The thesis deals with a numerical model based on the finite element method applied to the continuous casting process. This model has been developed and implemented in the LAGAMINE finite element code and two industrial applications of steel casting are presented to illustrate the possibilities of the model. The first chapter of the thesis introduces the continuous casting process from the industrial point of view, allowing the definition of the essential terminology and the industrial challenges. Then, the objectives of the model are detailed: the model is applied to the upper part of the caster (in the mould region) as well as the bending and straightening zones. Chapters two, three and four are dedicated to the theoretical developments of thermal aspects (phase transformations, thermal contraction, heat flow and thermal boundary conditions), mechanical aspects (generalized plain strain state, material constitutive law, ferrostatic pressure and mechanical contact) and the staggered analysis for thermal / mechanical coupling. In the two next chapters, some numerical results are shown. The model has been first applied to a 125mm square billet in the mould region. The industrial goal was to evaluate the effect of the mould taper on the cooling of the billet (temperature evolution, solid shell growing, stress and strain development). The second application focuses on the risk of transverse cracking during straightening of steel slabs and the effect of some local defects (reduction in secondary cooling, rolls locking or misalignment). The thesis ends with some conclusions and perspectives for the model.

This work focuses on a new beta metastable titanium alloy, Ti-5553, for aeronautical applications. The goals of this study are the characterization of the two phases (alpha and beta) of this titanium alloy and the numerical modeling of representative cells of this material, which will be used to determine the appropriate microstructure. This thesis is divided into several parts. First, the numerical tools necessary to characterize this alloy and to model representative cells using the periodic homogenization theory will be presented. Secondly, the body-centered cubic beta phase will be identied. Then, the third part will concentrate on the characterization of the hexagonal close-packed alpha phase. Finally, the last part of this thesis will focus on choosing and modeling representative cells containing the phases identfied in the previous parts. The experimental tensile tests performed at different strain rates have demonstrated the necessity of using an elastic-viscous-plastic constitutive law. Guided by macroscopic (tensile and simple shear) experiments, a microscopic plasticity-based constitutive law was chosen to characterize this alloy instead of a macroscopic Norton-Hoff's constitutive one. It will be shown that the beta phase can be fully maintained in macroscopic samples at room temperature, making the characterization of the material behavior of this phase possible from macroscopic experiments. The optimized set of parameters was validated on nanoindentation tests performed in different beta grain orientations. In addition, a sensitivity analysis of several parameters from nanoindentation tests was performed and shows the importance of accurately defining some parameters, such as the exact shape of the indenter, and the negligible influence of other parameters, such as Poisson's ratio. From this study of experimental and numerical nanoindentation tests, it also appears that the orientation of the beta grain indented hardly affects the nanoindentation results. The characterization of the alpha phase was performed using nanoindentation experimental tests available for different grain orientations. This choice was influenced by the impossibility of maintaining only an alpha phase in a macroscopic Ti-5553 sample at room temperature and by the failure to represent the phase accurately from macroscopic (alpha+beta) samples. The material characterization of this phase is complex and difficulties occur when the behavior of this phase has to be characterized for different orientations by only one set of parameters. Finally, experimental microstructures were chosen and their simplied corresponding representative cells were meshed. Numerical simulations of these representative cells were performed and the influence of several parameters will be studied, such as the effect of the appearance of the alpha phase in the beta matrix and the effect of the shape of the alpha phase on the behavior of the cell.

