Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:53Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Ana Maria Paias.pdf: 6600134 bytes, checksum: 1f7709c7d60aa2f33fdfc71732f6837e (MD5) Previous issue date: 2009-05-21 / Secretaria da Educação do Estado de São Paulo / Mathematics taught at school implies mainly in developing the mathematical thinking and the student s skills. These two items are necessary for the comprehension of different situations, including, those from the daily life and also, for support as a tool to other fields of knowledge. It is observed that since Elementary School, Mathematics is shown as an area where students have learning difficulties. Thus, the purpose of this research was to do a study and a diagnosis in respect to the power operation with 9th and 10th graders from a state school in São Paulo. For such, a study was done about the mistake and its importance in the teaching-learning process. It is a descriptive research, quanti-qualitative with the construction of a diagnosis about the students mistakes referring to the power operation, classifying and interpreting them. The theoretical foundation was based on the Anthropological Theory of the Didactic (1999) in the Register of Semiotic Representation from Duval (2003) and in the mistake studies from Cury (2007) The result of the analysis from the students answers indicated that, a great amount of the students does not know the power concept and as a result many understand the power operation as multiplication. Therefore, many facts aggravate the mistake in relation to this topic. The most important factors were the power cases that involved whole negative numbers and fractionary exponents. Categories were created for the analyzed mistakes. Zero also constitutes in a great mistake cause, manly, when it is an exponent because the student does not realize the convention in the right way. As for the exponent 1, it is perceived that the same problem appears in relation to the Mathematical convention, it is also observed that the student does not know how to justify it correctly / A matemática ensinada na escola implica sobretudo desenvolver o pensamento matemático e as habilidades do aluno. Estes dois itens são necessários para a compreensão de diferentes situações, inclusive, aquelas do cotidiano e também, para suporte como ferramenta a outros campos do conhecimento. Observa-se que desde o ensino básico, a Matemática mostra-se como uma área em que os alunos demonstram dificuldades de aprendizagem. Assim, esta pesquisa teve como objetivo realizar um estudo e um diagnóstico a respeito da operação potenciação com alunos da 8ª. Série do Ensino Fundamental e 1ª. Série do Ensino Médio de uma escola pública da rede estadual de ensino do Estado de São Paulo. Para tanto, realizamos um estudo sobre o erro e sua importância no processo de ensino e aprendizagem. Trata-se de uma pesquisa descritiva, quanti-qualitativa com a realização de um diagnóstico sobre os erros dos alunos referentes à operação potenciação, classificar e interpretá-los. A fundamentação teórica foi apoiada na Teoria Antropológica do Didático de Chevallard (1999); nos Registros de Representação Semiótica de Duval (2003) e nos estudos sobre o erro de Cury (2007). O resultado das análises das respostas dos alunos indicou que, grande parte dos alunos, não domina a concepção de potenciação, decorrendo disso muitos entendem a operação potenciação como multiplicação. Assim, vários fatos agravam o erro em relação a esse tópico. Os fatores mais relevantes foram os casos de potência que envolvem números inteiros negativos e expoentes fracionários. O zero e o um também se constituem em grande causa de erros, sobretudo quando eles são expoentes, pois o aluno não observa a convenção de modo correto

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:54Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Gisela Hernandes Gomes.pdf: 2937233 bytes, checksum: 0973a1ccf1294a2d15765c9220bd29e8 (MD5) Previous issue date: 2009-06-10 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / The purpose of this study was to investigate aspects of Mathematics utilized in End-of-program Assessment Papers in Engineering specifically the manner in which students who attend the final terms of Mechanical Engineering and Production Engineering programs in a Brazilian university report the mathematical contents learned during the undergraduate years and which mathematical elements they apply to their End-of program Assessment Papers. Additionally, the investigation attempted to clarify how two cultures that of engineers and that of the Engineering program classroom are revealed in the discourses of students and teachers. The theoretical-methodological background of the study included aspects of mathematical thinking (Schoenfeld, 1992; Cardella, 2006), of the Grounded Theory (Charmaz, 2006; Corbin & Strauss, 2008), and of Video Data Analysis (Powell, Francisco, & Maher, 2004). The findings revealed differences between the culture of engineers and that of the Engineering classroom in aspects such as mathematical rigor versus the use of approximations in the results, in addition to revealing elements of the mathematical