Submitted by Marco Antônio de Ramos Chagas (mchagas@ufv.br) on 2017-08-22T17:35:02Z No. of bitstreams: 1 texto completo.pdf: 3173145 bytes, checksum: ba6b5c3212fd93944d2ea7836762358e (MD5) / Made available in DSpace on 2017-08-22T17:35:02Z (GMT). No. of bitstreams: 1 texto completo.pdf: 3173145 bytes, checksum: ba6b5c3212fd93944d2ea7836762358e (MD5) Previous issue date: 2017-03-14 / Este trabalho aborda conceitos de Sequências Numéricas, Progressões Aritméticas e Geométricas. É apresentado um questionário de verificação de conhecimento prévio, essencial para o estudo, e uma proposta de Ensino de Sequências e Progressões para alunos do Ensino Médio. / This work deals the concepts of Numerical Sequences, Arithmetic and Geometric Progressions. It’s presented a prior knowledge verification questionnaire, essencial for the study, and a teaching proposal of Sequence and Progressions for High School students.

Submitted by Marco Antônio de Ramos Chagas (mchagas@ufv.br) on 2017-09-11T16:17:37Z No. of bitstreams: 1 texto completo.pdf: 10002299 bytes, checksum: d76fc0fab6ffecbfefabc654a367e188 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-09-11T16:17:37Z (GMT). No. of bitstreams: 1 texto completo.pdf: 10002299 bytes, checksum: d76fc0fab6ffecbfefabc654a367e188 (MD5) Previous issue date: 2017-05-19 / Este trabalho aborda um estudo mais profundo sobre conceitos de semelhança de figuras planas. Foram desenvolvidas atividades diversificadas que remetem a esse tema, com o propósito de torná-lo mais atrativo. São apresentadas demonstrações e aplicaçãoes da semelhança de figuras planas, como também um instrumento que auxilia na construção de figuras semelhantes. / This work address a deeper study on similarity concepts of flat figures. Diversified activities wich refer to this theme, have been developed whith the purpose of making it more attractive. Demonstrations and applications of the similarity of flat figures are presented as well as an instrument to help in the constructions of plane figures.

Submitted by Reginaldo Soares de Freitas (reginaldo.freitas@ufv.br) on 2016-05-24T17:25:20Z No. of bitstreams: 1 texto completo.pdf: 1180048 bytes, checksum: 79e5b95f0ca75e88d4783bc948041dcb (MD5) / Made available in DSpace on 2016-05-24T17:25:20Z (GMT). No. of bitstreams: 1 texto completo.pdf: 1180048 bytes, checksum: 79e5b95f0ca75e88d4783bc948041dcb (MD5) Previous issue date: 2015-09-01 / Este trabalho teve como expectativa avaliar a aplicação do método de grupo cooperativo no processo ensino aprendizagem da disciplina de Física para o ensino médio através da comparação do desempenho dos alunos em turmas com e sem metodologia de trabalho em grupos cooperativos e pela aplicação de um questionário para analisar as percepções dos alunos em relação à metodologia. Além disso, buscou-se compreender os aspetos gerais do trabalho em grupo cooperativo e produzir um manual que oriente a implementação dessa metodologia. Objetivou-se também aprofundar o conhecimento da metodologia do trabalho em grupo cooperativo bem como suas principiais modalidades de aplicação no contexto da sala de aula. Assim, essa técnica foi aplicada em duas turmas de segundo e duas do primeiro ano do ensino médio da Escola Estadual Doutor Raimundo Alves Torres, na cidade de Viçosa, MG. Outras quatro turmas, duas de primeiro e duas de segundo ano, foram usadas como turmas controle para a comparação. Os resultados obtidos mostram que a utilização desta metodologia traz resultados positivos. Em todas as turmas nas quais ela foi aplicada houve uma melhoria no desempenho dos alunos. Houve redução, entre 30 e 50 por cento, no número de alunos abaixo da média. Além disso, a análise do questionário mostrou uma grande aceitação da metodologia proposta. / This investigation was expected to assess the implementation of cooperative group method in the learning process of the Physics course for high school, by comparing the performance of students in classes with and without the methodology and applying a questionnaire to analyze the perceptions of students regarding the methodology. In addition, we sought to understand the general aspects of the work in cooperative groups and produce a manual to guide the implementation of this methodology. It also aimed to deepen the knowledge of cooperative group work methodology and its main implementing options in the context of the classroom. Thus, this technique was applied to two classes of second and two of the first year of high school at the State School Doutor Raimundo Alves Torres, in Viçosa, MG. Four other classes, two-first and two second year, were used as control groups for comparison. The results show that the cooperative group methodology brings positive results. We have observed an increase in student ́s performance for all classes where it has been applied. There was a reduction, between 30 and 50 percent, of the number of students below average. Besides that, analysis of the questionnaire has shown that the methodology is well accepted by the students.

