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Um novo algoritmo, naturalmente paralelizável, para o cálculo de permeabilidades equivalentes em reservatórios / A new algorithm, of course parallelization, for the calculation of equivalent permeabilities in reservoirsClovis Antonio da Silva 27 February 2008 (has links)
Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico / Neste trabalho é apresentado um novo procedimento numérico para o upscaling de permeabilidade utilizando condições de contorno periódicas. Este procedimento combina decomposição de domínio com elementos finitos mistos na discretização do problema local de pressão-velocidade necessário para se encontrar as permeabilidades equivalentes. / A new numerical method is proposed for the permeabilities upscaling take into consideration periodic boundary conditions. This method combines domain decomposition with mixed finite elements in discretization of the local problem of pressure-velocity necessary to meet the equivalent permeabilities.
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Análise matemática de soluções descontínuas de leis de conservação hiperbólicas e resoluções numéricas para a captura de ondas de choque em escoamentos multifásicos em meios porosos / Mathematical analysis of discontinuous solutions of hyperbolic conservation laws and numerical resolutions for capturing of shock waves in multiphase flows in porous mediaNelson Machado Barbosa 17 April 2014 (has links)
Fundação Carlos Chagas Filho de Amparo a Pesquisa do Estado do Rio de Janeiro / O processo de recuperação secundária de petróleo é comumente realizado com a
injeção de água ou gás no reservatório a fim de manter a pressão necessária para sua extração.
Para que o investimento seja viável, os gastos com a extração precisam ser menores do que o
retorno financeiro obtido com a produção de petróleo. Objetivando-se estudar possíveis
cenários para o processo de exploração, costuma-se utilizar simulações dos processos de
extração. As equações que modelam esse processo de recuperação são de caráter hiperbólico e
não lineares, as quais podem ser interpretadas como Leis de Conservação, cujas soluções são
complexas por suas naturezas descontínuas. Essas descontinuidades ou saltos são conhecidas
como ondas de choque. Neste trabalho foi abordada uma análise matemática para os
fenômenos oriundos de leis de conservação, para em seguida utilizá-la no entendimento do
referido problema. Foram estudadas soluções fracas que, fisicamente, podem ser interpretadas
como ondas de choque ou rarefação, então, para que fossem distinguidas as fisicamente
admissíveis, foi considerado o princípio de entropia, nas suas diversas formas. As simulações
foram realizadas nos âmbitos dos escoamentos bifásicos e trifásicos, em que os fluidos são
imiscíveis e os efeitos gravitacionais e difusivos, devido à pressão capilar, foram desprezados.
Inicialmente, foi feito um estudo comparativo de resoluções numéricas na captura de ondas de
choque em escoamento bifásico água-óleo. Neste estudo destacam-se o método Composto
LWLF-k, o esquema NonStandard e a introdução da nova função de renormalização para o
esquema NonStandard, onde obteve resultados satisfatórios, principalmente em regiões onde
a viscosidade do óleo é muito maior do que a viscosidade da água. No escoamento
bidimensional, um novo método é proposto, partindo de uma generalização do esquema
NonStandard unidimensional. Por fim, é feita uma adaptação dos métodos LWLF-4 e
NonStandard para a simulação em escoamentos trifásicos em domínios unidimensional. O
esquema NonStandard foi considerado mais eficiente nos problemas abordados, uma vez que
sua versão bidimensional mostrou-se satisfatória na captura de ondas de choque em
escoamentos bifásicos em meios porosos. / The process of secondary oil recovery is commonly accomplished by injecting water
or gas into the reservoir to maintain the necessary pressure for their extraction. So that the
investment is viable spending extraction must be smaller than the financial return to oil
production. Aiming to study possible scenarios for the exploration process, it is customary to
use simulations of extraction processes. The equations that model this process of recovery are
hyperbolic and nonlinear, which can be interpreted as Conservation Laws , whose solutions
are complex by their discontinuous nature . These discontinuities or jumps are known as
shock waves. Due to this importance, this work will be discussed a mathematical analysis of
the phenomena arising from conservation laws, to then use it in the understanding of this
problem. Weak solutions that physically can be interpreted as shock waves or rarefaction, so
that they might be distinguished physically admissible were studied, was considered the
principle of entropy, in its various forms. The simulations were performed in the fields of
two-phase and three-phase flow, in which the fluids are immiscible and gravitational and
diffusive effects due to capillary pressure, were discarded. Initially a comparative study of
numerical resolutions in the capture of shock waves in water-oil two-phase flow was made.
