Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:21Z (GMT). No. of bitstreams: 1 paulo roberto.pdf: 1824858 bytes, checksum: 569d57d0a5b9f110295b3bc2acc190c2 (MD5) Previous issue date: 2004-05-21 / The present studies main objective was to identify how the concept of citizenship presents itself in the Didactics Book of Mathematics. The mediation between citizenship and mathematics happens through the transversal themes work and consumption, which came through the generating themes of Paulo Freire. Fifth to eighth grade books of Mathematics, which have been recommended by the National Program of the Didactics Book in the years 1999 and 2001, have been analyzed and their exercises were classified according to the Learning Environments proposed by Skovsmose. The results suggest that some relevant themes for society, which are subjected to discussion in the scope of Mathematics Education, are not found in the Didactics Book of Mathematics. Almost all questions were centered in Literacy, reinforcing the need of an approach that considers Literacy, Materacy and Technoracy as it is proposed by D Ambrosio. Some initial steps towards tax calculus have been identified, but the discussion of their importance in society, which would enable deeper debate between mathematics and society, has not evolved / O presente trabalho teve como objetivo identificar como a cidadania se apresenta no Livro Didático de Matemática. A mediação entre a cidadania e a matemática é realizada através dos temas transversais trabalho e consumo, vistos na perspectivas dos temas geradores de Paulo Freire. Foram analisados livros de Matemática de 5ª a 8ª séries, recomendados pelo Programa Nacional do Livro Didático, nos anos de 1999 e 2001, classificando os exercícios de percentagem segundo os Ambientes de Aprendizagem, proposto por Skovsmose. Os resultados sugerem que alguns temas relevantes para a sociedade, passíveis de discussão no âmbito da Educação Matemática, não estão no livro didático de matemática. A quase totalidade das questões estava centrada na Literacia, reforçando a necessidade da abordagem proposta por D Ambrosio que contempla a Literacia, a Materacia e a Tecnoracia. Foram identificados alguns passos iniciais em relação aos cálculos de tributos, mas a discussão da sua importância na sociedade, que permitiria um amplo diálogo entre a matemática e a cidadania, não evoluiu

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:22Z (GMT). No. of bitstreams: 1 benedito silva.pdf: 1373638 bytes, checksum: 7a60f13ab371ddadb0e5c765db973a05 (MD5) Previous issue date: 2004-08-05 / This current paper aims at investigating issues concerning the expectations of Geometry learners after they go through the four years of High School. Thus, its intention is to contribute with the general reflections on the teaching of Geometry throughout that same period. It also tries to approach new curriculum contents (proposals) and their trend, and analyses the questions (tests) proposed in some vestibulares ( College Admission Tests) in the State of São Paulo and in the National Testing System for High Schools (Exame Nacional do Ensino Médio-ENEM).These two major Testing Systems, as we know, are determining factors to define projects for Geometry teaching in High School. This paper also seeks to investigate the characteristics that shape the proposals for Geometry teaching at Elementary School, the directions that vestibulares and ENEM are moving towards and which areas of Geometry have been mostly tested.Our purpose is to examine possible consequences that these recent trends may have on the teaching of Geometry throughout Elementary School. This paper makes use of bibliography and documentation research to offer an evaluation of the most frequent questions (tests) that were presented by ENEM and vestibulares in their 2001-2003 issues. The main results of our study show that vestibulares tend to focus on a limited group of contents and abilities, giving little attention to contextual and interdisciplinary situations, which, nevertheless, are the main characteristic of the tests proposed by ENEM. Therefore, taking into account the trends analyzed, we conclude that the vestibulares fail to meet the expectations of Geometry learners at the end of High School / O presente trabalho tem como objetivo investigar as sinalizações referentes às expectativas de aprendizagem sobre Geometria, ao término da Educação Básica, pretendendo assim contribuir para a reflexão sobre o ensino de Geometria ao final dessa etapa da escolarização. Coteja as orientações de novas propostas curriculares, as questões de alguns vestibulares do Estado de São Paulo e do Exame Nacional do Ensino Médio ENEM, que, como sabemos, são orientadores dos