• Refine Query
  • Source
  • Publication year
  • to
  • Language
  • 41
  • 2
  • 2
  • 1
  • 1
  • 1
  • Tagged with
  • 49
  • 35
  • 32
  • 26
  • 22
  • 18
  • 13
  • 13
  • 12
  • 12
  • 10
  • 10
  • 8
  • 8
  • 8
  • About
  • The Global ETD Search service is a free service for researchers to find electronic theses and dissertations. This service is provided by the Networked Digital Library of Theses and Dissertations.
    Our metadata is collected from universities around the world. If you manage a university/consortium/country archive and want to be added, details can be found on the NDLTD website.
41

Modelagem do desempenho ambiental dos projetos de explora??o e produ??o aplicando equa??es estruturais

Aramayo, Jesus Leodaly Salazar 08 April 2013 (has links)
Made available in DSpace on 2014-12-17T14:09:16Z (GMT). No. of bitstreams: 1 JesusLSA_TESE_CAPA_pag143.pdf: 3891956 bytes, checksum: 979c7822b8f806860f7665c2bf39650c (MD5) Previous issue date: 2013-04-08 / A legisla??o ambiental e os principais agentes que se relacionam com a empresa se constituem em fatores ex?genos que n?o podem ser negligenciados ao formular-se e avaliar-se a pol?tica ambiental corporativa. As influ?ncias ex?genas e seus efeitos sobre a gest?o ambiental e o gerenciamento de projetos de explora??o e produ??o (E&P) e, por essa via, sobre o desempenho ambiental, foram objetos de estudo desta tese. Embora o desempenho ambiental seja um assunto relevante, a pesquisa sobre esse tema ainda ? escassa. Tal car?ncia desponta ainda mais acentuada quando se aborda o desempenho ambiental de projetos na ind?stria de petr?leo e g?s. O principal objetivo deste estudo foi avaliar a rela??o entre a legisla??o ambiental vigente, as a??es de ?rg?os reguladores, fornecedores, empresas terceirizadas e comunidades locais e o desempenho ambiental dos projetos de E&P na ind?stria de petr?leo e g?s e, tamb?m, analisar os efeitos do sistema de gest?o ambiental e o gerenciamento dos projetos sobre tal desempenho. Na fase abdutiva, foi conduzido um estudo de caso com abordagem qualitativa em uma grande empresa brasileira do setor de petr?leo e g?s, na fase dedutiva, foi realizada uma pesquisa survey explanat?ria de corte transversal com abordagem quantitativa, incluindo 113 projetos de E&P de cinco unidades executoras da empresa. Foi formulado um modelo conceitual, com cinco construtos e sete hip?teses de pesquisa, representativo dos efeitos de fatores externos sobre o desempenho ambiental dos projetos de E&P. Os dados foram tratados aplicando a An?lise Fatorial Explorat?ria e a Modelagem de Equa??es Estruturais com aplica??o dos softwares IBM? SPSS? Statistics 20.0 e IBM? SPSS? Amos 18.0. O modelo de equa??es estruturais foi reespecificado e estimado utilizando o m?todo de M?xima Verossimilhan?a e o procedimento bootstrap com 2000 reamostragens, at? alcan?ar adequados valores dos ?ndices de ajustamento. O modelo mostrou boa ader?ncia ?s evid?ncias emp?ricas, representando uma teoria explicativa dos fatores que influenciam o desempenho ambiental dos projetos de E&P na empresa estudada. As estat?sticas descritivas apontaram adequado desempenho dos projetos de E&P com rela??o aos efluentes descartados, volume de ?gua reutilizada, redu??o de res?duos e pr?ticas de reciclagem. Identificou-se que projetos de maior porte alcan?am melhor desempenho ambiental em rela??o aos de menor tamanho. N?o foram achadas diferen?as significativas entre os desempenhos de projetos executados por unidades operacionais distintas. Os resultados da modelagem indicaram que nem a legisla??o ambiental, nem os agentes externos exercem influ?ncia significativa sobre a sistem?tica da gest?o dos projetos de E&P. Os agentes externos atuam sobre a gest?o ambiental da empresa exercitando capacidades colaborativas, obstrutivas e propositivas. A legisla??o ambiental ? percebida como entrave ao desenvolvimento dos projetos ao longo de seu ciclo de vida, principalmente, pelas defici?ncias dos ?rg?os ambientais. Identificou-se que o sistema de gest?o ambiental influencia diretamente o Programa de Desenvolvimento e Execu??o de Projetos de E&P, que, por sua vez, provoca efeitos diretos e indiretos sobre o desempenho ambiental. Finalmente, comprovou-se que o Sistema de Gest?o Ambiental da empresa ? determinante para o desempenho ambiental dos projetos de E&P, tanto pelos seus efeitos diretos, como pelos indiretos, estes ?ltimos mediados pela sistem?tica de gest?o dos projetos de E&P
42

