Este trabalho possui um duplo objetivo: i) estudar os fatos estilizados do livro de ofertas dos papéis negociados na Bolsa de Valores de São Paulo (BOVESPA), assim como dos retornos engendrados pela dinâmica do livro de ofertas e ii) desenvolver um modelo de livro de ofertas baseado em agentes com o propósito de reproduzir tais fatos estilizados. Trabalhou-se com dados de junho/2006 a janeiro/2009 de uma amostra formada pelos vinte papéis mais negociados da BOVESPA. Os resultados empíricos corroboraram alguns fatos estilizados observados no estudo de papéis de outros países, mas refutaram outros. O modelo baseado em agentes conseguiu emular satisfatoriamente os fatos estilizados relacionados aos retornos, mas em se tratando da reprodução dos fatos estilizados do livro de ofertas o modelo foi menos eficaz. / This study has two aims: i) analyze the stylized facts of the order book of stocks traded in the São Paulo Stock Exchange (BOVESPA), as well as of the returns engendered by the order book dynamics and ii) develop an order book agent-based model able to reproduce such stylized facts. It was used data from June 2006 to January 2009 regarding a sample composed by the twenty most traded stocks in BOVESPA. The empirical results corroborated some stylized facts observed in stocks of other countries, but refuted others. The agent-based model successfully emulated the stylized facts concerning the returns; however, the model was less efficient in reproducing the stylized facts of the order book.

SILVA, Luís Eduardo Araripe Gomes da. Efeitos coletivos em eleições e jogos. 2007. 112 f. Tese (Doutorado em Física) - Programa de Pós-Graduação em Física, Departamento de Física, Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2007. / Submitted by Edvander Pires (edvanderpires@gmail.com) on 2015-06-08T18:55:02Z No. of bitstreams: 1 2007_tese_leagsilva.pdf: 1036296 bytes, checksum: f2c061ea0da08749fc44ba00c9d4ead3 (MD5) / Approved for entry into archive by Edvander Pires(edvanderpires@gmail.com) on 2015-06-08T18:58:05Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2007_tese_leagsilva.pdf: 1036296 bytes, checksum: f2c061ea0da08749fc44ba00c9d4ead3 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-06-08T18:58:05Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2007_tese_leagsilva.pdf: 1036296 bytes, checksum: f2c061ea0da08749fc44ba00c9d4ead3 (MD5) Previous issue date: 2007 / In this work we investigate some collective phenomena emerging from the interaction between individuals in a group or society. The approach is the same one used in statistical mechanics. Basically, we use the techniques and models that are well known in the subject of critical phenomena and statistical mechanics out of equilibrium. First, we studied the collective behavior of a population in an electoral process. In particular, we have analyzed the Brazilian elections from 1998 to 2006. In this study, we analyzed the performance of candidates in a proportional election. We have shown that the vote distributions of the candidates follows a power law for two orders of magnitude, and it is the same no matter the year of the election or different regions of the country. In order to verify the influence of the parties in the election we also analyzed the results using a electoral coefficient and compared our results to legislative elections in some European countries. We also studied majority elections, for that we have used a fragmentation model as an attempt to reproduce the result for mayor elections in the Brazilian cities. The model can gives a good indication about the strategic voting in these kind of election. This study of how people choose their candidates drive us to analyze the emergence of patterns in groups of people playing games with adaptable agents. Therefore, we investigate here the forecasting game, a game where people make prediction about some events. Furthermore, we applied the forecasting game to study ways of how to improve the search tools on the internet. In both cases, we observed a rich scenario where phase transitions happen depending on the fraction of agents using some strategy. / Neste trabalho investigamos alguns fenômenos coletivos que surgem a partir das interações entre os indivíduos que formam uma população. Para isso utilizamos técnicas da mecânica estatística e modelos e análises que são comuns no estudo de fenômenos críticos e de sistemas fora do equilíbrio. A primeira manifestação coletiva estudada foi o resultado das eleições brasileiras dos anos de 1998, 2002, 2004 e 2006. Uma investigação a respeito da estatística do desempenho dos candidatos a deputado estadual mostrou que a distribuição de votos segue uma lei de potência com um expoente universal que se mantém o mesmo para diferentes eleições e diferentes regiões geográficas. Em uma análise considerando a estrutura partidária, pudemos verificar que existem diferenças entre as eleições brasileiras que estudamos com as eleições legislativas de alguns países europeus. Também utilizamos um modelo de fragmentação na tentativa de reproduzir os dados das eleições municipais estudadas. Sugerimos que um modelo de quebra possa ser utilizado para dar uma informação, de maneira quantitativa, a respeito da quantidade de votos estratégicos que foram utilizados. Esse estudo de eleições, ou melhor, de como as pessoas escolhem seus candidatos, nos levou a analisar o surgimento de padrões em grupos de pessoas utilizando jogos envolvendo agentes adaptativos. Para isso estudamos uma situação onde os agentes devem fazer uma previsão a respeito de um evento futuro. Além disso, mostramos uma aplicação desse jogo de previsão que tem como objetivo melhorar o desempenho das ferramentas de busca na internet. Em ambos estes modelos observamos um rico cenário envolvendo transições de fase em função da fração de agentes utilizando uma determinada estratégia.