thinking present in the assessment papers elements that can be explored in the classroom with the use of modeling and computer software / O foco desta pesquisa é a investigação da Matemática utilizada em Trabalhos de Conclusão de Curso (TCCs) de Engenharia especificamente o modo como alunos que freqüentam as etapas finais de cursos de Engenharia Mecânica e Engenharia de Produção falam da Matemática aprendida ao longo da graduação e que elementos matemáticos aplicam a seus TCCs. Além desse foco, interessou-nos também entender de que maneira emergem na fala dos alunos e professores, assim como nos trabalhos finais, a cultura do engenheiro e a da sala de aula de Engenharia. O embasamento teórico-metodológico adotado foi constituído dos aspectos do pensamento matemático (Schoenfeld, 1992; Cardella, 2006), da Grounded Theory (Charmaz, 2006; Corbin & Strauss, 2008) e da Análise de Vídeo (Powell, Francisco, & Maher, 2004). Os resultados revelam diferenças entre a cultura do engenheiro e a da sala de aula de Engenharia, como o rigor matemático e a aproximação de resultados, além de apontarem aspectos do pensamento matemático nos TCCs que podem ser explorados em sala de aula nos cursos de Engenharia através da modelagem e do uso de softwares

[pt] É consenso que o Positivismo, sistema filosófico desenvolvido por Auguste Comte, teve significativa influência tanto na forma como a Matemática foi incorporada nas instituições de ensino superior do Brasil, no século XIX, quanto na maneira em que essa ciência foi disseminada nas escolas secundárias. A partir dessa constatação, definiu-se como principal objetivo desta Tese compreender a visão que o filósofo de Montpellier tinha da Educação Matemática. Para alcançálo, partiu-se de um conceito amplo de Educação Matemática, que engloba o de Ensino da Matemática, considerando que a idéia de Educação abarca uma concepção mais completa possível do Homem e da sociedade na qual está inserido. Fez-se necessário, de início, um estudo mais geral do Positivismo, para que fossem entendidas posteriormente suas particularidades. A partir daí, foram discutidos, sob vários enfoques, os antecedentes, os primórdios, a disseminação e a decadência do pensamento positivista no Brasil. Em seguida, estudou-se a idéia que Comte tinha da Matemática, utilizando-se de suas obras sobre o assunto. Vale ressaltar que o enfoque em uma concepção mais ampla da Educação Matemática exigiu a análise de um número maior de suas obras que as utilizadas usualmente pelos estudiosos do tema, pois normalmente são deixados de lado os seus Escritos da Juventude, o Sistema de Política Positiva (1851-1854) e a Síntese Subjetiva (1856). Finalmente, chega-se à visão que se pode extrair do pensamento desse filósofo sobre Educação e Educação Matemática. A principal contribuição que este trabalho pretende dar à sua área de pesquisa é fornecer subsídios ao estudo de uma época importante de nossa história, de forma a propiciar uma visão cada vez mais refinada aos estudiosos da História da Educação Matemática do Brasil. Em última análise, a pretensão desta pesquisa é, por meio de uma compreensão melhor do passado, permitir que se olhe para a época atual com mais senso crítico e embasamento teórico. / [fr] Il est généralement accepté que le Positivisme, système philosophique développé par Augute Comte, a eu une influence significative sur l´incorporation des mathématiques dans les institutions d´enseignement supérieur brésiliennes, au XIXème siècle, et aussi dans les établissements d´enseignement sécondaire de notre pays. À partir de ce constat, le bût de ce travail est essayer de comprendre la conception des Éducation Mathématiques du phylosophe de Montpellier. Pour y arriver, nous partons d´une conception bien globale de l´Éducation Mathématique, parce que l´Éducation nous remet à une conception la plus complete possible de l´homme et de la société. Il a donc été nécessaire, de commencer le travail par une étude générale sur le positivisme, pour qu´on puisse comprendre ses caractéristiques particulières. Ensuite, nous avons discuté, de plusieurs points de vue, les antécédents, le commencent, la dissémination et la décadence de la pensée positiviste au Brésil. Après ça, nous avons étudié la conception des mathématiques de Comte, en enployant ses écrits. Nous remaquons que notre acceptation d´une signification plus étendue de ce qu´est l´Éducation Mathématique a exigé l´analyse d´une bonne partie de ses écrits, plus vaste que celle faite par les chercheurs de ce sujet, qui généralement laissent de côté ses Écrits de Jeunesse (1816-1828), le Système de Politique Positive (1851-1854) et la Synthèse Subjective (1856). Nous arrivons ainsi à ce qu´on peut extraire de la pensée de ce phylosophe sur l´Éducation et l´Éducation Mathématique. La principale contribution de ce travail est d´essayer de fournir des éléments pour l´étude d´une période très importante de nôtre histoire et donc permettre un point de vue plus profond a ceux qui font des recherches sur l´histoire de l´éducation mathématique au Brésil. En peu de mots, la compréhension plus approfondie du passé permet qu´on regarde le présent avec plus de sens critique et de ressources théoriques.

