Le problème du transport optimal, originellement introduit par Monge au 18ème siècle, consiste à minimiser l'énergie nécessaire au déplacement d'une masse dont la répartition est donnée vers une autre masse dont la répartition est elle aussi donnée; mathématiquement, cela se traduit par : trouver le minimiseur de l'intégrale de c(x,T(x)) (où c est le coût de transport de x vers T(x)) parmi toutes les applications T à mesure image prescrite.Cette thèse est consacrée à l'étude de problèmes variationnels similaires où l'on fait intervenir la matrice jacobienne de la fonction de transport, c'est-à-dire que le coût dépend de trois variables c(x,T(x),DT(x)) ; il s'agit typiquement de rajouter l'intégale de |DT(x)|^2 à la fonctionnelle afin d'obtenir une pénalisation Sobolev. Ce type de problème trouve ses motivations en mécanique des milieux continus, élasticité incompressible ou en analyse de forme et appelle d'un point de vue mathématique une approche totalement différente de celle du problème de transport usuel.Les questions suivantes sont envisagées :- bonne définition du problème, notamment de l'énergie de Dirichlet, via les espaces de Sobolev par rapport à une mesure, et résultats d'existence de minimiseurs ;- caractérisation de ces minimiseurs : optimalité du transport croissant sur la droite réelle, et approche du type équation d'Euler-Lagrange en dimension quelconque ;- sélection d'un minimiseur via une procédure de pénalisation du type Gamma-convergence (l'énergie de Dirichlet est mutipliée par un petit paramètre) lorsque le coût de transport est le coût de Monge donné par la distance, pour lequel l'application de transport optimale n'est pas unique ;- autres approches du problème et perspectives : formulation dynamique du type Benamou-Brenier, et formulation duale similaire à celle de Kantorovitch dans le cas du problème du transport optimal usuel. / The optimal transportation problem was originally introduced by Monge in the 18th century; it consists in minimizing the total energy of the displacement of a given repartition of mass onto another given repartition of mass. This is mathematically expressed by: find the minimizer of the integral of c(x,T(x)) (where c(x,T(x)) is the cost to send x onto T(x)) among the maps T with prescribed image measure.This thesis is devoted to similar variational problems, which involve the Jacobian matrix of the transport map, meaning that the cost depends on three variables c(x,T(x),DT(x)); we typically add the Dirichlet energy to the transport functional in view to obtain a Sobolev-type penalization. This kind of constraints finds its motivations in continuum mechanics, incompressible elasticity or shape analysis, and a quite different mathematical approach than in the usual theory of optimal transportation is needed.We consider the following questions:- proper definition of the problem, in particular of the Dirichlet energy, thanks to the theory of Sobolev spaces with respect to a measure, and existence results;- characterizations of these minimizers: optimality of the monotone transport map on the real line, and Euler-Lagrange-like approach in any dimension;- selection of a minimizer via a Gamma-convergence-like penalization procedure (we multiply the Dirihlet energy with a vanishing positive parameter) where the transport cost is the Monge cost given by the distance (for which the optimal transport map is not unique);- other related problems and perspectives: dynamic Benamou-Brenier-like formulation, and dual Kantorovich-like formulation.

L'objet de cette thèse est l'analyse fine de méthodes de Monte Carlopar chaînes de Markov (MCMC) et la proposition de méthodologies nouvelles pour échantillonner une mesure de probabilité en grande dimension. Nos travaux s'articulent autour de trois grands sujets.Le premier thème que nous abordons est la convergence de chaînes de Markov en distance de Wasserstein. Nous établissons des bornes explicites de convergence géométrique et sous-géométrique. Nous appliquons ensuite ces résultats à l'étude d'algorithmes MCMC. Nous nous intéressons à une variante de l'algorithme de Metropolis-Langevin ajusté (MALA) pour lequel nous donnons des bornes explicites de convergence. Le deuxième algorithme MCMC que nous analysons est l'algorithme de Crank-Nicolson pré-conditionné, pour lequel nous montrerons une convergence sous-géométrique.Le second objet de cette thèse est l'étude de l'algorithme de Langevin unajusté (ULA). Nous nous intéressons tout d'abord à des bornes explicites en variation totale suivant différentes hypothèses sur le potentiel associé à la distribution cible. Notre étude traite le cas où le pas de discrétisation est maintenu constant mais aussi du cas d'une suite de pas tendant vers 0. Nous prêtons dans cette étude une attention toute particulière à la dépendance de l'algorithme en la dimension de l'espace d'état. Dans le cas où la densité est fortement convexe, nous établissons des bornes de convergence en distance de Wasserstein. Ces bornes nous permettent