Submitted by Kleber Silva (kleberbs@ufba.br) on 2016-06-07T19:14:45Z No. of bitstreams: 1 dissertação_Francisleide.pdf: 598878 bytes, checksum: 5044376ab8ade48ff8afd2bfe9290685 (MD5) / Approved for entry into archive by Alda Lima da Silva (sivalda@ufba.br) on 2016-06-13T17:16:31Z (GMT) No. of bitstreams: 1 dissertação_Francisleide.pdf: 598878 bytes, checksum: 5044376ab8ade48ff8afd2bfe9290685 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-06-13T17:16:31Z (GMT). No. of bitstreams: 1 dissertação_Francisleide.pdf: 598878 bytes, checksum: 5044376ab8ade48ff8afd2bfe9290685 (MD5) / O presente trabalho tem como objetivo estudar variedades de Einstein M de dimensão 4, compactas, simplesmente conexas com curvatura seccional não negativa.Existe uma conjectura que arma que uma tal variedade e localmente simétrica, logo e isométrica a esfera S4, ou a S2 S2 ou ao espaço projetivo complexo CP2, todos esses espaços com suas métricas canônicas. Mostaremos que essa conjectura se realiza nos seguintes casos: (1) a curvatura seccional de M e 1 4 - pinçada, (2) M e Kahlerianna com curvatura seccional não negativa e (3) M tem operador de curvatura não negativo.

Tese (doutorado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas. Programa de Pós-Graduação em Física. / Made available in DSpace on 2012-10-21T20:46:57Z (GMT). No. of bitstreams: 0Bitstream added on 2013-07-16T19:40:32Z : No. of bitstreams: 1 205193.pdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Aplicação de um método analítico não perturbativo, conhecido como a expansão d linear desenvolvido para resolver problemas em teoria quântica de campos, para tratar dois problemas pertencentes à física da matéria condensada. É feita a estensão do cálculo do desvio da temperatura crítica de um gás de Bose homogêneo, diluído e fracamente interagente até a ordem d4, e também, é mostrado como o método deve ser implementado para se calcularem os expoentes críticos h e n em teorias escalares (f4) tridimensionais. A prescrição é ilustrada através de um cálculo explícito até a ordem d2.

Made available in DSpace on 2016-01-13T13:27:17Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 1996. Added 1 bitstream(s) on 2016-01-13T13:30:58Z : No. of bitstreams: 1 000027518.pdf: 1756218 bytes, checksum: f02688ec4744acb5994cc7352fef4e55 (MD5)

Made available in DSpace on 2016-01-13T13:27:41Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 1993. Added 1 bitstream(s) on 2016-01-13T13:33:11Z : No. of bitstreams: 1 000009490.pdf: 990667 bytes, checksum: e2f16087a90c2ff07be6ea008faef401 (MD5)

