Made available in DSpace on 2016-02-05T18:29:17Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2015-08-21. Added 1 bitstream(s) on 2016-02-05T18:33:02Z : No. of bitstreams: 1 000856864.pdf: 599178 bytes, checksum: 84a758db35f9729421650bcb96b53c27 (MD5) / Neste trabalho apresentamos critérios de estabilidade para pontos de equilíbrio de sistemas de equações diferenciais ordinárias não lineares, em particular os métodos de Lyapunov (direto e indireto). Analisamos também alguns critérios que nos possibilitam, às vezes, determinar a existência ou não de soluções periódicas. Em particular, uma variação do modelo presa-predador clássico é analisada quanto à existência de solução periódica / This work presents stability criteria for equilibrium points of nonlinear systems of ordinary di erential equations, in particular the Lyapunov methods (direct and indirect). We also look at some criteria that enable us sometimes determine the existence of periodic solutions. In particular, a variation of the classic predator-prey model is analyzed for the existence of periodic solution

Orientador: Renata Zotin Gomes de Oliveira / Banca: Suzinei Aparecida Siqueira Marconato / Banca: Adilson José Vieira Brandão / Resumo: Neste trabalho apresentamos critérios de estabilidade para pontos de equilíbrio de sistemas de equações diferenciais ordinárias não lineares, em particular os métodos de Lyapunov (direto e indireto). Analisamos também alguns critérios que nos possibilitam, às vezes, determinar a existência ou não de soluções periódicas. Em particular, uma variação do modelo presa-predador clássico é analisada quanto à existência de solução periódica / Abstract: This work presents stability criteria for equilibrium points of nonlinear systems of ordinary di erential equations, in particular the Lyapunov methods (direct and indirect). We also look at some criteria that enable us sometimes determine the existence of periodic solutions. In particular, a variation of the classic predator-prey model is analyzed for the existence of periodic solution / Mestre

Orientador: Suzinei Aparecida Siqueira Marconato / Banca: Renata Zotin Fomes de Oliveira / Banca: Antônio Carlos da Silva Filho / Resumo: O objetivo principal deste trabalho é estudar a estabilidade de equações de diferenças do tipo quase lineares utilizando o Método de Linearização, visando sua aplicação na análise de modelos na área de Biologia e Economia / Abstract: The main objective of this work is to study the stability of almost linear di erence equations, by using the Linearization Method, in order to use in the analysis of some models in Biology and Economy / Mestre

Tese (doutorado)-Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2010. / Submitted by Jaqueline Ferreira de Souza (jaquefs.braz@gmail.com) on 2011-06-29T22:21:41Z No. of bitstreams: 1 2010_VerissimoPereiraGomesNeto.pdf: 626850 bytes, checksum: 9ebfb1647fc933f9c18c19c636dc4295 (MD5) / Approved for entry into archive by Jaqueline Ferreira de Souza(jaquefs.braz@gmail.com) on 2011-06-29T22:25:19Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2010_VerissimoPereiraGomesNeto.pdf: 626850 bytes, checksum: 9ebfb1647fc933f9c18c19c636dc4295 (MD5) / Made available in DSpace on 2011-06-29T22:25:19Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2010_VerissimoPereiraGomesNeto.pdf: 626850 bytes, checksum: 9ebfb1647fc933f9c18c19c636dc4295 (MD5) / Consideramos equações diferenciais tipo ut = uxxxxx + G(u, ux, . . . , uxxxx) que descrevem superfícies pseudo-esféricas, com 1-formas associadas wi = fi1dx + fi2dt, 1 ≤ i ≤ 3. Caracterizamos todas as equações deste tipo cujas 1-formas associadas satisfazem fp1 = μpf11+np, μp, np ∈ R, 2 ≤ p ≤ 3. Determinamos quais destas equações são independentes de qualquer dos parâmetros reais μp, np. No caso genérico tal estudo de independência de parâmetro está completo, e também obtemos como casos particulares três importantes equações de evolução não-lineares de quinta ordem. No caso não-genérico, descrevemos muitas classes, mas o estudo de independência de parâmetro permanece incompleto. Determinamos vastas classes de equações e seus respectivos problemas lineares, nos quais casos particulares são obtidos simplesmente especificando certas funções de u e suas derivadas com respeito a x. ___________________________________________________________________________________________ ABSTRACT / We consider differential equations of type ut = uxxxxx +G(u, ux, . . . , uxxxx) which describe pseudo-spherical surfaces, with associated 1-forms wi = fi1dx + fi2dt, 1 ≤ i ≤ 3. We characterize all such equations whose associated 1-forms satisfy fp1 = μpf11+np, μp, np ∈ R, 2 ≤ p ≤ 3. We determine which of these equations are independent of any of the real parameters μp, np. In the generic case this parameter independence study is complete, and we also obtain as particular cases three important fifth-order nonlinear evolution equations. In the nongeneric case we describe many classes, but the parameter independence study is yet to be completed. We determine huge classes of equations and their respective linear problems, in which particular cases are obtained by merely specifying certain functions of u and its derivatives with respect to x.