ensuite de déduire des bornes de convergence en variation totale qui sont plus précises que celles reportées précédemment sous des conditions plus faibles sur le potentiel. Le dernier sujet de cette thèse est l'étude des algorithmes de type Metropolis-Hastings par échelonnage optimal. Tout d'abord, nous étendons le résultat pionnier sur l'échelonnage optimal de l'algorithme de Metropolis à marche aléatoire aux densités cibles dérivables en moyenne Lp pour p ≥ 2. Ensuite, nous proposons de nouveaux algorithmes de type Metropolis-Hastings qui présentent un échelonnage optimal plus avantageux que celui de l'algorithme MALA. Enfin, nous analysons la stabilité et la convergence en variation totale de ces nouveaux algorithmes. / The subject of this thesis is the analysis of Markov Chain Monte Carlo (MCMC) methods and the development of new methodologies to sample from a high dimensional distribution. Our work is divided into three main topics. The first problem addressed in this manuscript is the convergence of Markov chains in Wasserstein distance. Geometric and sub-geometric convergence with explicit constants, are derived under appropriate conditions. These results are then applied to thestudy of MCMC algorithms. The first analyzed algorithm is an alternative scheme to the Metropolis Adjusted Langevin algorithm for which explicit geometric convergence bounds are established. The second method is the pre-Conditioned Crank-Nicolson algorithm. It is shown that under mild assumption, the Markov chain associated with thisalgorithm is sub-geometrically ergodic in an appropriated Wasserstein distance. The second topic of this thesis is the study of the Unadjusted Langevin algorithm (ULA). We are first interested in explicit convergence bounds in total variation under different kinds of assumption on the potential associated with the target distribution. In particular, we pay attention to the dependence of the algorithm on the dimension of the state space. The case of fixed step sizes as well as the case of nonincreasing sequences of step sizes are dealt with. When the target density is strongly log-concave, explicit bounds in Wasserstein distance are established. These results are then used to derived new bounds in the total variation distance which improve the one previously derived under weaker conditions on the target density.The last part tackles new optimal scaling results for Metropolis-Hastings type algorithms. First, we extend the pioneer result on the optimal scaling of the random walk Metropolis algorithm to target densities which are differentiable in Lp mean for p ≥ 2. Then, we derive new Metropolis-Hastings type algorithms which have a better optimal scaling compared the MALA algorithm. Finally, the stability and the convergence in total variation of these new algorithms are studied.

En France, il existe deux modes de traction pour les trains : la traction diesel ou la traction électrique. Chaque mode fait face à des problématiques qui lui sont propres. Dans le cas du diesel, les émissions de gaz à effet de serre étant de plus en plus contrôlées, il devient nécessaire de faire évoluer ce type de train vers une solution moins polluante. Dans le cas de la traction électrique, la consommation d’énergie entraine une chute de tension qui peut imposer un ralentissement des trains, empêchant ainsi le développement du trafic. La solution étudiée par la SNCF est l’hybridation des trains (ajout de systèmes de stockage en embarqué).Ces travaux de thèse ont pour objectif de mettre en place une méthode permettant de faire le pré-dimensionnement des systèmes de stockage embarqués dans le train. De plus, afin de tenir compte de l’influence réciproque de la gestion sur le dimensionnement, celle-ci est incluse dans le modèle de dimensionnement. La résolution du modèle global se fait à l’aide d’un algorithme d’optimisation.La méthode a été mise en place sur les deux modes de traction ferroviaire (diesel et électrique) et l’optimisation a été faite avec l’algorithme SQP (Sequential Quadratic Programming). / In France, there are two traction modes for railway: the diesel and electric traction. Each mode has its own issues. For diesel, the increasing control of the greenhouse gas emissions imposes to evolve this type of train to a less polluting solution. For electric traction, the energy consumption creates a voltage drop which can cause a traffic slowdown, which will limit the traffic development. The studied solution by SNCF is the hybridization of the train (adding storage system).Thus, these works have the objective to build a method to do the pre-sizing of storage systems embedded in trains. Moreover, to take into account the mutual influence of the sizing and the energy management, this last one is included in the sizing model. An optimization algorithm solves the global model.The method has been developed for the two traction modes (diesel and electric) and the optimization has been made with SQP algorithm (Sequential Quadratic Programming).

