Made available in DSpace on 2014-06-11T19:28:58Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2005-12-05Bitstream added on 2014-06-13T20:37:56Z : No. of bitstreams: 1 tabata_lf_me_araca.pdf: 8309973 bytes, checksum: 5d726f976a2382ac0dc6e3d5eff78d89 (MD5) / Universidade Estadual Paulista (UNESP) / No tratamento com overdentures o mecanismo de transmissão e distribuição das tensões geradas por cargas funcionais através dos sistemas de retenção e implantes ao osso não está bem documentado. A intensidade e a forma como esta tensão é transmitida e distribuída ao osso determina os locais e a amplitude da reabsorção óssea. O objetivo deste estudo foi analisar, através do Método de Elementos Finitos (MEF) bidimensional, as tensões geradas pelas overdentures e transmitidas aos sistemas de retenção, implantes e tecido ósseo adjacente. Foram construídos em computador, através do programa AutoCAD, três modelos matemáticos representativos de cortes frontais da mandíbula na região inter-caninos, sendo: modelo A (Controle), mandíbula edêntula suporte de prótese total convencional; modelo B, mandíbula edêntula, suporte de overdenture com dois implantes ferulizados por meio de barra e clipe plástico; modelo C, mandíbula edêntula, suporte de overdenture com dois attachments esféricos O'rings em dois implantes isolados. Para análise, foi aplicada carga vertical de 100N em três regiões distintas: nos incisivos centrais inferiores, no canino inferior esquerdo e no primeiro molar inferior esquerdo. Os mapas de tensão evidenciaram as máximas e mínimas tensões e foram agrupados de acordo com as situações clínicas simuladas, para análise dos efeitos dos sistemas de retenção sobre as estruturas de suporte. O modelo A apresentou menores valores de tensão máxima (10,928MPa) que os modelos B (74,244MPa) e C (78,454MPa) em relação aos tecidos de suporte, sendo que os maiores valores foram obtidos no modelo C, na região peri-implantar do osso cortical para os três carregamentos aplicados. Os resultados sugerem a ferulização dos implantes e a utilização do sistema de retenção barra-clipe quando se pretende ter distribuição otimizada de tensões no tratamento com overdentures implanto-retidas. / on treatment with overdenture, the transfer and distribution mechanism of the stress generated by functional loads through retention system and implants to bone it is not well documented, The intensity and the manner how this stress is tranfered and distributed to bone determine the sites and amplitude of bone resorption. The objective of this study was to analyse, through Finite Element Analysis (FEA) bidimensional, the stress generated on overdentures and transfer to retention system, implants and surrounding bone tissue. Three mathematic models were made in computer, through AutoCAD software, representing a frontal mandibular slice of inter-canine... (Complete abstract click electronic access below)

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:28:58Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2003Bitstream added on 2014-06-13T20:37:57Z : No. of bitstreams: 1 verri_fr_me_araca.pdf: 6651997 bytes, checksum: 6bb3237d2e73d295c300ea6f6f9c9014 (MD5) / A influência do diâmetro e do comprimento de implantes osseointegrados em associação com próteses parciais removíveis de extremidade livre (PPRELs) ainda não foi relatada na literatura. Dessa forma, este trabalho visou avaliar a esta influência, utilizando o método dos elementos finitos (MEF) bi-dimensional, associando implantes osseointegrados do sistema Branemark sob a base protética de uma PPREL, funcionando apenas como suporte, e analisando mapas de deslocamento e de tensão de von Mises. Para o estudo foram confeccionados oito modelos representativos de uma hemi-arcada mandibular com a presença apenas dos dentes 33 e 34, com as seguintes características: A - sem PPR; B - com PPR sem implante; C - com PPR e implante de 3,75 x 7,00 mm; D - com PPR e implante de 3,75 x 10,00 mm; E - com PPR e implante de 3,75 x 13,00 mm; F - com PPR e implante de 5,00 x 7,00 mm; G - com PPR e implante de 5,00 x 10,00 mm; H - com PPR e implante de 5,00 x 13,00 mm. As forças aplicadas foram estritamente verticais e de 50 N em cada ponta de cúspide. Pelos resultados notou-se que a presença da PPR sobrecarregou o dente suporte, bem como as demais estruturas de suporte da PPR quando comparadas com o modelo A. A presença do implante diminuiu as tensões, principalmente nas extremidades