Orientador: Jose Luiz Boldrini / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-07-19T20:42:34Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Rodrigues_SavioBrochini_M.pdf: 1447235 bytes, checksum: 5a3b3785e6b7d3d9ae0a6c9f5ba0f27e (MD5) Previous issue date: 1995 / Resumo: Não informado. / Abstract: Not informed. / Mestrado / Mestre em Matemática Aplicada

Resumo com excesso de fórmulas, equações, diagramas e/ou símbolos não são incluídos em nosso banco de dados. Veja documento eletrônico.

Orientador: Bruto Max Pimentel Escobar / Mestre

Orientador: Masoyoshi Tsuchida / Resumo: Neste trabalho estudamos um sistema constituído por uma massa que oscila horizontalmente, à qual é adaptado um agente perturbador representado por um motor DC com energia limitada. Um grau de liberdade adicional é obtido acoplando-se um pêndulo à massa. Analisamos a dinâmica deste pêndulo com vibração horizontal através de simulações numéricas na vizinhança do ponto de equilíbrio estável, considerando modelos linear e exponencial para o torque do motor. Além disso, o estudo do comportamento do sistema dinâmico é feito nos casos em que a mola apresenta características linear e não linear. / Abstract: In this work we investigated the behavior of a system formed by a mass that oscillates horizontally, due to a DC motor with limited power supply. An additional degree of freedom is obtained connecting a pendulum to the mass. We analyze the dynamics of this non-ideal electromotor pendulum through numerical simulations in the neighborhood of the equilibrium points, considering linear and exponential models for the torque of the motor. Moreover, the study of the behavior of the dynamical system is performed in the cases in which the spring presents linear and non linear characteristics. / Mestre

Orientador: Salomón Sylvain Mizrahi, Bruto Max Pimentel Escobar / Mestre

Orientador: Sérgio Leandro Nascimento Neves / Banca: Adilson Eduardo Presoto / Banca: Juliana C. Precioso Pereira / Resumo: Neste trabalho, estudamos a teoria de bifurcação e algumas das suas aplicações. Apresentamos alguns resultados básicos e definimos o conceito de ponto de bifurcação. Logo, estudamos a teoria do grau topológico. Em seguida, enunciamos dois teoremas importantes que são os teoremas de Krasnoselski e de Rabinowitz. Finalmente apresentamos um exemplo e duas aplicações do teorema de Rabinowitz nas quais os valores característicos com que lidamos são simples, no exemplo se consegue provar que a segunda alternativa do teorema ocorre, a primeira aplicação é um problema de autovalores não lineares de Sturm-Liouville para uma E.D.O de segunda ordem na qual se prova que a primeira alternativa do teorema de Rabinowitz é válida e a segunda aplicação é um problema de autovalores para uma equação diferencial parcial quase-linear a qual se prova que também ocorre a primeira alternativa do teorema / Abstract: In this work, we study bifurcation theory and its applications. We present some basic results and define the concept of bifurcation point. Then we study the theory of topological degree. Next we state two important theorems that are Krasnoselski's theorem and Rabinowitz's theorem. Finally we present an example and two applications of Rabinowitz theorem in which the characteristic values we deal with are simple, in an example we can prove that the second item of theorem occurs and the first application is a nonlinear Sturm-Liouville eigenvalue problem for a second order ordinary differential equation were we prove that the first alternative of Rabinowitz's theorem holds and the second application is an eigenvalue problem for a quasilinear elliptic partial differential equation where we prove that the first alternative of the theorem also holds / Mestre

Made available in DSpace on 2016-01-13T13:27:08Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 1988. Added 1 bitstream(s) on 2016-01-13T13:31:25Z : No. of bitstreams: 1 000027529.pdf: 2129124 bytes, checksum: baf8ef6a567626d914bbc62dc2f95805 (MD5)

Made available in DSpace on 2016-01-13T13:27:17Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 1987. Added 1 bitstream(s) on 2016-01-13T13:30:59Z : No. of bitstreams: 1 000036092.pdf: 4042617 bytes, checksum: 26a6913331819c32ca271c462668148f (MD5)

