Submitted by LUCIANA BRUNELI CIRILO (lucianabc@gmail.com) on 2017-03-23T00:29:17Z No. of bitstreams: 1 Luciana-repositório.pdf: 5892655 bytes, checksum: 9a0034e7a18afdf28290b3e22c3e513c (MD5) / Approved for entry into archive by Luiz Galeffi (luizgaleffi@gmail.com) on 2017-03-23T16:32:25Z (GMT) No. of bitstreams: 1 cirilo_lb_me_sjrp.pdf: 5892655 bytes, checksum: 9a0034e7a18afdf28290b3e22c3e513c (MD5) / Made available in DSpace on 2017-03-23T16:32:25Z (GMT). No. of bitstreams: 1 cirilo_lb_me_sjrp.pdf: 5892655 bytes, checksum: 9a0034e7a18afdf28290b3e22c3e513c (MD5) Previous issue date: 2017-02-24 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Este trabalho tem como propósito estudar os principais calendários solares desenvolvidos ao longo da civilização humana, incluindo seus mecanismos de construção baseados inicialmente em observações astronômicas até chegar ao calendário atual, em que os movimentos de translação e de rotação do planeta Terra em relação ao Sol, passam a ser substituídos por relógios atômicos. A temática relativa a calendários é altamente interdisciplinar, pois envolve inúmeros aspectos de natureza cultural, histórica, religiosa, filosófica, astronômica e faz uso de conceitos sobre órbitas planetárias, abrangendo ainda a disciplina de física. Por outro lado, conceitos matemáticos, como, divisibilidade, sistemas de numeração e congruências permitem construir o calendário de um ano arbitrário no passado ou no futuro e saber exatamente em que dia da semana cairá uma determinada data. Além disso, considerando que as órbitas planetárias são elípticas, naturalmente comparece o conceito de cônicas. Vale salientar que os Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN's) preconizam a exploração de temas e eixos transversais. Inúmeras atividades didáticas integram o escopo desse trabalho e foram propostas para serem exploradas junto aos estudantes do ensino fundamental e médio com o propósito de despertar, motivar e estimular o interesse dos mesmos pelo estudo de conceitos matemáticos e mostrar como a matemática está presente no cotidiano da vida de todas as pessoas, desde as antigas civilizações. Entre as atividades podem ser destacadas, o cálculo do número de dias entre duas datas quaisquer, que é usado para se computar juros bancários e a data de aposentadoria de um trabalhador, assim como a construção de um calendário gregoriano para um ano qualquer a partir de 1582 - data de sua promulgação.

Tese (doutorado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2018. / Submitted by Raquel Viana (raquelviana@bce.unb.br) on 2018-09-25T16:58:37Z No. of bitstreams: 1 2018_CidDiasFerrazMachado.pdf: 696558 bytes, checksum: 1382ab26e03f73d103f413f9658c0f72 (MD5) / Approved for entry into archive by Raquel Viana (raquelviana@bce.unb.br) on 2018-09-26T21:42:21Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2018_CidDiasFerrazMachado.pdf: 696558 bytes, checksum: 1382ab26e03f73d103f413f9658c0f72 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-09-26T21:42:21Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2018_CidDiasFerrazMachado.pdf: 696558 bytes, checksum: 1382ab26e03f73d103f413f9658c0f72 (MD5) Previous issue date: 2018-09-26 / Neste trabalho generalizamos uma parametrização obtida por Corro em [6] no espaço Euclidiano tridimensional, e usamos essa parametrização para estudar uma classe de hipersuperfícies orientadas no espaço Euclidiano, ditas hipersuperfícies Weingarten de tipo esférico, satisfazendo uma relação especial tipo Weingarten entre as r-ésimas curvaturas médias. Classificamos as hipersuperfíciesWeingarten de tipo esférico de rotação. Estudamos uma classe de hipersuperfícies chamadas hipersuperfícies tipo esférico, e mostramos que no caso bidimensional, esta classe coincide com as superfícies Weingarten de tipo esférico. Também damos uma caracterização de uma classe de hipersuperfícies de Dupin e estudamos superfícies com invariantes de Laplace nulo, além de dar uma caracterização das superfícies mínimas de Laguerre. / We generalize a parameterization obtained by Corro in [6] in the three-dimensional Euclidean space, and we use this parameterization to study a class of oriented hypersurfaces in Euclidean space, called of Weingarten hypersurface of spherical type, satisfying a special relation between the rth mean curvatures. We classify the Weingarten hipersurface of spherical type of rotation. We studied a class of hypersurfaces called hypersurfaces of spherical type, and we show that in the two-dimensional case, this class coincides with the Weingarten surfaces of spherical type. We also give a characterization of Dupin hypersurfaces and study surfaces with Laplace invariants null, as well as characterize the Laguerre minimal surfaces.