Submitted by Marco Antônio de Ramos Chagas (mchagas@ufv.br) on 2016-08-30T12:55:23Z No. of bitstreams: 1 texto completo.pdf: 4033206 bytes, checksum: 2363de39630f926efba1afcf564bb5b5 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-08-30T12:55:23Z (GMT). No. of bitstreams: 1 texto completo.pdf: 4033206 bytes, checksum: 2363de39630f926efba1afcf564bb5b5 (MD5) Previous issue date: 2015-02-24 / De acordo com as Leis de Diretrizes e Bases (LDB), o Ensino Médio deve ser a consolidação e aprofundamento dos conhecimentos adquiridos no Ensino Fundamental. Motivado por uma experiência profissional e pela falta de referências bibliográficas adaptadas para alunos do Ensino Médio, foi proposto como resultado final deste trabalho, a formulação de um material próprio para alunos do Ensino Médio que se propuserem a aprofundar no conteúdo Divisibilidade. O processo de escrita do material foi descrito em toda a dissertação e as observações, assim como dificuldades encontradas durante a escrita e aplicação do mesmo. A teoria da Resolução de Problemas foi usada como principal base para a escrita do material. Uma das etapas mais importantes da construção do conhecimento proposto pelo material é a resolução de exercícios tanto através de exemplos, quanto através da seleção de questões que devem ser resolvidas em conjunto entre os estudantes e o professor. / A deeper way to teach Divisibility for high school students. Adiviser: Mercio Botelho Faria. According to the Lei de Diretrizes e Bases (LDB), the high school should be the consolidation and deepening of the knowledge acquired in Elementary Education. Motivated by work experience and lack of references adapted for high school students, was proposed as the final result of this paperwork, the development of a material suitable for high school students who intend to deepen the content Divisibility. The process of writing material described in any theory and observations, as well as difficulties encountered during writing and application. The theory of troubleshooting was used as the primary basis for writing the material. One of the most important stages of construction of knowledge proposed by this material is solving either by example or through the selection of exercises to be solved by the students and the teacher together.

Orientador: José Gilberto Spasiani Rinaldi / Banca: Luiz Carlos Benini / Banca: Teresa Cristina Martins Dias / Resumo: As Cadeias de Markov são um instrumento poderosíssimo para previsão de eventos do futuro baseado apenas em um passado relativamente recente. São muito utilizadas nas situações mais diversas como na bolsa de valores, na fidelização de clientes, previsão do tempo, dentre outras. O objetivo principal deste trabalho é mostrar, em nível de Ensino Médio algumas interessantes aplicações, bem como estimular os alunos à pesquisa, coleta e processamento de dados, mostrando-nos o quanto a Matemática está presente no cotidiano de cada um deles / Abstract: The Markov Chains are a powerful tool for predicting future events based only on a relatively recent past. They are widely used in different situations such as on the stock exchange in customer loyalty, weather, among others. The main objective of this work is to show high school level in some interesting applications, as well as encourage students to research, collecting and processing data, showing us how mathematics is present in the daily life of each one of them / Mestre

