Orientador: José Gilberto Spasiani Rinaldi / Banca: Luiz Carlos Benini / Banca: Silvia Maria Prado / Resumo: O tempo de espera é uma variável muito estudada em nosso cotidiano e não pode ser desconsiderada ou minimizada, principalmente quando algum tempo é tomado de uma pessoa por outras que não respeitam uma ordenação estabelecida em sistemas de atendimento. No caso das filas, isso poderia ser evitado em boa parte, se todos entendessem sua estrutura e sua finalidade. Esta investigação tem como objetivo desenvolver um aprendizado sobre sistemas de filas e suas possíveis aplicações, além de estabelecer alguns aspectos educacionais sobre esse assunto. Este estudo foi desenvolvido no âmbito escolar, considerando o caso da educação em filas. A investigação iniciou-se com pesquisa bibliográfica de aspectos teóricos sobre filas e sobre os conceitos de tempo de espera, tipos de filas e suas aplicações. Seguidamente, foi realizado um questionário referente à estrutura de filas e sua educação básica, com a finalidade de avaliar o nível de conhecimento dos alunos. Após a aplicação dessa etapa, foi realizada uma apresentação sobre o tema tratado e, em seguida, aplicação de outro questionário, a fim de analisar a existência de melhoria na aprendizagem. Com o desenvolvimento e aplicação deste estudo, foi possível concluir que houve significativo ganho de conhecimento e de aprendizado dos alunos com relação à educação de filas e seus aspectos. Como motivações aos alunos, foram realizadas duas aplicações simples de filas com comportamentos distintos: uma situação em que os alunos presenciam no seu... / Abstract: Waiting time is a very studied variable in our daily life and can not be disregarded or minimized, especially when some time is taken from a person by others who do not respect an ordering established in care systems. In the case of queues, this could be largely avoided if everyone understood its structure and purpose. This research aims to develop a learning about queuing systems and their possible applications, besides establishing some educational aspects about this subject. This study was developed in the school context, considering the case of education in queues. The investigation began with a bibliographical research of theoretical aspects about queues and about the concepts of waiting time, types of queues and their applications. Next, a questionnaire was carried out regarding the structure of queues and their basic education, with the purpose of evaluating the students' level of knowledge. After the application of this step, a presentation was made on the subject treated and then application of another questionnaire, in order to analyze the existence of improvement in learning. With the development and application of this study, it was possible to conclude that there was a significant gain in the knowledge and learning of students regarding the education of queues and their aspects. As motivations to the students, two simple applications of queues with different behaviors were carried out: a situation in which the students see in their daily lives, the canteen queue, and another with the best known and regularly applied theory. The situations studied provide support for students in the understanding and application of the theory in queuing systems / Mestre

Orientador: Rita de Cássia Pavan Lamas / Banca: Ana Paula Tremura Galves / Banca: Michelle Ferreira Zanchetta Morgado / Resumo: Os materiais manipuláveis são indicados para auxiliar as crianças na passagem do concreto para o abstrato. Isso, aliado ao fato da dificuldade dos alunos na geometria ao utilizar o ensino tradicional em anos anteriores, motivou a utilização de materiais manipulativos no ensino de Geometria Euclidiana Plana. O trabalho foi desenvolvido com o 9° Ano da Escola Municipal Marciano Maciel da Silva, Tanabi/SP, com 24 alunos que estavam com dificuldade na compreensão e fixação dos conteúdos de geometria. O mesmo envolveu as atividades práticas do capítulo 3. Utilizamos materiais manipulativos a fim de que o alunado se tornasse capaz de compreender conceitos de Geometria Euclidiana