[pt] Após a década de 80 tornou-se frequente a utilização de poços direcionais, tanto poços horizontais quanto os de longo alcance, nas operações de desenvolvimentos de campos petrolíferos, os quais permitiram grande avanço na exploração. Este cenário, porém, traz grandes desafios para operações de perfuração relacionadas à limpeza de poços. A limpeza de poços consiste na remoção dos cascalhos de dentro do anular do poço através da circulação do fluido de perfuração. Devido à inclinação do poço, os cascalhos sofrem a ação da gravidade sendo empurrados para o fundo do canal, já que possuem densidade maior que a da fase líquida, assim, transportados a uma velocidade menor que a velocidade do escoamento. Ao se depositarem no fundo do canal, formam um leito estacionário, obstruindo parte do anular e diminuindo a vazão, o que gera problemas, como por exemplo, redução da taxa de penetração, desgaste prematuro da broca, elevação do torque e arraste, aprisionamento da coluna, perda de circulação, dentre outros, podendo gerar a perda do poço. Desta forma, o perfeito entendimento do processo de sedimentação e transporte de partículas sólidas suspensas em fluido é fundamental para a otimização do processo de perfuração de poços. Este trabalho analisa o escoamento laminar bidimensional de suspensões de partículas sólidas devido a um gradiente de pressão entre duas placas paralelas, representando uma descrição simplificada do escoamento que ocorre em um anular de poço durante o processo de perfuração. O perfil do leito de partículas ao longo do canal e a relação vazão-diferença de pressão para diferentes condições de escoamento são determinados pela solução numérica das equações que descrevem o problema. A formulação matemática leva a um sistema acoplado de três equações diferenciais: conservação de massa e de quantidade de movimento e a equação de transporte, que engloba os efeitos de difusão de partículas devido à frequência de interação entre as partículas, ao gradiente de viscosidade e à diferença de densidade entre o líquido e as partículas. O sistema é resolvido pela técnica de Elementos Finitos, através do método de Galerkin. Os resultados obtidos serão de extrema importância no desenvolvimento de modelos mais precisos que descrevam o processo de transporte de sólidos em anulares de poços. / [en] After the 80 s, the use of directional wells, both horizontal and long range wells, became frequent in the development of oil fields, which allowed great progress in exploration. This scenario, however, brings great challenges to operations related to wellbore cleaning. Wellbore cleaning consists in the removal of cuttings from within the annular through the circulation of drilling fluid. Due to the inclination of the well, the cuttings undergo the action of gravity and more to the bottom of the channel, as they have higher density than the liquid phase. They may be transported with a speed less than the speed of the liquid flow. When deposited on the channel, the cuttings form a stationary bed, blocking part of the annular and decreasing the flow rate that causes problems, such as reducing the rate of penetration, premature wear of the bit, high torque and drag, trapping column, loss of circulation and others, which may cause the loss of the well. Therefore, the fundamental understanding of particle sedimentation and transport in a suspending flowing liquid is necessary for drilling operation design and optimization. This research studies the laminar two-dimensional flow of solid particles suspended in a liquid due to a pressure gradient between two parallel plates, representing a simplified description of the flow that occurs in an annular during the drilling process. The profile of the particle bed along the channel and the flow rate pressure difference relationship for different flow conditions are determined. The mathematical formulation leads to a coupled system of three differential equations: mass and momentum conservation and transport equation, which includes the effects of particle diffusion due to the frequency of interaction between the particles, the gradient of viscosity and the difference density between the liquid and the particles. The system is solved by the finite element method Galerkin. The results will be of extreme importance in the development of more accurate models that describe the solids transport process in annular space.