[pt] A geometria fractal não é um conteúdo abordado usualmente na educação básica. O presente trabalho disserta sobre essa geometria, com o objetivo de divulgar e ampliar o conhecimento sobre ela, principalmente para professores que atuam nesse nível de escolaridade. É iniciado com um breve histórico do surgimento dos fractais, até sua definição formal, exibindo exemplos clássicos e uma pequena biografia de seus criadores. Em seguida, é apresentada uma seleção de conteúdos matemáticos que naturalmente podem ser trabalhados a partir dessa geometria. Algumas propostas de atividades que possuem fractais e podem ser aplicadas em diversos níveis da educação básica também são apresentadas. Por fim, é retratada a experiência da realização de uma das atividades propostas em uma turma de nono ano de uma escola pública do município do Rio de Janeiro. Acreditamos que a beleza e o apelo visual dos fractais atuem como elementos motivadores e inovadores para que temas importantes do currículo da educação básica sejam abordados de forma mais significativa. / [en] Fractal geometry is not a content usually addressed in basic education. This paper discusses this geometry with the purpose of disseminating and expanding knowledge about it, especially for teachers who work at this level of education. It begins with a brief history of the emergence of the fractals until its formal definition, exhibiting classic examples and a small biography of its creators. Then, we present a selection of mathematical contents of basic education that can, of course, be worked from this geometry. Some proposed activities that involve fractals and are suitable for applications at various levels of this school segment are also presented. Finally, the experience of one of the proposed activities in a 9th grade class of a public school in the city of Rio de Janeiro is portrayed. We believe that the beauty and visual appeal of fractals act as motivating and innovative elements for important themes in the basic education curriculum to be addressed in a more meaningful way.

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico. Programa de Pós -Graduação em Computação. / Made available in DSpace on 2012-10-20T02:40:23Z (GMT). No. of bitstreams: 0Bitstream added on 2014-09-26T01:46:24Z : No. of bitstreams: 1 181930.pdf: 2154734 bytes, checksum: 58ea5782727c8ef7fa831288d19e8df6 (MD5) / O projeto trata do desenvolvimento de um protótipo de um software para o ensino dos números inteiros, destinado a professores e alunos do ensino fundamental. Este jogo foi desenvolvido á partir do jogo da dívida, é um jogo importante para o ensino dos números inteiros, que os professores normalmente utilizam após as definições básicas do conjunto dos números inteiros. Este jogo era construído pelos próprios alunos utilizando dois pedaços de cartolina cortada em forma de octógono e dois palitos de dentes, para sua marcação utilizava-se fixas ou tabela. Utilizando o protótipo em software o jogo passa a tornar-se mais atraente e com mais opções, foram criadas quatro versões preliminares, no jogo feito originalmente utilizava-se prioritariamente a subtração e adição enquanto nesta nova versão eletrônica, utiliza-se as quatro operações com ampla facilidade. Estes protótipos foram construídos para que os alunos, principalmente da sexta série, no início do ano, antes mesmo de ouvirem falar sobre números inteiros, fossem para sala de aula brincar com esses jogos, para que ao tomarem conhecimento do assunto não tenham dificuldade de aplicação do conteúdo como vinha ocorrendo em anos passados. Ao concluir esse trabalho, que teve como base a deficiência da aprendizagem da matemática, a partir da sexta série com a introdução dos números inteiros e a proposta de jogos informatizados para procurar minimizar tal dificuldade, estamos cientes através da prática adotada, que é possível usarmos os jogos informatizados como um benefício. Buscando alternativas para resolver a questão dos números inteiros, com o auxílio da Informática, foram elaborados quatro jogos informatizados envolvendo os números inteiros. Adequarmos a teoria a prática só foi possível com a chegada dos computadores e da internet em nossa escola. Esperamos que após esta ferramenta de trabalho e de sua conseqüente aplicação ela seja útil para os professores, que se utilizam deste recurso, e principalmente que seus educandos consigam tirar o máximo de proveito do seu uso. O interesse demonstrado pelos alunos a partir de uma aula informatizada com o uso dos jogos por nós desenvolvido é superior a uma aula convencional e o resultado obtido em relação ao conhecimento adquirido é muito superior, por isso podemos afirmar que as tecnologias modernas nos auxiliarão a resolver a questão básica em nosso país, que é salvar a nossa educação.