Neste trabalho estudamos as propriedades termodinâmicas da Condensação de Bose-Einstein (CBE) para um gás de bósons não-interagentes confinado em potenciais bidimensionais V(x,y) que apresentam classicamente, um caos-suave (soft chaos), isto é, um espaço de fases compartilhado por ilhas de estabilidade e mares de caos. O formalismo estatístico mais apropriado para os nossos objetivos é o descrito pelo ensemble canônico, de forma que o número de partículas N é mantido fixo em cada simulação. Nosso principal objetivo é investigar se o caos pode caracterizar algum comportamento distinto nas propriedades do Condensado de Bose-Einstein. Para comparação dos nossos resultados com a literatura, mostramos em detalhes todos os cálculos para o oscilador bidimensional e a caixa bidimensional suavizados1. No potencial harmônico a suavização implica em um amortecimento da freqüência de oscilação, enquanto que para a caixa bidimensional, a suavização implica em um aumento da área da caixa quando N é aumentado. Esse recurso é necessário, uma vez que não se define rigorosamente uma transição de fase em sistemas com dimensão menor que três. Embora a suavização pareça ser mais um recurso matemático que físico, ela descreve bem a CBE em potenciais suaves. Para estudar o efeito do caos na CBE, escolhemos dois potenciais: i) O potencial Nelson, que é um potencial parabólico que descreve essencialmente dois osciladores harmônicos x e y com um termo de acoplamento não-linear que origina caos; ii) O potencial quártico, cuja base é mais achatada parecendo-se mais com uma caixa. Simulamos também a situação em que a partícula confinada é sujeita a um campo magnético perpendicular uniforme ao longo do eixoz. Os nossos resultados mostram que estatísticas que são bilineares em relação à densidade de energia do potencial de confinamento, como a variância do número de ocupação do estado fundamental, exibem assinatura do caos subjacente. / In this work we examine some of the thermodynamics propertie of Bose-Einstein Condensation (BEC) for a gas of non-interacting bosons trapped in bidimensional potentials V(x,y). We choose potentials that exhibits soft chaos in the classical regime which means they have a mixed phase space where islands of stability share the space with chaotic seas. We also describe the statistics via the canonical ensemble formalism which is more appropriate for our purposes. In this case, the number of particles N is kept fixed through each numerical simulation. Our main goal is to detect, if there is any, influence of the subjacent chaotic behavior in the BEC. For a matter of comparison, we show in details the calculations of both smoothed bidimensional harmonic oscillator and smoothed bidimensional box. The smoothing is equivalent to weakening the potential, so that it can be understood as to slowing down the oscillator frequency and to an enlargement of the box side as N is increased. This is necessary since phase transitions are rigorously violated in systems with dimension d < 3. Although this smoothing seems rather artificial, it models well BEC in non-rigid potentials. In order to study any possible fingerprint of chaos in the Bose-Einstein condensate we choose two potentials: i) Nelson Potential which is a paraboloid describing two harmonic oscillators coupled via a term that is responsible for the chaos in the system and ii) Quartic Potential which has a flat bottom resembling a box. We were also able to simulate the potentials with uniform magnetic field in the z direction. Our results show that statistics that are bilinear in the potential density of states like the particle number fluctuation of the ground state exhibit some fingerprints of the subjacent chaos.

Estudamos um modelo exatamente solúvel para um condensado de Bose- Einstein hetero-atômico molecular. Começamos por uma revisão da integrabilidade do modelo através da álgebra de Yang-Baxter. Usando uma analise clássica, determinamos os pontos fixos do espaço de fase do sistema. Encontramos bifurcações dos pontos fixos que separam o espaço de parâmetros em diferentes regiões. Dois cenários distintos emergem, dependendo do número de átomos de espécies diferentes ser igual ou não. Este resultado sugere que as propriedades do estado fundamental do sistema exibem uma sensibilidade incomum a diferença hetero-atômica. Confirmamos esta indicação através de analises quânticas usando diferentes métodos, tais como o gap de energia, fidelidade, emaranhamento e o comportamento das soluções das equações do ansatz de Bethe para o estado fundamental. / We study an exactly solvable model for hetero-atomic-molecular Bose- Einstein condensates. We start by revisiting the integrability of the model trhough the Yang-Baxter algebra. Using a classical analysis we determine the phase space fixed points of the system. It is found that bifurcations of the fixed points naturally separate the coupling parameter space in different regions. Remarkably, two distinct scenarios emerge, depending if the number of atoms of different species is equal or not. This result suggests the groundstate properties of the model exhibit an unusual sensitivity on the atomic imbalance. We then confirm this finding by a quantum analysis using different approaches, such as the energy gap, the fidelity, the entanglement and the behaviour of the ground-state solutions of the Bethe ansatz equations.

