Orientador: Maria Salett Biembengut. / Com: Produto educacional: Modelagem nas ciências e matemática como método de ensino com pesquisa no ensino médio : valoração a saúde. / Dissertação (mestrado) - Universidade Regional de Blumenau, Centro de Ciências Exatas e Naturais, Programa de Pós-Graduação em Ensino de Ciências Naturais e Matemática.

Orientador: José Marcos Lopes / Banca: Roseli Arbach Fernandes de Oliveira / Banca: Tatiana Bertoldi Carlos / Resumo: Este trabalho apresenta uma proposta de ensino aprendizagem para introdução do conceito de Combinações Simples, através de uma sequência didática utilizando a resolução de problemas como forma metodológica, aplicado em uma série de 2° Ano do Ensino Médio. Trata-se de uma sequência didática em que os problemas apresentam uma ordem crescente de dificuldade. Apresentamos antes uma breve introdução, com conceitos históricos, do uso de problemas como forma metodológica, outra de situação problema e, uma rápida revisão dos conteúdos de Análise Combinatória, estudados durante o Ensino Médio, para organizar e ambientar nosso trabalho. Da mesma forma como já aparece no Caderno do Aluno, fornecido pela Secretaria da Educação do Estado de São Paulo, propomos a utilização da sequência didática, em sala de aula, através do uso da metodologia de resolução de problemas, em que o aluno deve chegar ao conceito matemático por meio de suas descobertas. Aplicamos em sala de aula a sequência didática acima citada, com os alunos em grupos, onde foi apresentado problema por problema, entre eles sempre se colhiam os resultados e discutíamos em plenária para que fosse possível identificar os acertos e transformar os erros em aprendizado. Além de trabalhar Análise Combinatória, que já é um assunto que traz algumas dificuldades para professores e alunos, a principal habilidade necessária para a resolução de problemas também é trabalhada, a leitura e interpretação, pois cada problema era lido e interpretado por cada um dos grupos, trazendo então as discussões e trocas de experiências entre os grupos e o professor que somente mediava as discussões e sistematiza os resultados. Esperamos que o nosso trabalho sirva para desmistificar o conceito e trazer novas práticas que podem ser ajustadas para as nossas salas de aula / Abstract: This paper presents a learning teaching proposal to introduce the concept of simple combinations, through a didactic sequence using problem solving as a methodological way, applied in a 2nd year of high school. This is a didactic sequence in which problems are an increasing degree of difficulty. We presented before a brief introduction with historical concepts, using problems as a methodological way, another problem situation and a quick review of Combinatorial Analysis of content studied during high school to organize and situate our work. As already appears in the Student Notebook, provided by the Secretaria do Estado de São Paulo, we propose the use of didactic sequence in the classroom through the use of Problem-Solving Methodology, in which the student must reach the mathematical concept through their discoveries. We apply in the classroom the Didactic Sequence mentioned here, the students divided into groups, where it was presented issue by issue, among them always reaped the results and discussed in plenary, so that it was possible to identify the successes and turn mistakes into learning. Besides working Combinatorial Analysis, which is already a subject that brings some difficulties for teachers and students, the main skill required for Problem-Solving is also worked, the reading and the interpretation, because each problem was read and interpreted by each group, bringing the discussions and exchanges of experience among the groups, which before, the teacher was the one who only mediated the discussions and systematized the results. We hope our work will serve to demystify the concept and bring new practices that can be adjusted to our classrooms / Mestre

Orientador: Rita de Cássia Pavan Lamas / Banca: Flávia Sueli Fabiani Marcatto / Banca: Jéfferson Luiz Rocha Bastos / Resumo: Este trabalho tem como objetivo apresentar as análises dos resultados referentes ao ensino da Função Exponencial com o uso da metodologia de Resolução de Problemas para os alunos do Ensino Médio. Baseando-se na teoria proposta por Onuchic (1999), foram elaboradas quatro atividades envolvendo problemas para introduzir os conceitos referentes a Função Exponencial no primeiro ano e verificar os conhecimentos já adquiridos pelos alunos do segundo e terceiro anos. Os problemas envolvem o crescimento populacional de uma bactéria e a meia-vida de um fármaco. Os alunos do primeiro ano apresentaram melhor desempenho com esta nova abordagem de ensino baseada em soluções de problemas, e no segundo e terceiro anos apresentaram dificuldades com relação ao tópico de funções / Abstract: This study evaluated the impact teaching of exponential functions through a problem-solving approach to students in secondary education. Based on the theory proposed by Onuchic (1999), we created four activities involving problems to introduce the concepts related to exponential functions to tenthgrade students and to verify the acquired knowledge of eleventh-grade and twelfth-grade students. The problems involve the population growth of bacteria and the half-life of a drug. All the students welcomed the new didactic proposal. The tenth-grade students were able to understand the new concepts based on problem-solving teaching and eleventh-grade and twelfth-grade students presented difficulties regarding the topic of functions / Mestre

