O estudo de impressos direcionados para professores, publicados pelos órgãos oficiais de Educação, contendo sugestões sobre os modos de fazer em sala de aula, constituindo uma literatura cinzenta escolar, aparecem como um instrumento eficaz para o aprofundamento dos estudos da História da Educação Matemática no Brasil e das relações entre programas, conteúdos e práticas escolares. Diante disso, o objetivo da tese foi problematizar de que modo foram construídas as propostas de alterações metodológicas para o ensino do número nas séries iniciais do Ensino Fundamental, no período entre 1961 e 1979, de modo a tentar compreender como foram produzidas as representações de ensino moderno, fundamentadas no ideário do Movimento da Matemática Moderna (MMM), nas publicações das Secretarias de Educação de São Paulo. E também, os modos de produção desses modelos, ou seja, a transformação na representação didático-pedagógica do conceito de número, no período analisado, nas orientações publicadas. Ainda, mais especificamente, busca-se entender como ocorre a apropriação dos estudos de Zoltan Paul Dienes nesses impressos. Acredito que o estudo que explore o diálogo entre passado e presente, que procura compreender as condições que permitiram a produção das representações sobre como ensinar e aprender Matemática pode subsidiar as problematizações diárias sobre a prática e possíveis novas propostas. Isso implica seguir e procurar desvendar os processos de apropriação utilizados pelos elaboradores das publicações, além de procurar caracterizar e diferenciar o MMM no ensino primário. O período histórico da pesquisa foi determinado pelas fontes selecionadas, após um levantamento das publicações existentes (Implantação da escola municipal de oito anos, de 1969, e os quatro volumes do Manual de Detalhamento de Currículo de 1974, 1976, 1977 e 1979, na memória técnica documental do Município de São Paulo e no Arquivo Pessoal Lucília Bechara Sanchez. A opção por essas fontes relaciona-se ao reconhecimento do valor atribuído às publicações no subsídio de professores para as mudanças, num período de expansão e criação dos sistemas de ensino no Brasil, com transformações na estrutura, no funcionamento, nos programas e no currículo de Matemática, de acordo com as normativas impostas pelas LDB 4.024/1961 e LDB 5.672/1971. Para complementar a análise, foi necessário problematizar as dificuldades do trabalho com essa literatura cinzenta escolar como fonte. A escassez de pesquisas que as utilizam pode ser explicada pela profusão desses textos, que, apesar de emanados de um mesmo órgão público, têm fases diferentes, consoante com os grupos que os produziram. Na articulação das questões, fiz uso da abordagem da história cultural e me apoiei nos conceitos de representação, apropriação e estratégias, postas por Chartier (1991) e Certeau (1982). Concluí que, no período estudado, as publicações produzidas pelas Secretarias foram utilizadas como estratégia de reformulação curricular e divulgação para implementar as novas diretivas para o ensino de Aritmética na escola primária paulista, adequando-se às recomendações dos novos campos da psicologia e da didática. A pesquisa ainda assinalou que a apropriação das ideias de Zoltan Dienes, defendendo uma abordagem estruturalista para a Matemática, produziu grandes reformulações na didática da Matemática, ressignificando o quê, como e pra quem ensinar. / The study of papers targeted to teachers, published by the official agencies of Education, containing suggestions on how to do in the classroom, making up a blurry school literature, appear as an effective instrument for deepening the studies of Mathematics Education History in Brazil and the relationships between programs, contents and school practices. Given the importance of these papers, this thesis aims to discuss how the proposals of methodological changes to the teaching of numbers in the early grades of elementary school were built. I want to understand how the representations were made of \"modern education\" based on the ideals of MMM, in the publications of the Departments of Education of Sao Paulo and the ways of production of these models. What transformation does the didactic teaching go through on the concept of number in the analyzed period through the guidelines published to the teachers by the Education Department? And more specifically, what reveals the papers of the Education Departments in terms of ownership of the studies conducted by