Muitas características de sólidos amorfos, tais como propriedades de transporte, de vibração e reologia são pouco compreendidas. Uma das principais razões é a falta de conhecimento sobre a estrutura microscópica dos vidros. Esta questão não pode ser tratada sem uma melhor compreensão de como estes sólidos são formados: já que sólidos amorfos são sistemas fora do equilíbrio, sua estrutura depende de sua história. Isto motiva um melhor entendimento dos mecanismos microscópicos responsáveis pela transição vitrosa. Trabalhos recentes estabeleceram a presença de modos macios estendidos em certos vidros e relacionaram sua presença a características geométricas do empacotamento das partículas. Nosso objetivo neste trabalho é mostrar que estes modos estão envolvidos na dinâmica dos vidros, e fazer algumas predições sobre a estrutura espacial da relaxação estrutural e sobre a estrutura microscópica destes materiais. Utilizaremos em particular o vidro de esferas duras. Primeiramente estabelecemos uma equivalência entre as esferas duras e sistemas elásticos, o que nos permite mostrar que os modos macios caracterizam J a energia livre do sistema. Num segundo momento, estudamos teórica e numericamente o papel destes modos para a dinâmica, tanto na transição vitrosa quanto durante a fase vitrosa, onde o sistema envelhece. Nossos principais resultados são a derivação de algumas leis de potência sobre dinâmica e a estrutura, as quais são medidas numericamente e válidas durante tada a fase vitrosa. Entre outros resultados, encontramos: (i) o vidro de esferas duras vive muito próximo da estabilidade marginal, o que leva a uma lei de potência entre coordenação e o empacotamento das partículas, (ii) prevemos uma divergência crítica do tamanho das regiões de rearranjo quando o sistema se aproxima do seu empacotamento máximo aleatório, a qual foi recentemente verificada por outro trabalho e (iii) mostramos que a estabilidade marginal leva à anomalia-p, que, em particular, pode ser observada pelo acentuado deslocamento quadrático médio das partículas em torno de um estado metaestável. / Many properties of amorphous solids, such as transport, rheology or vibrational properties, are poorly understood. One of the main reasons for that is our lack of knowledge of the microscopic structure of glasses. This question cannot be approached without a better understanding of how these solids are formed: since amorphous solids are generically out off equilibrium, their structure depends on their past history. This motivates a better understanding of the microscopic mechanisms underlying the glass transition. Recent works have established the presence of extended soft modes in the structure of certain glasses, and have related their presence to the geometrical feature of the particle packing. Our present goal is to show that these modes are involved in the dynamics of glasses, and to make several predictions on the spatial nature of structural relaxation and on the microscopic structure. We shall focus in particular on hard sphere glasses. We shall first establish an equivalence between hard sphere glasses and elastic systems, which enables to show that soft modes characterize the free-energy of hard spheres. Then we study theoretically and numerically the role of these modes for the dynamics, both at the glass transition and deep in the glass phase where aging occurs. Our main results are the derivation of several power laws on the dynamics and the structure, that we confirm numerically and observe to be valid throughout the glass phase, among others: (i) the hard sphere glass lies very close to marginal stability, which leads to an observed power law relation between coordination and the packing fraction; (ii) the prediction of a critical divergence of the size of rearranging regions when the system approaches its maximum packing, which was recently verified ; and that (iii) marginal stability leads to a J3-anomaly, which can be observed, in particular, by the accentuated mean squared displacement of the particles during a metastable state.