No presente trabalho, optou-se por adotar preceitos teóricos e metodológicos fundamentados nos princípios da interdisciplinaridade, a fim de melhor compreender os processos que resultaram na construção da Paisagem em estudo, a partir da lógica da rede viária romana do Noroeste Peninsular, pois são grandes eixos com uma influência persistente na morfologia histórica. Reconhecendo, assim, que sua incorporação na análise arqueológica pressupõe sua abordagem como um sistema complexo e dinâmico no qual diferentes fatores - naturais, culturais, materiais, econômicos, ideológicos e políticos - interagem e evoluem conjuntamente. Daí a opção pela perspectiva metodológica denominada Arqueologia da Paisagem vinculada ao ferramental Geotecnológico. É nesse sentido que aplicamos uma metodologia de estudo utilizando o ferramental geotecnológico interagindo com outras fontes disponíveis, tais como: fontes textuais, itinerários, epigrafia, miliários, pontes, dados ambientais e arqueológicos. As geotecnologias permitem integrar o conhecimento geográfico com o conhecimento arqueológico e historiográfico. Esses aspectos viabilizam uma análise mais integrada das redes viárias antigas, em particular dos itinerários que ligavam as três capitais conventuais do Noroeste Peninsular Romano fundadas por Augusto: Bracara Augusta, Lucus Augusti e Asturica Augusta. A partir da análise de cálculos de rotas ótimas foi possível observar que a lógica de mobilidade da rede viária romana, iniciada com a reorganização administrativa implementada por Augusto, priorizava ligações entre núcleos urbanos localizados em pontos estratégicos de controle do território e de tráfego de mercadorias. Dessa forma, as vias, além de estabelecerem ligações, a escalas variadas, entre os principais aglomerados populacionais, também garantiam a defesa e afirmação do poder de Roma sobre os territórios conquistados. / In the present work, it was decided to adopt theoretical and methodological precepts based on the principles of interdisciplinarity, in order to better understand the processes that resulted in the construction of the Landscape under study, based on the logic of the Roman road network of the North-West Peninsular, axes with a persistent influence on historical morphology. Therefore, it is important to note that this is a complex and dynamic system in which different factors - natural, cultural, material, economic, ideological and political - interact and evolve together. Hence the option for the methodological perspective called Landscape Archeology linked to the Geotechnological tooling. It is in this sense that we apply a methodology of study using the geotechnical tooling interacting with other available sources, such as: textual sources, itineraries, epigraphy, miliaries, bridges, environmental and archaeological data. Geotechnologies allow the integration of geographic knowledge with archaeological and historiographic knowledge. These aspects make possible a more integrated analysis of the old road networks, in particular the itineraries that linked the three conventual capitals of the Roman Northwest founded by Augustus: Bracara Augusta, Lucus Augusti and Asturica Augusta. From the analysis of optimum route calculations, it was possible to observe that the mobility logic of the Roman road network, initiated with the administrative reorganization implemented by Augustus, prioritized links between urban nuclei located at strategic points of territory control and traffic of goods. In this way, the routes, other establishing connections, at different scales, between the main population groups, also guaranteed, the defense and affirmation of the power of Rome over the conquered territories.

Esta tese analisa 9.041 trajetórias ocupacionais de jovens engenheiros como empregados formais no Brasil entre 2003-2012, a partir da técnica de Optimal Matching Analysis (OMA). Estas trajetórias foram comparadas às de uma geração anterior de jovens engenheiros, tanto em seu período-base (1995-2002) como entre 2003-2012, a fim de identificar efeitos de idade e período. Os principais resultados são: (i) conforme esperado, trajetórias ocupacionais ligadas à gestão (em áreas correlatas à engenharia ou não) são as que oferecem remuneração mais alta em todos os períodos analisados; (ii) nos anos 2000, o terceiro padrão mais atrativo para os jovens daquela geração foi permanecer como engenheiro típico, caminho perseguido por praticamente metade deles, enquanto tal atratividade não foi verificada nos anos 1990; (iii) o salário de entrada dos jovens engenheiros subiu 24% em termos reais entre 1995 e 2003; (iv) há pouca mobilidade de trajetória ocupacional por parte da geração dos engenheiros de 1995 após 2003; (v) os jovens engenheiros de 1995 que permaneceram como engenheiros típicos durante os anos 2000 chegaram a 2012 ganhando apenas 14% a mais do que os jovens engenheiros de 2003 (com 8 anos a menos de experiência); para comparação, os gestores da geração 90 ganhavam em torno de 50% a mais do que os da geração 2000; (vi) há dois momentos de definição de trajetória ocupacional: um primeiro ocorre até 3 anos após o primeiro emprego, mas promoções a cargos de gestão podem ocorrer entre 8 e 10 anos. Estes resultados indicam que, se por um lado houve uma revalorização dos profissionais de engenharia na última década, por outro lado esta revalorização não trouxe engenheiros anteriormente formados a carreiras típicas em engenharia. Isto, aliado à baixa demanda pelos cursos de engenharia durante os anos 80 e 90, corrobora a hipótese de um hiato geracional entre os engenheiros, documentado em artigos anteriores. / This PhD dissertation analyzes 9,041 occupational trajectories of young engineers as formal employees in Brazil in 2003-2012, using Optimal Matching Analysis (OMA). These trajectories were compared to those of a previous generation of young engineers, both in its base period (1995-2002) and in 2003-2012, to identify age and period effects. The main results are: (i) as expected, management occupational trajectories (in areas related to engineering or not) pay higher wages, in all periods; (ii) in the 2000s, the third most attractive trajectory was to remain as typical engineer, path pursued by nearly half of young engineers, however, this was not verified in the 1990s; (iii) entry wages of young engineers rose 24% in real terms between 1995 and 2003; (iv) there is little occupational mobility by the generation of 1995 engineers after 2003; (v) young engineers of 1995 who remained as typical engineers during the 2000s earned only 14% more in 2012 than young engineers of 2003; for comparison, in 2012 managers from the 90s earned about 50% more those from the 2000s; (vi) there are two defining moments of occupational trajectory: a first occurs until three years after the first job, but promotions to management positions can take place between 8 and 10 years. These results indicate that, on the one hand, there was a revaluation of engineers over the past decade; on the other hand, this did not attracted former bachelors back to typical careers in Engineering. This, combined with low demand for engineering courses during the 80s and 90s, supports the hypothesis of a generational gap among engineers, documented in previous articles.