Zoltan Paul Dienes? I believe that the questioning about what it was like to teach arithmetic and the methods suggested for this teaching in the initial grades may contribute to the understanding of the process of learning mathematics and how this process influenced - and continues to influence - the teaching of mathematics in the current educational context. The historical period of the research was determined by selected sources, after a survey of the existing publications (Implementation of the eight year municipal school, of 1969, and the four volumes of the MDC, of 1974, 1976, 1977 and 1979) in the Document Technical Memory of São Paulo and APLB. The choice of these sources is related to the recognition of the value assigned to the publications in the supplies of teachers for changes in a period of expansion and creation of educational systems in Brazil, with changes in the structure, operations, programs and in the Mathematics curriculum in accordance with the regulations imposed by BDL 4024/61 and BDL 5672/71. The work also included the comparison between publications with LDB/61 and the LDB/71, considering the place where the production of the official papers was held and the everyday of the production process, their dynamics and backstage. In order to complement the analysis, it was necessary to discuss the difficulties of working with this blurry school literature as a source. In articulating the issues, I use the approach of cultural history and lean against the concepts of representation, ownership and strategies put by Chartier (1991) and Certeau (1982). I conclude that during the studied period, the publications produced by the Departments of Education were used as a strategy adapting to the recommendations of the new fields of psychology and didactics. The survey also noted that ownership of the ideas of Zoltan Dienes, advocating a structuralist approach to mathematics, produced major reformulations in mathematics didactics, giving new meaning to teaching, how to teach and for whom to teach.

A presente pesquisa teve como principal objetivo responder à questão O que as ressonâncias das aulas de matemática podem revelar/indicar sobre a aprendizagem (significativa) da matemática pelos alunos bem como sobre si mesmos enquanto sujeitos/autores/produtores de conhecimento? Nesta perspectiva, a pesquisa aqui desenvolvida teve no centro das atenções a produção de textos entre os alunos sobre a aula de matemática de uma turma de 3ª série do Ensino Médio de uma escola pública de Taboão da Serra, os quais denominei ressonância das aulas de matemática. Para tanto, tomei como solo teórico os estudos de Bakhtin, Powell e Freire, voltado às condições dos processos dialógicos em sala de aula. Os resultados da pesquisa indicaram que a discussão sobre a matemática que estão aprendendo, refletida na produção das ressonâncias, parece ter mobilizado os educandos na busca de critérios para orientar as produções escritas, levando-os a adquirir mais e mais controle na procura de argumentos para encaminhar tais processos. As diferentes manifestações presentes nos textos mostraram que a produção das ressonâncias está associada a uma discussão viva, na qual, como bem diz Powell (2001), não há forma e raciocínio definidos, mas de cujo processo fazem parte elementos e raciocínios substanciais / The main objective of the present research is to answer the question: What can the resonances from math classes reveal/indicate about the students and their (significant) math learning as subjects/authors/producers of knowledge? In this perspective, the present investigation focused on the texts produced by high school seniors about their math classes. These texts are what we call the resonances of the math classes. Therefore, the theoretical ground was based on the studies of Bakhtin, Powell and Freire, on the conditions of dialogical processes in classrooms. The results of the investigation indicated that the discussions about the math that is being learned, reflected in the production of the resonances, seemed to have mobilized the students to search for criteria to guide written productions, leading them to acquire more and more control in finding arguments to refer such processes. The different manifestations in the texts showed that the production of resonances is associated with a live discussion in which, as Powell well said (2001), there is no form or reasoning defined, but substantial elements and reasoning are a part of it.