Muitas características de sólidos amorfos, tais como propriedades de transporte, de vibração e reologia são pouco compreendidas. Uma das principais razões é a falta de conhecimento sobre a estrutura microscópica dos vidros. Esta questão não pode ser tratada sem uma melhor compreensão de como estes sólidos são formados: já que sólidos amorfos são sistemas fora do equilíbrio, sua estrutura depende de sua história. Isto motiva um melhor entendimento dos mecanismos microscópicos responsáveis pela transição vitrosa. Trabalhos recentes estabeleceram a presença de modos macios estendidos em certos vidros e relacionaram sua presença a características geométricas do empacotamento das partículas. Nosso objetivo neste trabalho é mostrar que estes modos estão envolvidos na dinâmica dos vidros, e fazer algumas predições sobre a estrutura espacial da relaxação estrutural e sobre a estrutura microscópica destes materiais. Utilizaremos em particular o vidro de esferas duras. Primeiramente estabelecemos uma equivalência entre as esferas duras e sistemas elásticos, o que nos permite mostrar que os modos macios caracterizam J a energia livre do sistema. Num segundo momento, estudamos teórica e numericamente o papel destes modos para a dinâmica, tanto na transição vitrosa quanto durante a fase vitrosa, onde o sistema envelhece. Nossos principais resultados são a derivação de algumas leis de potência sobre dinâmica e a estrutura, as quais são medidas numericamente e válidas durante tada a fase vitrosa. Entre outros resultados, encontramos: (i) o vidro de esferas duras vive muito próximo da estabilidade marginal, o que leva a uma lei de potência entre coordenação e o empacotamento das partículas, (ii) prevemos uma divergência crítica do tamanho das regiões de rearranjo quando o sistema se aproxima do seu empacotamento máximo aleatório, a qual foi recentemente verificada por outro trabalho e (iii) mostramos que a estabilidade marginal leva à anomalia-p, que, em particular, pode ser observada pelo acentuado deslocamento quadrático médio das partículas em torno de um estado metaestável. / Many properties of amorphous solids, such as transport, rheology or vibrational properties, are poorly understood. One of the main reasons for that is our lack of knowledge of the microscopic structure of glasses. This question cannot be approached without a better understanding of how these solids are formed: since amorphous solids are generically out off equilibrium, their structure depends on their past history. This motivates a better understanding of the microscopic mechanisms underlying the glass transition. Recent works have established the presence of extended soft modes in the structure of certain glasses, and have related their presence to the geometrical feature of the particle packing. Our present goal is to show that these modes are involved in the dynamics of glasses, and to make several predictions on the spatial nature of structural relaxation and on the microscopic structure. We shall focus in particular on hard sphere glasses. We shall first establish an equivalence between hard sphere glasses and elastic systems, which enables to show that soft modes characterize the free-energy of hard spheres. Then we study theoretically and numerically the role of these modes for the dynamics, both at the glass transition and deep in the glass phase where aging occurs. Our main results are the derivation of several power laws on the dynamics and the structure, that we confirm numerically and observe to be valid throughout the glass phase, among others: (i) the hard sphere glass lies very close to marginal stability, which leads to an observed power law relation between coordination and the packing fraction; (ii) the prediction of a critical divergence of the size of rearranging regions when the system approaches its maximum packing, which was recently verified ; and that (iii) marginal stability leads to a J3-anomaly, which can be observed, in particular, by the accentuated mean squared displacement of the particles during a metastable state.

Submitted by Danielle Karla Martins Silva (danielle.martins@ufpe.br) on 2015-03-12T15:40:10Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) Dissertação Edgar Corrêa de Amorim Filho.pdf: 672404 bytes, checksum: 19c34b70f8e8b5c357ddf49ee769ff80 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-03-12T15:40:10Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) Dissertação Edgar Corrêa de Amorim Filho.pdf: 672404 bytes, checksum: 19c34b70f8e8b5c357ddf49ee769ff80 (MD5) Previous issue date: 2014 / CNPq / Definimos a noção de r-estabilidade sobre hipersuperfícies fechadas com curvatura de ordem superior Hr+1 constante em um forma espacial Riemanniana. Com a hipótese de que uma tal hipersuperfície Mn esta contida ou em um hemisfério aberto de uma esfera Euclidiana ou no espaço Hiperbólico, mostraremos que Mn é r-estável se, e somente se, Mn é uma esfera geodésic

