Este trabalho apresenta um novo modelo de análise de falha em estruturas metal-polímero que, além de considerar a falha independente no metal ou no polímero, leva em consideração a falha na região de interface metal-polímero em decorrência de desgaste por deslizamento, quando existe movimento relativo entre as superfícies. Inicialmente, o estudo apresenta as principais características dos metais e polímeros e os mecanismos de falha mais relevantes. Faz a proposta do modelo de análise de falha e por último, apresenta a análise completa de falha de enrijecedores à flexão, uma estrutura metal-polímero utilizada pela indústria de óleo e gás. O modelo proposto permite fazer a previsão da taxa de desgaste de polímeros por deslizamento em função do ângulo da aspereza da superfície metálica, em situações onde a falha é gerada por fadiga de alto ciclo. / This work presents a new model for evaluating the failure in polymer-metal structures that, besides considering the isolated failure in metal or polymer, considers the failure in the polymer-metal interface region due to sliding wear, when there is relative movement between the surfaces. Initially, the study presents the main characteristics of metals and polymers and the most relevant failure mechanisms. Makes the proposed failure analysis model and, finally, shows the complete analysis of failure in bending stiffeners, a polymer-metal structure used by the oil and gas industry. The proposed model allows the prediction of the wear rate of polymers by sliding a function of asperity´s angle of the metal surface in situations where failure is generated by high cycle fatigue.

Este trabalho apresenta um novo modelo de análise de falha em estruturas metal-polímero que, além de considerar a falha independente no metal ou no polímero, leva em consideração a falha na região de interface metal-polímero em decorrência de desgaste por deslizamento, quando existe movimento relativo entre as superfícies. Inicialmente, o estudo apresenta as principais características dos metais e polímeros e os mecanismos de falha mais relevantes. Faz a proposta do modelo de análise de falha e por último, apresenta a análise completa de falha de enrijecedores à flexão, uma estrutura metal-polímero utilizada pela indústria de óleo e gás. O modelo proposto permite fazer a previsão da taxa de desgaste de polímeros por deslizamento em função do ângulo da aspereza da superfície metálica, em situações onde a falha é gerada por fadiga de alto ciclo. / This work presents a new model for evaluating the failure in polymer-metal structures that, besides considering the isolated failure in metal or polymer, considers the failure in the polymer-metal interface region due to sliding wear, when there is relative movement between the surfaces. Initially, the study presents the main characteristics of metals and polymers and the most relevant failure mechanisms. Makes the proposed failure analysis model and, finally, shows the complete analysis of failure in bending stiffeners, a polymer-metal structure used by the oil and gas industry. The proposed model allows the prediction of the wear rate of polymers by sliding a function of asperity´s angle of the metal surface in situations where failure is generated by high cycle fatigue.