Este trabalho tem como foco central a produção científica brasileira em etnomatemática, recente campo de estudos caracterizado pela tentativa de compreender as relações existentes entre cultura, matemática e educação matemática. Constitui-se de uma tentativa de análise das dissertações e teses produzidas nessa área, levando-se em conta suas particularidades e o seu desenvolvimento em contexto brasileiro. Trata-se de uma investigação com características próximas aos trabalhos denominados estados da arte, que procurou identificar as principais temáticas abordadas, suas perspectivas, convergências e distanciamentos. Para alcançar os objetivos propostos, utilizou-se como procedimento metodológico os pressupostos da abordagem qualitativa em educação, e as técnicas sugeridas pela análise de conteúdo. A fim de contextualizar sócio-historicamente esta produção, desenvolve-se uma análise dos antecedentes dessa área de pesquisa no Brasil, a partir do desenvolvimento histórico da pesquisa educacional brasileira e da produção em educação matemática, dando maior ênfase aos acontecimentos e fatos das décadas de 70 e 80. A configuração resultante estado da arte da etnomatemática baseou-se na leitura de 64 resumos, inicialmente identificados como estudos em etnomatemática, na análise das respostas enviadas a um questionário, elaboradas por 38 pesquisadores-autores envolvidos com a etnomatemática, e na análise de uma amostra de 33 trabalhos. Em anexo, apresentamos a relação das teses e dissertações estudadas e seus respectivos resumos. / This dissertation focuses mainly on the Brazilian scientific production in ethnomathematics, a newly established field of study characterized by the attempt of understanding the relationship between culture, mathematics and mathematical education. This is therefore an attempt to analyze the dissertations and theses produced in this area, taking into account their singularities and their development in the Brazilian context. It is an investigation with characteristics close to the works referred to as state of the art, which sought to identify the main themes dealt with, their perspectives, convergences and distances. In order to achieve the objectives proposed, the methodology utilized was the assumptions of qualitative approach in education and the techniques suggested by analysis of contents. To contextualize such production on social and historical basis, it analyzes the background of this field of investigation in Brazil, as it historically developed from the Brazilian educational research as well as from mathematical education, highlighting the events taking place in the 1970´s and 80´s. The resulting outcome state of the art in ethnomathematics was based on the reading of 64 abstracts, initially identified as studies in ethnomathematics, on the analysis of the responses sent to a questionnaire, prepared by 38 author-researchers involved with ethnomathematics, and on the analysis of a sample with 33 works. Attached there is a list of the theses and dissertations studied with their respective abstracts.

Esta dissertação apresenta reflexões relativas a uma experiência de orientação de pesquisas desenvolvidas por alunos do chamado Ensino Médio Politécnico, em implantação na rede estadual do Rio Grande do Sul. Os registros, coletados em 2013, integram um estudo etnográfico que enfoca o cotidiano dos encontros do componente curricular Seminário Integrado em duas turmas de Ensino Médio - uma de primeiro ano diurno, outra de segundo ano noturno – de uma escola do interior do Estado. Os instrumentos de coleta de dados são registros de observação de aulas, reuniões de professores e outros eventos escolares, gravações em áudio, extratos de diálogo através do Facebook, produções dos alunos, entrevistas semiestruturadas com um professor de Seminário Integrado e com treze estudantes das duas turmas. Procurou-se analisar como os alunos se mobilizaram em situações em que podiam escolher o tema de pesquisa e sua abordagem, o que os ajudou nessa produção e também o que os entravou, e a presença da Matemática. Buscou-se refletir sobre a relação dos alunos com a escola e com o saber, considerando suas vivências e sua relação com o trabalho. Nas pesquisas dos alunos, foi observado que evitaram usar Matemática e que a Matemática utilizada foi trivial. Suas aprendizagens, no Seminário Integrado, estiveram mais relacionadas às atividades de escrever, pesquisar, entrevistar e apresentar do que ao conteúdo de suas pesquisas. / This work presents reflections on a students' research orientation experience developed within so-called Polytechnic High School, set up in the educational state system of Rio Grande do Sul. The records comprise data collected through an ethnographic study developed in 2013 that focuses on the meetings of the Integrated Seminar curriculum component in two high school classes. We collected data through observation of lessons, teacher meetings and other school events, audio recordings, extracts of dialogues in Facebook, pupils productions, semi-structured interviews with a school teacher and thirteen students from both classes. We tried to analyse how the students mobilised in situations where they could choose the subject of research and its approach. We also focused on the presence of mathematics in their productions. We tried to reflect on the relationship of students to school and knowledge, considering their experiences and their relationship to work. We observed that the students avoided using mathematics and the mathematics used in their researches was trivial. Their learning in the Integrated Seminar was more related to the activities of writing, researching, interviewing and presenting than to the content of their research.