Dans leurs conditions réelles de fonctionnement, les pièces mécaniques, exposées à un environnement vibratoire de longue durée, sont sujettes à un endommagement par fatigue dynamique pouvant conduire à une perte de performance, voire d'intégrité de la structure. Les tests de fatigue accélérée ont pour but de soumettre une pièce mécanique à un essai de vibration, de durée réduite, en laboratoire, tel que le dommage subi soit équivalent au dommage rencontré par la pièce en service. D'une manière générale, les secteurs d'application potentiellement concernés par les tests de fatigue accélérée relèvent de l'industrie mécanique au sens large (industries automobile,aéronautique, spatiale, ferroviaire, ...). La société R-Tech, bureau d'études du groupe Schréder, fabricant d'appareils d'éclairage public, est à l'origine du projet de recherche ayant conduit à la réalisation de ce travail. Celui-ci s'inscrit dans le cadre d'une convention de First-Doctorat Entreprise, cofinancée par la Région wallonne et le partenaire industriel. L'intérêt porté par R-Tech aux résultats de la recherche est lié au fait que tous les luminaires conçus sont dimensionnés par un calcul statique basé sur la méthode des éléments finis et testés en fatigue sur table vibrante avant d'être commercialisés. Malgré ces précautions, dans quelques cas, des problèmes de bris se produisent sur site. Dans d'autres cas, les calculs par éléments finis conduisent à un surdimensionnement des pièces constitutives du luminaire. Il est donc important pour R-Tech de pouvoir disposer d'outils de conception et de validation de conception permettant de développer et de produire de façon économique des luminaires résistant aux sollicitations auxquelles ils sont normalement exposés. En permettant à R-Tech/Schréder de certifier la conception structurale de leurs produits et d'en garantir la durée de vie dès la phase de développement, cette recherche devrait leur apporter un gain de compétitivité. Par conséquent, la méthodologie développée, bien que générale, a été appliquée en priorité aux cas tests fournis par le partenaire industriel. Lorsque la pièce mécanique devant subir l'essai de vibrations n'est pas connue ou complètement définie, la méthodologie proposée se réfère à une approche analytique basée sur un système de référence à un degré de liberté et conduisant à la définition des critères de sévérité que sont les Spectre de Réponse Extrême (SRE), Spectre de Dommage par Fatigue (SDF) ou Spectre d'Energie Dissipée (SED). Cette approche, indépendante du spécimen à tester et dès lors particulièrement indiquée dans le cas de l'élaboration d'une spécification, ne peut cependant fournir que des résultats qualitatifs. L'estimation précise de la contrainte maximale présente dans la pièce testée ainsi que celle de l'endommagement qu'elle génère au cours du temps n'est envisageable, au moyen d'une telle approche, que pour de rares applications relativement simples permettant d'établir la relation qui existe entre contrainte et déplacement relatif. Dans un cas contraire, le recours à un modèle éléments finis du spécimen est nécessaire. Dans le cas particulier des appareils d'éclairage public, l'environnement vibratoire auquel ils sont soumis est essentiellement dû aux sollicitations éoliennes. Des données météorologiques recueillies par l'IRM à Uccle ont permis d'alimenter un modèle de vent qui rend compte des sollicitations aléatoires liées à la turbulence du vent ainsi qu'à un éventuel largage de tourbillons de Von Karman. Ces excitations sont ensuite appliquées à un modèle éléments finis simplifié du système poteau/luminaire. D'autres environnements vibratoires auxquels les luminaires peuvent être soumis au cours de leur vie, tels les sollicitations sismiques induites à la base d'un poteau installé sur pont ou viaduc et l'impact qui lui est appliqué lors de la collision avec un véhicule manoeuvrant sur un parking, ont également été envisagés dans ce travail. Une fois l'environnement vibratoire réel de la pièce mécanique à tester déterminé, soit expérimentalement, soit analytiquement, la méthodologie proposée conduit à l'obtention d'une spécification équivalente au moyen d'un processus d'optimisation développé au sein du logiciel BOSS Quattro (Samtech). Ce dernier minimise la fonction objectif représentant l'écart entre le critère de sévérité retenu pour caractériser les environnements de référence et équivalent. Le test aléatoire équivalent au vent ainsi que le test d'impact sur poteau font désormais partie intégrante de la procédure de qualification des luminaires R-Tech/Schréder. Lorsque la géométrie de la pièce mécanique à tester et la spécification d'essai à reproduire en laboratoire sur table vibrante sont fixées, une modélisation éléments finis du spécimen permet, si pas d'annuler complètement le risque de bris qui pourrait survenir lors de la phase de qualification expérimentale, de le réduire très fortement. Dans l'exemple d'un luminaire, la structure étant rendue complexe par le nombre de pièces qui la constituent et les assemblages qui existent entre elles, une confrontation des résultats de simulation et expérimentaux est nécessaire : analyses modales au marteau d'impact et sur table vibrante en ajoutant un composant à la fois afin de recaler le modèle, comparaison des niveaux d'accélération simulés et mesurés lors de l'essai en vue du recalage des coefficients d'amortissements modaux, validation du modèle sur base des contraintes mesurées au moyen de jauges et/ou rosettes. Une fois les zones jugées critiques repérées, le modèle peut dès lors être utilisé pour prédire la durée de vie du spécimen soumis à son environnement vibratoire. Celle-ci est finalement obtenue en faisant appel aux concepts de contrainte équivalente de Von Mises, approximation bilinéaire de la courbe de Wöhler, contrainte plastique de Neuber et évolution linéaire ou non-linéaire de l'endommagement.

