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Avaliação de postes de Eucalyptus retirados da rede elétrica por microscopia eletrônica de varredura e ensaios de flexão

Abruzzi, Rafael Colombo January 2012 (has links)
Made available in DSpace on 2013-08-07T18:54:41Z (GMT). No. of bitstreams: 1 000438591-Texto+Completo-0.pdf: 14141223 bytes, checksum: 39eb1c71b3230f28ddcc9dc1ae6526c5 (MD5) Previous issue date: 2012 / This paper presents results of tests on poles of wood of different species of Eucalyptus, new and removed from the network of distribution of electric energy in southern Brazil. Are presented correlations between mechanical properties, density, state of deterioration and lumen diameter of Eucalyptus poles. The state of deterioration was determined by field inspections. Poles in various states of deterioration were removed from the network for static bending tests and density measurements. Analysis of the lumen diameter were performed by scanning electron microscopy to correlate the density with the wood anatomy and identification of the treatment used as a preservative. The mechanical tests indicated that the average values of bending strength and stiffness decline with the deteriorating state of Eucalyptus. But, there was a large variation in these measures influenced by the density of the wood. Less dense woods presented low residual mechanical strength even though not presenting signs of deterioration. This study indicated that the state of deterioration measured by field inspection alone is not a good indicator for predicting the durability of eucalyptus structures, making necessary a preliminary analysis of the density. The data obtained from SEM/EDX about chemical treatment and morphological characterization of wood structures come to complement the data obtained through inspection that allowed a real evaluation of the deterioration of these poles on the network. / O presente trabalho apresenta resultados de testes realizados em postes de madeira, de diferentes espécies de eucalipto, novos e retirados da rede de distribuição de energia elétrica no Sul do Brasil. São apresentadas correlações obtidas entre propriedades mecânicas, densidade, estado de deterioração e diâmetro do lúmen das fibras de postes de eucalipto. O estado de deterioração foi determinado por inspeções em campo. Postes em diferentes estados de deterioração foram retirados da rede para ensaios de flexão estática, medidas de densidade. Análises do diâmetro do lúmen foram realizadas por Microscopia Eletrônica de Varredura para correlacionar a densidade com a estrutura anatômica da madeira e para identificação do tratamento empregado como preservante. Os testes mecânicos indicaram que os valores médios da resistência a flexão e da rigidez decrescem com o estado de deterioração do eucalipto. Entretanto, verificou-se uma grande variação nessas medidas influenciada pela densidade da madeira. Madeiras menos densas apresentaram baixa resistência mecânica residual mesmo sem apresentar sinais de deterioração. Esse estudo indicou que o estado de deterioração avaliado pela inspeção em campo, por si só não é um bom indicativo para prever a durabilidade das estruturas de eucalipto, fazendo-se necessária uma análise preliminar da densidade da mesma. Os dados obtidos com MEV/EDS, sobre o tratamento químico e a caracterização morfológica das estruturas de madeira vêm a complementar os dados obtidos com a inspeção que possibilitaram uma avaliação real da deterioração desses postes na rede.
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Modelo para análise da inserção de pequenas fontes solares fotovoltaicas em sistemas de distribuição : uma abordagem multivariável