A presente dissertação tem como propósito apresentar uma proposta didática para o ensino de números complexos e funções de variável complexa, fazendo uso de um objeto de aprendizagem. Para o embasamento teórico, quanto ao processo de construção de conhecimento, referenciamos Vygotsky e Piaget. Também foi feita uma análise das tecnologias como ferramenta para o ensino e, em especial quanto às possibilidades que dizem respeito aos registros dinâmicos de representação semiótica. A metodologia para conceber, realizar e analisar a proposta didática é a Engenharia Didática. Essa metodologia permitiu uma detalhada validação da sequência didática que integra o uso do objeto de aprendizagem "Números Complexos" com animações interativas, vídeos, explicações e exercícios. A sequência foi implementada em um terceiro ano do Ensino Médio. / This work presents a suggestion of a didactical sequence for teaching complex numbers and functions in high school. The sequence supposes the use of the learning object "Complex Numbers" with interactive animations, videos and exercises. As a theoretical frame to support our understanding of the knowledge construction process it was taken into account the Vygotsky´s theory and Piaget´s theory. A discussion about the potential of technologies as a teaching tool is also presented, specially about the possibilities related to dynamical semiotic representation in mathematics. The research methodology used was Didactical Engineering. With this methodology was possible to implemented and validate the didactical sequence.

A presente dissertação tem como propósito apresentar uma proposta para o ensino e aprendizagem da Geometria Analítica através do uso de tecnologia informática. Tendo a Engenharia Didática como metodologia de pesquisa, concebemos, realizamos e avaliamos uma seqüência didática que trata retas, círculos, elipses, hipérboles e parábolas como as possíveis soluções da equação Ax² + By² + Cxy + Dx + Ey + F = 0. Utilizando o software GrafEq, com interface atrativa e de fácil manuseio, os alunos mostraram um gradativo processo de construção de conhecimento, especialmente registrado nos seus diferentes trabalhos de construção de réplicas de obra de arte. Esta atividade criou, para os alunos, interessantes momentos de aprendizagem onde, com entusiasmo, enfrentaram o desafio de desenhar figuras com equações e relações da Geometria Analítica. / This work presents the design of a didactical situation for the learning of analytic geometry in which the technology has an important role. Using Didactical Engineering as research methodology, it was conceives, experimented and analyzed a sequence of activities focusing on the development of the equations of lines, circles, ellipses, hyperboles and parabolas as particular cases of the equation Ax² + By² + Cxy + Dx + Ey + F = 0. The software GrafEq was the tool that supported the students explorations and the experience showed their progress as well as their enthusiasm in the activities that were concerned with the construction of replicas of geometric art works trough mathematical equations.