[pt] Nessa pesquisa procurei investigar que saberes práticos um futuro professor de Matemática desenvolveu para sua formação profissional quando participou das atividades do Laboratório de Educação Matemática da Universidade da Amazônia (Lema/UNAMA). Trata-se de um estudo de caso no qual identifiquei traços da aquisição de saberes práticos desse futuro professor quando ministrava aulas para alunos de escolas públicas, no campus da UNAMA, no contexto do Lema/UNAMA, e, sob minha orientação. Observei as aprendizagens voltadas para as formas de organização, de argumentação e de avaliação dos conteúdos trabalhados durante a condução dessas aulas as quais denominei de situações antecipadas de ensino - SAE. Todas as SAE foram registradas em vídeos que, uma vez transcritos, serviram de base para dirigir as reflexões durante as entrevistas subsequentes a cada aula. Em suma, os resultados mostraram quatro aprendizagens significativas nos saberes práticos do futuro professor, são eles: o rompimento com o discurso egocêntrico; a adoção do discurso descentradoconceitual; a valorização do conhecimento pedagógico-disciplinar; e a autonomia (moral e intelectual) mediada pela colaboração. / [en] In this research I intended to investigate which practical knowledge a future Mathematics teacher has developed while participating in the activities of the Mathematics Education Laboratory of the Universidade da Amazônia (Lema/UNAMA). In this case study, I identified the acquisition of some traces of practical knowledge by this future teacher while he was teaching Mathematics for public schools students at UNAMA campus, in the context of Lema/UNAMA, and, under my orientation. I observed the learning processes related to the forms of organization, argumentation and evaluation of the contents taught during classes, which I called anticipated teaching situations – SAE. All SAE were video recorded and transcribed in order to support reflections along subsequent interviews. In short, the results showed four significant learning processes related to the future teacher s practical knowledge: the rupture of the egocentric discourse; the adoption of the concept-decentralized discourse; the valorization of the pedagogical content knowledge; and the autonomy (moral and intellectual) mediated by collaboration.

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:43Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Dissertacao Joao Pereira da Silva Neto.pdf: 624803 bytes, checksum: ee3e141b5f3ea85ca4ce6695958c3fca (MD5) Previous issue date: 2006-05-30 / The objective of the present work is to analyse a proposal of exploration about the limit, concept for students in courses of licentiateship in Mathematics, searching for a way that points up the importance of this concept into the Mathematics and showing its application in other areas of knowledge. Using the technology, we could create ambients capable of helping teaching-learning in classroom. We will use the softwares Graphmatica, Cabri Géomètre and Excel as auxiliaries instruments in preparation of the didactic material. The preparation of the material was offered to some teachers that teach the discipline Differential and Integral I Calculation, to be used and tested. Our choices are based on of Vygotsky end Ausubel ideas. We hope to contribute to teaching-learning process of limits, stimulating the reflection about the correct utilization of technology and didactics researches / O presente trabalho tem como objetivo analisar uma proposta de exploração do conceito de limite para alunos de cursos de licenciatura em matemática. Busca-se um tratamento que evidencie a importância desse conceito dentro da matemática e que mostre sua aplicação em outras áreas do conhecimento. Utilizando a tecnologia, criaremos ambientes que possam favorecer o ensino e a aprendizagem em sala de aula. Utilizamos os softwares Graphmatica, Cabri Géomètre e Excel como ferramentas auxiliares na preparação do material didático. O material preparado foi oferecido a alguns professores que lecionam a disciplina de Cálculo Diferencial e Integral I, para que o utilizem e o avaliem. Fundamentamos nossas escolhas nas idéias de Vygotsky e Ausubel. Esperamos contribuir com o processo de ensino-aprendizagem de limites, estimulando a reflexão sobre a utilização de recursos didáticos tecnológicos adequados