A teoria das transforma»ções de superfícies de curvatura constante começou, no fim do século XIX, com o trabalho [3] de A.V. Bäcklund e, em seguida, recebeu importantes contribuições por parte de diversos geômetras, entre eles, L. Bianchi e C. Guichard (veja, por exemplo, [5, 6, 7, 17]). Nessa dissertação apresentamos alguns dos mais importantes resultados desse tópico da geometria diferencial que estão relacionados às superfícies de curvatura média (ou gaussiana não nula) constante. Tais superfícies estão associadas a soluções de equações diferenciais parciais de segunda ordem e não lineares. A interpretação analítica da teoria das transformações de superfícies de curvatura constante nos capacita obter soluções dessas equações diferenciais parciais a partir de uma outra dada, mediante integração de um sistema de equações diferenciais, chamado transformação de Bäcklund. Então, os teoremas de permutabilidade fornecem uma \"fórmula de superposição\" para a construção algébrica de novas soluções / The theory on transformations of surfaces with constant curvature begins, in the late nineteen century, with the article [3] of A.V. Bäcklund and, after, received important contributions from various geometricians, among others, L. Bianchi and C. Guichard (see, for example, [5, 6, 7, 17]). In this dissertation we outline some of the most important results on the theory of surfaces of constant mean (or gaussian) curvature. Such surfaces are associated to the solutions of nonlinear partial differential equations of second order. The analytic interpretation of the theory on transformations of constant curvature surfaces provides a method of obtaining, from a given solution of these partial differential equations, a new solution of the same equation, by integrating a system of differential equations, called Bäcklund transformation. Then, the permutability theorems give a \"superposition formula\" to construct, algebraically, new solutions

Esta dissertação apresenta, aos alunos e professores do ensino Médio, uma noção elementar da criptografia, através de alguns tipos de cifras, a trinca americana e do método de criptografia RSA. Para que isso fosse possível houve a introdução de conceitos básicos entre eles, conjuntos, funções, divisibilidade, números primos, congruência, teorema de Fermat e teorema de Euler, que garantem o funcionamento de algumas dessas cifras, da trinca americana e do sistema RSA. Com relação à trinca americana, que é um sistema que permite comunicar uma troca de chave, iremos propor uma composição de cifras, para que haja uma troca de mensagens e seja um exemplo motivador que introduza o sistema de RSA. Além disso, esses conceitos básicos podem ser úteis ao serem levados à sala de aula como motivação para o aprendizado dos alunos, seja para calcular com mais agilidade e simplicidade determinados exercícios, seja para resolver uma situação problema ou mesmo para descobrir uma nova maneira de visualizar conteúdos já vistos em sala de aula. / This dissertation presentes, to students and high school teachers, an elementary notion of cryptography through some types of cyphers, the asymmetric key algorithm and the RSA encryption method. To make this possible, we introduce basic concepts among them, set theory, functions, divisibility, primes, congruence, Fermat\'s theorem and Euler\'s theorem, which guarantee the functioning of some of these encryptions. Relating to the asymmetric key algorithm, which is a system that allows you to communicate a key exchange, we will propose a set of cyphers, so that it is possible a secure message exchange, which is also a motivating example to introduce the RSA system. In addition, these basic concepts can be useful when being taken to the classroom as the motivation for the learning of students, whether to calculate with more agility and simplicity certain exercises, whether to resolve a situation-problem or even to discover a new way to discuss subjects usually seen in the classroom.

