SILVA, Luís Eduardo Araripe Gomes da. Efeitos coletivos em eleições e jogos. 2007. 112 f. Tese (Doutorado em Física) - Programa de Pós-Graduação em Física, Departamento de Física, Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2007. / Submitted by Edvander Pires (edvanderpires@gmail.com) on 2015-06-08T18:55:02Z No. of bitstreams: 1 2007_tese_leagsilva.pdf: 1036296 bytes, checksum: f2c061ea0da08749fc44ba00c9d4ead3 (MD5) / Approved for entry into archive by Edvander Pires(edvanderpires@gmail.com) on 2015-06-08T18:58:05Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2007_tese_leagsilva.pdf: 1036296 bytes, checksum: f2c061ea0da08749fc44ba00c9d4ead3 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-06-08T18:58:05Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2007_tese_leagsilva.pdf: 1036296 bytes, checksum: f2c061ea0da08749fc44ba00c9d4ead3 (MD5) Previous issue date: 2007 / In this work we investigate some collective phenomena emerging from the interaction between individuals in a group or society. The approach is the same one used in statistical mechanics. Basically, we use the techniques and models that are well known in the subject of critical phenomena and statistical mechanics out of equilibrium. First, we studied the collective behavior of a population in an electoral process. In particular, we have analyzed the Brazilian elections from 1998 to 2006. In this study, we analyzed the performance of candidates in a proportional election. We have shown that the vote distributions of the candidates follows a power law for two orders of magnitude, and it is the same no matter the year of the election or different regions of the country. In order to verify the influence of the parties in the election we also analyzed the results using a electoral coefficient and compared our results to legislative elections in some European countries. We also studied majority elections, for that we have used a fragmentation model as an attempt to reproduce the result for mayor elections in the Brazilian cities. The model can gives a good indication about the strategic voting in these kind of election. This study of how people choose their candidates drive us to analyze the emergence of patterns in groups of people playing games with adaptable agents. Therefore, we investigate here the forecasting game, a game where people make prediction about some events. Furthermore, we applied the forecasting game to study ways of how to improve the search tools on the internet. In both cases, we observed a rich scenario where phase transitions happen depending on the fraction of agents using some strategy. / Neste trabalho investigamos alguns fenômenos coletivos que surgem a partir das interações entre os indivíduos que formam uma população. Para isso utilizamos técnicas da mecânica estatística e modelos e análises que são comuns no estudo de fenômenos críticos e de sistemas fora do equilíbrio. A primeira manifestação coletiva estudada foi o resultado das eleições brasileiras dos anos de 1998, 2002, 2004 e 2006. Uma investigação a respeito da estatística do desempenho dos candidatos a deputado estadual mostrou que a distribuição de votos segue uma lei de potência com um expoente universal que se mantém o mesmo para diferentes eleições e diferentes regiões geográficas. Em uma análise considerando a estrutura partidária, pudemos verificar que existem diferenças entre as eleições brasileiras que estudamos com as eleições legislativas de alguns países europeus. Também utilizamos um modelo de fragmentação na tentativa de reproduzir os dados das eleições municipais estudadas. Sugerimos que um modelo de quebra possa ser utilizado para dar uma informação, de maneira quantitativa, a respeito da quantidade de votos estratégicos que foram utilizados. Esse estudo de eleições, ou melhor, de como as pessoas escolhem seus candidatos, nos levou a analisar o surgimento de padrões em grupos de pessoas utilizando jogos envolvendo agentes adaptativos. Para isso estudamos uma situação onde os agentes devem fazer uma previsão a respeito de um evento futuro. Além disso, mostramos uma aplicação desse jogo de previsão que tem como objetivo melhorar o desempenho das ferramentas de busca na internet. Em ambos estes modelos observamos um rico cenário envolvendo transições de fase em função da fração de agentes utilizando uma determinada estratégia.