Modelagem de equa??es estruturais na an?lise de dados de servi?os em comunica??es m?veis

Fernandes Neto, Andr? Pedro 13 December 2013 (has links)
Made available in DSpace on 2014-12-17T14:55:13Z (GMT). No. of bitstreams: 1 AndrePFN_TESE.pdf: 4956511 bytes, checksum: d00f01a2c3f7198c617354080afe8fac (MD5) Previous issue date: 2013-12-13 / In recent decades, changes have been occurring in the telecommunications industry, allied to competition driven by the policies of privatization and concessions, have fomented the world market irrefutably causing the emergence of a new reality. The reflections in Brazil have become evident due to the appearance of significant growth rates, getting in 2012 to provide a net operating income of 128 billion dollars, placing the country among the five major powers in the world in mobile communications. In this context, an issue of increasing importance to the financial health of companies is their ability to retain their customers, as well as turn them into loyal customers. The appearance of infidelity from customer operators has been generating monthly rates shutdowns about two to four percent per month accounting for business management one of its biggest challenges, since capturing a new customer has meant an expenditure greater than five times to retention. For this purpose, models have been developed by means of structural equation modeling to identify the relationships between the various determinants of customer loyalty in the context of services. The original contribution of this thesis is to develop a model for loyalty from the identification of relationships between determinants of satisfaction (latent variables) and the inclusion of attributes that determine the perceptions of service quality for the mobile communications industry, such as quality, satisfaction, value, trust, expectation and loyalty. It is a qualitative research which will be conducted with customers of operators through simple random sampling technique, using structured questionnaires. As a result, the proposed model and statistical evaluations should enable operators to conclude that customer loyalty is directly influenced by technical and operational quality of the services offered, as well as provide a satisfaction index for the mobile communication segment / Transforma??es ocorridas no setor de telecomunica??es nas ?ltimas d?cadas, aliadas ? competi??o motivada pelas pol?ticas de concess?es e privatiza??es, fomentaram, de forma irrefut?vel, o mercado mundial, causando o surgimento de uma nova realidade. Os reflexos, no Brasil, tornaram-se evidentes devido ao aparecimento de taxas de crescimento acentuadas, chegando em 2012 a apresentar uma receita operacional l?quida de 128 bilh?es de reais, colocando o pa?s entre os cinco maiores pa?ses em rela??o a comunica??es m?veis no mundo. Neste contexto econ?mico, uma quest?o de crescente import?ncia para a sa?de financeira das empresas ? a sua capacidade de reter seus clientes e transform?-los em consumidores leais. O aparecimento da infidelidade dos clientes nas operadoras vem gerando valores de taxas de desligamentos mensais em m?dia na ordem de dois a quatro por cento, representando para a gest?o empresarial um dos seus maiores desafios, vez que a capta??o de um novo cliente significa um disp?ndio cinco vezes maior que sua reten??o. Com este prop?sito, modelos t?m sido desenvolvidos, por meio da modelagem de equa??es estruturais, para identificar as rela??es entre os diversos determinantes da lealdade dos clientes no contexto dos servi?os. A contribui??o original desta tese ? o desenvolvimento de um modelo para a lealdade a partir da identifica??o de rela??es entre determinantes da satisfa??o (vari?veis latentes) e da inclus?o de atributos que determinam as percep??es da qualidade de servi?o para o setor de comunica??es m?veis, entre os quais: qualidade, satisfa??o, valor, confian?a, expectativa e lealdade. A pesquisa de car?ter quantitativo foi realizada com os clientes das operadoras por meio da t?cnica de amostragem aleat?ria simples, por meio de question?rios estruturados. Como resultado o modelo proposto e as avalia??es estat?sticas devem possibilitar as operadoras conclu?rem que a lealdade dos clientes ? diretamente influenciada pela qualidade t?cnica e operacional dos servi?os oferecidos, bem como apresentar um ?ndice de satisfa??o de comunica??es m?veis para o segmento
43

