Les résultats présentés dans cette thèse s’articulent autour de la synthèse d’observateurs de type grand gain pour des classes de systèmes non linéaires multi-entrées, multi-sorties non uniformément observables. Dans un premier temps, la classe de systèmes considérées est telle que la dynamique des variables d’état est décrite par la somme de deux termes. Le premier correspond à une partie affine en l’état décrite par le produit d’une matrice, dont les entrées (fonctions non linéaires de l’état) ont une structure triangulaire, par le vecteur d’état. Le deuxième terme est composé par les non linéarités du système qui ont aussi une structure triangulaire. Le gain de l’observateur proposé est issu de la résolution d’une équation différentielle ordinaire de type Lyapunov.La convergence exponentielle de l’erreur d’observation sous-jacente est établie sous une une certaine condition d’excitation persistante dépendant de l’entrée du système et de l’état de l’observateur.Dans un deuxième temps, la synthèse de cet observateur est étendue à une classe plus large de systèmes non linéaires où des états peuvent intervenir de manière non triangulaire.La notion d’indices caractéristiques associés à ces états est alors introduite et elle a permis de définir une structure triangulaire étendue pour la quelle la synthèse de l’observateur a aussi été effectuée.Enfin, il a été établi que les observateurs proposés peuvent être utiliséscomme observateurs adaptatifs pour l’estimation simultanée de l’état et de certains paramètres et une forme adaptative de ces observateurs a été générée.Les performances des différents observateurs proposés ont été illustrées à travers des exemples en simulation / The results given in this thesis deal with the design of high gain observers for some classes on Multi Input Multi Output non uniformly observable nonlinear systems. In a first step, the class of considered systems is such that the dynamics of the state variables is the sum of two terms. The first term is affine in the state and is composed by the product of a matrix, whose entries are nonlinear functions of the state with a triangular structure, by the state vector. The second term describes the system nonlinearities which also assume a triangular structure. The gain of the proposed observer is issued from the resolution of a Lyapunov ordinary differential equation. The exponential convergence of the underlying observation error is established under a persistent excitation condition involving the system inputs and the state of the observer. In a second step, the observer design has been extended to a larger class of nonlinear systems where some state variables may intervene in a non triangular way. The notion of the characteristic indices associated to these state variables is then introduced and it allowed to define an extended triangular structure for which a high gain observer has been designed. Finally, it has been established that the proposed observers can be used as adaptive ones to jointly estimate the system state together with some unknown parameters and an adaptive form of these observers has been derived. The performance and main properties of the proposed observers have been illustrated in simulation by considering many examples throughout this thesis.