On présente ici un ensemble de méthodes numériques performantes pour lasimulation micromagnétique 3D reposant sur l'équation de Landau-Lifchitz-Gilbert, constituantun code nommé feeLLGood. On a choisi l'approche éléments finis pour sa flexibilitégéométrique. La formulation adoptée respecte la contrainte d'orthogonalité entre l'aimantationet sa dérivée temporelle, contrairement à la formulation classique sur-dissipative.On met au point un schéma de point milieu pour l'équation Landau-Lifchitz-Gilbert quiest stable et d'ordre deux en temps. Cela permet de prendre, à précision égale, des pas detemps beaucoup plus grands (typiquement un ordre de grandeur) que les schémas classiques.Un véritable enjeu numérique est le calcul du champ démagnétisant, non local. Oncompare plusieurs techniques de calcul rapide pour retenir celles, inédites dans le domaine,des multipôles rapides (FMM) et des transformées de Fourier hors-réseau (NFFT). Aprèsavoir validé le code sur des cas-tests et établi son efficacité, on présente les applications àla simulation des nanostructures : sélection de chiralité et résonance ferromagnétique d'unplot monovortex de cobalt, hystérésis des chapeaux de Néel dans un plot allongé de fer.Enfin, l'étude d'un oscillateur spintronique prouve l'évolutivité du code.

On s'est intéressé dans ce travail à la modélisation 2D et 3D du procédé CIC (Compaction Isostatique à Chaud) à l'échelle mésoscopique, en vue d'une compréhension approfondie des différents mécanismes physiques impliqués dans la densification de poudre. Le modèle est formulé dans un cadre eulérien, et est basé sur l'utilisation de la méthode level-set couplée avec une technique de génération et d'adaptation de maillages éléments finis afin de modéliser la déformation des particules de poudre sur un Volume Élémentaire Représentatif (VER). La génération des particules a été effectuée avec un générateur statistique de microstructures en tenant compte d'une distribution réelle de la taille des particules. Les conditions aux limites mécaniques ont été appliquées sur le VER, entraînant la déformation des particules et la densification du VER. Dans ce travail, la déformation viscoplastique des particules a été considérée comme le seul mécanisme de densification (mécanisme prépondérant pour une grande partie du temps du procédé). A partir de données issues de simulations macroscopiques du mécanisme CIC pour le cas de particule de poudre 316L, des simulations mésoscopiques ont été réalisées (approche macro-méso). Les résultats de ces simulations sont présentés et discutés à la lumière d'une étude expérimentale (microscopie optique, MEB, EBSD et EPMA) de la structure et microstructure des particules, obtenues à partir d'essais de compactions interrompus. De plus, des essais mécaniques ont été réalisés à température ambiante sur des lopins totalement denses issus du procédé CIC.Mots clés : CIC, 316L, compaction de poudre, fonction level-set, génération et adaptation de maillages, échelle mésoscopique, étude expérimentale, microstructure, EBSD, essais mécaniques.

