Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Neste trabalho, três técnicas para resolver numericamente problemas inversos de transporte de partículas neutras a uma velocidade para aplicações em engenharia nuclear são desenvolvidas. É fato conhecido que problemas diretos estacionários e monoenergéticos de transporte são caracterizados por estimar o fluxo de partículas como uma função-distribuição das variáveis independentes de espaço e de direção de movimento, quando os parâmetros materiais (seções de choque macroscópicas), a geometria, e o fluxo incidente nos contornos do domínio (condições de contorno), bem como a distribuição de fonte interior são conhecidos. Por outro lado, problemas inversos, neste trabalho, buscam estimativas para o fluxo incidente no contorno, ou a fonte interior, ou frações vazio em barras homogêneas. O modelo matemático usado tanto para os problemas diretos como para os problemas inversos é a equação de transporte independente do tempo, a uma velocidade, em geometria unidimensional e com o espalhamento linearmente anisotrópico na formulação de ordenadas discretas (SN). Nos problemas inversos de valor de contorno, dado o fluxo emergente em um extremo da barra, medido por um detector de nêutrons, por exemplo, buscamos uma estimativa precisa para o fluxo incidente no extremo oposto. Por outro lado, nos problemas inversos SN de fonte interior, buscamos uma estimativa precisa para a fonte armazenada no interior do domínio para fins de blindagem, sendo dado o fluxo emergente no contorno da barra. Além disso, nos problemas inversos SN de fração de vazio, dado o fluxo emergente em uma fronteira da barra devido ao fluxo incidente prescrito no extremo oposto, procuramos por uma estimativa precisa da fração de vazio no interior da barra, no contexto de ensaios não-destrutivos para aplicações na indústria. O código computacional desenvolvido neste trabalho apresenta o método espectronodal de malha grossa spectral Greens function (SGF) para os problemas diretos SN em geometria unidimensional para gerar soluções numéricas precisas para os três problemas inversos SN descritos acima. Para os problemas inversos SN de valor de contorno e de fonte interior, usamos a propriedade da proporcionalidade da fuga de partículas; ademais, para os problemas inversos SN de fração de vazio, oferecemos a técnica a qual nos referimos como o método físico da bissecção. Apresentamos resultados numéricos para ilustrar a precisão das três técnicas, conforme descrito nesta tese. / In this work, three techniques for numerically solving one-speed neutral particle inverse transport problems for nuclear engineering applications are developed. It is well known that direct steady-state monoenergetic transport problems are characterized by estimating the flux of particles as a distribution function of space and direction-of-motion independent variables, when the material parameters (cross sections), the geometry, and the incoming flux at the boundaries of the domain (boundary conditions), as well as the interior source distribution are known. Conversely, inverse problems, in this work, seek for estimates to the incident boundary flux, or interior source, or void fractions in homogeneous slabs. The mathematical model used for direct and inverse problems is the time-independent one-speed slab-geometry transport equation with linearly anisotropic scattering in the discrete ordinates (SN) formulation. In the boundary-value inverse problems, given the existing flux at one boundary of the slab, as measured by a neutron detector, for example, we seek for accurate estimate for the incident flux at the opposite boundary. On the other hand, in the interior source inverse SN problems, we seek for accurate estimate for the interior source stored within the slab for shielding purpose, given the exiting flux at the boundary of the slab. Furthermore, as with the void fraction inverse SN problems, given the exiting flux at one boundary of the slab due to prescribed incident flux at the opposite boundary, we seek for accurate estimate of the void fraction within the slab in the context of non-destructive testing applications in industry. The computer code developed in this work presents the coarse-mesh spectral Greens function (SGF) nodal method for direct SN problems in slab geometry to generate accurate numerical solutions to the three inverse SN problems described above. For the boundary-value and interior source inverse SN problems, we use the proportionality property of the leakage of particles; moreover, for the void fraction inverse SN problems, we offer the technique that we refer to as the physical bisection method. We present numerical results to illustrate the accuracy of the three techniques, as described in this dissertation.