Submitted by Caroline Falcao (caroline.rfalcao@ufpe.br) on 2017-05-24T16:59:34Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 811 bytes, checksum: e39d27027a6cc9cb039ad269a5db8e34 (MD5) GUTEMBERG CAVALCANTI.pdf: 307338 bytes, checksum: f1ca085c8d4104f660d952b41399b2ca (MD5) / Made available in DSpace on 2017-05-24T16:59:34Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 811 bytes, checksum: e39d27027a6cc9cb039ad269a5db8e34 (MD5) GUTEMBERG CAVALCANTI.pdf: 307338 bytes, checksum: f1ca085c8d4104f660d952b41399b2ca (MD5) Previous issue date: 2012-05-16 / Esta pesquisa investigou o uso dos vídeos de Matemática do TV Escola pelo professor de Matemática da Rede Municipal de Ensino do Recife. Dados estatísticos dos empréstimos destas mídias do acervo da Diretoria Geral de Tecnologia na Educação e Cidadania - DGTEC indicaram que, desde 2001, nenhum vídeo de Matemática foi solicitado por estes profissionais. Averiguamos se os professores tinham acesso aos vídeos do TV Escola por outros meios, tais como os kits distribuídos nas escolas ou a internet. Questionamos se os professores de Matemática que têm acesso aos vídeos do TV Escola os utilizam como instrumentos de mediação pedagógica. A pesquisa baseou-se essencialmente na Teoria da Gênese Instrumental desenvolvida por Pierre Rabardel bem como nos estudos de José Manuel Moran, de Joan Ferrés e de Juana Maria Sancho. Em consonância com esses teóricos, para que se possa evidenciar o uso tecnológico de qualquer artefato, é preciso que o professor o tenha incorporado didaticamente aos processos pedagógicos, posicionando-se epistemologicamente frente às possibilidades e às limitações inerentes aos artefatos e esquemas de utilização individual. O método contemplou questionários, entrevistas, observações de aulas e sessões de trabalho coletivo. Dentre os professores de Matemática que responderam ao questionário, são raros os que utilizam tais mídias em sua prática pedagógica e nenhum deles declarou já ter utilizado vídeos do TV Escola como instrumentos de mediação pedagógica. A fim de aprofundar a análise das razões desse não uso, foi feito um estudo do tipo pesquisa-ação com duas professoras bem como visitas e entrevistas com gestores e coordenadores das escolas às quais as mesmas são vinculadas. A partir da análise desses dados, foram identificados impedimentos e limitações que se impõem na prática dos professores de Matemática e que geram entraves aos processos de instrumentação e instrumentalização para o uso do vídeo em sala de aula. Os sujeitos declaram saber da existência desse acervo e reconhecer seu potencial. As razões para o não uso foram agrupadas em nossa pesquisa em torno de sete focos interligados: questões de infraestrutura, como deficiências quanto às condições de conservação; dificuldades de acesso ao acervo do TV Escola e falta de informação; carência de formação específica para o uso adequado desse recurso; quantidade de alunos em sala de aula; resistência, por parte do professor com relação ao uso de tecnologias; crença de que os conhecimentos dos alunos não são compatíveis com o uso de vídeos; falta de tempo para preparação e para a vivência em sala de aula. / This research investigated the use of Mathematics’ videos of the TV Escola by the Mathematics teacher at the Municipal School of Recife. Statistical data on these loans from the collection of media General Directorate for Technology in Education and Citizenship - DGTEC indicated that since 2001, no Mathematics video was ask by these professionals. We checked if the teachers had access to the videos of TV Escola by other ways, such as the kits distributed in the schools or the internet, and made questions if the Mathematics’ teachers who have access to the videos of TV Escola use them as instruments of pedagogical mediation. The research was mainly based on the theory of Instrumental Genesis developed by Pierre Rabardel as well as in studies of José Manuel Moran, Joan Ferres and Juana Maria Sancho. In line with these theorists, so that we can demonstrate the use of any technological artifact, it is necessary that the teacher has incorporated didactically teaching processes, positioning itself epistemologically forward to the possibilities and limitations inherent in the artifacts and patterns of individual use. The method included questionnaires, interviews, classroom´s observations and workshops collective. Among mathematics teachers who answer the questionnaire, there are few who use the medias in their teaching pedagogical and none of them claimed that had used the TV Escola videos as teaching tools of mediation. In order to further analyze the reasons for any such use, a study was made by the type: action-research with two teachers as well as visits and interviews with managers and coordinators of the schools to which they are linked. From the analysis of these data, it was identified the constraints and limitations that are imposed on the Mathematics’ teachers practice and create barriers process´s instrumentation and instrumentalization for the use of video in the classroom The subjects claim to know the existence of this collection and recognize its potential. The reasons for not using it were grouped in our research around seven interrelated foci: infrastructure´s questions infrastructure issues, such as deficiencies in the conditions of preservation, difficulties of access to the collection of TV Escola and lack of information, , lack of specific training for the use that appropriate action; number of students in the classroom; resistance, from the teacher regarding the use of technology; belief that students' knowledge are not compatible with the use of videos, lack of preparation time and experience in the classroom.

