Diss. (sammanfattning) Luleå : Luleå tekniska univ., 2003. / Härtill 5 uppsatser.

<p>Syftet med examensarbetet är att hitta elevers svårigheter med ekvationslösning i kursen Matematik B på gymnasieskolan samt att granska elevers lösningsmetod i syfte att se om eleverna använder den effektiva lösningsmetoden vid ekvationslöningen. För att belysa problem omkring ekvationslösning och elevernaslösningsmetod utförs ett test med uppgifter av gymnasieelever. Undersökningen har genomförts i fyra gymnasieskolor. Resultatet av testundersökning visar att elever har ett betydligt antal svårigheter vid ekvationslösningen, bland annat tillämpning av räkneregler och räknelagar. Svårigheterna beror på att elevers uppfattning och tolkning av algebraiska uttryck är begränsad eller bristande. Nästan alla deltagande elever har inte någon tanke eller några strategier att lösa ekvationer på ett effektivt sätt. I högre grad väljer elever att lösa ekvationer med en formell lösningsmetod (Den icke effektiva lösningsmetoden).</p>

<p>Detta arbete handlar om elevers kunskaper i att översätta en matematisk problemtext till en ekvation. Jag har dels studerat tidigare forskning inom området och dels gjort en egen studie. Huvudsyftet med arbetet är att ta reda på om det finns problem för elever i årskurs nio att finna en ekvation som kan lösa en bestämd uppgift och i så fall vilka är svårigheterna för eleverna. För att uppfylla syftet med detta arbete har jag valt att göra en litteraturstudie, en kvantitativ studie samt en mindre kvalitativ studie. I litteraturstudien tar jag bland annat upp vad algebra och ekvationer är för något, algebrans betydelse i skolan och vad tidigare undersökningar säger i det område jag undersöker. I min undersökning har 49 elever i årskurs nio deltagit i den skriftliga undersökningen och tre elever gjorde en gruppintervju. </p><p>Litteraturstudien och min studie avslutas med en diskussion. I diskussionen dras det slutsatser mellan min undersökning och litteraturstudien Några slutsatser som har framkommit av undersökningen och litteraturstudien är att elever i årskurs nio har svårt med att översätta ett problem till en ekvation. Det är framförallt förståelsen för bokstäver och likhetstecknets funktion i ekvationer som är svårt för eleverna. Avslutningsvis tar jag upp några didaktiska perspektiv på ekvationer som kan vara till hjälp för lärarna i undervisningen.</p>

Syftet med examensarbetet är att hitta elevers svårigheter med ekvationslösning i kursen Matematik B på gymnasieskolan samt att granska elevers lösningsmetod i syfte att se om eleverna använder den effektiva lösningsmetoden vid ekvationslöningen. För att belysa problem omkring ekvationslösning och elevernaslösningsmetod utförs ett test med uppgifter av gymnasieelever. Undersökningen har genomförts i fyra gymnasieskolor. Resultatet av testundersökning visar att elever har ett betydligt antal svårigheter vid ekvationslösningen, bland annat tillämpning av räkneregler och räknelagar. Svårigheterna beror på att elevers uppfattning och tolkning av algebraiska uttryck är begränsad eller bristande. Nästan alla deltagande elever har inte någon tanke eller några strategier att lösa ekvationer på ett effektivt sätt. I högre grad väljer elever att lösa ekvationer med en formell lösningsmetod (Den icke effektiva lösningsmetoden).

Detta arbete handlar om elevers kunskaper i att översätta en matematisk problemtext till en ekvation. Jag har dels studerat tidigare forskning inom området och dels gjort en egen studie. Huvudsyftet med arbetet är att ta reda på om det finns problem för elever i årskurs nio att finna en ekvation som kan lösa en bestämd uppgift och i så fall vilka är svårigheterna för eleverna. För att uppfylla syftet med detta arbete har jag valt att göra en litteraturstudie, en kvantitativ studie samt en mindre kvalitativ studie. I litteraturstudien tar jag bland annat upp vad algebra och ekvationer är för något, algebrans betydelse i skolan och vad tidigare undersökningar säger i det område jag undersöker. I min undersökning har 49 elever i årskurs nio deltagit i den skriftliga undersökningen och tre elever gjorde en gruppintervju. Litteraturstudien och min studie avslutas med en diskussion. I diskussionen dras det slutsatser mellan min undersökning och litteraturstudien Några slutsatser som har framkommit av undersökningen och litteraturstudien är att elever i årskurs nio har svårt med att översätta ett problem till en ekvation. Det är framförallt förståelsen för bokstäver och likhetstecknets funktion i ekvationer som är svårt för eleverna. Avslutningsvis tar jag upp några didaktiska perspektiv på ekvationer som kan vara till hjälp för lärarna i undervisningen.