do rebordo desdentado, quando comparados o modelo B com os modelos que possuíam implantes associados. Tanto o comprimento quanto o diâmetro do implante tenderam a diminuir as tensões à medida que aumentavam suas dimensões. Pelos resultados foi possível concluir que: o modelo B foi o que apresentou a maior tendência a deslocamento; quanto maior o comprimento do implante, menores foram os valores do mapa de deslocamento; o modelo B apresentou níveis de tensão de von Mises superiores ao modelo A; os modelos com implantes associados apresentaram níveis menores de tensão de von Mises que o modelo B nas estruturas de suporte da PPR. / The influence of the diameter and length of osseointegrated implants in association with removable partial prostheses of distal-extension (DERPDs) it was not still reported in the literature. In that way, this study evaluated this influence, associating osseointegrated implants of the Branemark system under the prosthetic base of a DERPD, just working as support, and analyzing displacement and von Mises tension maps, using bi-dimensional finite element analysis (FEA). For this study, eight representative models of a lower hemi-arcade were made with the presence of only the teeth 33 and 34, with the following characteristics: A - without RPD; B - with RPD and without implants; C - with RPD and implant of 3,75 x 7,00 mm; D - with RPD and implant of 3,75 x 10,00 mm; E - with RPD and implant of 3,75 x 13,00 mm; F - with RPD and implant of 5,00 x 7,00 mm; G - with RPD and implant of 5,00 x 10,00 mm; H - with RPD and implant of 5,00 x 13,00 mm. The applied forces were strictly vertical and of 50 N in each edge tip. The results shown that the presence of RPD overloaded the support tooth, as well as the other structures of support of RPD when compared with the model A. The presence of the implants reduced the tensions, mainly in the extremities of the toothless edge, when compared model B with the models that possessed implant associated. So much the length as the diameter of the implants tended to reduce the tensions as increased your dimensions. For the results it was possible to conclude that: the model B was what presented the largest tendency to displacement; as larger the length of the it implants, smaller they were the values of the displacement map; the model B presented levels of von Mises tension superiors to the model A; the models with implant associated presented smaller levels of von Mises tension that the model B in the structures of support of RPD; the increase of the length and of the diameter of the implants.

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:32:59Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2010-03-25Bitstream added on 2014-06-13T19:43:55Z : No. of bitstreams: 1 pessoa_rs_dr_arafo.pdf: 1780565 bytes, checksum: 78498002897f7571851e27403dd44a72 (MD5) / Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq) / O objetivo do presente trabalho de pesquisa foi avaliar a influencia do tipo de conexao protetica, do platform-switching, e do design do implante no ambiente biomec.nico de implantes imediatos com carga imediata. Para tanto, um modelo de alveolo de extraçao de um incisivo central superior foi constru.do baseado em tomografia computadorizada. Implantes inseridos no alveolo de extra..o foram avaliados por meio de analises em elementos finitos. Uma Analise de Variancia (α=0.05) foi utilizada para interpretar os dados do pico de deformaçao equivalente no osso, do pico de tens.es equivalentes no parafuso do abutment, do deslocamento relativo osso-implante e do gap do abutment. A maior influ.ncia do tipo de conexao protetica e do platform-switching foi observado na tensao do parafuso e no gap do abutment. Por sua vez, o design do implante afetou consideravelmente as deformaçoes no osso e o deslocamento relativo entre o osso e o implante. Nao obstante, evitar a sobrecarga do implante e garantir uma alta estabilidade inicial sao os fatores mais importantes na previsibilidade de implantes imediatos com carga imediata / The aim of the present research work was to evaluate the influence of different connection type, platform switching and implant designs on the biomechanical environment of immediately placed implants. A CT-based model of an upper central incisor extraction socket was constructed. The immediately placed implants were evaluated by finite element analysis. An Analysis of Variance was used to interpret the data for the peak equivalent strain in the bone, peak Von Mises stress in the abutment screw, bone-to-implant relative displacement and abutment gap. The largest influence of the connection type and platformswitching was seen on the peak equivalent stress in the abutment screw and implant-abutment gap. On contrary, the implant design considerably affects the biomechanical environment of immediately placed implants. However, avoiding implant overloading and ensuring a high implant initial stability are the most important factors for the predictability of implants in this protocol