A tremonha é a principal responsável pelo êxito de funcionamento dos silos. Ela desempenha importantes funções nas descargas e nos controles de fluxos dos produtos armazenados. Neste trabalho, estuda-se o comportamento estrutural de tremonhas piramidais de aço através de procedimentos analíticos, numéricos e experimentais. Os ensaios foram realizados em laboratório utilizando-se modelos em escala real para tremonhas não-enrijecidas e enrijecidas. Estes sistemas estruturais estão sujeitos a estados combinados de tensões biaxiais para as chapas e uni-axiais para os enrijecedores. Os resultados demonstraram que as tremonhas não-enrijecidas são viáveis apenas para silos baixos com pequenas relações altura/lado (cargas não muito elevadas). Os métodos analíticos utilizados na prática para o dimensionamento das mesmas são muito conservadores e recomenda-se a utilização de métodos numéricos. Verificou-se que as tremonhas enrijecidas podem proporcionar relativa economia em peso de chapas. Métodos analíticos ou numéricos pela «teoria dos pequenos deslocamentos\" demonstraram ser muito conservadores nos dimensionamentos das chapas. Para este tipo de tremonha, devido à baixa rigidez à flexão das chapas finas. deve-se supor que estas trabalhem, primordialmente, pelo efeito-membrana. Assim, para dimensionamentos mais racionais, propõe-se a utilização do \"método dos grandes deslocamentos\" aplicado às placas. A teoria analítica para o dimensionamento dos enrijecedores proporcionou valores satisfatórios para as seções transversais. De acordo com os ensaios, a princípio, os enrijecedores prescindem de maior rigidez à torção. / The hopper is considered like the main responsible element by the operation of the silos. It fulfills important functions on the discharge and on the flows control of stored products. In this work, the structural behaviour of steel pyramidal hoppers has been studied through of analytical, munerical, and experimental procedures. The essays were realized in laboratory and they had used full-scale models to stiffened and nonstiffened hoppers. These structural systems are subjected to combined states of biaxial stresses to the plates and unixial ones to the stiffeners. The results has showed that the nonstiffened hoppers are viable only to lower silos that present the small relationships height/side (loads aren\'t very higher). The analytical methods that had been used commonly to the design of the both hoppers are considered like very conservative and it has been recommended the use of numerical methods. lt has been showed that the stiffened hoppers can provoke relative economy when the subject is the weight of the plates. Analytical or numerical methods by \"small-deflection theory\" had showed to be very conservative in the design of the plates. For this kind of hopper, it\'s suggested that the work be made, at first, by membrane-effect, because of lower stiffness to the thinner plates flexion. So, to the more rational design, it\'s suggested the use of the \"large-deflection theory\" applied to the plates. The analytical theory to design of the stiffeners brought satisfactory values to the issues, at first, the stiffeners prescind from greater stiffness to the torsion.

A tremonha é a principal responsável pelo êxito de funcionamento dos silos. Ela desempenha importantes funções nas descargas e nos controles de fluxos dos produtos armazenados. Neste trabalho, estuda-se o comportamento estrutural de tremonhas piramidais de aço através de procedimentos analíticos, numéricos e experimentais. Os ensaios foram realizados em laboratório utilizando-se modelos em escala real para tremonhas não-enrijecidas e enrijecidas. Estes sistemas estruturais estão sujeitos a estados combinados de tensões biaxiais para as chapas e uni-axiais para os enrijecedores. Os resultados demonstraram que as tremonhas não-enrijecidas são viáveis apenas para silos baixos com pequenas relações altura/lado (cargas não muito elevadas). Os métodos analíticos utilizados na prática para o dimensionamento das mesmas são muito conservadores e recomenda-se a utilização de métodos numéricos. Verificou-se que as tremonhas enrijecidas podem proporcionar relativa economia em peso de chapas. Métodos analíticos ou numéricos pela «teoria dos pequenos deslocamentos\" demonstraram ser muito conservadores nos dimensionamentos das chapas. Para este tipo de tremonha, devido à baixa rigidez à flexão das chapas finas. deve-se supor que estas trabalhem, primordialmente, pelo efeito-membrana. Assim, para dimensionamentos mais racionais, propõe-se a utilização do \"método dos grandes deslocamentos\" aplicado às placas. A teoria analítica para o dimensionamento dos enrijecedores proporcionou valores satisfatórios para as seções transversais. De acordo com os ensaios, a princípio, os enrijecedores prescindem de maior rigidez à torção. / The hopper is considered like the main responsible element by the operation of the silos. It fulfills important functions on the discharge and on the flows control of stored products. In this work, the structural behaviour of steel pyramidal hoppers has been studied through of analytical, munerical, and experimental procedures. The essays were realized in laboratory and they had used full-scale models to stiffened and nonstiffened hoppers. These structural systems are subjected to combined states of biaxial stresses to the plates and unixial ones to the stiffeners. The results has showed that the nonstiffened hoppers are viable only to lower silos that present the small relationships height/side (loads aren\'t very higher). The analytical methods that had been used commonly to the design of the both hoppers are considered like very conservative and it has been recommended the use of numerical methods. lt has been showed that the stiffened hoppers can provoke relative economy when the subject is the weight of the plates. Analytical or numerical methods by \"small-deflection theory\" had showed to be very conservative in the design of the plates. For this kind of hopper, it\'s suggested that the work be made, at first, by membrane-effect, because of lower stiffness to the thinner plates flexion. So, to the more rational design, it\'s suggested the use of the \"large-deflection theory\" applied to the plates. The analytical theory to design of the stiffeners brought satisfactory values to the issues, at first, the stiffeners prescind from greater stiffness to the torsion.