Dans cette thèse, nous nous intéressons à la résolution de nombreux problèmes d’optique anidolique. Plus précisément, il s’agit de construire des composants optiques qui satisfont des contraintes d’illumination à savoir que l’on veut que la lumière réfléchie(ou réfractée) par ce composant corresponde à une distribution fixée en avance. Comme applications, nous pouvons citer la conception de phares de voitures ou de caustiques. Nous montrons que ces problèmes de conception de composants optiques peuvent être vus comme des problèmes de transport optimal et nous expliquons en quoi cette formulation permet d’étudier l’existence et la régularité des solutions. Nous montrons aussi comment, en utilisant des outils de géométrie algorithmique, nous pouvons utiliser une méthode numérique efficace, la méthode de Newton amortie, pour résoudre tous ces problèmes. Nous obtenons un algorithme générique capable de construire efficacement un composant optique qui réfléchit (ou réfracte)une distribution de lumière prescrite. Nous montrons aussi la convergence de l’algorithme de Newton pour résoudre le problème de transport optimal dans le cas où le support de la mesure source est une union finie de simplexes. Nous décrivons également la relation commune qui existe entre huit différents problèmes de conception de composants optiques et montrons qu’ils peuvent tous être vus comme des équations de Monge-Ampère discrètes. Nous appliquons aussi la méthode de Newton à de nombreux problèmes de conception de composants optiques sur différents exemples simulés ainsi que sur des prototypes physiques. Enfin, nous nous intéressons à un problème apparaissant en transport optimal numérique à savoir le choix du point initial. Nous développons trois méthodes simples pour trouver de “bons” points initiaux qui peuvent être ensuite utilisés comme point de départ dans des algorithmes de résolution de transport optimal. / In this thesis, we are interested in solving many inverse problems arising inoptics. More precisely, we are interested in designing optical components such as mirrors andlenses that satisfy some light conservation constraints meaning that we want to control thereflected (or refracted) light in order match a prescribed intensity. This has applications incar headlight design or caustic design for example. We show that optical component designproblems can be recast as optimal transport ones for different cost functions and we explainhow this allows to study the existence and the regularity of the solutions of such problems. Wealso show how, using computational geometry, we can use an efficient numerical method namelythe damped Newton’s algorithm to solve all these problems. We will end up with a singlegeneric algorithm able to efficiently build an optical component with a prescribed reflected(or refracted) illumination. We show the convergence of the Newton’s algorithm to solve theoptimal transport problem when the source measure is supported on a finite union of simplices.We then describe the common relation between eight optical component design problemsand show that they can all be seen as discrete Monge-Ampère equations. We also apply theNewton’s method to optical component design and show numerous simulated and fabricatedexamples. Finally, we look at a problem arising in computational optimal transport namelythe choice of the initial weights. We develop three simple procedures to find “good” initialweights which can be used as a starting point in computational optimal transport algorithms.

