Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:47Z (GMT). No. of bitstreams: 1 EDM - Maria Margarida M Almeida.pdf: 1071037 bytes, checksum: e2c58d423beba9f9e2eaf593f9851c1d (MD5) Previous issue date: 2006-10-25 / The purpose of this study is check if the middle school (11 to 15 years old students) teachers from public schools of a small town in the state of SP work with activities that involve the observation of regularity and patterns generalization. If they do, the aim is to know which strategies of resolutions the teachers foresee their students will use. It was carried out a semi-structured interview with five teachers from the state chain to collect data. All the analysed data have shown that teachers work with such activities sporadically in the classroom. They do foresee the priority of counting and drawing strategies, although they suggest that they would work with resolution strategies which include a generalization without a more rigorous algebric formation / O presente estudo buscou verificar se os professores do Ensino Fundamental de escolas Públicas Estaduais de uma cidade do interior de SP trabalham atividades que envolvem a observação de regularidades e de generalização de padrão, e caso trabalhem, quais as estratégias de resolução que prevêem que seus alunos utilizariam. Para a coleta de dados foram realizadas entrevistas semi-estruturadas com cinco professores da rede estadual. As análises dos dados evidenciaram que os professores trabalham esporadicamente atividades desse tipo em sala de aula, e que prevêem que seus alunos utilizem prioritariamente a estratégia de desenho e contagem, no entanto sugerem que trabalhariam com seus alunos estratégias de resolução que envolve generalização sem uma formalização algébrica mais rigorosa

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:48Z (GMT). No. of bitstreams: 1 EDM - Silviane Rigolon Luis.pdf: 17965286 bytes, checksum: bdfb61396b23d026c568f6ff49b68f22 (MD5) Previous issue date: 2006-10-16 / Secretaria da Educação do Estado de São Paulo / The aim of this research is to investigate how the concept of similar figures can be presented in a significant and motivate way to the students attending the first grade of Brazilian high school system, so that the proof can be an integrant part of this process. We tried to answer the research questions: How is the transition from concrete geometry to space-graphic geometry within the context of similar figures? How does the passing of empirical validations to the deductive occurs in this context? For this, using the Didactic Engineering methodology, we developed a didactic sequence composed by three blocks, in the first and second ones; we worked with empirical validations, using concrete materials in a computerized environment and in the third one with deductive validations using paper and pencil. In our research we used the theoretical presuppositions of Parsysz to the Geometry teaching, where he emphasizes four stages of the development of geometric thought; The Balacheff s ideas about proofs validations processes, are distinguished the pragmatic proofs and the intellectual proof and with the ideas from Freudenthal that proposes for the teaching of the demonstration a local organization. The results of the experimentation aim to evidences of the concrete geometry with the manipulation of many objects stimulated the students in the investigation process and discover regularities that lead them to the idea of similarity concept as well, contributing to the acknowledgement of implicit properties in the figures presented by the dynamism of the Cabri-Géomètre software. Besides, the work done with the empiric validations was important for the students learn the concept of similarity, awakening them to the importance of justify their results and preparing them to the process of deducting validations, given that in this process we can observe an evolution in the structures of the presented proofs / O objetivo desta pesquisa é investigar como o conceito de figuras semelhantes pode ser apresentado de maneira significativa e motivadora a alunos da 1ª série do Ensino Médio, de modo que a prova seja parte integrante desse processo. Procuramos responder às questões de pesquisa: Como se dá a transição da geometria concreta para a espaço-gráfica no contexto das figuras semelhantes? Como ocorre a passagem das validações empíricas para as dedutivas nesse contexto? Para isto, por meio da metodologia da Engenharia Didática, desenvolvemos uma seqüência didática formada por três blocos, sendo que no primeiro e segundo trabalhamos com validações empíricas, utilizando materiais concretos e um ambiente informatizado e, no terceiro bloco com validações dedutivas, utilizando o papel e lápis. Empregamos em nossa pesquisa, os pressupostos teóricos de Parsysz para o ensino da Geometria, onde ele destaca quatro etapas do desenvolvimento do pensamento geométrico; as idéias de Balacheff sobre processos de validações de provas, destacando-se as provas pragmáticas e a prova intelectual e com as idéias de Freudenthal que propõe para o ensino da demonstração uma organização local. Os resultados da experimentação apontam indícios que a geometria concreta com a manipulação de vários objetos estimulou os alunos no processo de investigação e a descobrir regularidades que os levassem à idéia do conceito de semelhança, contribuindo assim, no reconhecimento de propriedades implícitas nas figuras dadas pelo dinamismo do software Cabri-Géomètre. Além disso, o trabalho feito com as validações empíricas foi importante para que os alunos se apropriassem do conceito de semelhança, despertando neles a importância de justificar os seus resultados e preparando-os para o processo das validações dedutivas, sendo que neste processo observa-se uma evolução na estrutura das provas apresentadas

