Ce travail présente deux approches pour la modélisation des structures de grains et de la ségrégation chimique associée à l'état de fonderie après solidification. La première approche est de développer un modèle basé sur une description semi-analytique des couches de diffusion chimique dans la phase solide et à l'extérieur des enveloppes des grains. L'originalité de ce modèle réside dans la prise en compte de la surfusion de germination des structures dendritique et eutectique. Nous avons appliqué le modèle développé aux gouttes solidifiées par lévitation électromagnétique (EML) et dont la germination de la structure primaire s'est produite spontanément. La technique EML est utilisée comme modèle expérimental pour produire des échantillons sphériques d'alliage aluminium–cuivre (Al-Cu) a différentes compositions nominales de cuivre. Pour chaque échantillon, nous avons étudié le cas d'une germination spontanée et le cas d'une germination déclenchée. Plusieurs degrés de surfusion ont été mesurés avant la germination des structures dendritique et eutectique. Des investigations expérimentales ont été menées pour caractériser une section centrale de chaque échantillon. Un microscope électronique à balayage (MEB), équipé d'un capteur rayon X, a été utilise pour l'analyse dispersive en énergie. Un ensemble complet de données a été généré pour chaque échantillon a travers des cartes de distribution du cuivre, de la structure eutectique et de l'espacement interdendritique secondaire. Le modèle permet une prédiction quantitative de la fraction de structure eutectique en accord avec les mesures effectuées et cela grâce à la prise en compte de la surfusion de germination eutectique. L'accord avec les mesures expérimentales est dû à la prise en compte de l'effet de la surfusion et de la recalescence eutectique. Dans la seconde approche, un modèle numérique 2D couplant Automate Cellulaire (CA) – Eléments Finis (FE) est développé pour la prédiction de la variation de la température et des cartes de ségrégation mesurées pour les échantillons Al-Cu. Un modèle de micro-ségrégation a été intégré dans chaque cellule de l'automate. Ce modèle permet de prendre en compte la surfusion de la germination de la phase primaire ainsi que la diffusion du soluté dans la phase solide. Les longueurs caractéristiques de diffusion ont été exprimé en fonction des espacements interdendritiques primaires et secondaires. Les équations de conservation d'énergie, de masse et de quantité de mouvement sont résolues par la méthode des éléments finis. Un nouveau schéma de couplage entre l'automate cellulaire et les éléments finis a été développé pour permettre l'adaptation du maillage. Un estimateur d'erreur géométrique a été intégré pour le contrôle de la taille et l'orientation des mailles afin d'optimiser la résolution par la méthode des éléments finis. L'application du modèle 2D CAFE a permis une compréhension avancée des résultats expérimentaux. Ce modèle a aussi été appliqué à la solidification d'une cavité rectangulaire d'un alliage étain-plomb. Les capacités du modèle pour l étude des transferts d'énergie et de masse aux échelles micro et macro ont été mise en évidence par le bon accord entre ces perditions et les mesures expérimentales (des cartes de température, de la macro–ségrégation et des structures de grains).

Dans l'industrie, les demandes de modélisation de phénomènes complexes en électromagnétisrne sont de plus en plus importantes, notamment la prise en compte de conducteurs massifs (avec des courants de Foucault) reliés à des circuits électriques. En effet, le calcul des courants induits est indispensable dans la modélisation des dispositifs pour étudier leur fonctionnement (chauffage par induction, moteurs asynchrones) ou l'améliorer (tokamaks, disjoncteurs). Les travaux ont porté sur le développement de nouvelles formulations éléments finis magnétodynamiques tridimensionnelles, en potentiel scalaire magnétique et vecteur électrique, pour des conducteurs massifs à n bornes et des conducteurs bobinés à deux bornes, couplés à n'importe quel circuit électrique d'alimentation. Nous avons, grâce au calcul original d'un To nodal, amélioré la prise en compte des conducteurs bobinés fins couplés circuit, avec le potentiel scalaire magnétique. En effet, ce T0 nodal nous a permis d'améliorer la précision des résultats existants, de modéliser des entrefers par des surfaces et d'utiliser des coupures magnétiques pour s'affranchir du problème de connexité dû aux circuits magnétiques fermés entourés par un conducteur bobiné. Ensuite, nous nous sommes appliqués à détecter et à résoudre les problèmes existants pour modéliser les courants de Foucault avec la formulation T0. Ces recherches nous ont amenés à développer des techniques pour utiliser la formulation T0, avec, une interpolation nodale (Jauge modulée) ou avec une interpolation d'arête (jauge par arbre, normalisation par arête) sur T. Enfin, nous avons développé une nouvelle relation courant-tension et une nouvelle formulation en potentiel scalaire magnétique et vecteur électrique utilisant l'interpolation d'arête pour le couplage circuit avec des conducteurs massifs à n bornes. Les développements réalisés dans le logiciel FLUX3D ont été systématiquement validés sur des problèmes de géométrie simple et des problèmes industriels.