This study highlights LWLF k Composite method and Nonstandard. Was also presented a
new renormalization function for nonstandard scheme with satisfactory results, especially in
regions where the oil viscosity is much higher than the viscosity of the water. In twodimensional
flow, a new method will be presented. The same is a generalization of onedimensional
nonstandard schema. Finally, the adaptation of nonstandard and LWLF-4
methods for simulating in three-phase one-dimensional flows. In general, the nonstandard
scheme was considered the most efficient method in problems addressed, since its twodimensional
version was satisfactory in capturing shock waves in two-phase flow in porous
media.
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[en] INTEGRO-DIFFERENTIAL SOLUTIONS FOR FORMATION MECHANICAL DAMAGE CONTROL DURING OIL FLOW IN PERMEABILITY-PRESSURE-SENSITIVE RESERVOIRS / [pt] SOLUÇÕES ÍNTEGRODIFERENCIAIS PARA CONTROLE DE DANO MECÂNICO À FORMAÇÃO DURANTE ESCOAMENTO DE ÓLEO EM RESERVATÓRIOS COM PERMEABILIDADE DEPENDENTE DA PRESSÃO DE POROSFERNANDO BASTOS FERNANDES 03 February 2022 (has links)
[pt] A Equação da Difusividade Hidráulica Não-Linear (EDHN) modela o escoamento monofásico de fluidos em meios porosos levando em conta a variação das
propriedades da rocha e do fluido presente no interior de seus poros. Normalmente, a solução adimensional da linha-fonte pD(rD, tD) para escoamento de
líquidos é encontrada por meio do uso da transformada de Laplace ou transformação de Boltzmann, o qual, o perfil transiente de pressões em coordenadas
cartesianas é descrito pela função erro complementar erfc(xD, yD, tD) e, em
coordenadas cilíndricas pela função integral exponencial Ei(rD, tD).
Este trabalho propõe a solução analítica pelo método de expansão assíntotica
de primeira ordem em séries, para solução de alguns problemas de escoamento
de petróleo em meios porosos com permeabilidade dependente da pressão
de poros e termo fonte. A solução geral será implementada no software
Matlab (marca registrada)
e a calibração do modelo matemático será realizada comparandose a solução obtida neste trabalho com a solução calculada por meio de um
simulador de fluxo óleo em meios porosos denominado IMEX (marca registrada)
, amplamente
usado na indústria de petróleo e em pesquisas científicas e que usa o método de
diferenças finitas. A solução geral da equação diferencial é dada pela soma da
solução para escoamento de líquidos com permeabilidade constante e o termo
de primeira ordem da expansão assintótica, composto pela não linearidade
devido à variação de permeabilidade. O efeito da variação instantânea de
permeabilidade em função da pressão de poros é claramente demonstrado nos
gráficos diagnósticos e especializados apresentados. / [en] The Nonlinear Hydraulic Diffusivity Equation (NHDE) models the singlephase flow of fluids in porous media considering the variation in the properties
of the rock and the fluid present inside its pores. Normally, the dimensionless linear solution for the flow of oil is performed using the Laplace and
Fourier transform or Boltzmann transformation and provides the unsteady
pressure profile in Cartesian coordinates given by complementary error function erfc(xD, yD, tD) and in cylindrical coordinates described by the exponential integral function Ei(rD, tD).
This work develops a new analytical model based on an integro-differential
solution to predict the formation mechanical damage caused by the permeability loss during the well-reservoir life-cycle for several oil flow problems.
The appropriate Green s function (GF) to solve NHDE for each well-reservoir
setting approached in this thesis is used. The general solution is implemented
in the Matlab (trademark) and the mathematical model calibration will be carried out
by comparing the solution obtained in this work to the porous media finite
difference oil flow simulator named IMEX (trademark). The general solution of the NHDE
is computed by the sum of the linear solution (constant permeability) and the
first order term of the asymptotic series expansion, composed of the nonlinear
effect of the permeability loss. The instantaneous permeability loss effect is
clearly noticed in the diagnostic and specialized plots.
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