Tese (doutorado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2017. / Submitted by Raquel Almeida (raquel.df13@gmail.com) on 2017-08-18T16:30:32Z No. of bitstreams: 1 2017_AlirezaKhatib.pdf: 605280 bytes, checksum: 4b06421f0c43b2ace967137ee0b31ca0 (MD5) / Approved for entry into archive by Raquel Viana (raquelviana@bce.unb.br) on 2017-09-25T13:10:03Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2017_AlirezaKhatib.pdf: 605280 bytes, checksum: 4b06421f0c43b2ace967137ee0b31ca0 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-09-25T13:10:03Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2017_AlirezaKhatib.pdf: 605280 bytes, checksum: 4b06421f0c43b2ace967137ee0b31ca0 (MD5) Previous issue date: 2017-09-25 / Estamos interessados na existência de uma solução positiva para duas classes de equaçãoes não lineares de Schrödinger em domínios exteriores: (veja a fórmula no resumo original) onde N ≥ 2; RN n é um domínio limitado regular, mas não há restrição sobre o seu tamanho, nem qualquer hipótese de simetria e também (veja a fórmula no resumo original) onde N≥3; RN n é um domínio limitado regular, e como acima não há restrição sobre o seu tamanho, nem qualquer hipótese de simetria. Nosso objetivo no primeiro capítulo é mostrar a existência de uma solução positiva do problema (PV ) onde o nível mínimo de energia não pode ser obtido. Usando uma nova abordagem desenvolvida recentemente por Évéquoz e Weth [31], Clapp e Maia [24] e Maia e Pellacci [37] uma solução positiva é encontrada, estendendo os resultados de existência obtidos nos artigos clássicos de Benci e Cerami [9] e Bahri e Lions [6], para não-linearidades gerais não homogêneas, superlineares ou assintoticamente lineares no infinito em um domínio exterior. O estudo de ondas solitárias de equações de Schrödinger não lineares ou equações não lineares de Klein-Gordon é modelado por (PV ) com = RN. Da mesma forma, problemas de fronteira de limite exterior podem estar associados a modelos de fluxos de estado estacionário na dinâmica de fluidos (ver [32]) e ao problema eletrostáatico de capacitores (veja [27], Volume 1, Capítulo II), por exemplo. Nossa contribuição principal no primeiro capítulo foi estender o resultado de Bahri e Lions [6] para f não homogêneas, sem hipótese de simetria em V ou . Além disso, permitimos que a função não linear f seja uma função menos suave, apenas em C1, melhorando as hipóteses em [24] e [37] onde esta foi considerada em C3 por razões técnicas (veja o Lemma 3.3 em [24]). O método que empregamos para resolver (PV ) tem muitas ideias em comum com [24, 37]. Do mesmo modo, o trabalho de [31] forneceu algumas ferramentas úteis e informações para estimativas, mesmo que seu problema seja para f super-linear em todo RN e usa a variedade de Nehari generalizada. Segundo o nosso conhecimento, os resultados que apresentamos aqui são novos e estendem os trabalhos anteriores encontrados na literatura para uma classe de problemas em domínios exteriores. Consideramos o problema elíptico -Δu + V (x)u = f(u) ; u 2 H1 0() (PV ) onde N ≥ 2, RN n _ BK(0) a bola do raio K e centro na origem em RN; de fato RN n é limitado, @ é regular e u 2 H1 0() e V é um potencial que satisfaça as condições: (V1) V 2 C0() , infx2 V (x) > 0 e lim jxj!+1 V (x) = V1; (V2) V (x) _ V1 + Cejxj, onde C > 0 e > 2 p V1. As condições que consideramos na não linearidade f são as seguintes: (veja a fórmula no resumo original) A função s 7! f(s)=s é crescente em s 2 (0;+1); Teorema A: Sob hipóteses (V1) (V2), (f1) (f5) e (U), o problema (PV ) tem uma solução positiva u em H1 0(). No segundo capítulo, procuramos uma solução positiva para o problema (P) onde um nível mínimo de energia não pode ser atingido. Aqui, estudamos não linearidades não homogêneas gerais, com condição de crescimento em f de potência dupla, que se comporta como uma potência subcrítica up no infinito e uma potência supercrítica uq perto da origem, onde p < 2_ < q, em qualquer domínio exterior. Usando as ideias introduzidas em [24, 25, 37], estendemos os resultados de V. Benci e A. Micheletti [12] removendo qualquer suposição no tamanho da abertura RN n . Neste capitulo o método utilizado para encontrar uma solução de (P) como um ponto crítico do funcional associado à equação, restrito à variedade de Nehari do funcional, é bastante natural por causa da geometria deste funcional devido ao crescimento superquadrático dos termos não lineares. Entretanto, a novidade em nossa aproximação é encontrada principalmente em alguns resultados técnicos delicados, como as estimativas exatas sobre o decaimento da solução de nivel minimo de energia do problema em RN e suas implicações na interação de duas cópias distintas e distantes desses solitões. Por outro lado, um novo resultado de compacidade numa nova versão do Lema de Lions, que nos permite contornar as dificuldades criadas por um domínio não simétrico ilimitado e abraçar um problema muito geral. / We obtain necessary and sufficient conditions for a curve in two sphere to be a shortening curve flow soliton. From this result, we describe the geometry of the solitons in a twodimensional sphere. In addition, we visualize some examples of such curves. We prove that, a hypersurface in a space form is an initial condition for a solution of the mean curvature flow by parallel hypersurfaces if, and only if, it is isoparametric. We apply this theorem to obtain solutions of the mean curvature flow starting from isoparametric hypersurfaces of space forms. In this work, we consider two problems. First we establish the existence of a positive solution for semilinear elliptic equation in an exterior domain {−∆u+V (x )=F(u),∈Ω u H (PV ) u H0 1 (Ω) where N ≥ 2, R N \Ω is regular bounded domain but there is no restriction on its size, nor any symmetry assumption. The nonlinear term f is a non homogeneous, asymptotically linear or superlinear function at infinity. Moreover, the potential V is a positive function, not necessarily symmetric. The existence of a solution is established in situations where this problem does not have a ground state. In the second problem we consider the Null Mass nonlinear field equation ¿ −∆u=F(u) ,∈Ω u>0, u∨¿ϬΩ=0, ¿ where R N \ Ω is regular bounded domain and like as above there is no restriction on its size, nor any symmetry assumption. The nonlinear term f is general non- { −∆u+V (x )=F(u),∈Ω u H0 1 (Ω) homogeneous non-linearities with double-power growth condition. The existence of bound state solu- tion is established in situations where this problem does not have a ground state.

