O trabalho apresenta um estudo sobre a condutividade térmica efetiva de materiais microporosos em duas dimensões. O Método dos Elementos de Contorno (MEC) é empregado para resolver as equações diferenciais que regem os problemas potenciais em regime permanente. A metodologia desenvolvida é aplicada a micro-estruturas com furos dispersos em sua matriz. Na implementação numérica, os furos são gerados aleatoriamente no domínio de um Elemento de Volume Representativo (EVR). O método do EVR aplica a Teoria de Campos Médios para encontrar as propriedades efetivas (macroscópicas) deste material micro-poroso. O material é caracterizado por uma fração de volume pré-determinada, assim como os diâmetros dos furos. No presente estudo os vazios atuam como áreas isolantes, mas a metodologia proposta pode ser empregada para materiais contendo inclusões condutoras de calor. Cada conjunto de amostras é submetido à análise um número suficiente de vezes, a fim de garantir estabilidade estatística dos resultados. Materiais ortotrópicos são considerados através de uma transformação de coordenadas que mapeia o domínio original em um novo domínio isotrópico. Isso permite o uso do mesmo código numérico de materiais isotrópicos. São analisados EVR’s para diversas frações de volume, com matrizes isotrópicas e ortotrópicas, cujas propriedades efetivas são obtidas e analisadas. A metodologia desenvolvida mostrou-se bastante eficiente, particularmente para casos contendo um grande número de vazios, sugerindo uma alternativa aos métodos tradicionais de solução numéricos, como elementos finitos e volumes de controle. / This work presents a study on the effective thermal conductivity in micro-porous materials in two dimensions. The Boundary Elements Method is used to solve the steady state potential equations. The developed methodology solves heat transfer in micro-structures containing dispersed voids in the domain. In the numerical implementation, the voids are randomly generated in a Representative Volume Element (RVE) domain. The Average Field Theory is used to predict the effective properties (macroscopic) of the micro-porous material. The material is characterized by a specified volume fraction and void size. In this study, the voids are considered insulated areas, but the proposed methodology can be extended to analyze materials containing conductive inclusions. Each set of samples is analyzed a number of times in order to guarantee statistical stability of the results. Orthotropic materials are considered by means of a coordinated transformation which maps the original domain into a new isotropic one. This method allows the use of the same numerical code developed for isotropic materials. RVE’s for several cases of volume fraction in isotropic as well as orthotropic matrices are analyzed and discussed. The developed methodology is very efficient, particularly for samples containing a large number of voids, suggesting an alternative solution to the traditional numerical methods, such as finite element and finite volume method.

O presente trabalho desenvolve o estudo de implementação de uma técnica de suavização de resultados para elementos de contorno descontínuos para elasticidade bidimensional. Além disso, propõe-se uma nova metodologia para o cálculo da componente tangencial de tensão nesses mesmos elementos. A utilização de elementos descontínuos no método dos elementos de contorno (MEC) fornece resultados descontínuos para as variáveis do problema de um elemento para outro. A definição do valor de uma variável na interface entre dois elementos ou mesmo nos extremos de um segmento de contorno se torna um problema. Uma técnica capaz de obter resultados contínuos (suavização) é implementada para elementos lineares e quadráticos. A metodologia é desenvolvida a partir da recuperação de valores nos nós geométricos entre elementos, a qual se baseia em aproximações por mínimos quadrados dos valores originais nos nós físicos. Essas aproximações são realizadas a cada grupo de dois elementos (patches) e, dessa maneira, o valor de qualquer variável (deslocamentos ou tensões) no nó geométrico compartilhado pelo grupo pode ser recuperado. Novas soluções com o mesmo grau de interpolação das soluções originais são obtidas em cada elemento a partir desses valores recuperados e, conseqüentemente, uma solução contínua é obtida. A obtenção de resultados não contínuos e de menor precisão para a componente tangencial de tensão, a qual é normalmente pós-processada no MEC, é comum a elementos contínuos e