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Neste trabalho, três técnicas para resolver numericamente problemas inversos de transporte de partículas neutras a uma velocidade para aplicações em engenharia nuclear são desenvolvidas. É fato conhecido que problemas diretos estacionários e monoenergéticos de transporte são caracterizados por estimar o fluxo de partículas como uma função-distribuição das variáveis independentes de espaço e de direção de movimento, quando os parâmetros materiais (seções de choque macroscópicas), a geometria, e o fluxo incidente nos contornos do domínio (condições de contorno), bem como a distribuição de fonte interior são conhecidos. Por outro lado, problemas inversos, neste trabalho, buscam estimativas para o fluxo incidente no contorno, ou a fonte interior, ou frações vazio em barras homogêneas. O modelo matemático usado tanto para os problemas diretos como para os problemas inversos é a equação de transporte independente do tempo, a uma velocidade, em geometria unidimensional e com o espalhamento linearmente anisotrópico na formulação de ordenadas discretas (SN). Nos problemas inversos de valor de contorno, dado o fluxo emergente em um extremo da barra, medido por um detector de nêutrons, por exemplo, buscamos uma estimativa precisa para o fluxo incidente no extremo oposto. Por outro lado, nos problemas inversos SN de fonte interior, buscamos uma estimativa precisa para a fonte armazenada no interior do domínio para fins de blindagem, sendo dado o fluxo emergente no contorno da barra. Além disso, nos problemas inversos SN de fração de vazio, dado o fluxo emergente em uma fronteira da barra devido ao fluxo incidente prescrito no extremo oposto, procuramos por uma estimativa precisa da fração de vazio no interior da barra, no contexto de ensaios não-destrutivos para aplicações na indústria. O código computacional desenvolvido neste trabalho apresenta o método espectronodal de malha grossa spectral Greens function (SGF) para os problemas diretos SN em geometria unidimensional para gerar soluções numéricas precisas para os três problemas inversos SN descritos acima. Para os problemas inversos SN de valor de contorno e de fonte interior, usamos a propriedade da proporcionalidade da fuga de partículas; ademais, para os problemas inversos SN de fração de vazio, oferecemos a técnica a qual nos referimos como o método físico da bissecção. Apresentamos resultados numéricos para ilustrar a precisão das três técnicas, conforme descrito nesta tese. / In this work, three techniques for numerically solving one-speed neutral particle inverse transport problems for nuclear engineering applications are developed. It is well known that direct steady-state monoenergetic transport problems are characterized by estimating the flux of particles as a distribution function of space and direction-of-motion independent variables, when the material parameters (cross sections), the geometry, and the incoming flux at the boundaries of the domain (boundary conditions), as well as the interior source distribution are known. Conversely, inverse problems, in this work, seek for estimates to the incident boundary flux, or interior source, or void fractions in homogeneous slabs. The mathematical model used for direct and inverse problems is the time-independent one-speed slab-geometry transport equation with linearly anisotropic scattering in the discrete ordinates (SN) formulation. In the boundary-value inverse problems, given the existing flux at one boundary of the slab, as measured by a neutron detector, for example, we seek for accurate estimate for the incident flux at the opposite boundary. On the other hand, in the interior source inverse SN problems, we seek for accurate estimate for the interior source stored within the slab for shielding purpose, given the exiting flux at the boundary of the slab. Furthermore, as with the void fraction inverse SN problems, given the exiting flux at one boundary of the slab due to prescribed incident flux at the opposite boundary, we seek for accurate estimate of the void fraction within the slab in the context of non-destructive testing applications in industry. The computer code developed in this work presents the coarse-mesh spectral Greens function (SGF) nodal method for direct SN problems in slab geometry to generate accurate numerical solutions to the three inverse SN problems described above. For the boundary-value and interior source inverse SN problems, we use the proportionality property of the leakage of particles; moreover, for the void fraction inverse SN problems, we offer the technique that we refer to as the physical bisection method. We present numerical results to illustrate the accuracy of the three techniques, as described in this dissertation.

