Les traumatismes subis à la face lors d'accidents sur la voie publique, d'activités sportives ou bien de rixes ne nuisent généralement pas à la sur-vie de l'individu mais peuvent requérir des soins coûteux et laisser des séquelles esthétiques importantes. Par ailleurs, la face joue un rôle protecteur du contenu intracrânien et sa réponse au choc conditionne les sollicitations appliquées à celui-ci.<br />En vue de prédire précisément les risques de blessures de la face et du contenu intracrânien, l'objectif de cette thèse est de développer un modèle en éléments finis de la structure osseuse de la face et du crâne pour la simulation de sa réponse au choc.<br />Une première partie du travail a consisté à construire le maillage d'une structure osseuse cranio-faciale à partir de coupes scanner de tête. Le choix d'un maillage en éléments de type plaque, de densité suffisante pour représenter fidèlement la géométrie complexe de cette structure osseuse et d'épaisseur variable, a été fait.<br />L'hypothèse d'un matériau osseux homogène et isotrope a été choisie pour l'ensemble de la structure cranio-faciale. Des essais de flexion statique sur des échantillons d'os crânien, associés à leur simulation numé-rique et une méthode d'identification, ont permis de définir les propriétés élasto-plastiques de ce matériau. Les résultats se situent correctement par rapport aux intervalles de valeurs de la littérature.<br />La réponse du modèle cranio-facial a été validée sous sollicita-tions statiques. Pour cela des essais spécifiques de compression de la face ont été réalisés sur pièce anatomique. Les courbes globales effort - déplacement expérimentale et numérique ont été comparées pour « calibrer » les propriétés du matériau. La réponse du modèle a ensuite été validée par comparaison du champ de déplacement mesuré expérimentalement par une méthode de corrélation d'images et obtenu par simulation.<br />Le modèle ainsi validé en statique a été évalué sous sollicitations dynamiques. Sa réponse au choc a été comparée aux résultats d'un impact sur la face réalisé spécifiquement. La réponse au choc globale du modèle est similaire à celle enregistrée expérimentalement.<br />Plusieurs perspectives d'exploitation de ce modèle sont envisa-geables dans le domaine du choc ou celui de la chirurgie. En particulier, il aidera à définir des critères de blessures de la tête en cas de choc sur la face.

La résolution des équations intégrales liées aux problèmes de propagation des ondes est confrontée aux limitations des moyens informatiques pour la considération des problèmes à hautes fréquences. Nous proposons dans ce mémoire de thèse, un couplage de deux types de méthodes ayant pour but de réduire les couts de calcul et la place mémoire consommée lors de la résolution de ces équations intégrales par méthode itérative. La méthode de discrétisation microlocale introduite par T. Abboud, J.-C. Nédélec et B. Zhou, permet de réduire considérablement la taille du système par approximation de la phase de l'inconnue. Cependant, elle nécessite un précalcul très couteux. Nous utilisons alors le principe des méthodes multipoles rapides introduites par V. Rokhlin, pour accélérer ce précalcul. Cette application originale des méthodes multipoles dans le cadre d'une discrétisation microlocale aboutit à une méthode dont l'application à la formulation intégrale de B. Després pour l'équation de Helmholtz est très efficace. Son application à la résolution des équations de Maxwell bien que moins spectaculaire est tout de meme intéressante.

Dans tous les domaines, mais en particulier celui de électricité, chacun se préoccupe de plus en plus de la sécurité des utilisateurs, tant au niveau des biens que des personnes. Pour cela on utilise des appareils à coupure automatique de I'alimentation, dès I'apparition d'un défaut électrique dans une installation. Cette protection est réalisée par des dispositifs différentiels, dont le coeur est constitué d'un relais polarisé haute sensibilité. L'amélioration de celle-ci exige une maitrise complète des caractéristiques du relais. Or les différentes pièces le constituant présentent certaines tolérances, lors de son assemblage celles-ci vont entrainer des dispersions de ses caractéristiques électriques dans des proportions qu'il reste à déterminer. La maÎtrise de ces dérives, nécessite l'élaboration d10utils pour quantifier les paramètres influents mais aussi pour améliorer ses propriétés électriques. Le premier outil est une modélisation analytique qui nous permet d1appréhender les phénomènes électromagnétiques: la saturation, les courants induits, les points de polarisation de l'aimant, ainsi que l'influence des points de contact entre la pièce fixe et la pièce mobile. Le second est un modèle numérique utilisant les éléments finis, avec une méthode originale qui utilise une formulation bidimensionnelle en associant ~"deux coupes couplées" pour analyser des dispositifs tridimensionnels.