descontínuos. Desse modo, uma nova proposta de cálculo dessa componente é desenvolvida para elementos descontínuos lineares e quadráticos. A utilização da lei de Hooke na sua forma padrão utiliza funções com graus de interpolação diferentes, pois a componente tangencial de deformação é obtida a partir da derivada das funções de interpolação de deslocamento. Assim, a técnica se baseia na utilização de um número menor de pontos com convergência mais elevada na utilização da lei de Hooke. A eficiência e capacidade das ferramentas propostas no trabalho são verificadas pela resolução de problemas estáticos de elasticidade com elementos lineares e quadráticos, para diferentes geometrias e condições de contorno. / This work presents a study on the implementation of a technique to obtain smoothed results for discontinuous boundary elements in two-dimensional elasticity. A new methodology for the evaluation of the tangential component of stress in these elements is also proposed. The use of discontinuous elements in the boundary element method (BEM) generates discontinuous inter-element results for the variables of the problem. Then the recovery of the value of a variable along the interface between two elements becomes cumbersome. A technique to obtain continuous (smoothed) results is implemented for linear and quadratic elements. The methodology is developed for the recovery of values in the geometric nodes between elements, which is based on least-square approximations of the original values in the physical nodes. These approximations are made for each patch of two elements, and then the value of any variable (displacements or stress) in the geometric node shared in this patch can be recovered. New solutions with the same degree of interpolation of the original solutions are obtained in each element from these recovered values and therefore a continuous solution is obtained. The evaluation of discontinuous and consequently less accurate results for the tangential component of stress is a common post-processing step in BEM, for both continuous and discontinuous elements. Thus, a new proposal for calculating this component is developed for linear and quadratic discontinuous elements. The conventional application of the Hooke's law uses functions with different degrees of interpolation, as the tangential component of strain is obtained from the derivative of the displacement interpolation functions. Therefore, the proposed technique is based on the use of a smaller number of sample points with higher accuracy. The performance and capabilities of the devised tool are verified by the solution of twodimensional elasticity static problems using linear and quadratic boundary elements, for various geometry and boundary conditions.

Tese (doutorado)—Universidade de Brasília, Faculdade de Tecnologia, Pós-Graduação em Ciências Mecânicas, 2014. / Submitted by Ana Cristina Barbosa da Silva (annabds@hotmail.com) on 2015-03-23T13:44:42Z No. of bitstreams: 1 2014_AndrePereiraSantana.pdf: 3162936 bytes, checksum: 26b95d8d8a7d08f3e68bc93ea06e2b0c (MD5) / Approved for entry into archive by Guimaraes Jacqueline(jacqueline.guimaraes@bce.unb.br) on 2015-05-06T14:40:55Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2014_AndrePereiraSantana.pdf: 3162936 bytes, checksum: 26b95d8d8a7d08f3e68bc93ea06e2b0c (MD5) / Made available in DSpace on 2015-05-06T14:40:56Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2014_AndrePereiraSantana.pdf: 3162936 bytes, checksum: 26b95d8d8a7d08f3e68bc93ea06e2b0c (MD5) / Este trabalho apresenta formulações estaticas do método dos elementos de contorno para problemas de placas isotrópicas e ortotrópicas em flexão através da teoria de Reissner e Mindlin, respectivamente. A solução fundamental de placas espessas ortotrópicas que leva em conta o efeito do cisalhamento transversal são obtidas usando o operador de Hormander e transformada de Radon. O operador de Hormander é usado para transformar os sistemas de equações diferenciais parciais que representa as equações de equilíbrio em apenas uma equação diferencial parcial. Usando a transformada de Radon, essa equação diferencial parcial é reduzida a uma equação diferencial ordinária. Para obter a transformação inversa, integrais singulares precisam ser calculadas. Uma simples quadratura é usada onde integrais fortes e hipersingulares são tratadas no sentido de Cauchy e Hadamard, respectivamente. Derivadas da solução fundamental são usadas na equação integral de contorno para o cálculo de momentos em pontos internos. A