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:35:03Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2006-12-11Bitstream added on 2014-06-13T19:44:51Z : No. of bitstreams: 1 verri_fr_dr_araca.pdf: 1853726 bytes, checksum: 578403c1602d78c980bb821e076ea43c (MD5) / Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP) / A colocação de PPR de extremidade livre no arco inferior é uma das mais complexas dentro da área protética. A associação desta com implantes na região distal tem melhorado biomecanicamente seu funcionamento. Porém, existem poucos estudos a respeito desta associação levando em consideração o nível de inserção óssea do dente suporte. Assim, o objetivo desta pesquisa foi avaliar, por meio do método dos elementos finitos bidimensional, a distribuição de tensão nas estruturas de suporte de uma PPREL, associada a um implante osseointegrado de 10,0 x 3,75 mm (Sistema Branemark), próximo ao dente suporte, com diferentes níveis de inserção óssea (íntegro e 1/2 da raiz) e com diferentes tipos de conexão entre a PPR e o dente suporte (apoio incisal e placa distal). Para o estudo, foram confeccionados 8 modelos mandibulares, de extremo livre, com a presença apenas do dente 33, sendo: MA - PPREL convencional, apoio incisal distal, inserção íntegra; MB - idem ao MA, mas utilizando placa distal; MC - idem ao MA, com implante de 3,75 x 10,0 mm e sistema ERA associado; MD - idem ao MC, mas utilizando placa distal; ME - idem ao MA, mas com perda de inserção de 1/2 da raiz; MF - idem ao MB, mas com perda de inserção de 1/2 da raiz; MG - idem ao MC, mas com perda de inserção de 1/2 da raiz; MH - idem ao MD, mas com perda de inserção de 1/2 da raiz. Com o auxilio do programa ANSYS 9.0, os modelos foram carregados com forças verticais de 50 N em cada ponta de cúspide. Os resultados foram obtidos pelos mapas de deslocamento e de tensão de von Mises e mostraram que o implante favorece a associação da forma descrita, que a placa possibilita um maior alívio e menor deslocamento do dente suporte, e que a perda do periodonto de suporte prejudica o prognóstico da prótese. / The rehabilitation with distal extension RPDA is very complex in the prosthetic area and the association with implants had improving its work biomechanical. However, there is little studies about this type of association and no study about the lost of insertion was encountered by FEA. So, the aim of this study was to evaluate, by FEA 2-D, the tension distribution in support structures of a DERPD associated with a osseointegrated implant of 10,0 x 3,75 mm (Branemark System), near to support tooth, with different levels of bone insertion (no lost and 1/2 of root) and with different type of connection between the DERPD and de support tooth (incisal rest and distal plate). For the study, 8 distal extension mandibular models were made, with the presence of tooth 33, presenting: MA - conventional DERPD, incisal rest, no bone lost; MB - like MA, but with distal plate; MC - like MA, but with implanto of 3,75 x 10,0 mm and ERA system associated; MD - like MC, but with distal plate; ME - like MA, but with bone lost of 1/2 of root; MF - like MB, but with bone lost of 1/2 of root; MG - like MC, but with bone lost of 1/2 of root; MH - like MD, but with bone lost of 1/2 of root. By mean of program of FEA ANSYS 9.0, the models were carried with axial forces of 50 N in each cusp tip. The results were obtained by dislodgement maps and von Mises tension maps and shown that the implant was benefit to association by the study, and the plate decreased the tension and the dislodgement of the support tooth, and the bone lost was prejudicial to prognostic of this type of prosthesis. By this methodology, was possible to conclude that: the introduction of an osseointegrated implant with ERA system used like this study decrease the dislodgement of above structures in all models.