Submitted by Mario BC (mario@bc.ufrpe.br) on 2016-12-07T14:09:32Z No. of bitstreams: 1 Alan de Andrade Santos.pdf: 3882086 bytes, checksum: 26e70ab7ace142171818532e8ea7a8bf (MD5) / Made available in DSpace on 2016-12-07T14:09:32Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Alan de Andrade Santos.pdf: 3882086 bytes, checksum: 26e70ab7ace142171818532e8ea7a8bf (MD5) Previous issue date: 2016-08-23 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / A key feature of income distribution P(m) study is characterize the inequalities implied by microeconomic models based on the mechanisms of exchange of goods and services. One way to quantify such inequalities is based on the Gini index 0 6 G 6 1, a parameter that sets the maximum (G = 1) and minimum (G = 0) concentration of resources. Current studies indicates that income distribution P(m) has two distinct regimes separated by a scale mc. The rst one associated to a low-regime income (m 6 mc) described by a gamma distribution and a second one related to a high-income regime (m > mc), mathematically represented by a power law function with a parameter 1 6 6 3, usually called Pareto's exponent. In this work we introduce an adaptive heterogeneous model in order to describe quantitatively the relationship among the average expenditure rate of economic agents, and the Gini index associated to the income distribution. In this approach a fraction p0 of all economic agents N do not modify their expenditure rates, a fraction p1 are able to modify their consumption rate positively correlated with their income and lastly a fraction p2 negatively. With the view to obtain boundaries values for income distribution parameters we conduct a numeric calculation using an entropy maximization approach. After that we investigate the impact of taxation on inequality income distribution through a redistribution rate p. We conclude that the model where adaptive agents coexist with di erent characteristics for the expenditure rate provides results closer to real data producing Gini indexes and expenditure rates, emerging features of the dynamics. At the instantaneous adaptive scenario the maximum Gini index [Gmax] is inversely proportional to taxation rate p. Moreover we can establish at the space parameters (G,), a limited region that corresponds to that observed in real data, taken from the World Bank to 139 countries. / Um dos principais objetivos no estudo da distribui ção de renda P(m) é a caracterização das desigualdades associadas aos mecanismos de interação propostos nos modelos microeconômicos. Uma forma de quantificar tais desigualdades é baseada no índice de Gini 0 6 G 6 1, um parâmetro que indica máxima (G = 1) e a mínima (G = 0) concentração de recursos. Estudos recentes apontam que P(m) possui dois regimes distintos separados por uma escala mc. O primeiro associado a pequenos valores de renda (m 6 mc) descrito por uma distribuição e um segundo relacionado ao regime de altas rendas (m > mc), representado por uma lei de potência com um expoente de Pareto 1 6 6 3. Nesta dissertação introduzimos um modelo heterogêneo adaptativo a fim de descrever quantitativamente a relação entre a taxa de gasto m édia dos agentes econômicos e o índice de Gini associado a distribuição. Nesta abordagem uma fração p0 de todos os agentes N são incapazes de modificar sua taxa de gasto, uma fração p1 modifica de forma positivamente correlacionada com seu nível de recursos e uma ultima fração p2 negativamente correlacionada. A fi m de obter valores limitantes para os parâmetros associados a distribuição de renda realizamos um cálculo numérico utilizando uma abordagem de maximização da entropia. Em seguida investigamos o impacto da taxação sobre a desigualdade de renda através de uma taxa de redistribuição p. Concluímos que o modelo onde coexistem agentes adaptáveis com diferentes características para taxa de gasto fornecem resultados próximos aqueles observados em dados reais. Num cenário de adaptação instantânea o valor máximo do índice de Gini [Gmax] é inversamente proporcional a probabilidade de redistribuição. Por fi m estabelecemos no espaço de parâmetros, uma região limitada que corresponde aos dados reais extraí dos do Banco Mundial para 139 países.