Le contexte de la thèse porte sur le contrôle des réseaux de distribution de contenu à la demande. La performance des systèmes distribués interactifs dépend essentiellement sur la prévision du comportement de l'utilisateur et la bande passante en tant que ressource de réseau critique. Le préchargement est une approche prédictive bien connu dans le World Wide Web ce qui évite les délais de réponse en exploitant un temps d'arrêt que permet d'anticiper les futures demandes de l'utilisateur et prend avantage des ressources réseau disponibles. Le contrôle de préchargement est une opération vitale pour les systèmes à la demande interactifs où la réponse instantanée est le facteur crucial pour la réussite du système. Le contrôleur en ce type de système interactif fonctionne dans un environnement incertain et rend séquences de décisions à court et long terme effets stochastique. La difficulté est alors de déterminer à chaque état du système les contenus préchargés dans le cache. Le plan de préchargement pendant une session en flux continu interactif peut être modélisé comme un problème de décision séquentielle par les processus de décision de Markov (MDP). Nous nous concentrons sur le problème de contrôle de préchargement, dans lequel le contrôleur cherche à atteindre l'état du système à coût zéro aussi vite que possible. Nous modélisons ce problème de contrôle comme un problème de programmation dynamique stochastique négatif dans lequel nous minimisons le coût total prévu. Dans ce contexte, nous avons abordé les questions de recherche suivantes: 1) Comment fournir un politique de préchargement optimale/ approximative optimale qui maximise l'utilisation de la bande passante tout en minimisant les coûts de blocage et de la latence de l'utilisateur engagés sur le chemin? 2) Comment exploiter la structure du modèle de contrôle de préchargement pour aider efficacement calculer la politique de contrôle de préchargement avec la réduction des efforts de calcul et la mémoire de stockage? 3) Comment mener une étude d'évaluation pour évaluer le préchargement de différents algorithmes heuristiques basée sur le contexte de l'optimisation au lieu du cadre de l'empirique / simulation. Pour l'étude de notre problème de recherche, nous avons développé notre modèle MDP de préchargement, PREF-CT, nous avons établi ses propriétés théoriques et nous avons résolu par l'algorithme Value Iteration comme algorithme MDP pour calculer la politique de préchargement optimale. Pour calcul de la politique de préchargement optimale efficace, nous avons détecté une structure spéciale qui réalise un modèle de contrôle plus compact. Cette structure spéciale permet de développer deux algorithmes différents stratégiquement qui améliorent la complexité du calcul de la politique de préchargement optimale: - la première est « ONE-PASS » le second est « TREE-DEC ». Pour surmonter le problème de la dimensionnalité résultant du calcul de la politique de préchargement optimale, nous avons proposé l'algorithme de préchargement heuristique: « Relevant Blocks Prefetching » (RBP). Pour évaluer et comparer le préchargement politiques calculés par des algorithmes de préchargement heuristiques différents, nous avons présenté un cadre fondé sur des différentes mesures de performance. Nous avons appliqué le cadre proposé sous différentes configurations de coûts et différents comportements des utilisateurs pour évaluer les politiques de préchargement calculées par notre algorithme de préchargement proposé; RBP. Par rapport aux politiques de préchargement optimales, l'analyse expérimentale a prouvé des performances significatives des politiques de préchargement de l'heuristique du RBP algorithme. En outre, l'algorithme heuristique de préchargement; RBP se distingue par une propriété de clustériser qui est important pour réduire considérablement la mémoire nécessaire pour stocker la politique de préchargement. / The thesis context is concerned with the control of theOn-demand contents distribution networks. The performance of suchinteractive distributed systems basically depends on the prediction ofthe user behavior and the bandwidth as a critical network resource.Prefetching is a well-known predictive approach in the World Wide Webwhich avoids the response delays by exploiting some downtime thatpermits to anticipate the user future requests and takes advantage ofthe available network resources. Prefetching control is a vitaloperation for the On-demand interactive systems where the instantaneousresponse is the crucial factor for the system success. The controller insuch type of interactive system operates in an uncertain environment andmakes sequences of decisions with long and short term stochasticeffects. The difficulty, then, is to determine at every system statewhich contents to prefetch into the cache. The prefetching plan duringan interactive streaming session can be modeled as a sequential decisionmaking problem by a Markov Decision Process (MDP). We focus on theprefetching control problem in which the controller seeks to reach aZero-Cost system state as quickly as possible. We model this controlproblem as a Negative Stochastic Dynamic Programming problem in which weminimize the undiscounted total expected cost. Within this context, weaddressed the following research questions: 1) How to provide anoptimal/approximate-optimal prefetching policy that, maximizes thebandwidth utilization while minimizes the user's blocking and latencycosts incurred along the way? 2) How to exploit structure in theprefetching control model to help efficiently compute such prefetchingcontrol policy with both computational efforts and storage memoryreduction? 3) How to conduct a performance evaluation study to evaluatedifferent prefetching heuristic algorithms based on the context of thecontrol optimization rather than the context of theempirical/simulation. For studying our research problem, we developedour MDP prefetching control model, PREF-CT, we established itstheoretical properties and we solved it by the Value Iteration algorithmas MDP algorithm for computing the optimal prefetching policy. Forcomputing the optimal prefetching policy efficiently, we detected aspecial structure that achieves more compact control model. This specialstructure permits to develop two strategically different algorithmswhich improve the complexities of computing the optimal prefetchingpolicy: - the first one is the ONE-PASS which is based mainly on solvinga system of linear equations simultaneously in only one iteration,whereas the second is the TREE-DEC which is based on Markov decisiontree decomposition in which sequential sets of systems of equations aresolved. For overcoming the problem of the curse of dimensionalityresulting from the computation of the optimal prefetching policy, weproposed the prefetching heuristic algorithm: the Relevant BlocksPrefetching algorithm (RBP). For evaluating and comparing prefetchingpolicies computed by different prefetching heuristic algorithms, wepresented a framework based on different performance measures. Weapplied the suggested framework under different costs configurations anddifferent user behaviors to evaluate the prefetching policies computedby our proposed prefetching heuristic algorithm; the RBP. Compared tothe optimal prefetching policies, the experimental analysis provedsignificant performance of the prefetching policies of the RBP heuristicalgorithm. In addition, the RBP prefetching heuristic algorithm isdistinguished by a clustering property which is of importance to reducesignificantly the memory necessary to store the prefetching policy tothe controller.