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:45Z (GMT). No. of bitstreams: 1 EDM - Arlete Ap O Almeida.pdf: 11456266 bytes, checksum: 26513687e3c57ad3afc46f05972c39ca (MD5) Previous issue date: 2006-10-31 / This work had as purpose to do research on the approach to the learning of geometry of the Fractals under the view of the teacher and your understanding to the development of a project didactic about the concept of Fractals. The research was done with a group of public school teachers and it was developed in two meeting. These short meetings to the formation of teachers was to show if short meetings could influence on pedagogical practice and to introduce new subsidies to teaching-learning, overcoming obstacles and offering a new possibility of appropriation of knowledge in mathematic. We have intention to make a review these works; we ll go to offer a new adventure to become the geometry more near the reality of our students and to create a real identification with the nature and the geometry, by the project didactic about the concept of Fractals that was created also to application subsequent at the students. Our work also showed that the teacher is open-minded to new suggestions, and he needs just opportunity and moments to reflect on your pedagogical practice. It s this that will try show in this work, giving a historical prospect and the importance to put in evidence the value of the geometry of the fractals to represent better the nature forms. In this first moment, we leave the calculation more complex out of the work, because the central idea is give information about this new field of mathematic, which is so interesting and dazzling / Este trabalho teve como objetivo investigar uma abordagem para o ensino da geometria dos Fractais sob o olhar do professor e sua receptividade no desenvolvimento de uma seqüência didática para abordar o conceito de Fractais. A pesquisa foi realizada junto a um grupo de professores da Rede Pública Estadual, desenvolvida em dois encontros. Tínhamos como hipótese do trabalho, se um mini-curso para professores poderia influenciar na prática docente sugerindo novas propostas de trabalho, passando por obstáculos da aceitação para chegar às salas de aula, proporcionando uma nova visão da aplicação da matemática. Com o intuito de rever estes estudos, é que iremos proporcionar uma nova aventura para tornar mais próxima a geometria da realidade do nosso aluno, promovendo uma identificação real com a natureza e a geometria, por meio de uma seqüência didática que foi elaborada visando também sua aplicação posterior aos alunos. É isto que tentaremos mostrar nesse trabalho, dando um panorama histórico e a necessidade do surgimento da geometria dos fractais para representar melhor as formas da natureza. Nesse primeiro momento, nos poupamos dos cálculos mais complexos, pois a idéia central foi fornecer informações sobre essa nova área da matemática que é tão envolvente e deslumbrante. Nossa análise aponta que o professor está receptivo às novas propostas, precisando apenas de oportunidade e espaço para reflexão sobre suas ações

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:47Z (GMT). No. of bitstreams: 1 EDM - Ednaldo Jose Leandro.pdf: 1331999 bytes, checksum: 6d297c02813a0be36a1ca7ac08bb6ce5 (MD5) Previous issue date: 2006-10-20 / This work focuses on the mathematical object factorial. It is part of the project Argumentation and Proof in School Mathematics (AprovaME), which involves a survey of the conceptions of Brazilian students. For this survey, two questionnaires were developed, one related to the domain of algebra and the other geometry and administered to a sample composed of 2012 students aged between 14 and 16 years, studying in the 8th grade or the 1st year of High School of schools located in the state of São Paulo. The questions analyzed for this study were included in the algebra questionnaire. Following a descriptive analysis of the data collected, which indicated that the students had considerable difficulties in constructing valid mathematical arguments, the data set was subjected to a multidimensional analysis using the software CHIC. The results obtained from this analysis evidenced three distinct groups of students within the sample: those who were unable to respond to questions involving the notion of factorial; students who privileged the use of numeric calculations in their responses; and students who focused on the properties of the factorial in constructing their justifications. It was also possible to identify those students whose response profiles most contributed to the formation of these groups. In a second phase of analysis, some of these students were interviews in order to obtain additional data related to factors motivating their responses. In this phase the questionnaire was also administered to mathematics teachers in schools that made up the sample. In general, the results, both quantitative and qualitative, suggest that the question of argumentation and