Ingeniero Civil Matemático / En la presente memoria se estudia la ecuación (I-\Delta)^{\alpha} u = f(x,u) en R^N, con \alpha\in(0,1). Se establece la existencia de una solución débil mediante un resultado del tipo paso de la montaña y usando las propiedades del kernel del operador (I-\Delta)^{-\alpha} se estudia la regularidad de dicha solución. Mediante un argumento de comparación junto con uno de punto fijo se determina que esta solución posee decaimiento exponencial. También se establece la existencia de infinitas soluciones cuando f(x,u)=|u|^{p-1}u utilizando las propiedades del género de Krasnoselskii y finalmente se demuestra una identidad del tipo Pohozaev con la cual se obtiene la no existencia de soluciones positivas en los casos crítico y supercrítico. Se analizan también las principales propiedades de los operadores (-\Delta)^{\alpha} y (I-\Delta)^{\alpha} junto con los núcleos asociados y su relación con el laplaciano. Finalmente se entrega una breve discusión con respecto a la ecuación (-\Delta)^{\alpha} u + u = f(x,u) en R^N y se plantea el problema de estudiar el límite cuando \alpha\to 1^-. Se discute la posible utilidad de la supersolución usada en el argumento de comparación que determina el decaimiento de la solución.

Doctora en Ciencias de la Ingeniería, Mención Modelación Matemática / El objetivo de este trabajo es explorar el comportamiento de los procesos de rami ficación evolucionando a tiempo y estados continuos, y encontrar representaciones para su trayectoria y su genealogía. En el primer capítulo se muestra que un proceso de ramifi cación condicionado a no extinguirse es la única solución fuerte de una ecuación diferencial estocástica conducida por un movimiento Browniano y una medida puntual de Poisson, más un subordinador que representa la inmigración, dónde estos procesos son mutuamente independientes. Para esto se usa el hecho de que es posible obtener la ley del proceso condicionado a partir del proceso original, a través de su h-transformada, y se da una manera trayectorial de construir la inmigración a partir de los saltos del proceso. En el segundo capítulo se encuentra una representación para los procesos de rami ficación con crecimiento logístico, usando ecuaciones estocásticas. En particular, usando la de finición general dada por A. Lambert, se prueba que un proceso logístico es la única solución fuerte de una ecuación estocástica conducida por un movimiento Browniano y una medida puntual de Poisson, pero con un drift negativo fruto de la competencia entre individuos. En este capítulo se encuentra además una ecuación diferencial estocástica asociada con un proceso logístico condicionado a no extinguirse, suponiendo que éste existe y que puede ser de finido a través de una h-transformada. Esta representación muestra que nuevamente el condicionamiento da origen a un término correspondiente a la inmigración, pero en este caso dependiente de la población. Por último, en el tercer capítulo se obtiene una representación de tipo Ray-Knight para los procesos de ramifi cación logísticos, lo que da una descripción de su genealogía continua. Para esto, se utiliza la construcción de árboles aleatorios continuos asociados con procesos de Lévy generales dada por J.-F. Le Gall e Y. Le Jan, y una generalización del procedimiento de poda desarrollado por R. Abraham, J.-F. Delmas. Este resultado extiende la representación de Ray-Knight para procesos de difusión logísticos dada por V. Le, E. Pardoux y A. Wakolbinger.