Plana. O objetivo deste trabalho é apresentar a teoria de Geometria Euclidiana Plana, em particular, áreas de regiões poligonais elementares, comprimento de circunferência e áreas de regiões circulares, a qual corresponde às atividades práticas desenvolvidas no 9º ano, e os resultados obtidos com relação à aprendizagem dos alunos com o uso dos materiais manipulativos. Observou-se que o trabalho com materiais manipulativos cumpriu o seu papel de capacitar e engajar os alunos para a compreensão e estudo dos conteúdos ministrados / Abstract: Manipulative materials are essential to help children in the transition from concrete to abstract. That, besides students' difficulty in geometry using the traditional teaching in previous years, motivated the use of manipulative materials when teaching Euclidean Plane Geometry. This work was developed with the 9th grade of Marciano Maciel da Silva Municipal School in Tanabi, SP, with 24 students who presented a great difficulty understanding and fixing contents of geometry. The same involved practical activities of Chapter 3. Manipulative materials were used so that the students would be able to understand Euclidean Plane Geometry concepts. The goal of this paper is to present the Euclidean Plane Geometry theory, particularly, areas of elementary polygonal regions, circumference length and areas of circular regions, which concerns practical activities developed in the 9th grade, and results obtained in relation to students learning through the use of manipulative materials. It was observed that the work with manipulative materials fulfilled its role of enabling and engaging students to understand and study the content presented / Mestre

Orientador: Rita de Cássia Pavan Lamas / Banca: Flávia Souza Machado da Silva / Banca: Oyran Silva Rayzaro / Resumo: A geometria espacial é de suma importância na matemática e tem ampla aplicação na vida cotidiana. No entanto, para melhor compreensão de seus conceitos, observa-se a necessidade de formas alternativas para o seu ensino na escola básica. Neste trabalho é descrito os conceitos de polígonos, poliedros e não poliedros, bem como os procedimentos utilizados para o ensino e aprendizagem de volumes e o Princípio de Cavalieri, por meio de atividade experimental, na segunda série do ensino médio / Abstract: Spatial geometry is of paramount importance in mathematics and has wide application in everyday life. However, to better understand their concepts, there is a need for alternative ways of teaching in basic school. In this work the concepts of polygons, polyhedra and non-polyhedra are described, as well as the procedures used for teaching and learning of volume and the Cavalieri Principle, through experimental activity, in the second grade of high school / Mestre

LEÃO, Doris Sandra Silva . Recuperação da aprendizagem na disciplina matemática mediante jogos: experiência com alunos do 1º ano do ensino médio de uma escola pública cearense. 2009. 127f. Dissertação (Mestrado em Educação) – Universidade Federal do Ceará, Faculdade de Educação, Programa de Pós-Graduação em Educação Brasileira, Fortaleza-CE, 2009. / Submitted by Maria Josineide Góis (josineide@ufc.br) on 2012-07-05T17:26:28Z No. of bitstreams: 1 2009_Dis_DSSLeao.pdf: 768166 bytes, checksum: ee4e081e706ff4b49030af2945bad382 (MD5) / Approved for entry into archive by Maria Josineide Góis(josineide@ufc.br) on 2012-07-10T11:50:51Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2009_Dis_DSSLeao.pdf: 768166 bytes, checksum: ee4e081e706ff4b49030af2945bad382 (MD5) / Made available in DSpace on 2012-07-10T11:50:51Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2009_Dis_DSSLeao.pdf: 768166 bytes, checksum: ee4e081e706ff4b49030af2945bad382 (MD5) Previous issue date: 2009 / The present research aims to contribute to a reflexion about the importance of learning recovery as a fundamental strategy to the balance of teaching-learning process and for setting age-grade, according to the low school performance indicators identified in the Permanent System Evaluation of Ceará Education avaliations. Because of this, it was implemented