Made available in DSpace on 2014-06-12T18:02:46Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivo623_1.pdf: 2167071 bytes, checksum: 5a243f653f3ac1d630bf389f37b0202f (MD5) license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2010 / Universidade Federal Rural de Pernambuco / Nesta tese, propomos um modelo dinâmico estocástico para intermitência em turbul ência completamente desenvolvida. O modelo é baseado na noção fenomenológica da cascata de energia em turbulência, segundo a qual a energia é injetada na escala integral do sistema por um fluxo externo, formando estruturas coerentes (vórtices) grandes que eventualmente se dividem em vórtices menores, que por sua vez se dividem em vórtices ainda menores, até atingirem a escala de dissipação, onde a energia é dissipada por efeitos de viscosidade. Desta maneira, a energia é transferida essencialmente sem dissipação pela cascata através de uma hierarquia de vórtices de tamanhos cada vez menores. Em nosso modelo, a dinâmica dos fluxos de energia (i.e., as taxas de transferência de energia) entre escalas sucessivas é descrita por um sistema de equações diferenciais estocásticas acopladas que são deduzidas a partir de condições fisicamente razoáveis. Sob a hipótese adicional de que as escalas de tempo característico para a dinâmica em escalas sucessivas são bem separadas, é possível calcular a função densidade de probabilidade (fdp) do fluxo de energia em um dado nível N da cascata de energia como uma integral múltipla que envolve os fluxos de energia de todas as escalas acima. Os momentos da taxa de dissipação de energia em uma dada escala r são encontrados e exibem comportamento de lei de potência cujos expoentes foram calculados analiticamente. Também mostramos que o modelo Log-Normal de Kolmogorov de intermitência é obtido do nosso modelo no limite de uma cascata infinita. Usando a fdp do fluxo de energia, a distribuição de probabilidade dos incrementos de velocidade é calculada explicitamente e expressa em termos de funções hipergeométricas generalizadas do tipo NF0. Estas distribuições são generaliza ções naturais das distribuições gaussiana e da chamada q-gaussiana, correspondendo aos casos 0F0 e 1F0, respectivamente, e representando (para N > 0) uma grande classe de distribuições de probabilidade com caudas de lei de potência e variância finita. As predições do modelo estão em excelente acordo com experimentos de turbulência Euleriana e turbulência Lagrangeana. O modelo também é aplicado para descrever flutuações dos preços de ativos financeiros. No contexto da analogia entre turbulência e mercados financeiros, nosso modelo de intermitência é reformulado como um modelo de volatilidade estocástica, descrevendo quantitativamente pela primeira vez a chamada cascata de informa ção dos mercados financeiros. Mostramos que as distribuições teóricas ajustam muito bem as distribuições empíricas dos retornos do Ibovespa para registros de alta frequência (cotações intraday). Uma aplicação do modelo à precificação de opções também é discutida brevemente. Finalmente, uma generalização do nosso modelo é apresentada, a qual resulta em toda a família de distribuições baseadas nas funções hipergeométricas generalizadas NFM. Possíveis aplicações desta classe geral de distribuições são mencionadas brevemente

Made available in DSpace on 2014-06-12T18:05:58Z (GMT). No. of bitstreams: 1 license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2007 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Este trabalho foi inicialmente dividido em duas etapas: Num primeiro momento realizamos a análise estatística do índice bovespa, e em seguida estudamos o contrato de opção cujo ativo de referência é o próprio índice bovespa. Na primeira etapa, foram feitas análises das densidades de probabilidade dos retornos para diferentes escalas de tempo, gerados a partir das séries temporais do fechamento diário do índice bovespa e de cotações intradiária a cada 15 minutos também do índice bovespa. Mostramos que os retornos do índice bovespa seguem não uma distribuição gaussiana mas sim uma função exponencial. Esse tipo de comportamento é observado para retornos gerados em escalas de tempo variando de um a trinta dias, em conformidade com o resultado obtido em um recente trabalho [1]. Além disso, para retornos de alta freqüência, tais como os retornos de 15 minutos gerados a partir da cotação a cada 15 minutos do índice bovespa, notou-se que os extremos da distribuição caem mais lentamente do que uma função exponencial, o que sugere um comportamento do tipo lei de potência. Com o objetivo de caracterizar a melhor forma funcional que ajusta os dados empíricos, testamos as distribuições que decaem como uma lei de potência, tais como a distribuição de Levy e a chamada distribuição q-Gaussiana. A partir dessas distribuições, realizamos um estudo detalhado da análise empírica dos retornos de alta freqüência e indicamos qual a forma funcional