Os modelos multiníveis representam uma classe de modelos utilizada para ajustes de dados que apresentam estrutura de hierarquia. O presente trabalho propõe uma generalizacão dos modelos normais multiníveis, denominada modelos elípticos multiníveis. Esta proposta sugere o uso de distribuicões de probabilidade pertencentes à classe elíptica, envolvendo portanto todas as distribuições contínuas simétricas, incluindo a distribuição normal como caso particular. As distribuições elípticas podem apresentar caudas mais leves ou mais pesadas que as caudas da distribuição normal. No caso da presença de observações aberrantes, é sugerido o uso de distribuições com caudas pesadas no intuito de obter um melhor ajuste do modelo aos dados considerados discrepantes. Nesta dissertação, alguns aspectos dos modelos elípticos multiníveis são desenvolvidos, como o processo de estimação dos parâmetros via máxima verossimilhança, testes de hipóteses para os efeitos fixos e parâmetros de variância e covariância e análise de resíduos para verificação de características relacionadas aos ajustes e às suposições estabelecidas. / Multilevel models represent a class of models used to adjust data which have hierarchical structure. The present work proposes a generalization of the multilevel normal models, named multilevel elliptical models. This proposal suggests the use of probability distributions belonging to the elliptical class, thus involving all symmetric continuous distributions, including the normal distribution as a particular case. Elliptical distributions may have lighter or heavier tails than the normal ones. In case of presence of outlying observations, it is suggested the use of heavy-tailed distributions in order to obtain a better fitted model to the discrepant observations. In this dissertation some aspects of the multilevel elliptical models are developed, such as the process of parameter estimation by maximum likelihood, hypothesis tests for fixed effects and variance-covariance parameters and residual analysis to check features related to the fitting and established assumptions.

Os modelos multiníveis representam uma classe de modelos utilizada para ajustes de dados que apresentam estrutura de hierarquia. O presente trabalho propõe uma generalizacão dos modelos normais multiníveis, denominada modelos elípticos multiníveis. Esta proposta sugere o uso de distribuicões de probabilidade pertencentes à classe elíptica, envolvendo portanto todas as distribuições contínuas simétricas, incluindo a distribuição normal como caso particular. As distribuições elípticas podem apresentar caudas mais leves ou mais pesadas que as caudas da distribuição normal. No caso da presença de observações aberrantes, é sugerido o uso de distribuições com caudas pesadas no intuito de obter um melhor ajuste do modelo aos dados considerados discrepantes. Nesta dissertação, alguns aspectos dos modelos elípticos multiníveis são desenvolvidos, como o processo de estimação dos parâmetros via máxima verossimilhança, testes de hipóteses para os efeitos fixos e parâmetros de variância e covariância e análise de resíduos para verificação de características relacionadas aos ajustes e às suposições estabelecidas. / Multilevel models represent a class of models used to adjust data which have hierarchical structure. The present work proposes a generalization of the multilevel normal models, named multilevel elliptical models. This proposal suggests the use of probability distributions belonging to the elliptical class, thus involving all symmetric continuous distributions, including the normal distribution as a particular case. Elliptical distributions may have lighter or heavier tails than the normal ones. In case of presence of outlying observations, it is suggested the use of heavy-tailed distributions in order to obtain a better fitted model to the discrepant observations. In this dissertation some aspects of the multilevel elliptical models are developed, such as the process of parameter estimation by maximum likelihood, hypothesis tests for fixed effects and variance-covariance parameters and residual analysis to check features related to the fitting and established assumptions.

O objetivo principal deste trabalho é estudar modelos mistos lineares elípticos em que uma das variáveis explicativas ou covariáveis é medida com erros, sob a abordagem estrutural. O trabalho é apresentado numa notação longitudinal, todavia a covariável medida com erros pode ser observada temporalmente ou como medidas repetidas. Assumimos uma estrutura hierárquica apropriada com distribuição elíptica conjunta para os erros envolvidos, porém a inferência é desenvolvida sob uma abordagem marginal em que consideramos a distribuição marginal da resposta e da variável medida com erros. Procedimentos de influência local em que o esquema de perturbação é escolhido de forma apropriada são desenvolvidos. Um exemplo para motivação é apresentado e analisado através dos procedimentos apresentados neste trabalho. Detalhamos nos apêndices os principais procedimentos necessários para o desenvolvimento do modelo proposto. / The aim of this thesis is to study elliptical linear mixed models in which one of the explanatory variables is subject to measurement error under the structural assumption. The work is presented by assuming a longitudinal structure, however the explanatory variable may be observed along the time or as repeated measures. A joint hierarchical structure is assumed for the elliptical errors, but the inference is made under the marginal structure. The methodology of local influence is applied with the perturbation schemes being selected appropriately. A motivation example is presented and analysed by the procedures developed in this work. All the main derivations for the development of the proposed model are presented in the appendices.