La qualité des prévisions météorologiques repose principalement sur la qualité du modèle utilisé et de son état initial. Cet état initial est reconstitué en combinant les informations provenant du modèle et des observations disponibles en utilisant des techniques d'assimilation de données. Historiquement, les prévisions et l'assimilation sont réalisées dans l'atmosphère et l'océan de manière découplée. Cependant, les centres opérationnels développent et utilisent de plus en plus des modèles couplés océan-atmosphère. Or, assimiler des données de manière découplée n'est pas satisfaisant pour des systèmes couplés. En effet, l'état initial ainsi obtenu présente des inconsistances de flux à l'interface entre les milieux, engendrant des erreurs de prévision. Il y a donc besoin d'adapter les méthodes d'assimilation aux systèmes couplés. Ces travaux de thèse s'inscrivent dans ce contexte et ont été effectués dans le cadre du projet FP7 ERA-Clim2, visant à produire une réanalyse globale du système terrestre.Dans une première partie, nous introduisons les notions d'assimilation de données, de couplage et les différentes méthodologies existantes appliquées au problème de l'assimilation couplée. Ces méthodologies n’étant pas satisfaisantes en terme de qualité de couplage ou de coût de calcul, nous proposons, dans une seconde partie, des méthodes alternatives. Nous faisons le choix de méthodes d'assimilation basées sur la théorie du contrôle optimal. Ces alternatives se distinguent alors par le choix de la fonction coût à minimiser, des variables contrôlées et de l’algorithme de couplage utilisé. Une étude théorique de ces algorithmes a permis de déterminer un critère nécessaire et suffisant de convergence dans un cadre linéaire. Pour conclure cette seconde partie, les performances des différentes méthodes introduites sont évaluées en terme de qualité de l’analyse produite et de coût de calcul à l’aide d’un modèle couplé linéaire 1D. Dans une troisième et dernière partie, un modèle couplé non-linéaire 1D incluant des paramétrisations physique a été développé et implémenté dans OOPS (textit{Object-Oriented Prediction System}) qui est une surcouche logicielle permettant la mise en œuvre d’un ensemble d’algorithmes d’assimilation de données. Nous avons alors pu évaluer la robustesse de nos algorithmes dans un cadre plus réaliste, et conclure sur leurs performances vis à vis de méthodes existantes. Le fait d’avoir développé nos méthodes dans le cadre de OOPS devrait permettre à l’avenir de les appliquer aisément à des modèles réalistes de prévision. Nous exposons enfin quelques perspectives d'amélioration de ces algorithmes. / In the context of operational meteorology and oceanography, forecast skills heavily rely on the model used and its initial state. This initial state is produced by a proper combination of model dynamics and available observations via data assimilation techniques. Historically, numerical weather prediction is made separately for the ocean and the atmosphere in an uncoupled way. However, in recent years, fully coupled ocean-atmosphere models are increasingly used in operational centres. Yet the use of separated data assimilation schemes in each medium is not satisfactory for coupled problems. Indeed, the result of such assimilation process is generally inconsistent across the interface, thus leading to unacceptable artefacts. Hence, there is a strong need for adapting existing data assimilation techniques to the coupled framework. This PhD thesis is related to this context and is part of the FP7 ERA-Clim2 project, which aim to produce an earth system global reanalysis.We first introduce data assimilation and model coupling concepts, followed by some existing algorithms of coupled data assimilation. Since these methods are not satisfactory in terms of coupling strengh or numerical cost, we suggest, in a second part, some alternatives. These are based on optimal control theory and differ by the choice of the cost function to minimize, controled variable and coupling algorithm used. A theoretical study of these algorithms exhibits a necessary and sufficient convergence criterion in a linear case. To conclude about this second part, the different methods are compared in terms of analysis quality and numerical cost using a 1D linear model. In a third part, a 1D non-linear model with subgrid parametrizations was developed and implemented in OOPS (Object-Oriented Prediction System), a software overlay allowing the implementation of a set of data assimilation algorithms. We then assess the robustness of the different algorithms in a more realistic case, and concluded about their performances against existing methods. By implementing our methods in OOPS, we hope it should be easier to use them with operational forecast models. Finally, we expose some propects for improving these algorithms.