Desenvolvimento e caracteriza??o de solu??es tern?rias ?gua-glicerol-propilenoglicol como fluido refrigerante secund?rio / Development and Characterization of Ternary Solutions Glycerol-Propylene Glycol-Water like Secondary Coolant Fluid

Medeiros, Pedro Samuel Gomes 17 December 2012 (has links)
Made available in DSpace on 2014-12-17T14:58:19Z (GMT). No. of bitstreams: 1 PedroSGM_DISSERT.pdf: 2326508 bytes, checksum: 0470d41afc69c7b0199856916c484045 (MD5) Previous issue date: 2012-12-17 / Conselho Nacional de Desenvolvimento Cient?fico e Tecnol?gico / Cada vez mais o mundo est? adotando uma matriz energ?tica limpa e sustent?vel, com o uso da agricultura para produ??o de agroenergia e combust?veis verdes, como bioetanol e biodiesel. A produ??o do biodiesel gera um coproduto, a glicerina, em que as usinas produtoras t?m dificuldades com o destino do seu excedente. V?rias pesquisas est?o sendo desenvolvidas para nortear diferentes usos do glicerol (glicerina pura). O glicerol possui total solubilidade com a ?gua e pode ser usado como aditivo anticongelante aplicado como fluido refrigerante secund?rio, em sistemas de refrigera??o indireta e com termoacumula??o. Tamb?m, o glicerol ? uma mat?ria-prima alternativa na produ??o de propilenoglicol, um ?lcool de grande aplicabilidade industrial inclusive como anticongelante. Por?m, o melhor ?lcool anticongelante ? o etilenoglicol, um ?lcool t?xico derivado do petr?leo. As solu??es ?gua-glicerol (AG) e ?gua-propilenoglicol (AP) possuem propriedades termof?sicas de qualidade inferior e desequilibradas se comparadas ?s solu??es ?gua-etilenoglicol (AE). Desta forma, esta pesquisa inovadora teve como prop?sito o desenvolvimento e a caracteriza??o de solu??es tern?rias ?gua-glicerol-propilenoglicol (AGP) como fluidos secund?rios, com propriedades termof?sicas desej?veis e competitivas com as solu??es ?gua-etilenoglicol. Equa??es preditivas simplificadas foram usadas para prever o comportamento das solu??es AGP, onde as seguintes propriedades termof?sicas foram avaliadas e estimadas teoricamente: ponto de congelamento, massa espec?fica, calor espec?fico e condutividade t?rmica. As concentra??es para definir o ponto de congelamento das solu??es AGP foram definidas a partir da Lei de Raoult das propriedades coligativas. A an?lise matem?tica inicial mostrou que as solu??es AGP possuem propriedades mais equilibradas que as solu??es AG e AP e competitiva com a solu??o AE. A comprova??o experimental das solu??es AGP foi feita a partir de ensaios para verificar suas propriedades (massa espec?fica, condutividade t?rmica e viscosidade din?mica), comparando com as solu??es de refer?ncia AG e AP. Os resultados experimentais comprovaram as expectativas iniciais e viabilidade t?cnica do novo fluido secund?rio tern?rio. A grande vantagem dos fluidos AGP ? que s?o at?xicos e derivam de fontes renov?veis
44