La contribution des calottes polaires à l'augmentation du niveau marin est un sujet de préoccupation majeure. Dans le cadre du réchauffement climatique, la dynamique de leurs glaciers émissaires évolue et ceux-ci accélèrent leur décharge de glace vers l'océan. En tant qu'exutoires des calottes polaires et régulateurs de leur perte de masse, la prise en compte de leur fonctionnement dans les prévisions d'augmentation du niveau marin est capitale. Cependant, les processus qui régissent leur dynamique sont mal contraints et il convient alors de réduire les incertitudes qui y sont liées. Les rétroactions entre la dynamique du front et la dynamique du glacier en sont un exemple représentatif. Dans ce cadre, cette thèse se concentre sur la modélisation de la dynamique du front de vêlage, et vise à proposer une nouvelle approche physique des mécanismes aboutissant au vêlage d'iceberg. Le travail réalisé ici couple la mécanique de l'endommagement et la mécanique de la rupture. Il intègre ainsi la dégradation progressive des propriétés rhéologiques de la glace aboutissant à la formation d'un champ de crevasses et modélise ensuite la propagation des fractures caractéristiques de l'évènement de vêlage. Ce modèle nouvellement créé est contraint sur une géométrie 2D en ligne d'écoulement du glacier Helheim, au Groenland, dont on parvient à reproduire un comportement cohérent de la partie terminale. Les tests de sensibilité menés sur chacun des paramètres introduits dans le modèle contraignent l'importance de chacun d'eux. On évalue ensuite l'impact sur la dynamique du front de deux forçages naturels couramment observés dans les fjords groenlandais : la fonte de la partie immergée du front et l'impact mécanique d'un mélange de glace (mélange de glace de mer et d'icebergs). Les résultats suggèrent que si la fonte affecte légèrement la dynamique du front, le mélange de glace provoque une réponse saisonnière d'une amplitude similaire aux variations observées dans la réalité. En frottant contre les parois du fjord, il empêche le vêlage et favorise l'avancée du glacier. On montre également que la fonte ne modifie pas le bilan de masse du glacier, mais que l'effet du mélange de glace est plus marqué. Enfin, nos résultats suggèrent que lorsque le glacier présente une extension flottante, un forçage élevé peut modifier l'équilibre du glacier et affecter plus considérablement son bilan de masse pluriannuel. / Polar ice-sheets discharge and subsequent sea level rise is a major concern. Warming climate affects the behaviour of tidewater outlets glaciers and increases their ice discharge. As they drain the ice flow toward the ocean, it is pivotal to incorporate their dynamics when modelling the ice-sheet response to global warming. However, tidewater glacier dynamics is still complicated to understand, as they are believed to involve many feedbacks. The one between calving margin dynamics and glacier general dynamics is fundamental. This PhD thesis focuses on modelling the calving front of outlet glaciers, in order to enhance the representation of physical processes occurring at their margin. To do so, we build up a new framework for calving based on damage mechanics and fracture mechanics. This allows us to represent the slow degradation of the ice rheological properties from a virgin state to the appearance of a crevasse field, as well as the rapid fracture propagation associated with calving events. Our model is then constrained within a 2D flow-line representation of Helheim Glacier, Greenland. We find some parameters sets for which the glacier behaviour is coherent with its past evolution. Sensitivity tests are carried out and they reveal the significance of each model parameter. This new calving law is then employed to study the impact of submarine frontal melting and ice mélange (heterogeneous mixture of sea-ice and icebergs) on glacier dynamics. These two forcings are usually suspected to be responsible for the seasonal variations of the calving margin. Our results show that both forcings impact the front dynamics. The melting, however, only slightly changes the front position, when the ice mélange can force the glacier front to displace up to a few kilometers. Additionally, if the melting at the front is not sufficient to affect the inter-annual mass balance, this is not obvious when forced by ice mélange. At last, our model highlights a feature which is specific to floating glaciers: for the strongest forcings, the glacier equilibrium may be modified, as well as its pluri-annual mass balance.STAR

Ce travail porte sur l’optimisation sous contraintes de masse de structures de type cabine de camion. Il s’agit ici d’un problème dans lequel deux objectifs antagonistes doivent être conciliés. En effet, la réduction de la masse de la structure entraîne une dégradation de ses performances vibro-acoustiques. Il faut donc pouvoir déterminer quelles zones de la structure influent le moins sur ce comportement afin de diminuer la masse localement. C’est dans cet esprit que, dans un premier temps, différentes méthodes d’analyse de sensibilité sont présentées afin de déterminer leurs avantages et inconvénients dans le cas de leur utilisation pour identifier les variables à retenir dans le cas d’une procédure d’optimisation donnée. Ensuite une procédure d’optimisation adaptative en basses fréquences est présentée et appliquée à un cas test représentant schématiquement une cabine de camion et les résultats obtenus sont comparés à ceux issus d’un algorithme d’optimisation sous contraintes non-linéaires couramment utilisé. Une seconde méthode est également développée dans le cas des moyennes et hautes fréquences où les informations disponibles sur la structure sont seulement des quantités énergétiques. Ici encore les résultats obtenus sont comparés à ceux issus d’un algorithme d’optimisation sous contraintes non-linéaires. / This work deals with mass optimization procedures underdesign constraints of truck cabs. It consists in a problem where two conflicting objectives must be conciliated as the mass reduction would deteriorate the vibroacoustic behaviour. One has to determine the zones in which the mass could be locally reduced. First, this work presents several sensitivity analysis procedures and discusses theirs advantages and drawbacks. Then an adaptive optimization procedure is developed in the low frequency range. This procedure is applied on atest-case and the obtained results are compared with results issued from a commonlyused optimization algorithm. The procedure is then extended to medium and high frequency range where the only available quantities are energetic ones. The obtained results are also compared with those from a commonly-used optimization algorithm.