Este trabalho apresenta uma análise de termosifões e seus números adimensionais. O modelo matemático considera pressão constante, escoamento monofásico e incompressível. O modelo simula tanto termosifões abertos quanto fechados, modelando as fontes quentes como núcleos de PWR ou aquecedores elétricos e as fontes frias como trocadores de calor ou reservatórios. O programa computacional STRATS foi desenvolvido baseado neste modelo. Os resultados mostram uma boa concordância tanto com os resultados analíticos quanto com os dados experimentais apresentados na literatura.

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Desenvolvemos nesta dissertação um método híbrido direto para o cálculo do fator de desvantagem e descrição da distribuição do fluxo de nêutrons em sistemas combustível-moderador. Na modelagem matemática, utilizamos a equação de transporte de Boltzmann independente do tempo, considerando espalhamento linearmente anisotrópico no modelo monoenergético e espalhamento isotrópico no modelo multigrupo, na formulação de ordenadas discretas (SN), em geometria unidimensional. Desenvolvemos nesta dissertação um método híbrido direto para o cálculo do fator de desvantagem e descrição da distribuição do fluxo de nêutrons em sistemas combustível-moderador. Na modelagem matemática, utilizamos a equação de transporte de Boltzmann independente do tempo, considerando espalhamento linearmente anisotrópico no modelo monoenergético e espalhamento isotrópico no modelo multigrupo, na formulação de ordenadas discretas (SN), em geometria unidimensional. Descrevemos uma análise espectral das equações de ordenadas discretas (SN)a um grupo e a dois grupos de energia, onde seguimos uma analogia com o método de Case. Utilizamos, neste método, quadraturas angulares diferentes no combustível (NC) e no moderador (NM), onde em geral assumimos que NC > NM . Condições de continuidade especiais que acoplam os fluxos angulares que emergem do combustível (moderador) e incidem no moderador (combustível), foram utilizadas com base na equivalência entre as equações SN e PN-1, o que caracteriza a propriedade híbrida do modelo proposto. Sendo um método híbrido direto, utilizamos as NC + NM equações lineares e algébricas constituídas pelas (NC + NM)/2 condições de contorno reflexivas e (NC + NM)/2 condições de continuidade para determinarmos as NC + NM constantes. Com essas constantes podemos calcular os valores dos fluxos angulares e dos fluxos escalares em qualquer ponto do domínio. Apresentamos resultados numéricos para ilustrar a eficiência e a precisão do método proposto. / In this masters dissertation we describe a hybrid direct method for calculating the disadvantage factor and the neutron flux distribution in fuel-moderator lattices. For the mathematical model, we used the discrete ordinates (SN) transport equation, considering linearly anisotropic scattering in the monoenergetic model and isotropic scattering in the energy multigroup model in slab geometry. We describe a spectral analysis of the monoenergetic and two-group SN equations, in a way which is very similar to the Case method. The basic idea is to use higher order angular quadrature set in the highly absorbing fuel region (SNF)and lower order angular quadrature set in the diffusive moderator region (SNM) i.e., NF > NM. Therefore, we apply special continuity conditions for the fuel existing fluxes that constitute the incoming fluxes for the moderator region, and conversely for the moderator existing fluxes that constitute the incoming fluxes for the fuel region, based on the equivalence of the SN and PN-1 equations, which characterize the hybrid model. As a direct hybrid method, we use NF + NM linear algebraic equations composed of (NF + NM)/2 reflexive boundary conditions and (NF + NM)/2 continuity conditions to solve for the NF + NM expansion coefficients. With these coefficients we can calculate the numerical values for the angular fluxes and for the scalar fluxes at any location of domain. We present numerical results to illustrate the efficiency and the accuracy of the offered method.