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:35:03Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2009-09-17Bitstream added on 2014-06-13T19:44:52Z : No. of bitstreams: 1 gomes_ea_dr_araca.pdf: 12533208 bytes, checksum: 62db616b630b0f9a9807e6b24297d9e8 (MD5) / Objetivo: A análise pelo método dos elementos finitos tridimensional foi utilizada para avaliar o efeito dos desajustes angular e vertical simulado em próteses fixas implantossuportadas parafusadas de 3 elementos, na resposta biomecânica do tecido ósseo peri-implantar, implantes e componentes protéticos. Material e método: Foram confeccionados 4 modelos tridimensionais, representativos de secção mandibular direita contendo um implante na região de segundo pré-molar (2oPM) e outro na região de segundo molar (2oM) ferulizados por uma prótese metalocerâmica implantossuportada parafusada de 3 elementos, diferenciados pelo tipo de desajuste protético, gerando os grupos: GC (grupo controle) - prótese totalmente adaptada aos implantes, DAU (desajuste angular unilateral) - prótese com desajuste angular unilateral de 100μm na região mesial do 2oM, DVU (desajuste vertical unilateral) - prótese com desajuste vertical unilateral de 100μm na região mesial do 2oM e DVT (desajuste vertical total) - prótese com desajuste vertical de 100μm em toda a plataforma de assentamento da infraestrutura no 2oM. Com a utilização do programa de elementos finitos Ansys® uma força vertical total de 400N foi distribuída em 12 pontos de parada cêntrica, sendo que cada molar recebeu um carregamento total de 150N e o 2oPM de 100N, gerando mapas de tensões. Resultados: Verificou-se que a distribuição e os valores de tensões para o tecido ósseo peri-implantar foram similares para todos os grupos. Os grupos com desajustes alteraram o padrão de distribuição e elevaram a magnitude das tensões em relação ao grupo GC. No grupo DAU os maiores valores de tensões foram observados no corpo do implante e parafuso de retenção. Já nos grupos DVU e DVT elevados valores de tensões foram encontrados na plataforma de assentamento da infraestrutura... / Purpose: The three-dimensional finite element analysis was used to evaluate the effect of vertical and angular misfit in 3-piece implant-supported and screw-retained fixed prostheses on biomechanical response in peri-implant bone tissue, implants and prosthetic components. Material and method: Four three-dimensional models were fabricated to represent a right posterior mandibular section with one implant in the region of second premolar (2°PM) and other in the region of second molar (2°M). The implants were splinted by a 3- piece implant-supported metal ceramic prosthesis and differed according to the type of misfit as represented by the groups: CG (control group) - prosthesis with complete fit to the implants, UAM (unilateral angular misfit) – prosthesis presenting unilateral angular misfit of 100μm in the mesial region of the 2°M, UVM (unilateral vertical misfit) – prosthesis presenting unilateral vertical misfit of 100μm in the mesial region of the 2°M, and TVM (total vertical misfit) – prosthesis presenting total vertical misfit of 100μm in the platform of the framework in the 2°M. A vertical load of 400N was distributed and applied on 12 centric points by the software Ansys®. So, vertical loading of 150N was applied on each molar while vertical load of 100N was applied on the 2°PM. Stress maps were obtained by processing of the finite element software. Results: The stress values and distribution on peri-implant bone tissue were similar for all groups. The groups presenting misfit exhibited different distribution pattern and increased stress magnitude in comparison to the group CG. The highest stress values in group UAM were observed in the implant body and retention screw. The groups UVM and TVM exhibited high stress values in the platform of the framework... (Complete abstract click electronic access below)