Doctor en Ciencias de la Ingeniería, Mención Modelación Matemática / En esta tesis doctoral se construyen soluciones rotacionalmente simétricas de la ecuación de Cahn-Hilliard en $ \R{^d} $ y se estudian sus propiedades de estabilidad. En el Capítulo \ref{ch1} se presenta la ecuación de Cahn-Hilliard y se explica su origen e interpretación física. Además se repasan varios resultados conocidos, se presenta la notación y se exponen los dos resultados más importantes de esta tesis: el primero establece la existencia de soluciones rotacionalmente simétricas cuyos conjuntos de nivel se aproximan a los unduloides de Delaunay. El segundo resultado afirma que las propiedades de estabilidad de los unduloides de Delanay heredan propiedades de estabilidad de las soluciones encontradas, en el sentido que son no degeneradas y tienen 6 campos de Jacobi con crecimiento moderado. En el Capítulo \ref{prel} se presentan en detalle los principales ingredientes que se necesitan para probar los Teoremas \ref{teo 1} y \ref{teo 2}, a saber las coordenadas de Fermi cerca de una superficie de curvatura media constante, los unduloides de Delaunay y su operador de Jacobi. También se muestra la primera aproximación de la solución anunciada en el Teorema \ref{teo 1}. En el Capítulo \ref{chap proof teo 1} se demuestra el Teorema \ref{teo 1}. Usamos una versión refinada del método de reducción del Lyapunov-Schmidt que simplifica varios aspectos técnicos de construcciones de problemas similares. Los resultados de este capítulo fueron obtenidos en colaboración con mi Profesor Guía, Dr. Micha\l\ Kowalczyk y fueron publicados en la revista \emph{Discrete and Continous Dynamical Systems} bajo el título \emph{Rotationally Symmetric Solutions to the Cahn-Hillard Equation}. Una demostración del Teorema \ref{teo 2} se da el Capítulo \ref{chap proof teo 2}. La clave es relacionar el núcleo del operador linearizado alrededor de nuestra solución con los campos de Jacobi que provienen de invariancias geométricas. Esta relación se puede realizar debido a que es posible separar las variables una vez que se ha aplicado la transformada de Laplace-Fourier. Los resultados de este capítulo también fueron obtenidos con mi profesor Guía y han sido aceptados para su publicación en la revista \emph{Indiana University Mathematics Journal} bajo el título \emph{Nondegeneracy and the Jacobi Fields of Rotationally Symmetric Solutions to the Cahn-Hillard Equation}. In this PhD thesis rotationally symmetric solutions to the Cahn-Hilliard equation are constructed. Also we study its stability properties. In Chapter \ref{ch1} we present the Cahn-Hilliard equation in $ \R^d $ and explain its origin and physical interpretation. We also review several known results, introduce some basic notation and present the two main results of this thesis. The first one states the existence of radially symmetric solutions to the Cahn-Hilliard equation which nodal sets approaches to Delaunay unduloids, and the second one claims that stability properties of the Delaunay unduloids inherit stability properties of the solutions we found in the sense that our solutions are non degenerated and have 6 Jacobi fields with temperate growth. Chapter \ref{prel} is devoted to present in detail the main ingredients we need to prove Theorem \ref{teo 1} and Theorem \ref{teo 2}, namely Fermi coordinates near a constant mean curvature (CMC), the Delaunay unduloids and its Jacobi operator. We also present the construction of the first approximation of the solutions announced in Theorem \ref{teo 1}. In Chapter \ref{chap proof teo 1} we prove Theorem \ref{teo 1}. We use a refined version of the Lyapunov-Schmidt reduction method which simplifies very technical aspects of previous constructions for similar problems. The results of this chapter were obtained in collaboration with my thesis advisor Dr. Micha\l\ Kowalczyk and published in \emph{Discrete and Continuous Dynamical Systems}. A proof of Theorem \ref{teo 2} is given in Chapter \ref{chap proof teo 2}. The key is to relate the kernel of the linearized operator about our solution with the Jacobi fields that comes from the geometric invariances. This relation can be performed since we are able to separate the variables once the Laplace-Fourier transform is applied. The results of this chapter were obtained in collaboration with my thesis advisor Dr. Micha\l\ Kowalczyk and admitted for publication in \emph{Indiana University Mathematics Journal}.