Les oscillateurs de référence de haute pureté sont actuellement utilisés dans un grand nombre d’applications allant du contrôle de fréquence aux horloges pour les radars, les GPS et l’espace... Les tendances actuelles dans ce domaine requièrent des architectures miniaturisées avec la génération de signaux directement dans la gamme de fréquences d’intérêt, autour de quelques GHz. Récemment, de nouvelles architectures basées sur les principes de l’optomécanique ont vu le jour dans ce but. De tels oscillateurs optomécanique génèrent non seulement des signaux hyperfréquences directement dans la gamme de fréquences GHz avec éventuellement un faible bruit de phase, mais permettent également un degré élevé d'intégration sur puce. Ce travail de thèse s'inscrit dans cette démarche. L’oscillateur optomécanique étudié se compose de cavités à cristaux photoniques suspendues couplées à des guides d’ondes silicium sur isolant intégrés dans une architecture tridimensionnelle. Ces cavités abritent des modes optiques fortement confinés autour de 1550nm et des modes mécaniques dans le GHz. De plus, ces structures présentent un recouvrement spatial entre phonon et photon élevé. Il en résulte un couplage optomécanique amélioré. Cette force de couplage optomécanique améliorée est ici sondée optiquement sur des structures à cristaux photoniques de conception optimisée. Ces cavités sont réalisées dans des matériaux semi-conducteurs III-V dont la piézoélectricité nous permet d'intégrer des outils supplémentaires pour sonder et contrôler les vibrations mécaniques via un pilotage capacitif, piézoélectrique ou acoustique. Ce contrôle total des modes mécaniques et de l’interaction optomécanique ouvre la voie à la mise en œuvre de circuits intégrés pour le verrouillage par injection et des boucles de rétroaction permettant de réduire le bruit de phase de l’oscillateur. / High purity reference oscillators are currently used in a wide variety of frequency control and timing applications including radar, GPS, space... Current trends in such fields call for miniaturized architectures with direct signal generation in the frequency range of interest, around few GHz. Recently, novel optomechanically-enhanced architectures have emerged with this purpose. Such optomechanically-driven oscillators not only generate microwave signals directly in the GHz frequency range with possibly low phase noise but also are amenable to a high degree of integration on single chip settings. This PhD work falls within this scope. The optomechanically-driven oscillator under study consists of suspended photonic crystal cavities coupled to integrated silicon-on-insulator waveguides in a three-dimensional architecture. These cavities harbor highly-confined optical modes around 1,55 µm and mechanical modes in the GHz and most importantly, feature a high phonon-photon spatial overlap, all resulting in an enhanced optomechanical coupling. This enhanced optomechanical coupling strength is here probed optically on photonic crystal structures with optimized design. These cavities are hosted in III-V semiconductor materials whose piezoelectricity enable us to integrate additional tools for probing and controlling mechanical vibrations via capacitive, piezoelectric or acoustic driving. This full control over the mechanical modes and optomechanical interaction, paves the way towards the implementation of integrated injection locking circuits of feedback loops for reducing the phase noise of the oscillator.

Les plasmons polaritons de surface (SPPs) jouent un rôle central en nanophotonique, parce que ce sont des modes optiques qui peuvent être confinés dans l’espace à l’échelle de 10 nm et dans le temps à l’échelle de 10 fs. L’excitation électrique des plasmons polaritons de surface par effet tunnel inélastique peut être ultrarapide et localisée, ce qui permet de développer une nanosource pour la nanophotonique intégrée en profitant pleinement du potentiel des polaritons plasmon de surface. Pourtant, ce processus est très inefficace avec un rendement de conversion typique de 10-7~10-5 plasmon par électron.Dans ce manuscrit de thèse, nous présentons une étude théorique et expérimentale qui vise à augmenter l’émission de plasmons de surface par effet tunnel inélastique avec une nano-antenne résonante. Nous avons développé un modèle théorique pour décrire l’émission de lumière à partir d’une jonction à effet tunnel en utilisant le théorème de fluctuation-dissipation. Nous proposons deux stratégies pour augmenter le rendement de conversion électron-plasmon. Nous introduisons un mode d’antenne résonnante confiné à l’échelle du nanomètre afin de renforcer le couplage entre le courant et le champ. En outre, nous introduisons l’hybridation d’un mode plasmonique metal/isolant/metal confiné et d’un mode d’antenne. Nous prédisons théoriquement que 30% de l’énergie émise par un dipôle est sous forme de SPP pour une longueur d’onde de travail de 800nm et une épaisseur d’isolant de 1 nm.Nous avons développé les processus de fabrication pour réaliser les antennes à effet tunnel en utilisant la configuration Al/AlOx/Au. L’antenne fabriquée présente une fonctionnalité robuste concernant les propriétés électriques et optiques. Nous montrons l’antenne permet de contrôler le spectre d’émission SPP, la polarisation d’émission SPP et renforcer l’efficacité des émissions de SPP de plus de 3 ordres de grandeur. La puissance totale émise sous forme de SPP est de l’ordre de 10 pW, quatre ordres de grandeur de plus que la puissance typique émise par une pointe de microscope à effet tunnel. / Surface plasmon polaritons (SPPs) plays a central role in nanophotonics because they are optical modes that can be confined in space at the 10 nm scale and in time at the 10 fs scale. Electrical excitation of surface plasmon polaritons by inelastic tunneling electrons has the potential to be fast and localized so that it offers the opportunity to develop a nanosource for on-chip nanophotonics taking advantage of the full potential of surface plasmons polaritons. However, inelastic tunneling is rather inefficient with a typical electron-to-plasmon conversion efficiency of 10-7~10-5. In this thesis manuscript, we present a study for enhancing surface plasmon emission by inelastic tunneling electrons with a resonant nanoantenna. It consists of theoretical and experimental investigations. First, we have developed a theoretical model to describe the light emission from a tunnel junction based on the fluctuation-dissipation theorem. Second, we have theoretically demonstrated two strategies to improve the antenna SPP efficiency thus aiming to enhance electron-to-plasmon conversion efficiency. We introduce a resonant antenna mode with a sub-nanometer gap in order to enhance the coupling between the inelastic current and the the mode. Furthermore, we introduce the hybridization in a nanopatch antenna between a gap mode and an antenna mode to launch SPPs: we theoretically predict that 30% of the power emitted by a dipole is converted into SPP (working wavelength at 800nm) with a 1nm gap thickness. Third, we have developed the fabrication procedures to realize antenna tunnel junctions based on the Al/AlOx/Au configuration. The fabricated antenna junction shows a robust functionality both regarding electrical and optical properties. The antenna junction is demonstrated to control the SPP emission spectrum, the SPP emission polarization and enhance the SPP emission efficiency by over 3 orders of magnitude. The total SPP power emitted is in the range of 10 pW, four orders of magnitude larger than the typical fW power emitted by a scanning tunneling tip junction.