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:35:03Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2008-10-30Bitstream added on 2014-06-13T18:46:01Z : No. of bitstreams: 1 martinjunior_m_dr_araca.pdf: 402142 bytes, checksum: ec08401476b3983abaa71ed519f0d4e8 (MD5) / OBJETIVO: Avaliar a distribuição das tensões na interface dentina-adesivo variando o sistema adesivo, convencional e autocondicionante, através do método dos elementos finitos tridimensional. MATERIAL E MÉTODO: Foram elaborados 4 modelos no programa Solidworks 2007, sendo: Mc - representação de um espécime em dentina (41x41x82 μm) restaurado com resina composta (RC), apresentando camada de adesivo, camada híbrida (CH), TAGs, dentina peri-tubular, dentina intertubular parcialmente desmineralizada, dentina intertubular e prolongamento odontoblástico, simulando a formação da CH segundo o sistema adesivo convencional; Mr - idêntico ao Mc, com ramificações laterais do infiltrado do adesivo; Ma – idêntico ao Mc, sem TAGs, e com “smear plug”, simulando o sistema adesivo autocondicionante; Mat – idêntico ao Ma, com TAGs. Os modelos foram considerados isotrópicos, homogêneos e linearmente elásticos e a análise numérica foi realizada no ANSYS Workbench 10.0 para obtenção da máxima tensão principal (MAX) após aplicação de força de tração de 0,03 N perpendicular à superfície da RC. A base de todos os modelos foi fixada nos eixos x, y e z. RESULTADOS: A MAX foi maior para o sistema convencional. A presença da ramificação lateral aumentou a MAX na CH para o sistema convencional. Os TAGs modificaram a distribuição da MAX na camada de adesivo para o sistema autocondicionante. CONCLUSÃO: A CH para o sistema convencional apresentou maior MAX em comparação ao sistema autocondicionante. A presença das ramificações laterais do adesivo aumentaram a tensão na CH para o sistema convencional. / OBJECTIVE: The aim of this study was to evaluate the stress distribution in the hybrid layer varying the adhesive system (total each and self-etching systems) using three-dimensional finite element analysis (FE). METHODS: 4 FE models (M) were developed in Solidworks 2007: Mc - representation of a specimen of dentin (41x41x82 μm) restored with composite resin (RC), showing the adhesive layer, hybrid layer (HL), TAGs, peri-tubular dentin, intertubular dentin in order to simulate simulating the HL according to the total-etch adhesive system; Mr - similar to Mc, with lateral branches of the adhesive; Ma – similar to Mc, without TAGs and showing the smear plug in order to simulate the environment for the self-ethcing adhesive system; Mat – similar to Ma, with TAGs. The models were considered isotropic, homogeneous and linearly elastic and numerical analysis was performed in ANSYS Workbench 10.0 to obtain the maximum principal stress (MAX) after application of a tension force of 0.03N perpendicular to the surface of the RC. The botton of all models was fixed in x, y and z axis. RESULTS: The highest MAX in HL was observed in the total etching system. The lateral branches increased the MAX in HL. The TAGs had a little influence on the stress distribution in self-ethching system. CONCLUSION: The HL for the total-etch system showed MAX higher in comparison with the self-etch system. The presence of TAGs increased the MAX in the HL for the total-etch system.