Infer?ncia do ponto de orvalho em amostras de g?s natural processado

Paz, Sidrak Jos? da 20 December 2011 (has links)
Made available in DSpace on 2014-12-17T15:01:27Z (GMT). No. of bitstreams: 1 SidrakJP_DISSERT.pdf: 3365381 bytes, checksum: 55b6f324d82bc4f385aa87921831ed44 (MD5) Previous issue date: 2011-12-20 / Coordena??o de Aperfei?oamento de Pessoal de N?vel Superior / This dissertation aims to assess the representativeness of the manual chilled mirror analyzer (model II Chanscope 13-1200-CN-2) used for the determination of condensed hydrocarbons of natural gas compared to the indirect methods, based on thermodynamic models equation of state. Additionally, it has been implemented in this study a model for calculating the dew point of natural gas. The proposed model is a modification of the equation of state of Peng-Robinson admits that the groups contribution as a strategy to calculate the binary interaction parameters kij (T) temperature dependence. Experimental data of the work of Brown et al. (2007) were used to compare the responses of the dew point of natural gas with thermodynamic models contained in the UniSim process simulator and the methodology implemented in this study. Then two natural gas compositions were studied, the first being a standard gas mixture gravimetrically synthesized and, second, a mixture of processed natural gas. These experimental data were also compared with the results presented by UniSim process simulator and the thermodynamic model implemented. However, data from the manual analysis results indicated significant differences in temperature, these differences were attributed to the formation of dew point of water, as we observed the appearance of moisture on the mirror surface cooling equipment / O presente trabalho de disserta??o tem por objetivo avaliar a representatividade do analisador manual de espelho refrigerado (Chanscope II modelo 13-1200-C-N-2) usado para a determina??o do condensado de hidrocarbonetos de g?s natural frente aos m?todos indiretos, fundamentados em modelos termodin?micos de equa??o de estado. Adicionalmente, tem sido implementado neste estudo um modelo para c?lculo do ponto de orvalho de g?s natural. O modelo proposto constitui uma modifica??o na equa??o de estado de Peng-Robinson que admite a contribui??o de grupos como estrat?gia para calcular os par?metros de intera??o bin?ria kij(T) com depend?ncia da temperatura. Dados experimentais do trabalho de Brown et al. (2007) foram utilizados para comparar as respostas de ponto de orvalho do g?s natural com os modelos termodin?micos contidos no simulador de processo UniSim e com a metodologia implementada neste estudo. Em seguida, duas composi??es de g?s natural foram estudadas, sendo a primeira uma mistura padr?o de g?s sintetizada gravimetricamente e, a segunda, uma mistura de g?s natural processado. Tais dados experimentais foram tamb?m comparados com os resultados apresentados pelo simulador de processo UniSim e pelo modelo termodin?mico implementado. No entanto, os dados do analisador manual indicaram diferen?as significativas nos resultados de temperaturas, sendo estas diferen?as atribu?das ? forma??o de ponto de orvalho de ?gua, j? que foi observado o aparecimento de umidade sobre a superf?cie do espelho refrigerado do equipamento
45