Neste trabalho, a formulação linear do método dos elementos de contorno - MEC, para elasticidade bidimensional, é empregada para estudo de domínios enrijecidos sendo os enrijecedores abordados de duas formas, a primeira muito conhecida trata-se da técnica de sub-região ou acoplamento MEC/MEC e a segunda também pelo mesmo tipo de acoplamento, mas agora condensando-se as variáveis do contorno para a linha central do enrijecedor. Esta técnica juntamente com a integração completamente analítica dos termos da equação Somigliana proporcionam bons resultados eliminando perturbações em enrijecedores finos. Com o intuito de obter melhores resultados aplica-se ainda a técnica de suavização do contorno por mínimos quadrados. Aspectos gráficos são abordados na criação do pré e pós processador, sendo o pré-processador um interpretador de arquivos de formato dxf e o pós-processador destinado a representação gráfica dos resultados através de mapas e isolinhas de tensão, deformação e deslocamentos. / In this work, the boundary element method - BEM, for two-dimensional elasticity, is used to analyse reinforced domains. The rigidity stiffener contribution are taking into account by two different ways: the first one by the sub-region technique or BEM/BEM coupling, and the second one, also based on BEM/BEM coupling, but now considering the variables defined along the central line of the stiffer. Analytical expressions were found to perform the integrals along boundary and interface elements, providing very good results characterized by the elimination of some perturbations that might occur when using stiffener with small rigidity. In order to obtains better and smooth results the least square method was used. Pre- and post-processors were developed and implemented for visualization of the input data and the final results. The pre-processor was written as a dxf reader program, while the post-processor as a counter map stress, strain and displacement iso-lines.

Neste trabalho, a formulação linear do método dos elementos de contorno - MEC, para elasticidade bidimensional, é empregada para estudo de domínios enrijecidos sendo os enrijecedores abordados de duas formas, a primeira muito conhecida trata-se da técnica de sub-região ou acoplamento MEC/MEC e a segunda também pelo mesmo tipo de acoplamento, mas agora condensando-se as variáveis do contorno para a linha central do enrijecedor. Esta técnica juntamente com a integração completamente analítica dos termos da equação Somigliana proporcionam bons resultados eliminando perturbações em enrijecedores finos. Com o intuito de obter melhores resultados aplica-se ainda a técnica de suavização do contorno por mínimos quadrados. Aspectos gráficos são abordados na criação do pré e pós processador, sendo o pré-processador um interpretador de arquivos de formato dxf e o pós-processador destinado a representação gráfica dos resultados através de mapas e isolinhas de tensão, deformação e deslocamentos. / In this work, the boundary element method - BEM, for two-dimensional elasticity, is used to analyse reinforced domains. The rigidity stiffener contribution are taking into account by two different ways: the first one by the sub-region technique or BEM/BEM coupling, and the second one, also based on BEM/BEM coupling, but now considering the variables defined along the central line of the stiffer. Analytical expressions were found to perform the integrals along boundary and interface elements, providing very good results characterized by the elimination of some perturbations that might occur when using stiffener with small rigidity. In order to obtains better and smooth results the least square method was used. Pre- and post-processors were developed and implemented for visualization of the input data and the final results. The pre-processor was written as a dxf reader program, while the post-processor as a counter map stress, strain and displacement iso-lines.