Nesta dissertação é explorado o comportamento emergente de uma população heterogênea de jogadores negociando segundo o jogo do ultimato: dois jogadores recebem uma oferta; um deles (o proponente) propõe a sua divisão, enquanto o outro jogador (o aceitador) pode aceitar ou rejeitar a proposta. A rejeição é prejudicial a ambos jogadores, pois nenhum deles recebe sua parcela dos possíveis ganhos. Neste contexto, o ganho e seus momentos são calculados a partir de métodos analíticos simples e várias simulações computacionais corroboram os resultados obtidos. Também são analisadas as flutuações estatísticas da distribuição do ganho. Além disso, é apresentada uma abordagem simples evolucionária que considera mudanças em estratégias baseadas em ganhos anteriores. Para este caso, é demonstrado que o tempo médio de permanência (idade) de uma estratégia de uma população de "justos" convergepara um valor constante enquanto t se aproxima do ∞ e o cutoff médio decai segundouma lei de potência em tempos altos, após uma queda inicial. Também foram observadas transições entre comportamentos de alto e baixo ganho. Adicionalmente foi estudadauma versão espacial desse modelo. Para tanto são consideradosjogadores interagindo com seus primeiros vizinhos em reticulados 2D de acordo com duas dinâmicas estocáticas: (1) morte e nascimento com amostragem seletiva (MNAS), (2) Gibbs sampling sobre a vizinhança (GS). Estes resultados trazem importantes considerações sobre o projeto de simulaçõesno contexto da teoria dos jogos evolucionários, em particular na simulação dos aspectos relevantes quando modelando grandes populações. / Weexplore the emergent behavior of a heterogeneous population of players negotiating via an ultimatum game: two players are offered a gift; one of them (the proposer) suggestshow to divide the offer while the other player (the responder) can either agree or reject the deal. Rejection is detrimental to both players as it results in no eamings. In this context, the payoff and its moments are calculated from simple analytical methods and several computer simulations corroborate the obtained results. Wealso analyze statistical fluctuationson payoff distribution. In addition,we present a simple evolutionaryapproach that considers changes in strategies based on previous eamings. For this case, we show that average permanence time (age) in a strategy of a fair population converges to a constant value when t approaches ∞ and the cutoff average decays as a power law for large times after a initial deterministic slip. We have also observed transitions between highlow payoffbehaviors. Additionallywe studied a spatial version ofthis model. For this we consider players interacting with their nearest neighbors in 2D lattices according to two different stochastic dynamics: (1) Death and birth with selective sampling (MNAS), (2) Gibbs sampling on neighborhood (GS) Webelieve that these results can bring important considerationsto the design of simulations in the context ofthe evolutionary game theory, in particular in the simulation of relevant features when modeling large populations.

Submitted by Mario BC (mario@bc.ufrpe.br) on 2016-12-07T14:09:32Z No. of bitstreams: 1 Alan de Andrade Santos.pdf: 3882086 bytes, checksum: 26e70ab7ace142171818532e8ea7a8bf (MD5) / Made available in DSpace on 2016-12-07T14:09:32Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Alan de Andrade Santos.pdf: 3882086 bytes, checksum: 26e70ab7ace142171818532e8ea7a8bf (MD5) Previous issue date: 2016-08-23 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / A key feature of income distribution P(m) study is characterize the inequalities implied by microeconomic models based on the mechanisms of exchange of goods and services. One way to quantify such inequalities is based on the Gini index 0 6 G 6 1, a parameter that sets the maximum (G = 1) and minimum (G = 0) concentration of resources. Current studies indicates that income distribution P(m) has two distinct regimes separated by a scale mc. The rst one associated to a low-regime income (m 6 mc) described by a gamma distribution and a second one related to a high-income regime (m > mc), mathematically represented by a power law function with a parameter 1 6 6 3, usually called Pareto's exponent. In this work we introduce an adaptive heterogeneous model in order to describe quantitatively the relationship among the average expenditure rate of economic agents, and the Gini index associated to the income distribution. In this approach a fraction p0 of all economic agents N do not