Orientador: Marcelo Reicher Soares / Banca: Ana Cláudia de Jesus Golzio / Banca: Cristiane Alexandra Lazaro / Resumo: As Olimpíadas de Matemática, nos moldes atuais, são disputadas desde 1894. A primeira olimpíada ocorreu na Romênia. Com o passar dos anos, competições semelhantes se espalharam pelo mundo. Em 1959 foi realizada a primeira Olimpíada Internacional de Matemática, esta competição se expandiu gradualmente para mais de 100 países. Em 1979, a Sociedade Brasileira de Matemática (SBM) organizou a 1ª Olimpíada Brasileira de Matemática (OBM), que durante esses anos passou por diversas mudanças. Este trabalho tem o objetivo de mostrar como as olimpíadas de matemática podem ser utilizadas como fonte de divulgação e estímulo para o ensino e a aprendizagem da matemática, além de desenvolver e aperfeiçoar a capacitação de professores e também como fonte de dados para a melhoria do ensino e aprendizado. Foi realizada uma descrição das principais competições de matemática que tiveram como participantes alunos de uma escola da cidade de Bauru-SP, com destaque para o HMMT (The Harvard-MIT Mathematics Tournament), bem como quais foram as ferramentas utilizadas na preparação desses alunos, além de uma análise de dados visando uma intervenção didático pedagógica. Por fim são apresentadas questões de olimpíadas de matemática que têm em suas soluções a utilização de conteúdos abordados nas diversas disciplinas do PROFMAT / Abstract: The Mathematical Olympiads of the present day have been disputed since 1894. The first Olympiad was played in Romania. Over the years, similar competitions have spread throughout the world. In 1959, the first International Mathematical Olympiad was held, this competition gradually expanded to more than 100 countries. In 1979, the Brazilian Mathematical Society (SBM) organized the 1st Brazilian Mathematical Olympiad (OBM), which during these years underwent several changes. This paper aims to show how mathematical olympiads can be used as a stimulus for teaching and learning mathematics, as well as to develop and improve teacher training and also as a data source for improving teaching and learning. A description of the main math competitions was carried out, which included students from a school in the city of Bauru, SP, highlighting the HMMT (The Harvard-MIT Mathematics Tournament) and which tools were used to prepare the students as well as the analysis of data for pedagogical didactic intervention. Finally, questions are dealt with in Mathematical Olympiads, with resolution through contents of the PROFMAT disciplines / Mestre

Orientador: German Jesus Lozada Cruz / Banca: Karina Schiabel / Banca: Rita de Cássia Pavani Lamas / Resumo: O presente trabalho é uma proposta didática para desenvolver habilidades e competências matemáticas sobre sequências de números reais para o Ensino Médio, conciliando teoria e prática / Abstract: This work is a didatic proposal to develop mathematical skills and expertise on sequences of real numbers for High School, combining theory and practice / Mestre