La plupart des problèmes de la physique et de la mécanique conduisent à des équations aux dérivées partielles. Les nombreuses méthodes qui existent déjà sont de degré relativement bas. Dans cette thèse, nous proposons une méthode de très haut degré. Notre idée est d'augmenter l'ordre des fonctions d'interpolation via une technique de perturbation afin d'éviter ou de réduire les difficultés engendrées par les opérations très coûteuses comme les intégrations. En dimension 1, la technique proposée est proche de la P-version des éléments finis. Au niveau élémentaire, on approxime la solution par une série entière d'ordre p. Dans le cas d'une équation linéaire d'ordre 2, cette résolution locale permet de construire un élément de degré élevé, avec deux degrés de liberté par élément. Pour les problèmes nonlinéaires, une linéarisation du problème par la méthode de Newton s'impose. Des tests portant sur des équations linéaires et nonlinéaires ont permis de valider la méthode et de montrer que la technique a une convergence similaire à la p-version des éléments finis. En dimension 2, le problème se discrétise grâce à une réorganisation des polynômes en polynômes homogènes de degré k. Après une définition de variables dites principales et secondaires associé à un balayage vertical du domaine, le problème devient une suite de problème 1D. Une technique de collocation permet de prendre en compte les conditions aux limites et les conditions de raccord et de déterminer la solution du problème. La collocation couplée avec la technique des moindres carrés a permis de d'améliorer les premiers résultats et a ainsi rendu plus robuste la technique de perturbation / Most problems of physics and mechanics lead to partial differential equations. The many methods that exist are relatively low degree. In this thesis, we propose a method of very high degree. Our idea is to increase the order of interpolation function via a perturbation technique to avoid or reduce the difficulties caused by the high cost operations such as integrations. In dimension 1, the proposed technique is close to the P-version finite elements. At a basic level, approximates the solution by a power series of order p. In the case of a linear equation of order 2, the local resolution can build an element of degree, with two degrees of freedom per element. For nonlinear problems, a linearization of the problem by Newton's method is needed. Tests involving linear and nonlinear equations were used to validate the method and show that the technique has a similar convergence in the p-version finite elements. In dimension 2, the problem is discretized through reorganizing polynomials in homogeneous polynomials of degree k. After a definition of variables called principal and secondary combined with a vertical scanning field, the problem becomes a series of 1D problem. A collocation technique allows to take into account the boundary conditions and coupling conditions and determine the solution of the problem. The collocation technique coupled with the least-squares enabled to improve the initial results and has made more robust the perturbation technique

Les buts principaux recherchés de la présente thèse visent au développement et à l’expertise d’une méthodologie de simulation numérique des problèmes d’interactions fluides-structures. Afin de cerner progressivement le problème étudié, nous nous sommes intéressés en premier lieu à la simulation numérique des écoulements autour d’obstacles solides, plus particulièrement au phénomène d’éclatements tourbillonnaires dans la zone de sillage d’obstacles de différentes formes. Nous avons utilisé la méthode des éléments finis en adoptant la technique de stabilisation GLS (Galerkin Least-Square). Pour le traitement de la turbulence, nous avons opté pour la méthode LES (Large-Eddy Simulation) en utilisant le filtre de Smagorinsky. En deuxième phase, nous nous sommes intéressés aux écoulements en milieux déformables. Nous avons entrepris la formulation ALE (Arbitrairement Lagrangienne Eulérienne) en considérant un maillage déformable. Pour la mise à jour de la grille du maillage dynamique, nous avons utilisé une approche pseudo-élastique. Afin d’expertiser la méthodologie mise en oeuvre, nous avons choisi d’aborder le problème des ballottements à la surface libre de réservoirs partiellement remplis de liquide. En dernière partie, nous nous sommes intéressés au comportement vibratoire d’un corps solide sous