Les termes acides et basiques des massifs ophiolitiques du Montgenèvre et de Haute- Ubaye sont étudiés en parallèle dans ce travail. L'étude pétrographique (notamment l'étude typologique des zircons pour les albitites) et la géochimie des éléments majeurs confirment la nature tholéilique des magmasétudiés. L'étude du comportement des éléments traces (Zr, Y, Nb,Th, Cr, REE) permet de mettre en évidence, pour le Montgenèvre,une évolution continue des roches basiques conduisant de basaltes enrichis en LREE, situés à la base de la série, à des basaltes appauvris en LREE (N -MORB typiques) tardifs et représenlés par les coulées aphyriques supérieures et certains filons doléritobasaltiques. Une telle évolution paraît refléter une fusion partielle dynamique, seule capable d'expliquer les variations importantes du rapport La/Sm. Les roches basiques de Haute- Ubaye montrent une plus grande homogénéité géochimique que celles du Montgenèvre avec une majorité de spectres de terres rares bombés. Les variations du taux de fusion partielle (Montgenèvre) et les caractères de la cristallisation fractionnée (Montgenèvre el Haute Ubaye) sont précisés. L'étude des éléments-lraces des albitites des deux ensembles révèle également la diversité géochimique de ces roches et vraissemblablement l'existence de plusieurs souches parentales. Au Montgenèvre, seules les albitites massives de la Replatte du Gondran (Chenaillet) peuvent être considérées comme cogénétiques des basaltes en coussins. Les albitites de la Punta Rascia (Italie) seraient plus anciennes, postérieures au premier épisode magmatique à l'origine de la grande masse gabbroïque du Montgenèvre. En Haute- Ubaye, il n'existe aucune filiation géochimique nette entre les roches basiques et les roches acides. Les observations de terrain et les données géochimiques permettent d'envisager une évolution temporelle complexe où les termes effusifs paraissent s'être mis en place tardivement et latéralement par rapport au rift océanique. L'étude typologique des zircons des éléments acides d'une brèche polygénique située à l'interface ophiolite-sédiments dans la partie orientale du massif a montré la nature calco-alcaline de certains de ces éléments. Par comparaison avec des brèches semblables étudiées dans le Queyras, ces éléments pourraient provenir du démantèlement de la croûte continentale voisine. Ainsi, les ophiolites du Montgenèvre sont, par leur position structurale et leurs caractéristiques géochimiques, à rapporter vraissemblablement aux premiers termes du magmatisme océanique téthysien.

Le progrès de l'industrie des circuits intégrés, durant ces dernières années, a été poussé par une miniaturisation continue des transistors. Avec la réduction des composants à des dimensions de 0.1 micron et moins, de nouveaux effets physiques entrent en jeu que les simulateurs standard en deux dimensions (2D) ne considèrent pas. En fait la troisième dimension entre en jeu car les dimensions transversales et longitudinales des composants sont du même ordre de grandeur. Pour décrire le fonctionnement de tels composants avec plus de fidélité, il faut donc affiner les outils de simulation et les adapter afin de prendre en compte ces phénomènes. Le cadre général de ce travail s'inscrit dans cette optique. Au cours de cette thèse, on a élaboré deux simulateurs distincts pour étudier les composants submicroniques. Ces deux outils ont été développés dans un environnement à éléments finis, en combinant l'équation de transport de Boltzmann avec l'équation de Poisson dans une résolution tridimensionnelle (3D) et autonome. Nos travaux ont été réalisés sur FLUX3D© (logiciel développé au LEG pour la simulation 3D des dispositifs électromagnétiques par éléments finis). * Le 1 er simulateur est basé sur une approche déterministe par le modèle de dérive diffusion. * Le 2e simulateur est basé sur une approche stochastique consistant en la simulation dynamique des particules par la méthode de Monte-Carlo. Ces deux outils constituent une contribution importante à la modélisation des composants, et peuvent être utiles même hors du contexte des petits composants. Éventuellement, ils peuvent êtres unis dans un simulateur hybride combinant les modèles de Monte-Carlo et de dérive diffusion. L'aspect novateur de ce projet réside dans le fait que les nombreux travaux antérieurs qui utilisent la technique de Monte-Carlo se basent sur la méthode des différences finies le plus souvent en 2D seulement. Jusqu'à présent, une approche 3D par éléments finis de ces questions n'a jamais été employée, à notre connaissance.