formulação desenvolvida é aplicada no cálculo de deslocamentos, tensões e momentos em placas submetidas a cargas distribuída no domínio da estrutura. As integrais de superfície provenientes das cargas de domínio são transformadas em integrais de contorno usando o método da integração radial. Apenas o contorno é discretizado em todas as formulações implementadas e são utilizados elementos constantes (1 nó por elemento). Os resultados obtidos são comparados com resultados analíticos disponíveis na literatura, com o método sem malhas e com o método dos elementos finitos. Em geral há uma boa concordância entre os resultados obtidos neste trabalho com os resultados da literatura. _________________________________________________________________________________ ABSTRACT / This work presents a static formulation of the boundary element method for problems of isotropic and orthotropic plates at bending through Reissner and Mindlin’s theory, respectively. The fundamental solution of the orthotropic shear deformable plates are obtained using Hormander operator and Randon transform. The Hormander operator is used to transform the partial differential equation system that represents the equilibrium equation in only one partial differential equation. Using Radon transform, this partial differential equation is reduced to an ordinary differetial equation. To obtain the inverse transformation, singular integrals need to be computed. A simple quadrature is used where strong and hypersingular integrals are treated in Cauchy and Hadamard sense, respectively. Derivatives of fundamental solutions are used in boundary integral equations to compute moments at internal points. The developed formulations are applied to compute displacements, stresses and moments at plates submitted to transversal loads in the structure domain. Surface integrals that come from domain loads are transformed into boundary integrals using the radial integration method. Only the boundary is discretized at all the implemented formulations and are used constants elements (1 node per element). Results are compared with analytical meshless and finite element results available in literature. In general there is a good agreement between the results obtained in this work and those available in literature.

O presente trabalho desenvolve o estudo de implementação de uma técnica de suavização de resultados para elementos de contorno descontínuos para elasticidade bidimensional. Além disso, propõe-se uma nova metodologia para o cálculo da componente tangencial de tensão nesses mesmos elementos. A utilização de elementos descontínuos no método dos elementos de contorno (MEC) fornece resultados descontínuos para as variáveis do problema de um elemento para outro. A definição do valor de uma variável na interface entre dois elementos ou mesmo nos extremos de um segmento de contorno se torna um problema. Uma técnica capaz de obter resultados contínuos (suavização) é implementada para elementos lineares e quadráticos. A metodologia é desenvolvida a partir da recuperação de valores nos nós geométricos entre elementos, a qual se baseia em aproximações por mínimos quadrados dos valores originais nos nós físicos. Essas aproximações são realizadas a cada grupo de dois elementos (patches) e, dessa maneira, o valor de qualquer variável (deslocamentos ou tensões) no nó geométrico compartilhado pelo grupo pode ser recuperado. Novas soluções com o mesmo grau de interpolação das soluções originais são obtidas em cada elemento a partir desses valores recuperados e, conseqüentemente, uma solução contínua é obtida. A obtenção de resultados não contínuos e de menor precisão para a componente tangencial de tensão, a qual é normalmente pós-processada no MEC, é comum a elementos contínuos e descontínuos. Desse modo, uma nova proposta de cálculo dessa componente é desenvolvida para elementos descontínuos lineares e quadráticos. A utilização da lei de Hooke na sua forma padrão utiliza funções com graus de interpolação diferentes, pois a componente tangencial de deformação é obtida a partir da derivada das funções de interpolação de deslocamento. Assim, a técnica se baseia na utilização de um número menor de pontos com convergência mais elevada na utilização da lei de Hooke. A eficiência e capacidade das ferramentas propostas no trabalho são verificadas pela resolução de problemas estáticos de elasticidade com elementos lineares e quadráticos, para diferentes geometrias e condições de contorno. / This work presents a study on the implementation