modify their expenditure rates, a fraction p1 are able to modify their consumption rate positively correlated with their income and lastly a fraction p2 negatively. With the view to obtain boundaries values for income distribution parameters we conduct a numeric calculation using an entropy maximization approach. After that we investigate the impact of taxation on inequality income distribution through a redistribution rate p. We conclude that the model where adaptive agents coexist with di erent characteristics for the expenditure rate provides results closer to real data producing Gini indexes and expenditure rates, emerging features of the dynamics. At the instantaneous adaptive scenario the maximum Gini index [Gmax] is inversely proportional to taxation rate p. Moreover we can establish at the space parameters (G,), a limited region that corresponds to that observed in real data, taken from the World Bank to 139 countries. / Um dos principais objetivos no estudo da distribui ção de renda P(m) é a caracterização das desigualdades associadas aos mecanismos de interação propostos nos modelos microeconômicos. Uma forma de quantificar tais desigualdades é baseada no índice de Gini 0 6 G 6 1, um parâmetro que indica máxima (G = 1) e a mínima (G = 0) concentração de recursos. Estudos recentes apontam que P(m) possui dois regimes distintos separados por uma escala mc. O primeiro associado a pequenos valores de renda (m 6 mc) descrito por uma distribuição e um segundo relacionado ao regime de altas rendas (m > mc), representado por uma lei de potência com um expoente de Pareto 1 6 6 3. Nesta dissertação introduzimos um modelo heterogêneo adaptativo a fim de descrever quantitativamente a relação entre a taxa de gasto m édia dos agentes econômicos e o índice de Gini associado a distribuição. Nesta abordagem uma fração p0 de todos os agentes N são incapazes de modificar sua taxa de gasto, uma fração p1 modifica de forma positivamente correlacionada com seu nível de recursos e uma ultima fração p2 negativamente correlacionada. A fi m de obter valores limitantes para os parâmetros associados a distribuição de renda realizamos um cálculo numérico utilizando uma abordagem de maximização da entropia. Em seguida investigamos o impacto da taxação sobre a desigualdade de renda através de uma taxa de redistribuição p. Concluímos que o modelo onde coexistem agentes adaptáveis com diferentes características para taxa de gasto fornecem resultados próximos aqueles observados em dados reais. Num cenário de adaptação instantânea o valor máximo do índice de Gini [Gmax] é inversamente proporcional a probabilidade de redistribuição. Por fi m estabelecemos no espaço de parâmetros, uma região limitada que corresponde aos dados reais extraí dos do Banco Mundial para 139 países.

[pt] Desenvolvemos um modelo de mercado de ações baseado em agentes e o simulamos numericamente. Os agentes são heterogêneos, possuem aversão ao risco e adotam estratégias de negociação provenientes da análise técnica. As flutuações são governadas por uma componente estocástica no investimento dos agentes. O modelo reproduz os fatos estilizados observados empiricamente nos mercados de ações no regime normal, tais como distribuição de retornos com caudas longas, memória de curto-alcance na série temporal de retornos e correlação de longo-alcance na volatilidade. Nossas simulações mostram que estes fenômenos empíricos emergem endogenamente do comportamento coletivo dos agentes, apesar da simplicidade do modelo. Isto sugere que a dinâmica complexa do mercado não surge da complexidade do comportamento individual dos investidores, mas sim da interação entre eles através da formação do preço de mercado. / [en] We develop a multi-agent based model of stock market and simulate it numerically. The agents are heterogeneous and risk-averse, adopting trading strategies deriving from technical analysis. The fluctuations are driven by a stochastic component in agent´s investment. The model is able to capture the stylized facts observed empirically in the stock markets in the normal regime, such as long tails in the distribution of returns, short-memory in the return temporal series and long-range correlation in volatility. Our simulations show that these empirical phenomenons emerge endogenously from the collective behavior of the agents, despite the simplicity of the model. This suggests that the complex market dynamics do not arise from the complexity of the individual investors but rather from interactions between them trough the market price formation.