[pt] Em reservatórios complexos com descontinuidades geológicas como falhas, os riscos na produção de petróleo e gás pelos métodos de injeção frequentemente utilizados são maiores. Um dos fenômenos que pode acarretar graves problemas de perda de produção e acidentes ambientais é a reativação de falhas geológicas. Isto ocorre devido às variações de tensões induzidas na formação, as quais podem ser suficientemente altas para reativar as falhas e modificar significativamente o comportamento do reservatório, gerando uma das situações mais críticas na indústria de petróleo. Nessa dissertação investiga-se através do método dos elementos finitos o fenômeno de reativação de falhas com base em modelos de representação explícita da falha através de elementos de interface. Adota-se ainda para efeitos de comparação uma modelagem da falha por meio de uma zona de falha através do conceito de contínuo equivalente. Uma metodologia com base em uma análise poro-elastoplástica desacoplada que permite estimar as pressões limite para a reativação durante a produção em reservatórios de petróleo de uma maneira versátil e eficiente foi empregada nas situações investigadas através do simulador Abaqus. Para tal, foram implementadas uma série de rotinas para incorporar ao programa Abaqus novos elementos de interface, governados pelo modelo constitutivo de Mohr-Coulomb. A metodologia apresentada foi avaliada e verificada através da simulação de um modelo sintético com falha normal comparando os resultados com uma solução analítica simplificada e com os resultados obtidos com o simulador de elementos finitos AEEPECD (Costa, 1984). São apresentados alguns exemplos de aplicação representando a falha com elementos de interface e como um contínuo equivalente. Os resultados obtidos nas análises demonstram a aplicabilidade da metodologia a problemas de campos reais. / [en] In complex reservoirs with geological discontinuities, such as faults, the risk in the production of oil and gas are increase by the injection methods frequently used. The injection and depletion processes induce stress variations in the formation. These can be high enough to reactivate faults and significantly modify the behavior of the reservoir, bringing on one of the most critical situations in the oil industry. In this context, this dissertation investigates the phenomenon of fault reactivation by employing the finite element method based on an explicit representation of the fault with interface elements. In addition, a fault zone model based on an equivalent continuum approach is adopted for comparison. The pressure limits during production of oil reservoirs considering fault reactivation are determined from pore-elastoplastic uncoupled analyses with the software Abaqus. With this purpouse, interfaces elements with Mohr-Coulomb constitutive model were implemented through user subroutine in Abaqus to represent, in an approximate way, the fault behavior. In addition, other tools were developed to facilitate the generation of the models to be analyzed. The presented methodology was evaluated and verified through the simulation of a synthetic model with a normal fault. The results were compared with a simplified analytical approach and the results obtained by finite element simulator AEEPECD (Costa, 1984). Some examples of applications are presented, in which faults are represented using interface elements and alternatively, through an equivalent continuum approach. The analysis results demonstrate the applicability of the methodology to real fields.

[pt] As zonas de falha são compostas por um núcleo, onde a maior parte da deformação é acomodada, e uma zona de dano, com deformação menos intensa. A zona de dano pode atuar como caminho de fluxo preferencial devido à presença de fraturas, ou como barreira devido às bandas de deformação. Portanto, sua caracterização é essencial para a adoção de estratégias de produção adequadas em campos de petróleo. Os métodos geofísicos geralmente utilizados, porém, dificilmente permitem a identificação das zonas de dano devido à baixa resolução sísmica. Como alternativa, empregam-se observações em afloramentos superficiais. Contudo, há uma grande dispersão de dados, que pode estar relacionada a uma variedade de fatores, como as propriedades da rocha protólita e os mecanismos de deformação atuantes. Neste sentido, este trabalho apresenta duas metodologias baseadas no método dos elementos finitos (MEF) para analisar a formação e evolução das zonas de dano em escala de reservatório. Na primeira abordagem, a zona de falha é totalmente representada através de um meio contínuo, enquanto que na segunda, a falha é representada como um plano por meio de uma descontinuidade. Em ambas aproximações, a zona de dano é estabelecida através das regiões plastificadas. Os resultados numéricos obtidos se aproximaram das observações de campo e possibilitaram a identificação das vantagens e limitações das duas abordagens baseadas no MEF. Por fim, os resultados também permitiram identificar os principais parâmetros geomecânicos que influenciam o desenvolvimento das zonas de dano, bem como os diferentes mecanismos de deformação que ocorrem ao longo da zona de dano. / [en] Fault zones are composed of two structural domains: the fault core, which accommodates most of the deformation, and a damage zone, with less intense deformation. The damage zone may act as a preferential flow path due to the presence of fractures, or as a barrier due to deformation bands. Therefore, the characterization of geological fault zones is essential for the adoption of adequate production strategies in oil fields. Generally, geophysical methods are used to characterize geological faults in the field. However, they hardly allow the identification of damage zones due to low seismic resolution. Alternatively, damage zones are analyzed through surface outcrops. Nonetheless, there is a wide dispersion of data in this type of study, which may be related to various factors, such as the properties of the host rock and the acting deformation mechanisms. Therefore, it is interesting to carry out this type of study in conjunction with numerical modeling to understand better the damage zone formation process. In this study, we present two methodologies based on the finite element method (FEM) to analyze the formation and evolution of damage zones at a reservoir scale. In the first methodology, the entire fault zone is represented through a continuum medium, while in the second methodology, the fault core is represented as a plane through a discontinuity. In both approaches, the damage zone is defined through the regions where plastic deformations were triggered. The numerical results obtained were close to field observations. They enabled the identification of the advantages and limitations of the two approaches based on the MEF. Finally, the results also allowed to identify the main parameters that influence the development of the damage zones and the different deformation mechanisms that occur along the damage zone.