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:35:03Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2008-10-31Bitstream added on 2014-06-13T20:06:16Z : No. of bitstreams: 1 archangelo_cm_dr_araca.pdf: 3340208 bytes, checksum: 53b104f834f13f3fac3b5838d3d64527 (MD5) / Objetivo: O objetivo do presente estudo foi avaliar através do método dos elementos finitos tridimensional (3D FEA), o comportamento mecânico de uma faceta laminada de cerâmica e do cimento resionoso em um 1o pré-molar maxilar, variando a redução (parcial ou total) da cúspide vestibular. Material e método: Baseado em imagens micro-tomográficas (μCT) 2 modelos (M) tridimensionais foram construídos no programa Solidworks 2007 variando a redução da cúspide vestibular, sendo Mp o modelo composto pelo dente pré-molar restaurado com uma faceta laminada de cerâmica, com redução parcial da cúspide vestibular e Mt, o modelo semelhante ao Mp, porém com redução total da cúspide vestibular. O programa de elementos finitos ANSYS Workbench 10.0 foi utilizado para realizar as análises. O carregamento (150 N) foi aplicado próximo à ponta de cúspide vestibular, com 45º de inclinação. Foram utilizados os critérios da máxima tensão principal ( max) e da máxima tensão cisalhante ( shear) na faceta laminada e na camada de cimento resinoso. Resultados: O Mt mostrou menor shear em 9 das 12 áreas analisadas quando comparado ao Mp. O Mp mostrou menor variação da max (de -3,13 para 14,4 MPa) que o Mt para a lâmina de cerâmica (de -2,08 para 24,3 MPa) A camada de cimento apresentou variação de max semelhante entre os Mp e Mt. Os critérios de tensões utilizados não evidenciaram valores além dos limites estabelecidos para a falha estrutural do material estudado. Conclusão: O laminado cerâmico e a camada de cimento resinoso apresentaram comportamento mecânico favorável para a restauração do pré-molar frente ao carregamento adotado. O tipo de redução de cúspide não influenciou no aumento expressivo das tensões principal e cisalhante. O Mp apresentou menores valores de max em tração quando comparado ao Mt. O Mp e o Mt apresentaram comportamento favorável com relação as forças cisalhantes, sendo as maiores tensões. / Objectives: Using 3-D finite element analysis (FEA) and μCT data, the aim of this study was to evaluate the behavior of the laminate veneer and the resin luting cement in a maxillary premolar with the buccal cusp partially or completed covered. Material and method: 2 3-D FEA models of a maxillary premolar were built from μCT data. All models were restored with a feldspathic laminate veneer using Solidworks. A similar tooth reduction (0.5mm) was applied for two models. The buccal cusp reduction of the premolar followed two configurations: Model (Mt) - buccal cusp completely covered by veneer; and Model (Mp) - buccal cusp partially covered by veneer. The loading (150N, in 45o) was performed on the buccal cusp of each premolar. Appropriate boundary condition was applied at the periodontal ligament surfaces and ANSYS (10.0) was used to obtain the maximum shear stress ( shear) and maximum principal stress ( max) for the laminate veneer and resin luting cement layer. Results: The Mp showed higher shear than Mt in 9 to 12 analyzed areas. The Mp showed smallest variation of max in laminate veneer (from -3,13 to 14,4 MPa) compared with Mt (from - 2,08 to 24,3 MPa). The resin luting cement showed similar variation of max between Mp and Mt (from -3.13 to 12.2 MPa) and (from -1.61 to 14.1 MPa), respectively. None of the structures exceeded the ultimate tensile strength or the shear bond strength to dentin and enamel. Conclusion: The laminate veneer and the resin luting cement layer showed an adequate behavior when veneer was applied in premolars. Cusp reduction did not affect significant increase in max and shear. In general, the Mp showed better behavior ( max) than Mt. The Mt showed better behavior ( shear) than Mp.