que melhor ajusta as distribuições de retornos de alta-freqüência, através do método dos mínimos quadrados. Na segunda etapa, nos concentramos na análise estatística das séries históricas das cotações diárias das opções de compra sobre o índice bovespa para os anos de 2005 e 2006. Por compreender que os retornos diários são os mais relevantes para a formação dos preços dos contratos de opção, e sabendo que a distribuição de retornos diários é melhor descrita pelo modelo exponencial, nos atemos na análise desse modelo para precificação da opção do índice bovespa. Em seguida, comparamos o modelo exponencial de precificação das opções com o modelo já estabelecido, o modelo de Black-Scholes que assume que a distribuição dos retornos tem comportamento gaussiano. Para tanto, realizamos uma comparação detalhada dos preços praticados no mercado de opções com os preços gerados usando os modelos de precificação exponencial e o gaussiano. Finalmente, através do método dos mínimos quadrados, indicamos qual dos modelos melhor descreve os preços de mercado das opções para determinado intervalo de tempo antes da expiração do contrato

Uma característica dominante do sistema financeiro contemporâneo é a intrincada rede de conexões entre instituições financeiras, destacando-se a rede de empréstimos do mercado interbancário, através da qual é feita a transferência de recursos líquidos de bancos com superavit de liquidez para bancos deficitários. Ao mesmo tempo em que o mercado interbancário é responsável pela alocação eficiente de liquidez, a estrutura das exposições interbancárias pode ser considerada fator de risco sistêmico por ser fonte de contágio em caso de crise financeira. A insolvência de um banco pode se propagar na rede levando à insolvência de um grande subconjunto conectado de bancos. Estudos empíricos tem evidenciado que algumas redes interbancárias apresentam características de redes livres de escala. O presente trabalho explora as características de contágio financeiro em redes cuja distribuição de links se aproxima a uma lei de potência, através de um modelo deliberadamente simplificado que define a estrutura patrimonial dos bancos a partir de informações de conectividade da rede. Variando os parâmetros de formação das redes obtemos distribuições com diferentes concentrações de dívidas e de direitos, criando três perfis principais, que foram analisados quanto a sua resistência ao contágio. Testamos também o efeito da variação da conectividade em conjunto com a variação da concentração dos links. Os resultados encontrados sugerem que redes mais conectadas e com alta concentração de direitos (com nodos caracterizados por serem grandes credores do sistema) apresentam maior resistência ao contágio. Avaliando alguns índices topológicos de risco sistêmico sugeridos na literatura, pudemos verificar sua capacidade de explicar o impacto da quebra de um nodo sobre o sistema. Embora fique evidente a relação positiva entre os índices e o valor do impacto para os casos de maior magnitude de perdas, a relação é mais fraca para os menores valores de impacto, sugerindo um poder menor de previsão em redes mais resistentes. / One of the most striking characteristics of modern financial systems is its complex interdependence, standing out the network of bilateral exposures in interbank market, through which institutions with surplus liquidity can lend to those with liquidity shortage. While the interbank market is responsible for efficient liquidity allocation, it also introduce the possibility for systemic risk via financial contagion. Insolvency of one bank can propagate through interlinkages leading to insolvency of other banks. Empirical studies have shown that some interbank networks have features of scalefree networks. This work explores the characteristics of financial contagion in networks whose links distributions approaches a power law, using a deliberately simplified model that defines banks balance sheets from information of network connectivity. Varying the parameters of the network creation we obtained links distributions with different concentrations of debts and rights, creating three main network types, which were analyzed for their resilience to contagion. We also tested the effect of a variation in connectivity in conjunction with variation in concentration of links. The results suggest that more connected networks with high concentration of rights (featuring nodes that are large creditors of the system) present greater resilience to contagion. Evaluating some topological indices of systemic risk suggested in the literature, we could verify its ability to explain the impact on the system caused by the failure of a node. While it is clear the positive relationship between the indexes and the impact value for cases of greater magnitude of losses, the relationship is weaker for smaller values of impact, suggesting a lower predictive power in more resilient networks.

