Les travaux de cette thèse traite de la modélisation de systèmes par fonctions de transfert non entières à partir de données fréquentielles incertaines et bornées. A cet effet, les définitions d'intégration et de dérivation non entières sont d'abord étendues aux intervalles. Puis des approches ensemblistes sont appliquées pour l'estimation de l'ensemble des coefficients et des ordres de dérivation sous la forme d'intervalles. Ces approches s'appliquent pour l'estimation des paramètres de systèmes linéaires invariants dans le temps (LTI) certains, systèmes LTI incertains et systèmes linéaires à paramètres variant dans le temps (LPV). L'estimation paramétrique par approche ensembliste est particulièrement adaptée à la modélisation de la dynamique du conducteur, car les études sur un, voire plusieurs, individus montrent que les réactions recueillies ne sont jamais identiques mais varient d'une expérience à l'autre, voire d'un individu à l'autre. / This thesis deals with system identification and modeling of fractional transfer functions using bounded and uncertain frequency responses. Therefor, both of fractional differentiation and integration definitions are extended into intervals. Set membership approaches are then applied to estimate coefficients and derivative orders as intervals. These methods are applied to estimate certain Linear Time Invariant systems (LTI), uncertain LTI systems and Linear Parameter Varying systems (LPV). They are notably adopted to model driver's dynamics, since most of studies on one or several individuals shave shown that the collected reactions are not identical and are varying from an experiment to another.

Cette thèse traite du problème d'observation et d'estimation des variables caractéristiques des systèmes dynamiques. Il s’agit d’une problématique fondamentale qui est au cœur de nombreux domaines relavant des sciences de l'ingénieur. Les travaux sont conduits dans un contexte ensembliste. Les techniques développées pour l’estimation de l’état et des variables d’entrées ont pour objectif final le contrôle de cohérence des systèmes non linéaires à temps continu. Une première approche conjugue les relations de parité et les différentiateurs à modes glissants pour l’estimation des entrées d’un système non linéaire. Les domaines des entrées compatibles avec les mesures sont alors reconstruits grâce à l’analyse par intervalles et aux techniques de satisfaction de contraintes. Il est montré que la relaxation des contraintes de stabilité/coopérativité pour la construction d’un observateur intervalle peut se faire grâce à des changements de base déterminés de différentes manières et pouvant être variants ou invariants dans le temps. Des simulations numériques illustrent les techniques proposées. Une application à un système aéronautique est également présentée à l’aide d’un jeu de données réelles. / This thesis deals with the problem of a dynamical system observation and the estimation of its characteristic variables; the latter point constitutes the core element in many engineering science fields. The final aim is to build a general framework for integrity control and fault detection of such systems within a bounded error context. The developments offered herein make use of parity relations, sliding mode differentiators, interval observers and constraint satisfaction problems. Input reconstruction techniques are developed for a general class of nonlinear continuous-time systems. Domains are reconstructed for the input values which are consistent with the measurements using interval analysis and constraint satisfaction techniques. It is shown that time-varying or invariant coordinate changes may relax the applicability conditions (stability/cooperativity) of the interval observer design methods. Sliding mode differentiators were also used to enhance interval observer accuracy. The proposed approaches are illustrated through computer simulations and they have been applied to aircraft servo loop control surface for robust and early detection of abnormal positions.

La céramique est l'un des matériaux archéologiques les plus importants pour aider à la reconstruction des civilisations passées. Les informations à propos des objets céramiques complexes incluent des données textuelles, numériques et multimédias qui posent plusieurs défis de recherche abordés dans cette thèse. D'un point de vue technique, les bases de données de céramiques présentent différents formats de fichiers, protocoles d'accès et langages d'interrogation. Du point de vue des données, il existe une grande hétérogénéité et les experts ont différentes façons de représenter et de stocker les données. Il n'existe pas de contenu et de terminologie standard, surtout en ce qui concerne la description des céramiques. De plus, la navigation et l'observation des données sont difficiles. L'intégration des données est également complexe en raison de laprésence de différentes dimensions provenant de bases de données distantes, qui décrivent les mêmes catégories d'objets de manières différentes.En conséquence, ce projet de thèse vise à apporter aux archéologues et aux archéomètres des outils qui leur permettent d'enrichir leurs connaissances en combinant différentes informations sur les céramiques. Nous divisons notre travail en deux parties complémentaires : (1) Modélisation de données archéologiques complexes, et (2) Partitionnement de données (clustering) archéologiques complexes. La première partie de cette thèse est consacrée à la conception d'un modèle de données archéologiques complexes pour le stockage des données céramiques. Cette base de donnée alimente également un entrepôt de données permettant des analyses en ligne (OLAP). La deuxième partie de la thèse est consacrée au clustering (catégorisation) des objets céramiques. Pour ce faire, nous proposons une approche floue, dans laquelle un objet céramique peut appartenir à plus d'un cluster (d'une catégorie). Ce type d'approche convient bien à la collaboration avec des experts, enouvrant de nouvelles discussions basées sur les résultats du clustering.Nous contribuons au clustering flou (fuzzy clustering) au sein de trois sous-tâches : (i) une nouvelle méthode d'initialisation des clusters flous qui maintient linéaire la complexité de l'approche ; (ii) un indice de qualité innovant qui permet de trouver le nombre optimal de clusters ; et (iii) l'approche Multiple Clustering Analysis qui établit des liens intelligents entre les données visuelles, textuelles et numériques, ce qui permet de combiner tous les types d'informations sur les céramiques. Par ailleurs, les méthodes que nous proposons pourraient également être adaptées à d'autres domaines d'application tels que l'économie ou la médecine. / Ceramics are one of the most important archaeological materials to help in the reconstruction of past civilizations. Information about complex ceramic objects is composed of textual, numerical and multimedia data, which induce several research challenges addressed in this thesis. From a technical perspective, ceramic databases have different file formats, access protocols and query languages. From a data perspective, ceramic data are heterogeneous and experts have differentways of representing and storing data. There is no standardized content and terminology, especially in terms of description of ceramics. Moreover, data navigation and observation are difficult. Data integration is also difficult due to the presence of various dimensions from distant databases, which describe the same categories of objects in different ways.Therefore, the research project presented in this thesis aims to provide archaeologists and archaeological scientists with tools for enriching their knowledge by combining different information on ceramics. We divide our work into two complementary parts: (1) Modeling of Complex Archaeological Data and (2) Clustering Analysis of Complex Archaeological Data. The first part of this thesis is dedicated to the design of a complex archaeological database model for the storage of ceramic data. This database is also used to source a data warehouse for doing online analytical processing (OLAP). The second part of the thesis is dedicated to an in-depth clustering (categorization) analysis of ceramic objects. To do this, we propose a fuzzy approach, where ceramic objects may belong to more than one cluster (category). Such a fuzzy approach is well suited for collaborating with experts, by opening new discussions based on clustering results.We contribute to fuzzy clustering in three sub-tasks: (i) a novel fuzzy clustering initialization method that keeps the fuzzy approach linear; (ii) an innovative quality index that allows finding the optimal number of clusters; and (iii) the Multiple Clustering Analysis approach that builds smart links between visual, textual and numerical data, which assists in combining all types ofceramic information. Moreover, the methods we propose could also be adapted to other application domains such as economy or medicine.