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2017. / Submitted by Fernanda Percia França (fernandafranca@bce.unb.br) on 2017-03-15T19:13:23Z No. of bitstreams: 1 2017_FilipeKelmerAlves.pdf: 1271841 bytes, checksum: 6c82110fc4366084dfa12e4a17b31ae5 (MD5) / Approved for entry into archive by Raquel Viana(raquelviana@bce.unb.br) on 2017-04-07T16:27:16Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2017_FilipeKelmerAlves.pdf: 1271841 bytes, checksum: 6c82110fc4366084dfa12e4a17b31ae5 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-04-07T16:27:16Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2017_FilipeKelmerAlves.pdf: 1271841 bytes, checksum: 6c82110fc4366084dfa12e4a17b31ae5 (MD5) / Nesta dissertação discutiremos sobre Transformações de Bäcklund entre superfícies no espaço-tempo de Minkowski. Apresentaremos a versão clássica da Transformação de Bäcklund no Espaço Euclidiano e vamos generalizá-la para o Espaço de Minkowski e analisar suas propriedades. Mostraremos que existem análogos, no Espaço de Minkowski do Teorema de Bäcklund, Teorema de Integrabilidade, relações entre superfícies e soluções de equações diferenciais parciais e existência de família das soluções. / In this work we shall discuss about Bäcklund's Transformation in Minkowski Space-Time. Our main goal is to establish, in Minkowski Space, the Euclidian classical results such as Bäcklund's Theorem, Integrability Conditions and their relation between existence of surfaces related to Partial Differential Equations solutions.

Submitted by Franciele Moreira (francielemoreyra@gmail.com) on 2018-10-04T12:33:28Z No. of bitstreams: 2 Dissertação - Raul Rodrigues dos Santos - 2018.pdf: 1879658 bytes, checksum: 96c8a59837af9f467513e7904dbac69e (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Approved for entry into archive by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2018-10-05T14:11:09Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Dissertação - Raul Rodrigues dos Santos - 2018.pdf: 1879658 bytes, checksum: 96c8a59837af9f467513e7904dbac69e (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Made available in DSpace on 2018-10-05T14:11:09Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Dissertação - Raul Rodrigues dos Santos - 2018.pdf: 1879658 bytes, checksum: 96c8a59837af9f467513e7904dbac69e (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Previous issue date: 2018-07-27 / This dissertation will present a proposal of Arithmetic teaching, starting from the initial years of Education to Higher Education. The reader will find in this work the following contents: Topics of the History of Mathematics, Arithmetic Progressions, Divisibility, Congruence and Summaries. In the sections, we will have examples solved and proposed activities to be solved by the reader. We have two objectives in this research, the first one is to present a proposal that interrelates mathematical contents of Arithmetic, knowing some historical curiosities and demonstrating Theorems, Propositions, Corollaries, solving examples and questions of the Brazilian Games of Mathematics of the Public Schools (OBMEP). And the second is to propose two Theorems and two Corollas of divisibility and congruence. The theorems, definitions, corollaries, demonstrations and etc. of this bibliographical research were, to a large extent, based on established authors as [12], [14], [16], [17], [18], [19], [20], [22] e [23]. / Esta dissertação apresentará uma proposta de ensino de Aritmética, partindo dos anos iniciais da Educação Básica até o Ensino Superior. O leitor encontrará neste trabalho os seguintes conteúdos: Tópicos da História da Matemática, Progressões Aritméticas, Divisibilidade, Congruência e Somatórios. Nas seções, teremos exemplos resolvidos e atividades propostas a serem solucionados pelo leitor. Temos dois objetivos nesta pesquisa, o primeiro é apresentar uma proposta que inter-relaciona conteúdos matemáticos da Aritmética, conhecendo algumas curiosidades históricas e demonstrando Teoremas, Proposições, Corolários, resolvendo exemplos e questões das Olimpíadas Brasileiras de Matemática das Escolas Públicas (OBMEP). E o segundo é, propor dois Teoremas e dois Corolários de divisibilidade e congruência. Os teoremas, definições, corolários, demonstrações e etc., desta pesquisa bibliográfica, foram, em grande parte, baseados em autores consagrados como [12], [14], [16], [17], [18], [19], [20], [22] e [23].