Neste trabalho, foi desenvolvida uma formulação do método dos elementos de contorno (MEC) isoparamétrico com aproximação de ordem qualquer para análise de domínios bidimensionais enrijecidos, particularmente túneis. Tal formulação simula os enrijecedores a partir de correções da rigidez local, que são introduzidas utilizando-se um termo adicional escrito em tensões iniciais sobre a área estreita do enrijecedor. Além das equações integrais usuais para pontos do contorno foram também necessárias as equações integrais da força normal e do momento fletor escritas para pontos do eixo do enrijecedor. Através do polinômio de Lagrange foi feita a generalização da ordem das funções polinomiais responsáveis pela aproximação tanto das variáveis quanto da representação geométrica do problema. A partir daí, a formulação apresentada simulou com êxito a inclusão de enrijecedores em tais meios, como por exemplo, na análise de estacas, ou de enrijecedores na escavação de túneis. Foi desenvolvida também neste trabalho uma formulação para considerar o atraso na instalação do suporte de túneis. Com o desenvolvimento do elemento de contorno curvo de ordem qualquer, pôde-se obter resultados ainda melhores com discretizações reduzidas. / In this work, an isoparametric boundary element method (BEM) formulation with approximation of any order was developed to the analysis of stiffened two-based on local stiffness corrections, which are made using an additional integral written in terms of initial stresses, applied over the areas close to stiffeners. Besides the usual displacement integral equations the presented formulation also requires integral equations of the normal forces and the bending moments written for points defined along the stiffener axis. By using Lagrange polynomials, the generalization of the shape function order used to approximate the boundary values and the geometry was made. Excavations in infinite media or large domains are engineering applications in which the BEM is efficient due to its accuracy, reliable results and also to require coarser discretizations, always leading to smaller algebraic systems when compared to other methods. Thereafter, the presented formulation can simulate successfully the inclusion of stiffeners into two-dimensional domains, such as the analysis of piles embedded in a 2-D solids or lined tunnels. It was also developed a formulation to consider the delay to install tunnel linings.

Neste trabalho, foi desenvolvida uma formulação do método dos elementos de contorno (MEC) isoparamétrico com aproximação de ordem qualquer para análise de domínios bidimensionais enrijecidos, particularmente túneis. Tal formulação simula os enrijecedores a partir de correções da rigidez local, que são introduzidas utilizando-se um termo adicional escrito em tensões iniciais sobre a área estreita do enrijecedor. Além das equações integrais usuais para pontos do contorno foram também necessárias as equações integrais da força normal e do momento fletor escritas para pontos do eixo do enrijecedor. Através do polinômio de Lagrange foi feita a generalização da ordem das funções polinomiais responsáveis pela aproximação tanto das variáveis quanto da representação geométrica do problema. A partir daí, a formulação apresentada simulou com êxito a inclusão de enrijecedores em tais meios, como por exemplo, na análise de estacas, ou de enrijecedores na escavação de túneis. Foi desenvolvida também neste trabalho uma formulação para considerar o atraso na instalação do suporte de túneis. Com o desenvolvimento do elemento de contorno curvo de ordem qualquer, pôde-se obter resultados ainda melhores com discretizações reduzidas. / In this work, an isoparametric boundary element method (BEM) formulation with approximation of any order was developed to the analysis of stiffened two-based on local stiffness corrections, which are made using an additional integral written in terms of initial stresses, applied over the areas close to stiffeners. Besides the usual displacement integral equations the presented formulation also requires integral equations of the normal forces and the bending moments written for points defined along the stiffener axis. By using Lagrange polynomials, the generalization of the shape function order used to approximate the boundary values and the geometry was made. Excavations in infinite media or large domains are engineering applications in which the BEM is efficient due to its accuracy, reliable results and also to require coarser discretizations, always leading to smaller algebraic systems when compared to other methods. Thereafter, the presented formulation can simulate successfully the inclusion of stiffeners into two-dimensional domains, such as the analysis of piles embedded in a 2-D solids or lined tunnels. It was also developed a formulation to consider the delay to install tunnel linings.