Advanced computational tools are applied to simulate a nuclear power plant (NPP) control rod assembly ejection (CRE) accident. The impact of these reactivity-initiated accidents (RIAs) on core reactivity behavior, 3D power distribution and stochastic reactivity estimation are evaluated. The three tools used are: the thermal-hydraulic (TH) RELAP5 (R5) code, the neutronic (NK) PARCS (P3D) code, and the coupled version P3D/R5, with specially developed linkage using the environment code MATLAB. This study considers three different-size cores: NPP1 (2772 MWt); NPP2 (530 MWt); and NPP3 (1061 MWt). The three cores have the same general design and control rod assembly (CRA) positions, and the ejected CRA has similar worth and at the same rod ejection pace. The CRE is assessed under both hot zero power (HZP) and hot full power (HFP) conditions. The analyses indicate that RIA modeling and simulation should be carried out through a systematic coding and configuration approaches, otherwise the results will not capture the true transient behavior of the core under analysis. The simulation of one code depends on the appropriate configuration of parameters generated by the other code and on the correct determination of the TH/NK mapping weight factors for the various mesh regions in each of the models. From the design point of view, the standalone codes predict milder magnitude of power and reactivity increase compared to the coupled P3D/R5 simulation. The magnitudes of reduced peak power and reactivity become larger as the core size shrinks. The HFP simulation shows that the three NPPs have the same transient peak value, but the post-transient steady power is lower for a smaller core. The HZP analysis indicates that the transient peak is lower for the smaller core, but the post-transient power occurs at the same level. The three-dimensional (3D) power distributions are different among the HFP and HZP cases, but do not depend on the size of the core. The results indicate: i) HFP: core power increases in the area surrounding the ejected rod/bank assembly, and this increase becomes lower as the NPPs shrinks however, the power is well-distributed after the transient; and ii) HZP: the area surrounding the CRA stays hotter, but the 3D peak assembly factor becomes lower, during and after the transients, as the NPPs shrinks. These features confirm that the smaller cores yield a safer response to a given inserted reactivity compared to larger cores. A stochastic extended Kalman filter (EKF) algorithm is implemented to estimate the reactivity based on the reactor power profile, after the addition of random noise. The inverse point kinetics (IPK) deterministic method is also implemented and the results of the application of EKF and IPK are compared to the P3D/R5 simulation. The following sophisticated strategies made the EKF algorithm robust and accurate: the system is modeled by a set of continuous time nonlinear stochastic differential equations; the code uses a time step directly based on the power measured and applies that to the model for online discretization and linearization; filter tuning goes automatically up from the first time step; and the state noise covariance matrix is updated online at each time step. It was found that the IPK reactivity has higher noise content compared to the EKF reactivity for all cases. Thus, the EKF presents superior and more accurate results. Furthermore, under a small reactivity insertion, the IPK reactivity varies widely from positive to negative values: this variation is not observed within the EKF. A sensitivity analysis for three distinct standard deviation (SD) noise measurements suggests that EKF is superior to IPK method, independent of the noise load magnitude. As the noise content increases, the error between the IPK and P3D/R5 reactivity also increases. A sensitivity analysis for five distinct carry-over effects of different random noise loads indicates that the random addition of different noise loads to the reactor power does not change the overall performance of both algorithms. / Este trabalho aplica métodos computacionais avançados para simular a ejeção de barras de controle (CRE) em uma planta térmica nuclear (NPP). São avaliados o impacto da ocorrência de acidentes iniciados por reatividade (RIAs) na reatividade total, na distribuição da potência em três dimensões (3D) e na determinação da reatividade. As ferramentas utilizadas são: o código termo-hidráulico (TH) RELAP5 (R5), o código neutrônico (NK) PARCS (P3D), a versão acoplada P3D/R5, e o ambiente computacional MATLAB. Este estudo considera três reatores nucleares de diferentes tamanhos: NPP1 (2772 MWT); NPP2 (530 MWt); e NPP3 (1061 MWt). Os três núcleos possuem projeto similar e idêntica posição dos grupos das barras de controle (CRA), além do mesmo