an intervencional proposal of recovery through pedagogical games, in Math subject, with students from 1st year of high school at a Ceará public school. Based on the theory, the recovery issue of school learning was approached in a satisfatory relationship between the subject that the current educational legislation, the directives and guidelines from MEC/SEDUC and the judgments of studious as Perrenoud (1999, 2000, 2001), Hadji (2001), Hoffman (2001), Luckesi (2001), Sousa (1995), and Vasconcelos (1995), punctuated by the difficulties faced in the school routine. In relation to the use of educational games as a strategy of teaching, the research based itself on earlier studies of de Brenelli (1996), Kuenzer (2001), Macedo, Petty and Passos (2000), Maranhão (1991), Moysés (1997) and Huizinga (1971).Used as research strategy, based on the contributions of Cervo (2007), Gil (1999), Silva (1998), Lüdke and Marli (1986) and Yin (2005), the exploratory case study in a qualitative and quantitative approach, with the purpose the purpose of testing and evaluating the learning recovery proposed through the use of pedagogical games as a metodological resource.The results indicate that it`s possible to awaken students`interest in Mathematics, making use of a metodology that encourage the playfulness, the students self-esteem, the group work and the contextualization subjects. Data analysis showed especially, a better result of student learning from the effectiveness of learning recovery. / A presente pesquisa objetiva contribuir com a reflexão acerca da importância da recuperação da aprendizagem como estratégia fundamental para o equilíbrio dos processos de ensino e de aprendizagem e para o ajuste idade-série, haja vista os baixos indicadores de desempenho escolar detectados nas avaliações do Sistema Permanente de Avaliação da Educação do Ceará – SPAECE. Para isso, implementou-se uma proposta interventiva de recuperação mediante jogos pedagógicos, na disciplina Matemática, com alunos do 1º ano do Ensino Médio de uma escola pública cearense. Na fundamentação teórica, a temática da recuperação da aprendizagem escolar foi abordada em uma relação dialógica entre o que disciplinam a legislação educacional vigente, as diretrizes e orientações do MEC/SEDUC e os preceitos de estudiosos como Perrenoud (1999, 2000, 2001), Hadji (2001), Hoffman (2001), Luckesi (2001), Sousa (1995) e Vasconcelos (1995) - expressos pelas dificuldades enfrentadas no cotidiano escolar. Com relação ao emprego de jogos pedagógicos como estratégia de ensino, a pesquisa baseou-se nos estudos anteriores de Brenelli (1996), Kuenzer (org) (2001), Macedo, Petty e Passos (2000), Maranhão (1991), Moysés (1997) e Huizinga (1971). Utilizou-se como estratégia de pesquisa, com base nas contribuições de Cervo (2007), Gil (1999), Silva (1998), Lüdke e Marli (1986) e Yin (2005), o estudo de caso exploratório, em uma abordagem qualiquantitativa, com o propósito de testar e avaliar a proposta de recuperação da aprendizagem, mediante a utilização de jogos pedagógicos como recurso metodológico. Os resultados indicam ser possível despertar o interesse dos alunos pela Matemática, servindo-se de uma metodologia que estimule a ludicidade, a autoestima discente, o trabalho em grupo e a contextualização dos conteúdos. A análise dos dados evidenciou, especialmente, a melhoria da aprendizagem discente, com suporte na eficácia da recuperação da aprendizagem. Titulação: Mestre em Educação

Made available in DSpace on 2015-09-17T15:26:47Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2015-06-26. Added 1 bitstream(s) on 2015-09-17T15:45:14Z : No. of bitstreams: 1 000844286.pdf: 1090205 bytes, checksum: 931446c30524b683f2bc63780db652e8 (MD5) / O objetivo desse trabalho é apresentar uma proposta de como ensinar os conceitos relacionados à Função Exponencial através da Metodologia de Resolução de Problemas. Para isso, apoiamo-nos na teoria de Polya e Onuchic e propomos dois problemas. Em um destes é introduzido o uso do software Geogebra. Aqueles exemplificam como aplicar a metodologia de Resolução de Problemas no ensino da