Ce travail de thèse a porté sur le développement de méthodes numériques permettant de simuler la propagation des ondes sismiques "large bande" dans des milieux à géométries tridimensionnelles simples: un nombre réduit de discontinuités, surmontés d'une topographie 3D. Le champ incident modélisé doit pouvoir émaner d'une source ponctuelle proche de la surface. Dans l'introduction générale nous précisons les objectifs de cette étude, et passons en revue les méthodes numériques utilisées en sciences de la terre. Une méthode d'éléments de frontière reposant sur une représentation intégrale directe formulée en temps a été développée. Elle utilise un schéma de résolution explicite, qui permet de s'affranchir des limitations rencontrées en 3D par la formulation en fréquence et donne des résultats d'une précision très satisfaisante. Les limitations de la méthode viennent de la possible amplification du bruit numérique, mais surtout d'un temps de calcul important, qui limite en pratique la taille des modélisations réalisables. Les deux premiers chapitres exposent la méthode et ses résultats. Des expressions analytiques des fonctions de Green des milieux élastiques à gradient. de vitesse constant ont été proposées de façon heuristiques par Sanchez-Sesma et al. (1999), Dans le chapitre 3, nous avons testé ces fonctions pour le cas 3D, et cherché à déterminer leur applicabilité aux méthodes intégrales. Pour échapper aux limitations sur la taille des modèles imposées par les méthodes d'éléments de frontière, tout eu utilisant leur capacité à résoudre avec précision les conditions de surface libre, nous avons démarré l'étude d 'une méthode hybride combinant éléments de frontière et différences finies en fréquence. Le dernier chapitre propose essentiellement une étude de l'optimisation d' un schéma de différences finies d'ordre 2, et montre les premiers résu!tats de sa mise en oeuvre.

L'étude géochimique du volcanisme anté-orogénique de l'Equateur permet de mettre en évidence plusieurs unités magmatiques. La distinction de ces différentes formations conduit à la mise en évidence d'une zone de suture qui sépare le continent sur lequel s'est développée une série andésitique, de terrains allochtones constitués par un arc insulaire développé sur une croûte océanique. Les possibilités d'étendre le modèle d'accrétion des unités allochtones, proposé pour l'Equateur, à l'ensemble des Andes septentrionales sont également discutées,

Dans cette étude, l'intérêt est porté sur l'effet des conditions opératoires sur l'enrobage en voie sèche de grosses particules " hôtes " par de fines particules " invitées " et aussi sur la modélisation de cet enrobage selon la méthode par éléments discrets (DEM) afin de mieux comprendre les phénomènes mis en jeu. Dans ce travail, les matériaux choisis comme particules hôtes sont les Suglets® et les particules invitées sont en stéarate de magnésium (StMg). Ces deux éléments sont introduits dans un mélangeur à fort taux de cisaillement, le Cyclomix. Les propriétés du produit final, comme la coulabilité, la mouillabilité et le degré d'avancement de l'enrobage, ont été caractérisés. La variation des propriétés est étudiée en fonction de la durée de traitement dans le Cyclomix pour diverses vitesses de rotation, taux de remplissage et rapport de taille de particules hôte et invitée. La coulabilité a été améliorée avec la durée du mélange ou la vitesse de rotationLe degré d'avancement présente une tendance semblable pour différentes conditions opératoires. Sa variation est représentée par une loi exponentielle empirique en fonction du temps de mélange, paramétrée par une constante ajustable. Cette constante permet d'estimer l'efficacité de l'enrobage. La simulation des mouvements de particules dans le mélangeur par DEM a permis d'obtenir des informations sur la position, la vitesse des particules, et d'autres paramètres énergétiques. Les champs de vitesse réelle ou numérique liés aux mouvements de particules, analysés par PIV (Particule Image Velocimetry), sont analogues. La constante d'enrobage dépend de la vitesse de rotation simulée et peut être ainsi prédite par DEM.