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:51Z (GMT). No. of bitstreams: 1 dissertacao_cristiane_attili_castela.pdf: 656446 bytes, checksum: ac1f16627630f838209714a5fc2a8823 (MD5) Previous issue date: 2005-05-17 / This research was carried out with 28 students from the 6 th grade of Elementary School and it aims to detect their conceptions about division of Natural Numbers. It investigates three questions: a) do they know techniques division?; b) do they know how to work with division as a tool to solve problems? c) which relations do they establish involving the terms: dividend, divisor, quotient and remainder?. That s why 12 questions were drawn up: 4 formal questions - of direct or inverse application of the division technique; 4 contextualized questions - in which division should be used as a tool -, and 4 other formal questions, that the student can solve by using, or not, division properties. Data were obtained from written instruments and clinical interviews. The results were analyzed according to APOS theory, developed by Ed Dubinsky. We concluded that although 6th grade students have used natural number division to solve at least one of the problems, less than half of them have shown to know the division technique, according to our criteria. Besides, most of the students that established some correct relation involving dividend, divisor, quotient and remainder is among those who know the technique / Esta pesquisa foi realizada junto a 28 alunos de 6ª série do Ensino Fundamental e visa diagnosticar as concepções desses alunos sobre a divisão de Números Naturais. Examina três questões: a) se eles conhecem a técnica da divisão; b) se eles sabem utilizar a divisão como ferramenta para a resolução de problemas; c) quais as relações que eles fazem entre dividendo, divisor, quociente e resto. Para isso foram elaboradas 12 questões: 4 formais - de aplicação direta ou inversa da técnica da divisão; 4 contextualizadas - em que a idéia de divisão deverá ser usada como ferramenta -, e 4 formais, que o aluno pode resolver utilizando, ou não, propriedades da divisão de Números Naturais. Os dados foram coletados através de um instrumento escrito e entrevistas com alguns sujeitos. Esses resultados foram analisados á luz da Teoria APOS, desenvolvida por Ed Dubinsky. Concluiu-se que, embora os alunos de 6ª série tenham utilizado a operação de divisão para resolver pelo menos um dos problemas, menos da metade demonstrou conhecer a técnica da divisão, segundo nossos critérios. Além disso, a maior parte dos alunos que estabeleceram alguma relação correta entre divididendo, divisor, quociente e resto está entre os que conhecem a técnica

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:55Z (GMT). No. of bitstreams: 1 dissertacao_monica_karrer.pdf: 688576 bytes, checksum: e10df87fe1bd2626f3003ed5ed49a263 (MD5) Previous issue date: 1999-03-23 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / O objetivo deste trabalho consistiu em investigar se uma seqüência didática significativa para o ensino dos logaritmos, aliada ao uso da calculadora, favoreceria a formação deste conceito. Para isso, construímos uma seqüência de ensino, fundamentada nas teorias psicológicas e educacionais, que partiu de situações-problema exponenciais. Neste caso, o logaritmo foi introduzido como uma necessidade de estudo, assumindo o papel de ferramenta para a resolução desses problemas. Trabalhamos com dois grupos: experimental e de referência. Estes se submeteram a um pré-teste antes de serem introduzidos neste novo conceito, para em seguida estudarem os logaritmos segundo abordagens distintas. Enquanto o grupo experimental realizou o estudo através de nossa seqüência, o grupo de referência seguiu a abordagem tradicional apresentada nos livros didáticos. Por fim, os dois grupos realizaram um pós-teste, cujos resultados foram analisados sob os seguintes pontos de vista: análise do desempenho geral dos grupos, dos desempenhos por item, por objetivo e por indivíduo e por fim a análise da qualidade dos erros e dos procedimentos. A conclusão obtida é a de que a abordagem desenvolvida por nossa seqüência favoreceu a formação do conceito de logaritmo para esse grupo