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Física, Programa de Pós-Graduação em Física, 2016. / Submitted by Fernanda Percia França (fernandafranca@bce.unb.br) on 2016-09-20T16:09:21Z No. of bitstreams: 1 2016_HailleenGisellVarelaGonzalez.pdf: 1485857 bytes, checksum: ff6db3ab3e54ffc0ad1ec17200cd56b7 (MD5) / Approved for entry into archive by Raquel Viana(raquelviana@bce.unb.br) on 2016-10-11T22:14:39Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2016_HailleenGisellVarelaGonzalez.pdf: 1485857 bytes, checksum: ff6db3ab3e54ffc0ad1ec17200cd56b7 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-10-11T22:14:39Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2016_HailleenGisellVarelaGonzalez.pdf: 1485857 bytes, checksum: ff6db3ab3e54ffc0ad1ec17200cd56b7 (MD5) / O Teleparalelismo Equivalente à Relatividade Geral, mostra-se como uma alternativa a formulação métrica da Relatividade Geral, principalmente por permitir escrever, através de seu formalismo Lagrangiano, expressões consistentes para a energia e o momento angular gravitacionais. No presente trabalho foi calculada a densidade de energia gravitacional de uma estrela de nêutrons fazendo uso do formalismo teleparalelo em conjunto com a ferramenta numérico-computacional conhecida como Einstein Toolkit. Esta ferramenta fornece uma rotina já pré-definida onde são utilizadas as equações TOV para simular as características das estrelas de nêutrons, e que adicionalmente implementa o método evolutivo 3+1 BSSN. Finalmente, se mostra a variação da densidade de energia ao longo dos eixos, evidenciando sua influencia na dinâmica da estrela. _________________________________________________________________________________________________ ABSTRACT / The teleparallel equivalent of general relativity shows itself as an alternative to the metric formulation of general relativity, particularly for allowing through its Lagrangian formalism, to write consistent expressions for gravitational energy and angular momentum. In this work it was calculated the gravitational energy density of a neutron star making use of the teleparallel formalism within the numeric computational infrastructure known as Einstein Toolkit. This tool provides a preset routine in which the TOV equations are used to simulate the neutron star features in addition to the implementation of the 3+1 BSSN evolution system. Finally it was showed the energy density variation along the axes showing its influence on the dynamics of the star.

Made available in DSpace on 2015-05-14T12:14:01Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 2008401 bytes, checksum: 1a2186640b6b4c662a10bfe93717ba45 (MD5) Previous issue date: 2011-07-29 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / Assuming that the space-time is endowed with a non-Riemannian geometry given by a Weyl manifold, we formulate a theory of gravitation which generalizes General Relativity and is invariant under Weyl transformations. First, we obtain the gravitational field equations in a Weyl integrable space-time from a variational principle. Second, we generalize both the geodesic s postulates and the clock s postulate to deal with the motion of test particles and light beams that follow the auto-parallels curves of Weyl integrable space-time, called Weyl geodesics. Thirdly, we discussed the question of invariance under Weyl transformations and introduce the concepts of representations of the gravitational field and the notions ofWeyl frame (gauge) and Einstein frame (gauge). Fourth, we obtain the Newtonian limit of the theory. Fifth, we discuss the symmetries of Weyl integrable space-times and the issue of constants of motion related to Weyl geodesics. Finally, we present a solution of the field equations which represents a static and spherically symmetric gravitational field in a Weyl frame and compute the same effects of the gravitational field used as tests of General Relativity in the Solar System, where we get the same results of General Relativity but now related to both the metric and the Weyl scalar field. / Considerando o espaço-tempo dotado de uma geometria não-Riemanniana dado por uma variedade de Weyl integrável, formulamos uma teoria da gravitação que generaliza a Relatividade Geral e que apresenta invariância sob transformações de Weyl. Em primeiro lugar, formulamos as equações do campo gravitacional em um espaço-tempo de Weyl integrável a partir de um principio variacional. Em segundo lugar, generalizamos os postulados da geodésica e do relógio abordando o movimento de partículas de teste e de raios de luz que seguem auto-paralelas do espaço-tempo de Weyl, denominadas de geodésicas de Weyl. Em terceiro lugar, discutimos a questão da invariância sob transformações de Weyl e introduzimos os conceitos de representações do campo gravitacional e as noções de gauge ou frame de Weyl e de Einstein. Em quarto lugar, obtemos o limite newtoniano da teoria. Em quinto lugar, discutimos as simetrias do espaço-tempo de Weyl integrável e determinando as constantes do movimento associadas as geodésicas de Weyl. Finalmente, apresentamos uma solução das equações de campo para um campo gravitacional estático e esfericamente simétrico em um frame de Weyl e calculamos os mesmos efeitos do campo gravitacional utilizados como testes da Relatividade Geral no Sistema Solar, onde obtemos os mesmos resultados da Relatividade Geral, mas agora dependentes tanto com a métrica quanto com o campo escalar de Weyl.