of a technique to obtain smoothed results for discontinuous boundary elements in two-dimensional elasticity. A new methodology for the evaluation of the tangential component of stress in these elements is also proposed. The use of discontinuous elements in the boundary element method (BEM) generates discontinuous inter-element results for the variables of the problem. Then the recovery of the value of a variable along the interface between two elements becomes cumbersome. A technique to obtain continuous (smoothed) results is implemented for linear and quadratic elements. The methodology is developed for the recovery of values in the geometric nodes between elements, which is based on least-square approximations of the original values in the physical nodes. These approximations are made for each patch of two elements, and then the value of any variable (displacements or stress) in the geometric node shared in this patch can be recovered. New solutions with the same degree of interpolation of the original solutions are obtained in each element from these recovered values and therefore a continuous solution is obtained. The evaluation of discontinuous and consequently less accurate results for the tangential component of stress is a common post-processing step in BEM, for both continuous and discontinuous elements. Thus, a new proposal for calculating this component is developed for linear and quadratic discontinuous elements. The conventional application of the Hooke's law uses functions with different degrees of interpolation, as the tangential component of strain is obtained from the derivative of the displacement interpolation functions. Therefore, the proposed technique is based on the use of a smaller number of sample points with higher accuracy. The performance and capabilities of the devised tool are verified by the solution of twodimensional elasticity static problems using linear and quadratic boundary elements, for various geometry and boundary conditions.

Orientador: Euclides de Mesquita Neto / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, de Engenharia Mecanica / Made available in DSpace on 2018-07-21T08:44:15Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Anzou_LuciaAyako_M.pdf: 28799950 bytes, checksum: 983961b4f880fae4e974791fb8df36a6 (MD5) Previous issue date: 1996 / Resumo: Este trabalho apresenta a formulação direta do Método do Elemento de Contorno (MEC) para a equação de onda harmônica no tempo, conhecida como Equação de Helmholtz, aqui utilizada para problemas de radiação e dispersão (scatter) de ondas acústicas bidimensionais. A equação de Helmhoitz é deduzida através das equações de estado, de continuidade e de Euler; em seguida são desenvolvidas as equações integrais e a solução fundamental é apresentada. A partir disto, o Método dos Elementos de Contorno é desenvolvido com aproximações numéricas da equação integral usando elementos isoparamétricos constantes, lineares, quadráticos e cúbicos para discretizar a geometria e as variáveis de campo no contorno. Para o exemplo utilizado para a radiação, verifica-se o aparecimento de não unicidade em determinadas freqüências, originárias do método numérico adotado. Este problema é solucionado com o método CHIEF (Combined Helmholtz Integral Equation Formulation). Neste trabalho, é apresentado, ainda, um estudo inicial para o problema da dispersão de ondas acústicas / Abstract: This work presents a direct formulation of Boundary Elements Methods (BEM) for the harmonic wave equation in time domain, known as Helmholtz Equation. This equation is utilized for scattering and radiation problems of bidimensional acoustic waves. The Helmholtz equation is derived by state, continuity and Euler equations. The BEM is then developed by numerical aproximation of integral equation using constant, linear, quadratic and cubic isoparametric elements to discretize the geometry and the field variables in the boundary. For the used radiation problems, it is verified the appearance of the uniqueness in certain frequencies obtained by the adopted numerical method. This problem is solved using the CHIEF (Combined Helmholtz Integral Equation Formulation) method. Some initial study of wave scattering problem is realized. / Mestrado / Mecanica dos Sólidos e Projeto Mecanico / Mestre em Engenharia Mecânica