Tese (doutorado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2013. / Submitted by Jaqueline Ferreira de Souza (jaquefs.braz@gmail.com) on 2014-01-09T11:57:17Z No. of bitstreams: 1 2013_LauraCristinaLobatodeOlivindo_Parcial.pdf: 155245 bytes, checksum: dd8366fbb0f224c453952596c5c8a0af (MD5) / Approved for entry into archive by Marília Freitas(marilia@bce.unb.br) on 2014-01-09T12:57:59Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2013_LauraCristinaLobatodeOlivindo_Parcial.pdf: 155245 bytes, checksum: dd8366fbb0f224c453952596c5c8a0af (MD5) / Made available in DSpace on 2014-01-09T12:57:59Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2013_LauraCristinaLobatodeOlivindo_Parcial.pdf: 155245 bytes, checksum: dd8366fbb0f224c453952596c5c8a0af (MD5) / Neste trabalho estudamos um problema elíptico singular sob a presença de uma perturbação sublinear em domínios suaves e limitados de RN, N ≥ 1. Estabelecemos resultados de existência de soluções positivas e não negativas combinando métodos variacionais e perturbações no termo singular. A principal característica do nosso resultado sobre existência de soluções positivas é permitir que o termo singular g (x; t) divirja para + ∞ ou - ∞ quando t se aproxima da origem em certos pontos do domínio. Resultados sobre multiplicidade, não existência e concentração de soluções também são abordados. ______________________________________________________________________________ ABSTRACT / In this work we study an elliptic singular problem under the presence of a sublinear perturbation in smooth and bounded domains of RN, N ≥ 1. We establish existence results for positive and nonnegative solutions combining variational methods and perturbation arguments in the singular term. The main feature of our work about the existence of positive solutions is to allow the singular term g(x; t) to diverge to +∞ or - ∞ when t approaches the origin in certain points of the domain. Multiplicity, nonexistence and the concentration of the solutions are also tackled.

Tese (doutorado)—Universidade de Brasília, Departamento de Matemática, 2013. / Submitted by Jaqueline Ferreira de Souza (jaquefs.braz@gmail.com) on 2014-05-09T11:41:20Z No. of bitstreams: 1 2013_MarianaRamosReisGaete_Parcial.pdf: 302312 bytes, checksum: 27467738af88ae3fa7356944c0bd1d8c (MD5) / Approved for entry into archive by Guimaraes Jacqueline(jacqueline.guimaraes@bce.unb.br) on 2014-05-12T12:19:48Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2013_MarianaRamosReisGaete_Parcial.pdf: 302312 bytes, checksum: 27467738af88ae3fa7356944c0bd1d8c (MD5) / Made available in DSpace on 2014-05-12T12:19:48Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2013_MarianaRamosReisGaete_Parcial.pdf: 302312 bytes, checksum: 27467738af88ae3fa7356944c0bd1d8c (MD5) / Neste trabalho abordamos duas classes de sistemas elípticos quasilineares fracamente acoplados com multi-parâmetros. Provamos a não-existência de soluções explorando o método das funções testes e subdomínios adequados, também conhecido como método de Mitidieri, e também combinamos alguns resultados relacionados a um autovalor principal de um problema de autovalor com peso indefinido. Demonstramos também a existência e multiplicidade de soluções para uma das classes de problemas usando os Métodos de Sub-supersolução e Variacional, demonstrando que as soluções têm energias distintas. Além disso, para contornarmos a impossibilidade do uso de Princípios de Máximo advinda da presença de pesos indefinidos, obtivemos a positividade de soluções utilizando o método de iteração de Moser. Para a outra classe de problemas recorremos a técnicas de monotonização-regularização e um teorema de sub-supersolução. __________________________________________________________________________________________________________ ABSTRACT / In this work we discuss two classes of quasilinear weakly coupled elliptic systems with multi-parameters. We prove the non-existence of solutions exploring the method of appropriate functions test and subdomains, also known as Mitidieri method, and also combine some results related to a main eigenvalue of an eigenvalue problem with indefinite weight. We have also demonstrated the existence and multiplicity of solutions of one of the classes of problems using Sub-supersolution and Variational methods, demonstrating that the solutions have diferent energies. Furthermore, to overcome the impossibility of using Maximum principles due to the presence indefinite weights obtained positivity solutions using the Moser iteration method. For another class of problems we resort to a regularization and monotonicity technique and a sub-supersolution theorem.