I detta arbete fördjupar jag mina kunskaper omkring elevernas svårigheter, kring dem matematiska begrepp och kring formuleringen av de olika textuppgifter som framkommer inom avsnittet algebra. Här ville jag ta reda på om det är matematiska begreppen eller om det är formuleringarna i matematikuppgifterna som eleverna har svårt att förstå samtidigt som jag ville se vilka strategier som eleverna använder sig av när de får olika typer av uppgifter inom avsnittet algebra. De klasser som jag ska göra min undersökning på är två åk 1 klasser som går handelsprogrammet. Detta medför att de läser matematik –A kursen och håller på med avsnittet som handlar om algebra och ekvationer. Jag utför en stor undersökning i form av prov som består av 8 uppgifter. Efter att provet genomförs och rättas så väljs några elever för en intervju. Förhoppningen var att med hjälp av intervjun komma underfund med vad i dessa uppgifter eleverna har problem med. Arbetet visar att elever oftast är osäkra när det gäller de olika matematiska begreppen. När det gäller formuleringen i textuppgifter har många elever i min undersökning svårt att hålla isär och hämta in rätt information för att kunna lösa uppgifterna rätt. Vidare visar arbetet att majoriteten av eleverna har problem med formuleringarna i uppgiften dvs. när uppgiften är lång och mycket information ges.

Vi har granskat läromedel som används på gymnasienivå inom matematikens A-kurs. Dessa är Matematik från A till E (Liber), blå och grön bok i serien Exponent (Gleerups) och grundboken med sex tillhörande yrkesprogramböcker i serien Matematik 3000 (Natur och kultur). Vi har valt att inrikta oss på avsnittet om ekvationer i de olika läromedlen. Här har vi undersökt hur avsnitten presenteras och behandlas, för att se om där finns någon skillnad mellan utformningen av yrkesprogramböcker kontra en grundbok. Metoden som vi har använt oss av vid vår granskning, är en komparativ undersökningsform. Läromedlen använder sig främst av de formella lösningsmetoderna i sina exempel, men det förekommer även en del informella lösningsmetoder. Under den tid som vi har hållit på med detta arbete har vi kommit fram till att om det kunde göras en lärobok där man tar tillvara på det bästa av dem alla, så tror vi att man skulle få ett bra läromedel för elever som läser yrkesinriktade program på gymnasienivå.

<p>I detta arbete fördjupar jag mina kunskaper omkring elevernas svårigheter, kring dem matematiska begrepp och kring formuleringen av de olika textuppgifter som framkommer inom avsnittet algebra. Här ville jag ta reda på om det är matematiska begreppen eller om det är formuleringarna i matematikuppgifterna som eleverna har svårt att förstå samtidigt som jag ville se vilka strategier som eleverna använder sig av när de får olika typer av uppgifter inom avsnittet algebra. De klasser som jag ska göra min undersökning på är två åk 1 klasser som går handelsprogrammet. Detta medför att de läser matematik –A kursen och håller på med avsnittet som handlar om algebra och ekvationer. Jag utför en stor undersökning i form av prov som består av 8 uppgifter. Efter att provet genomförs och rättas så väljs några elever för en intervju. Förhoppningen var att med hjälp av intervjun komma underfund med vad i dessa uppgifter eleverna har problem med. Arbetet visar att elever oftast är osäkra när det gäller de olika matematiska begreppen. När det gäller formuleringen i textuppgifter har många elever i min undersökning svårt att hålla isär och hämta in rätt information för att kunna lösa uppgifterna rätt. Vidare visar arbetet att majoriteten av eleverna har problem med formuleringarna i uppgiften dvs. när uppgiften är lång och mycket information ges.</p>

<p>Vi har granskat läromedel som används på gymnasienivå inom matematikens A-kurs. Dessa är Matematik från A till E (Liber), blå och grön bok i serien Exponent (Gleerups) och grundboken med sex tillhörande yrkesprogramböcker i serien Matematik 3000 (Natur och</p><p>kultur). Vi har valt att inrikta oss på avsnittet om ekvationer i de olika läromedlen. Här har vi undersökt hur avsnitten presenteras och behandlas, för att se om där finns någon skillnad mellan utformningen av yrkesprogramböcker kontra en grundbok. Metoden som vi har</p><p>använt oss av vid vår granskning, är en komparativ undersökningsform. Läromedlen använder sig främst av de formella lösningsmetoderna i sina exempel, men det förekommer även en del informella lösningsmetoder. Under den tid som vi har hållit på med detta arbete</p><p>har vi kommit fram till att om det kunde göras en lärobok där man tar tillvara på det bästa av dem alla, så tror vi att man skulle få ett bra läromedel för elever som läser yrkesinriktade program på gymnasienivå.</p>

I studien undersöks svenska gymnasieelevers svårigheter att lösa linjära ekvationer och linjära ekvationssystem. Elever från två klasser, 29 elever, fick skriva ett test inom linjära ekvationer och linjära ekvationssystem och därefter ordnades en gruppintervju där intervjun ljudinspelades. Elevernas lösningar analyserades och gruppintervjun transkriberades och de funna matematiska svårigheterna av elevlösningar identifierades. Funna svårigheter i det tidigare konsumtionsarbete användes i denna studie för att jämföra med de matematiska svårigheterna och finna nya hos svenska gymnasieelever som kan vara användbara för framtida yrket. De mest förekommande svårigheter som resultatet av elevlösningar visar är bland annat hantering och beräkning av negativa tecken och rationella tal vid lösning av linjära ekvationer och linjära ekvationssystem.