Tesis para optar al grado de Magíster en Ciencias de la Ingeniería, Mención Matemáticas Aplicadas / Memoria para optar al título de Ingeniero Civil Matemático / En el contexto de estudios biomecánicos en medicina, existen diversas preguntas por responder, fluctuando desde el modelamiento mismo de tejidos u órganos a la simulación, predicción y validación de los diversos procedimientos experimentales que determinan factores clínicos de interés tal como son los parámetros de espesor, porosidad, rigidez, etc. Este trabajo está orientado en esta última dirección, mediante el cual se propone una formalización, justificación teórica y validación del problema directo de modelar el comportamiento mecánico de un hueso cortical de un nuevo procedimiento de ultrasonido. Así, mediante la teoría de homogenización, se modela la propagación de una guía de ondas en un hueso poroso ideal-izado e implementa numéricamente un modelo electrodinámico usando librerías al estado del arte. Los resultados obtenidos se comparan con la literatura reciente que propone el modelo experimental usado, validando el modelo numérico. Similarmente se estudia la presencia de viscosidad sobre el hueso mediante un modelo tipo Kelvin-Voigt, con predicciones en los factores de calidad que investigan efectos de amortiguamiento, comparable con limitados resultados experimentales recientes. In the context of biomechanical assessment of bone in medicine, there are abundant questions to be answered, fluctuating from the modelling itself of tissues and organs to the simulation, prediction and validation of the different kind of experimental procedures that determine clinical factors of interest such as the thickness, porosity, stiffness constants, etc. This work is oriented in the later direction in which it is proposed a formalization, theoretical justification and validation of the direct problem related to modelling the mechanical behavior of cortical bone from a new ultrasound experimental procedure. By means of homogenization theory, it is described the propagation of a guided-wave in porous bone and implemented numerically an elastodynamic model by applying state-of-art libraries using FEM method. The results obtained are then compared with recent literature that propose the experimental procedure, validating the numerical model. Similarly, it is studied the presence of viscoelastic type behavior in bone by applying a Kelvin-Voigt model, predicting quality factors that assess damping effects which in particular are comparable with recent and limited experimental results. / Fondecyt 1151512 y CMM Conicyt PIA AFB170001. NLHPC: Esta tesis fue parcialmente apoyada por la infraestructura de supercómputo del NLHPC (ECM-02)

En la fisica clasica, las ecuaciones de Maxwell unifica la teoria de la electricidad y el magnetismo en una sola teoria: Electromagnetismo. En este trabajo se presenta las ecuaciones de Maxwell desde el punto de vista del álgebra geométrica. Se desarrollan dos algebras asociativas: el álgebra geométrica euclideana tridimensional denotada con AG(3) y el álgebra geométrica pseudoeuclideana AG(3,1), las cuales van a servir como el modelo matemático a seguir para unificar las cuatro ecuaciones de Maxwell en una sola ecuacion. / --- In classical physics, Maxwell’s equations unified theory of electricity and magnetism into a single theory: electromagnetism. In this work the Maxwell equations is presented from the point of view of geometric algebra. Develop two associative algebras: the algebra dimensional Euclidean geometric denoted AG ( 3) and the geometric algebra pseudoeuclideana AG (3,1), which will serve as the mathematical model to unify the four Maxwell equations into a single equation / Tesis

Esta investigación tiene por finalidad Comparar las ecuaciones de equilibrio limite Morgenstern-Price, Spencer, Sarma aplicado a la estabilidad del talud del cerro Chalpón, distrito de Motupe y buscar una solución de estabilización del talud, el factor de seguridad del talud se obtendrá mediante el modelado en el software Slide, los datos que el software necesita son el perfil topográfico del talud, la cohesión, ángulo de fricción y peso específico de los materiales que lo conforman, para encontrar estos datos se debe hacer algunos ensayos de laboratorio cómo el ensayo de corte, el ensayo de peso específico y el ensayo de compresión de la roca. Se clasifico el macizo rocoso mediante índices de Bieniawski (R.M.R) con índices desde 47% hasta 63% mientras índice de calidad “Q” (Q de Barton) oscilo entre 0.325 a 2.375. Se elaboró 6 perfiles y cada perfil con 3 escenarios, de los cuales 4 perfiles tuvieron un factor de seguridad menor a 1.3, y se optó por las soluciones de estabilidad para el perfil “B” usar material de relleno (afirmado), para el perfil “C” se consideró 7 micropilotes de 5 m con diámetro de 13 cm distribuidos cada 1.5 m transversal y en el eje longitudinal estás distribuido cada 1 m, para perfil de “D” también necesita un muro de contención, y se debe rellenar como se muestra en el detalle con afirmado de las mismas características que el perfil C, para el perfil E se necesita 9 micropilotes de 13 cm de diámetro y 4 m de longitud y en el eje longitudinal estás distribuido cada 1 m, todos los micro pilotes serán clavados perpendicular al terreno. La solución beneficiará a que no haya deslizamientos de rocas ni de terrenos, lo que hará mantener su forma del cerro, evitando así el movimiento de tierra o escombros debido a deslizamientos.