An important problem in Physics concerns the study of stochastic processes and fluctuations away from the mean of dynamical variables. In a wide range of systems, some of the observed variables have a macroscopic quality, in the sense that they represent averages or sums over time or space of "microscopic" quantities. When long-range memory or correlation effects do not play a significant role, then the necessary and sufficient conditions for the Central Limit Theorem to hold can become satisfied. Quite often, the second moments of the studied dynamical variable do not diverge, hence in many important instances, the fluctuations of many systems follow Gaussian statistics. On the other hand, complex systems generate some variabilities that often deviate them from Gaussian statistics. Here, we focus on two properties related to Gaussian fluctuations: (i) monofractality and (ii) homoscedasticity. Specifically, we first address the general question about the nature of the relationship between multifractality and heteroscedasticity. We applied multifractal detrended fluctuation analysis to a nonstationary high frequency financial time series obtained from currency markets. As a second test, we applied the technique to the audio time series of Beethoven's fifth symphony. We obtained results suggesting that heteroscedasticity can cause or increase multifractality. We also investigate in greater detail the convergence to the homoskedastic and monofractal Gaussian regime, using the mathematical formalism of Lévy sections, as previously applied to time series. We report several conclusions related to these questions and discuss the generality of these results in the context of the physics of complex systems. / Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico / Um importante problema em Física está relacionado ao estudo de processos estocásticos e flutuações de variáveis dinâmicas. Em uma variedade de sistemas, algumas das variáveis observadas têm uma qualidade macroscópica, no sentido de que elas representam a média ou a soma sobre o espaço ou tempo de quantidades microscópicas. Quando efeitos de memória de longo alcance ou correlação não desempenharem um papel significativo, então as condições necessárias e suficientes para a validade do Teorema do Limite Central podem ser satisfeitas. Frequentemente o segundo momento da variável em questão não diverge. Consequentemente em muitos exemplos importantes, as flutuações de muitos sistemas seguem uma estatística Gaussiana. Em contraste, sistemas complexos geram flutuações que muitas vezes os desviam da estatística Gaussiana. Aqui, nós focamos em duas propriedades relacionadas à flutuações Gaussianas: (i) monofractalidade e (ii) homocedasticidade. Especificamente, discutimos primeiro a questão geral sobre a natureza da relação entre multifractalidade e heterocedasticidade. Aplicamos a multifractal detrended fluctuations analysis a uma série temporal financeira não estacionária e de alta freqüência referente à taxa cambial. Como um segundo teste, aplicamos a mesma técnica de análise para a série de áudio da quinta sinfonia de Beethoven. Obtivemos resultados que indicam que a heterocedasticidade pode causar ou aumentar a multifractalidade. Também investigamos em detalhes a convergência para o regime homocedástico e monofratal Gaussiano usando o método matemático de seções de Lévy, como previamente aplicado a séries temporais. Apresentamos conclusões relacionadas a estes questionamentos e discutimos a generalidade destes resultados no contexto da Física de sistemas complexos.