projetos de ensino nas escolas de nível médio. Busca investigar como se caracterizam as propostas para o ensino de Geometria, na Educação Básica, quais as sinalizações dos exames vestibulares e do Exame Nacional do Ensino Médio e que conhecimentos geométricos os exames vestibulares e o ENEM estão priorizando, identificando possíveis conseqüências disso para o ensino de Geometria ao longo da Educação Básica. Utiliza pesquisa bibliográfica e documental e um estudo de questões dessas avaliações, nas edições de 2001 a 2003, destacando os aspectos mais valorizados. Dentre os principais resultados mostra que os exames vestibulares se organizam ao redor de um conjunto restrito de conteúdos e de habilidades, explorando muito pouco as situações contextualizadas ou interdisciplinares que, no entanto, são a maior característica das questões propostas pelo ENEM. Desse modo, revela-se uma forte incoerência entre as expectativas de aprendizagem sobre Geometria, ao término da Educação Básica, levando em conta as sinalizações analisadas

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:55Z (GMT). No. of bitstreams: 1 dissertacao_nielce_lobo_costa.pdf: 2977285 bytes, checksum: 3c7caa309428c54089beb873c840b2a7 (MD5) Previous issue date: 1997-10-16 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / O objetivo deste trabalho foi investigar a influência de dois diferentes contextos - computador e "mundo experimental" - na aprendizagem da trigonometria. Escolhemos como assunto alvo as funções seno e cosseno e partimos da hipótese de que é possível introduzi-las de maneira significativa. Preparamos uma seqüência didática e trabalhamos com dois grupos de alunos, sendo que para um deles iniciamos o assunto por atividades no computador e demos continuidade por manipulações no "mundo experimental" e, para o outro grupo, a ordem de introdução foi invertida. Nossa questão de pesquisa foi identificar qual a ordem de introdução, por contextos, que se apresenta mais eficaz para a aprendizagem. Assim sendo aplicamos três testes escritos: um antes de iniciar a seqüência didática, um ao término das atividades de um dos contextos e um ao final do estudo. Analisamos os dados sob os seguintes pontos de vista: desempenho dos grupos e dos sujeitos nos testes, taxa de variação de acertos por grupo, análise dos testes por objetivo, desempenho dos grupos nos itens (subdivisões das questões), sua taxa de variação e análise dos erros e procedimentos. Concluímos que a ordem de introdução do assunto interferiu na aprendizagem

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:56Z (GMT). No. of bitstreams: 1 dissertacao_rosana_lima.pdf: 743608 bytes, checksum: f0e3154b93715613f934ccac523facf4 (MD5) Previous issue date: 1999-04-29 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Este trabalho teve por objetivo estudar métodos geométricos e algébricos de resolução de equações de terceiro grau, observando as vantagens e desvantagens de cada um. Para isso, construímos uma seqüência didática, enfatizando o método geométrico de Omar Khayyam, matemático árabe do século XII. Foi feita uma pesquisa histórica, e este método foi escolhido por utilizar o quadro geométrico, quadro este pouco explorado em sala de aula. Utilizamos, também, na seqüência, a fórmula de Cardano e o dispositivo de Briot-Ruffini para resolver equações cúbicas. Aplicamos nossa seqüência a dois grupos. O primeiro, formado por quatro alunos do curso de Ciência da Computação da PUC-SP. O segundo, formado por alunos da terceira série do Ensino Médio, do Colégio Vera Cruz; no início, contávamos com 32 alunos, ao final, eles eram em número de 6. A abstenção, ao final da aplicação, se deve, principalmente, à época em que a seqüência foi aplicada. Com resultados obtidos, vemos que o quadro geométrico dificilmente é usado pelos alunos ao tentar resolver um problema. O método de Omar Khayyam foi considerado o mais prático deles, pois pode ser usado para qualquer equação cúbica. A fórmula de Cardano causa problemas aos alunos que não conhecem números complexos e o dispositivo de Briot-Ruffini só pode ser usado quando a equação que se quer resolver tem uma raiz inteira. Os alunos perceberam, também, que podem escolher que caminho seguir, para resolver uma equação de terceiro grau, dependendo de seus coeficientes. Além disso, o quadro geométrico, agora, é levado em consideração