matemática. A formalização do conteúdo abordado nos problemas são apresentados no trabalho, assim como os resultados de aplicação da proposta para a primeira série do Ensino Médio / This work aims to present a proposal on how to teach the concepts related to Exponential Function through the Methodology of Resolution of Problems. In this regard, we sustain us on Polya and Onuchic theory and suggest two problems. In one of them is introduced the use of software Geogebra. Those exemplify how to apply the methodology of Resolution of Problems in the teaching of mathematic. The formalization of the boarded content in the problems are presented in this work, as well the results of application of the proposal for the first High School step

Made available in DSpace on 2015-10-06T13:03:26Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2014-11-28. Added 1 bitstream(s) on 2015-10-06T13:18:32Z : No. of bitstreams: 1 000845908.pdf: 1086698 bytes, checksum: 2ba4054b2bdbc773b335245a2de77c6a (MD5) / Neste trabalho apresentamos a evolução histórica do conceito de número real. Partindo de noções preliminares para quantificações e representações numéricas, introduzimos sistemas de numeração, com enfoque especial aos sistemas de numeração decimal e também sistema de numeração ternário. A partir do problema de medição, abordamos o conceito de grandezas comensuráveis e grandezas incomensuráveis. Especial ênfase é dada aos números irracionais e e π, evidenciando conceitos, propriedades e particularidades desses números. Além disso, discutimos como abordar o estudo de números irracionais no ensino médio, finalizando com propostas de atividades pertinentes aos temas apresentados / In this work, we present the historical evolution of the concept of real number. From the preliminary sense of quantifications we introduce numerical systems, specially the decimal one and the ternary one. From the measure problem we introduce the concept of commensurable and incommensurable magnitudes. It is given special emphasis to the irrational numbers e and π, for which we discuss the concepts, properties and some particularities. Moreover, we discuss how to introduce the study of irrational numbers at high school and we propose some activities connected to the presented themes

Orientador: Prof. Dr. Paulo Vinicius Baptista da Silva / Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do Paraná, Setor de Educação, Programa de Pós-Graduação em Educação. Defesa: Curitiba, 28/09/2015 / Inclui referências : f. 129-142 / Resumo: O Ensino Médio a partir da Emenda Constitucional nº 59/2009 que tornou obrigatória a educação de crianças e jovens de quatro a dezessete anos de idade, passou a ser etapa obrigatória com a ampliação da escolarização da educação básica. No entanto, a bibliografia especializada informava sobre a desigualdade educacional entre negros e brancos crescente progressivamente nas etapas de ensino mais elevadas. Foi realizado levantamento bibliográfico da produção acadêmica dos anos 2009 a 2013 sobre as relações raciais no Ensino Médio no Brasil. A síntese dos resultados apresenta dados sobre formas de discriminação presentes em várias unidades escolares, mas tem alcance limitado para a análise de índices de acesso e conclusão. Em função dessa lacuna nas pesquisas disponíveis foi construído o objetivo desta pesquisa: analisar o índice de ingresso e conclusão de estudantes negros e brancos no Ensino Médio da rede pública na Região Metropolitana de Curitiba (RMC) nos anos de 2003, 2008 e 2013, e a transição do Ensino Médio para o Ensino Superior. Para a coleta de dados referentes ao ingresso e conclusão de estudantes negros e brancos no Ensino Médio na RMC foram utilizadas variáveis educacionais, desagregadas por cor ou raça, do banco de dados da Pesquisa Nacional de Amostra por Domicílios (PNAD) dos anos 2003, 2008 e 2013. Em relação à transição do Ensino Médio para o Ensino Superior, investigamos, além da PNAD, variáveis do banco de dados do questionário do Exame Nacional do Ensino Médio - Enem de 2013, que se relacionavam à situação de conclusão no Ensino Médio e os motivos de participação