échelles spatiales et temporelles variées et étendues, rendant la modélisation de leurs propriétés inaccessible avec une seule méthode. Cette thèse propose le développement d’une stratégie multi-échelle, couplant ainsi plusieurs niveaux de représentation de la matière. Le but est d’accéder aux propriétés rhéologiques d’un polymère, faisant intervenir des temps de relaxation lents, tout en conservant les caractéristiques chimiques intrinsèques à sa microstructure de façon à pouvoir établir des relations structure-propriétés. Les potentiels d’interaction de l’échelle mésoscopique sont développés à partir des configurations atomistiques. Ils permettent ensuite une reproduction quantitative de plusieurs propriétés structurales du polymère, telles que la masse volumique ou la distance bout à bout. La transférabilité des potentiels mésoscopiques a été étudiée à travers la dépendance des propriétés thermomécaniques en température, en pression et en nature du polymère. À partir de ces potentiels, des simulations hors équilibre ont permis de déterminer des grandeurs caractéristiques comme la masse d’enchevêtrement ou le module élastique. L’approche multi-échelle est étendue à l’interaction polymère-silice, dans le but d’étudier l’impact des facteurs comme le degré de confinement ou la densité de greffage sur les propriétés dynamiques et structurales des chaînes au voisinage de la surface. / Polymer materials are widely used, both for everyday applications and in high-technology products. These materials involves a wide range of time and length scales, making the modelling of their properties challenging by using only one method. This thesis focuses on the development of a multiscale strategy, combining different levels of description of the matter. The aim is to reach the rheological properties of a polymer over a large time scale, while retaining the chemical structure inherent of its microstructure. The investigation of structure-property relationships will then be facilitated. The mesoscopic potentials are developped from atomistic configurations. A quantitative reproduction of several structural properties of the polymer such as density or end to end distance is obtained. Then, the transferability of the potentials has been studied through the dependence of temperature, pressure or polymer structure on thermomechanical properties. By using these potentials, nonequilibrium simulations have been carried out to calculate the entanglement mass and the plateau modulus. The multicale approach has been extended to model the polymer-silica interaction in order to study the impact of the degree of confinement or the grafting density on the dynamical and structural properties of polymer chains close to the surface.

Ce travail se concentre sur l'étude de la dynamique des dislocations dans le réseau cristallin et il est découpé en deux parties : la première partie porte sur les mouvements horizontaux d'une chaîne d'atomes en interaction contenant une dislocation. Bien que, la deuxième partie traite de l'accumulation de dislocations formant ce qu'on appelle des murs de dislocations. Dans la première partie, nous considérons une généralisation complètement nonlinéaire des équations de diffusion de réaction discrète également appelée “modèles de Frenkel-Kontorova complètement amortis” qui décrivent la dynamique des défauts cristallins (dislocations) dans un réseau. Nous étudions à la fois : les non-linéarités bistable et monostable. Dans des conditions suffisantes, nous montrons l'existence et l'unicité des ondes progressives pour le cas de non-linéarité bistable. Pour le cas monostable, nous étudions l'existence de la branche des solutions d'ondes progressives pour une non-linéarité Lipschitz général. Nous montrons également que la vitesse minimale est positive et délimitée ci-dessous. Dans cette partie, nous étudions aussi la généralisation du modèle de Frenkel-Kontorova pour laquelle nous pouvons ajouter un paramètre de force motrice. Nous illustrons également, dans ce cas, la variation de la vitesse de propagation des ondes progressives en fonction du paramètre de force. Dans la deuxième partie, nous étudions l'accumulation des dislocations dans les murs de dislocations. Nous montrons en fait la convergence de plusieurs dislocations qui interagissent sur les murs de dislocations. Nous présentons aussi les résultats de quelques expériences numériques qui confirment les résultats théoriques que nous obtenons / This work focuses on the study of the dislocation dynamics in the crystal lattice and it is splitted into two parts : the first part is concerned with the horizontal motion of a chain of interacting atoms containing a dislocation. While, the second part deals with the accumulation of dislocations forming what is known as walls of dislocations. In the first part, we consider a fully nonlinear generalization of the discrete reaction diffusion equations “fully overdamped Frenkel-Kontorova models” that describe the dynamics of crystal defects (dislocations) in a lattice. We study both : the bistable and the monostable non-linearities. Under sufficient conditions, we show the existence and uniqueness of traveling wave solution for the bistable non-linearity case. For the monostable case, we study the existence of branch of traveling waves solutions for general Lipschitz non-linearity. We also prove that the minimal velocity is non-negative and bounded below. In this part, we as well study the generalization of Frenkel-Kontorova model for which we can add a driving force parameter. We also illustrate, in this case, the variation of the velocity of propagation of traveling waves in terms of the parameter force. In the second part, we study the accumulation of dislocations in walls of dislocations. We prove actually the convergence of several interacting dislocations to walls of dislocations. We also present results of some numerical experiments that confirm the theoretical results that we obtain