Investiga??o hist?rica nas aulas de matem?tica: avalia??o de duas experi?ncias

Bezerra, Odenise Maria 26 February 2008 (has links)
Made available in DSpace on 2014-12-17T15:04:50Z (GMT). No. of bitstreams: 1 OdeniseMB.pdf: 523472 bytes, checksum: 4c5d9b7ec084791f932f3572d11986e4 (MD5) Previous issue date: 2008-02-26 / Coordena??o de Aperfei?oamento de Pessoal de N?vel Superior / This study reflects on some procedural aspects about the development of mathematics learning from the experience with investigative activities concerning the resolution of second degree equation, which was tested a proposal for education, supported the use of texts in history of mathematics. The survey was conducted in two stages, taking the first-served basis for the second, which was carried out with a study group remainder of the first experiment. The intention was to investigate how the group participant, known as the study group, involved in the implementation of activities of research in mathematics, supported the use of the history of mathematics. Based on the results achieved during the study, it was possible to understand that the activities of research enable the development of students, range of learning mathematics and the development of skills and expertise for research as a vehicle for construction of their mathematical knowledge. This approach proposed research into the classroom is important, both for prospective teachers of mathematics and for students from elementary school, bringing a new phase for mathematical education that will come to schools / O presente estudo reflete sobre alguns aspectos processuais acerca do desenvolvimento da aprendizagem matem?tica a partir da experi?ncia com atividades investigativas, acerca da resolu??o de equa??o do 2? grau, na qual foi testada uma proposta de ensino, apoiada no uso de textos em hist?ria da matem?tica. A pesquisa foi realizada em duas etapas, tendo a primeira servido de base para a segunda, a qual foi realizada com um grupo de estudo remanescente da primeira experi?ncia. A inten??o foi investigar como o grupo participante, denominado como grupo de estudo, envolveu-se na realiza??o de atividades de investiga??o em matem?tica, apoiada no uso da hist?ria da matem?tica. Com base nos resultados alcan?ados no decorrer do estudo, foi poss?vel compreender que as atividades de investiga??o possibilitam o desenvolvimento dos alunos, alcance de aprendizagem matem?tica e o desenvolvimento de habilidades e compet?ncias para a investiga??o como ve?culo de constru??o do seu conhecimento matem?tico. Essa proposta de abordagem investigativa para a sala de aula ? importante, tanto para futuros professores de matem?tica quanto para estudantes de ensino fundamental e implicar? numa nova fase para a educa??o matem?tica que chegar? ?s escolas
46

Uma sequencia did?tica para o ensino da resolu??o da equa??o do 2. grau : adequa??o para o uso com professores

Macedo, Elaine Souza de 18 July 2011 (has links)
Made available in DSpace on 2014-12-17T15:04:57Z (GMT). No. of bitstreams: 1 ElaineSM_DISSERT.pdf: 886598 bytes, checksum: 7ef8596ff5cd48451e6de3947c852c6d (MD5) Previous issue date: 2011-07-18 / The present study aims to check whether the use of activities mediated by the History of Mathematics can contribute to improve the understanding of resolution the 2nd degree equation for teachers and undergraduates that reproduce methods of solving such equations, uncritically, without domain of the justifications for their actions. For this, we adapted a didactic sequence with activities that aims to cause a rediscovery of resolutive formula of 2nd degree equation through the method known as cut and paste. Finally, we presented the activity module containing the didactic sequence used during the study, as suggestion for use in the classroom, by the math teacher / O presente estudo tem como objetivo verificar se o uso de atividades mediadas pela Hist?ria da Matem?tica pode contribuir para a melhoria da compreens?o da resolu??o da equa??o do 2? grau para professores e licenciandos que reproduzem m?todos de resolu??o de tais equa??es, de maneira acr?tica, sem o dom?nio das justificativas de suas a??es. Para isso, adaptamos uma sequ?ncia did?tica com atividades que tem como prop?sito fazer com que haja uma redescoberta da f?rmula resolutiva da equa??o do 2? grau atrav?s do m?todo denominado corte e cole. Por fim, apresentamos o m?dulo de atividades contendo a sequ?ncia did?tica utilizada durante o estudo, como sugest?o para uso em sala de aula, pelo professor de matem?tica
47