Baumgarten, Cristiano January 2016 (has links)
Este trabalho apresenta um modelo para análise do comportamento dinâmico da inserção da micro e minigeração solar fotovoltaica em redes de distribuição de energia elétrica. O modelo é desenvolvido com aplicação da técnica de análise e modelagem de Dinâmica de Sistemas, resultando em uma ferramenta eficiente para o auxílio na tomada de decisão e na elaboração de políticas quanto ao estímulo dos sistemas de geração fotovoltaica. O modelo desenvolvido testa as políticas, através da construção de cenários, que possibilitam ao consumidor à tomada de decisão, quanto ao investimento na micro geração, a partir dos contextos regulatório e de mercado. O modelo avalia a tomada de decisão dos consumidores quanto ao investimento em fontes de micro geração fotovoltaica englobando não apenas fatores técnicos e econômicos, mas também fatores sociais e ambientais. O modelo fornece, também, uma projeção do potencial de energia fotovoltaica associada à micro e minigeração, e permite verificar a ação da “death spiral” (espiral da morte) sobre o faturamento de distribuidoras. Diversos incentivos são implementados e investigados no sentido de promover essa tecnologia. Os resultados obtidos mostram que políticas como a criação da tarifa prêmio, em conjunto com a redução do ICMS incidente sobre a energia gerada pelo prosumidor (consumidor/gerador) e a veiculação publicitária sobre a micro geração podem alavancar o uso destas fontes no contexto energético global. / This dissertation presents an innovative method for analyzing the dynamic behavior of a multi-variable system that models the several aspects of photovoltaic solar micro generation penetration in distribution networks. The proposed model is based on the System Dynamics approach in order to test the policies through multi-criterial scenarios, including the consumer's decision-making to invest in renewable sources considering regulatory and market contexts. In addition to technical and economic aspects, social and environmental criteria are also taken into account in modelling the consumer’s decision-making. The model also provide a projection of energy photovoltaic associated with micro and minigeneration and allows to verify the action of detah spiral on distributors revenue. Several incentives are proposed and evaluated as alternatives to promote photovoltaic generation the technology. The presented model has shown as an effective tool to support the decision-making for both consumers and policymakers. Results show that policies such as feed-in tariff along with the reduction of Value-Added Tax (VAT) on generated energy may greatly promote the use of these sources in the energy market.
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Uso de pseudomedidas em estimador de estados para cálculo de distorção harmônica em sistemas elétricos

Pulz, Lucas Tupi Caldas January 2017 (has links)
A maior presença de correntes harmônicas no sistema de distribuição, principalmente devido à geração distribuída, tem chamado atenção sobre suas possíveis consequências. O trabalho apresenta um método para a avaliação de harmônicas em um sistema elétrico através de um estimador de estados. A proposta é um método de supervisão da rede de distribuição utilizando o menor número de medidores possível. Isso foi feito identificando topologias de rede que viabilizam o uso de pseudomedidas no lugar de medidores. O método é aplicado a um estudo de caso baseado no modelo IEEE 13 barras e os resultados do estimador de estados foram comparados a uma simulação. Também é feita uma análise de sensibilidade do código, observando os resultados quando se adicionam erros sobre as medidas e sobre os parâmetros das linhas do sistema. / The growth of harmonic currents in distribution system, mainly due the distributed generation, is calling attention of the specialists to its possible consequences. This work presents a method to assessment of harmonics in an electric power system through a state estimator. The proposal is a method to monitor the distribution network using as few measurement devices as possible. It was performed identifying network topologies where a pseudomeasurement can replace a measurement device. The method was applied to a study case based on the IEEE 13 buses model and its results were compared to a simulation. A sensitivity analysis of the code also was performed, errors were added to measurements and lines parameters to assess the errors in the state estimator results.
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Localização de faltas em sistemas de distribuição de energia elétrica : uma abordagem baseada na análise de transitórios de alta frequência