L'usage de systèmes de Conception Assistée par Ordinateur de plus en plus diversifiés s'est généralisé dans l'entreprise depuis le début des années 1970. Les échanges de données sont depuis lors devenus indispensables. La norme ISO 10303, dite STEP, est actuellement un pivot essentiel dans le-rapprochement de tels systèmes. Ses ambitions sont de donner non seulement un modèle de produit mais également une méthodologie de modélisation, indépendante de l'évolution de l'informatique, de l'architecture des machines, et de l'évolution du produit lui-même. Elle est constituée d'un ensemble de textes normalisés, encore en cours de développement pour la plupart, mais dont certains ont déjà obtenu le statut de norme internationale et donc reçu l'approbation d'un très grand nombre de pays et d'industries. Le domaine de la simulation en Electromagnétisme ne figure pas encore parmi ceux couverts par STEP. Le but de ce travail est d'étudier l'intérêt et la possibilité d'utiliser cette méthodologie pour définir une structure de données capable de décrire ce domaine. Le présent document propose ainsi un modèle de données relatif à la simulation par les éléments finis en Magnétostatique et sa généralisation en Electromagnétisme ainsi que des applications logicielles développées pour la mise en oeuvre du modèle proposé.

La connaissance du comportement thermique des fours et des pièces est un problème difficile et cependant essentiel dans les thématiques de recherche industrielles actuelles. L'industrie cherche à se doter de moyens numériques de plus en plus efficaces tout en réduisant sans cesse le temps de calcul afin de modéliser des pièces et des assemblages de plus en plus réalistes. Les cinétiques de chauffe ainsi que la distribution de la température dans l'enceinte et dans les pièces traitées doivent également être maîtrisées, afin d'améliorer la qualité des produits chauffées en terme de résistance et dureté. Le travail présenté dans cette thèse porte donc sur le développement de méthodes de résolution numérique pour la simulation du transfert thermique. Ces méthodes permettent le calcul couplé de la température des pièces avec l'environnement du four afin d'optimiser la géométrie de ces pièces, leur position dans le four mais également les conditions initiales de chauffe. Le calcul de dynamique des fluides (CFD) peut être considéré comme un puissant outil technique de prédiction de l'écoulement des fluides et du transfert thermique dans des cas industriels réalistes. La première partie de la thèse porte sur l'étude de schémas numériques avancés relatifs aux méthodes éléments finis stabilisés. Ces méthodes de calculs efficaces ont étaient utilisées pour simuler des écoulements instationnaires et des transferts thermiques conjugués. Par la suite, deux modèles de turbulence (modèle k-epsilon et modèle Large Eddy Simulation) sont introduits et utilisés pour prendre en compte les écoulements complexes et turbulents dans l'enceinte du four. Le transfert radiatif est assuré par la résolution du modèle P1 tout en calculant un terme source volumique qui sera intégré dans l'équation de la chaleur. La deuxième partie de cette thèse se consacre à la mise en place d'une méthodologie de discrétisation robuste qui permet aux utilisateurs de générer de façon entièrement automatique un seul maillage. Ce maillage contient à la fois des domaines axés sur la résolution d'un problème fluide (air, eau, ...) mais également solides spécifiques aux structures, et ce quel que soit le niveau de détail et donc de complexité du cas étudié. Cette approche, connue sous le nom d' « immersion de volume », garantit un maillage anisotrope précis aux interfaces fluide-solide afin de capturer plus précisément les gradients thermiques et la forte discontinuité des propriétés physiques. Cette méthode offre donc une grande flexibilité dans la mise en données du problème mixte fluide-structure et aussi dans la prise en compte de plusieurs géométries (four, pièces, supports) et elle est également bien adaptée aux solveurs thermomécaniques développés.

Une étude sur la durabilité d'assemblages collés en milieu chaud et humide est proposée dans ce manuscrit. L'objectif a été de construire un outil numérique capable de prédire le comportement mécanique après vieillissement des assemblages collés en vue de leurs dimensionnements. A cette fin, une importante étude expérimentale a été menée sur un adhésif structural de type époxy chargé élastomère et des assemblages collés simple recouvrement acier/époxy/acier, destinés à des applications du secteur automobile. Les résultats de ces essais ont permis le développement d'un modèle de diffusion non linéaire physiquement motivé, capable de prédire la pénétration de l'eau dans l'adhésif pour une température donnée et les contraintes qui en résultent. Ces dernières ont été obtenues grâce à une loi de comportement thermohydromécanique couplée, développée spécialement pour l'adhésif structural. Toutes ces lois ont été intégrées dans un modèle éléments finis capable de simuler l'essai de traction/cisaillement sur l'assemblage avec ou sans vieillissement. L'impact du vieillissement sur la tenue de l'adhésif et/ou de l'interface dans l'assemblage a été discuté pour améliorer la compréhension des observations expérimentales.