[pt] Compósitos cimentícios estão ganhando cada vez mais relevância na indústria da construção civil. No entanto, as diretrizes para o projeto do material compósito e dos seus elementos estruturais são ainda incipientes, pois mecanismos de ponte de transferência de forças providos pelas fibras ainda estão sob investigação. Este trabalho apresenta uma estratégia de modelagem de elementos finitos que leva em consideração a estrutura de nível mesoestrutural do material cimentício reforçado com fibras. Desta forma, quatro fases do material são consideradas no modelo numérico: agregados graúdos, argamassa, zona de transição interfacial (ZTI) e fibras. A argamassa e os agregados são modelados usando elementos contínuos triangulares com comportamento linear-elástico. As fibras são incluídas usando elementos de treliça unidimensionais acopladas a elementos bidimensionais contínuos. Uma técnica de fragmentação de malha é usada para introduzir elementos de interface nas arestas dos elementos de argamassa e na interface entre agregados e argamassa para representar a ZTI. O método Take-and-Place, proposto por Wriggers e Moftah (2006), foi adotado neste estudo para incluir agregados no modelo. Primeiro, os agregados são gerados seguindo uma curva de Fuller, que define um empacotamento entre os agregados perfeitos. Na segunda fase, os agregados são introduzidos no modelo garantindo a não sobreposição entre eles. Finalmente, as fibras são adicionadas. Para validar a metodologia proposta, testes experimentais foram simulados com sucesso em um framework de simulação numérica – GeMA. Por fim, o trabalho explora a influência do empacotamento fibra-agregado na resposta mecânica e nos padrões de fraturamento de compósitos cimentícios fibrosos. / [en] Fiber Reinforced Concrete (FRC) materials are gaining more relevance in the construction industry. However, the guidelines for the design of the composite material and of structural elements thereof are incipient and the stress bridging mechanisms are still under investigation. This work presents a finite element modelling strategy that takes into account the material meso-level structure. Four phases of the FRC material are considered in the model: coarse aggregates, mortar, interfacial transition zone (ITZ), and fibers. The mortar and aggregates are modelled using triangular linear elements with linear–elastic behavior. Fibers are included using one-dimensional truss elements which are coupled to the matrix through the technique proposed by Congro (2021). Zero-thickness interface elements are introduced at the interface between mortar elements, and at the interface between aggregates and mortar to represent the ITZ. The Take-and-Place method, obtained from Wriggers and Moftah (2006), was adopted in this study to include aggregates in the model. First, the aggregates are generated following a Fuller s curve that means a perfect aggregate package. In the second phase, the aggregates are placed in the model without overlapping. Finally, fibers were added. A mesh fragmentation technique is used to introduced zero-thickness interface elements at the interface between mortar elements, and at the interface between aggregates and mortar to represent the ITZ. To validate the proposed methodology, direct tensile test models were successfully reproduced in finite element analyses performed in an in-house framework – GeMA. Based on the obtained results, the authors could explore the influence of the fibers-aggregate packing in the mechanical response of the composite material.

