Notre travail s'inscrit dans le cadre de l'étude du comportement<br />des milieux granulaires. Dans un premier temps, nous présentons<br />une méthode numérique par Eléments Discrets de type Dynamique des<br />Contacts, qui modélise en 2D le mouvement d'un ensemble de corps<br />rigides, entrant en collision entre eux et avec des parois, et<br />sujets à des forces de frottement lors de ces chocs. L'utilisation<br />du bipotentiel de contact conduit à un algorithme local basé sur<br />un schéma prédicteur-correcteur par projection sur le cône de<br />frottement et à un critère de convergence fondé sur un indicateur<br />d'erreur relative en loi de comportement. La prise en compte<br />exacte des conditions de Signorini et de Coulomb nous oblige à<br />considérer les phénomènes de chocs multiples. Dans ce cadre, nous<br />utilisons le formalisme de la mécanique non-régulière. Nous<br />aboutissons à un algorithme comportant, à chaque itération, une<br />phase de résolution de l'équation de la dynamique, fournissant une<br />nouvelle approximation de la vitesse, et une phase d'utilisation<br />de l'algorithme local, fournissant une nouvelle valeur de<br />l'impulsion. Les simulations numériques tant quasi-statiques que<br />dynamiques mettent en évidence la convergence et la robustesse de<br />l'algorithme. <br />Dans un second temps, pour permettre le passage de l'échelle<br />microscopique à l'échelle macroscopique, nous établissons une<br />expression du tenseur des contraintes moyen, qui prend en compte<br />les efforts volumiques. Nous montrons sur un exemple analytique<br />simple d'un grain rigide cylindrique roulant sur un plan incliné,<br />que les effets dynamiques sont essentiels pour symétriser le<br />tenseur des contraintes moyen.

Sur la base du principe de géomimétisme permettant l'utilisation de matériaux naturels comme le graphite, le diamant, le quartz a, la pyrite, etc. comme structures hôtes modèles, de nouvelles stoechiométries sont proposées. Leurs structures cristallines sont optimisées et discriminées sur la base de critères énergétiques, moyennant des calculs ab initio au sein de la théorie fonctionnelle de la densité (DFT). On proposera ainsi, par exemple XC3N3 (avec X = B, Al, P, Ga ou As), CN2 et C2N, ou encore SiNF. Les résultats obtenus ont permis notamment de proposer de nouveaux ultra-durs dans la classe de carbonitrures ternaires BC3N3, comme BC3N3 rhomboédrique qui présente un module de compressibilité de 358 GPa, un mécanisme de décomposition des carbonitrures (CVD) riches en azote initié la formation de N2 gazeux ou d'un radical cyanogène .C = N, ou enfin une nouvelle classe de matériaux, les silico-nitrofluorures dont l'archétype serait SiNF.

Ce mémoire décrit mes travaux de recherche sur l'analyse mathématique et numérique de problèmes de propagation d'ondes. Le premier chapitre est consacré à des méthodes numériques pour la propagation ou la diffraction d'ondes élastiques dans des solides : (i) potentiels retardés dans des milieux élastiques homogènes isotropes, (ii) méthodes d'imagerie sismique par tomographie, (iii) équations paraxiales, (iv) éléments finis mixtes pour l'élasto-dynamique. Ce dernier point, (iv), le plus détaillé ici, s'inscrit dans une stratégie générale pour obtenir une méthode numérique performante pouvant traiter des milieux complexes (anisotropes, hétérogènes) avec des obstacles de géométrie quelconque. Il a été développé dans l'optique d'utiliser la méthode des domaines fictifs qui fait l'objet du deuxième chapitre. Après une description de cette méthode sur un problème modèle scalaire, elle est présentée tout d'abord pour un problème de diffraction d'ondes élastiques par une fissure modélisée soit par une condition de surface libre soit par une condition de contact unilatéral, puis pour un problème d'acoustique musicale (modélisation de la guitare). Le troisième chapitre traite de questions de conditions aux limites artificielles utilisées pour borner le domaine de calcul. Des méthodes de couches absorbantes parfaitement adaptées (PML) sont analysées pour des problèmes transitoires (électromagnétisme, acoustique, élasto-dynamique, système hyperbolique général du premier ordre) puis pour un problème d'acoustique en écoulement en régime harmonique. Le mémoire se termine par un point sur les travaux en cours et des perspectives ouvertes par ces travaux.