Uma característica dominante do sistema financeiro contemporâneo é a intrincada rede de conexões entre instituições financeiras, destacando-se a rede de empréstimos do mercado interbancário, através da qual é feita a transferência de recursos líquidos de bancos com superavit de liquidez para bancos deficitários. Ao mesmo tempo em que o mercado interbancário é responsável pela alocação eficiente de liquidez, a estrutura das exposições interbancárias pode ser considerada fator de risco sistêmico por ser fonte de contágio em caso de crise financeira. A insolvência de um banco pode se propagar na rede levando à insolvência de um grande subconjunto conectado de bancos. Estudos empíricos tem evidenciado que algumas redes interbancárias apresentam características de redes livres de escala. O presente trabalho explora as características de contágio financeiro em redes cuja distribuição de links se aproxima a uma lei de potência, através de um modelo deliberadamente simplificado que define a estrutura patrimonial dos bancos a partir de informações de conectividade da rede. Variando os parâmetros de formação das redes obtemos distribuições com diferentes concentrações de dívidas e de direitos, criando três perfis principais, que foram analisados quanto a sua resistência ao contágio. Testamos também o efeito da variação da conectividade em conjunto com a variação da concentração dos links. Os resultados encontrados sugerem que redes mais conectadas e com alta concentração de direitos (com nodos caracterizados por serem grandes credores do sistema) apresentam maior resistência ao contágio. Avaliando alguns índices topológicos de risco sistêmico sugeridos na literatura, pudemos verificar sua capacidade de explicar o impacto da quebra de um nodo sobre o sistema. Embora fique evidente a relação positiva entre os índices e o valor do impacto para os casos de maior magnitude de perdas, a relação é mais fraca para os menores valores de impacto, sugerindo um poder menor de previsão em redes mais resistentes. / One of the most striking characteristics of modern financial systems is its complex interdependence, standing out the network of bilateral exposures in interbank market, through which institutions with surplus liquidity can lend to those with liquidity shortage. While the interbank market is responsible for efficient liquidity allocation, it also introduce the possibility for systemic risk via financial contagion. Insolvency of one bank can propagate through interlinkages leading to insolvency of other banks. Empirical studies have shown that some interbank networks have features of scalefree networks. This work explores the characteristics of financial contagion in networks whose links distributions approaches a power law, using a deliberately simplified model that defines banks balance sheets from information of network connectivity. Varying the parameters of the network creation we obtained links distributions with different concentrations of debts and rights, creating three main network types, which were analyzed for their resilience to contagion. We also tested the effect of a variation in connectivity in conjunction with variation in concentration of links. The results suggest that more connected networks with high concentration of rights (featuring nodes that are large creditors of the system) present greater resilience to contagion. Evaluating some topological indices of systemic risk suggested in the literature, we could verify its ability to explain the impact on the system caused by the failure of a node. While it is clear the positive relationship between the indexes and the impact value for cases of greater magnitude of losses, the relationship is weaker for smaller values of impact, suggesting a lower predictive power in more resilient networks.

Uma característica dominante do sistema financeiro contemporâneo é a intrincada rede de conexões entre instituições financeiras, destacando-se a rede de empréstimos do mercado interbancário, através da qual é feita a transferência de recursos líquidos de bancos com superavit de liquidez para bancos deficitários. Ao mesmo tempo em que o mercado interbancário é responsável pela alocação eficiente de liquidez, a estrutura das exposições interbancárias pode ser considerada fator de risco sistêmico por ser fonte de contágio em caso de crise financeira. A insolvência de um banco pode se propagar na rede levando à insolvência de um grande subconjunto conectado de bancos. Estudos empíricos tem evidenciado que algumas redes interbancárias apresentam características de redes livres de escala. O presente trabalho explora as características de contágio financeiro em redes cuja distribuição de links se aproxima a uma lei de potência, através de um modelo deliberadamente simplificado que define a estrutura patrimonial dos bancos a partir de informações de conectividade da rede. Variando os parâmetros de formação das redes obtemos distribuições com diferentes concentrações de dívidas e de direitos, criando três perfis principais, que foram analisados quanto a sua resistência ao contágio. Testamos também o efeito da variação da conectividade em conjunto com a variação da concentração dos links. Os resultados encontrados sugerem que redes mais conectadas e com alta concentração de direitos (com nodos caracterizados por serem grandes credores do sistema) apresentam maior resistência ao contágio. Avaliando alguns índices topológicos de risco sistêmico sugeridos na literatura, pudemos verificar sua capacidade de explicar o impacto da quebra de um nodo sobre o sistema. Embora fique evidente a relação positiva entre os índices e o valor do impacto para os casos de maior magnitude de perdas, a relação é mais fraca para os menores valores de impacto, sugerindo um poder menor de previsão em redes mais resistentes. / One of the most striking characteristics of modern financial systems is its complex interdependence, standing out the network of bilateral exposures in interbank market, through which institutions with surplus liquidity can lend to those with liquidity shortage. While the interbank market is responsible for efficient liquidity allocation, it also introduce the possibility for systemic risk via financial contagion. Insolvency of one bank can propagate through interlinkages leading to insolvency of other banks. Empirical studies have shown that some interbank networks have features of scalefree networks. This work explores the characteristics of financial contagion in networks whose links distributions approaches a power law, using a deliberately simplified model that defines banks balance sheets from information of network connectivity. Varying the parameters of the network creation we obtained links distributions with different concentrations of debts and rights, creating three main network types, which were analyzed for their resilience to contagion. We also tested the effect of a variation in connectivity in conjunction with variation in concentration of links. The results suggest that more connected networks with high concentration of rights (featuring nodes that are large creditors of the system) present greater resilience to contagion. Evaluating some topological indices of systemic risk suggested in the literature, we could verify its ability to explain the impact on the system caused by the failure of a node. While it is clear the positive relationship between the indexes and the impact value for cases of greater magnitude of losses, the relationship is weaker for smaller values of impact, suggesting a lower predictive power in more resilient networks.

