Orientador: Dicesar Lass Fernandez / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Ciencia da Computação / Made available in DSpace on 2018-07-16T18:41:32Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Tozoni_SergioAntonio_D.pdf: 3279964 bytes, checksum: 75e8c22fee35eecd92923c5a19103436 (MD5) Previous issue date: 1986 / Resumo: Não informado. / Abstract: Not informed. / Doutorado / Doutor em Matemática

Made available in DSpace on 2015-09-17T15:25:13Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2015-02-20. Added 1 bitstream(s) on 2015-09-17T15:49:07Z : No. of bitstreams: 1 000843912.pdf: 291572 bytes, checksum: 27c827309dfe8eb316bd49fc6997d34e (MD5) / Neste trabalho consideramos o problema de controle otimo com restrições de contorno funcionais. O propósito deste trabalho e propor condições de otimalidade para problemas com condições de contorno funcionais envolvendo funções continuamente diferenci aveis, considerando a classe dos problemas de controle otimo MP - pseudo - invexos. Nossos resultados mostram que a MP - pseudo - invexidade e uma condição suficiente de otimalidade para tais problemas / In this work we consider the optimal control problem with functional boundary cons- traints. The purpose of this work is to propose optimality conditions for problems with functional boundary conditions involving continuously differentiable functions, considering the class of MP-pseudoinvex optimal control problems. Our results show that MP-pseudo- invexity is a sufficient condition of optimality for such problems

Orientador: Valeriano Antunes de Oliveira / Banca: Marko Antonio Rojas-Medar / Banca: Heloisa Helena Marino Silva / Resumo: Neste trabalho consideramos o problema de controle otimo com restrições de contorno funcionais. O propósito deste trabalho e propor condições de otimalidade para problemas com condições de contorno funcionais envolvendo funções continuamente diferenci aveis, considerando a classe dos problemas de controle otimo MP - pseudo - invexos. Nossos resultados mostram que a MP - pseudo - invexidade e uma condição suficiente de otimalidade para tais problemas / Abstract: In this work we consider the optimal control problem with functional boundary cons- traints. The purpose of this work is to propose optimality conditions for problems with functional boundary conditions involving continuously differentiable functions, considering the class of MP-pseudoinvex optimal control problems. Our results show that MP-pseudo- invexity is a sufficient condition of optimality for such problems / Mestre

Orientadores: Daniela Mariz Silva Vieira, Jorge Tulio Ascui Mujica / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-13T05:01:42Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Santos_ElisaReginados_M.pdf: 1412993 bytes, checksum: 96265b236947bac13325b8670c149359 (MD5) Previous issue date: 2009 / Resumo: Um operador linear limitado T entre espaços normados satisfaz a equação de Daugavet se II I + T II = 1+ T .Este trabalho tem como objetivo principal estudar tal equação para operadores lineares limitados no espaço das funções contínuas C(S), onde S é um espaço Hausdorff compacto. Para tanto, estudamos algumas representações de C*(S), o dual topológico de C(S), segundo as propriedades topológicas de S, e também representações de operadores definidos em C(S) ou com imagem em C(S). Fazendo uso desta teoria de representações em C(S) apresentamos então algumas classes de operadores que satisfazem a equação de Daugavet. Iniciamos apresentando a demonstração dada por H. Kamowitz em [11], de que se T é um operador linear compacto em C(S) então II I + T II = 1+ T se e somente se S não possui pontos isolados. Em seguida, apresentamos a demonstração dada por J. R. Holub em [8], provando que operadores fracamente compactos em C[0, 1] satisfazem a equação de Daugavet. Finalmente apresentamos a demonstração dada por D. Werner em [15], onde prova-se que um operador linear fracamente compacto no espaço C(S) satisfaz a equação de Daugavet se e somente se S não possui pontos isolados. / Abstract: A bounded linear operator T between normed spaces satisfies the Daugavet equation if II I + T II = 1+ T .The main purpose of this work is to study the Daugavet equation for bounded linear operators on the space C(S), where S is a compact Hausdorff space. For this, we study some representations of C_(S), the conjugate space of C(S), according the topological properties of S, and also representations of operators defined on C(S) or with range in C(S). Using this theory of representations on C(S) we present some classes of operators that satisfy the Daugavet equation. Firstly we present the proof given by H. Kamowitz in [11] that if T is a compact linear operator on C(S) then II I + T II = 1+ T if and only if S is has no isolated points. Next we present the proof given by J. R. Holub in [8], showing that weakly compact operators on C[0, 1] satisfy the Daugavet equation. Finally we present the proof given by D.Werner in [15], where it is shown that a weakly compact operator on the space C(S) satis_es the Daugavet equation if and only if S has no isolated points. / Mestrado / Analise Funcional / Mestre em Matemática