Peñaloza, Ana Karen Apolo January 2017 (has links)
Os Sistemas de Distribuição de Energia Elétrica (SDEE) estão constantemente expostos à ocorrência de faltas, o que torna de primordial importância para as concessionárias que estas sejam localizadas com rapidez e precisão. Com isso, a degradação da confiabilidade do sistema e as perdas econômicas são minimizadas. Com este intuito, diversas pesquisas vêm sendo conduzidas nas últimas décadas tendo em vista o desenvolvimento de métodos computacionais para Localização de Faltas (LF) em SDEE. Embora as técnicas disponíveis atualmente sejam capazes de estimar a distância das faltas com relativa exatidão, algumas características intrínsecas aos SDEE ainda impõem limitações à LF em alimentadores radiais. Em geral, o aspecto econômico requer o uso de dados provenientes de um único terminal de medição. Ainda, a quantidade significativa de ramais laterais tipicamente presentes nos SDEE faz com que o problema das múltiplas estimativas da LF seja considerado como a principal limitação à efetividade das técnicas existentes na atualidade. Neste contexto, este trabalho apresenta uma metodologia baseada na análise dos transitórios de alta frequência gerados pelas faltas, a qual é capaz de fornecer uma estimativa única para a LF em SDEE ramificados a partir de medições somente no terminal local. O ramal em falta e a distância da falta em relação ao terminal de medição são determinados através da comparação entre as frequências características identificadas no espectro do transitório, e as frequências teóricas calculadas para os possíveis caminhos de propagação. Uma das principais contribuições deste trabalho consiste na formulação de um modelo detalhado das linhas de distribuição desequilibradas. A formulação proposta é baseada na modificação nas equações de Carson, considerando a dependência da frequência e a inclusão dos efeitos pelicular e da corrente de retorno pela terra para altas frequências. Como resultado, esta abordagem permite uma maior exatidão na determinação dos parâmetros modais que descrevem a propagação de transitórios em SDEE desequilibrados, eliminando as aproximações adotadas pela maioria das técnicas propostas na literatura atual. A técnica proposta foi avaliada considerando simulações de faltas nos alimentadores IEEE 13 e 34 barras através do ATP/EMTP. Os resultados apresentados incluem diversos cenários de faltas, bem como a comparação com um método de LF para SDEE considerado estado da arte atualmente. / Electric power distribution systems (EPDS) are continuously exposed to faults, therefore fast and accurate fault location is of paramount importance for utilities. Thus, degradation of system reliability and economic losses are minimized. In this sense, several studies have been conducted in the last decades aiming to the development of computational methods for Fault Localization (FL) in EPDS. Although the currently available techniques are able to estimate fault distance with relative accuracy, some intrinsic characteristics of EPDS still impose limitations to FL in radial feeders. In general, the economic aspect requires use of data from one-terminal measurements. Also, typical EPDS have a large number of branches, which makes the problem of multiple FL estimates the main limitation to the effectiveness of the existing techniques. In this context, this work presents a methodology based on the analysis of the high frequency transient generated by faults, which is able to provide a unique FL estimate in branched EPDS by using only one-terminal measurements. The faulted branch and the fault distance from the measurement terminal are determined by correlating the characteristic frequencies identified in the transient spectrum and theoretical frequencies calculated for the possible propagation paths. One of the main contributions of this work is the formulation of a detailed model of unbalanced distribution lines. The proposed formulation is based on the modification of Carson’s equations, considering frequency dependence and inclusion of skin effects and the ground current return at high frequencies. As a result, this approach allows a greater accuracy in determining the modal parameters that describe the transients’ propagation in unbalanced EPDS, thus eliminating the approximations adopted by most of the techniques proposed in the current literature. The proposed technique was evaluated considering fault simulations in the IEEE 13 and 34 nodes feeders through the ATP/EMTP. Results presented include several fault scenarios as well as the comparison with a FL method for SDEE currently considered as the state of the art.
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Estimativa de indicadores de afundamentos de tensão em sistemas de distribuição de energia elétrica

Telles, Priscila January 2017 (has links)
Os afundamentos de tensão são distúrbios que afetam grandemente a qualidade da energia fornecida aos consumidores, se mostrando especialmente danosos para os consumidores industriais que dependem de tensões em níveis adequados para a continuidade de seus processos de fabricação. O desempenho das redes elétricas frente aos afundamentos de tensão é usualmente mensurado através de indicadores, que dentre outros propósitos, fornecem as informações necessárias ao planejamento de ações voltadas à mitigação dos efeitos dos afundamentos de tensão causados por faltas. Em geral, as regiões da rede vulneráveis a este tipo de distúrbio são identificadas através de medições em pontos de interesse ao longo da rede. No entanto, esta abordagem se mostra restritiva, pois abrange áreas pontuais e intervalos de tempo pouco representativos. Neste contexto, o presente trabalho propõe uma metodologia para estimar os indicadores de afundamentos de tensão, utilizando medições em um único terminal da rede. A técnica é baseada na determinação da localização das faltas para estimar as magnitudes dos afundamentos em todos os nós da rede. Estas informações são utilizadas para caracterizar o desempenho dos sistemas de distribuição em relação aos afundamentos de tensão que ocorrem em um dado período de estudo. A validação da metodologia foi efetuada a partir de simulações de faltas nos sistemas testes IEEE 13 nós e 34 nós. Os testes incluem a análise da sensibilidade da técnica frente a variações no carregamento da rede, considerando diversos cenários de faltas. / Voltage sags are disturbances that greatly affect the power quality supplied to customers and are especially damaging to industrial customers which rely on adequate voltage levels for the continuity of manufacturing processes. Electrical networks’ performance against voltage sags is usually measured by indices that among other purposes, provide the necessary information for planning actions aiming to mitigate the effects of voltage sags caused by faults. In general, areas vulnerable to this type of disturbance are identified by measurements at points of interest along the network. However, this approach is restrictive, since it covers punctual areas and reduced time intervals. In this context, this work proposes a methodology for estimating voltage sags indices using measurements at a single terminal. The technique is based on the fault location to estimate the magnitudes of voltage sags in all network nodes. This information is used to evaluate the performance of distribution systems in relation to the occurrence of voltage sags in a given period of study. The method’s validation was performed by fault simulations in the IEEE 13 node and 34 node test systems. The tests include a sensitivity analysis considering load variation and several fault scenarios.
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Análise do efeito da modelagem da carga nas estimativas de perdas elétricas em sistemas de distribuição

