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Propriétés combinatoires des produits tensoriels d'ensembles convexes

Fonlupt, Jean. January 2008 (has links)
Reproduction de : Thèse de doctorat : mathématiques appliqués : Grenoble 1 : 1981. / Titre provenant de l'écran-titre. Bibliogr.
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Sur la notion de H-convexité et contribution à une classification des itérations chaotiques, asynchrones.

Aït Ouassarah, Abderrahman, January 1900 (has links)
Th. 3e cycle--Math. pures, analyse numér.--Besançon, 1978. N°: 298.
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Un schéma de dualité pour les problèmes d'inéquations variationnelles

Ocana Anaya, Eladio 05 October 2005 (has links) (PDF)
Dans cette thèse, nous avont pre'esent'e un schéma général de dualité pour des problèmes d'inéquations variationnelles monotones. Ce schéma est analogue le schéma classique de dualité dans la programmation convexe en ajoutant des variables de perturbation. Afin d'arriver à cet objectif, avant nous avons approfondi quelques propriétés et caractérisations des multi-applications (sous-ensemble) monotones et maximal monotones sur un point de vue global et local. En particulier, nous donnons un algorithme pour construire une extension maximal monotone d'une multi-application monotone (sous-ensemble) arbitraire. Nous avons spécifiquement étudié les sous-espaces affine monotone. Dans ce cas particulier, la construction d'une extension maximal monotone peut être construit par un nombre fini d'étapes. Finalement, des applications de notre schéma de dualité quelques classes des problèmes d'inéquations variationnels sont discutées.
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Inégalités géométriques et fonctionnelles

Lehec, Joseph 03 December 2008 (has links) (PDF)
La majeure partie de cette thèse est consacrée à l'inégalité de Blaschke-Santaló, qui s'énonce ainsi : parmi les ensembles symétriques, la boule euclidienne maximise le produit vol(K) vol(K°), K° désignant le polaire de K. Il existe des versions fonctionnelles de cette inégalité, découvertes par plusieurs auteurs (Ball, Artstein, Klartag, Milman, Fradelizi, Meyer. . .), mais elles sont toutes dérivées de l'inégalité ensembliste. L'objet de cette thèse est de proposer des démonstrations directes de ces inégalités fonctionnelles. On obtient ainsi de nouvelles preuves de l'inégalité de Santaló, parfois très simples. La dernière partie est un peu à part et concerne le chaos gaussien : on démontre une majoration précise des moments du chaos gaussien due à Lataªa par des arguments de chaînage à la Talagrand
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Inégalités géométriques et fonctionnelles / Geometric and Functional Inequalities

Lehec, Joseph 03 December 2008 (has links)
La majeure partie de cette thèse est consacrée à l'inégalité de Blaschke-Santaló, qui s'énonce ainsi : parmi les ensembles symétriques, la boule euclidienne maximise le produit vol(K) vol(K°), K° désignant le polaire de K. Il existe des versions fonctionnelles de cette inégalité, découvertes par plusieurs auteurs (Ball, Artstein, Klartag, Milman, Fradelizi, Meyer. . .), mais elles sont toutes dérivées de l'inégalité ensembliste. L'objet de cette thèse est de proposer des démonstrations directes de ces inégalités fonctionnelles. On obtient ainsi de nouvelles preuves de l'inégalité de Santaló, parfois très simples. La dernière partie est un peu à part et concerne le chaos gaussien : on démontre une majoration précise des moments du chaos gaussien due à Lataªa par des arguments de chaînage à la Talagrand / This thesis is mostly about the Blaschke-Santaló inequality, which states that among symmetric sets, the Euclidean ball maximises the product vol(K) vol(K°), where K° is the polar body of K. Several authors (Ball, Artstein, Klartag, Milman, Fradelizi, Meyer. . .) were able to derive functional inequalities from this inequality. The purpose of this thesis is to give direct proofs of these functional Santaló inequalities. This provides new proofs of Santaló, some of which are very simple. The last chapter is about Gaussian chaoses. We obtain a sharp bound for moments of Gaussian chaoses due to Lataªa, using the generic chaining of Talagrand
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Étude et génération de formes d'ondes ad hoc pour les communications. Une approche algébrique pour l'étude de l'efficacité spectrale et la réduction du PAPR dans TDCS

Fumat, Guillaume 02 December 2011 (has links) (PDF)
Avec le besoin croissant en bande-passante, les technologies dites de radio-cognitive sont de plus en plus étudiées par la communauté scientifique. L'enjeu est d'utiliser au mieux le spectre disponible. L'une de ces technologies, Transform Domain Communication System (TDCS), dont les performances en termes d'efficacité énergétique et spectrale étaient jusqu'à présent méconnues, constitue le sujet d'étude de cette thèse. Après une présentation du contexte scientifique et industriel de la thèse, le système TDCS est introduit, ainsi que ses similarités et différences avec OFDM et MC-CDMA. Le système est ensuite décrit sous le formalisme algébrique des modulations linaires. Cela a permis d'établir une expression de l'efficacité spectrale du système. Plusieurs techniques sont alors proposées pour améliorer celle-ci tout en améliorant, dans certains cas, le taux d'erreur binaire. Étant composé d'un de plusieurs composantes sinusoïdales, le signal TDCS souffre d'un fort Peak-to-Average Power Ratio (PAPR). La théorie ensembliste est alors présentée puis mise à profit en troisième partie de cette thèse pour proposer les algorithmes Douglas- Rachford et ROCS de réduction du PAPR des signaux TDCS. Ces algorithmes convergent plus rapidement et vers des valeurs plus basses que l'algorithme POCS précédemment utilisé dans la littérature.
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Etude et génération de formes d'ondes "ad hoc" pour les communications. : Une approche algébrique pour l'étude de l'efficacité spectrale et la réduction du PAPR dans les TDCS / Waveform design for communications : An algebraic approach to study TDCS’ spectral efficiency and address the PAPR problem

