Esta dissertação apresenta um trabalho didático desenvolvido com turmas de 8º ano do Ensino Fundamental visando uma introdução significativa aos números irracionais, tanto quanto ao enfrentamento de dificuldades conceituais inerentes ao tema, como quanto ao envolvimento ativo dos estudantes no seu próprio aprendizado. Para elaborar, aplicar e analisar as atividades didáticas foram utilizados como embasamentos teóricos principais: a tese de doutorado de Olga Corbo (CORBO, O., 2012) sobre os conhecimentos necessários para a exploração de noções relativas aos números irracionais na Educação Básica e textos sobre investigações matemáticas de pesquisadores portugueses, sob a coordenação de João Pedro da Ponte (PONTE, J. P., et al., 1998 e ABRANTES, P. et al., 1999). As atividades foram planejadas visando abordagens dos conteúdos ricas em significados e acessíveis à faixa etária alvo. Estudantes de 8º ano realizaram pesquisas e apresentações em grupos sobre o número de ouro e atividades investigativas para explorar propriedades características dos números racionais e irracionais: representação decimal, associação à medida de segmentos de reta, localização na reta numerada, infinidade e densidade nesta reta. Em 2017, novas turmas desenvolveram atividades investigativas ampliando os objetivos para incluir a noção de comensurabilidade de segmentos de forma a viabilizar um debate participativo sobre a demonstração da incomensurabilidade entre o lado e a diagonal de um quadrado elaborada na Grécia antiga. Tudo isso contribuiu para que os estudantes concebessem, de maneira significativa para eles, a necessidade de uma infinidade de novos números para além dos racionais. / This dissertation presents a didactical work developed with 8th grade classes of Elementary School aiming a significant introduction to the irrational numbers in the sense that it confronts the conceptual difficulties related to the theme, as well the observation of the stimulating involvement of students in their learning process. In order to elaborate, apply and analyze the didactical activities, we considered as the main theoretical basis the doctoral thesis of Olga Corbo (CORBO,O., 2012) about the fundamental knowledge necessary for the exploration of irrational numbers in Basic Education and texts on mathematical investigations written by portuguese researchers and coordinated by João Pedro da Ponte (PONTE, JP, et al., 1998 and ABRANTES, P. et al., 1999). The activities were planned aiming to make the content approaches meaningful and accessible to the target age group. Eighth-grade students conducted researches and group presentations on the golden number and investigative activities to assess specific characteristics of rational and irrational numbers as: decimal representation, association to the measurement of straight segments, location in the numbered line, infinity, and density in this line. In 2017, new groups developed researches broadening the objectives to include the notion of commensurability of segments, in order to enable a debate in classroom about the demonstration of the incommensurability between the side and the diagonal of a square elaborated in ancient Greece. All of these steps contributed to the students understanding of the need for a multitude of new numbers besides rational ones.

Esta dissertação apresenta um trabalho didático desenvolvido com turmas de 8º ano do Ensino Fundamental visando uma introdução significativa aos números irracionais, tanto quanto ao enfrentamento de dificuldades conceituais inerentes ao tema, como quanto ao envolvimento ativo dos estudantes no seu próprio aprendizado. Para elaborar, aplicar e analisar as atividades didáticas foram utilizados como embasamentos teóricos principais: a tese de doutorado de Olga Corbo (CORBO, O., 2012) sobre os conhecimentos necessários para a exploração de noções relativas aos números irracionais na Educação Básica e textos sobre investigações matemáticas de pesquisadores portugueses, sob a coordenação de João Pedro da Ponte (PONTE, J. P., et al., 1998 e ABRANTES, P. et al., 1999). As atividades foram planejadas visando abordagens dos conteúdos ricas em significados e acessíveis à faixa etária alvo. Estudantes de 8º ano realizaram pesquisas e apresentações em grupos sobre o número de ouro e atividades investigativas para explorar propriedades características dos números racionais e irracionais: representação decimal, associação à medida de segmentos de reta, localização na reta numerada, infinidade e densidade nesta reta. Em 2017, novas turmas desenvolveram atividades investigativas ampliando os objetivos para incluir a noção de comensurabilidade de segmentos de forma a viabilizar um debate participativo sobre a demonstração da incomensurabilidade entre o lado e a diagonal de um quadrado elaborada na Grécia antiga. Tudo isso contribuiu para que os estudantes concebessem, de maneira significativa para eles, a necessidade de uma infinidade de novos números para além dos racionais. / This dissertation presents a didactical work developed with 8th grade classes of Elementary School aiming a significant introduction to the irrational numbers in the sense that it confronts the conceptual difficulties related to the theme, as well the observation of the stimulating involvement of students in their learning process. In order to elaborate, apply and analyze the didactical activities, we considered as the main theoretical basis the doctoral thesis of Olga Corbo (CORBO,O., 2012) about the fundamental knowledge necessary for the exploration of irrational numbers in Basic Education and texts on mathematical investigations written by portuguese researchers and coordinated by João Pedro da Ponte (PONTE, JP, et al., 1998 and ABRANTES, P. et al., 1999). The activities were planned aiming to make the content approaches meaningful and accessible to the target age group. Eighth-grade students conducted researches and group presentations on the golden number and investigative activities to assess specific characteristics of rational and irrational numbers as: decimal representation, association to the measurement of straight segments, location in the numbered line, infinity, and density in this line. In 2017, new groups developed researches broadening the objectives to include the notion of commensurability of segments, in order to enable a debate in classroom about the demonstration of the incommensurability between the side and the diagonal of a square elaborated in ancient Greece. All of these steps contributed to the students understanding of the need for a multitude of new numbers besides rational ones.