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:09Z (GMT). No. of bitstreams: 1 dissertacao_marly_nardi_ferraz_nunes.pdf: 523449 bytes, checksum: 60d6904ff936356079c395ae72c8d18a (MD5) Previous issue date: 2001-05-11 / This study discribes research performed with the help of activities that place great emphasis upon the student s actions. Teaching and learning the concepts connected with limits and infinite has proved a hard task, often with unsatisfactory results. In France, Aline Robert has done research with over 1.300 students on the acquisition of the concept of convergence of numerical sequences. The same researcher has concluded that the learning process would be more effective if this concept was taught by means of activities conducted by the students themselves. Inspired by her investigations and also based on Piaget s constructivist theory, we carried out activity work with students from a Faculty of Mathematics, who had still not been introduced to the studies of limits and infinitesimal calculus. The aim of our work was to enable the students to better assimilate concepts related to the convergence of sequences. Based on principles of Didactical Engineering, we prepared and applied a sequence composed of ten activities and one post-test. During these activities we utilized problems to work on the concepts related to numerical sequences and convergence. From analysis of the results we concluded that the procedure described here promoted, in general, an increase in knowledge of the students and, in particular, the acquisition, by most students, of notions related to the concept of convergence of numerical sequences. This experience represented a rupture of our traditional pedagogical practices in favor of a new dynamics, which required of ourselves and of the students a change in posture. Among the conclusions are issues that can be the object of further studies / Este trabalho relata uma pesquisa realizada por meio de atividades que privilegiam a ação dos estudantes. O ensino e a aprendizagem dos conceitos relacionados com limites e infinito têm se mostrado árduos e, muitas vezes, com resultados insatisfatórios. Aline Robert realizou, na França, uma pesquisa com mais de 1.300 estudantes sobre a aquisição do conceito de convergência de seqüências numéricas. A pesquisadora concluiu que a aprendizagem seria mais efetiva se o ensino desse conceito fosse conduzido através de atividades realizadas pelos alunos. Inspirados nessa pesquisa, e baseados na teoria construtivista de Piaget, desenvolvemos um trabalho de atividades com alunos de um curso de licenciatura em matemática, que não haviam ainda sido introduzidos no estudo dos limites e do cálculo infinitesimal. O objetivo desse trabalho é propiciar aos alunos a apropriação de conceitos relacionados com a convergência de seqüências. Utilizando-nos dos princípios da Engenharia Didática, elaboramos e aplicamos uma seqüência composta de 10 atividades e um pós-teste. Nessas atividades foram trabalhados, através de problemas, os conceitos relacionados com seqüências numéricas e convergência. A análise dos resultados nos permitiu concluir que o procedimento empregado possibilitou, em geral, o progresso do conhecimento dos alunos, e em particular a aquisição, pela maioria dos estudantes, de noções articuladas ao conceito de convergência de seqüências numéricas. Essa experiência representou uma ruptura de nossa prática pedagógica tradicional, em favor de uma nova dinâmica, que exigiu de nós e dos alunos uma mudança de postura. Dentre as conclusões, foram levantadas questões que poderão ser objeto de futuras pesquisas

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:12Z (GMT). No. of bitstreams: 1 dissertacao_maria_regina_pereira.pdf: 561764 bytes, checksum: cdeb9d4b1f5af7487783ab6c2c5e4cd9 (MD5) Previous issue date: 2001-10-18 / The objective of this work is to offer the possibility of better understand and also to recover the Geometry condition in the Ensino Fundamental and Ensino Médio (Primary and Secondary Teaching System) curricula. I have focused my research looking for justification for its abandon and from the existing literature inventory I describe some researches which give ideas about its situation. Such examples result in a repertoire composition in order to relate the focused works on n this subject and to be useful as a level for further researches / O objetivo deste trabalho é oferecer a possibilidade de melhor compreender e resgatar a condição da Geometria nos currículos do Ensino Fundamental e Ensino Médio. Centrando-me na procura de justificativas para o seu abandono, a partir de um inventário da literatura existente, descrevo algumas pesquisas a título de ilustração. Tais exemplos convergem para a composição de um repertório, cujo fim é relacionar trabalhos centrados neste tema e servir de patamar para futuras investigações