[pt] A volatilidade de uma série temporal financeira é um parâmetro importante de modelagem do mercado financeiro. Ela controla a medida de risco associado à dinâmica de preços do título financeiro, afetando assim o preço racional dos derivativos. A volatilidade de um ativo financeiro é uma quantidade estatística que descreve a magnitude típica das variações de preços do ativo. Por sua vez, existe uma grande evidência empírica que a volatilidade segue também um processo estocástico subjacente ao dos preços. Nesta dissertação, investigamos a série histórica do IBOVESPA. Utilizamos diferentes metodologias para estimar a volatilidade a partir dos dados empíricos das flutuações do índice de preços. Comparamos em cada caso a função densidade de probabilidade (pdf) da volatilidade histórica diária com as previsões teóricas de vários modelos de volatilidade estocástica propostas na literatura financeira. Os modelos considerados descrevem processos estocásticos de reversão à média. As equações diferenciais estocásticas de Itô associadas possuem três parâmetros: dois parâmetros que controlam o processo de reversão à média (valor médio de longo prazo da volatilidade e taxa no tempo da reversão das flutuações para este valor médio) e um parâmetro que descreve a amplitude do processo difusivo de Wiener. As pdfs estacionárias destes modelos são obtidas através de testes de hipótese. A partir destes resultados, analisamos a validade dos modelos de volatilidade estocástica estudados na descrição dos dados empíricos do IBOVESPA. / [en] The volatility of a financial time series is a key variable in the modeling of the financial markets. It controls the risk measure associated with the dynamics of price of a financial asset and also affects the rational price of derivative products. The volatility of a financial asset is a statistical quantity that describes the characteristic magnitude of price changes of the asset. On the other hand, there is empirical evidence that volatility itself follows a stochastic process underlined to the price process. In this thesis, we investigate the historical series of IBOVESPA. Different methodologies were used to estimate volatility from the empirical data of the fluctuation of the index of prices. In each case, we compare the probability density function (pdf) of daily historical volatility with the theoretical results from several stochastic volatility models proposed in the financial literature. The models considered here describe mean reverting stochastic processes. The associated stochastic differential Itô equations have three parameters: two parameters controlling the mean reverting process (the long run volatility mean and the time rate of reversion of the fluctuations to this mean) and one parameter describing the amplitude of a diffusive Wiener process. The stationary pdfs of the models are obtained through tests of hypothesis. From these results, we analyze the validity of the studied volatility stochastic models in describing the empirical IBOVESPA data.

This work proposes a three-state microscopic opinion formation model based on the stochastic dynamics of the three-state majority-vote model. In order to mimic the heterogeneous compositions of societies, the agent-based model considers two different types of individuals: noise agents and contrarians. We propose an extension of the model for the simulation of the dynamics of financial markets. Agents are represented as nodes in a network of interactions and they can assume any of three distinct possible states (e.g. buy, sell or remain inactive, in a financial context). The time evolution of the state of an agent is dictated by probabilistic dynamics that include both local and global influences. A noise agent is subject to local interactions, tending to assume the majority state of its nearest neighbors with probability 1-q (dissenting from it with a probability given by the noise parameter q). A contrarian is subject to a global interaction with the society as a whole, tending to assume the state of the global minority of said society with probability 1 -q (dissenting from it with probability q). The stochastic dynamics are simulated on complex networks of different topologies, including square lattices, Barabási-Albert networks, Erdös-Rényi random graphs and small-world networks built according to a link rewiring scheme. We perform Monte Carlo simulations to study the second-order phase transition of the system on small-world networks. We perform finite-size scaling analysis and calculate the phase diagram of the system, as well as the standard critical exponents for different values of the rewiring probability. We conclude that the rewiring of the lattice drives the system to different universality classes than that of the three-state majority-vote model on a two dimensional square lattice. The model’s extension for financial markets exhibits the typical qualitative and quantitative features of real financial time series, including heavy-tailed return distributions, volatility clustering and long-term memory for the absolute values of the returns. The histograms of returns are fitted by means of coupled exponential distributions, quantitatively revealing transitions between leptokurtic, mesokurtic and platykurtic regimes in terms of a nonlinear statistical coupling and a shape parameter which describe the complexity of the system.