valor de reatividade diferencial das CRA ejetadas e idêntica velocidade de ejeção. A ocorrência da CRE é avaliada sob condições de hot zero power (HZP) e de hot full power (HFP). As análises indicam que a modelagem e a simulação de RIAs devem ser realizadas sistematicamente, caso contrário os resultados não irão refletir o comportamento em regime transitório do núcleo. A simulação de um modelo em um código depende da apropriada configuração de parâmetros gerados pelo outro código e da determinação adequada do mapeamento TH/NK para as várias malhas dos modelos. Do ponto de vista de projeto, a utilização de códigos independentes resulta em cálculos de potência e reatividade conservadores em comparação com os resultados utilizando-se P3D/R5. Os picos de potência e de reatividade são menores à medida que o núcleo encolhe. A simulação em condições de HFP resulta em valores de pico de potência similares durante transitório para as três NPPs, mas a potência de pós-transitórios é menor para o menor núcleo. A análise em condições de HZP também indica que o valor máximo durante o transitório é menor para o menor núcleo, mas o pós-transitórios ocorre aos mesmos níveis de potência das demais NPPS. A distribuição de potência em 3D também apresenta resultados distintos para condições de HFP e HZP, mas tais resultados são independentes do tamanho do núcleo: i) HFP: há um aumento da potência do núcleo em torno da CRE, mas tal comportamento diminui para núcleos menores - no entanto, a potência é bem distribuída após o transitório; e ii) HZP: há aumento de potência na área do CRE, mas o pico de potência em 3D é menor durante e depois dos transitórios para núcleos menores. Tais características indicam que os núcleos menores respondem de forma mais segura quando da inserção de reatividade em comparação a reatores de maiores dimensões. O método estocástico de filtragem de Kalman estendido (EKF) foi codificado para estimar a reatividade com base no perfil de potência da NPP, após a adição de ruído aleatório. O método determinístico da cinética pontual inversa (IPK) também foi implementado e os resultados da aplicação dos algoritmos do EKF e IPK foram comparados com os resultados da simulação do P3D/R5. As seguintes estratégias, implementadas neste trabalho, possibilitaram a aplicação robusta e precisa do EKF: o sistema foi modelado por um conjunto de equações diferenciais não-lineares estocásticas de tempo contínuo; o algoritmo obtém o passo de tempo diretamente da potência medida e aplica-o ao modelo para a discretização e linearização online; o ajuste do filtro ocorre automaticamente a partir do primeiro passo de tempo; e a matriz de covariância do ruído no estado é atualizada online. Verificou-se que a reatividade calculada pelo método IPK possui maior nível de ruído quando comparada ao EKF para todos os casos estudados. Portanto, o EKF apresenta resultados superiores e mais precisos. Além disso, sob uma pequena inserção de reatividade, a reatividade calculada pelo método IPK varia consideravelmente de valores positivos para negativos: esta variação não é observada com o EKF. Uma análise de sensibilidade para três desvios padrão (SD) sugere que o algoritmo EKF é superior ao método IPK, independente da magnitude do ruído. Com o aumento da magnitude do ruído, o erro entre as reatividades calculadas pelo IPK e pelo P3D/R5 aumenta. A análise de sensibilidade para cinco ruídos aleatórios indica que a adição de ruído na potência do reator não altera o desempenho global de ambos os algoritmos.

CNEN / Radionuclídeos de ocorrência natural como o radônio (222Rn), seus produtos de decaimento e demais elementos provenientes das séries radioativas do urânio (238U e 235U) e do tório (232Th) representam importante fonte de exposição humana à radioatividade natural. A avaliação dos efeitos radiobiológicos e dos riscos a saúde decorrentes da exposição da população mundial a radionuclídeos naturais é uma preocupação crescente. Elementos como o radônio (222Rn), o torônio (220Rn), o rádio (226Ra), o tório (232Th) e o potássio (40K) podem ser encontrados em materiais comumente utilizados na construção de casas e edifícios. Nesse panorama, destaca-se o estudo da radioatividade proveniente de mármores e granitos, já que sob certas condições os níveis de radioatividade desses materiais podem ser perigosos requerendo, assim, a implementação de medidas mitigatórias para a utilização dos mesmos. Este trabalho apresenta um protocolo técnico de controle de exposição humana à radioatividade natural proveniente de rochas graníticas em marmorarias. O protocolo foi elaborado com base em medidas realizadas da concentração do gases 222Rn e 220Rn em rochas graníticas brasileiras que são comumente comercializadas nacionalmente e exportadas. Para as medidas de concentração de 222Rn e 220Rn