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:04Z (GMT). No. of bitstreams: 1 dissertacao_samira_choukri_castro.pdf: 1178352 bytes, checksum: 9621f80d8c3e226f5d1bf68bac6f774d (MD5) Previous issue date: 2001-12-13 / This work fits in the field of investigations on teaching and learning Analytic Geometry. It focuses on the notion of vector. The theoretical basis relied on R. Duval (1995) representation registers and mathematics learning theory. To him, it is essential for the learning process to distinguish representatives and represented, and, thus, for teaching, to take on account the different semiotical representation ways of a same mathematics object. The research comprised the conception, accomplishment, observation and analysis of a didactical sequence, aiming the articulation of vector concept registrations. The application was carried througjh students who had attended or were attending Analytical Geometry and Vectors disciplines. For the sequence elaboration the three registers categories have been considered: the symbolical, the figural and the natural language ones. On the symbolical, n-uplas and linear combinations , on the figural the arrow and on the natural language vector . The preliminary analysis for the sequence elaboration have been produced by a diagnosis test applied to seventy students of three engineering schools. The subjects taking part in the sequence have been defined considering these students characteristics. The results achieved by this research indicate that the students had great difficulties in activities envolving the conversion of vector registrations and that they could improve their knowledge through the application of the sequence, confirming the validity of the theoretical view that has set it up / Este trabalho enquadra-se no âmbito das investigações sobre o ensino e aprendizagem da Geometria Analítica, tendo por foco a noção de vetor. A fundamentação teórica baseou-se na teoria dos registros de representação e aprendizagem da matemática de R. Duval (1995). Para ele, é essencial ao processo de aprendizagem distinguir representantes e representado e, assim, ao ensino, levar em conta as diferentes formas de representação semióticas de um mesmo objeto matemático. A pesquisa desenvolveu-se pela concepção, realização, observação e análise de uma seqüência didática, visando articulação de registros do conceito de vetor. A aplicação foi realizada com alunos que tinham estudado ou estavam cursando a disciplina Geometria Analítica e Vetores. Na elaboração da seqüência foram contempladas as três categorias de registros: simbólica, figural e língua natural. Na simbólica, n-uplas e combinações lineares , na figural a flecha e na da língua natural vetor . As análises preliminares para a elaboração da seqüência foram efetivadas por um teste diagnóstico, aplicado a 70 alunos de três escolas de engenharia. Os sujeitos participantes da seqüência foram definidos, levando-se em conta características desses alunos. Os resultados obtidos nesta pesquisa indicam que, os alunos apresentavam dificuldades em atividades envolvendo conversão de registros de vetor, e que puderam evoluir em seus conhecimentos com a aplicação da seqüência, confirmando a validade do quadro teórico que a fundamentou

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:05Z (GMT). No. of bitstreams: 1 dissertacao_acylena_coelho_costa.pdf: 17243813 bytes, checksum: 4e0bfb168704066e48b9ede5869e7556 (MD5) Previous issue date: 2004-11-05 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / The present thesis concerns to a study of diagnosis character, which intention was to investigate the knowledge of universitary students about the function concept. The data analysis was based in Tall and Vinner theory about image and definition concepts constituted in the formation of the student scientific thought. It was analyzed the knowledge of eight students of the Mathematics course, who study at Universidade do Estado do Pará, enrolled in the discipline Calculo I. The data, obtained by the application of a questionary and by carrying out some interventions, were compared with others of similar researches (national and international ones). It was indicated that there were elements compounding image and definition concepts of researched subjects about function concept, which were not coherently related to the formal concept and with some similarity with those of the subjects investigated in the other researches / O presente trabalho apresenta um estudo de caráter diagnóstico, cujo intuito foi investigar conhecimentos de estudantes universitários sobre o conceito de função. A análise dos dados norteou-se pela teoria de Tall e Vinner sobre conceitos imagem e definição constituídos na formação do pensamento científico do estudante. Foram analisados os conhecimentos de oito estudantes do curso de Licenciatura em Matemática de uma Universidade pública do Estado do Pará, que cursavam a disciplina Cálculo I. Os dados foram obtidos pela aplicação de um questionário e realização de intervenções e foram confrontados com os de pesquisas similares (nacionais e internacionais). Houve indicações de que havia elementos compondo os conceitos imagem e definição dos sujeitos pesquisados sobre o conceito de função, não coerentemente relacionados ao formal e, com alguma similaridade com os dos sujeitos investigados nas outras pesquisas