Orientador: Paulo Sollero / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Mecanica / Made available in DSpace on 2018-07-22T23:53:03Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Albuquerque_EderLimade_M.pdf: 4431124 bytes, checksum: 5ae86d13f645129a75a65ced7b5c6319 (MD5) Previous issue date: 1997 / Resumo: Esta dissertação apresenta um procedimento para determinação dos fatores dinâmicos de intensidade de tensão usando elementos de contorno para problemas bidimensionais isotrópicos carregados em modo I ou em modo misto. O método das subregiões é empregado para evitar que se tenha um sistema singular de equações para problemas sem simetria. O domínio é dividido em duas subregiões e na interface são impostas condições de continuidade de deslocamentos e equilíbrio de trações. O sistema de equações para o domínio completo é escrito adicionando-se o sistema de equações de cada subregião. É usada uma formulação direta de elementos de contorno juntamente com elementos de ponto a um quarto para melhor interpolar os deslocamentos na ponta da trinca. Os fatores dinâmicos de intensidade de tensão são calculados através de equações simples em função dos deslocamentos próximos à ponta da trinca. Um sistema de coordenadas fixo na ponta da trinca é introduzido para facilitar o cálculo dos deslocamentos próximos à ponta da trinca. O ângulo entre a bissetriz do ângulo formado pelas arestas da trinca reta e o sistema original de coordenadas é calculado para cada passo de tempo com o intuito de se determinar precisamente a abertura da trinca. São analisados exemplos numéricos de placas carregadas puramente em modo I ou em modo misto. A dependência quanto à malha e ao passo do tempo é estudada. O intervalo é estendido para mais de um ciclo para verificar a natureza oscilatória do sistema. Os resultados são estáveis, mostrando-se pouco dependentes da malha e do passo do tempo, e concordam com os resultados de outros autores que usaram procedimentos de maior complexidade / Abstract: This thesis presents a procedure for computation of dynamic stress intensity factors, using the boundary element method for bidimensional isotropic problems loaded either in mode I or in mixed mode. The subregion method is used to avoid singular equation systems in case of non-symmetric problems. The domain is divided in two subregions and the interface is imposed the continuity of displacements and equilibrium of tractions. The system of equations for the complete domain is written adding the system of equation for each subregion. A direct boundary element formulation is used together with quarter point elements to give a better aproximation of displacements near the crack tip. The dynamic stress intensity factors are computed using simpIe equations in function of the displacements near the crack tip. A coordinate system fixed at the crack tip is introduced to easy the computation of the displacement near the crack tip. The angle between the crack edge bissector and the original coordinate system is computed for each time step to accurately determine the crack opening displacement. The numerical examples analysed are crack plates loaded in mode I or in mixed mode. The dependence of element lenght and time step is studied. The interval of time is extended for more than one ciclic to check the oscilation behaviour of the time system. The results obtained are stable, showing a small dependence either mesh or time step. The agreement with the results obtained by other authors, who used more complex procedures is satisfactory / Mestrado / Mestre em Engenharia Mecânica

Orientador : Leandro Palermo Junior / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Civil / Made available in DSpace on 2018-07-27T22:05:35Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Andrade_RebeccaCardellide_M.pdf: 5710373 bytes, checksum: 3f0a1795ef1cffcc8dbf2e05a1005144 (MD5) Previous issue date: 2001 / Resumo: O presente trabalho trata de soluções fundamentais de placas segundo as teorias de Reissner e Mindlin, necessárias para a aplicação do Método dos Elementos de Contorno na solução do problema. O problema estudado é de flexão de placas homogêneas e isotrópicas, em regime elástico linear, mediante a hipótese de pequenas deformações e com equilíbrio na posição indeslocada. Para o Método dos Elementos de Contorno, são utilizados elementos isoparamétricos lineares e é aplicada a formulação direta. Apresenta-se o desenvolvimento da teoria de Reissner/Mindlin através da formulação de Weeën, e um estudo com a formulação alternativa de Palermo Jr. para a teoria de Mindlin. Essa formulação alternativa trata da conexão da teoria de Mindlin com a teoria clássica, sendo uma somatória da teoria clássica com o efeito da