Este trabalho tem como objetivo principal apresentar formulações do método dos elementos de contorno que contemplem as análises de placas considerando-se as não-linearidades física e geométrica e de placas enrijecidas considerando-se o comportamento não-linear físico do material. As equações integrais utilizadas são baseadas na teoria de Kirchhoff para flexão de placas delgadas, sendo o efeito não-linear geométrico modelado a partir da teoria de Von Kármán. Os efeitos não-lineares físicos são introduzidos no sistema a partir da consideração de um campo de tensões iniciais, com a avaliação das regiões plastificadas realizada a partir do critério elastoplástico de von Mises com encruamento isótropo linear e particularizado para o estado plano de tensão. A formulação dos enrijecedores é efetuada de forma alternativa, com o painel enrijecido considerado como um todo e submetido a campos de momentos e forças normais iniciais para induzir o ganho de rigidez. Apenas a parcela de enrijecimento na direção longitudinal do enrijecedor é considerada. O sistema de equações algébricas é obtido a partir da discretização estrutural com elementos de contorno isoparamétricos lineares. Para a consideração dos efeitos de domínio da placa são utilizadas células triangulares com funções de aproximação linear. Já as integrais no domínio dos enrijecedores são transformadas em integrais no contorno dos mesmos, com as variáveis escritas apenas no seu eixo longitudinal. Toda a solução do sistema não-linear de equações é obtida a partir de uma formulação implícita, sendo os operadores tangentes consistentes explicitados ao longo do trabalho. Por fim, vários exemplos são apresentados de forma a validar o correto desenvolvimento das formulações propostas. / In this work a boundary element method formulation to analyse plates with combined geometrical and material nonlinearities was presented. Additionally an alternative boundary element method formulation was presented to analyse material nonlinear reinforced plates. The boundary integral equations are derived based on Kirchhoff\'s theory. An initial stress field and von Kármán hypothesis are considered to take into account the material and geometrical nonlinearities, respectively. The elastoplastic von Mises criterion with linear isotropic hardening and particularized to the plane stress condition is considered to evaluate the plastic zone. The effects of the reinforcements are taken into account by using a simplified scheme based on applying an initial stress field to correct locally the bending and stretching stiffness of the reinforcement regions. Only bending and stretching rigidities in the direction of the reinforcements are considered. Isoparametric linear elements are used to approximate the boundary unknown values and triangular internal cells with linear shape functions are used to evaluate the plate domain value influences. The domain integrals due to the presence of the reinforcements are transformed to the reinforcement/plate interface. The nonlinear system of equations is solved by using an implicit scheme together with the consistent tangent operator presented along this paper. Finally, several examples are presented to confirm the correct development of the proposed formulations.