京都大学 / 新制・課程博士 / 博士(情報学) / 甲第24265号 / 情博第809号 / 新制||情||136(附属図書館) / 京都大学大学院情報学研究科数理工学専攻 / (主査)教授 梅野 健, 教授 山下 信雄, 准教授 加嶋 健司 / 学位規則第4条第1項該当 / Doctor of Informatics / Kyoto University / DFAM

[pt] O objetivo dessa dissertação é inferir o caráter das forças que governam os sistemas complexos modelados por equações de Langevin, utilizando quantificadores provenientes da teoria de informação. Avaliamos em detalhes as medidas de entropia de permutação (PE) e de complexidade estatística de permutação (PSC) para duas classes de similaridade de modelos estocásticos, caracterizadas por propriedades de arrasto ou de reversão, respectivamente, empregando-as como referência para a inspeção de séries reais. Encontramos novos parâmetros relevantes dos modelos para as medidas de PE e PSC, em relação a medidas tradicionais de entropia. Determinamos as curvas de PE e PSC de acordo com esses parâmetros para diferentes ordens de permutação n e inferimos as medidas limites para uma ordem arbitrariamente grande. Apesar de a medida PSC apresentar comportamento fortemente dependente da ordem de permutação considerada, encontramos um importante resultado n-invariante, que permite identificar a natureza (de arrasto ou de reversão) das fontes determinísticas subjacentes ao sinal complexo. Concluímos investigando a presença de tendências locais em séries de preços de ações. / [en] The scope of this dissertation is to infer the character of the forces controlling complex systems modeled by Langevin equations, by recourse to information-theory quantifiers. We evaluate in detail the permutation entropy (PE) and the permutation statistical complexity (PSC) measures for two classes of similarity of stochastic models characterized by drifting and reversion properties, respectively, employing them as a framework for the inspection of real series. We found new relevant model parameters for PE and PSC measures as compared to standard entropy measures. We determine the PE and PSC curves according to these parameters for different permutation orders n and infer the limiting measures for arbitrary large order. Although the PSC measure presents a strongly scaledependent behavior, a key n-invariant outcome arises, enabling one to identify the nature (drifting or reversion) of the deterministic sources underlying the complex signal. We conclude by investigating the presence of local trends in stock price series.

[pt] A volatilidade é um parâmetro importante de modelagem do mercado financeiro. Ela controla a medida de risco associado à dinâmica estocástica de preço do título financeiro, afetando também o preço racional dos derivativos.Existe evidência empírica que a volatilidade é por sua vez também um processo estocástico, subjacente ao dos preços. Assim, a volatilidade não pode ser observada diretamente e tem que ser estimada, constituindo-se de um processo estocástico escondido.Nesta dissertação, consideramos um estimador para a volatilidade diária do índice da BOVESPA, baseado em banco de dados intradiários. Fazemos uma análise estatística descritiva da série temporal obtida, obtendo-se a função densidade de probabilidade, os momentos e as correlações. Comparamos os resultados empíricos com as previsões teóricas de vários modelos de volatilidade estocástica. Consideramos a classe de equações de Itô-Langevin formada por um processo de reversão à média e um processo difusivo de Wiener generalizado, com componentes de ruído multiplicativo e/ou aditivo. A partir dessa análise, é sugerido um modelo para descrever as flutuações de volatilidade dos preços do mercado acionário brasileiro. / [en] Volatility is a key model parameter of the financial market. It controls the risk associated to the stochastic dynamics of the asset prices and also affects the rational price of derivative products. There are empirical evidences that the volatility is also a stochastic process, underlined to the price one. Therefore, the volatility is not directly observed and must be estimated, constituting a hidden stochastic process. In this work, we consider an estimate for the daily volatility of the BOVESPA index, computed from the intraday database. We perform a descriptive statistical analysis of the resulting time series, obtaining the probability density function, moments and correlations. We compare the empirical outcomes with the theoretical forecasts of many stochastic volatility models. We consider the class of Itô-Langevin equations composed by a mean reverting process and a generalized diffusive Wiener process with multiplicative and/or additive noise components. From this analysis, we propose a model that describes the volatility fluctuations of the Brazilian stock market.