O dilema do prisioneiro (DP) é um dos principais jogos da teoria dos jogos. No dilema do prisioneiro discreto (DPD), dois prisioneiros têm as opções de cooperar ou desertar. Um jogador cooperador não delata seu comparsa, já um desertor delata. Se um cooperar e o outro desertar, o cooperador fica preso por cinco anos e o desertor fica livre. Se ambos cooperarem, ficam presos por um ano e, se ambos desertarem, ficam presos por três anos. Quando o DP é repetido, a cooperação pode emergir entre agentes egoístas. Realizamos um estudo analítico para o DPD, que produziu uma formulação da evolução do nível médio de cooperação e da tentação crítica (valor de tentação que causa mudança abrupta do nível de cooperação). No dilema do prisioneiro contínuo (DPC), cada jogador apresenta um nível de cooperação que define o grau de cooperação. Utilizamos o DPC para estudar o efeito da personalidade dos jogadores sobre a emergência da cooperação. Para isso, propusemos novas estratégias: uma baseada na personalidade dos jogadores e outras duas baseadas na comparação entre o ganho obtido e a aspiração do jogador. Todas as estratégias apresentavam algum mecanismo de cópia do estado do vizinho com maior ganho na vizinhança, mecanismo este, herdado da estratégia darwiniana. Os resultados mostraram que o DPC aumenta o nível médio de cooperação do sistema, quando comparado ao DPD. No entanto, as diferentes estratégias não aumentaram a cooperação comparado à cooperação obtida com a estratégia darwiniana. Então propusemos o uso do coeficiente de agrupamentos, coeficiente de Gini e entropias de Shannon, Tsallis e Kullback-Leibler para classificar os sistemas, em que os agentes jogam o DPD com a estratégia darwiniana, quanto ao nível de cooperação. Como analisamos valores de médias configuracionais, tais classificadores não foram eficientes ao classificar os sistemas. Isso é consequência da existência de distribuições de extremos nos resultados que compõem as médias. As distribuições de extremos suscitaram uma discussão acerca da definição do regime de cooperação no dilema do prisioneiro. Discutimos também as consequências de utilizar apenas valores médios nos resultados ignorando seus desvios e as distribuições. / Prisoner\'s dilemma (PD) is one of the main games of game theory. In discrete prisoner\'s dilemma (DPD), two prisoners have the options to cooperate or to defect. A cooperator player does not defect his accomplice, while a defector does. If one player cooperates and the other defects, the cooperator gets jailed for five years and the defector goes free. If both cooperate, they get jailed during one year and if both defect, they get jailed during three years. When this game is repeated, cooperation may emerge among selfish individuals. We perform an analytical study for the DPD, that produced a formulation for the evolution of the mean cooperation level and for the critical temptation values (temptation values that promote abrupt modifications in the cooperation level). In continuous prisoner\'s dilemma (CPD), each player has a level of cooperation that defines his/her degree of cooperation. We used the CPD to study the effect of the players\' personality on the emergence of cooperation. For this, we propose new strategies: one based on the players\' personality and two others based on the comparison between the player\'s obtained payoff and the desire one. All strategies present some mechanism that copies the state of the neighbor with the highest payoff in the neighborhood, mechanism inherited from the Darwinian strategy. The results showed that the CPD increases the average cooperation level of the system when compared to DPD. However, different strategies do not increased the cooperation compared to cooperation obtained with the Darwinian strategy. So, we propose the use of cluster coefficient, Gini coefficient and entropy of Shannon, Tsallis and Kullback-Leibler as classifiers to classify systems, in which the individuals play DPD with Darwinian strategy, by the cooperation level. As configurational averages were analyzed, such classifiers were not efficient in classifying the systems. This is due to the existence of distributions with extreme values of the results that compose the means. Distributions with extremes values emerged a discussion about the definition of the cooperation state in the prisoner\'s dilemma. We also discussed the consequences of using only average results in the analysis ignoring their deviations and distributions.