Comprender, analizar y modelar el comportamiento de fases de mezclas fluidas a altas presiones es fundamental en el desarrollo de procesos de separación y en las distintas aplicaciones de fluidos supercríticos. Con el fin de simular y optimizar los procesos que involucren equilibrios de fases fluidas en amplios rangos de condiciones, son de gran utilidad las herramientas de software para el cálculo y visualización de diagramas de fases de mezclas, utilizando ecuaciones de estado (EDE). En esta tesis se propusieron e implementaron algoritmos de cálculo para distintos objetos termodinámicos del equilibrio entre fases de sistemas ternarios. Tales objetos incluyen superficies y líneas (divariantes) críticas, superficies y líneas (divariantes) trifásicas, líneas (univariantes) críticas terminales, y líneas (univariantes) tetrafásicas. Para cada tipo de línea se identificaron los puntos terminales correspondientes, y se propusieron procedimientos para la obtención de un primer punto convergido, a partir del cual iniciar la construcción altamente automatizada de la línea considerada. Esta automatización se debe a la implementación de un método de continuación numérica (MCN), que se aplicó a todas la líneas computadas en esta tesis. El MCN permite calcular curvas multidimensionales altamente no lineales, minimizando la necesidad de intervención por parte del usuario. En este trabajo se propuso una nomenclatura para los objetos ternarios de equilibrio entre fases fluidas la cual se considera más sistemática y expresiva que las utilizadas hasta el momento en la literatura. Las lineas univariantes de un sistema ternario se conectan entre sí formando, en el plano presión-temperatura, redes de complejidad variable, dependiendo de los valores de los parámetros de la ecuación de estado adoptada. En este trabajo se propuso y aplicó un procedimiento que permite sistemáticamente computar las mencionadas redes. Una red de líneas univariantes de un sistema ternario, junto con las líneas univariantes de los subsistemas binarios y de los compuestos puros, conforman el “mapa característico del comportamiento de fases fluidas de un sistema ternario”. El procedimiento de generación de mapas característicos se plasmó en un algoritmo de aplicación general para construirlos. Se computaron numerosos mapas característicos en amplios rangos de condiciones, los cuales muestran topologías no observadas previamente en la literatura. / The understanding, analysis and modeling of the phase behavior of fluid mixtures at high pressure is of fundamental importance in the development of separation processes and in applications of supercritical fluids. Software tools for the computation and visualization of phase diagrams of mixtures based on equations of state (EoS), are very useful for the simulation and optimization of processes involving fluid phase equilibria over wide ranges of conditions. In this work, algorithms for calculating phase equilibrium thermodynamic objects of ternary systems were proposed and implemented. The objects considered were (divariant) critical surfaces and lines, (divariant) threephase surfaces and lines, (univariant) critical end lines and (univariant) four-phase lines. Endpoints were identified for each type of equilibrium line. Besides, procedures for obtaining a first converged point, to be used for starting off the highly automated building of the considered line, were proposed. Such automation is due to the implementation of a numerical continuation method (NCM) which was applied to all lines computed in this work. The NCM makes possible to calculate highly nonlinear multidimensional curves, minimizing the need for user intervention. In this work, a naming system for ternary fluid phase equilibrium objects was proposed, which is considered to be more systematic and suggestive than those used so far in the literature. The univariant lines of a ternary system connect to each other, in a network of a level of complexity that depends on the values of the parameters of the adopted EoS. The network is best seen on a pressure-temperature chart. In this work, a procedure that makes possible to systematically compute the mentioned networks was proposed and applied. A “characteristic map of the fluid phase behavior of a ternary system” is made of a network of ternary, binary and unary univariant lines, where the binary and unary lines correspond, respectively, to the binary subsystems and to the pure compounds of the considered ternary system. The procedure for the generation of characteristic maps led to the definition of an algorithm of general applicability for building them. Several characteristic maps showing topologies not previously reported in the literature were computed over wide ranges of conditions.