Le syndrome d'apnée du sommeil (SAS) est une maladie multifactorielle caractérisée par des épisodes récurrents de pauses respiratoires ou des réductions significatives de l'amplitude respiratoire pendant le sommeil. Ces épisodes peuvent provoquer des réactions cardiorespiratoires aiguës; délétères à long terme. Plusieurs thérapies ont été proposées, étant la pression positive continue des voies respiratoires (CPAP) le traitement de référence. Malgré ces excellents résultats chez les patients symptomatiques, le taux de refus initial est de 15% et une adhésion à long terme est difficile à atteindre. Par conséquent, le développement de méthodes de traitement non invasives, avec une meilleure acceptabilité, reste d’une importance majeure. Dans ce contexte, l’hypothèse qui sous-tend ce travail est qu’une stimulation kinesthésique contrôlée, délivrée au cours de la phase précoce de l’apnée, peut réduire la durée des événements respiratoires et, par la suite, limiter les désaturations d’oxygène associées, par une activation contrôlée du réflexe de sursaut. La première partie de ce manuscrit est consacrée à la description d'un nouveau système (PASITHEA) de surveillance en temps réel et de neuromodulation thérapeutique, qui fonctionne comme un dispositif polyvalent de diagnostic et de traitement de SAS par stimulation kinesthésique. Les principales contributions de cette thèse se concentrent sur les aspects du traitement du signal et du contrôle de ce système, ainsi que sur l'électronique associée. Une autre contribution est liée à l'évaluation de ces méthodes et dispositifs par des protocoles cliniques spécifiques. Dans une deuxième partie, nous proposons une première méthode de contrôle On/Off optimale pour délivrer la stimulation, en utilisant comme variable de contrôle la sortie d'un détecteur d'événements respiratoires en temps réel. Lors de la détection d'un événement, une stratégie de stimulation unique avec amplitude de stimulation constante est appliquée, cette dernière a été mise en œuvre dans le cadre d'un premier protocole clinique dédié à l'évaluation de la réponse du patient au traitement. Les résultats ont montré que 75% des patients répondaient correctement au traitement en termes de durées des épisodes respiratoires. De plus, des diminutions significatives de la variabilité du SaO2 ont également été constatées lors de la mise en œuvre d'une nouvelle méthode d'analyse aiguë. Puisque nous avons supposé qu'une sélection inappropriée des patients pourrait expliquer l'absence de réponse observée chez 25% des patients. Nous avons proposé une méthode pour différencier les patients qui pourraient bénéficier de cette thérapie, basée sur l'estimation d'indices de variabilité cardiaque. Les résultats de ces analyses ont montré que l'efficacité de cette thérapie semble corrélée à un système nerveux autonome fonctionnel. Enfin, une méthode améliorée de contrôle en boucle fermée, intégrant des correcteurs proportionnels-dérivés (PD) couplés et simultanés a été proposée afin de modifier de façon adaptative l’amplitude de stimulation kinesthésique délivrée au patient par le système thérapeutique, en utilisant comme variables de contrôle des signaux physiologiques enregistrés en temps réel. Un deuxième protocole clinique visant à valider l'algorithme de contrôle de la stimulation kinesthésique adaptative spécifique au patient a été initié. Plusieurs améliorations ont été effectuées à la première version du système afin de permettre l'intégration du contrôleur proposé. Les résultats préliminaires de cette étude ont validé le fonctionnement de notre contrôleur et ont montré que notre système était capable de fournir une stimulation kinesthésique adaptative en fonction des réponses propres au patient. Une autre phase de cette étude, mettant en œuvre le contrôleur avec un ensemble des paramètres de contrôle présélectionnés, est actuellement en cours. / Sleep apnea syndrome (SAS) is a multifactorial disease characterized by recurrent episodes of breathing pauses or significant reductions in respiratory amplitude during sleep. These episodes may provoke acute cardiorespiratory responses along with alterations of the sleep structure, which may be deleterious in the long term. Several therapies have been proposed for the treatment of SAS, being continuous positive airway pressure the gold standard treatment. Despite its excellent results in symptomatic patients, there is a 15% initial refusal rate and long term adherence is difficult to achieve in minimally symptomatic patients. Therefore, the development of non-invasive SAS treatment methods, with improved acceptability, is of major importance. The objective of this PhD thesis is to propose new signal processing and control methods of non-invasive neuromodulation for the treatment of SAS. The hypothesis underlying this work is that bursts of kinesthetic stimulation delivered during the early phase of apneas or hypopneas may elicit a controlled startle response that can activate sub-cortical centers controlling upper airways muscles and the autonomic nervous system, stopping respiratory events without generating a cortical arousal. In this context, the first part of this manuscript is dedicated to the description of a novel real-time monitoring and therapeutic neuromodulation system, which functions as a multi-purpose device for SAS diagnosis and treatment through kinesthetic stimulation. This system has been developed in the framework of an ANR TecSan project led by our laboratory, with the participation of Sorin CRM SAS. The main contributions in this thesis are focused on the signal processing and control aspects of this system, as well as the electronics associated. Another contribution is related to the evaluation of these methods and devices through specific