deformação devido à força cortante. Foram incluídas as expressões das soluções fundamentais em coordenadas normal e tangencial ao contorno da placa. São resolvidos problemas envolvendo placas finas e espessas para analisar o efeito da variação de parâmetros livres da solução fundamental. Adicionalmente, é mostrada a importância da consideração do efeito da deformação por cortante no cálculo de placas / Abstract: The present report describes the fundamental solutions for plates in Reissner and Mindlin's theories, used in the application of the Boundary Element Method. The problem consists in the bending of a homogeneous and isotropic plate, in the linear elastic range and with the small strain hypothesis. The Boundary Element Method is based on the direct formulation and it was used isoparametric linear element. The development of Reissner/Mindlin's theory according to Weeën's formulation is shown and the alternative formulation for Mindlin's theory presented by Palermo Jr. is studied and tested. This alternative formulation establishes the connection between Mindlin's theory and the classical theory, and Mindlin's theory is obtained as a sum of the expressions of the classical theory plus a correction due to the shear deformation effect. The alternative formulation also permits the analysis in boundary coordinates. Problems involving thin and thick plates are studied and the effect of the free parameter of the fundamental solution is tested. Finally, the importance of considering the shear deformation effect in the analysis of plate is shown / Mestrado / Mestre em Engenharia Civil

[pt] Em análises efetuadas através de Métodos de Elementos de Contorno, o procedimento de integração exerce um papel fundamental, já que faz-se necessária a avaliação de integrais singulares e quase-singulares que introduzem erros numéricos nos resultados quando não são devidamente avaliadas. Nos últimos anos, vários pesquisadores sugeriram diferentes técnicas de integração para tratar os problemas de integração de uma forma adequada. Este trabalho inicia apresentando alguns conceitos básicos e uma revisão bibliográfica das principais técnicas sugeridas. Em seguida, apresenta-se uma técnica de integração unificada, que possui uma forma simples e oferece resultados com excelente precisão. A técnica proposta foi aplicada para integrais singulares ou quase- singulares possuindo pólos simples ou múltiplos, sendo que tanto integrais unidimensionais quanto integrais bidimensionais foram consideradas.Paralelamente ao estudo das integrais, foi desenvolvido um programa computacional em linguagem orientada a objetos (C++), destinado a implementar simultaneamente a formulação convencional e as formulações híbridas dos Métodos de Elementos de Contorno. Da forma em que foi planejado, a implementação suporta diferentes aplicações de análises de engenharia. Este programa resultou de um trabalho conjunto realizado com pesquisadores da Universidade de Stuttgart. Por fim, apresentam-se diversos exemplos numéricos e resultados de análises, ressaltando o bom desempenho da técnica proposta e a influência do procedimento de integração em análises através de Métodos de Elementos de Contorno. / [en] In Boundary Element Method analysis, the integration procedure is one of the most important tasks, since one has to deal with singular and quasi-singular integrals which introduce numerical errors in the results, if they are not evaluated adequately. In the last years, several researchers have suggested different techniques with the aim of handling the problem adequately. This work begins presenting some basic concepts and a review of the most important work published before. Following, it introduces a unified integration technique which has a simple form and provides highly accurate results. The proposed scheme also deals with one- or two-dimensional singular or quasi- singular integrals having single or multiple poles. Besides the study of the integrals, a computational code was developed using an objectoriented computer language (C++). This code takes into account the conventional and hybrid formulations of the Boundary Element Method and supports different types of engineering analysis. This computer program was developed in a frame of a joint project with some researchers from the University of Stuttgart.Finally, several numerical examples and analysis results are displayed, showing the good performance of the proposed technique and the influence of the integration task in analysis using Boundary Element Methods.