Neste trabalho investigamos os diferentes estados de um sistema de bósons de spin 1 em dois poços de potencial conectados por tunelamento, com interação dependente de spin. O modelo utiliza o conhecido hamiltoniano de Bose-Hubbard, adicionando um termo de interação local que depende do módulo do spin total em um poço, podendo favorecer um estado de alto ou baixo spin para diferentes sinais da constante de acoplamento. Empregamos o conceito de fidelidade para detectar valores críticos dos parâmetros do modelo para os quais o estado fundamental sofre mudanças significativas. A natureza dos estados é investigada através do cálculo de números médios de ocupação nos poços e correlações de spin. A análise mais detalhada é feita para um sistema de duas partículas, mas alguns exemplos para números maiores são também apresentados. / In this work we investigate the different states of a system of spin-1 bosons in two potential wells connected by tunneling, with spin-dependent interaction. The model utilizes the well-known Bose-Hubbard Hamiltonian, adding a local interaction term that depends on the modulus of the total spin in a well, favoring a high- or low-spin state for different signs of the coupling constant. We employ the concept of fidelity to detect critical values of model parameters for which the ground state undergoes significant changes. The nature of the states is investigated through evaluation of average occupation numbers in the wells and of spin correlations. A more detailed analysis is done for a two-particle system, but some examples for larger numbers are also presented.

Investigamos transições de fase quânticas em condensados de Bose-Einstein unidimensionais em rede, descritos pelo modelo de Bose-Hubbard e generalizações. Nosso foco principal é na transição de localização induzida tanto por desordem aleatória (modelo de Anderson) quanto por potenciais incomensuráveis (modelo de Aubry-André). Por meio de diagonalização exata do Hamiltoniano, calculamos fração de superfluído (parâmetro apropriado para sinalizar localização), emaranhamento, gap de energia, compressibilidade, e fidelidade do estado fundamental. Complementando-se mutuamente, essas quantidades dão claras indicações da ocorrência de transições de fases quânticas, mesmo em redes pequenas. Analisamos em detalhe efeitos de tamanho finito, obtendo expoentes críticos para a transição de localização de Anderson, tanto no limite não interagente quanto com interação fraca. Também estudamos a transição entre as fases isolante de Mott e vidro de Bose para interação forte, que pode ser tratada com um limite de baixa mobilidade (pequena amplitude de hopping). Adicionalmente, estudamos propriedades topológicas de um modelo de Aubry-André unidimensional generalizado, e sua inter-relação com a “desordem”, com especial atenção para a estabilidade de certos estados topológicos frente a uma perturbação periódica incomensurável. / We investigate quantum phase transitions in one-dimensional Bose-Einstein condensates on a lattice, described by the Bose-Hubbard model and generalizations. Our main focus is on the localization transition induced by either random disorder (the Anderson model) or incommensurate potentials (the Aubry-Andr´e model). By means of exact diagonalization of the Hamiltonian, we calculate superfluid fraction (an appropriate parameter to signal localization), entanglement, energy gap, compressibility, and ground-sate fidelity. Complementing each other, these quantities provide clear signatures of quantum phase transitions, even for small lattices. We analyze finite-size effects in detail, obtaining critical exponents for the Anderson-localization transition, both in the non-interacting limit and with weak interaction. We also study the transition between the Mott-insulator and Bose-glass phases for strong interactions, which can be treated as a low-mobility (small-hopping) limit. In addition, we study topological properties of a generalized one-dimensional Aubry-André model, and their interplay with “disorder”, focusing on the robustness of certain topological states against a periodic incommensurate perturbation.