Cette étude, menée en collaboration avec Airbus, porte sur la modélisation du comportement mécanique en fissuration d'alliages aéronautiques incluant des alliages d'aluminium, de titane et un acier haute résistance. L'objectif est, à terme, de remplacer les essais expérimentaux, longs et coûteux nécessaires à la qualification d'un matériau dans le domaine aéronautique. Trois essais sont abordés dans cette étude : l'essai de ténacité, de courbe R et de propagation de fissure à fort DK. Une étude bibliographique a tout d'abord permis de choisir un modèle de référence pour ces travaux. Après avoir constaté la véracité des dires de Paul Valéry « Tout ce qui est simple est faux, tout ce qui n'est pas simple est inutilisable », le modèle de Lemaitre, couplé à un critère de rupture énergétique permettant de réduire la dépendance au maillage de la réponse numérique, est apparu comme le meilleur candidat. Ses avantages, incluant un cadre thermodynamique robuste, compensent son principal inconvénient qui est sa description basique de l'endommagement mise en défaut par des observations expérimentales. En effet celles-ci mettent en évidence que deux mécanismes de fissuration gouvernent la propagation de fissure à fort DK et/ou fort rapport R. C'est pourquoi deux variables d'endommagement ont été définies dans un modèle alternatif, proche du modèle de référence. Un tel modèle permet de conserver les qualités du modèle de Lemaitre sous chargement monotone tout en améliorant les simulations des essais de propagation de fissure à fort DK. De plus, l'un des points forts du modèle proposé est de permettre la modélisation sous certaines conditions des trois essais de qualification à partir de paramètre identifiés sur un seul essai de traction. Les simulations sous le logiciel de calcul par éléments finis Abaqus sont comparées aux essais afin de valider les améliorations apportées au modèle classique de Lemaitre. Les résultats, les avantages et les défauts sont explicités dans ce manuscrit.

Afin d'améliorer la prédiction des lésions par les modèles virtuels de l'être humain, cette thèse propose d'étudier le comportement mécanique de l'os trabéculaire, en prenant en compte les hétérogénéités architecturales liées aux variabilités inter et intra-individuelles. Après acquisition par micro-tomographie (µCT) d'échantillons d'os trabéculaire, des essais mécaniques de compression en quasi-statique et en grandes déformations ont été menés. L'influence des variabilités inter et intra-individuelles a été étudiée afin de minimiser les dispersions usuellement rencontrées sur les réponses mécaniques. Des relations entre les principales propriétés mécaniques ont ainsi été identifiées à l'échelle mésoscopique. Une étude numérique, réalisée à partir des données tomographiques, a ensuite été menée afin de déterminer les principales propriétés architecturales des échantillons. Des relations significatives ont ainsi pu être déterminées. Des modèles Éléments Finis ont également été développés afin de contrôler rigoureusement les variabilités inter et intra-individuelles. Les résultats numériques et expérimentaux ainsi obtenus ont été confrontés, afin de caractéri-ser les effets architecturaux sur la réponse en compression de l'os trabéculaire. La cinématique de déformation a été étudiée afin d'améliorer notre compréhension du comportement de l'os trabéculaire. Un Volume Elémentaire Représentatif (VER) a également été identifié, validant l'étude expérimentale précédemment menée. Finalement, une relation originale a été mise en évidence, justifiant des varia-tions de modules apparents inter et intra-individuelles.