Orientador: Luis Antonio da Silva Vasconcellos / Banca: Prescila Glaucia Christianinni Buzolin / Banca: Wladimir Seixas / Resumo: Este trabalho teve como objetivo discutir o ensino de finanças aos alunos do 3o ano do ensino médio da Escola Técnica Estadual de Lins. Após uma série de discussões teóricas acerca dos princípios da matemática financeira e noções de economia, os mesmos atuaram como protagonistas do ensino, agiram como consultores financeiros atendendo a outros grupos. Foram utilizadas as planilhas do Microsoft Excel e calculadoras científicas. Ao final, será apresentada uma análise do conteúdo discutido e das experiências adquiridas pelos alunos / Abstract: This study aimed to discuss the importance of teaching finance to the students of the 3rd high school of the State Technical School of Lins. And after a series of theoretical discussions about the principles of financial mathematics and notions of economics, they acted as protagonists of the teaching, acted as financial advisors attending other students present in this school. We used Microsoft Excel spreadsheets and scientific calculators. Intheend,itwillbeananalysisofthecontentdiscussedandtheexperiences acquired by the students / Mestre

Orientador: José Gilberto Spasiani Rinaldi / Coorientador: Eliane M. Vani Ortega / Banca: Luiz Carlos Benini / Banca: Teresa Cristina Martins Dias / Resumo: As matérias veiculadas por jornais, revistas e televisão sobre inadimplência nos chamam a atenção, pois os jovens aparecem no topo da lista dos maus pagadores - motivo que despertou nos educadores do componente curricular de matemática o interesse sobre o assunto. Alertados sobre o problema, decidiram realizar um projeto com os alunos do 2.º ano do Ensino Médio da Escola Técnica Prof. Massuyuki Kawano, da cidade de Tupã, na tentativa de que os jovens refletissem sobre a sua vida financeira frente à sociedade consumista em que vivemos. O objetivo do projeto era o de apresentar ferramentas aos jovens do Ensino Médio que os convencessem sobre a importância da organização e planejamento de sua vida financeira. Esta reflexão baseou-se desde a organização de uma planilha de controle de receitas e despesas, conhecimento de mercado financeiro, formas de financiar bens e serviços, conhecimento dos programas de inclusão universitária governamentais até as formas de aposentadoria. O desenvolvimento do projeto ocorreu em etapas: no início, as aulas de matemática financeira e estatística exploraram os conceitos e cálculos necessários ao conhecimento formal dos conteúdos pelos alunos; uma pesquisa foi realizada junto às famílias dos alunos, utilizando uma planilha de receitas e despesas, com intuito de conhecer sua situação socioeconômica, para direcionar ações que viessem ao encontro das necessidades e anseios de formação intelectual e de cidadania dos alunos; aos poucos foram apresentadas situações cotidianas obtidas através de jornais e revistas, exemplificando que a falta de organização e planejamento financeiro podem causar problemas de ordem financeira e social às pessoas. Almejou-se conduzir os alunos ao conhecimento teórico do assunto, evidenciando a necessidade de aprofundamento sobre o tema, para seu próprio bem e para o bem comum. Para aferir... / Abstract: The matters linked in newspapers, magazines and television on the default called us attention because young people appeared at the top of the list of bad debtors - reason that sparked interest on the subject, the curriculum component of mathematics educators. Alerted to the problem, they decided to carry out a project with the students of the 2nd year of high school at Etec Prof. Massuyuki Kawano, from the city of Tupa, trying to make young people reflect on their financial life front the consumer society in which we live. The objective of the project was to provide tools to teenagers at High School leading them to understand the importance of the organization and planning their financial life. This reflection was from the organization of a revenue and expense tracking spreadsheet, financial market knowledge, ways to finance goods and services, knowledge of government university programs to include forms of retiring. The project development occurred in stages: at first, the financial mathematics and statistics classes explored the necessary concepts and calculations for the formal knowledge of the subjects by the students; a survey was conducted with the families of the students, using a sheet of revenue and expenditure, in order to know their socioeconomic situation, to direct actions that they would meet the desires and necessities of intellectual formation and students' citizenship; gradually obtained everyday situations were presented in newspapers and magazines, illustrating that the lack of organization and financial planning can cause people financial and social problems. It aimed to lead students to the theoretical knowledge of the subject, highlighting the need for further on the subject, for their own good and for the common good. To measure learning gains on financial mathematics and statistics content, initially the students answered a list of contextualized ... / Mestre