An important problem in Physics concerns the study of stochastic processes and fluctuations away from the mean of dynamical variables. In a wide range of systems, some of the observed variables have a macroscopic quality, in the sense that they represent averages or sums over time or space of "microscopic" quantities. When long-range memory or correlation effects do not play a significant role, then the necessary and sufficient conditions for the Central Limit Theorem to hold can become satisfied. Quite often, the second moments of the studied dynamical variable do not diverge, hence in many important instances, the fluctuations of many systems follow Gaussian statistics. On the other hand, complex systems generate some variabilities that often deviate them from Gaussian statistics. Here, we focus on two properties related to Gaussian fluctuations: (i) monofractality and (ii) homoscedasticity. Specifically, we first address the general question about the nature of the relationship between multifractality and heteroscedasticity. We applied multifractal detrended fluctuation analysis to a nonstationary high frequency financial time series obtained from currency markets. As a second test, we applied the technique to the audio time series of Beethoven's fifth symphony. We obtained results suggesting that heteroscedasticity can cause or increase multifractality. We also investigate in greater detail the convergence to the homoskedastic and monofractal Gaussian regime, using the mathematical formalism of Lévy sections, as previously applied to time series. We report several conclusions related to these questions and discuss the generality of these results in the context of the physics of complex systems. / Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico / Um importante problema em Física está relacionado ao estudo de processos estocásticos e flutuações de variáveis dinâmicas. Em uma variedade de sistemas, algumas das variáveis observadas têm uma qualidade macroscópica, no sentido de que elas representam a média ou a soma sobre o espaço ou tempo de quantidades microscópicas. Quando efeitos de memória de longo alcance ou correlação não desempenharem um papel significativo, então as condições necessárias e suficientes para a validade do Teorema do Limite Central podem ser satisfeitas. Frequentemente o segundo momento da variável em questão não diverge. Consequentemente em muitos exemplos importantes, as flutuações de muitos sistemas seguem uma estatística Gaussiana. Em contraste, sistemas complexos geram flutuações que muitas vezes os desviam da estatística Gaussiana. Aqui, nós focamos em duas propriedades relacionadas à flutuações Gaussianas: (i) monofractalidade e (ii) homocedasticidade. Especificamente, discutimos primeiro a questão geral sobre a natureza da relação entre multifractalidade e heterocedasticidade. Aplicamos a multifractal detrended fluctuations analysis a uma série temporal financeira não estacionária e de alta freqüência referente à taxa cambial. Como um segundo teste, aplicamos a mesma técnica de análise para a série de áudio da quinta sinfonia de Beethoven. Obtivemos resultados que indicam que a heterocedasticidade pode causar ou aumentar a multifractalidade. Também investigamos em detalhes a convergência para o regime homocedástico e monofratal Gaussiano usando o método matemático de seções de Lévy, como previamente aplicado a séries temporais. Apresentamos conclusões relacionadas a estes questionamentos e discutimos a generalidade destes resultados no contexto da Física de sistemas complexos.