FundaÃÃo Cearense de Apoio ao Desenvolvimento Cientifico e TecnolÃgico / Matrizes inorgÃnicas tÃm sido utilizadas como materiais adsorventes para remoÃÃo de poluentes quÃmicos em sistemas aquÃticos, dada Ãs suas boas capacidades de adsorÃÃo e estabilidades fÃsicas e quÃmicas Neste trabalho, foi sintetizado esferas de sÃlica funcionalizadas com EDTA com a finalidade de remover Ãons metÃlicos em soluÃÃo aquosa. A cinÃtica de adsorÃÃo dos Ãons em estudo (Cu2+, Cd2+ e Zn2+) foi feita em pH 5,5 numa concentraÃÃo de 60 mg L-1, onde se observou que o equilÃbrio à atingido extremamente rÃpido, cerca de 10 minutos, o que indica que a etapa limitante do processo de adsorÃÃo pode ser a quimissorÃÃo, evidenciado pelos melhores ajustes para o modelo de pseudo-segunda ordem. As isotermas de adsorÃÃo foram submetidas ao modelo linear e nÃo linear para efeito de comparaÃÃo, utilizando o R2 e funÃÃo erro SSE como referencia. O estudo com sistema simples e multielementar dos Ãons foi realizado em pH 5,5, concentraÃÃes variando de 10-300 mg L-1, onde os dados foram submetidos aos modelos de Langmuir, Freundlich, Temkin e Redlich-Peterson. Os resultados evidenciaram um melhor ajuste para o modelo de Langmuir, o qual defende que os sÃtios de adsorÃÃo sÃo homogÃneos e adsorÃÃo à em monocamada. As capacidades mÃximas de adsorÃÃo observadas nos estudos de equilÃbrio para o sistema mono e multielementar seguem a ordem Cu2+> Zn2+> Cd2+. Para efeito de comparaÃÃo de modelos foi utilizado o mÃtodo de AKAIKEÂS onde comprovou que os resultados se ajustam melhor ao modelo de Langmuir. Com respeito ao estudo de adsorÃÃo em coluna, as curvas de ruptura indicaram que a saturaÃÃo da mesma ocorre num volume de 35 mL. O uso do eluente HCl 0,1 M, permitiu recuperar 100% dos Ãons adsorvidos. A coluna foi utilizada por trÃs ciclos para verificar seu potencial de uso, e foi comprovado que nos trÃs ciclos consegue-se recuperar 100% dos metais, o que significa uma Ãtima eficiÃncia das esferas de sÃlica-APTS-EDTA. / Inorganic matrices have been used as adsorbent mate rial for removal of chemical pollutants in aquatic systems, due to its good adsorption capacity for physical and chemical stabilities and this work was synthesized silica spheres functionalized with EDTA in order to remove metal i ons in aqueous solution . The kinetics of adsorption of the ions under study (Cu 2 + , Cd 2 + and Zn 2 + ) was performed at pH 5.5 at a concentration of 60 mg L -1 , where it was observed that equilibrium is reached very fast, about 10 minutes, indicating tha t limiting step of the adsorption process may be the chemisorption, as evidenced by t he best fitting model for the pseudo-second order. The adsorption isotherms were subjected to linear and nonlinear model for comparison, using the error fun ction SSE and R 2 as a reference. The study of simple and multielement ions was carri ed out at pH 5.5, concentrations ranging from 10-300 mg L -1 , where the data were submitted to the models of Langmuir, Freundlich, Temkin and Redlich-Peterson. The results showed a better fit to the Langmuir model, which argues that the adsorp tion sites are homogeneous and monolayer adsorption. The maximum sorption capaciti es observed in studies of equilibrium for the system mono and multielement fo llow the order Cu 2 + > Zn 2 + > Cd 2+. For comparison model method was used Akaike's whe re proved that the Langmuir model is the best. With respect to the stu dy of adsorption column, the breakthrough curves indicate that saturation occurs in the same volume of 35 mL. The use of the eluent 0.1 M HCl, allowed to recover 100% of the adsorbed ions. The column was used for three cycles to verify their po tential use, and it was proved that in the three-cycles can recover 100% of the metals, which means an optimum efficiency of the spheres of silica-APTS-EDTA.

Foi estudada a cristalização de suspensões aquosas de esferas de poliestireno (850&#197, 910&#197 e 1090&#197 de diâmetro) no limite de baixas concentrações -1011 a 1013 esferas / cm3. A dependência do parâmetro de rede com a concentração original (n) da suspensão aquosa apresenta uma transição de fase da fase bcc para fcc, conforme já foi observada por outros autores. Observamos também que durante a cristalização a concentração de esferas no cristal Ra sistematicamente maior do que na solução original, portanto a água estaria sendo expelida para a solução durante a cristalização. Baseado nestas observações nós propomos um modelo de cristalização onde os cristalites (concentração n1) estão em equilíbrio termodinâmico com uma solução com concentração n2 (n1&#62 n &#62 n2), dando para cada concentração inicial um diferente parâmetro de rede determinado por este equilíbrio. Nossos resultados mostraram que o coeficiente de expulsão da água durante a cristalização é dependente do raio da esfera. Para realizar as medidas de parâmetro de rede nós adaptamos para as nossas condições particulares o método de Debye-Scherrer usado em difração de raios-X por cristais. O equivalente à fonte de raios-X era um laser de Argônio com comprimentos de onda variáveis. Diversas experiências novas são sugeridas. / The crystallization of aqueous suspensions of polystyrene spheres 850&#197, 910&#197 and 1090&#197 of diameter) was studied in the limit of low concentration -1011 to 1013 spheres / cm3. The dependence of the lattice parameter with the original concentration (n) of the aqueous suspension shows a phase transition from bcc to fcc phase as it was already been observed by others authors. We also observed that during crystallization the concentration of spheres in the crystal was systematically higher than in the original solution, showing that water should be expelled toward the solution during crystallization where the crystallites (concentration n1) are in thermodynamic equilibrium with a solution with concentration n2 (n1&#62 n &#62 n2) giving for each initial concentration a different lattice parameter determined by this equilibrium. Our results showed that coefficient of water rejection during crystallization is dependent on the sphere radius. In order to make the measurements of the lattice parameter we adapted to our particular conditions the Debye-Scherrer method used in X-ray diffraction of crystals. The equivalent to the X-ray source was a tunable Argon laser. Several new experiments are suggested.