In this dissertation, we study the stationary heat equation in a heterogeneous tridimensional plate, using a "dimension reduction" techinique called hierarchical modelling and we generate model the original problem in a two-dimensional domain. To estimate the error modelling, we develop an asymptotic expansion for the original problem solution and for the aproximate solution. Comparing both solutions with their own asymptotic expansions, we obtain an estimative of the error modelling. We perform some computational experiments, using the Residual Free Bubbles (RFB) Method and the Multiscale Finite Element Method for the diffusion problem and for the diffusion-reaction problem in a two-dimensional domain, with small parameters. Finally, we extend the numeric solutions found the original tridimensional problem. / Neste trabalho, estudamos a equação do calor estacionária em uma placa heterogênea tridimensional. Para a modelagem deste problema, utilizamos uma técnica de redução de dimensão conhecida por Modelagem Hierárquica. Desta forma, geramos um modelo para o problema original em um domínio bidimensional. Com o objetivo de estimar o erro de modelagem, desenvolvemos a expansão assintótica da solução do problema original e da solução aproximada. Comparando as soluções com suas respectivas expansões assintóticas, obtemos uma estimativa para o erro de modelagem. Realizamos alguns experimentos computacionais, desenvolvendo o método Residual Free Bubbles (RFB) e o método de Elementos Finitos Multiescala (MEFM) para o problema de difusão e para o problema de difusão-reação em um domínio bidimensional, com parâmetros pequenos. Com base nestes experimentos, encontramos algumas soluções numéricas para o problema da placa tridimensional.

O presente trabalho tem por finalidade estudar e implementar um modelo numérico de análises cinemáticas de sólidos tridimensionais via método dos elementos finitos posicionais, com consideração de fibras longas ou curtas inseridas de maneira aleatória ou não no domínio da análise. O modelo numérico considera material isotrópico para a matriz e não linearidade geométrica. O domínio do sólido é discretizado por meio de elementos finitos tetraédricos de ordem qualquer, cujos parâmetros nodais são suas posições. A medida de deformação utilizada é a de Green, associada à lei constitutiva de Saint-Venant-Kirchhoff, referenciada pela configuração inicial do corpo, caracterizando o sistema de espaço como Lagrangiano total. O cálculo da posição de equilíbrio é baseado no princípio da mínima energia potencial total. Para a resolução do problema não linear geométrico, adota-se o método iterativo de Newton-Raphson. A inserção das fibras no domínio da análise é feita com a associação das mesmas com elementos finitos unidimensionais curvos de ordem qualquer, cujas posições nodais são dadas em função das posições dos nós dos elementos de sólido. Essa abordagem tem como vantagem o fato de não aumentar o número de graus de liberdade do sistema, ao mesmo tempo em que não limita as posições das fibras dentro do domínio por não ser necessária a coincidência das malhas. Exemplos são apresentados para validação dos desenvolvimentos e implementações realizadas. / This study aims to develop and implement a numerical model of kinematic enrichment, to analyze tridimensional solids based on positional finite element method, considering long and short fibers random distributed inside the domain. The numerical model considers isotropic material and geometric nonlinear behavior for both matrix and fibers. Tetrahedral finite elements with any order of approximation are used to discretize the solid domain, with positions as nodal parameters. Green strain and Saint-Venant-Kirchhoff constitutive law are used, referenced in initial configuration of the body, characterizing the developed formulation as total Lagrangian. The equilibrium is obtained with the application of Total Potential Energy Principle, adopting the Newton-Raphson method to solve the resulting nonlinear system of equations. The fibers are considered in the formulation using curved one-dimensional finite elements with any order of approximation, and the nodal positions of the fibers are related with the nodal positions of the solid elements. The coupling method adopted does not increase the number of degrees of freedom of the system, and does not limit the positions of the fiber nodes to be coincident with solid nodes. Examples are presented in order to validate the developed and implemented formulations.