O objetivo principal deste trabalho é estudar modelos mistos lineares elípticos em que uma das variáveis explicativas ou covariáveis é medida com erros, sob a abordagem estrutural. O trabalho é apresentado numa notação longitudinal, todavia a covariável medida com erros pode ser observada temporalmente ou como medidas repetidas. Assumimos uma estrutura hierárquica apropriada com distribuição elíptica conjunta para os erros envolvidos, porém a inferência é desenvolvida sob uma abordagem marginal em que consideramos a distribuição marginal da resposta e da variável medida com erros. Procedimentos de influência local em que o esquema de perturbação é escolhido de forma apropriada são desenvolvidos. Um exemplo para motivação é apresentado e analisado através dos procedimentos apresentados neste trabalho. Detalhamos nos apêndices os principais procedimentos necessários para o desenvolvimento do modelo proposto. / The aim of this thesis is to study elliptical linear mixed models in which one of the explanatory variables is subject to measurement error under the structural assumption. The work is presented by assuming a longitudinal structure, however the explanatory variable may be observed along the time or as repeated measures. A joint hierarchical structure is assumed for the elliptical errors, but the inference is made under the marginal structure. The methodology of local influence is applied with the perturbation schemes being selected appropriately. A motivation example is presented and analysed by the procedures developed in this work. All the main derivations for the development of the proposed model are presented in the appendices.

O objetivo desta tese é estudar métodos de estimação baseados na função de verossimilhança em modelos mistos lineares elípticos. Derivamos inicialmente os métodos de máxima verossimilhança, máxima verossimilhança restrita e de máxima verossimilhança perfilada modificada para o modelo linear normal. Estendemos os métodos para os modelos lineares elípticos e encontramos diferenças entre as equações resultantes de cada método. A principal motivação deste trabalho é que o método de máxima verossimilhança restrita tem sido aplicado para obter estimadores menos viesados para os componentes de variância-covariância, em contraste com os estimadores de máxima verossimilhança. O método tem sido muito utilizado em modelos com estruturas de variância-covariância como é o caso dos modelos mistos lineares. Assim, procuramos estender o método para os modelos mistos lineares elípticos bem como comparar com outros procedimentos de estimação, máxima verossimilhança e máxima verossimilhança perfilada modificada. Estudamos em particular os modelos mistos lineares com erros t-Student e exponencial potência. / The aim of this thesis is to study estimation methods based on the likelihood functions in elliptical linear mixed models. First, we review the modified profile maximum likelihood and the restricted maximum likelihood methods as well as the traditional maximum likelihood method in normal linear models. Then, we extend the methodologies for elliptical linear models and we compare the estimating equations derived for each method. The main motivation of the work is that the restricted maximum likelihood method has been largely applied in normal linear mixed models in order to reduce the bias of the maximum likelihood variance-component estimators. So, we intend to investigate the possible extension for elliptical linear mixed models as well as to compare with the modified profile maximum likelihood and the maximum likelihood methods. Particular studies for Student-t and power exponential linear mixed models are presented.

As the demand for wireless communication systems has exploded over the past few years, many researchers have taken on the challenge to model wireless channels more accurately. These models are very useful for enhancing the design of all aspects of wireless communications. Smart antennas and systems used in position location are among the most popular new studies that require signal information such as the amplitude, phase, and angle-of-arrival (AOA) of multipath delay spreads. For proper and efficient implementation of future systems, emerging wireless systems must be able to exploit processing of spatial information. The goal of the work presented in this thesis is to further improve two channel modeling tools, SMRCIM and SIRCIM, by implementing new geometrical models that provide users with angle-of-arrival information as well as amplitude and phase data for wideband wireless communication channels. The new angle-of-arrival models are explained and pseudo code is provided to demonstrate the software implementation of the models. Likewise, the channel models are explained and the usage and results of the simulation tools are described. The SMRCIM and SIRCIM tools are currently being used by researchers throughout the world. <i>[Vita removed March 5, 2012. Gmc]</i> / Master of Science