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:06Z (GMT). No. of bitstreams: 1 dissertacao_cileda_coutinho.pdf: 270331 bytes, checksum: 2e080f8d78865a174410f0895db4fb4f (MD5) Previous issue date: 1994-05-17 / Este trabalho sobre o ensino de probabilidades é de natureza didática, no sentido utilizado na França atualmente, seguindo os trabalhos de Guy Brousseou: um estudo teórico e aplicado das relações entre o ensino e a aprendizagem em matemática. Nosso objetivo é estudar as concepções espontâneas ou pré-construídas dos alunos à propósito do acaso e de probabilidade, analisando as seqüências experimentais de introdução a estes conceitos, a partir da observação da estabilização da freqüência relativa de um evento após um grande número de repetições da experiência aleatória. O objetivo final da escolha freqüentista é, sem dúvida, estender a noção de probabilidade às situações não somente de "casos igualmente prováveis" segundo o enunciado de Laplace em seu segundo princípio, na obra "Ensaio Filosófico de Probabilidade", mas também modelizar as situações complexas tais como as questões de confiabilidade, difusão (epidemias), na pesquisa petrolífera ou no controle estocástico. Como objetivo didático, trata-se de ligar de forma profunda o ensino às condições de aprendizagem nas quais o aluno de hoje está inserido. Os dados obtidos através de um questionário elaborado com o objetivo de detectar as concepções pré-construídas dos alunos, da aplicação e análise de uma seqüência de ensino elaborada a partir dos resultados deste questionário foram analizados à luz de resultados anteriormente obtidos por outros pesquisadores, tais como S. Maury e J. Bordier, entre outros

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:10Z (GMT). No. of bitstreams: 1 dissertacao_nanci_oliveira.pdf: 3222249 bytes, checksum: 58ada2a3c8670ab194887f69bf1ed3ab (MD5) Previous issue date: 1997-05-05 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Impelled by the verification, through preliminary studies (historical, epistemological and of didactic transposition of the function s concept...) of the existent of difficulties in the conceptual field of functions, we intended to elaborate a didactic sequence to the teaching-learning of the function s concept. We assumed that it s necessary to put the student in a non-didactic situation, in which he understands the notions of correspondence, dependence and variation, and uses the interplays between settings and changes in representation register, for the comprehension of what a function is. In such case, our objective was to build problem solving to improve the student s concepts about function, or rather, for them to have a qualitative evolution in the way they think about this notion. After the elaboration and prior analysis of the sequence, we employed it in students of the Engineering first year. The posterior analysis showed that we reached our objective with most of the students / Motivados pela constatação, através de estudos preliminares (histórico, epistemológico, da transposição didática do conceito de função...), da existência de dificuldades no campo conceitual das funções, pretendíamos elaborar uma seqüência didática para o ensino-aprendizagem do conceito de função. Tomamos por hipótese que é necessário colocar o aluno numa situação a-didática, na qual ele compreenda as noções de correspondência, dependência e variação, e utilize jogo de quadros e mudanças de registro de representação, para a compreensão do que é uma função. Sendo assim, nosso objetivo era construir situações-problema para fazer avançar as concepções dos alunos sobre o conceito de função, ou seja, para que houvesse uma evolução qualitativa na forma como os alunos concebem tal noção. Após a elaboração e análise a priori da seqüência, aplicamo-la em alunos do primeiro ano do curso de Engenharia. A análise a posteriori mostrou que atingimos o nosso objetivo com a maior parte dos alunos