Dresch, Rodolfo de Freitas Valle January 2014 (has links)
As perdas elétricas, que no Brasil giram em torno de 14,4%, são prejudiciais ao desempenho técnico e financeiro das concessionárias de energia elétrica, principalmente em um cenário de uma eminente crise energética e alta regulação. A mitigação das perdas elétricas está diretamente relacionada com sua correta estimação. Para operar um sistema de energia elétrica, é de fundamental importância definir a correta modelagem dos elementos do sistema. As metodologias de estimação das perdas de energia, para sistemas de distribuição, vigentes não levam em conta possíveis erros na correta modelagem das cargas conectadas. Desta forma, este trabalho tem o objetivo de analisar a influência causada pela utilização dos modelos de carga, na estimação das perdas elétricas em sistemas de distribuição. Esta análise abrange as metodologias de fluxo de carga backward-forward sweep por soma de corrente, por soma de potência e Newton-Raphson. A perda de energia é calculada pela diferença entre a energia injetada no sistema, menos a energia entregue. O estudo de caso é realizado em um sistema de distribuição teste de 13 barras da IEEE. No caso proposto, são realizados cálculos das perdas de energia para o sistema de distribuição, considerando diferentes modelos de carga. Desta maneira, o trabalho estimou a diferença no cálculo das perdas para cada tipo de modelo de carga, em relação a perdas calculadas com o padrão original das cargas. Outro ponto analisado foi o desempenho das metodologias de fluxo de carga, frente à alteração dos modelos de carga. Os resultados demonstram que a alteração dos modelos de carga influência a estimação das perdas elétricas nos sistemas de distribuição, e o desempenho dos fluxos de carga. / Electrical losses, which in Brazil are around 14.4%, are harmful to the technical and financial performance of electric utilities, especially in a scenario of an imminent energy crisis and high regulation. Mitigation of electrical losses is directly related to its correct estimation. To operate an electric power system, it is of fundamental importance to define the correct model of the system elements. The methodologies for estimating energy losses, for the existing distribution systems, do not take into account possible errors in the correct model of connected loads. Thus, this study aims to examine the influence caused by the use of different load models, in the estimation of electrical losses in distribution systems. This analysis covers the backward-forward sweep load flow methodologies by the sum of current, by the sum of power and Newton-Raphson. The energy loss is calculated by the difference between the energy injected into the system, minus the energy delivered. The case study is performed on the IEEE 13 Node Test Feeder. In the proposed case, calculations of energy losses in the distribution system are performed considering different load models. Therefore, the study has estimated the difference in the calculation of energy loss for each type of load model, for the losses calculated with the original pattern of loads. Another point discussed is the performance of load flow methodologies, related to the change of load models. The results have shown that the change in load models influence the estimation of electrical losses in distribution systems and in the performance of load flows.
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Alocação otimizada de geração distribuída em redes de distribuição