Orientador: Leandro Palermo Junior / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Civil / Made available in DSpace on 2018-07-24T04:10:05Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Sanches_LuizCarlosFacundo_M.pdf: 4450850 bytes, checksum: d09bdf9007b4b81566aa90fdbf1fe1a4 (MD5) Previous issue date: 1998 / Resumo: o presente trabalho dedica-se ao estudo da formulação do Método dos Elementos de Contorno para o problema de flexão de placas homogêneas e isotrópicas através da teoria de Mindlin. A análise é feita em regime elástico linear mediante a hipótese de pequenas deformações e com equilíbrio na posição indeslocada. É apresentado o desenvolvimento da teoria de Mindlin que inclui o efeito da deformação por cortante no equilíbrio mas, necessita do atendimento das três condições fisicas na borda da placa. São resolvidos problemas envolvendo placas finas e moderadamente espessas e os resultados comparados com os disponíveis na literatura. Apresentam-se soluções fundamentais para as teorias de Reissner e Mindlin, necessárias na aplicação do Método dos Elementos de Contorno. Adicionalmente, são propostas duas soluções fundamentais que tendem às soluções de Danson e Benzine-Stern de placas finas quando a espessura reduz-se a zero. O tratamento numérico foi feito através da formulação direta do Método dos Elementos de Contorno, utilizando-se elementos isoparamétricos lineares e gerando-se as equações integrais em pontos de colocação fora do domínio da placa / Abstract: This study analyzes the bending of moderately thick plates using the Boundary Element Method. The Mindlin 's theory was applied to an isotropic and homogeneous constitutive material. The equilibrium was made at the initial position with the small strain hypothesis. Mindlin's theory takes into account the shear effect in the equilibrium position and three conditions should be attending. Several examples were solved for thin and thick plates with the purpose to show the accuracy of the presented formulation. Some fundamental solutions were analyzed inc1udingthe well know solution to solve Reisssner's plate with BEM. In addition, two fundamental solutions were proposed and they approaches to the Danson and Bezine-Stern solutions for thin plates when the thickness approaches to zero. The direct Boundary Element Method was used with isoparametric linear elements and the integral equations were computed with the collocation points placed out of the domain / Mestrado / Estruturas / Mestre em Engenharia Civil

Made available in DSpace on 2016-12-23T14:08:12Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Dissertacao.pdf: 479492 bytes, checksum: 161f390be241d47212fb09813d1c03e5 (MD5) Previous issue date: 2009-12-15 / This work presents a procedure based on the recursive use of the governing integral equation with the purpose to improve the accuracy of the Boundary Element Method. Usually, the recursive use of integral equation with BEM is done exclusively to determinate internal v alues of basic or primal variables, after all the nodal boundary values have been calculated. In this work, it is presented the same idea to improve the boundary results accuracy. Instead the new source points be located inside the domain, they are positioned on the boundary, with different coordinates from the nodal points. Thus, the basic variable values and their boundary spatial derivatives can be recalculated based on the boundary values calculated previously. This numerical procedure is based on the mathematical equivalence among the recursive use of the boundary integral equation and the new application of the residual weighed sentence, related to the governing equation. The procedure is here applied to Laplace´s Equation. The numerical results are compared with the analytical ones to evaluate the performance obtained with the proposed technique. / Este trabalho apresenta o emprego recursivo da equação integral de governo com a finalidade de melhorar a exatidão dos resultados numéricos do Método dos Elementos de Contorno (MEC). Geralmente, os valores em pontos internos do domínio com o MEC são determinados com a aplicação recursiva da equação integral, depois que todos os valores nodais no contorno tiverem sido calculados. Neste trabalho, mostra-se que a mesma idéia pode ser usada para melhorar a exatidão dos resultados no contorno. Ao invés dos novos pontos fonte serem localizados dentro do domínio, eles são posicionados sobre o contorno, com coordenadas diferentes dos pontos nodais. Assim, os valores da variável básica e de suas derivadas espaciais no contorno podem ser recalculados baseados nos valores do contorno calculados previamente. O resultado deste procedimento numérico é baseado na equivalência matemática entre o uso recursivo da equação integral de contorno e a nova aplicação da sentença de resíduos ponderados associada à equação de governo. O procedimento é aplicado aqui à solução de problemas expressos pela Equação de Laplace. Comparando-se os resultados numéricos dos erros percentuais cometidos no cálculo do potencial e sua derivada em exemplos em que a solução analítica é conhecida, avalia-se o desempenho do procedimento proposto.