Neste trabalho, alguns espaços de funções que surgem naturalmente no contexto da topologia geral são estudados. Por meio da noção de bornologias, problemas de Cp-teoria e Ck-teoria são analisados simultaneamente, como a caracterização de certas funções cardinais no espaço das funções contínuas e propriedades relativas a jogos seletivos. A compactificação de Stone- Cech também é estudada, onde a existência de P-pontos no resíduo dos naturais é considerada sob a Hipótese do Contínuo. Com a adição de certas hipóteses sobre pequenos cardinais, alguns resultados obtidos ao longo do texto são utilizados em problemas relacionados com espaços de Michael e espaços de Alster / In this work, some function spaces that naturally arise in the general topology context are studied. By the notion of bornologies, Cp-theory and Ck-theory problems are simultaneously analysed, as the characterization of some cardinal functions in the space of continuous real functions and properties related to selective games. The Stone-Cech compactification is also studied, and the existence of P-points in the remainder of the set of the natural numbers is considered under the Continuum Hypothesis. With the addition of some hypotheses about small cardinals, some results obtained through the text are used in problems related to Michael spaces and Alster spaces

Neste trabalho, alguns espaços de funções que surgem naturalmente no contexto da topologia geral são estudados. Por meio da noção de bornologias, problemas de Cp-teoria e Ck-teoria são analisados simultaneamente, como a caracterização de certas funções cardinais no espaço das funções contínuas e propriedades relativas a jogos seletivos. A compactificação de Stone- Cech também é estudada, onde a existência de P-pontos no resíduo dos naturais é considerada sob a Hipótese do Contínuo. Com a adição de certas hipóteses sobre pequenos cardinais, alguns resultados obtidos ao longo do texto são utilizados em problemas relacionados com espaços de Michael e espaços de Alster / In this work, some function spaces that naturally arise in the general topology context are studied. By the notion of bornologies, Cp-theory and Ck-theory problems are simultaneously analysed, as the characterization of some cardinal functions in the space of continuous real functions and properties related to selective games. The Stone-Cech compactification is also studied, and the existence of P-points in the remainder of the set of the natural numbers is considered under the Continuum Hypothesis. With the addition of some hypotheses about small cardinals, some results obtained through the text are used in problems related to Michael spaces and Alster spaces

In this work we analyze some selection principles over some classes of hyperspaces. In the first part we consider selective variations of tightness over a class of function spaces whose topologies are determined by bornologies on the space. As results, we extend several well known translations between covering properties and closure properties of the topology of pointwise convergence. In the second part we consider artificial hyperspaces that assist the analysis of productive topological properties. We emphasize the results characterizing productively ccc preorders and the characterization of the Lindelöf property via closed projections. / Neste trabalho analisamos alguns princípios seletivos quando considerados sobre alguns tipos de hiperespaços. Na primeira parte consideramos variações seletivas do tightness sobre diversos tipos de espaços de funções, cujas topologias são determinadas por bornologias no espaço. Como resultados, estendemos diversas traduções conhecidas entre propriedades de recobrimento e propriedades de convergência na topologia da convergência pontual. Na segunda parte consideramos hiperespaços artificiais que auxiliam na análise de propriedades topológicas produtivas. Destacamos os resultados que caracterizam as pré-ordens produtivamente ccc e a caracterização da propriedade de Lindelöf em termos de projeções fechadas.

In this work we analyze some selection principles over some classes of hyperspaces. In the first part we consider selective variations of tightness over a class of function spaces whose topologies are determined by bornologies on the space. As results, we extend several well known translations between covering properties and closure properties of the topology of pointwise convergence. In the second part we consider artificial hyperspaces that assist the analysis of productive topological properties. We emphasize the results characterizing productively ccc preorders and the characterization of the Lindelöf property via closed projections. / Neste trabalho analisamos alguns princípios seletivos quando considerados sobre alguns tipos de hiperespaços. Na primeira parte consideramos variações seletivas do tightness sobre diversos tipos de espaços de funções, cujas topologias são determinadas por bornologias no espaço. Como resultados, estendemos diversas traduções conhecidas entre propriedades de recobrimento e propriedades de convergência na topologia da convergência pontual. Na segunda parte consideramos hiperespaços artificiais que auxiliam na análise de propriedades topológicas produtivas. Destacamos os resultados que caracterizam as pré-ordens produtivamente ccc e a caracterização da propriedade de Lindelöf em termos de projeções fechadas.

Orientador: Thaís Fernanda Mendes Monis / Banca: Thiago de Melo / Banca: Daniel Vendrúscolo / Resumo: Neste trabalho nós estudamos o seguinte resultado: para um espaço métrico compacto X, de dimensão n, o subespaço dos mergulhos de X em R2n é denso no espaço das funções contínuas de X em R2n se, e somente se, dim(X x X)<2n. A demonstração apresentada é aquela dada por J. Krasinkiewicz e por S. Spiez / Abstract: In this work we study the following result: given a compact metric space X of dimension n, the subspace consisting of all embeddings of X into R2n is dense in the space of all continuous maps of X into R2n if and only if dim(X x X)<2n. The presented proof is the one given by J. Krasinkiewicz e por S. Spiez / Mestre