M?todos num?ricos para resolu??o de equa??es diferenciais ordin?rias lineares baseados em interpola??o por spline

Araujo, Thiago Jefferson de 13 August 2012 (has links)
Made available in DSpace on 2014-12-17T15:26:38Z (GMT). No. of bitstreams: 1 ThiagoJA_DISSERT.pdf: 636679 bytes, checksum: 3497bfd29c2779ff70f7932b9a308a9c (MD5) Previous issue date: 2012-08-13 / Coordena??o de Aperfei?oamento de Pessoal de N?vel Superior / In this work we have elaborated a spline-based method of solution of inicial value problems involving ordinary differential equations, with emphasis on linear equations. The method can be seen as an alternative for the traditional solvers such as Runge-Kutta, and avoids root calculations in the linear time invariant case. The method is then applied on a central problem of control theory, namely, the step response problem for linear EDOs with possibly varying coefficients, where root calculations do not apply. We have implemented an efficient algorithm which uses exclusively matrix-vector operations. The working interval (till the settling time) was determined through a calculation of the least stable mode using a modified power method. Several variants of the method have been compared by simulation. For general linear problems with fine grid, the proposed method compares favorably with the Euler method. In the time invariant case, where the alternative is root calculation, we have indications that the proposed method is competitive for equations of sifficiently high order. / Neste trabalho desenlvolvemos um m?todo de resolu??o de problemas de valor inicial com equa??es diferenciais ordin?rias baseado em splines, com ?nfase em equa??es lineares. O m?todo serve como alternativa para os m?todos tradicionais como Runge-Kutta e no caso linear com coeficientes constantes, evita o c?lculo de ra?zes de polin?mios. O m?todo foi aplicado para um problema central da teoria de controle, o problema de resposta a degrau para uma EDO linear, incluindo o caso de coeficientes n?o-constantes, onde a alternativa pelo c?lculo de ra?zes n?o existe. Implementamos um algoritmo eficiente que usa apenas opera??es tipo matriz-vetor. O intervalo de trabalho (at? o tempo de acomoda??o) para as equa??es est?veis com coeficientes constantes ?e determinado pelo c?lculo da raiz menos est?vel do sistema, a partir de uma adapta??o do m?todo da pot?ncia. Atrav?s de simula??es, comparamos algumas variantes do m?todo. Em problemas lineares gerais com malha suficientemente fina, o novo m?todo mostra melhores resultados em compara??o com o m?todo de Euler. No caso de coeficientes constantes, onde existe a alternativa baseada em c?lculo das ra?zes, temos indica??es que o novo m?todo pode ficar competitivo para equa??es de grau bastante alto
48

A teoria da ru?na aplicada em um modelo de empresa financeira com risco de cr?dito

Silva, Jackelya Ara?jo da 11 March 2008 (has links)
Made available in DSpace on 2015-03-03T15:22:31Z (GMT). No. of bitstreams: 1 JackelyaAS.pdf: 313251 bytes, checksum: 729c2692ae341877eba59b8ce2bf93dd (MD5) Previous issue date: 2008-03-11 / In this work we study a new risk model for a firm which is sensitive to its credit quality, proposed by Yang(2003): Are obtained recursive equations for finite time ruin probability and distribution of ruin time and Volterra type integral equation systems for ultimate ruin probability, severity of ruin and distribution of surplus before and after ruin / Neste trabalho estudamos um novo modelo de risco para uma empresa que ? sens?vel a classica??o de risco de cr?dito, proposto por Yang(2003): Obtemos equa??es recursivas para a probabilidade de ru?na em tempo nito, distribui??o do tempo de ru?na, sistemas de equa??es integrais do tipo Volterra para severidade e distribui??o conjunta do capital antes e depois da ru?na
49