Los sólidos están presentes en numerosos procesos industriales. El conocimiento de las condiciones que promueven su formación o evitan su aparición, cuando la misma es indeseada, es de interés práctico. En este contexto, el estudio del equilibrio entre fases considerando la precipitación de fases sólidas en las mezclas involucradas, es de utilidad en el diseño y mejoramiento de los procesos. En la presente tesis se estudió el comportamiento de fases en sistemas binarios de complejidad variable considerando la presencia de fases sólidas en amplios rangos de temperatura, presión y composición. Para ello, se desarrolló y evaluó un nuevo enfoque ingenieril de modelado que permite describir las propiedades termodinámicas de las fases sólidas multicomponente. Las mismas se representaron como soluciones sólidas evitando así la frecuente suposición de precipitación en estado de pureza. Cabe mencionar que son los sólidos moleculares los considerados en esta tesis, excluyéndose de este estudio otros tipos de sólidos, como los iónicos. El enfoque propuesto se encuentra libre de varias limitaciones estructurales identificadas en modelos de la literatura. Ejemplos de tales limitaciones son: incapacidad de describir el comportamiento anómalo del agua, inaplicabilidad al caso de soluciones sólidas, formalismo matemático no unificado para distintos tipos de sólidos, discontinuidad a la temperatura del punto triple, imposibilidad de aplicación de reglas de mezclado, etc. También se presentan, en este trabajo, las herramientas desarrolladas para el cálculo del equilibrio entre fases sólidas y fluidas que permiten construir curvas (o hipercurvas) de equilibrio bifásicas (sólido-fluido y sólido-sólido), trifásicas (sólido-fluido-fluido y sólido-sólido-fluido) y críticas sólido-sólido, y computar puntos de coexistencia de cuatro fases (puntos cuádruples); y puntos críticos terminales que involucran a fases sólidas. Los algoritmos de cálculo propuestos posibilitan la generación de diagramas de fases de utilidad en el ámbito ingenieril, como proyecciones (PT, Txyz, Pxyz) de las líneas de equilibrio univariantes y de los puntos invariantes de sistemas binarios (diagramas denominados “mapas característicos del comportamiento de fases” en esta tesis). Así mismo, en esta tesis se desarrollaron métodos sistemáticos para la generación de cortes isotérmicos, isobáricos o isopléticos (diagramas de fases a temperatura constante, presión constante o composición de fase constante respectivamente) de las superficies de equilibrio entre fases que existen en el espacio presión-temperatura-composición. Los algoritmos implementados se basan en métodos de continuación numérica que permiten computar hiper-curvas de equilibrio altamente no lineales. También se aplicaron tests de estabilidad termodinámica y se identificaron diversos patrones del comportamiento de fases. El enfoque de modelado propuesto combina modelos del tipo ecuación de estado para la descripción de fases fluidas, con una expresión propuesta en este trabajo para la representación de las fases sólidas en que parte de los parámetros que describen a las soluciones sólidas son idénticos a los de las fases fluidas. Tal enfoque se ha denominado “enfoque de solución sólida” (SSA). Empleando el SSA, se realizó un estudio paramétrico en sistemas binarios (sistemas de nivel de asimetría y comportamiento de fases variables a nivel fluido), que permitió mostrar la flexibilidad del enfoque para generar diagramas de fases con topologías de complejidad variable, algunas de las cuales no se habrían reportado aún en la literatura abierta. Adicionalmente, se evaluó en este trabajo de tesis el desempeño del SSA en la reproducción del equilibrio entre fases (involucrando fases sólidas) observado experimentalmente para sistemas binarios con diversos grados de asimetría, pero con especial interés en sistemas con presencia de n-alcanos, por su interés en las industrias del gas y del petróleo. Los resultados obtenidos de la aplicación del SSA a la descripción del equilibrio entre fases observado experimentalmente son satisfactorios y justifican explorar variantes del mismo en el futuro / Solids are present in numerous industrial processes. The knowledge of the conditions that promote their formation or avoid their appearance, when undesirable, has a practical interest. In this context, the study of phase equilibrium considering the precipitation of solid phases in the involved mixtures is useful in the design and improvement of processes. In this thesis, the phase behavior of binary systems of variable complexity was studied considering the presence of solid phases in wide ranges of temperature, pressure, and composition. A new engineering modelling approach was developed and evaluated. The modelling approach here proposed allows the description of the thermodynamic properties of solid multi-component phases. These phases are represented as solid solutions, thus avoiding the frequent assumption of precipitation in a state of purity. It is worth mentioning that molecular solids are considered in this thesis, excluding other types of solids, such as ionic ones. The proposed approach is free from several structural limitations identified in models from the literature. Examples of such limitations are the following: inability to describe the anomalous