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:13Z (GMT). No. of bitstreams: 1 dissertacao_ronaldo_nogueira_rodrigues.pdf: 444830 bytes, checksum: bcb4c98ab8af8e6cb7137fff0745e298 (MD5) Previous issue date: 2001-10-29 / This research was conducted at a public school with the of verifying the students relationship with knowledge and significance of learning mathematics. Teaching mathematics is a hard task for a teacher. Most students consider mathematics na important discipline, but do not know the meaning of what they learn. Bernard Charlot and his team carried out na extensive research work in France with students living on the periphery and their relationship with knowledge. Among their conclusions they concluded that many students have a weak relationship with school knowledge, because they attach little significance to that is taught, including mathematics. Inspired by their research, we aimed at finding out the relationship between school and mathematics in our reality. For this purpose, we prepared a quis in such a way that the students could talk about school, mathematics and explain how they did the exercises in the classroom. To go deeper into the analysis of the results, we interviewed some students that, in average, represented the population investigated, so that we could clarify some important points. The analysis of the results permitted us to conclude that the students attach much importance to the fact that they go to school. They view the school as a place that promises the future, and a space for socialization and education. The relationship with the school knowledge appears to be feeble and fragile. In regard to mathematics, the students consider it as na important knowledge for the business world and, in general, for daily activities. Many of them think that studying mathematics is learning the elementary competences of the discipline. Contents that cannot give meaning, like the algebraic ones, bring about much boredon and cause them to stop getting involved in the classroom activities.Few of them regard mathematics as a discipline able to develop important competences to understand and to insert themselves in modern society. In conclusion, the students relationship is predominantly with school and not with the school knowledge, including mathematics. They cannot give any meaning to the study of this discipline. We also indicate some issues that can serve as research topics to explore this subject and to contribute to the improvement of the mathematical teaching-learning process / Este trabalho relata uma pesquisa realizada em uma escola pública sobre as relações com o saber e o sentido que pode ter para um aluno aprender matemática. O ensino da matemática tem se mostrado um trabalho difícil para o professor desta disciplina. Deve ensinar uma matéria que a maioria dos alunos considera importante, mas não consegue dar significado ao que aprende. Bernard Charlot e equipe realizaram, na França, uma extensa pesquisa com alunos de periferia e suas relações com o saber. Dentre muitas conclusões, concluiu que boa parte dos estudantes tem uma fraca relação com o saber escolar, pois confere pouco sentido ao que se ensina. Assim, transfere suas relações, esperanças, mobilizações em direção à escola, e não ao que se ensina, inclusive, matemática. Inspirados nessa pesquisa, tivemos por objetivo averigüar como se manifesta a relação entre escola e matemática em nossa realidade. Para tanto, elaboramos um questionário no qual os estudantes pudessem falar de escola, matemática e também de como faziam para resolver os exercícios propostos em sala de aula. Com o propósito de aprofundar as análises dos resultados, entrevistamos alguns alunos que representaram, em média, a população pesquisada, de modo que pudéssemos esclarecer alguns pontos que achávamos importantes. A análise dos resultados nos permitiu concluir que os alunos dão grande importância ao fato de freqüentarem a escola. Esta geralmente é vista como um local que lhes promete o futuro, um espaço de socialização e de educação. As relações com os saberes escolares nos pareceram fracas, frágeis. Quanto à matemática, os alunos a consideram como sendo um conhecimento importante para o mundo do trabalho e, de modo geral, para as atividades cotidianas. Para muitos, estudar matemática resume-se ao aprendizado das competências elementares da disciplina. Conteúdos que não conseguem dar sentido, como os algébricos, causam grandes aborrecimentos, fazendo com que deixem de se envolver com as atividades de sala de aula. Poucos têm uma visão da matemática como sendo uma disciplina que pode desenvolver competências importantes para compreender e se inserirem na sociedade moderna. Concluímos que os resultados obtidos são semelhantes aos da pesquisa francesa: as relações dos alunos são preponderantemente com a escola, e não com os saberes escolares, inclusive matemáticos. Não conseguem dar sentido ao estudo dessa disciplina. Indicamos também algumas questões que podem ser temas de pesquisa para explorar esse assunto e contribuir para a melhoria do processo ensino-aprendizagem da matemática