l’effet d’un écoulement de fluide. Par l’utilisation d’un algorithme de couplage totalement implicite basé sur la méthode de Gauss-Seidel par Bloc, nous avons abordé le phénomène des instabilités aéroélastiques des ponts à haubans. Pour la validation du modèle numérique traitant les interactions fluides-structures par les données expérimentales, nous nous sommes intéressés au comportement vibratoire d’une maquette sectionnelle d’un tablier de pont réel sous l’effet d’un vent soufflant uniforme. / The main goals sought by this thesis target the development and expertise of a methodology for numerical simulation of fluid-structure interactions problems. In order to identify the studied problem progressively, we are interested primarily in numerical simulation of flows around bluff bodies, especially the phenomenon of vortex shedding in the wake zone of a bluff body of different shapes. We used the finite element method by adopting the stabilized GLS (Galerkin Least-Square) technique. For the treatment of turbulence, we opted the LES (Large-Eddy Simulation) method using the Smagorinsky filter. In the second phase, we were interested in flows in deformable media. We undertook the ALE (Arbitrary Lagrangian Eulerian) formulation by considering a deformable mesh. To update the grid of the dynamic mesh, we used a pseudo-elastic approach. To appraise the implemented methodology, we decided to approach the problem of sloshing at the free surface of a tank partially filled with liquid. In the final part, we were interested in vibration behavior of a solid body under the effect of fluid flow. By using a fully implicit coupling algorithm based on a relaxed Bloc Gauss-Seidel method, we studied the phenomenon of aeroelastic instability of cable-stayed bridges. To validate the numerical model treating fluid-structure interactions by experimental data, we investigated the vibration behavior of a real deck sectional model under the effect of a uniform wind.

On présente ici un ensemble de méthodes numériques performantes pour lasimulation micromagnétique 3D reposant sur l’équation de Landau-Lifchitz-Gilbert, constituantun code nommé feeLLGood. On a choisi l’approche éléments finis pour sa flexibilitégéométrique. La formulation adoptée respecte la contrainte d’orthogonalité entre l’aimantationet sa dérivée temporelle, contrairement à la formulation classique sur-dissipative.On met au point un schéma de point milieu pour l’équation Landau-Lifchitz-Gilbert quiest stable et d’ordre deux en temps. Cela permet de prendre, à précision égale, des pas detemps beaucoup plus grands (typiquement un ordre de grandeur) que les schémas classiques.Un véritable enjeu numérique est le calcul du champ démagnétisant, non local. Oncompare plusieurs techniques de calcul rapide pour retenir celles, inédites dans le domaine,des multipôles rapides (FMM) et des transformées de Fourier hors-réseau (NFFT). Aprèsavoir validé le code sur des cas-tests et établi son efficacité, on présente les applications àla simulation des nanostructures : sélection de chiralité et résonance ferromagnétique d’unplot monovortex de cobalt, hystérésis des chapeaux de Néel dans un plot allongé de fer.Enfin, l’étude d’un oscillateur spintronique prouve l’évolutivité du code. / Here is presented a set of efficient numerical methods for 3D micromagneticsimulation based on the Landau-Lifchitz-Gilbert equation, making up a code named feeLLGood.The finite element approach was chosen for its geometrical flexibility. The adoptedformulation meets the orthogonality constraint between the magnetization and its time derivative,unlike the over-dissipative classical formulation. A midoint rule was developed forthe Landau-Lifchitz-Gilbert equation which is stable and second order in time. This allowsfor much bigger time steps (typically an order of magnitude) than classical schemes at thesame precision. Computing the nonlocal demagnetizing interaction is a real numerical challenge.Several fast computation techniques are compared. Those selected are novel to thefield : the Fast Multipole Method (FMM) and Non-uniform Fast Fourier Transforms (NFFT).After the code is validated on test cases and its efficiency established, applications to the simulationof nanostructures are presented : chirality selection and ferromagnetic resonanceof a cobalt monovortex dot, Neel caps hysteresis in an iron dot. Finally, the study of a spintronicoscillator proves the code’s upgradability.