[pt] A interação entre o cimento e outros constituintes desempenha um papel importante em várias aplicações de Engenharia, como nas indústrias de construçãocivil e de óleo e gás (OeG). Na indústria da construção, os compósitos cimentícios reforçados com fibras (CRF) ganharam grande destaque por suas excelentes propriedades mecânicas. As fibras podem aumentar a resistência crítica à fissuração do compósito, melhorando a durabilidade do concreto convencional e controlando a propagação de fissuras na matriz cimentícia. Além disso, as fibras desenvolvem um mecanismo de ponte de transferência de tensões na interface, alterando o comportamento pós-pico do compósito. Por outro lado, na indústria de OeG, cimento e aço são elementos estruturais essenciais que devem garantir a integridade de poços e fornecer isolamento para a passagem de fluidos, especialmente em cenários de abandono. Esse mecanismo na interface é considerado crítico, uma vez que uma interação não eficaz pode permitir a formação de caminhos de vazamento no microanular ao longo da interface cimento-aço, gerando a formação de fissuras. Neste sentido, um estudo abrangente dos mecanismos de dano desenvolvidos na interface do cimento é essencial em ambas as aplicações para entender o comportamento mecânico do material. Portanto, faz-se necessário o desenvolvimento de modelos de elementos finitos que considerem os mecanismos de pullout (descolamento, adesão e atrito) e os parâmetros de interface que governam o comportamento mecânico local do cimento. Embora existam numerosos estudos experimentais e modelos numéricos na literatura, o estado-da-arte atual carece de formulações que investiguem os mecanismos de mapeamento de dano e as interações de transferência de tensão na interface do cimento, especialmente considerando diferentes tipos de matriz de cimento e geometrias de fibra de aço.Esta tese aborda uma lacuna crítica na literatura ao propor a modelagem numérica do descolamento interfacial e mecanismos de evolução de dano para materiais cimentícios avançados e em aplicações de integridade de poços. Modelos de elementos finitos elastoplásticos, incorporando formulações coesivas baseadas em superfícies de contato, são empregados para simular o comportamento da interface do cimento. Além disso, ensaios experimentais de caracterização mecânica e análises de microtomografia são realizados para validar e apoiar os resultados do modelo numérico, avaliando a resistência ao cisalhamento e a propagação de dano na interface do cimento. Assim sendo, esta pesquisa pode oferecer contribuições para engenheiros de diferentes áreas aprimorarem o desempenho mecânico e prototipar novos materiais avançados por meio da investigação da evolução do dano. Os modelos de elementos finitos desenvolvidos emergem como ferramentas valiosas para avaliações de desempenho do cimento de maneira eficaz, simulando confiavelmente o comportamento de pullout/pushout. / [en] The interaction between cement and other constituents plays an important role in several engineering applications, such as in the construction and oil and gas (OandG) industries. In the construction industry, fiber-reinforced cementitious composites (FRC) have gained wide prominence for their excellent mechanical properties. Fibers can increase the post-cracking strength of the composite, improving concrete durability and controlling crack propagation in the cement matrix. Moreover, they perform a bridging mechanism at the interface, changing the material post-peak behavior. On the other hand, in the OandG industry, cement and steel are essential structural elements that should ensure well integrity and provide zonal isolation. This interaction is considered critical since a strong bond may prevent the generation of microannulus leakage paths along the cement and steel interface, which also can lead to crack propagation. In this sense, a comprehensive study of the damage mechanisms developed at the cement interface is essential in both applications to understand the material mechanical behavior. Therefore, it is possible to develop finite element models that consider the pullout mechanisms (debonding, adhesion, and friction) and the interface parameters that govern the local mechanical behavior of cement. While numerous experimental studies and numerical models exist, the current state-of-the-art lacks formulations investigating damage mapping and stress transfer interactions at the cement interface, particularly considering different cement matrix types and steel fiber geometries. This thesis addresses a critical gap in the literature by proposing the numerical modeling of interfacial debonding and damage evolution mechanisms for cement advanced materials and well integrity applications. Elastoplastic finite element models, incorporating surface-based cohesive formulations with contact, are employed to simulate cement interface behavior. Additionally, mechanical characterization tests and microCT analyses are conducted to validate and support the numerical model results, assessing shear strength and damage propagation at the cement interface. Therefore, this research can offer insights for engineers across disciplines to enhance mechanical performance and prototype new advanced materials by damage evolution investigation. The developed finite element models emerge as valuable tools for cost-effective evaluations of cement performance through reliably simulating pullout/pushout behavior.