foram utilizados os equipamentos AlphaGUARD (Saphymo GmbH) e RAD7 (Durridge Company), respectivamente. Para as medidas em ambos os equipamentos utilizados, as amostras de granito foram lacradas em frascos de vidro por 40 dias para que os radionuclídeos 226Ra e 222Rn entrassem em equilíbrio secular. As medidas foram realizadas no Laboratório de Física Nuclear Aplicada da Universidade Tecnológica Federal do Paraná. Paralelamente, detectores de estado sólido CR-39 foram instalados nos ambientes de uma marmoraria da região de Curitiba-Paraná para a avaliação das concentrações de 222Rn nos postos de trabalho. Os detectores CR-39 ficaram expostos por um período aproximado de 90 dias e, posteriormente, foram submetidos à revelação química e leitura manual em microscópio óptico. Os valores médios das concentrações de 222Rn das amostras de granito variaram de 32 Bq/m3 a 1,7 KBq/m3. Os resultados obtidos ressaltam a importância dessa pesquisa na contribuição de dados para o fomento de uma legislação nacional que estabeleça valores limites de radioatividade para a comercialização e utilização de rochas graníticas, afim de atender, também, as normas internacionais que limitam o valor de radioatividade aceitável de produtos como mármores e granitos para a importação, exportação e trânsito. / Naturally occurring radionuclides such as radon (222Rn), its decay products and other elements from the radioactive series of uranium (238U and 235U) and thorium (232Th) are an important source of human exposure to natural radioactivity. Worldwide the evaluation of radiobiological effects and risks to health from exposure of the population to natural radionuclides is a growing concern. Elements such as radon (222Rn), the thoron (220Rn), radio (226Ra), thorium (232Th) and potassium (40K) can be found in materials commonly used in construction of houses and buildings. Thus, the radioactivity study from marbles and granites is important, given that under certain conditions these materials radioactivity levels can be hazardous requiring the implementation of mitigation measures for their use. This study presents a technical protocol for the control of human exposure to natural radioactivity from granitic rocks in marble factories. The protocol was based on measurements of the 222Rn and 220Rn concentration in Brazilian granite rocks commonly nationally and exported. The 222Rn and 220Rn measurements were done using the AlphaGUARD (Saphymo GmbH) and RAD7 (Durridge Company) equipment’s, respectively. For measures the samples of granite were sealed in glass jars for 40 days in order that the 226Ra and 222Rn radionuclides entered in secular equilibrium. The measurements were performed on Applied Nuclear Physics Laboratory at the Federal Technological University of Paraná. At the same time, solid-state nuclear track detectors CR-39 were installed in a marble factory environments located in Curitiba - Paraná for the evaluation of 222Rn concentrations in workplaces. The CR-39 detectors were exposed for about 90 days and submitted to etching process. The alpha particle tracks were observed using an optical microscope. The average 222Rn concentrations of granite samples ranged from 32 Bq/m3 to 1,7 KBq/m3. The results obtained underscore the importance of this research in the data contribution to the development of national legislation that establishes limits of radioactivity values for marketing and use of granitic rocks. The results also contribute to the Brazilian granite meets the international standards that limit the acceptable radioactivity value for the import, export and transit the products such as marble and granite.

Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico / Nesta dissertação o método espectronodal SD-SGF-CN, cf. spectral diamond spectral Green's function - constant nodal, é utilizado para a determinação dos fluxos angulares médios nas faces dos nodos homogeneizados em domínio heterogêneo. Utilizando esses resultados, desenvolvemos um algoritmo para a reconstrução intranodal da solução numérica visto que, em cálculos de malha grossa, soluções numéricas mais localizadas não são geradas. Resultados numéricos são apresentados para ilustrar a precisão do algoritmo desenvolvido. / In this dissertation the spectral nodal method SD-SGF-CN, cf. spectral diamond spectral Green's function - constant nodal, is used to determine the angular fluxes averaged along the edges of the homogenized nodes in heterogeneous domains. Using these results, we developed an algorithm for the reconstruction of the node-edge average angular fluxes within the nodes of the spatial grid set up on the domain, since more localized numerical solutions are not generated by coarse-mesh numerical methods. Numerical results are presented to illustrate the accuracy of the algorithm we offer.