Materiais enrijecidos são encontrados cotidianamente na engenharia, como na construção de aeronaves, veículos, navios e manufaturas diversas. Na Engenharia Civil, são exemplos de materiais enrijecidos o concreto armado e o solo reforçado. A solução aproximada para esse tipo de problema pode ser encontrada pelo uso de métodos numéricos como o Método dos Elementos Finitos (MEF) e o Método dos Elementos de Contorno (MEC). Particularmente, o MEC é muito vantajoso em casos onde se tem elevados gradientes de tensão, como em problemas da mecânica da fratura, além de modelar de forma natural meios infinitos, sendo muito utilizado na análise de interação solo-estrutura ou de túneis. No entanto, como no MEC somente o contorno é discretizado, torna-se necessária a utilização de um acoplamento numérico para que o efeito mecânico dos enrijecedores seja considerado. Para esse acoplamento, podem ser utilizados diversos métodos numéricos, sendo neste trabalho realizado com o MEF e o MEC em sua forma unidimensional (MEC 1D). Dentro desse contexto, o acoplamento com o MEC 1D destaca-se por vantagens, como a compatibilidade dos métodos e a redução de aproximações. Com isso, este trabalho tem como principal objetivo o desenvolvimento e comparação de soluções numéricas para o problema de domínios enrijecidos, no âmbito do MEC aplicado a problemas bidimensionais. Os enrijecedores foram considerados como elementos de treliça, sendo realizado inicialmente na sua forma mais usual, modelando-os por meio do MEF. A seguir foi implementada nova formulação para o acoplamento, na qual os enrijecedores são modelados por meio do MEC 1D. A implementação do MEC 1D foi validada pela comparação de resultados com soluções analítica e do programa computacional FTOOL. No caso do acoplamento, os resultados de ambas formulações foram comparados com resposta do programa computacional ANSYS. Foram avaliados quatro exemplos, sendo dois isotrópicos e dois anisotrópicos. Foram aplicadas diferentes condições de carregamentos, apoios e materiais, sendo utilizadas diversas discretizações e graus de aproximação nos enrijecedores. Verificou-se os efeitos da mudança do grau de aproximação, mantendo-se constante o número de graus de liberdade. Os resultados obtidos foram similares às respostas do ANSYS, foram mecanicamente equivalentes, não havendo diferença relevante em custo computacional. O acoplamento com o MEC 1D levou a resultados estáveis e, em geral, melhores do que com o MEF. No caso de aproximação quadrática, o acoplamento com o MEF frequentemente levou a resultados instáveis. Com o aumento do grau de aproximação, os resultados de ambos métodos se aproximam, se tornando muito próximos com aproximação do quarto grau. Verificou-se que próximo às pontas dos enrijecedores ocorrem concentrações de tensão, havendo maior influência da discretização e grau de aproximação adotado nestas áreas. / The reinforced materials are commonly encountered in engineering applications, as in the construction of airplanes, vehicles, ships and general manufactures. In Civil Engineering, the reinforced concrete and the reinforced soil are examples of reinforced materials. The solution of this kind of problem can be found by the use of numerical methods as the Finite Element Method (FEM) and the Boundary Element Method (BEM). Particularly, the BEM use in cases with high stress gradients, such as in fracture mechanics problems, is very advantageous. The BEM models infinite domains in a natural way, being largely used in analysis as soil-structure interaction and tunnel modelling. However, as in the BEM only the boundary is discretized, became necessary the use of a numerical coupling to consider the mechanical effect of the stiffeners. For the coupling many numerical methods can be used, in this study it was realized with the FEM and with the BEM in its unidimensional way (BEM 1D). In this context, the coupling BEM/BEM 1D stands out for its advantages, like the compatibility between the methods and the reduction of approximations. Therefore, the main objective of this study is the development and the comparison of numerical solutions for reinforced media problems, considering the framework of the bidimensional BEM problems. The coupling was implemented considering the stiffeners as truss elements, initially it was implemented in the most usual way, by modelling the stiffeners through the FEM. In the following, a new coupling formulation was proposed, in which the stiffeners are modelled through the BEM 1D method. The BEM 1D implementation was validated by comparing the results with analytical and numerical solutions, the last one obtained with the software FTOOL. Both coupling strategies were compared with the solution obtained by the software ANSYS. Four examples were evaluated, with two isotropic and two anisotropic domains. Different boundary conditions, supports and materials were applied, as many discretization and the approximation degree of the stiffeners were tested. The effects of changing the approximation degree in both coupling strategies keeping the degrees of freedom constant were analysed. The results obtained with the implemented algorithms were mechanically coherent, and they were similar to ANSYS results. For all examples, there is no significant computational costs differences between the two coupling strategies. However, the coupling with the BEM 1D leaded to more stable results and better approximations. It was observed that the MEF results were instable for many results, mainly in the quadratic approximations. When the approximation degree rises, the methods tend to converge to equivalent results, becoming very close in fourth degree approximation. Lastly, it was observed stress concentration in the stiffeners ends. In these regions, the discretization and the approximation degree have large influence to the numerical response.