Orientadores: Katia Lucchesi Cavalca Dedini, Fábio Nonato de Paula / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Mecânica / Made available in DSpace on 2018-08-27T08:34:01Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Bizarre_Leticia_M.pdf: 4812387 bytes, checksum: 829ed9f477cd979dbcfe654cfeff692c (MD5) Previous issue date: 2015 / Resumo: Com a necessidade da diminuição do tempo de projeto, a utilização de modelos computacionais para simulação de componentes constitui fase fundamental no projeto preliminar de máquinas e equipamentos e permite avaliar parâmetros de projeto para minimizar testes físicos em protótipos. Dentro deste contexto, o trabalho aqui apresentado segue dando continuidade à modelagem de mancais de elementos rolantes, neste caso esferas, anteriormente desenvolvido para contato puramente radial. O estudo da dinâmica de mancais de elementos rolantes e a compreensão de sua modelagem computacional permitem conhecer sua influência sobre o sistema completo. Será inserido o modelo de lubrificação Elastohidrodinâmica (EHD) no modelo dinâmico do mancal, permitindo obter parâmetros equivalentes de rigidez e amortecimento, para posterior caracterização do mancal, utilizando uma análise no domínio do tempo. Uma vez estimada a distribuição de forças, são calculados parâmetros de carga e lubrificação, bem como a geometria no contato, os quais são utilizados no modelo EHD. Este último contém a soluçãodas equações que descrevem o comportamento da região lubrificada, empregando o método numérico de multi-níveis. Desta forma, calcula-se a pressão no contato e a espessura de filme. Utiliza-se uma aproximação para as forças não lineares na região em que a relação entre força e deformação no contato tem comportamento aproximadamente linear. Nesta região, os parâmetros físicos de rigideze de amortecimento total do conjunto esferas, pista interna e pista externa são estimados, e também para cada uma das esferas, tendo em consideração a presença do contato angularnas esferas e a aplicação de forças nas direções axial e radial / Abstract: Considering the necessity of decrease design time, the use of computer models for simulation of components is an essential phase in the preliminary design of machinery and equipment and allows to evaluate design parameters to minimize physical tests on prototypes. Inside this context, the work presented here follows continuing the modeling of rolling element bearings, in this case balls, previously developed for pure radial contact.The dynamics study of the rolling element bearings and the understanding of their computer modeling allow us to know its influence on the complete system.The model for Elastohydrodynamic lubrication (EHD) is inserted in the dynamic model of the bearing, and this allows to obtain equivalent parameters of stiffness and damping, for further characterization of the bearing using a time domain analysis.After the estimated distribution of forces, lubrication and load parameters are calculated, as well as the geometry of the contact, which are used in EHD model.The latter contains the solution of equations that describe the behavior of lubricated region, using the numerical method of multilevel.Thus, the contact pressure and film thickness are calculated.It is used an approximation to the nonlinear forces in the region where the relation between force and deformation of the contact has approximately linear behavior.In this region, the physical parameters of stiffness and damping of the complete set spheres, inner raceway and outer raceway are estimated, and also, for each sphere is taking into account the presence of the angular contact of the spheres, and the application of forces in both axial and radial directions / Mestrado / Mecanica dos Sólidos e Projeto Mecanico / Mestra em Engenharia Mecânica

Orientadores: Sergio Tonini Button, Renato Pavanello / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Mecanica / Made available in DSpace on 2018-08-11T03:57:59Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Silva_EvandroCardozoda_D.pdf: 7516310 bytes, checksum: e6a941fa7741a9dbf2fd38237d40195b (MD5) Previous issue date: 2008 / Resumo: O grande desafio do engenheiro no processo de jateamento de esferas, é obter o perfil da tensão residual e a deformação final da peça com precisão. Pois a solução analítica, os resultados experimentais e as simulações numéricas, que possam ser validados, ainda não são totalmente dominados, devido a complexidade do problema de contato dinâmico não linear do impacto que envolve várias disciplinas da elasticidade e plasticidade estática e dinâmica. É preciso reconhecer os vários parâmetros que influenciam o processo e obter um modelo de simulação numérica 3D de elementos finitos (EF) dinâmica e estática, utilizando ferramentas comerciais consagradas, que tenha relativa precisão e possa ser validado ao se caracterizar a tensão residual mecânica induzida e conseqüente deformação. O estudo de modelos estáticos de carregamento equivalente são limitados pela precisão da temperatura e pressão que da a forma final da peça. No modelo de EF elasto-plástico dinâmico 3D do impacto simples, identifica-se que a camada deformada plasticamente, a tensão residual superficial e sub-superficial são influenciados significativamente pelas características da esfera. Além disso, a separação entre as esferas no impacto simultâneo alteram o desenvolvimento da região plástica. Modelos de impactos múltiplos são implementados com base nestes resultados para a condição de impacto concentrado e disperso de forma semialeatória para modelos reduzidos da peça discretizada / Abstract: Shot peen forming presents a great challenge to engineers to get a precise residual stress and the correct final plastic strain distribution within the formed parts. Because there is not a complete knowledge on analytical solutions, experimental results and numerical simulations are commonly used due to the complex dynamic contact of nonlinear impact problems that involve many disciplines on static and dynamic elasticity and plasticity. Therefore, it is essential to know the parameters that affect the process to obtain a static and dynamic 3D finite element (FE) numerical model to simulate peen forming using powerful FE commercial codes that have relative precision and give results that can be validated and consequently induced mechanical residual stress and consequent deformation can be characterized. The study of equivalent static load models are limited by the precision of temperature and pressure to calculate the correct deformed shape. In the elastic-plastic 3D dynamic FE model with a single impact, the shot characteristics influence the thickness plasticity, and the superficial and under surface residual stress. Besides, the separation distance between adjacent shots changes the development of the plastic region. Multiple shot impacts models are implemented based in these results for concentrate and partial randomic dispersed impact conditions to reduce the models of the target / Doutorado / Materiais e Processos de Fabricação / Doutor em Engenharia Mecânica

[pt] O Método dos Elementos Discretos (DEM) com base em esferas pode fornecer aproximações para diversos fenômenos físicos complexos, tanto em escala micro quanto macro. Normalmente uma simulação DEM começa com um arranjo de partículas esféricas no interior de um determinado recipiente. Para domínios gerais a criação deste pacote de esferas pode ser complexo e demorado, especialmente se ele deve respeitar requisitos de precisão e de estabilidade da simulação. O objetivo deste trabalho é estender uma solução de empacotamento de discos 2D para gerar conjuntos aleatórios compostos por partículas esféricas não sobrepostas. O algoritmo construtivo proposto utiliza a técnica de frente de avanço, onde as esferas são inseridas uma a uma no pacote, de acordo com uma estratégia gulosa baseada nas partículas previamente inseridas. A técnica de frente de avanço requer a existência de um conjunto inicial de esferas que definem a fronteira do recipiente. Outra extensão importante proposta aqui é uma generalização do algoritmo para lidar com objetos arbitrários definidos por uma malha triangular qualquer. Este trabalho apresenta também alguns resultados que permitem algumas conclusões e sugestões de trabalhos futuros. / [en] The Discrete Element Method (DEM) based on spheres can provide acceptable approximations to many complex physical phenomena both in micro and macro scale. Normally a DEM simulation starts with an arrangement of spherical particles pack inside a given container. For general domains the creation of the sphere pack may be complex and time consuming, especially if the pack must comply with accuracy and stability requirements of the simulation. The objective of this work is to extend a 2D disk packing solution to generate random assemblies composed by non-overlapping spherical particles. The constructive algorithm, presented here, uses the advancing front strategy where spheres are inserted one-by-one in the pack, according to a greed strategy based on the previously inserted particles. Advance front strategy requires the existence of an initial set of spheres that defines the boundary of the pack region. Another important extension presented here is the generalization of algorithm to deal with arbitrary objects defined by a triangular boundary mesh. This work presents also some results that allow for some conclusions and suggestions of further work.