[pt] Métodos computacionais em engenharia são usados na solução de problemas físicos que não possuem solução analítica ou sua perfeita representação matemática é inviável. Técnicas de métodos numéricos, incluindo o amplamente usado método dos elementos finitos, podem exigir a solução de sistemas lineares com centenas de milhares de equações, demandando altos recursos computacionais (memória e tempo). Nesta tese, nós apresentamos um sistema baseado em plugins para análise numérica em larga escala. O sistema é usado como uma ferramenta original na solução de problemas de otimização topológica usando o método dos elementos finitos com milhões de elementos. Nossa estratégia utiliza uma técnica elemento-por-elemento para implementar um código altamente paralelo para um solver iterativo com baixo consumo de memória. Além disso, a abordagem de plugin proporciona um ambiente completamente flexível e fácil de estender, onde diferentes aplicações, exigindo diferentes tipos de elementos finitos, materiais, solvers lineares e formulações podem ser desenvolvidos e melhorados. O kernel do sistema é mínimo, com apenas um módulo gerenciador de plugin, responsável por carregar os plugins desejados em tempo real usando um arquivo de configuração de entrada. Todas as funcionalidades necessárias para uma determinada aplicação são definidas dentro dos plugins, sem a necessidade de mudar o kernel. Plugins podem disponibilizar ou exigir interfaces adicionais especializadas, onde outros plugins podem ser conectados para compor um sistema mais complexo e completo. Nós apresentamos resultados para uma análise estrutural estática linear elástica e para uma análise estrutural de otimização topológica. As simulações utilizam elementos Q4, hexagonal (Brick8) e prisma hexagonal (Honeycomb), com solvers diretos e iterativos usando computação sequencial, paralela e distribuída. Nós investigamos o desempenho com relação ao uso de memória e escalabilidade da solução para problemas com diferentes tamanhos, de exemplos pequenos a muito grandes em apenas uma máquina e em um cluster. Foi simulado um exemplo de análise estática linear elástica com 500 milhões de elementos em 300 máquinas. / [en] Computational methods in engineering are used to solve physical problems that do not have analytical solution or their perfect mathematical representation is unfeasible. Numerical techniques, including the largely used finite element method, require the solution of linear systems with hundreds of thousands equations, demanding high computational resources (memory and time). In this thesis, we present a plugin-based framework for large-scale numerical analysis. The framework is used as an original tool to solve topology optimization problems using the finite element method with millions of elements. Our strategy uses an element-by-element technique to implement a highly parallel code for an iterative solver with low memory consumption. Besides, the plugin approach provides a fully flexible and easy to extend environment, where different types of applications, requiring different types of finite elements, materials, linear solvers, and formulations, can be developed and improved. The kernel of the framework is minimum with only a plugin manager module, responsible to load the desired plugins during runtime using an input configuration file. All the features required for a specific application are defined inside plugins, with no need to change the kernel. Plugins may provide or require additional specialized interfaces, where other plugins may be connected to compose a more complex and complete system. We present results for a structural linear elastic static analysis and for a structural topology optimization analysis. The simulations use elements Q4, hexahedron (Brick8), and hexagonal prism (Honeycomb), with direct and iterative solvers using sequential, parallel and distributed computing. We investigate the performance regarding the use of memory and the scalability of the solution for problems with different sizes, from small to very large examples on a single machine and on a cluster. We simulated a linear elastic static example with 500 million elements on 300 machines.

[pt] Compressores de gás de grande porte são componentes fundamentais em plantas industriais de refino de petróleo, atuando principalmente como agentes fornecedores de energia mecânica aos processos químicos. Dentre os tipos de compressores, destacam-se os alternativos. Devido a exigências de processo químico e arranjo industrial, é comum a instalação desses equipamentos em estruturas aporticadas, fato que, associado às características do movimento de suas partes mecânicas, não raramente as cargas dinâmicas geradas provocam vibrações inadmissíveis. Neste trabalho é avaliado o comportamento dinâmico de um sistema formado por uma estrutura aporticada, por compressor alternativo, pela fundação em estacas e finalmente pelo próprio solo. O estudo paramétrico realizado se desenvolve a partir de uma análise de modelos simplificados massa-mola, de um modelo em elementos finitos e de medições de campo visando a estabelecer intervalos de valores dos parâmetros do solo local dentro dos quais se identifique as características da resposta dinâmica do sistema. São avaliados os parâmetros coeficiente de mola (km) e a constante do coeficiente de reação horizontal (nh) do solo natural típico da área abrangida pela refinaria REPAR, localizada no município de Araucária, no estado do Paraná, solo esse pertencente à formação geológica denominada Guabirotuba. A avaliação do comportamento dinâmico do sistema através dos modelos desenvolvidos é balizada por valores de medição na estrutura real de velocidades de vibração efetivas, obtidas por instrumentação. Os parâmetros do solo são obtidos por retroanálise de resultados de ensaio de campo, utilizando-se dois modelos amplamente utilizados nos escritórios de projeto: modelo proposto por Miche (1932) e modelo proposto por Hetenyi (1946). O primeiro considera que os parâmetros do solo variam com a profundidade, e o segundo os considera constante com a profundidade. Busca-se avaliar também a influência de parâmetros do solo obtidos através de ensaios de carregamento estático (ABNT NBR 12131, 2006) e obtidos