Submitted by Allison Andrade (allisonandrade.13@hotmail.com) on 2016-03-21T12:44:07Z No. of bitstreams: 1 Dissertação - Edson Ribeiro Machado.pdf: 674779 bytes, checksum: 337140810f97c581556eebcf928c65f5 (MD5) / Approved for entry into archive by Divisão de Documentação/BC Biblioteca Central (ddbc@ufam.edu.br) on 2016-03-21T15:19:15Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Dissertação - Edson Ribeiro Machado.pdf: 674779 bytes, checksum: 337140810f97c581556eebcf928c65f5 (MD5) / Approved for entry into archive by Divisão de Documentação/BC Biblioteca Central (ddbc@ufam.edu.br) on 2016-03-21T18:08:54Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Dissertação - Edson Ribeiro Machado.pdf: 674779 bytes, checksum: 337140810f97c581556eebcf928c65f5 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-03-21T18:08:54Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Dissertação - Edson Ribeiro Machado.pdf: 674779 bytes, checksum: 337140810f97c581556eebcf928c65f5 (MD5) Previous issue date: 2015-04-30 / CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / In this study we attempted to take a new approach in the construction of primes in the form of facing the natural numbers, and differentiating compounds and prime numbers and show their distribution over the set of natural numbers with the improvement of our purpose students of primary and secondary education in the study of the numbers set by presenting them in the form of sub-assemblies and fission products finally emptying into the Fundamental Theorem of Algebra (TFA). Initially making a historical summary then an introduction where we emphasize the principle of good order, divisibility, congruence, MDC, MMC, definition of prime numbers and composite numbers and also the TFA. Soon after divided the work into five chapters in which we treat the infinity of prime numbers, applications, how to find prime numbers, how to tell if a number is prime and for the end work done with the students of Colegio Militar de Manaus with the math club there existing. / Neste trabalho buscou-se fazer uma nova abordagem na construção dos números primos, na forma de encarar os números naturais, e na diferenciação de números compostos e primos, bem como mostrar sua distribuição ao longo do conjunto dos números naturais com a finalidade de aprimoramento dos nossos alunos do Ensino Fundamental e Médio no estudo do Conjunto dos Números, apresentando-lhes em forma de subconjuntos e cisão de conjuntos concluindo finalmente no Teorema Fundamental da Álgebra (TFA). Inicialmente fazendo um resumo histórico e em seguida uma introdução onde destacamos o princípio da boa ordenação, divisibilidade, congruência, MDC, MMC, definição de números primos e números composto e também o TFA. Logo depois dividimos o trabalho em cinco capítulos nos quais tratamos a infinitude dos números primos, aplicações, como achar números primos, como saber se um número é primo e por fim um trabalho feito com os alunos do Colegio Militar de Manaus junto ao Clube de Matemática lá existente.

Submitted by Karem Dantas (karem.c.dantas@gmail.com) on 2018-10-08T14:04:44Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Dissertação_CD (2).pdf: 3166840 bytes, checksum: 12c2ea820862793d5d288dcc597ee444 (MD5) / Approved for entry into archive by Marcos Roberto Gomes (mrobertosg@gmail.com) on 2018-10-08T14:45:47Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Dissertação_CD (2).pdf: 3166840 bytes, checksum: 12c2ea820862793d5d288dcc597ee444 (MD5) / Approved for entry into archive by Divisão de Documentação/BC Biblioteca Central (ddbc@ufam.edu.br) on 2018-10-09T15:45:32Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Dissertação_CD (2).pdf: 3166840 bytes, checksum: 12c2ea820862793d5d288dcc597ee444 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-10-09T15:45:32Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Dissertação_CD (2).pdf: 3166840 bytes, checksum: 12c2ea820862793d5d288dcc597ee444 (MD5) Previous issue date: 2017-09-28 / CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / In this work, we tried to take a simple approach of some classical theorems propositions and theorems of modular congruence with emphasis in the study of the calendar so that this part becomes better known, because modular congruence plays a large role in solving many arithmetic problems, since elementary and undergraduate education has forgotten. In order to rescue such theorems, thus developing skills in the teaching of arithmetic, we explore some propositions and theorems: divisibility, divisibility criterion, formule Zeller, propriety of modular and entire function. We believe that the focus of this work, using a simple example linked to the student’s daily life, such as the calendar, can be used to improve the teaching and larning of arithmetic possibly serves as a motivating element for students and teachers who seek to improve their knowledge in arithmetic in its various developments. / Neste trabalho procuramos fazer uma abordagem simples de algumas proposições e teoremas clássicos de congruência módular com ênfase no estudo do calendário de forma que esta parte se torne mais conhecida, pois a congruência módular tem um grande papel na resolução de muitos problemas aritméticos, que estão de certa forma esquecidos tanto no ensino básico quanto no ensino de graduação. No intuito de resgatar tais teoremas, desenvolvendo assim habilidades no ensino de Aritmética, exploramos algumas proposições e teoremas:divisibilidade, critério de divisibilidade,fórmula de Zeller, Propriedades das Congruências Modulares , Função Parte Inteira. Acreditamos que dá forma que foi o enfoque da realização desse trabalho, com a utilização de exemplo simples vinculado ao cotidiano do discente, como o uso do calendário, possa servir para a melhoria do ensino-aprendizagem de Aritmética e possivelmente servir de elemento motivador para alunos e professores que busquem aprimorar seus conhecimentos em Aritmética nos seus diversos desdobramentos.