Made available in DSpace on 2018-06-27T19:13:00Z (GMT). No. of bitstreams: 3 Herton Gilvan Caminha Goerch.pdf: 2308904 bytes, checksum: f2936d28aa101377f5ca9704942be810 (MD5) Herton Gilvan Caminha Goerch.pdf.txt: 118606 bytes, checksum: 3d55b43845a8c6eeba047ff7e06bf4b6 (MD5) Herton Gilvan Caminha Goerch.pdf.jpg: 3273 bytes, checksum: 2d5d843dbc65f63fdca4f757bb2cd63d (MD5) Previous issue date: 2013-10-10 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / This work has as its central focus the analysis of the possibilities that Mathematical Modeling offers to the mathematical learning concepts in a class of an Agricultural Technician course in a federal institute of education situated in Alegrete-RS. The justification is supported by the possibility of adopting a teaching methodology which is able to create opportunities for students to have contact with everyday problems, developing the ability to solve them and to analyze and interpret the solutions and at the same time learn mathematical content. The proposed activities involved the modeling of field objects used in the work of a trooper who lives in the state of Rio Grande do Sul with the help of the software GeoGebra. The research was grounded in the ideas of realistic mathematics education proposed by Hans Freudhental and his approach to the ideas of mathematical modeling. The enquiry was operationalized, in a qualitative approach, based on data collected through interviews with the historian responsible for the Gaucho Museum of the city of Alegrete, participant observations of the activities with the students, reports of the subjects of the research informed in the Field Diary and documents produced by them. Based on the theoretical assumptions, their own reflections and research objectives established the data analysis. With the analysis it was possible to notice attitude changes during the research and the students commitment to the work developed. It was observed that the work with mathematical modeling based on a topic that is part of the students everyday lives and with the help of computational tools aroused the interest and motivation to study mathematical content as well as the development of abilities for investigating and understanding the socio-cultural role of mathematics. / Este trabalho tem como foco central a investigação sobre as possibilidades que a Modelagem Matemática oferece à aprendizagem de conceitos matemáticos, em uma turma de Ensino Médio do curso Técnico em Agropecuária de uma escola pública federal localizada na cidade de Alegrete, RS. A justificativa sustenta-se na possibilidade de adotar uma metodologia de ensino capaz de oportunizar aos alunos o contato com problemas do cotidiano, desenvolvendo a capacidade de resolvê-los e de analisar e interpretar as soluções e, ao mesmo tempo, aprender conteúdos matemáticos. As atividades propostas foram a modelagem de objetos campeiros usados no trabalho do tropeiro que vive no estado do Rio Grande do Sul com o auxilio do software Geogebra. A pesquisa foi ancorada nas ideias da Educação Matemática Realista proposta por Hans Freudhental e sua aproximação com as ideias da Modelagem Matemática. A investigação foi operacionalizada, numa abordagem qualitativa, baseada nos dados coletados em entrevista com historiador responsável pelo Museu do Gaúcho da cidade de Alegrete, observações participantes das atividades desenvolvidas com os alunos, relatos dos sujeitos da pesquisa registrados no Diário de Campo e dos documentos por eles produzidos. Tendo por base os pressupostos teóricos, as reflexões próprias e nos objetivos da pesquisa estabeleceu-se a análise dos dados. Com a análise foi possível perceber mudanças de atitudes durante a investigação e o comprometimento dos alunos com o trabalho desenvolvido. Percebeu-se que o trabalho com Modelagem Matemática, a partir de um tema que faz parte do cotidiano dos alunos e com o auxilio de ferramenta computacional, despertou o interesse e a motivação para estudar conteúdos matemáticos além do desenvolvimento de habilidades para a investigação e a compreensão do papel sócio cultural da Matemática.