através de ensaios de carregamento estático cíclico, este último se propondo a simular o efeito dinâmico sobre o solo. Finalmente, compara-se os resultados fornecidos pelos modelos simplificados e pelo modelo em elementos finitos em termos das freqüências naturais de vibração. / [en] Gas compressors are key components of industrial plants in oil refining, mainly acting as mechanical energy suppliers to chemical processes. Among the types of compressors, the reciprocating ones is highlighted. Due to mandatory demands of chemical process and industrial arrangement, it is common to install such equipment in framed structures. This condition and the typical movement of mechanical parts of the compressors generate dynamic loads which frequently causes unacceptable vibrations. The aim of the present work is to evaluate the dynamic behavior of a system consisting of a framed structure, a reciprocating compressor, foundation in piles and the soil itself. For this purpose, parametric study is developed from simplified spring-mass models, a finite element model and field measurements. The parametric study is aimed at establish ranges of local soil parameters within which the dynamic behavior of a system can be understood and measured. The parameters so-called spring stiffness (km) and the constant coefficient of horizontal reaction (nh) of natural soil which typically occurs in the area covered by the REPAR refinery, located in Araucaria, Paraná, are then evaluated. This type of natural soils belongs to the geological formation called Guabirotuba. The evaluation of the dynamic behavior of the system through the developed models is benchmarked by field measurements of effective velocity of vibration in the actual structure, obtained by instrumentation. The soil parameters are obtained by back analysis of tests results by using two models widely used in design offices: model proposed by Miche (1932) and model proposed by Hetenyi (1946). The first one takes in account the variation of the soil parameters with depth, and the second one considers soil parameters constant with depth. The aim is also to evaluate the influence of the soil parameters obtained by static and cyclic horizontal loading tests, the latter being proposed to simulate the dynamic effect on the soil. Finally, it is done comparisons of the results provided by simplified models and the finite element model in terms of natural frequencies of vibration.

No presente trabalho, desenvolve-se um programa computacional para análise de instabilidade de perfis de parede fina por meio do método dos elementos finitos (MEF), com discretização em elementos de casca. Para tal finalidade, utiliza-se uma formulação não-linear geométrica do MEF, com descrição lagrangeana total do equilíbrio, tendo posições nodais e vetores generalizados como variáveis fundamentais da formulação, possibilitando a adoção de lei constitutiva tridimensional completa. Dada a adoção de vetores generalizados ao invés de giros, surge o problema de não unicidade desses vetores nas regiões de encontro entre elementos não coplanares. Para contornar esse problema, desenvolvem-se algumas estratégias de acoplamento que são eficientes e que não comprometem o condicionamento do sistema resultante. Em seguida, introduz-se no programa uma estratégia, baseada na análise linear de instabilidade, que consiste na obtenção de autovalores e autovetores correspondendo, respectivamente, a cargas críticas e modos de instabilidade associados. É realizada uma extensão dessa estratégia para a incorporação da análise não-linear de instabilidade, possibilitando a determinação de pontos críticos ao longo da trajetória de equilíbrio de um ponto da estrutura. Desenvolve-se, também, uma interface gráfica para o programa, para a qual se implementam algoritmos para geração de malha de elementos finitos triangulares e quadrilaterais e se possibilita a aplicação de condições de contorno de forma simples. Por fim, apresentam-se exemplos para validar o código computacional desenvolvido e para explorar as potencialidades do mesmo. A partir desses exemplos, conclui-se que a estratégia proposta e a ferramenta computacional desenvolvida funcionam adequadamente, oferecendo como principal vantagem respostas em geral livres de travamento volumétrico quando comparadas aos resultados provenientes da formulação convencional do MEF, encontrados na literatura. / In the present work, a computational program is developed to perform instability analysis in thin-walled profiles employing the finite element method (FEM), using shell elements. For this purpose, a non-linear geometric formulation of FEM is adopted, with Total Lagrangean description of the equilibrium, having nodal positions and unconstrained vectors as fundamental variables of the formulation, instead of displacements and rotations, making possible the adoption of complete three-dimensional constitutive law. Given the adoption of generalized vectors instead of rotations, the problem arises of the vectors\' non-uniqueness in the regions of connection between non-coplanar shell elements. To overcome this problem, some coupling strategies are developed that are efficient and do not result in ill conditioning of the resulting system of equilibrium equations. Then, a strategy based on buckling analysis is considered in the program, which consists of obtaining eigenvalues and eigenvectors related, respectively, to critical loads and instability modes. An extension of this strategy is developed to consider the nonlinear analysis of instability, making possible to determine critical points along the equilibrium path of a point in the structure. A graphical interface is also developed for the program, for which algorithms are implemented for triangular and quadrilateral finite elements mesh generations and easy boundary conditions assignments. Finally, some examples are presented to validate the developments and to explore the potentialities of the computational tool obtained in the work. From the results, it is possible to conclude that the program works properly, offering as main advantage volumetric responses, in general, free of locking when compared to results using the conventional FEM formulation, as found in the literature.