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:13Z (GMT). No. of bitstreams: 1 dissertacao_jane_tavares.pdf: 691487 bytes, checksum: 90437b0068bfbb48dafa2e4726105b34 (MD5) Previous issue date: 2002-04-16 / Colégio Pedro II was criated to be a model to others country colleges, in the XIX century s first half). College teachers had a meet to discuss, vote and aprove changes: the Congregation of Colégio Pedro II. So hapenned with changes and reforms would be practice in all country classes of math. These discussions relationated with contends and metodology are analised based on Congregation meetings scripts since 1891 to 1958, and APER, the Euclides Roxo Personal Archive. Teach reforms ways can be perceived by some facts described. Congregation s president got high status by its competency and excelence. Mathematical discipline arises when Congregation in its best time. But revolucionary forces make the country insecure and convulsive. Then, revolucionary government atract education discuss disrespecting ancient traditional institutions. So, arising our Teach National System sink Congregation influence power. Could be the unified mathematic a scholar discipline, criated by decret exists in the way its criators idealized? Some teachers idiosyncrasy and workers are pointed out. So power ideas in mathematic teach evolution can be understood, in focus mathematical disciplines unifing. / O Colégio Pedro II foi, durante décadas e desde a sua criação, na primeira metade do século XIX, o padrão para os estabelecimentos de ensino secundário. Os professores e catedráticos do Colégio reuniam-se em Congregação para debater, votar e aprovar as modificações e reformas que deveriam ser depois difundidas e praticadas em todas as salas de aula do país. Considerando como fontes de pesquisa as atas das sessões da Congregação do Colégio Pedro II, de 1891 a 1958, e o Arquivo Pessoal Euclides Roxo, o APER, descrevo e analiso os debates relativos tanto ao ensino dos conteúdos de matemática como sua metodologia. Destaco também alguns fatos descritos nas atas pelos quais se pode perceber o mecanismo da implantação das reformas de ensino nas diferentes épocas de funcionamento da Congregação. Décadas de comprovada competência e busca da excelência nos diversos campos da Ciência, vão consolidar a importância da Congregação para o ensino secundário, cujo Presidente ganha status de Ministro de Estado a disciplina matemática surge entre nós quando a Congregação está no auge de sua influência. Entretanto, forças revolucionárias sacodem o país na busca da nacionalidade, procurando soluções para tensões sociais tornadas insustentáveis. Contrapondo-se às instituições tradicionalistas, instaura-se um Governo revolucionário atraindo para sua própria esfera o foco das discussões educacionais. Assim, com o surgimento de nosso Sistema Nacional de Ensino, declina o poder de influência da Congregação. Seria possível que uma disciplina escolar a matemática unificada , criada por decreto, superasse os impasses de recursos humanos e técnicos de sua implantação e vigorasse nos moldes de seus idealizadores? Algumas idiossincrasias de professores e funcionários decisivos são ressaltadas para que se possa compreender a força das idéias em jogo na evolução do ensino de matemática no âmbito do Colégio Pedro II, com destaque para a unificação das disciplinas matemáticas

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:13Z (GMT). No. of bitstreams: 1 dissertacao_marcia_stochi_veiga.pdf: 870821 bytes, checksum: 438b425b0595a1dcae5c5883351d94ff (MD5) Previous issue date: 2003-09-08 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / The aim of this research was to analise the interpretation made by the students in the 8th grade from Elementary school, who had studied the Thales' Theorem but didn't study the division of segments procedure in equal parts, based on the this Theorem. Following the DUVAL's Theory, a sequence of tasks was elaborated, containing question regarding to the resulting figures of the division of segments procedure, based on the Thales ' Theorem. That sequence as applied to the students during individual sessions through clinical interviews based on tasks. The students were as ked about what they had visualized about the lengths making use of the visualization or instruments for length measure, which were available or even justify their interpretations through proprieties. The answers analyses, obtained through the interviews enabled us to observe the different types of understandings, related to those figures and also related to the comparison among the length of the existing segments in the figures. The students, who had been interviewed, in the majority of the presented situations, made use of the visualization during the comparison among the length of the existing segments in figures and, most of time, found that the visualization process was enough to justify their interpretations / Esta pesquisa teve por objetivo analisar interpretações de alunos de 8a série do ensino fundamental, que tinham estudado na escola o Teorema de Thales mas não tinham estudado o procedimento de divisão de segmentos em partes iguais, baseado nesse Teorema. À luz da Teoria de DUVAL, foi elaborada uma seqüência de tarefas, contendo questões referentes a figuras resultantes de um procedimento de divisão de segmentos, baseado no Teorema de Thales. Essa seqüência foi aplicada aos alunos em sessões individuais por meio de entrevistas clínicas baseadas em tarefas. Eles eram questionados sobre o que visualizavam, sobre os comprimentos dos segmentos existentes nas figuras e podiam justificar suas interpretações sobre esses comprimentos utilizando-se da visualização ou de instrumentos de medida de comprimento, que estavam disponíveis, ou ainda poderiam justificar suas interpretações através de propriedades. A análise das respostas obtidas nas entrevistas nos proporcionou condições de observar a manifestação de diferentes tipos de apreensões, relacionadas a essas figuras e também relacionadas à comparação entre os comprimentos dos segmentos existentes nessas figuras. Os estudantes investigados, na maioria das situações apresentadas, utilizaram a visualização nas suas comparações entre os comprimentos dos segmentos existentes nas figuras e, na maioria das situações, julgaram que a visualização era suficiente para justificar suas interpretações