This essay starts with a story about the children Anna and Martin. The story depicts how children can end up in different contexts and provide different conditions in the same preschool depending on what child perspective and ability to adhere to the individual child's needs as the work team and the leading preschool teacher. This difference is highlighted and discussed from an equality perspective that emerges in three research questions: How do the principal and preschoolers interpret the concept of equivalent conditions? How do the principal and the various preschool organizations work to create kindergartens that work for the best of the children and for equal conditions for the children? How do preschool teachers work with this issue in the business? A minor qualitative study has been conducted through interviews with a representative from the principal (municipality), a preschool manager, and two preschool teachers. The purpose has been to seek answers to these questions as well as to give a perspective on the story of Anna and Martin. After reflection and analysis of the informants' responses and by studying what current research says on the subject, it has been found that equivalent terms are a term that contains many factors. This includes skills, education, and financial resources. A key factor that clearly shows that children are offered equal terms is the ability of the teacher to apply practical knowledge. The pedagogue must be able to establish close relationships with the child and respond to the needs of the child. A skill that some have more of than others. However, the social debate and the informants answer that in the development work at preschools, this issue is not prioritized. Instead, the focus is on an increased requirement for learning goals in traditional subjects. The concept of conceptualization is lifted due to the increased demand for learning and the question of what knowledge is essential to lead a rich life. Can there be other values that are more important as the technology society offers tools that make some subjects unnecessary? An analysis based on Bronfenbrenner's ecological system theory shows that the debate about increased learning brings impact from social debate and trends to the activities where it meets the child. However, the impact is perceived to be greater from trend to government and from government to principal but weakened as it comes to preschools and educators in the business. A clearer goal picture and training and support efforts are demanded for both active educators and preschool leaders, but also a salutogenic approach, instead of focusing on shortcomings, building on what's positive and creating upward energy spirals. Networking and educational guidance are seen as effective tools for development processes and the focus should be on supporting the development of educators' relationship-building abilities as well as how the children's individual needs are met. / Denna essä tar sitt avstamp ur en berättelse som handlar om barnen Anna och Martin. Berättelsen skildrar hur barn kan hamna i olika sammanhang och ges olika förutsättningar inom samma förskola beroende på vilken barnsyn och förmåga till följsamhet till det enskilda barnets behov som arbetslaget och den ledande förskolläraren har. Denna skillnad lyfts och diskuteras ur ett likvärdighetsperpektiv som utmynnar i tre forskningsfrågor: Hur tolkar huvudmannen samt förskoleorganisationen begreppet likvärdiga villkor? Hur arbetar huvudmannen samt de olika förskoleorganisationerna för att skapa förskolor som arbetar för barns bästa och barns likvärdiga villkor? Hur arbetar förskollärarna med frågan i verksamheten? En mindre kvalitativ studie har utförts som med hjälp av att genomföra intervjuer med en representant från huvudmannen (kommunen), en förskolechef, samt två förskollärare. Syftet har varit att söka svar på frågorna samt att ge perspektiv på berättelsen om Anna och Martin. Efter reflektion och analys av informanternas svar samt genom att studera vad aktuell forskning säger i ämnet har det framkommit att likvärdiga villkor är ett begrepp som innehåller många faktorer. Det handlar bland annat om kompetens, utbildning, och ekonomiska resurser. En central faktor som tydligt framträder för att barnen skall erbjudas likvärdiga villkor är pedagogens förmåga till praktisk kunskap. Pedagogen måste vara kunnig i att upprätta nära relationer till barnet och svara upp till barnets behov. En egenskap som en del är mer kunniga i än andra. Dock visar samhällsdebatten och informanternas svar att i utvecklingsarbetet på förskolorna prioriteras inte denna fråga. Istället ligger fokus på ett utökat krav på lärandemål i traditionella skolämnen. Bildningsbegreppet lyfts med anledning av det ökade kravet på lärande och frågan om vilken kunskap som är väsentlig för ett rikt liv ställs. Kan det vara andra värden som är viktigare då tekniksamhället erbjuder hjälpmedel som gör vissa skolämnen överflödiga? En analys utifrån Bronfenbrenners ekologiska systemteori visar att debatten om ökat lärande ger ringar på vattnet från samhällsdebatt och trend till verksamheten där det möter barnet. Dock uppfattas påverkan vara större från trend till regering och från regering till huvudman men försvagas då det kommer till förskoleledning och pedagogerna i verksamheten. En tydligare målbild och insatser för fortbildning och stöd efterfrågas för både verksamma pedagoger och förskolechefer, men också ett salutogent förhållningssätt, för att istället för att fokusera på tillkortakommanden, bygga på det som är positivt och skapa uppåtgående energispiraler. Nätverk och pedagogisk handledning ses som effektiva verktyg för utvecklingsprocesser och fokus bör ligga på att stödja en utveckling av pedagogers relationsskapande förmågor samt hur barnens individuella behov möts upp.