clinical protocols. In a second part, we propose a first optimal On/Off control method for delivering kinesthetic stimulation, using as control variable the output of a real-time respiratory event detector. A unique stimulation strategy where a constant stimulation amplitude is applied upon event detention was implemented in a first clinical protocol, dedicated to assessing the patient response to therapy. Results showed that 75% of the patients responded correctly to therapy, showing statistically significant reductions in respiratory event durations. Also, significant decreases in the SaO2 variability were also found when implementing a novel acute analysis method. Since we hypothesized that inappropriate patient selection could explain the observed lack of response in 25% of patients, we proposed a method to differentiate patients who could benefit from this therapy based on the estimation of complexity-based indexes of heart rate variability. Results of these analyses showed that the effectiveness of this therapy seems correlated to a functional autonomic nervous system. Finally, an improved closed-loop control method integrating concurrent, coupled proportional-derivative (PD) controllers in order to adaptively change the kinesthetic stimulation was proposed. It uses as control variables three physiological signals recorded in real-time: Nasal pressure, oxygen saturation and the electrocardiogram signal. A second clinical protocol with the main objective of validating the control algorithm for patient-specific adaptive kinesthetic stimulation was launched. Several improvements to the first version of the system were developed to allow the integration of the proposed controller. Preliminary results from the first phase of this study validated the proposed controller operation and showed that the controller was able to provide adaptive kinesthetic stimulation in function of the patient-specific responses. A second phase of this study implementing the proposed controller and the set of the selected control parameters from the first phase is currently ongoing.

No presente trabalho, optou-se por adotar preceitos teóricos e metodológicos fundamentados nos princípios da interdisciplinaridade, a fim de melhor compreender os processos que resultaram na construção da Paisagem em estudo, a partir da lógica da rede viária romana do Noroeste Peninsular, pois são grandes eixos com uma influência persistente na morfologia histórica. Reconhecendo, assim, que sua incorporação na análise arqueológica pressupõe sua abordagem como um sistema complexo e dinâmico no qual diferentes fatores - naturais, culturais, materiais, econômicos, ideológicos e políticos - interagem e evoluem conjuntamente. Daí a opção pela perspectiva metodológica denominada Arqueologia da Paisagem vinculada ao ferramental Geotecnológico. É nesse sentido que aplicamos uma metodologia de estudo utilizando o ferramental geotecnológico interagindo com outras fontes disponíveis, tais como: fontes textuais, itinerários, epigrafia, miliários, pontes, dados ambientais e arqueológicos. As geotecnologias permitem integrar o conhecimento geográfico com o conhecimento arqueológico e historiográfico. Esses aspectos viabilizam uma análise mais integrada das redes viárias antigas, em particular dos itinerários que ligavam as três capitais conventuais do Noroeste Peninsular Romano fundadas por Augusto: Bracara Augusta, Lucus Augusti e Asturica Augusta. A partir da análise de cálculos de rotas ótimas foi possível observar que a lógica de mobilidade da rede viária romana, iniciada com a reorganização administrativa implementada por Augusto, priorizava ligações entre núcleos urbanos localizados em pontos estratégicos de controle do território e de tráfego de mercadorias. Dessa forma, as vias, além de estabelecerem ligações, a escalas variadas, entre os principais aglomerados populacionais, também garantiam a defesa e afirmação do poder de Roma sobre os territórios conquistados. / In the present work, it was decided to adopt theoretical and methodological precepts based on the principles of interdisciplinarity, in order to better understand the processes that resulted in the construction of the Landscape under study, based on the logic of the Roman road network of the North-West Peninsular, axes with a persistent influence on historical morphology. Therefore, it is important to note that this is a complex and dynamic system in which different factors - natural, cultural, material, economic, ideological and political - interact and evolve together. Hence the option for the methodological perspective called Landscape Archeology linked to the Geotechnological tooling. It is in this sense that we apply a methodology of study using the geotechnical tooling interacting with other available sources, such as: textual sources, itineraries, epigraphy, miliaries, bridges, environmental and archaeological data. Geotechnologies allow the integration of geographic knowledge with archaeological and historiographic knowledge. These aspects make possible a more integrated analysis of the old road networks, in particular the itineraries that linked the three conventual capitals of the Roman Northwest founded by Augustus: Bracara Augusta, Lucus Augusti and Asturica Augusta. From the analysis of optimum route calculations, it was possible to observe that the mobility logic of the Roman road network, initiated with the administrative reorganization implemented by Augustus, prioritized links between urban nuclei located at strategic points of territory control and traffic of goods. In this way, the routes, other establishing connections, at different scales, between the main population groups, also guaranteed, the defense and affirmation of the power of Rome over the conquered territories.