Apesar da confiabilidade e das altas taxas de sucesso relacionadas aos tratamentos com implantes, falhas das reabilitações protéticas ainda são persistentes, especialmente o afrouxamento dos parafusos de retenção dos pilares. A aplicação de um torque, que gere uma pré-carga no mesmo, tem sido o seu principal meio de prevenção, embora não tenha sido capaz de eliminá-lo completamente. A natureza do afrouxamento é complexa, e os mecanismos responsáveis pelas falhas mecânicas dos parafusos de conexão dos sistemas de implantes não estão totalmente elucidados. Modificações nos modelos das conexões protéticas e dos parafusos de retenção vêm sendo desenvolvidas com o intuito de resolver essa intercorrência. Porém, a literatura relativa à configuração ideal destas modificações biomecânicas e seus fatores determinantes envolvidos ainda é inconclusiva. Assim, o objetivo do presente do estudo foi avaliar por meio da análise tridimensional de elementos finitos, a distribuição de tensões em dois diferentes sistemas de implantes, hexágono externo (HE) e triângulo interno (TI), com parafusos de retenção de pilares planos convencionais e parafusos modificados tipo Cone Morse, estabelecendo-se qualitativamente os mapas de tensões e quantitativamente os valores de pré-carga diante do torque e de carregamentos axiais e oblíquos pré-estabelecidos. Os resultados evidenciaram que, para todos os modelos, os carregamentos externos não exerceram influência sobre os valores das tensões de von Mises e da pré-carga, e que as tensões mais elevadas concentraram-se especificamente na haste dos parafusos. A conexão TI apresentou-se biomecanicamente mais favorável do que a conexão HE, com distribuição mais homogênea de tensões ao longo do conjunto implante/pilar/parafuso. Adicionalmente, os parafusos planos convencionais apresentaram, significativamente, menores tensões e valores de pré-carga superiores aos parafusos modificados tipo Cone Morse, portanto estes últimos revelaram-se mais susceptíveis a falhas mecânicas como o afrouxamento e/ou fratura. / Despite the reliability and high success rates related to treatment with implants, prosthetic rehabilitation failures are still persistent, especially the loosening of the screws holding the abutments. Applying a torque, which generates a preload on the screw, has been its primary means of prevention, although not being able to eliminate it completely. The nature of loosening is complex, and the mechanisms responsible for mechanical failure of the screw connecting the implant systems are not fully elucidated. Changes in designs of connections and prosthetic retaining screws have been developed in order to solve this complication. However, the literature on the optimal configuration of these changes and their biomechanical factors involved is still inconclusive. The objective of this study was to evaluate through three-dimensional finite element analysis, the stress distribution in two different implant systems, external hexagon (EH) and internal triangle (IT), with conventional plan screws and modified Morse Taper screws, establishing up qualitatively the stress maps and quantitatively the values of preload in front of the torque and of pre-established axial and oblique loads. The results showed that, for all models, the external loads exerted no influence on the values of von Mises stress and preload, and that the higher stresses have focused specifically on the spindle of the screws. The IT connection appeared biomechanically more favorable than the EH, with more homogeneous distribution of stresses throughout the whole implant/abutment/screw. Additionally, conventional screws showed significantly lower stress values and higher preload than the modified Morse Taper screws, then, this latter proved to be more susceptible to mechanical failures as loosening and/or fracture.