La thèse est consacrée au problème fondamental de l'excitation et de la manipulation de systèmes quantiques à spectre d'énergie discret, via des champs lasers externes. Nous examinons le problème semi-classique à deux états quantiques, dépendant du temps, lorsque le champ électromagnétique externe est résonant ou quasi résonant pour deux des nombreux niveaux du système. La thèse est centrée sur la description analytique de l'évolution non adiabatique des systèmes quantiques soumis à une excitation par des configurations de champs avec croisements de niveaux. Dans la présente thèse, nous classifions l’ensemble complet des modèles quantiques à deux états semi-classiques dépendants du temps, qui peuvent être résolus en cinq fonctions de la classe de Heun.Les principaux résultats de la thèse sont :1. Au total, 61 classes infinies de modèles à deux états (i.e. les configurations de champ laser externe) solubles en termes de fonctions de Heun générale et confluentes sont dérivées.2. Dans ces classes infinies, trois sous-modèles originaux avec croisements de niveaux sont identifiés: l'un décrit les croisements infinis de résonance (périodiques), l'autre décrit les croisements de résonance asymétrique avec un temps de processus fini et le dernier décrit les processus de croisements infinis de résonance asymétrique. Le comportement du système quantique à deux états dans ces configurations de champ est analysé de manière exhaustive.3. Les solutions des équations de Heun en termes de fonctions bêta incomplètes, de fonctions hypergéométriques confluentes de Kummer et de fonctions Hermite d'ordre non entier sont construites.4. Des solutions analytiques du problème quantique à deux états sont projetées sur les équations d'onde relativistes et non relativistes : de nouveaux potentiels pour les équations de Schrödinger et de Klein-Gordon sont dérivés et résolus. / The thesis is devoted to the fundamental problem of excitation and manipulation of quantum systems, having discrete energy spectrum, via external laser fields. We examine the semiclassical time- dependent quantum two-state problem, when the external electromagnetic field is resonant or quasi-resonant for some two of many levels of the system. The focus of the thesis is on the analytic description of the non- adiabatic evolution of quantum systems subject to excitation by level-crossing field configurations. In the present thesis we classify the complete set of the semiclassical time-dependent quantum two-state models solvable in terms of the five function of the Heun class.Main results of the thesis are:1. In total 61 infinite classes of two-state models (i.e. external laser field configurations) solvable in terms of general and confluent Heun functions are derived.2. In these infinite classes three original level-crossing submodels are identified: one describes infinite (periodical) crossings of resonance, one describes asymmetric resonance crossing with a finite time of process and the last one describes infinite asymmetric resonance crossing process. The behavior of the two-state quantum system under these field configurations is comprehensively analyzed.3. Solutions of the Heun equations in terms of incomplete Beta functions, Kummer confluent hypergeometric functions and non-integer-order Hermite functions of a shifted and scaled argument are constructed.4. Analytic solutions of the quantum two-state problem are projected on the relativistic and non-relativistic wave-equations: new potentials for the Schrödinger and Klein-Gordon equations are derived and solved.