Fumat, Guillaume 02 December 2011 (has links)
Avec le besoin croissant en bande-passante, les technologies dites de radio-cognitive sont de plus en plus étudiées par la communauté scientifique. L’enjeu est d’utiliser au mieux le spectre disponible. L'une de ces technologies, Transform Domain Communication System (TDCS), dont les performances en termes d’efficacité énergétique et spectrale étaient jusqu'à présent méconnues, constitue le sujet d'étude de cette thèse. Après une présentation du contexte scientifique et industriel de la thèse, le système TDCS est introduit, ainsi que ses similarités et différences avec OFDM et MC-CDMA. Le système est ensuite décrit sous le formalisme algébrique des modulations linaires. Cela a permis d’établir une expression de l’efficacité spectrale du système. Plusieurs techniques sont alors proposées pour améliorer celle-ci tout en améliorant, dans certains cas, le taux d’erreur binaire. Étant composé d’un de plusieurs composantes sinusoïdales, le signal TDCS souffre d’un fort Peak-to-Average Power Ratio (PAPR). La théorie ensembliste est alors présentée puis mise à profit en troisième partie de cette thèse pour proposer les algorithmes Douglas-Rachford et ROCS de réduction du PAPR des signaux TDCS. Ces algorithmes convergent plus rapidement et vers des valeurs plus basses que l’algorithme POCS précédemment utilisé dans la littérature / For about ten years, spectrum scarcity and the growing need of bandwidth have pushed the studies on cognitive-radio technologies to counter this waste. Among them: the Transform Domain Communication System (TDCS), on which this thesis focuses. Until now, TDCS’ performance in terms of spectral and power efficiency was largely unknown. After introducing the thesis’ industrial and scientific context, the TDCS is introduced and compared with popular technologies such as OFDM and MC-CDMA. The system is then studied by means of the linear modulations’ algebraic framework. This has led to the TDCS’ spectral efficiency determination and to new design rules to jointly achieve a better spectral efficiency and a lower BER. Several methods are then proposed to further increase the spectral efficiency by means of a dense multidimensional modulation. Since a TDCS signal is made of several sines, it suffers from a strong Peak-to-Average Power Ratio (PAPR). Set theoretic estimation is then introduced in a third part and new PAPR-reduction algorithms such as Douglas-Rachford and Reflection Onto Convex Sets are brought to light and achieve better performance than the usual POCS algorithm regarding to the convergence rate, as well as the achieved PAPR
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Agrandissement d'images par synthèse de similarités et par induction sur un ensemble

Calle, Didier 25 November 1999 (has links) (PDF)
Ce mémoire porte sur l'agrandissement des images numériques fixes en niveaux de gris dans un contexte général sans connaissance a priori. Il est constitué de trois parties. La première porte sur une description détaillée des méthodes d'agrandissement que l'on peut trouver dans la littérature. Nous commençons par présenter les méthodes d'interpolation classiques ayant pour objectif de préserver les fréquences de l'image à agrandir, puis nous détaillons des méthodes récentes de préservation structurelle produisant une meilleure netteté. La deuxième partie constitue la contribution majeure de ce travail en proposant deux nouvelles méthodes d'agrandissement. La première méthode est basée sur la synthèse de similarités détectées sur une représentation pyramidale de l'image. Elle reprend à la base le zoom fractal classique en apportant de nombreuses modifications et améliorations aussi bien dans la phase d'analyse que dans celle de synthèse. Nous vérifions expérimentalement l'hypothèse de préservation des similarités. La deuxième méthode d'agrandissement que nous proposons s'intéresse à l'ensemble admissible des images agrandies d'une image initiale. La condition d'admissibilité repose ici sur la notion de réduction : une image agrandie appartient à l'ensemble des solutions si sa réduction est identique à l'image initiale. Nous étudions différents algorithmes de projection sur cet ensemble. La troisième partie concerne des améliorations et des applications de nos deux méthodes. Tout d'abord, nous améliorons la qualité de l'image agrandie par synthèse de similarités en recherchant celles-ci sur une pyramide en quinconce. Ensuite, nous exploitons la méthode d'agrandissement par induction pour régulariser, vis-à-vis de la contrainte de réduction, les images agrandies par synthèse de similarités. Enfin, nous exploitons également cette méthode pour réaliser un codage hiérarchique de l'image permettant sa transmission progressive sur réseau.
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Dynamique tricomplexe et solides de Platon

Vallières, André January 2021 (has links) (PDF)
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