A análise de compósitos laminados apresenta grandes desafios, pois, diferentemente dos materiais isotrópicos homogêneos, os compósitos laminados são constituídos de materiais heterogêneos e anisotrópicos. Além disso, as distribuições de tensões interlaminares obtidas com as formulações convencionais são descontínuas e imprecisas. Sua melhoria, portanto, é imprescindível para buscar e modelar critérios de falha relacionados às estruturas formadas por compósitos laminados. Diante disso, este trabalho se concentrou no desenvolvimento e implementação computacional de um elemento finito posicional de pórtico plano laminado cuja cinemática é descrita ao longo da espessura do laminado de acordo com a teoria Layerwise. A formulação do elemento considera a não linearidade geométrica, originada pela ocorrência de grandes deslocamentos e rotações, e admite deformações moderadas, em função da lei constitutiva de Saint-Venant-Kirchhoff. O desenvolvimento deste trabalho se iniciou com uma preparação teórica sobre mecânica dos sólidos deformáveis e métodos numéricos para que fossem adquiridos os subsídios teóricos necessários ao desenvolvimento de códigos computacionais, à interpretação dos resultados e à tomada de decisões quando das análises numéricas. A formulação desenvolvida é Lagrangiana total com emprego do método dos elementos finitos baseado em posições. Inicialmente o elemento finito posicional de pórtico plano homogêneo é proposto, uma vez que sua cinemática possibilita uma expansão natural para o caso laminado. Os graus de liberdade são compostos por posições nodais e por vetores generalizados que representam o giro e a variação na altura da seção transversal. A eficiência do elemento é constatada através de análises realizadas em problemas de pórtico sujeitos a grandes deslocamentos e rotações. Os resultados obtidos apresentaram excelente concordância com soluções numéricas e analíticas disponíveis na literatura. Uma expansão natural da cinemática é empregada na formulação do elemento laminado. Os graus de liberdade do elemento são as posições nodais e as componentes de vetores generalizados associados às seções transversais de cada lâmina. Dessa forma, as lâminas têm liberdade para variação de espessura e giro independente das demais, mas com as posições compatibilizadas nas interfaces. Os resultados de análises numéricas realizadas em vários exemplos demonstram a eficiência da formulação proposta, pois as distribuições de deslocamentos e tensões ao longo da espessura do laminado apresentaram excelente concordância com as obtidas a partir de análises numéricas utilizando um elemento finito bidimensional em uma discretização bastante refinada. Os exemplos analisados contemplam problemas com seção laminada fina ou espessa. / The analysis of laminated composites presents challenges because, unlike homogeneous isotropic materials, the laminated composites are made up of heterogeneous and anisotropic materials. Moreover, the distribution of interlaminar stresses obtained with conventional formulations are discontinuous and inaccurate. His improvement is therefore essential to check and modeling failure criteria related to structures formed by laminates. Thus, this work focused on developing and computational implementation of a positional finite element of laminated plane frame whose kinematics is described throughout the thickness of the laminate according to Layerwise theory. The formulation element considers the geometric nonlinearity, caused by the occurrence of large displacements and rotations, and admits moderate deformation, in the constitutive law function of Saint-Venant-Kirchhoff. The development of this work began with a theoretical preparation on mechanics of deformable solids and numerical methods for the acquired of the theoretical support needed for the development of computational codes, interpretation of results and decision-making when of the numerical analyzes. The developed formulation is total Lagrangian with use of the finite element method based on positions. Initially the positional finite element of homogeneous plane frame is proposed, since their kinematic enables a natural expansion for the laminate case. The degrees of freedom are composed of nodal positions and generalized vectors representing the spin and the variation in the height of the cross section. The efficiency of the element is verified through analyzes performed in frame problems subject to large displacements and rotations. The results showed excellent agreement with numerical and analytical solutions available in the literature. A natural expansion of the kinematics is used in the formulation of the laminate element. The degrees of freedom of the element are the nodal positions and components of the generalized vectors associated to cross-sections of each lamina. Thus, the laminas are free for the thickness variation and for independent spin, but with the positions matched in the interfaces. The results of numerical analysis performed in various examples show the effectiveness of the proposed formulation, since the distributions of displacements and stresses through the thickness of the laminate agreed well with those obtained from numerical analysis using a discretization with two-dimensional finite elements in a very refined. The examples discussed include problems with thin or thick laminated section.