Para um espaço localmente compacto de Hausdorff K e um espaço de Banach X, denotamos por C0(K,X) o espaço de todas as funções a valores em X contínuas sobre K que se anulam no infinito, munido da norma do supremo. No espírito do clássico teorema de Banach-Stone 1937, estabelecemos que se C0(K1,X) é isomorfo a C0(K2,X), onde X é um espaço de Banach de cotipo finito e tal que X é separável ou X* tem a propriedade de Radon-Nikodým, então ou K1 e K2 são ambos finitos ou K1 e K2 tem a mesma cardinalidade. Trata-se de uma extensão vetorial de um resultado de Cengiz 1978, o caso escalar X = R ou X = C. Demonstramos também que se K1 e K2 são intervalos compactos de ordinais e X é um espaço de Banach de cotipo finito, então a existência de um isomorfismo T de C(K1,X) em C(K2,X) com ||T||||T-1|| < 3 implica que uma certa soma topológica finita de K1 é homeomorfa a alguma soma topológica finita de K2. Mais ainda, se Xn não contém subespaço isomorfo a Xn+1 para todo n &isin; N, então K1 é homeomorfo a K2. Em outras palavras, obtemos um teorema tipo Banach-Stone vetorial que é uma extensão de um teorema de Gordon de 1970 e ao mesmo tempo uma extensão de um teorema de Behrends e Cambern de 1988. Mostramos que se existe um isomorfismo T de C(K1) em um subespaço de C(K2,X) com ||T||||T-1|| < 3, então a cardinalidade do &alpha;-ésimo derivado de K2 ou é finita ou é maior do que a cardinalidade do &alpha;-ésimo derivado de K1, para todo ordinal &alpha;. Em seguida, seja n um inteiro positivo, &Gamma; um conjunto infinito munido da topologia discreta e X um espaço de Banach de cotipo finito. Estabelecemos que se o n-ésimo derivado de K for não vazio, então a distância de Banach-Mazur entre C0(K,X) e C0(&Gamma;,X) é maior ou igual a 2n + 1. Também demonstramos que para quaisquer inteiros positivos n e k, a distância de Banach-Mazur entre C([1,&omega;nk],X) e C0(N,X) é exatamente 2n+1. Estes resultados fornecem extensões vetoriais para alguns teoremas de Cambern de 1970. Para um ordinal enumerável &alpha;, denotando por C(&alpha;) o espaço de Banach das funções contínuas no intervalo de ordinal [1, &alpha;], obtemos cotas superiores H(n, k) e cotas inferiores G(n, k) para as distâncias de Banach-Mazur entre os espaços C(&omega;) e C(&omega;nk), 1 < n, k < &omega;, verificando H(n, k) - G(n, k) < 2. Estas estimativas fornecem uma resposta para uma questão de Bessaga e Peczynski de 1960 sobre as distâncias de Banach-Mazur entre C(&omega;) e cada um dos espaços C(&alpha;), &omega;<&alpha;<&omega;&omega;. / For a locally compact Hausdorff space K and a Banach space X, we denote by C0(K,X) the space of X-valued continuous functions on K which vanish at infinity, endowed with the supremum norm. In the spirit of the classical 1937 Banach-Stone theorem, we prove that if C0(K1,X) is isomorphic to C0(K2,X), where X is a Banach space having finite cotype and such that X is separable or X* has the Radon-Nikodým property, then either K1 and K2 are finite or K1 and K2 have the same cardinality. It is a vector-valued extension of a 1978 Cengiz result, the scalar case X = R or X = C. We also prove that if K1 and K2 are compact ordinal spaces and X is Banach space having finite cotype, then the existence of an isomorphism T from C(K1,X) onto C(K2,X) with ||T||||T-1|| < 3 implies that some finite topological sum of K1 is homeomorphic to some finite topological sum of K2. Moreover, if Xn contains no subspace isomorphic to Xn+1 for every n &isin; N, then K1 is homeomorphic to K2. In other words, we obtain a vector-valued Banach-Stone theorem which is an extension of a 1970 Gordon theorem and at same time an improvement of a 1988 Behrends and Cambern theorem. We show that if there is an embedding T of a C(K1) into C(K2,X) with ||T||||T-1|| < 3, then the cardinality of the &alpha;-th derivative of K2 is either finite or greater than the cardinality of the &alpha;-th derivative of K1, for every ordinal &alpha;. Next, let n be a positive integer, &Gamma; an infinite set with the discrete topology and X is a Banach space having finite cotype. We prove that if the n-th derivative of K is not empty, then the Banach Mazur distance between C0(K,X) and C0(&Gamma;,X) is greater than or equal to 2n + 1. Thus, we also show that for every positive integers n and k, the Banach Mazur distance between C([1,&omega;nk],X) and C0(N,X) is exactly 2n+1. These results provide vector-valued versions of some 1970 Cambern theorems. For a countable ordinal &alpha;, writing C(&alpha;) for the Banach space of continuous functions on the interval of ordinal [1, &alpha;], we give lower bounds H(n, k) and upper bounds G(n, k) on the Banach- Mazur distances between C(&omega;) and C(&omega;nk), 1 < n, k < &omega;, such that H(n, k) - G(n, k) < 2. These estimates provide an answer to a 1960 Bessaga and Peczynski question on the Banach-Mazur distances between C(&omega;) and each of the C(&alpha;) spaces, &omega;<&alpha;<&omega;&omega;.