Made available in DSpace on 2016-04-28T20:56:56Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Simone Aparecida Venturozo de Queiroz.pdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Previous issue date: 2015-11-10 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / The growth of unemployment, together with the changes in the labor market and their own economic organization in Brazil and worldwide, is triggering a strong process of expansion of new forms of work and production organization. The Solidarity Economy has been widely presented and discussed, both in academia and in the institutional environment, as a possible alternative to unemployment and job insecurity, and have the cooperative movement as an important tool in this process. The cooperative garbage collectors, like other members, working for the same ideals and united by the same goals, directing its activities to meet their personal and financial needs, and the appreciation of the work. In this sense, the objective of this study is to discuss the role of labor unions in promoting solidarity economy, from a case study conducted by the Badameiros Cooperative of Feira de Santana (COOBAFS), identifying that economic and social benefits this organization provided to their members. An analytical survey was conducted, conducted in the form of a case study with a qualitative approach. The results showed that the initiative despite facing problems related to the absence of external supporters and local government, has managed to maintain its continuity over time, fairly ensuring the survival of its members which, in most cases, receive monthly up to one minimum wage They are women and have not finished elementary level. It is concluded that the initiative has contributed to enable the withdrawal of its public economic marginalization and precarious spaces and working conditions, but still need to take significant steps to ensure that these better quality of living conditions and health, which It could be solved if there were in the local community, effective support from public authorities, in promoting solidarity economy, through projects that congregassem support to recyclers, which reveal a niche market to be explored in the city, reserved for political neglect / O crescimento do desemprego, juntamente com as modificações no mercado de trabalho e na própria organização econômica no Brasil e no mundo, está desencadeando um forte processo de expansão de novas formas de organização do trabalho e da produção. A Economia Solidária vem sendo amplamente apresentada e discutida, tanto no meio acadêmico como no ambiente institucional, como uma possível alternativa ao desemprego e à precariedade do trabalho, e tem o cooperativismo como um importante instrumento neste processo. Os catadores de lixo cooperativados, assim como outros cooperados, trabalham em prol dos mesmos ideais e unidos pelos mesmos objetivos, direcionando suas atividades para a satisfação das suas necessidades financeiras e pessoais, e da valorização do trabalho. Nesse sentido, o objetivo desse estudo é discutir o papel das cooperativas de trabalho na promoção da Economia Solidária, a partir de um estudo de caso realizado junto à Cooperativa de Badameiros de Feira de Santana (COOBAFS), identificando que benefícios econômicos e sociais esta organização proporcionou a seus associados. Foi realizada uma pesquisa analítica, conduzida sob a forma de um estudo de caso, com abordagem qualitativa. Os resultados demonstraram que a iniciativa apesar de enfrentar problemas relacionados à ausência de apoiadores externos e do governo local, vem conseguindo manter sua continuidade ao longo dos tempos, garantindo razoavelmente a sobrevida de seus cooperados que, em sua maioria, recebem mensalmente até um salário mínimo, são mulheres e possuem o nível fundamental incompleto. Conclui-se que a iniciativa tem contribuído para possibilitar a retirada de seu público da marginalização econômica e do precarização de espaços e condições de trabalho, mas ainda precisa avançar de modo significativo para garantir a esses melhores condições de qualidade de vida e saúde, o que poderia ser resolvido, se houvesse na comunidade local, apoio efetivo das entidades públicas, na promoção da economia solidária, por meio de projetos que congregassem o apoio aos recicladores, que revelam um nicho de mercado a ser explorado no município, reservado ao descaso político