O presente trabalho trata do projeto e da fabricação de uma mini máquina para usinagem de esferas cerâmicas verdes. Esferas de cerâmicas avançadas encontram grande aplicação em componentes de alta precisão como rolamentos híbridos ou como a cabeça de próteses de quadril. A grande demanda pelas esferas de cerâmicas avançadas nesses componentes se deve à combinação única de suas propriedades tais como: alta estabilidade dimensional, alta dureza, baixo coeficiente de expansão térmica, biocompatibilidade (bioinerte) e alta resistência mecânica à compressão. No entanto o alto desempenho só será alcançado se as esferas tiverem tolerâncias estreitas (dimensão e forma) e acabamento superficial ultrafino. Esse trabalho objetiva o projeto e a fabricação de um protótipo de mini máquina para usinagem de esferas cerâmicas prensadas de até 30 mm de diâmetro. O desenvolvimento do projeto foi dirigido por uma metodologia de projeto mecânico e após definição do conceito foi gerado um pré-projeto virtual seguido da fabricação de um protótipo, o conceito é composto por três rebolos, sendo dois de arraste que, tendo velocidades e direções de giro variáveis, promovem a variação do eixo de giro das esferas, parâmetro necessário para atingir baixo desvio de esfericidade. Blanks esféricos em zircônia foram conformados por prensagem isostática e usinados no protótipo construído. As esferas passaram pela caracterização metrológica através da medição de esfericidade, circularidade e acabamento superficial. / This work deals with the design and manufacturing of a mini machine for grinding of green ceramic balls. Balls of advanced ceramics find wide application in high-precision components such as hybrid bearings or as bearings of hip prostheses. The large demand for advanced ceramic balls in these components is due to their unique combination of properties such as high dimensional stability, high hardness, low coefficient of thermal expansion, biocompatibility (bio inert) and high compressive strength. However the high performance can only be achieved if the balls have narrow tolerances (size and shape) and ultra-fine surface finish. This work aims to design and manufacture a mini prototype machine to obtain a green ceramic balls up to 30 mm in diameter. The project development was driven by a mechanical design methodology and after the concept generation a virtual pre-design has been generated followed by manufacturing a prototype, the initial concept is composed of three wheels, two of drag that having variables turning speeds and directions, promote a random orbital effect in the balls necessary to reduce the sphericity error. Spherical zirconia blanks were shaped by isostatic pressing and machined in the built prototype. The balls were characterized by measuring sphericity error and surface roughness.

Made available in DSpace on 2015-04-22T22:16:13Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Francisco Eteval da Silva Feitosa.pdf: 212887 bytes, checksum: e8aec2d3b5fcc99646bc7f05c844ccd8 (MD5) Previous issue date: 2003-01-22 / The purpose of this essay is to make a clear and detailed exposition of the work of Robert L. Bryant on the class of Weingarten Surfaces immersed in the Euclidean tree-space, E3, that satisfy the equation (formula), where H and K denote the mean and the Gaussian curvatures respectively and f is a smooth function. The surfaces with constant mean curvature and those with constant Gaussian curvature clearly belong to this class and if they have genus zero, the Hopf`s and the Liebermann`s theorems respectively state that they are standard spheres of E3. The main result of this work characterizes the standard spheres as the only Wein-garten surface of genus zero in the mentioned class. / Esta dissertação tem como finalidade apresentar uma exposição clara e detalhada de um trabalho de Robert L. Bryant intitulado Análise Complexa e uma Classe de Superfícies de Weingarten, superfícies essas, imersas em E3, que satisfazem a equação (formula) onde H e K são as curvaturas média e gaussiana, respectivamente, e f é uma função real diferenciável. As superfícies com curvaturas média e gaussiana constante, pertencem claramente a esta classe e se elas têm gênero zero os teoremas de Hopf e de Liebermann, respectivamente, asseguram que elas são esferas usuais de E3. O principal resultado deste trabalho caracteriza as esferas usuais como as únicas superfícies de Weingarten de gênero zero pertencentes à classe mencionada.