É presentada nesta dissertação uma análise espectral das equações de transporte de nêutrons, independente do tempo, em geometria unidimensional e bidimensional, na formulação de ordenadas discretas (SN), utilizando o modelo de uma velocidade e multigrupo, considerando meios onde ocorrem o fenômeno da fissão nuclear. Esta análise espectral constitui-se na resolução de problemas de autovalores e respectivos autovetores, e reproduz a expressão para a solução geral analítica local das equações SN (para geometria unidimensional) ou das equações nodais integradas transversalmente (geometria retangular bidimensional) dentro de cada região homogeneizada do domínio espacial. Com a solução geral local determinada, métodos numéricos, tais como os métodos de matriz de resposta SN, podem ser derivados. Os resultados numéricos são gerados por programas de computadores implementados em MatLab, versão 2012, a fim de verificar a natureza dos autovalores e autovetores correspondentes no espaço real ou complexo. / Presented in this dissertation is a spectral analysis of the neutron transport equations in the slab and X, Y geometry time-independent discrete ordinates formulation using the one-speed and multigroup model in neutron fission reacting media. This spectral analysis is bared on solving eigenvalue problems and yields the expression for the local general solution of the equations (for slab geometry) or of the transverse integrated nodal equations (for multidimensional rectangular geometry) within each homogenized region of the domain. With the local general solution so determined, a number of coarse-mesh numerical methods, such as the response matrix methods, can be derived. Numerical results are generated by computer program s implemented in MatLab, version 2012, in order to verify the nature of the eigenvalues and corresponding eigenvectors in real or complex space.

CAPES / O radônio é um gás presente na atmosfera terrestre e é o segundo maior causador de câncer de pulmão, devido à dose depositada no tecido pulmonar. Este gás possui produtos de decaimento radioativo de meia-vida curta que se acumulam no organismo, contribuindo para a dose efetiva. As principais fontes de radônio são o solo, os materiais de construção e águas subterrâneas. Ambientes residenciais são construídos com materiais que foram fabricados a partir da matéria-prima encontrada no solo. Assim, estes materiais podem contribuir significativamente para a concentração de radônio indoor, se a taxa de exalação de radônio for alta. Este trabalho consistiu na determinação da taxa de exalação de 222Rn e da concentração de atividade de radionuclídeos obtida por meio de medidas de espectrometria gama. Os materiais objetos de estudo desta pesquisa, amplamente utilizados em diversas construções de alvenaria, são corpos de prova de concreto e de argamassa de cimento. A metodologia utilizada nesta pesquisa permitiu comparar a taxa de exalação de radônio entre dois modelos de exalação, chamados de modelo 1D e modelo 3D. Os materiais utilizados foram caracterizados com relação à resistência à compressão, no sentido de observar se as características físicas estavam em concordância com os materiais utilizados na construção civil. Também foram realizadas medidas de porosidade, permeabilidade e da composição elementar. As medidas da taxa de exalação de radônio (222Rn) foram tomadas pelo equipamento AlphaGuard em sistema fechado. O valor da taxa de exalação foi calculado por meio de gráficos dos dados experimentais. Uma célula-teste de concreto – um cubo com paredes maciças e interior oco, com o intuito de simular um ambiente em dimensões reduzidas, com paredes de material caracterizado – foi construída para simular a situação de um ambiente cuja concentração de radônio indoor seja proveniente apenas do concreto. Resultados qualitativos de EDXRF mostram que os materiais analisados possuem mesma composição. A taxa de exalação de radônio, em Bq∙h- 1∙m-2, encontrada para o concreto foi de: 2,55 ± 0,03 para o modelo 1D e 0,461 ± 0,008 para o modelo 3D. A taxa de exalação de radônio, em Bq∙h-1∙m-2, encontrada para a argamassa de cimento foi de: 1,58 ± 0,03 para o modelo 1D e 0,439 ± 0,011 para o modelo 3D. O índice de atividade calculado foi de 0,3395 ± 0,0017 e 0,3106 ± 0,0017 e a atividade de rádio equivalente foi de 89,8 ± 0,4 Bq/kg e 82,8 ± 0,4 Bq/kg para o concreto e argamassa de cimento, respectivamente. A concentração de 222Rn indoor da célula-teste, extrapolada para as dimensões de um ambiente de convívio humano, foi de 112 ± 9 Bq/m3, abaixo de 200 Bq/m3, valor