Made available in DSpace on 2018-06-27T19:13:39Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Rodrigo Fioravanti Pereira.pdf: 5650084 bytes, checksum: ffc8245c4d03c0610f8b2a86479b6418 (MD5) Rodrigo Fioravanti Pereira.pdf.jpg: 3524 bytes, checksum: 9fda630f13a984bdd8a54bcea62aeaec (MD5) Previous issue date: 2009-07-17 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / To know the financial market facilitates the life of any citizen, and the understanding of it is part of the many professionals' daily routine in several areas. However, how to provide the construction of this knowledge to the citizens and professional in the future? This work demonstrates that the financial market can become efficient didactic device when it happens through the methodology of the mathematical modeling, in the classes of financial mathematics. The qualitative research was used during the classes of financial mathematics of a class of mathematics course from UNIFRA, Centro Universitário de Santa Maria, RS, to consider as the mathematical modeling can raise the significant learning of the compound interests, through the obtaining and of the analysis of the data that the finance market provides. The pedagogic action was developed through activities proposed to the students that worked with the researcher, aiming at the construction of a mathematical model that, based in mathematical models described by BURAK (2004), described the financial mechanism in study and allowed an including analysis, and the consequent acquisition of that mathematical content. The data of the research were collected, mainly, through Diaries of Class, properly compiled with the proposal of ZABALZA (2004), and your analysis demonstrates that the mathematical modeling provides a solid construction of the content of the compound interests, contextualized, allied to the conscious action of the student, as well the financial market about. / Conhecer o mercado financeiro facilita a vida de qualquer cidadão, e o entendimento deste mercado é parte da rotina diária de muitos profissionais em diversas áreas. Entretanto, como proporcionar a construção deste conhecimento aos cidadãos e aos futuros profissionais? Este trabalho mostra que o mercado financeiro pode transformar-se em ferramenta didática eficiente quando ocorre através da metodologia da modelagem matemática, nas aulas de matemática financeira. Nessa direção, utilizou-se a pesquisa qualitativa, durante as aulas de matemática financeira de uma turma de licenciatura em matemática da UNIFRA, Centro Universitário Franciscano de Santa Maria, RS, no intuito de investigar como a modelagem matemática pode suscitar o aprendizado significativo dos juros compostos, através da obtenção e da análise dos dados que o mercado financeiro proporciona. A ação pedagógica foi desenvolvida através de atividades propostas aos alunos que trabalhavam os dados juntamente com o professor-pesquisador, objetivando a construção de um modelo matemático que, à luz de modelos matemáticos de BURAK (2004), descrevesse o mecanismo financeiro em estudo e permitisse uma análise abrangente, e a consequente aquisição daquele conteúdo matemático. Os dados da pesquisa foram coletados, principalmente, através de Diários de Aula, devidamente compilados com a proposta de ZABALZA (2004), e, sua análise demonstra que a modelagem matemática é capaz de proporcionar uma construção sólida do conteúdo dos juros compostos, de maneira contextualizada, aliada à ação consciente do estudante acerca do proposto, bem como sobre o mercado financeiro.