proof, at least in relation to multiplication and division, is not being contemplated with these students. Calculations were the principle tools used by those who managed to respond to the questions and few students were able to justify their responses using mathematical properties, such as, for example, referring to the inverse relationship between multiplication and division / Este trabalho trata do objeto matemático fatorial. Ele visa contribuir com o projeto Argumentação e Prova na Matemática Escolar (AProvaME), que tem como uma das metas elaborar um levantamento das concepções sobre argumentação e provas de estudantes brasileiros. Para este levantamento, foram elaborados dois questionários, um de Álgebra e outro de Geometria, aplicados a uma amostra composta por 2012 alunos na faixa etária entre 14 e 16 anos, matriculados na 8ª série do Ensino Fundamental ou 1ª série do Ensino Médio em escolas no Estado de São Paulo. As questões que analisamos estão inseridas no questionário de álgebra. Depois de uma análise descritiva dos dados coletados, que indicou consideráveis dificuldades dos alunos em construir argumentos válidos, uma análise multidimensional foi efetuada, utilizando o software CHIC. Com os resultados dessa análise foi possível identificar principalmente três grupos distintos de alunos os que não conseguiram resolver as questões com a noção do fatorial; os alunos que privilegiaram o uso de cálculos numéricos nas suas respostas e os alunos que enfocaram propriedades do fatorial na construção de suas justificativas. Também foi possível identificar aqueles alunos cujos perfis de respostas mais contribuíram para a formação de tais grupos. Numa segunda fase, alguns desses alunos foram entrevistados para a obtenção de mais informação em relação às motivações de suas respostas. Nessa fase, o questionário também foi aplicado aos professores de escolas participantes da amostra. Em geral, nossas análises, tanto quantitativas quanto qualitativas, sugerem que a questão de argumentação e provas, pelo menos em relação à multiplicação e divisão, não estão sendo contempladas com esses alunos. Os que conseguiram responder às questões privilegiaram o cálculo como a principal ferramenta e poucos foram os que justificaram suas respostas com o uso de propriedades, por exemplo, citando a inversa relação entre multiplicar e dividir

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:47Z (GMT). No. of bitstreams: 1 EDM - Elizangela Parra Zigart Perez.pdf: 1755263 bytes, checksum: 7566b380d43ad298e890758318c93989 (MD5) Previous issue date: 2006-10-26 / Several Mathematics researchers have been emphasizing the importance of the work with the observation and standard generalization in the development of the algebraic thought. The same opinion was also accepted in the High School National Parameters in 1998. This fact took me to carry out a research here described in which I investigate if and how High School students solve problematic situations that involve standard of generalization. It was elaborated five activities to collect data and one of them was based on a research done by Lesley Lee. The other ones were created and analyzed based on authors such as John Mason, Vale & Pimentel and Fiorentini, Miorin and Miguel. Those activities were applied during two sessions to nine High School students of the first three grades of state school in the interior of São Paulo, near Campinas. The final results drew the conclusion that although the students alleged they have never worked with that ind of activity before, not only they solved them but also used a lot of strategies to solve them / Vários pesquisadores de Educação Matemática têm enfatizado a importância do trabalho com a observação e generalização de padrão no desenvolvimento do pensamento algébrico, opinião essa assumida também nos Parâmetros Curriculares Nacionais do Ensino Fundamental de 1998. Esse fato me levou a realizar a pesquisa aqui descrita, onde investiguei se e como alunos do Ensino Médio resolvem situações problemas que envolvem generalização de padrões. Para a coleta de dados elaborei cinco atividades, uma delas baseada em pesquisa realizada por Lesley Lee e as demais foram criadas e analisadas tendo como referência trabalhos dos autores Jonh Mason, Vale & Pimentel e Fiorentini, Miorin e Miguel. Essas atividades foram aplicadas durante duas sessões a nove alunos pertencentes às três séries do ensino médio de uma Escola Estadual do interior de São Paulo, próxima a Campinas. Os resultados obtidos levaram a concluir que os alunos embora tenham alegado não ter trabalhado com aquele tipo de atividade antes, não só as resolveram como empregaram várias estratégias