A teoria das transforma»ções de superfícies de curvatura constante começou, no fim do século XIX, com o trabalho [3] de A.V. Bäcklund e, em seguida, recebeu importantes contribuições por parte de diversos geômetras, entre eles, L. Bianchi e C. Guichard (veja, por exemplo, [5, 6, 7, 17]). Nessa dissertação apresentamos alguns dos mais importantes resultados desse tópico da geometria diferencial que estão relacionados às superfícies de curvatura média (ou gaussiana não nula) constante. Tais superfícies estão associadas a soluções de equações diferenciais parciais de segunda ordem e não lineares. A interpretação analítica da teoria das transformações de superfícies de curvatura constante nos capacita obter soluções dessas equações diferenciais parciais a partir de uma outra dada, mediante integração de um sistema de equações diferenciais, chamado transformação de Bäcklund. Então, os teoremas de permutabilidade fornecem uma \"fórmula de superposição\" para a construção algébrica de novas soluções / The theory on transformations of surfaces with constant curvature begins, in the late nineteen century, with the article [3] of A.V. Bäcklund and, after, received important contributions from various geometricians, among others, L. Bianchi and C. Guichard (see, for example, [5, 6, 7, 17]). In this dissertation we outline some of the most important results on the theory of surfaces of constant mean (or gaussian) curvature. Such surfaces are associated to the solutions of nonlinear partial differential equations of second order. The analytic interpretation of the theory on transformations of constant curvature surfaces provides a method of obtaining, from a given solution of these partial differential equations, a new solution of the same equation, by integrating a system of differential equations, called Bäcklund transformation. Then, the permutability theorems give a \"superposition formula\" to construct, algebraically, new solutions

Esta dissertação apresenta, aos alunos e professores do ensino Médio, uma noção elementar da criptografia, através de alguns tipos de cifras, a trinca americana e do método de criptografia RSA. Para que isso fosse possível houve a introdução de conceitos básicos entre eles, conjuntos, funções, divisibilidade, números primos, congruência, teorema de Fermat e teorema de Euler, que garantem o funcionamento de algumas dessas cifras, da trinca americana e do sistema RSA. Com relação à trinca americana, que é um sistema que permite comunicar uma troca de chave, iremos propor uma composição de cifras, para que haja uma troca de mensagens e seja um exemplo motivador que introduza o sistema de RSA. Além disso, esses conceitos básicos podem ser úteis ao serem levados à sala de aula como motivação para o aprendizado dos alunos, seja para calcular com mais agilidade e simplicidade determinados exercícios, seja para resolver uma situação problema ou mesmo para descobrir uma nova maneira de visualizar conteúdos já vistos em sala de aula. / This dissertation presentes, to students and high school teachers, an elementary notion of cryptography through some types of cyphers, the asymmetric key algorithm and the RSA encryption method. To make this possible, we introduce basic concepts among them, set theory, functions, divisibility, primes, congruence, Fermat\'s theorem and Euler\'s theorem, which guarantee the functioning of some of these encryptions. Relating to the asymmetric key algorithm, which is a system that allows you to communicate a key exchange, we will propose a set of cyphers, so that it is possible a secure message exchange, which is also a motivating example to introduce the RSA system. In addition, these basic concepts can be useful when being taken to the classroom as the motivation for the learning of students, whether to calculate with more agility and simplicity certain exercises, whether to resolve a situation-problem or even to discover a new way to discuss subjects usually seen in the classroom.