In this work the interaction between a spatial localized and time periodic state (discrete breather) and small amplitude plane waves is studied.

Indiana University-Purdue University Indianapolis (IUPUI) / Introduction: Multiphoton fluorescence excitation microscopy (MPM) is an invaluable tool for studying processes in tissue in live animals by enabling biologists to view tissues up to hundreds of microns in depth. Unfortunately, imaging depth in MPM is limited to less than a millimeter in tissue due to spherical aberration, light scattering, and light absorption. Spherical aberration is caused by refractive index mismatch between the objective immersion medium and sample. Refractive index heterogeneities within the sample cause light scattering. We investigate the effects of refractive index mismatch on imaging depth in MPM. Methods: The effects of spherical aberration on signal attenuation and resolution degradation with depth are characterized with minimal light absorption and scattering using sub-resolution microspheres mounted in test sample of agarose with varied refractive index. The effects of light scattering on signal attenuation and resolution degradation with depth are characterized using sub-resolution microspheres in kidney tissue samples mounted in optical clearing media to alter the refractive index heterogeneities within the tissue. Results: The studies demonstrate that signal levels and axial resolution both rapidly decline with depth into refractive index mismatched samples. Interestingly, studies of optical clearing with a water immersion objective show that reducing scattering increases reach even when it increases refractive index mismatch degrading axial resolution. Scattering, in the absence of spherical aberration, does not degrade axial resolution. The largest improvements in imaging depth are obtained when both scattering and refractive index mismatch are reduced. Conclusions: Spherical aberration, caused by refractive index mismatch between the immersion media and sample, and scattering, caused by refractive index heterogeneity within the sample, both cause signal to rapidly attenuate with depth in MPM. Scattering, however, seems to be the predominant cause of signal attenuation with depth in kidney tissue. Kenneth W. Dunn, Ph.D., Chair

An inexpensive detector for proteins is described. The detection technique was based on two-photon excitation intrinsic protein fluorescence using a visible 532 nm diode-pumped nano laser as the excitation source. Proteins that exhibit intrinsic fluorescence must contain at least one tryptophan, tyrosine, or phenylalanine residue in their amino acid sequences. The detector was characterized and was found to have a detection limit of 4 micro-molar for tryptophan, 22 micro-molar for tyrosine and 500 micro-molar for phenylalanine. Bovine serum albumin, a serum protein with 3 tryptophan residues in its amino acid sequence was also used to characterize the detector. It was found that the detection limit for this protein was 0.9 micro-molar. The detector volume was determined based on a photon counting histogram - a technique in fluorescence fluctuation spectroscopy. From the results of this analysis, the excitation volume was found to be 2.9 fL. With such an excitation volume, the detection limits were either within or below the atto-mole range.

Thesis: M.S., Massachusetts Institute of Technology, Department of Electrical Engineering and Computer Science, 1980 / Includes bibliographical references. / by Conrado Orta, Jr. / M.S. / M.S. Massachusetts Institute of Technology, Department of Electrical Engineering and Computer Science