Orientador: Évelin Meneguesso Barbaresco / Banca: Ermínia de Lourdes Campello Fanti / Banca: Anderson Paião dos Santos / Resumo: Os sistemas de equações lineares são muito úteis, pois podem modelar matematicamente diversos problemas em Estatística, Física, Química, Engenharia, Administração, Economia, enfim, em várias áreas do conhecimento. Historicamente, o cálculo de soluções desse tipo de sistema pelos chineses motivou o surgimento das matrizes, que, grosseiramente falando, são tabelas de elementos distribuídos em linhas e colunas. O uso de matrizes facilita o estudo e também a resolução de sistemas lineares, pois simplificam a notação e padronizam os procedimentos. O método do escalonamento de matrizes, por exemplo, é uma técnica que pode ser utilizada em sistemas lineares em geral, além de ser facilmente automatizada devido ao seu algoritmo. O objetivo deste trabalho é apresentar alguns conceitos e resultados sobre matrizes e sistemas lineares e abordar a relação entre eles, além de propor alguns problemas que podem ser resolvidos utilizando esses resultados. Professores do Ensino Médio podem utilizar tais problemas em sala de aula para trabalhar esse assunto com seus alunos / Abstract: The systems of linear equations are very useful because they can mathematically model several problems in Statistics, Physics, Chemistry, Engineering, Administration, Economics, and finally, in various areas of knowledge. Historically, the computation of solutions of this type of system by the Chinese motivated the emergence of matrices, which, roughly speaking, are tables of elements distributed in rows and columns. The use of matrices facilitates the study and the resolution of linear systems because they simplify the notation and standardize the procedures. The Echelonment method, for example, is a technique that can always be used in linear systems in general, besides being easily automated due to its algorithm. The objective of this work is to present some concepts and results about matrices and linear systems and to approach the relation between them, besides proposing some problems that can be solved using these results. High school teachers may use such problems in the classroom to work on this subject with their students / Mestre