Submitted by MARCIA ROVADOSCHI (marciar@unifra.br) on 2018-08-20T17:53:01Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Tese_JaniceRachelli.pdf: 4818944 bytes, checksum: 0c02a81d2b4c04364b21e1ddddc2fe58 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-08-20T17:53:01Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Tese_JaniceRachelli.pdf: 4818944 bytes, checksum: 0c02a81d2b4c04364b21e1ddddc2fe58 (MD5) Previous issue date: 2017-10-03 / The present study is on the field of Mathematics Education in higher education and is focused on the teaching and learning of Calculus concepts, specifically related to the concepts of classical derivative and weak derivative. The work, developed in the context of a qualitative research, aims to investigate how some students of the Master degree course in Teaching Mathematics of a community institution in Rio Grande do Sul comprehend the concepts of classical derivative and weak derivative. The APOS theory serves as a theoretical and methodological reference for the elaboration of the genetic decomposition in which the possible mental constructions used by the students were described in what the understanding of the concepts of classical derivative and weak derivative concern. We proposed some activities on the historical constructions of the classical concept, the derivative in the present times, and the passage from the classical derivative to the weak derivative. The teaching situations were developed in the classroom in the second semester of 2016, within the subject of Fundamentals of Differential and Integral Calculus. The basis for these activities was the ACE teaching cycle. The results obtained by analyzing the students' records in the proposed activities and the observations recorded in the field diary indicate that the students were able to coordinate actions and processes in order to obtain the derivative and verify if a function is differentiable. They could also coordinate the interpretations of the derivative, such as slope of the tangent line, instantaneous velocity and rate of variation, besides using mechanisms of generalization and reversibility in the analysis of the graphs of functions and their derivatives and encapsulating the processes necessary for a satisfactory understanding of the concept of the classical derivative. By means of the integral equation, the integration formula by parts, and the fundamental theorem of Calculus, the students were able to coordinate the function and intervals, the functions with compact support by means of internalizing actions and processes for the encapsulation of the mathematical object and weak derivative. Although there are some errors in these processes, there is evidence that the concepts of classical derivative and weak derivative have been understood by the students. These evidences developed mental mechanisms of reflective abstraction that allowed the construction of the mental structures of action, process, object and scheme present in the genetic decomposition that allowed them to understand the concepts. Moreover, the treatment with the historical context of the derivative and the collaborative work of the students were significant factors to obtain the results of the research. / O presente estudo se situa no campo da Educação Matemática no ensino superior e se insere na linha de investigação voltada ao ensino e aprendizagem de conceitos do Cálculo, especificamente ligados aos conceitos de derivada clássica e derivada fraca. O trabalho, desenvolvido no contexto de uma pesquisa qualitativa, teve como objetivo investigar como se dá a compreensão dos conceitos de derivada clássica e derivada fraca por estudantes de um curso de mestrado em Ensino de Matemática de uma instituição comunitária do Rio Grande do Sul. Tendo a teoria APOS como referencial teórico e metodológico, elaborou-se a decomposição genética, em que foram descritas as possíveis construções mentais utilizadas pelos estudantes para a compreensão dos conceitos de derivada clássica e derivada fraca. Foram organizadas situações de ensino compostas por atividades sobre as construções históricas do conceito clássico, a derivada nos tempos atuais e a passagem da derivada clássica para a derivada fraca. As situações de ensino foram desenvolvidas em sala de aula, no segundo semestre de 2016, na disciplina de Fundamentos de Cálculo Diferencial e Integral, tendo como base o ciclo de ensino ACE. Os resultados obtidos, por meio da análise dos registros dos alunos nas atividades propostas e das observações anotadas no diário de campo, indicam que os estudantes foram capazes de coordenar ações e processos para obter a derivada e verificar se uma função é diferenciável, coordenar as interpretações da derivada como inclinação da reta tangente, velocidade instantânea e taxa de variação, além de, utilizar mecanismos de generalização e reversibilidade na análise dos gráficos das funções e suas derivadas e de encapsular os processos necessários para a compreensão, de forma satisfatória, do conceito da derivada clássica. Por meio da equação integral, da fórmula de integração por partes e do teorema fundamental do Cálculo, os alunos coordenaram a função e os intervalos, funções com suporte compacto, interiorizando ações e processos para a encapsulação do objeto matemático, derivada fraca. Embora com alguns erros cometidos nesses processos, há evidências de que houve compreensão dos conceitos de derivada clássica e derivada fraca pelos estudantes. Estes evidenciaram desenvolver mecanismos mentais de abstração reflexionante que possibilitaram a construção das estruturas mentais de ação, processo, objeto e esquema presentes na decomposição genética que lhes permitiu compreender os conceitos. Além do mais, o trato com o contexto histórico da derivada e o trabalho colaborativo dos alunos foram fatores significativos para a obtenção dos resultados da pesquisa.