Résumé : Nous étudions dans cette thèse plusieurs propriétés du gaz d’électrons bidimensionnel (GE2D) dans le graphène et la bicouche de graphène (BG). Nous commençons par étudier la nature des excitations à une particule du GE2D dans le graphène près des facteurs de remplissage entiers dans les niveaux de Landau N [pas égal à] 0. Nous utilisons une approche de type Hartree-Fock (HF) pour comparer l’énergie de l’excitation d’une paire électron-trou à celle d’une paire skyrmion (SK)-antiskyrmion (ASK). Dans le graphène, les excitations SK et ASK sont des excitations chargées avec une texture de spin et/ou de pseudospin de vallée qui est quantifiée topologiquement. Nos calculs montrent que les paires SK-ASK sont les excitations chargées de plus basse énergie jusqu’au niveau de Landau |N| = 3. Notre approche permet en plus de calculer le domaine de couplage Zeeman pour lequel les paires SK-ASK sont les excitations de plus basse énergie et de déterminer comment l’énergie de ces paires est modifiée par les corrections d’écrantage. Le diagramme de phase du GE2D dans la bicouche de graphène a fait l’objet d’intenses recherches théoriques et expérimentales [8, 13, 15, 16], mais jusqu’à maintenant, seuls les états uniformes ont été considérés. Nous adaptons notre approche HF à l’étude des états non uniformes pour montrer que le GE2D dans la BG à remplissage ν = −1 dans le niveau de Landau N = 0 subit une série de transitions de phase lorsqu’un champ électrique perpendiculaire à la BG est appliqué. Nous étudions tout particulièrement les phases comportant une texture de pseudospin orbital soit un cristal de skyrmions et une phase spirale. Nous calculons les modes collectifs de ces phases ainsi que leur absorption électromagnétique. Nous poursuivons ensuite avec une étude des phases cristallines autour de certains remplissages entiers dans la BG. Le GE2D dans la bicouche de graphène a principalement été étudié dans le niveau de Landau N = 0. Comme dernier problème, nous étudions le diagramme de phase lorsqu’un nombre entier de niveaux de Landau est occupé dans les niveaux supérieurs |N| > 0. Alors que l’état fondamental du GE2D dans le graphène pour ces mêmes niveaux est un ferroaimant de Hall quantique (FHQ) avec une symétrie SU(2) pour le spin (en l’absence de couplage Zeeman) et le pseudospin de vallée, le GE2D dans la BG a plutôt un comportement FHQ de type Ising avec une symétrie Z[indice inférieur 2] à champ électrique nul. Cette différence de comportement a une grande influence sur la nature des transitions de phase possibles ainsi que sur celle des excitations topologiques. // Abstract : In this thesis, we study several properties of the two-dimensional electron gas (2DEG) in graphene and bilayer graphene. We first study the nature of the single-particle excitations in graphene near integer filling factors in Landau levels (LLs) N [not equal to] 0. We use a Hartree-Fock approach to compare the energy of an electron-hole excitation pair with that of a Skyrmion-antiskyrmion pair. In graphene, Skyrmions are charged excitations with a topological quantized spin and/or valley pseudo-spin texture. We give the range of Zeeman coupling for which Skyrmion-antiskyrmion has the lowest energy up to LL N = 3. Then we discuss how screening corrections modifies these results. The phase diagram of the 2DEG in bilayer graphene had been studied previously by a number of authors [8, 13, 15, 16] but only uniform states had been considered. Extending the Hartree-Fock approach to non-uniform states, we show that at filling factor ν = −1 in LL N = 0, the 2DEG goes through a series of phase transitions as the bias from an external electric field between two layers is increased. We study a crystal phase with orbital SK textures and a spiral state with the orbital pseudospin rotating in space. We compute the collective mode of these phases and their signatures in electromagnetic absorption experiments. We finally extend the Hartree-Fock approach to study the crystal states with valley or orbital textures near integer filling factors. The research on the 2DEG in bilayer graphene has been focussed almost exclusively in LL N = 0. As our last problem, we study the phase diagram at quarter and half fillings of the quartet of states in LLs |N| > 0. While the ground state of the 2DEG in graphene in |N| > 0 is a valley and spin quantum Hall ferromagnet with SU(2) symmetry in the absence of Zeeman coupling, the ground state in bilayer graphene is an Ising quantum Hall ferromagnet with a Z[subscript 2] valley symmetry at zero bias. We note that this change has important consequences on the nature of the transport properties and the single-particle excitations at integer fillings.

published_or_final_version / abstract / Physiology / Master / Master of Philosophy