Zulpo, Roger Samuel January 2014 (has links)
Neste trabalho propõe-se um modelo de otimização que visa alocar a geração distribuída e determinar a injeção de potência ótima neste ponto, considerados três níveis de carga. Com este fim, utiliza-se uma função objetivo onde são mensuradas as perdas de potência ativa no sistema de distribuição, assim como os desvios de tensão em cada barra, sendo estes termos da função objetivo agrupados por meio de uma constante de proporcionalidade. O modelo apresenta ainda uma série de restrições, sendo estas as variáveis de decisão quanto a alocação da GD, fluxo de potência, limite de injeção de potência no sistema, relação entre as potências aparente, ativa e reativa, fator de potência e fluxo reverso de potência na subestação. Neste contexto emprega-se programação não linear com derivadas descontínuas para resolver matematicamente o modelo do sistema elétrico de potência. Quanto aos resultados, o que se observa é a grande capacidade que a GD possui, quando adequadamente ajustada, em melhorar os valores dos principais parâmetros computados neste estudo. / In this work it is proposed an optimization model that aims to allocate distributed generation and determine the optimum power injection at this point, considering three load levels. For this purpose, it is utilized an objective function which measures active power losses in the distribution system, as well as the voltage deviations at each bus, being these terms of the objective function grouped by a constant of proportionality. The model also presents a series of constraints, which are the decision variables for the allocation of DG, power flow, power injection limit on the system, the relationship between the apparent, active and reactive power, power factor and substation reverse power flow. In this context it is employed a nonlinear with discontinuous derivatives programming to mathematically solve the power system model. As for the results, what is observed is the strong influence that DG has, when properly adjusted, in the improvement of the values of the main parameters computed in this study.
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Localização de faltas para sistemas de distribuição ativos : metodologia analítica adaptativa baseada na estimativa da impedância aparente

Orozco-Henao, Cesar Augusto January 2016 (has links)
Este documento apresenta uma metodologia analítica adaptativa para localização de faltas baseada na estimativa da impedância para sistemas de distribuição ativos. A metodologia proposta combina a informação fornecida por dispositivos eletrônicos inteligentes alocados na subestação principal e nos terminais de cada unidade de Recurso Energético Distribuído (do inglês Distributed Energy Resources - DER), o conhecimento da topologia da rede e os seus parâmetros para estimar a localização da falta. A característica adaptativa é dada pelo uso de modelos elétricos lineares para considerar o efeito das DER conectadas à rede, quando a informação fornecida pelos Dispositivos Eletrônicos Inteligentes (do inglês Intelligent Electronic Devices - IED) não é disponível. Adicionalmente, uma estratégia baseada na técnica Ladder é desenvolvida para estimar a contribuição de corrente desde as DER até o ponto de falta. Esta estratégia permite considerar vários geradores conectados e seus diferentes modos de operação. A metodologia proposta foi validada com o sistema IEEE 34 barras. Este sistema foi modelado no Alternative Transients Program (ATP) e modificado pela inserção de várias unidades DER. A metodologia proposta foi validada em vários cenários. Estes cenários avaliam o efeito da distância até a falta, resistência da falta, incerteza na carga, nível de penetração de DER, número de geradores conectados e erros nas medidas ou na estimação dos parâmetros das DER quando seus modelos forem utilizados. Para estas considerações, o desempenho da formulação proposta é satisfatório, apresentando erros menores do que 3%. / This document presents an adaptive analytical impedance-based fault location methodology for active distribution systems. The proposal combines information provided by Intelligent Electronic Devices (IEDs) located in the substation, each Distributed Energy Resources units terminal, the knowledge of the network topology as well as its parameters to estimate the fault location. Its adaptive feature is given by the use of linear analytical equivalent models to consider of DER effect in case the information provided by a local IED is not available. Additionally, a ladder-based technique is proposed to estimate the current contribution from of DER to the fault point. This process allows considering several DER connected and their different operation modes. The proposed methodology is validated on the IEEE 34-node test feeder. This system is modeled on ATP/EMTP and modified with the insertion of several DER units. The methodology is validated by considering several scenarios. These scenarios evaluate the effect of fault distance, fault resistance, load variation, DER penetration level, numbers of DERs connected and errors in the DER parameters. For these considerations, the proposed methodology performance is satisfactory, presenting fault location errors below 3%.
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Alocação ótima de geração distribuída considerando perdas e desvios de tensão como aspectos econômicos