recomendado pelo International Commission on Radiological Protection (ICRP) e abaixo de 148 Bq/m3, limite recomendado pela US Environmental Protection Agency (EPA). Ainda assim, este valor é significativo, visto que é relativo apenas à contribuição das paredes de concreto. Tais resultados mostram que o concreto e a argamassa de cimento podem contribuir significativamente para a concentração de radônio indoor de ambientes que sejam construídos com estes materiais. / Radon is a gas presents in the atmosphere and it is the second largest lung cancer caused due to the dose deposited in the lung tissue. This gas has radioactive decay products of short half-life that accumulate in the organism, contributing to the effective dose. The main sources of radon are soil, building materials and groundwater. Residential environments are built with materials that were manufactured from the raw materials found in the soil. Therefore, these materials can significantly contribute to the concentration of indoor radon, if the radon exhalation rate is high. This study consisted of the determination of the exhalation rate of 222Rn and the radionuclide activity concentration obtained by gamma spectrometric measurements. The material objects of study of this research, widely used in various masonry buildings, are proof specimens of concrete and cement mortar. The methodology used in this study allowed to compare the exhalation rate of radon between two models of exhalation, called 1D model and 3D model. The materials used were characterized in relation to compressive strength, in order to observe if the physical characteristics were in agreement with the materials used in construction. Measurements of porosity, permeability and elemental composition were also carried. The measures of the exhalation rate of radon (222Rn) were taken by AlphaGuard equipment in a closed system. The value of the exhalation rate was calculated through graphs of experimental data. A concrete test cell - a cube with solid walls and hollow interior, with the aim of simulating an environment in small dimensions, with material characterized wall - was built to simulate the situation in an environment where the concentration of radon indoor comes from only the concrete. Qualitative results of EDXRF show that the analyzed materials have the same composition. The radon exhalation rate, in Bq∙h-1∙m-2, found to the concrete was: 2.55 ± 0.03 for the 1D model and 0.461 ± 0.008 for the 3D model. The exhalation rate of radon, in Bq∙h-1∙m-2, found for the cement mortar was: 1.58 ± 0.03 for the 1D model and 0.439 ± 0.011 for the 3D model. The calculated activity index was 0.3395 ± 0.0017 and 0.3106 ± 0.0017 and the equivalent radio activity was 89.8 ± 0.4 Bq/kg and 82.8 ± 0.4 Bq/kg for concrete and mortar cement, respectively. The indoor concentration of 222Rn from the test cell, extrapolated to the dimensions of a human living environment, was 112 ± 9 Bq/m3, below 200 Bq/m3, recommended value by the International Commission on Radiological Protection (ICRP) and below 148 Bq/m3, recommended limit by the US Environmental Protection Agency (EPA). Even so, this value is significant, since it is only relative to the contribution of concrete walls. These results show that concrete and cement mortar can significantly contribute to the concentration of indoor radon of environments that are built with these materials.

Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico / Nesta dissertação o método espectronodal SD-SGF-CN, cf. spectral diamond spectral Green's function - constant nodal, é utilizado para a determinação dos fluxos angulares médios nas faces dos nodos homogeneizados em domínio heterogêneo. Utilizando esses resultados, desenvolvemos um algoritmo para a reconstrução intranodal da solução numérica visto que, em cálculos de malha grossa, soluções numéricas mais localizadas não são geradas. Resultados numéricos são apresentados para ilustrar a precisão do algoritmo desenvolvido. / In this dissertation the spectral nodal method SD-SGF-CN, cf. spectral diamond spectral Green's function - constant nodal, is used to determine the angular fluxes averaged along the edges of the homogenized nodes in heterogeneous domains. Using these results, we developed an algorithm for the reconstruction of the node-edge average angular fluxes within the nodes of the spatial grid set up on the domain, since more localized numerical solutions are not generated by coarse-mesh numerical methods. Numerical results are presented to illustrate the accuracy of the algorithm we offer.