Tese (doutorado)-Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2010. / Submitted by Jaqueline Ferreira de Souza (jaquefs.braz@gmail.com) on 2011-06-29T22:21:41Z No. of bitstreams: 1 2010_VerissimoPereiraGomesNeto.pdf: 626850 bytes, checksum: 9ebfb1647fc933f9c18c19c636dc4295 (MD5) / Approved for entry into archive by Jaqueline Ferreira de Souza(jaquefs.braz@gmail.com) on 2011-06-29T22:25:19Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2010_VerissimoPereiraGomesNeto.pdf: 626850 bytes, checksum: 9ebfb1647fc933f9c18c19c636dc4295 (MD5) / Made available in DSpace on 2011-06-29T22:25:19Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2010_VerissimoPereiraGomesNeto.pdf: 626850 bytes, checksum: 9ebfb1647fc933f9c18c19c636dc4295 (MD5) / Consideramos equações diferenciais tipo ut = uxxxxx + G(u, ux, . . . , uxxxx) que descrevem superfícies pseudo-esféricas, com 1-formas associadas wi = fi1dx + fi2dt, 1 ≤ i ≤ 3. Caracterizamos todas as equações deste tipo cujas 1-formas associadas satisfazem fp1 = μpf11+np, μp, np ∈ R, 2 ≤ p ≤ 3. Determinamos quais destas equações são independentes de qualquer dos parâmetros reais μp, np. No caso genérico tal estudo de independência de parâmetro está completo, e também obtemos como casos particulares três importantes equações de evolução não-lineares de quinta ordem. No caso não-genérico, descrevemos muitas classes, mas o estudo de independência de parâmetro permanece incompleto. Determinamos vastas classes de equações e seus respectivos problemas lineares, nos quais casos particulares são obtidos simplesmente especificando certas funções de u e suas derivadas com respeito a x. ___________________________________________________________________________________________ ABSTRACT / We consider differential equations of type ut = uxxxxx +G(u, ux, . . . , uxxxx) which describe pseudo-spherical surfaces, with associated 1-forms wi = fi1dx + fi2dt, 1 ≤ i ≤ 3. We characterize all such equations whose associated 1-forms satisfy fp1 = μpf11+np, μp, np ∈ R, 2 ≤ p ≤ 3. We determine which of these equations are independent of any of the real parameters μp, np. In the generic case this parameter independence study is complete, and we also obtain as particular cases three important fifth-order nonlinear evolution equations. In the nongeneric case we describe many classes, but the parameter independence study is yet to be completed. We determine huge classes of equations and their respective linear problems, in which particular cases are obtained by merely specifying certain functions of u and its derivatives with respect to x.