Un bassin sédimentaire est un milieu poreux de grande dimension (plusieurs dizaines de kilomètres de long et de large pour une profondeur d'environ cinq kilomètres) qui évolue au cours du temps par les effets de compaction et de sédimentation. Au cours de cette évolution, des hydrocarbures vont se former et s'écouler dans le bassin. On établit alors un modèle permettant de simuler cette évolution de bassin ainsi que la création, la migration et le piégeage des hydrocarbures dans des roches appelées roches magasins. Ces phénomènes se déroulant sur des centaines de millions d'années, on s'est attaché à étudier principalement une discrétisation temporelle de ces équations. On a ainsi mis en avant un raffinement local du pas de temps dont le principe est de recalculer la solution sur une zone jugée "mauvaise". A l'extérieure de cette zone, la solution est admissible. La difficulté vient de la détermination de la zone qui doit - être suffisamment "grande" pour avoir une bonne qualité de la solution, mais suffisamment "petite" pour obtenir un gain calcul. Les estimateurs a posteriori permettent de contourner cette difficulté. On a donc entrepris une étude théorique de ces estimateurs a posteriori dans le cas des équations linéaires elliptique et parabolique. Des simulations numériques montrent l'efficacité de ces estimateurs dans des cas académiques.

L'objectif principal de ce travail est de mettre à la disposition des géotechniciens une gamme de valeurs de caractéristiques mécaniques, en l'occurrence angle de frottement interne et cohésion, propre à des séries sédimentaires du Sud-Est de la France dont l'instabilité pose souvent des problèmes. Pour la prévision du comportement du terrain de talus ou de remblais, la pratique courante est d'introduire, dans les calculs, des paramètres tirés d'essais (au laboratoire ou en place), ce qui suppose une homogénéité satisfaisante des terrains concernés, Au contraire, pour les glissements de versants naturels, on n'est nullement assuré d'avoir affaire à des masses homogènes. et il faut bien admettre que les paramètres mécaniques intervenant tout au long de la surface cinématique sont variables. Dans ces conditions, plutôt que de recourir à des essais ponctuels, il semble plus logique d'en chercher une évaluation en faisant appel à l'analyse inverse, méthode globale qui lisse les irrégularités locales. Cette méthode a donc été appliquée, dans l'hypothèse de l'équilibre limite, à des glissements de dimensions diverses, survenus dans des conditions hydrogéologiques comparables. Parmi les quatre formations analysées - Houiller, Lias, Terres Noires, Argiles litées - ces dernières, vu leur homogénéité, ont même pu faire l'objet d'un traitement spécifique (mesures ponctuelles classiques et mise on oeuvre de la Méthode des Eléments Finis). Les valeurs paramétriques proposées semblent susceptibles de servir de référence au moins pour des calculs menés en phase d'études préliminaires.

Ce travail de thèse a pour but l'optimisation de forme en forgeage 3D. Les problèmes à résoudre consistent à chercher la forme optimale du lopin initial ou des outils de préforme afin de minimiser une fonction coût F qui représente une mesure de non-qualité définie par les industriels. Ce sont souvent des problèmes multi optima, et le temps nécessaire pour une évaluation de la fonction coût est très élevé (de l'ordre de la journée). L'objectif de cette thèse est de construire un module d'optimisation automatique qui permet de localiser l'extremum global à un coût raisonnable (moins de 50 calculs de la fonction coût à chaque optimisation). La simulation du procédé est effectuée avec le logiciel éléments finis FORGE3®. Les formes axisymétrique des pièces initiales ou des outils de préforme (dans le cadre du forgeage multi-passes) sont paramétrées en utilisant des polygônes quadratiques ou des courbes Bsplines. Différentes fonctions coûts sont considérées, comme l'énergie totale de forgeage ou la mesure non-qualité de la surface (défaut de repli). Le gradient de ces fonctions coûts est obtenu par la méthode de l'Etat Adjoint combinée avec la méthode de différentiation semi-analytique. Dans ce travail, afin d'aborder une famille de procédés de forgeage plus vaste, ce calcul du gradient (initié dans la thèse de M. Laroussi) a été étendu aux paramètres de forme des outils de préformes dans le cadre du forgeage multi passes.Différents algorithmes d'optimisation ont été étudiés : un algorithme BFGS standard, un algorithme de type asymptotes mobiles, une stratégie d'évolution couplée avec une surface de réponse basée sur le Krigeage et deux nouveaux algorithmes hybrides proposés dans le cadre de ce travail. Cette approche hybride consiste à coupler un algorithme génétique avec une méthode de surface de réponse pour réduire le nombre d'évaluations de la fonction coût. Tous les algorithmes étudiés sont comparés sur deux problèmes caractéristiques de forgeage 3D, respectivement l'optimisation de la géométrie de la préforme et celle des outils de préforme. Les résultats obtenus montrent la faisabilité de l'optimisation de forme en forgeage 3D, c'est-à-dire l'obtention de résultats satisfaisant en moins de 50 simulations 3D et la robustesse des algorithmes à base de méta-modèle.