no exame, desagregadas por cor ou raça. Para o tratamento dos microdados da PNAD e do Enem utilizamos o software SPSS - Statistical Package for the Social Sciences. Os resultados observados a partir das PNADs analisadas indicam o crescimento da taxa líquida de escolaridade no Ensino Médio entre jovens negros e brancos de 15 a 17 anos de idade, mas esses números estão aquém do desejável, pois apenas 56% dos jovens negros e 63% dos brancos estavam frequentando o Ensino Médio em 2013. Quanto à conclusão dessa etapa do ensino também se percebe a desigualdade, pois entre os negros o percentual de conclusão era menor que entre os brancos. No Ensino Superior a taxa líquida de escolaridade era de apenas 11% da população negra na faixa etária de 18 a 24 anos que frequentava o ensino superior em 2013, enquanto que para a população branca a taxa era de 24%. Em síntese, na década analisada (2003 a 2013), período em que as desigualdades raciais tiveram mais visibilidade no debate público, observamos que a frequência ao Ensino Médio apresentou diminuição na desigualdade entre jovens brancos e negros, enquanto que os índices de conclusão revelaram que a desigualdade mantém-se significativa entre os dois grupos. Palavras-chave: Ensino Médio. Relações Étnico-Raciais. Juventude. Política Educacional. Políticas Afirmativas. / Abstract: High School in compliance with Constitutional Amendment nº 59/2009 which has made compulsory education of children and juveniles from four to seventeen years old, became a mandatory step with expansion of basic education schooling. However, specialized bibliography had reported about educational inequality between black and white people which increases progressively in the highest education steps. It was made a bibliographic research of academic production from 2009 to 2013 about racial relation on High School in Brazil. An overview of the results presents data about forms of discrimination present in many scholar units, although it has limited extent to the analysis of admission and conclusion indexes. Due the gap in the available researches, the objective of this survey was designed, which is to analyze the admission and conclusion index of black and white High School students from public school of Metropolitan Region of Curitiba (MRC) in 2003, 2008 and 2013, and the transition from High School to College. To admission and conclusion of black and white High School students from MRC data collection it was used educational variables, separated by color or race, from the data bank of Sample by Residence National Research (PNAD) from years 2003, 2008 and 2013. In relation to transition from High School to College, we investigated, besides PNAD, variables from data bank of the survey of High School National Exam (Enem) from 2013, which was related with the High School conclusion and the reasons why to participate of this exam, separated by color or race. It was used the software SPSS (Statistical Package for the Social Sciences) to treatment of PNAD micro data and Enem. The results observed from analyzed PNADs show growth of education liquid rates on High School between black and white young students from 15 to 17 years old, but these numbers are under the desirable, because only 56% of black young students and 63% of white were attending High School in 2013. In relation to the conclusion of this education step, there is also inequality, because between black students the conclusion percent was smaller than between white students. On college education, the schooling liquid rate was only 11% of black population between 18 and 24 years old that was attending university in 2013, while for white population the rate was 24%. A synthesis of the analyzed decade (2003 to 2013), period in which the racial inequalities were more visible on public debate, we observed that High School attend showed decrease on inequalities between black and white young students, while conclusion index reveals that inequality keeps significant between these two groups. Keywords: High School. Racial-Ethnic Relations. Youth. Educational Policy. Affirmative Action Policies.