Les mesures de résistivité en forage sont communément utilisées pour obtenirune meilleure caractérisation du sous-sol. L’utilisation d’un tube métallique pourcouvrir le puits complique énormément les simulations numériques pour lepotentiel électrique à cause de la faible épaisseur du tube et de sa conductivitéélevée par rapport à celle des formations du sous-sol. Dans ce travail, motivé pardes configurations réalistes, le tube est modélisé par une couche mincecylindrique d’épaisseur uniforme et la résistivité du tube est proportionnelle aucube de son épaisseur.Dans cette thèse, on se concentre sur ce problème pour obtenir des Conditionsde transmission (ITCs) approchées pour le potentiel électrique à travers le tubemétallique. Pour ce faire, on considère dans une première approche, un modèle2D en coordonnées cartésiennes, puis on résout le problème 3D axisymétriquequi est considéré dans la majorité des simulations de mesures de résistivité enforage à travers un tube. On considère d’abord le cas statique (fréquence nulle),puis on obtient des ITCs pour des fréquences non-nulles, lesquelles sontimportantes pour comprendre certains phénomènes physiques, comme les effetsDelaware et Groningen. Ensuite, on analyse les modèles en prouvant desrésultats de stabilité et convergence, et on évalue la performance numérique deces modèles en utilisant la méthode des éléments finis. Enfin, on construit dessolutions semi-analytiques pour ces modèles, lesquelles nous fournissent unemanière plus efficace d’évaluer nos modèles approchés par rapport aux solutionsnumériques (éléments finis). / Through-casing borehole resistivity measurements are commonly acquired inorder to characterize the Earth’s subsurface. The use of a casing surrounding theborehole highly complicates numerical simulations of the electric potential due toits thinness and a large contrast between casing conductivity and surroundingrock formation conductivity. In this work, we model the casing as a thin cylindricallayer of uniform thickness. Motivated by realistic scenarios, we realize that theconductivity of the case is typically proportional to its thickness to the power ofminus three.In this Ph.D. Dissertation, we focus on the above problem to derive ImpedanceTransmission Conditions (ITCs) in order to replace the metallic casing. To do so,we start by considering a 2D model in Cartesian coordinates that serves as aninitial approximation to solve the more realistic 3D axi-symmetric model (usingcylindrical coordinates) considered in most realistic through casing boreholesimulations. We start by considering the static (zero frequency) case, and we alsoderive ITCs for nonzero frequencies, which are important to understand certainphysical phenomena occurring in through casing borehole measurements,namely, the so called Delaware and Groningen effects. Then, we analyze thesemodels by proving stability and convergence results, and we asses the numericalperformance of these models by employing a Finite Element Method. Finally, wederive semi-analytical solutions for such models, which provide a more efficientway of evaluating our approximate models as in comparison with full numericalsolutions. / Las medidas de resistividad en perforaciones a traves de tubos se utilizan demanera común para obtener una mejor caracterización del subsuelo de la tierra.El uso de un tubo que cubre el pozo complica enormemente las simulacionesnuméricas debido a su finura y al gran contraste entre la conductividad del tuboy la de las formaciones rocosas. En este trabajo, modelizamos el tubo como unamembrana cilíndrica fina de grosor uniforme. Basándonos en configuracionesrealistas, consideramos que la conductividad del tubo es proporcional a su grosora la potencia de menos tres.En esta tesis doctoral, nos concentramos en el problema anterior para obtenercodiciones de transmisión de impedancia (ITCs) que sirvan para reemplazar eltubo metálico. Para ello, empezamos por considerar un modelo 2D encoordenadas cartesianas, que sirve como una primera aproximación pararesolver el problema 3D con simetría axial (empleando coordenadas cilíndricas)considerado en la mayoría de las simulaciones realistas de perforaciones contubos. Empezamos por considerar el caso estático (frecuencia nula), y más tardeobtenemos ITCs para frecuencias no nulas, las cuales son importantes paraentender ciertos fenómenos físicos que ocurren al obtener medidas deresistividad en pozos a través de tubos, como por ejemplo, los efectos deDelaware y Groningen. Después, analizamos estos modelos demostrandoresultados de estabilidad y convergencia, y evaluamos el rendimiento numéricode estos modelos empleando el método de elementos finitos. Por último,obetnemos soluciones semi-analíticas para dichos modelos, las cualesproporcionan una manera más eficiente de evaluar las soluciones a nuestrosmodelos aproximados en comparación con soluciones puramente numéricas.