behavior of water, inapplicability to the case of solid solutions, a non-unified mathematical formalism for different types of solids, discontinuity at the triple point temperature, the impossibility of application of mixing rules, etc. In this work tools developed for calculating the equilibrium between solid and fluid phases are presented that allow the construction of different types of curves (or hyper-curves): two-phase curves (solid-fluid and solid-solid), three- phase curves (solid-fluid-fluid and solid-solid-fluid), and critical curves of solid solid type; and they also make possible the calculation of points of coexistence of four phases (quadruple points), and of critical end points involving solid phases. The proposed calculation algorithms allow the generation of phase diagrams that are useful in the engineering field, such as projections (PT, Txyz, Pxyz) of the univariate equilibrium lines and of the invariant points of binary systems (diagrams named "phase behavior characteristic maps” in this thesis). Furthermore, in this thesis, systematic methods were developed for the generation of isothermal, isobaric, or isoplethic sections (phase diagrams at a constant temperature, constant pressure, or constant phase composition, respectively) of the phase equilibrium surfaces that exist in the pressure-temperature-composition space. The implemented algorithms are based on numerical continuation methods that allow to compute highly non linear equilibrium hyper-curves. Thermodynamic stability tests were also applied and a variety of patterns of phase behavior were identified. The proposed modeling approach combines equation of state type models for the description of fluid phases, with a here proposed expression for the representation of solid phases in which part of the parameters that describe the solid solutions are identical to those of the fluid phases. Such an approach has been termed the "solid solution approach" (SSA). By using the SSA, a parametric study was carried out for binary systems (systems that at a fluid level have variable asymmetry and phase behavior), which made evident the flexibility of the approach for generating phase diagrams with topologies of variable complexity, some of which would not have been reported in the open literature yet. Additionally, in this thesis, the performance of the SSA in the reproduction of the experimentally observed phase equilibrium (involving solid phases) was evaluated for binary systems with varying degrees of asymmetry, but with a special interest in systems containing n-alkanes, due to its importance in the oil and gas industries. The results obtained from the application of SSA to the description of the experimentally observed phase equilibrium are satisfactory and justify exploring variants of such approach in the future

Las ecuaciones de Boussinesq son un tipo de ecuaciones derivadas de las ecuaciones de Euler y que modelan la propagación sensiblemente bidimensional de ondas largas de gravedad y de pequeña amplitud sobre la super cie de un canal. Un modelo de este tipo en un canal de fondo plano está dado por el sistema (P1)donde las variables adimensionales y w representan respectivamente, la de flección de la super ficie libre del líquido respecto a su posición de reposo y la velocidad horizontal del fluido a una profundidad de raíz cuadrada 2/3h; donde h es la profundidad del fluido en reposo. Dicho modelo es desde luego un sistema de ecuaciones diferenciales de Korteweg-de Vries acopladas a través de los efectos dispersivos y los términos no lineales. Por otro lado, el sistema (P1) al estar referido a un fl uido incompresible no viscoso no recoge los efectos de la viscosidad ; sin embargo al ser desacoplado podemos introducir tales efectos, resultando un sistema del tipo Korteweg-de Vries - Burger dado por (P2) En este trabajo se estudia el PVI asociado a (P2) en los espacios Hs estableciendo su buena formulación local para s > 3/2 y buena formulación global para s >= 2; en este último caso se muestra adicionalmente que la solución global decae asíntoticamente en el tiempo. Finalmente, se muestra que el PVI asociado a (P1) está bien formulado localmente como consecuencia de la buena formulación local de (P2). / Tesis

EN ESTA MEMORIA SE CONSIDERAN DOS TIPOS DE ECUACIONES DIFERENCIALES MATRICIALES. EN PRIMER LUGAR SE CONSTRUYEN SOLUCIONES NUMERICAS PARA PROBLEMAS DE VALORES INICIALES MATRICIALES UTILIZANDO METODOS LINEALES MULTIPASO MATRICIALES. A CONTINUACION, VIA INTERPOLACION LINEAL MATRICIAL SE CONSTRUYEN SOLUCIONES NUMERICAS CONTINUAS CON COTAS DE ERROR EXPRESADOS EN TERMINOS DE LOS DATOS. PARTICULAR ATENCION SE PRESTAN A LAS ECUACIONES DE TIPO RICCATI Y LYAPUNOV GENERALIZADAS CON COEFICIENTES VARIABLES. SISTEMAS ACOPLADOS DE ECUACIONES EN DERIVADAS PARCIALES (CONSIDERADOS MATRICIALMENTE) SON TRATADOS PARA EL CASO DE PROBLEMAS MIXTOS (INICIALES CON CONDICIONES DE CONTORNO). EN PRIMER LUGAR SE CONSTRUYE SOLUCION EXACTA EN FORMA DE SERIE. A CONTINUACION SE TRUNCA LA SERIE MATRICIAL DE MODO QUE EN UN DOMINIO ACOTADO EL ERROR ESTE UNIFORMEMENTE ACOTADO POR UNA CANTIDAD PREFIJADA DE ANTEMANO. / Ponsoda Miralles, E. (1994). Soluciones numericas continuas de ecuaciones diferenciales matriciales con cotas de error a priori [Tesis doctoral]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/4921