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:13Z (GMT). No. of bitstreams: 1 dissertacao_ismael_araujo_silva.pdf: 615518 bytes, checksum: f211a91228074c46cec931700518ea40 (MD5) Previous issue date: 2002-05-17 / From her origin, the concept of probabilities grew in multiple perspectives: concretely, the probability of an event or phenomenon has been conceived in a classic slope or laplaciana (based on the "Law of Laplace"), in a slope based on the relative frequency of the event in study (based on the "Law of the Great Numbers" of Jacques Bernoulli) and in a slope personal or subjective. This master's degree dissertation had for objective the study and application of a didactic sequence in the which the concepts or notions that lead to the definition of probabilities were approached starting from activities or situation-problem and the conceptions of relative frequency of an event and classic of probability they could be integrated in the teaching tends in view a deeper and signifcant learning in understanding terms and application of the probabilities. Starting from the establishment of the theoretical foundations and of a research methodology, of the studies of the History, of the Origins of the Knowledge and of the Didactic Transposition, we established our problem, hypotheses and research objectives then. We applied a didactic sequence then with the intention of we reach our research objectives. Soon afterwards, we elaborated our conclusions and we presented a bibliography of our work following by the applied questionnaire in the pilost test / Desde a sua origem, o conceito de probabilidades desenvolveu-se em múltiplas perspectivas: concretamente, a probabilidade de um acontecimento ou de um fenômeno tem sido concebida numa vertente clássica ou laplaciana (baseada na "Lei de Laplace"), numa vertente freqüentista (baseada na "Lei dos Grandes Números" de Jacques Bernoulli) e numa vertente pessoal ou subjetiva. Esta dissertação de mestrado teve por objetivo o estudo e aplicação de uma seqüência didática na qual os conceitos ou noções que conduzem à definição de probabilidades fossem abordados a partir de atividades ou situações-problema e as concepções freqüentista e clássica de probabilidade pudessem ser integradas no ensino tendo em vista uma aprendizagem mais profunda e significativa em termos de compreensão e aplicação das probabilidades. A partir do estabelecimento de uma fundamentação teórica e de uma metodologia de pesquisa, dos estudos da História, da Epistemologia e da Transposição Didática, estabelecemos nossa problemática, hipóteses e objetivos de pesquisa. Aplicamos, então, uma seqüência didática com o intuito de atingirmos nossos objetivos de pesquisa. Em seguida, elaboramos nossas conclusões e apresentamos uma bibliografia de nossa pesquisa seguida do questionário aplicado no teste piloto

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:13Z (GMT). No. of bitstreams: 1 dissertacao_elizabeth_soares.pdf: 607526 bytes, checksum: 962068a5a7e0968574b6eb6c0789b9cb (MD5) Previous issue date: 2002-05-27 / The purpose of this study was to investigate the evolution that could be reached by students of 5th-8th grades in their knowledge of the broad sense of the order relationship arriving before or at the same time as during the delivery of a didactic intervention designed in the light of the theoretical framework of Brousseau. Students were challenged with problems dealing with the arrangement of characters in order of arrival, thus requiring non-numerical order relationships to be handled. For analyzing the answers, elements of Brousseau s Theory of Didactical Situations were employed, along with elements of Machado s investigations on the mechanisms of mother-tongue imbuement and of Polanyi s reflections on the structure of tacit knowing. With the help of these referentials, the answers were grouped into categories, which enabled problem-solving procedures to be observed, in addition to factors that were found to have facilitated or hindered the students search for all the range of solutions. These factors were related to the didactical contract, to mechanisms borrowed from the mother tongue, and to influences derived from other fields of knowledge. Results revealed that despite their lack of previous practice with problems having multiple solutions or with those involving non-numerical ordering, students were able to evolve in their knowledge by experiencing the teaching sequence delivered to them / Esta pesquisa teve por objetivo estudar a evolução de conhecimentos alcançada por alunos de 5ª a 8ª séries do ensino