Submitted by Patricia Vieira Silva (patricia.silva@unigranrio.com.br) on 2019-02-04T17:48:09Z No. of bitstreams: 1 Dissertação - Jaqueline Rose Alves de Oliveira Campos.pdf: 2989792 bytes, checksum: 63c50ba504fb76e1b080b0894208d8d7 (MD5) / Made available in DSpace on 2019-02-04T17:48:09Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Dissertação - Jaqueline Rose Alves de Oliveira Campos.pdf: 2989792 bytes, checksum: 63c50ba504fb76e1b080b0894208d8d7 (MD5) Previous issue date: 2018-08-15 / The Traveling Science was conceived more than ten years in the course of Biological Sciences of the University Unigranrio by Professor Dr. João Rodrigues Miguel. In this phase of the project he seeks to encourage practices that motivate the construction of knowledge of the contents well as act as a motivational tool to facilitate the learning. The goal of this project is to present the teaching this form of teaching. As educational product is offered to middle and high school teachers a blog that describes the step by step used in this project of research, also contains an area dedicated to the student, with interactive an activities seeking to encourage the practice of research. The evaluations carried out by the blog visitors and the project participants were very valuable. The acceptance was very positive both in relation to the teachers and the students who participated in the projects and who visited the blog. The blog’s design validation was performed with thirty-two students of the high school mentioned, in the year 2016. The methodology took place the presentation of the material to students continued through the search for information and construction. All times we sought to work towards a meaningful learning through the assimilation of new information related to knowledge prior to modifying, enriching and diversifying the different types of content already internalized, urging them to question your position as a citizen who has gone from just the listener agent in formation multiplier by building a change in habits and his consciousness and who live with him in the community. / O Ciência Itinerante foi idealizado há mais de 10 anos no curso de Ciências Biológicas da Universidade Unigranrio pelo Professor Dr. João Rodrigues Miguel. Nesta fase do projeto ele busca estimular práticas que incentivem a construção do conhecimento do conteúdo além de funcionar como uma ferramenta motivadora visando facilitar o aprendizado. O objetivo deste projeto é apresentar ao docente esta forma de ensinar. Como Produto Educacional é oferecido aos professores do ensino fundamental e médio um blog onde se descreve o passo a passo utilizado na montagem deste projeto de pesquisa, contém também um espaço dedicado ao aluno, com atividades interativas buscando estimular a prática da pesquisa. As avaliações realizadas pelos visitantes do blog e pelos participantes do projeto foram de grande valia, A aceitação foi bastante positiva tanto em relação aos docentes quanto aos alunos que participaram dos projetos e que visitaram o blog. A validação do projeto foi realizada com 32 alunos do 1º ano do Ensino Médio do Colégio (CEPFPN) no ano de 2016. A metodologia se deu pela apresentação do material aos discentes; prosseguiu através da pesquisa para a construção da informação e; para que acontecesse a culminância, eles tinham que estar seguros e motivados a transmitir o conhecimento. A todo o momento buscou-se trabalhar em direção a uma aprendizagem significativa através da assimilação das novas informações associadas aos conhecimentos prévios modificando, enriquecendo e diversificando os diferentes conteúdos já internalizados, instigando-os a questionar sua posição como cidadão que passou de apenas ouvinte a Agente Multiplicador de informações, Através da construção de uma mudança nos hábitos e na consciência dele e de quem convive com ele na comunidade.

Orientador: Inocêncio Fernandes Balieiro Filho / Banca: Lourdes de la Rosa Onuchic / Banca: Zulind Luzmarina Freitas / Resumo: A pesquisa que deu origem a este trabalho foi concebida a partir de questionamentos provocados por uma experiência vivida em um projeto desenvolvido, com alunos do Ensino Médio, durante o período da Graduação. Partindo do pressuposto que a Resolução de Problemas é uma relevante estratégia didática a ser considerada no processo de ensino e de aprendizagem de Matemática, o objetivo deste trabalho é analisar e discutir qual o tratamento dado à Resolução de Problemas no Currículo de Matemática do Estado de São Paulo, no Ensino Médio. Além disso, buscamos compreender qual é a visão dos professores de matemática, desta etapa do ensino básico, sobre a Resolução de Problemas e sobre a forma como essa metodologia de ensino é abordada nesse Currículo. Tomamos, como referência para fundamentação teórica do trabalho, as concepções apresentadas por autores como Stanic e Kilpatrick (1990), Schoenfeld (2007), Onuchic e Allevato (2011), dentre outros. Para o desenvolvimento da pesquisa foram adotadas as seguintes etapas: revisão teórica sobre a Resolução de Problemas no ensino de Matemática; análise do Currículo de Matemática do Estado de São Paulo, com o objetivo de compreender a forma como a Resolução de Problemas é abordada nesse documento; análise do Caderno do Aluno, com o objetivo de verificar quais atividades propostas utilizam a Resolução de Problemas; entrevistas com professores de Matemática da rede Estadual que lecionam no Ensino Médio. Para a análise do Currículo foi utilizada a... / Abstract: The research that gave rise to this work was conceived based on questions provoked by an experience lived in a project developed with students of High School, during the period of Graduation. Based on the assumption that Problem Solving is a relevant didactic strategy to be considered in the teaching and learning process of Mathematics, the objective of this work is to analyze and discuss the treatment given to Problem Solving in the Mathematics Curriculum of the State of São Paulo, in High School. In addition, we sought to understand the vision of mathematics teachers, from this stage of basic education, on Problem Solving and on how this teaching methodology is approached in this Curriculum. We take as reference the theoretical basis of the work, the concepts presented by authors such as Stanic and Kilpatrick (1990), Schoenfeld (2007), Onuchic and Allevato (2011), among others. For the development of the research the following steps were adopted: theoretical revision on the Problem Solving in the teaching of Mathematics; analysis of the Mathematics Curriculum of the State of São Paulo, in order to understand how the Problem Solving is addressed in this document; analysis of the Student Notebook, with the purpose of verifying which proposed activities use Problem Solving; interviews with teachers of Mathematics of the State network that teach in High School. For the analysis of the Curriculum the methodology of documental analysis was used and for the analysis of the ... / Mestre