La composition élémentaire des coquilles de bivalves pourrait, selon la communauté scientifique internationale, être modulée par les variations spatiales ou temporelles du milieu ambiant tel la température, la salinité, la productivité primaire.... Toutefois, un ensemble de travaux ont mis en évidence que la présence des éléments mineurs et en traces dans les coquilles sont souvent spécifiques aux espèces considérées ou dépendent de plusieurs paramètres environnementaux. En conséquence, des recherches supplémentaires s'avèrent nécessaires afin de mieux comprendre la modalité d'incorporation de ces potentiels traceurs dans la matrice carbonatée. L'objectif de ce travail de thèse était de développer des méthodologies analytiques sur un spectromètre de masse haute-résolution couplée à une source plasma (HR-ICP-MS Element 2 de Finigan) pour déterminer quantitativement un nombre important d'éléments en traces dans des matrices de carbonate de calcium (CaCO3). Deux méthodes (le couplage LA-ICP-MS et l'analyse en mode liquide) ont été développées afin de placer sur une échelle calendaire (± 3 jours) les variations ontogéniques des teneurs élémentaires dans les valves de P. maximus. Les résultats d'analyses obtenus sur une même valve gauche par les deux méthodes, montrent que les profils élémentaires demeurent reproductibles quels que soient les concentrations rencontrées et le transect choisi sur la valve. Les teneurs élémentaires dans les valves de P. maximus mesurées sur l'ICP-MS Element 2 sont en accord avec les valeurs obtenues précédemment sur la même population et la même année de croissance lorsque l'on se réfère aux résultats pionniers acquis par le laboratoire de Pau (LA-ICP-MS quadripolaire) L'analyse en mode liquide de trois transects de croissance d'une même valve démontre que la distribution élémentaire est homogène dans la matrice carbonatée de la coquille Saint-Jacques. Les résultats d'analyses de deux éléments en traces (Mo et Li) dans les valves de P. maximus ont été détaillés. Les variations de la concentration valvaire en molybdène sont reproductibles entre plusieurs individus issus d'une même population pendant différentes années et lorsque différents écosystèmes côtiers bretons sont étudiés (Rade de Brest, baie de Saint-Brieuc et Belle-Ile en mer). Chaque profil varie à un niveau voisin des limites de détection de l'appareil de mesure, mais est ponctué par un voire deux enrichissements épisodiques printaniers (mai). Parmi toutes les hypothèses discutées pour expliquer ces événements (pics en Mo), l'ingestion de cellules phytoplanctoniques ayant utilisées les nitrates comme source d'azote apparait la plus vraisemblable (ces cellules présenteraient une concentration forte en Mo suite au rôle de Mo lors de l'activité enzymatique de la nitrate réductase) La faible variabilité inter-individuelle des concentrations valvaires en Li d'une même population suggère l'influence d'un paramètre environnemental ou physiologique pour expliquer l'incorporation du lithium au sein des valves. Toutefois, les variations ontogéniques de la teneur coquillière en lithium chez P. maximus diffèrent selon l'année étudiée. Certaines populations de P. maximus présentent de brusques augmentations transitoires de la teneur en Li pendant leur période de croissance. Notre étude n'a pas pu mettre en évidence un lien généralisable entre ces pics en Li et un paramètre environnemental. Cependant, ces enrichissements en Li semblent apparaître quelques jours après des floraisons phytoplanctoniques de diatomées. En outre, nous constatons que le bruit de fond de la teneur en Li serait majoritairement lié à la vitesse de croissance de l'animal.

L'archet, élément indispensable à la production sonore des instruments à cordes frottées, a jusqu'à présent fait l'objet de peu d'études scientifiques. Le travail présenté a pour objectif de mieux comprendre son comportement mécanique en situation de jeu. À cette fin, des modèles numériques sont développés. La baguette, précontrainte par la tension du crin, est modélisée par des éléments finis de poutre en formulation corotationnelle, afin de prendre en compte la non-linéarité géométrique inhérente au problème. Un premier modèle (2D) rend compte du comportement de l'archet dans le plan. Il donne lieu à une étude numérique sur une géométrie standard, visant à mettre en évidence l'influence des paramètres de fabrication et de réglage sur le comportement de l'archet sous tension. Un second modèle (3D) intègre le caractère tridimensionnel des sollicitations rencontrées en situation de jeu, prenant en compte la flexion latérale de la baguette. Une procédure non destructive de détermination des propriétés mécaniques du bois et de la mèche, basée sur une méthode inverse utilisant le modèle 2D, est proposée. À titre de validation expérimentale, des résultats numériques obtenus avec le modèle 3D sont confrontés aux résultats de mesures sur deux archets, pour différents réglages du cambre et de la tension. L'effet de la précontrainte sur la raideur de flexion latérale de la baguette est mis en exergue. Le bon accord observé confère au modèle un caractère prédictif, offrant des perspectives d'utilisation en tant qu'outil d'aide à la facture. Par ailleurs, la stabilité de l'archet est un problème que les facteurs doivent prendre en considération. Un modèle phénoménologique basé sur un système mécanique simple est présenté. Il vise à donner certaines tendances sur les conditions d'apparition d'une instabilité par bifurcation ou par point limite, en faisant une analogie avec les propriétés de l'archet. Le calcul numérique du comportement pré- et post-critique de l'archet permet d'identifier des cas d'instabilité similaires, dont on discute les conséquences possibles sur le jeu et la facture. Dans une dernière partie, des essais en jeu axés sur les réglages du cambre et de la tension sont effectués par des musiciens. Les résultats de ces tests subjectifs tendent à montrer l'influence des paramètres de réglage examinés dans l'appréciation des qualités de jeu.