Orientador: Djairo Guedes de Figueiredo / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-07-21T02:31:23Z (GMT). No. of bitstreams: 1 O'_JoaoMarcosBezerrado_D.pdf: 2069489 bytes, checksum: 7f0b7189cb4b2c89786253674b792536 (MD5) Previous issue date: 1995 / Resumo: Usando o método variacional, estudamos a existência e a multiplicidade de soluções para a seguinte classes de problemas...Observação: O resumo, na íntegra, poderá ser visualizado no texto completo da tese digital. / Abstract: Not informed / Doutorado / Doutor em Matemática

Orientador: Djairo Guedes de Figueiredo / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-07-21T08:52:18Z (GMT). No. of bitstreams: 1 PerezSanchez_JesusAlfonso_D.pdf: 1811646 bytes, checksum: 4b0cbe93d51e069a204d1c401342545f (MD5) Previous issue date: 1996 / Resumo: No presente trabalho estudamos variacionalmente alguns problemas elípticos semilineares, com condição de Neumann ou de Dirichlet. No Capítulo 1, a equação em questão é da forma: -'DELTA'u = f(x, u) + h(x) - t, em 'OMEGA'; com condição de Neumann na fronteira...... Observação: O resumo, na íntegra, poderá ser visualizado no texto completo da tese digital. / Abstract: Not informed. / Doutorado / Doutor em Matemática

Orientadores: Helena J. Nussenzveig Lopes, Djairo Guedes de Figueiredo / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-07-26T16:47:32Z (GMT). No. of bitstreams: 1 CastroTriana_RafaelAntonio_D.pdf: 1237029 bytes, checksum: 3123bea6c9a5a4cc317e93bdfd1c416f (MD5) Previous issue date: 2000 / Resumo: Por apresentar basicamente formulas, o resumo, na íntegra, poderá ser visualizado no texto completo da tese digital. / Abstract: The abstract is available with the full electronic digital document. / Doutorado / Doutor em Matemática

Orientador : Djairo Guedes de Figueiredo / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-07-29T03:58:10Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Abreu_EmersonAlvesMendoncade_D.pdf: 2491040 bytes, checksum: 22a4295a6ce0952eeb01b417098eff06 (MD5) Previous issue date: 2001 / Resumo: O nosso trabalho está dividido em duas partes. Na parte I, estudamos existência, multiplicidade e não existência de soluções positivas para uma classe de operadores elípticos envolvendo não linearidades críticas. Trabalhamos com estes problemas na forma radial, o que nos permitiu ter uma melhor visão dos fenômenos que ocorrem. Nesta classe de operadores estão incluídos os operadores Laplaciano, p-Laplaciano e k-Hessiana entre outros, e as não linearidades estão divididas em críticas e críticas côncavo-convexa. No segundo caso, mostramos a existência de pelo menos duas soluções e, alguns novos resultados de não existência também foram obtidos. Na parte lI, demos uma solução variacional para uma conjectura de Brézis-Nirenberg. Algumas extensões dessa conjectura também foram obtidas. Uma outra questão abordada, foi o cálculo da constante ótima para uma desigualdade de Sobolev com resto / Abstract: Our work is divided in two parts. In the part I, we will study existence, multiplicity and nonexistence of positive solutions for a class of elliptic operators involving critical nonlinearities. We will work with this problems in the radial form, that us permit have a better vision of the phenomenon that occur. In that class of the operators are included the operators Laplacian, p-Laplacian and k-Hessian among others, and the nonlinearity are divided in critical and critical concaveconvexo In the second case, we showed the existence of the at least two solutions and we obtained too some new results of the nonexistence of the positive solutions. In part lI, we gave one variational solution for one conjecture of the Brézis-Nirenberg. We obtained some extensions of this conjecture. Another question aboard, was the calculus of the optimal constant for one Sobolev inequality with remainder terms / Doutorado / Doutor em Matemática