A análise de compósitos laminados apresenta grandes desafios, pois, diferentemente dos materiais isotrópicos homogêneos, os compósitos laminados são constituídos de materiais heterogêneos e anisotrópicos. Além disso, as distribuições de tensões interlaminares obtidas com as formulações convencionais são descontínuas e imprecisas. Sua melhoria, portanto, é imprescindível para buscar e modelar critérios de falha relacionados às estruturas formadas por compósitos laminados. Diante disso, este trabalho se concentrou no desenvolvimento e implementação computacional de um elemento finito posicional de pórtico plano laminado cuja cinemática é descrita ao longo da espessura do laminado de acordo com a teoria Layerwise. A formulação do elemento considera a não linearidade geométrica, originada pela ocorrência de grandes deslocamentos e rotações, e admite deformações moderadas, em função da lei constitutiva de Saint-Venant-Kirchhoff. O desenvolvimento deste trabalho se iniciou com uma preparação teórica sobre mecânica dos sólidos deformáveis e métodos numéricos para que fossem adquiridos os subsídios teóricos necessários ao desenvolvimento de códigos computacionais, à interpretação dos resultados e à tomada de decisões quando das análises numéricas. A formulação desenvolvida é Lagrangiana total com emprego do método dos elementos finitos baseado em posições. Inicialmente o elemento finito posicional de pórtico plano homogêneo é proposto, uma vez que sua cinemática possibilita uma expansão natural para o caso laminado. Os graus de liberdade são compostos por posições nodais e por vetores generalizados que representam o giro e a variação na altura da seção transversal. A eficiência do elemento é constatada através de análises realizadas em problemas de pórtico sujeitos a grandes deslocamentos e rotações. Os resultados obtidos apresentaram excelente concordância com soluções numéricas e analíticas disponíveis na literatura. Uma expansão natural da cinemática é empregada na formulação do elemento laminado. Os graus de liberdade do elemento são as posições nodais e as componentes de vetores generalizados associados às seções transversais de cada lâmina. Dessa forma, as lâminas têm liberdade para variação de espessura e giro independente das demais, mas com as posições compatibilizadas nas interfaces. Os resultados de análises numéricas realizadas em vários exemplos demonstram a eficiência da formulação proposta, pois as distribuições de deslocamentos e tensões ao longo da espessura do laminado apresentaram excelente concordância com as obtidas a partir de análises numéricas utilizando um elemento finito bidimensional em uma discretização bastante refinada. Os exemplos analisados contemplam problemas com seção laminada fina ou espessa. / The analysis of laminated composites presents challenges because, unlike homogeneous isotropic materials, the laminated composites are made up of heterogeneous and anisotropic materials. Moreover, the distribution of interlaminar stresses obtained with conventional formulations are discontinuous and inaccurate. His improvement is therefore essential to check and modeling failure criteria related to structures formed by laminates. Thus, this work focused on developing and computational implementation of a positional finite element of laminated plane frame whose kinematics is described throughout the thickness of the laminate according to Layerwise theory. The formulation element considers the geometric nonlinearity, caused by the occurrence of large displacements and rotations, and admits moderate deformation, in the constitutive law function of Saint-Venant-Kirchhoff. The development of this work began with a theoretical preparation on mechanics of deformable solids and numerical methods for the acquired of the theoretical support needed for the development of computational codes, interpretation of results and decision-making when of the numerical analyzes. The developed formulation is total Lagrangian with use of the finite element method based on positions. Initially the positional finite element of homogeneous plane frame is proposed, since their kinematic enables a natural expansion for the laminate case. The degrees of freedom are composed of nodal positions and generalized vectors representing the spin and the variation in the height of the cross section. The efficiency of the element is verified through analyzes performed in frame problems subject to large displacements and rotations. The results showed excellent agreement with numerical and analytical solutions available in the literature. A natural expansion of the kinematics is used in the formulation of the laminate element. The degrees of freedom of the element are the nodal positions and components of the generalized vectors associated to cross-sections of each lamina. Thus, the laminas are free for the thickness variation and for independent spin, but with the positions matched in the interfaces. The results of numerical analysis performed in various examples show the effectiveness of the proposed formulation, since the distributions of displacements and stresses through the thickness of the laminate agreed well with those obtained from numerical analysis using a discretization with two-dimensional finite elements in a very refined. The examples discussed include problems with thin or thick laminated section.