Orientador: Paulo Ricardo da Silva / Banca: Mariana Rodrigues da Silveira / Banca: Jéfferson Luiz Rocha Bastos / Neste trabalho apresentamos a evolução histórica do conceito de número real. Partindo de noções preliminares para quantificações e representações numéricas, introduzimos sistemas de numeração, com enfoque especial aos sistemas de numeração decimal e também sistema de numeração ternário. A partir do problema de medição, abordamos o conceito de grandezas comensuráveis e grandezas incomensuráveis. Especial ênfase é dada aos números irracionais e e π, evidenciando conceitos, propriedades e particularidades desses números. Além disso, discutimos como abordar o estudo de números irracionais no ensino médio, finalizando com propostas de atividades pertinentes aos temas apresentados / In this work, we present the historical evolution of the concept of real number. From the preliminary sense of quantifications we introduce numerical systems, specially the decimal one and the ternary one. From the measure problem we introduce the concept of commensurable and incommensurable magnitudes. It is given special emphasis to the irrational numbers e and π, for which we discuss the concepts, properties and some particularities. Moreover, we discuss how to introduce the study of irrational numbers at high school and we propose some activities connected to the presented themes / Mestre

Made available in DSpace on 2016-05-17T16:51:29Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2015-08-28. Added 1 bitstream(s) on 2016-05-17T16:55:07Z : No. of bitstreams: 1 000863094.pdf: 839484 bytes, checksum: 97aa91ee9dbdf127d9fd486d9404090a (MD5) / Este trabalho tem por objetivo estudar os máximos e mínimos de funções de uma e de duas variáveis reais, bem como apresentar uma proposta para estudo dos pontos extremos de funções quadráticas no Ensino Médio. Para tanto, estudamos a existência de valores máximos e mínimos de funções contínuas, culminando na demonstração do Teorema de Weierstrass. Posteriormente, fazemos um estudo detalhado para funções deriváveis, evidenciando resultados conhecidos, como os Testes de Derivadas e, exemplificando tais resultados através de exemplos de aplicação direta e problemas clássicos voltados para otimização. Por fim, propomos material para o estudo dos máximos e mínimos de funções quadráticas, visando o trabalho com vértice de parábolas e fixação do conteúdo através de diversas situações problemas que tendem a chamar atenção dos alunos pelo fato de não serem totalmente abstratas / This work aims to study the maximum and the minimum for functions of one and two real variables, as well as submit a proposal to study the extreme points of quadratic functions in high school. Therefore, we study the existence of maximum and minimum values of continuous functions, culminating with the proof of Weierstrass Theorem. Later on, we perform a detailed study for derivable functions, showing results known as the Derived Test and exemplifying such Examples of results through direct application and classical problems in optimization. Finally, we propose materials for studying the maximum and minimum of quadratic functions, aimed parabolas working with vertex and determining their content via various problem situations that tend to draw students' attention by not being totally abstract

Made available in DSpace on 2016-05-17T16:51:33Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2015-09-25. Added 1 bitstream(s) on 2016-05-17T16:55:16Z : No. of bitstreams: 1 000863013.pdf: 790803 bytes, checksum: b3f1547454ddefa83cbd5140508cc432 (MD5) / O objetivo deste trabalho e apresentar aos alunos do Ensino Médio um roteiro para a construção de gráficos de funções polinomiais do terceiro grau utilizando conceitos básicos de limites e derivadas, que não costumam ser trabalhados na Educação Básica. A maneira proposta provém da necessidade de se ampliar o entendimento de conteúdos que o aluno utiliza sem se aprofundar em sua origem, muitas vezes memorizando as técnicas sem, de fato, compreendê-las. Para tal objetivo, fazemos uma análise das principais de nifições e teoremas relacionados a sequências, limites e derivadas. Em seguida, há o estudo das variações das funções e, por fim, a proposta de um roteiro para a construção de gráficos / This work aims to introduce some guidelines to High School students in order to build on third degree polynomial function graphs. It is intended to use basic concepts of limit and derivatives, which are not usually taught at Junior School. The suggested approach outlines the necessity of enlarging and improving the understanding of syllabus that is used by the student with no adequate knowledge of its origin, and occasionally trying to know techniques by heart without understanding them. Thus, we do an analysis of the main de nitions and theorems related to sequences, limit and derivatives. Afterwards, there is the study of function variation and, nally, the proposed guidance to graph construction