fundamental a respeito do sentido amplo da relação de ordem chegar antes ou ao mesmo tempo que , ao se aplicar uma seqüência didática elaborada à luz do quadro teórico de Brousseau. Foram propostos aos alunos problemas envolvendo ordenações de personagens, de modo a levá-los a manipular relações de ordem não-numéricas. A análise das respostas contou não só com elementos da Teoria das Situações Didáticas, de Brousseau, mas também com elementos da impregnação da Língua Materna, de Machado, e do conhecimento tácito, de Polanyi. Com o auxílio desses referenciais, as respostas puderam ser agrupadas em categorias, nas quais se evidenciam não apenas procedimentos para a busca de soluções, mas também fatores que facilitaram e outros que dificultaram o alcance de todas as soluções possíveis fatores esses relacionados com o contrato didático, com a impregnação da Língua Materna e com influências de outras áreas de conhecimento. Os resultados obtidos permitiram concluir que os alunos não tinham familiaridade com problemas com múltiplas soluções, nem com problemas envolvendo ordenações não-numéricas, mas que puderam progredir ao vivenciarem a aplicação da seqüência didática proposta

Made available in DSpace on 2016-04-29T14:32:24Z (GMT). No. of bitstreams: 1 dissertacao_francisco_bezerra.pdf: 2850257 bytes, checksum: d6a64322b6b117ca8141a066cef945ea (MD5) Previous issue date: 2001-11-21 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / The aim of this work was to investigate the approaching to the fraction teaching, in which was intended to introduce the representation of fraction based on problem-solving that result in significative and challenge situation for students. The research was carried out into two groups, both coursing the third grade of a public school in São Paulo. One of them was taught by a teaching sequence elaborated by the author of this research and involving the use of symbolic and pictorial representation based on the presupposed of their participation, the result coming up from situations involving problems, the team work and their life experience. This was the experimental group (EG). The pupil from the another group did not received any teaching of fraction. This was called reference group (RG). Both groups were submitted to two independent tests: the pre test, held before the fraction introduction and the other, and the post test, after having the experimental group being contact with this subject. The analysis of the results involved two points of view: the quantitative and qualitative approaches. Finally, concerning the general perform of the groups, the experimental group presented a superior performance if compared with the reference group that stayed at same level as beginning. The study offered us significant leads about the building up process of these contents. The most valuable one was that the building up process of the basic concepts in the rational field as an example of the historic way, gathers strength when it comes from solving the concrete problem from the life problems / O objetivo deste trabalho foi investigar uma abordagem para o ensino dos números fracionários, em que se pretendeu estudar a aquisição do conceito deste e de suas representações com base em situações-problema que fossem significativas e desafiadoras para o aluno. Trabalhou-se com duas turmas de 3ª série, uma que serviu de grupo experimental (GE) e outra de mesmo nível que representou o grupo controle (GC), ambas do Ensino Fundamental, de uma Escola Pública da cidade de São Paulo. No GE foram estudadas as questões da aprendizagem relacionadas à aquisição do conceito de fração, tomando-se por base uma seqüência de ensino elaborada, pelo autor desta pesquisa, utilizando-se das representações simbólicas e pictóricas, com base nos pressupostos da participação, da resolução de situações-problema, do trabalho em grupo e de vivências relacionadas ao dia-a-dia da criança. O GC não teve qualquer contato formal com esse conteúdo. Os dois grupos foram submetidos a dois testes individuais: um antes (pré-teste) da aquisição dos conceitos de fração e outro (pós-teste), depois de ter tido contato com esse conteúdo. A análise dos resultados envolveu duas etapas: a análise quantitativa e a qualitativa dos instrumentos diagnósticos. Em síntese, quanto ao desempenho geral dos grupos nos testes, pode-se citar que o GE apresentou um desempenho satisfatório, ao passo que o GC manteve-se no mesmo patamar. O estudo ofereceu pistas significativas sobre o processo de aquisição desse conteúdo. A mais valiosa delas foi a de que o processo de construção dos conceitos de fração, a exemplo da história, ganha força quando se inicia baseando-se na resolução de problemas concretos, advindos da realidade