Les travaux présentés dans ce mémoire s'inscrivent dans une thématique nouvelle pour 1*équipe Electronique de Puissance du LEG : "l'intégration hybride des composants passifs". Us portent sur la conception de composants passifs et s'attardent sur leur modélisation, leur réalisation et leur caractensation. Ces composants seront employés au sein d'un convertisseur AC-DC à prélèvement sinusoïdal qui servira de support à notre étude. Il ressort d'une évaluation de quelques convertisseurs que la structure à résonance série se prête bien à l'intégration. Les effets des interactions électriques en haute fréquence ont été pris en compte grâce à une nouvelle formulation axisymétrique. Cette dernière couplée avec les équations de circuit électrique s'avère bien adaptée pour la caractérisation électromagnétique des composants magnétiques. Les travaux de modélisation des composants passifs, développés au LEG, ont permis de caractériser la structure LCT en prenant en compte tous les aspects utiles de son comportement. Cela a conduit, en particulier, à l'évaluation des pertes dues au diélectrique. Les mesures ont montré que la structure LCT intégrée apporte surtout une meilleure compacité.

Le socle de Finlande orientale est composé de trois grands ensembles archéens, caractéris'tiques des associations "Granites-greenstones" : - des gneiss gris (2,9 à 2,7 Ga) - une ceinture de roches vertes (2,65 Ga) - des granitoides tardifs (2,5 - 2,4 Ga). Ce travail a porté sur l'étude du magmatisme de la ceinture de roches vertes de Kuhmo-$uomussalmi et correspond à un volet d'une démarche visant à reconstituer la genèse et l'évolution de la croûte continentale archéenne. La ceinture de Kuhmo-$uomussalmi est formée par deux grands ensembles magmatiques d'importance volumétrique très inégale : (1) un cycle volcanique inférieur basique et ultrabasique est constitué de deux lignées magmatiques distinctes respectivement de nature komatiitique et tholéiitique; il se présente sous la forme de coulées à texture spinifex, de cumulats, d'amphibolites, de gabbros, de laves en coussins et de rares formations bréchiques; (2) un cycle récent, essentiellement tuffacé, est d'extension limitée, chimiquement intermédiaire à acide et de nature calco-alcaline. Parmi les résultats principaux, on peut retenir que: 1) au sein des komatiites, l'étude des caractères texturaux et chimiques des olivines et des clinopyroxènes permet de conclure à leur origine métamorphique. Il est montré de plus, que le développement des minéraux serpentineux s'effectue en trois étapes successives. 2) la dualité komatiite-tholéiite est expliquée par des mécanismes distincts de fusion partielle du manteau archéen. Les taux de fusion élevés donnent des liquides komatiitiques et les taux faibles engendrent les tholéiites. Ces liquides évoluent ensuite par cristallisation fractionnée. 3) la reconstitution géodynamique met en évidence des mécanismes spécifiques à l'Archéen. En effet, sur une croûte continentale gneissique de faible densité se sont épanchées les laves komatiitiques très denses créant ainsi un gradient de densité inverse. Ces laves ont tendance à s'enfoncer dons la croûte, évoluant ainsi par diapirisme inverse ("sagduction"). 4) toutes ces données permettent de déboucher sur une interprétation des relations croûte-manteau à l'Archéen dans le Bouclier baltique.

L'étude a pour objectif l'amélioration de la fiabilité des assemblages électroniques à travers la mise en œuvre de drains composites aluminium/fibres de carbone. Le travail a consisté à 1) modéliser, par la méthode des éléments finis, l'influence des propriétés thermiques et mécaniques du matériau de semelle sur l'assemblage életronique ; 2) élaborer (par frittage sous charge uniaxiale, frittage flash et extrusion à chaud) des matériaux composites aluminium/fibres de carbone ; et 3) lier les microstructures observées aux paramètres des procédés d'élaboration ainsi qu'aux propriétés thermiques et mécaniques mesurées.

Les déchets radioactifs sont stockés dans des milieux poreux multi-phasiques. Un nouveau modèle d'endommagement, formulé en variable indépendantes (contrainte nette, succion et contrainte thermique) est proposé pour ces géomatériaux. La variable d'endommagement est un tenseur d'ordre deux, dont les valeurs principales croissent avec la tension. Les relations contrainte/déformation sont dérivées de l'énergie libre, dont l'expression est postulée. Les rigidités dégradées sont calculées en appliquant le principe de l'Energie Elastique Equivalente pour chaque variable d'état. La fissuration est prise en compte dans les transferts d'humidité, au moyen de longueurs internes. Le modèle d'endommagement a été intégré dans le code d'Eléments Finis Θ-Stock. Le modèle mécanique a été validé en comparant des résultats numériques à des résultats expérimentaux et théoriques. Les tendances données par le modèle dans les études paramétriques sur des configurations réalistes complexes sont bonnes.