Le contexte industriel de la thèse est de comprendre et modéliser la sollicitation thermique des disques de frein de TGV afin d'en déduire l'endommagement en surface. Pour les quatre types de garnitures commerciales utilisées, l'endommagement se traduit par l'apparition rapide d'un réseau de faïençage superficiel, qui peut conduire, dans certains cas, au développement d'une fissure macroscopique. L'étude procède en trois étapes : i) connaître les chargements thermiques subis par le disque, en fonction des caractéristiques de la garniture utilisée ; ii) déterminer les champs de contrainte et déformation au cours de freinages types ; iii) analyser leur criticité eu égard aux risques de faïençage et fissuration. Pour cela, une nouvelle campagne sur banc d'essai à l'échelle 1 a été menée en portant une attention particulière sur les mesures thermiques. D'un point de vue modélisation numérique, des modèles 2D et 3D du disque sont utilisés pour la simulation de cercles chauds ou de points chauds. La sollicitation thermomécanique est analysée pour les différents types de garniture, soit à partir de champs thermiques simplifiés, soit à partir des films thermographiques issus des essais. Enfin, un modèle complet du système de freinage complet est utilisé pour mettre en évidence les paramètres de la garniture influant sur la localisation du flux thermique et la répartition de pression de contact. Des études paramétriques sont alors menées pour dégager l'influence des paramètres physiques et mécaniques des garnitures, et proposer dans une démarche prédictive des voies d'amélioration dans la conception de nouvelles garnitures moins préjudiciables vis-à-vis des risques de fissuration.

Les travaux présentés dans ce manuscrit ont pour objectif la conception d'une plate-forme de<br />conception de logiciels métiers dérivés des logiciels Flux. Ces recherches ont été menées en<br />partenariat avec la société Cedrat. Les logiciels de simulation sont de plus en plus complexes et donc<br />nécessitent une conception de plus en plus structurée. C'est pourquoi les développeurs s'appuient sur<br />de nouveaux concepts développés dans le domaine du génie logiciel. L'exploration de ces idées a<br />permis d'évaluer les avancées possibles tout en tenant compte de nos contraintes. Ainsi, ce manuscrit<br />présente les trois grandes phases de notre démarche de conception : La modélisation de nos<br />applications grâce à de nouveaux concepts de méta modélisation, la génération du code et l'exécution<br />de l'application grâce à l'interprétation des modèles créés. La présentation d'exemples validant notre<br />démarche fait l'objet de la dernière partie de ce manuscrit. La description dynamique de nos<br />applications via un modèle de données présente une solution en terme de temps de développement et<br />de modularité. Elle nous permet d'offrir rapidement, sur la base du logiciel généraliste Flux, un<br />ensemble de logiciels de simulation numérique spécialisés par métier plus facile d'accès et adapté aux utilisateurs

Les effets non-linéaires produits par l'interaction entre une onde et une fissure fermée peuvent être un moyen potentiel pour la détection de ces fissures. Ce travail porte sur l'étude et l'analyse de la non-linéarité de contact générée par la propagation d'une onde à travers une fissure fermée. Notre approche repose sur la modélisation numérique par Eléments finis (EF) dont la résolution est effectuée dans le domaine temporel. La fissure est modélisée par une loi de contact unilatéral avec frottement de Coulomb. L'outil numérique mis en place est utilisé pour l'analyse de la méthode de génération d'harmoniques et sa relation avec la dynamique de contact. Le cas d'une interface de contact entre deux solides a permis d'estimer l'influence de l'état de contrainte sur le comportement non-linéaire, et a fait l'objet d'une validation expérimentale. La diffusion non-linéaire d'une fissure fermée orientée est ensuite obtenue en couplant la solution numérique à une méthode semi-analytique afin d'obtenir les diagrammes de directivité. Les mécanismes impliqués dans l'interaction onde - fissure sont mis en évidence. Ces résultats nous permettent ensuite d'appliquer la méthode du mixage d'ondes non-colinéaire, d'abord sur une interface de contact puis sur une fissure fermée. L'étude numérique et les premiers résultats expérimentaux démontrent le potentiel de la méthode en terme de détection, de caractérisation et d'imagerie.