Angarita, Oscar Fernando Becerra January 2015 (has links)
Este trabalho apresenta um modelo para alocação e dimensionamento ótimo da geração distribuída em sistemas elétricos de potência. Com o objetivo de minimizar o custo da concessionária devido as perdas ativas e desvios de tensão em regime permanente, ambos foram transformados em valores monetários utilizando a normativa existente no Brasil. O problema de otimização considera uma curva de carga de 24 níveis com o intuito de simular uma curva de carga diária em intervalos de uma hora. Foram considerados limites de tensão de cada barra e corrente máxima em cada trecho do alimentador. O fluxo de potência foi estimado através do algoritmo clássico de Newton Raphson. A alocação da geração distribuída, a qual é considerada em mais de um local do alimentador, é tratada como uma variável binária no modelo desenvolvido. O modelo de otimização não-linear inteira mista é escrita mediante um algoritmo em Matlab na linguagem GAMS e enviado para o servidor de otimização NEOS e solucionado pelo solver KNITRO. O resultado é a obtenção do valor dos custos evitados para a concessionária facilitando o diagnóstico para a tomada de decisões. Por fim para verificação do método, realiza-se um estudo de caso em um sistema de distribuição de 33 barras da IEEE, sendo os resultados analisados e discutidos. / This work presents a model for optimal distributed generation sizing and allocation in power systems. The main objectives are to reduce costs for the power distribution company by power losses and compensation for voltage levels violation, both are converted in monetary values based on the Brazilian normative. The optimization problem considers a load curve with 24 levels to simulate one day in intervals of one hour. Also the model considers voltage limits for each bus and maximum currents for every line in the feeder. The power flow was formulated by the classical Newton Raphson theory. The distribution generation allocation is modeled as binary variables and can be allocated in more than one bus in the feeder. The mixed integer nonlinear model is written by a Matlab algorithm in GAMS language and solved by KNITRO through NEOS solver for optimization. The model was tested using the IEEE 33 buses, and the results were evaluated and discussed. The model lets power distribution companies reduce operational cost and penalties with optimal placement and sizing of distributed generation.
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Modelo elétrico da impedância do transformador baseado em células RLC passivas

Guimarães, Rogério Coelho January 2010 (has links)
No novo contexto do setor elétrico brasileiro, as concessionárias passam a ter uma nova postura quanto à gestão. A energia elétrica, como produto, como negócio, deve levar lucro às empresas concessionárias. Começam a dar mais importância aos custos, entendendo que vários aspectos técnicos devem ser analisados, visando reduzir perdas substanciais. Assim sendo, o transformador de potência assume uma posição destacada, considerando sua posição estratégica no sistema elétrico, fundamental no processo de transporte e entrega de energia elétrica. Por este motivo vem despertando o interesse no desenvolvimento de estudos e pesquisas no sentido de aumentar sua vida útil. O método de Análise da Resposta em Frequência da impedância do transformador permite obter a “assinatura” do mesmo, a fim de verificar futuras degradações. Este método é adotado por várias empresas em todo o mundo, há mais de três décadas. Embora sua ampla aplicação entre muitas técnicas utilizadas na monitoração e análise de falhas em equipamentos, até agora não houve consenso na interpretação dos resultados obtidos por este método. A dificuldade de correlacionar parâmetros com prováveis falhas tem suscitado pesquisas para obtenção de resultados confiáveis e de interpretação fácil. Este trabalho objetiva determinar um modelo elétrico que represente a característica da resposta em frequência para fins de armazenamento de dados e simulações. A partir de dados reais do teste de resposta em frequência da impedância inseridos no modelo proposto, através de um programa computacional, foi verificada a confiabilidade nas respostas obtidas, comparadas com as reais. Os resultados obtidos asseguram que o modelo proposto é viável de ser aplicado. / In the new context of the Brazilian electric industry, the electric power provider companies have adopted a new administration posture. The electric power, as a product and business, should make the companies profitable. They have been paying more attention to the costs, .learning that many technical aspects should be analyzed in order to reduce substantial losses. Therefore, the power transformer takes an outstanding position, considering its strategic position in the electric system and being essential in the process of transport and delivery of the electric power. For this reason, there has been an interest in the development of studies and research in order to increase its useful life. The method of Frequency Response Analysis of impedance of the power transformer permits to obtain reference parameters of this one, in order to verify future degradations. This method has been adopted by many companies throughout the world for over three decades. Despite its wide application among several techniques used in the supervision and analysis of faults of equipments, there has been no consensus in the interpretation of the results obtained by this method so far. The difficulty of correlating the parameters with probable faults have increased research in order to obtain reliable results and of easy interpretation. This study aims to determine an electric model that represents the characteristic of the frequency response in order to store data and simulations. Starting from the real data of the FRA test inserted in the proposed model through a computer program, the reliability of the obtained responses were verified and compared with the real data. The obtained results assure that the proposed model is viable and can be applied.

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