Orientador: Luiz Carlos Benini / Banca: José Gilberto Spasiani Rinaldi / Banca: Silvia Maria Prado / Resumo: Este trabalho consiste em apresentar a abordagem das cadeias de Markov como ferramenta auxiliadora na prática docente da matemática no Ensino Médio, tornando o processo mais tangível à realidade dos alunos. A contextualização dos conteúdos de matrizes, sistemas lineares e probabilidade poderá ser feita com exemplos práticos do cotidiano, considerando o meio social em que vivem os estudantes, resgatando assim o desejo pela aprendizagem e pelas aplicações da matemática. Espera-se desta forma maior receptividade da disciplina por parte dos discentes e, potencialmente, melhor resposta ao aprendizado pretendido. Assim sendo, o estudo aborda, num primeiro momento, a convergência de distribuição de probabilidade de uma cadeia de Markov de dois estados por meio de limites no in nito de uma função de probabilidade. Desta primeira cadeia de Markov de dois estados, é elaborado um roteiro de aula a ser abordado como exemplo a ser trabalhado em sala de aula relacionado às probabilidades de um time de futebol vencer as suas próximas partidas. Prosseguindo, observa-se a aplicabilidade das cadeias de Markov para calcular a distribuição de probabilidades de um jogador estar perdido em diferentes salas de um labirinto para cada tentativa de encontrar a saída. A m de evidenciar outro exemplo de aplicação das cadeias de Markov, há a construção de um modelo de preci cação de ativos com o objetivo de prever os preços de algumas ações de empresas negociadas na BM&FBOVESPA, a bolsa de valores do... / Abstract: This work presents the Markov chain approach as a useful tool in the teaching practice of mathematics in High School, making the process more tangible to the students' reality. The contextualization of matrix contents, linear systems and probability can be done with practical examples of daily life, considering the social environment in which students live, thus recovering the desire for learning and the applications of mathematics. It is expected in this way more receptivity of the discipline on the part of the students and, potentially, better response to the intended learning. Thus, the study addresses, rst, the convergence of probability distribution of a two-state Markov chain by means of in nite limits of a probability function. From this rst Markov chain of two states, a lesson script is elaborated to be approached as example to be worked in classroom related to the probabilities of a soccer team to win its next matches. Proceeding, we observe the applicability of Markov chains to calculate the probability distribution of a player being lost in di erent rooms of a maze for each attempt to nd the exit. In order to highlight another example of the application of the Markov chains, an asset pricing model is designed to predict the prices of some shares of companies traded on BM&FBOVESPA, the Brazilian stock exchange. Such an asset pricing model proved to be statistically adequate as a tool for analysis and calculation of the expected average returns of some of the ... / Mestre

Orientador: Suetônio de Almeida Meira / Banca: José Roberto Nogueira / Banca: Dayene Miralha de Carvalho Sano / Resumo: A criptografia tem como objetivo básico, transmitir uma mensagem a um destinatário sem que outra pessoa possa conhecer seu conteúdo, para que isso ocorra usa como ferramenta os recursos matemáticas. A preocupação com a privacidade e segurança é muito antiga, ao longo do tempo muitos códigos foram usados e utilizados principalmente para proteger segredos militares. Com o advento da comunicação eletrônica, muitas atividades essenciais passaram a depender do sigilo na troca de mensagens, principalmente aquelas que envolvem transações financeiras e uso seguro da internet. O presente trabalho trata a Criptografia como ferramenta de ensino nas aulas de Matemática, tendo em vista que o ensino da matemática está cada vez mais comprometido, principalmente por conta do desinteresse dos alunos e da grande defasagem com a qual chegam no Ensino Fundamental II. Diante disto, propomos a utilização de temas que tragam significado à aprendizagem e cativem o aluno. A criptografia pode ser abordada em vários conteúdos do Ensino Fundamental e Médio, como funções e matrizes, assuntos abordados no presente trabalho. Pretendemos, com a utilização da Criptografia no ensino dos conteúdos matemáticos, proporcionar sentido prático ao conteúdo estudado de forma que a aprendizagem se torne significativa para o aluno. Apresentaremos alguns modelos de atividades que abordam o tema criptografia e poderão ser aplicados no Ensino Fundamental e no Ensino Médio / Abstract: Encryption has the basic purpose of transmitting a message to a recipient without anyone else being able to know its contents, so that this occurs using the mathematical resources as a tool. The concern with privacy and security is very old, over time many codes have been used and used mainly to protect military secrets. With the advent of electronic communication, many essential activities depend on secrecy in the exchange of messages, especially those involving financial transactions and safe use of the internet. The present work treats Cryptography as a teaching tool in Mathematics classes, considering that the teaching of mathematics is increasingly compromised, mainly due to the lack of interest of the students and the large gap with which they arrive in Elementary School II. In view of this, we propose the use of themes that bring meaning to learning and captivate the student. The cryptography can be approached in several contents of Elementary and Middle School, like functions and matrices, subjects approached in the present work. We intend, with the use of Cryptography in the teaching of mathematical contents, to provide meaning practice to the content studied so that learning becomes meaningful for the student.We will present some models of activities that approach the subject of encryption and database is not Elementary and High School / Mestre