Steepest descent as Linear Quadratic Regulation

Dufort-Labbé, Simon 08 1900 (has links)
Concorder un modèle à certaines observations, voilà qui résume assez bien ce que l’apprentissage machine cherche à accomplir. Ce concept est maintenant omniprésent dans nos vies, entre autre grâce aux percées récentes en apprentissage profond. La stratégie d’optimisation prédominante pour ces deux domaines est la minimisation d’un objectif donné. Et pour cela, la méthode du gradient, méthode de premier-ordre qui modifie les paramètres du modèle à chaque itération, est l’approche dominante. À l’opposé, les méthodes dites de second ordre n’ont jamais réussi à s’imposer en apprentissage profond. Pourtant, elles offrent des avantages reconnus qui soulèvent encore un grand intérêt. D’où l’importance de la méthode du col, qui unifie les méthodes de premier et second ordre sous un même paradigme. Dans ce mémoire, nous établissons un parralèle direct entre la méthode du col et le domaine du contrôle optimal ; domaine qui cherche à optimiser mathématiquement une séquence de décisions. Et certains des problèmes les mieux compris et étudiés en contrôle optimal sont les commandes linéaires quadratiques. Problèmes pour lesquels on connaît très bien la solution optimale. Plus spécifiquement, nous démontrerons l’équivalence entre une itération de la méthode du col et la résolution d’une Commande Linéaire Quadratique (CLQ). Cet éclairage nouveau implique une approche unifiée quand vient le temps de déployer nombre d’algorithmes issus de la méthode du col, tel que la méthode du gradient et celle des gradients naturels, sans être limitée à ceux-ci. Approche que nous étendons ensuite aux problèmes à horizon infini, tel que les modèles à équilibre profond. Ce faisant, nous démontrons pour ces problèmes que calculer les gradients via la différentiation implicite revient à employer l’équation de Riccati pour solutionner la CLQ associée à la méthode du gradient. Finalement, notons que l’incorporation d’information sur la courbure du problème revient généralement à rencontrer une inversion matricielle dans la méthode du col. Nous montrons que l’équivalence avec les CLQ permet de contourner cette inversion en utilisant une approximation issue des séries de Neumann. Surprenamment, certaines observations empiriques suggèrent que cette approximation aide aussi à stabiliser le processus d’optimisation quand des méthodes de second-ordre sont impliquées ; en agissant comme un régularisateur adaptif implicite. / Machine learning entails training a model to fit some given observations, and recent advances in the field, particularly in deep learning, have made it omnipresent in our lives. Fitting a model usually requires the minimization of a given objective. When it comes to deep learning, first-order methods like gradient descent have become a default tool for optimization in deep learning. On the other hand, second-order methods did not see widespread use in deep learning. Yet, they hold many promises and are still a very active field of research. An important perspective into both methods is steepest descent, which allows you to encompass first and second-order approaches into the same framework. In this thesis, we establish an explicit connection between steepest descent and optimal control, a field that tries to optimize sequential decision-making processes. Core to it is the family of problems known as Linear Quadratic Regulation; problems that have been well studied and for which we know optimal solutions. More specifically, we show that performing one iteration of steepest descent is equivalent to solving a Linear Quadratic Regulator (LQR). This perspective gives us a convenient and unified framework for deploying a wide range of steepest descent algorithms, such as gradient descent and natural gradient descent, but certainly not limited to. This framework can also be extended to problems with an infinite horizon, such as deep equilibrium models. Doing so reveals that retrieving the gradient via implicit differentiation is equivalent to recovering it via Riccati’s solution to the LQR associated with gradient descent. Finally, incorporating curvature information into steepest descent usually takes the form of a matrix inversion. However, casting a steepest descent step as a LQR also hints toward a trick that allows to sidestep this inversion, by leveraging Neumann’s series approximation. Empirical observations provide evidence that this approximation actually helps to stabilize the training process, by acting as an adaptive damping parameter.

Page generated in 0.0149 seconds