Made available in DSpace on 2015-09-17T15:24:36Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2014-11-27. Added 1 bitstream(s) on 2015-09-17T15:47:35Z : No. of bitstreams: 1 000846677.pdf: 1050834 bytes, checksum: 76ef05c624bd03102686a26d5fcc4950 (MD5) / O presente trabalho é uma proposta didática para desenvolver habilidades e competências matemáticas sobre sequências de números reais para o Ensino Médio, conciliando teoria e prática / This work is a didatic proposal to develop mathematical skills and expertise on sequences of real numbers for High School, combining theory and practice

Made available in DSpace on 2015-09-17T15:24:43Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2014-12-08. Added 1 bitstream(s) on 2015-09-17T15:47:24Z : No. of bitstreams: 1 000846699.pdf: 1020326 bytes, checksum: c7a5e9a1d059b52a24e7bc08ab96ce1b (MD5) / Esse trabalho apresenta uma proposta relacionada ao ensino de alguns conceitos de equações recorrentes com um olhar voltado para a cobweb. Sua construção ajuda o aluno a pensar recursivamente, apoiado em um ponto de vista geométrico, num ambiente predominantemente algébrico. Serão apresentadas estratégias para a resolução de recorrências lineares de primeira e segunda ordem, buscando deixar para o professor do ensino médioa compreensão dos conceitos, para que ele possa aplicar em suas aulas. Ademais, o trabalho trata de pontos singulares e estabilidade, no caso não linear. No final, são dadas ideias para o tirocínio dos alunos em classe. / This work deals with the teaching of some concepts on recurrent equations taking in account the cobweb.The method used to construct the cobweb is easily assimilated, and has connection with topics of high school and helps students to think recursively with the support of a geometric point of view, in a predominantly algebraic environment .It will be presented strategies for solving linear recurrences of the first and second order, seeking to leave high school teachers to be understanding the concepts, allowing in this way applications in their classes. Furthermore, the work deals with singular points and stability in the non-linear case. Finally ideas are given for practical training of students in class.

Made available in DSpace on 2015-09-17T15:25:07Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2015-02-11. Added 1 bitstream(s) on 2015-09-17T15:49:16Z : No. of bitstreams: 1 000844246.pdf: 959811 bytes, checksum: cd581389433764cb2dbd949165cc08bd (MD5) / Este trabalho apresenta uma proposta de ensino aprendizagem para problemas de Programação Linear e sua solução geométrica, para o caso de duas variáveis, através de uma sequência didática com resolução de problemas, especificamente para a terceira série do Ensino Médio. Trata-se de uma sequência didática em que os problemas apresentam uma ordem crescente de dificuldade. Apresentamos uma breve revisão do conteúdo de Geometria Analítica, desigualdades lineares e por meio de uma linguagem simples, como modelar e resolver problemas de Programação Linear que estão presentes em nosso cotidiano. Como já aparece no Caderno do Aluno, fornecido pela Secretaria da Educação do Estado de São Paulo, propomos a utilização da sequência didática, em sala de aula, através do uso da metodologia de resolução de problemas, em que o aluno deve chegar ao conceito matemático por meio de suas descobertas. Aplicamos em sala de aula um pré-teste para avaliar o conteúdo de nossa proposta com o objetivo de verificar a necessidade de refazer ou acrescentar alguns problemas e constatamos que uma das principais dificuldades dos alunos está na parte da modelagem matemática do Problema de Programação Linear. Essa dificuldade está nitidamente relacionada com a dificuldade na interpretação de texto, fato que claramente ocorre com os alunos que têm pouco hábito de leitura. Pretendemos com este trabalho dar nossa contribuição para um melhor aprendizado em problemas de Programação Linear / This work presents a proposal for learning education for linear programming problems and its geometric solution for the case of two variables, through a teaching sequence with problem solving, specifically for the third year of high school. It refers to a didactic sequence in which the problems will adding the degree of difficulty. We present a brief review of Analytic Geometry, linear inequalities and through simple language, how to model and solve linear programming problems that are present in our daily lives. As already appears in the Student Notebook, provided by the Department of Education of the State of São Paulo, we propose the use of didactic sequence in the classroom through the use of problem-solving methodology, where the student must reach the mathematical concept through of their own discoveries. We apply in the classroom a pretest to assess the content of our proposal in order to verify the need to redo or add some problems and we found that one of the main difficulties of the students are in the mathematical modeling of Linear Programming Problem. This difficulty is clearly related to the difficulty in interpreting text, a fact that clearly occurs by little learning through reading habit. We intend with this work to give our contribution to a better learning in linear programming problems