Orientador: Vivaldo Fernando da Costa / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia ELetrica e de Computação / Made available in DSpace on 2018-07-26T19:30:05Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Sousa_SimoneMaria_M.pdf: 2908883 bytes, checksum: 1fae54861750c403fbad05986215008b (MD5) Previous issue date: 2000 / Resumo: Neste trabalho, a influência das características torque x velocidade da carga de motores de indução na estabilidade de tensão de um sistema constituído por um motor de indução alimentado por um barramento infinito através de uma linha de transmissão é estudada utilizando-se análise de autovalores e de bifurcações. Três tipos de dependência do torque de carga com a velocidade são consideradas através de modelos de primeira e terceira ordem do motor de indução: quadrática, linear e composta. Os resultados são comparados com os obtidos através de um modelo de torque mecânico constante (independente da velocidade), com o intuito de validar a abordagem estática baseada nas equações do fluxo de potência / Abstract: In this work, the influence of load torque-speed characteristics on voltage stability of a system composed by an induction motor fed by a infinite bus through a transmission line is studied by employing eigenvalues and bifurcation analysis. Three types of load torque dependence on the rotational speed are considered by using a first and third order models: quadratic torque model, linear torque model and composite torque model. The results are compared with the ones obtained by considering constant torque model (independent on speed), in order to validate the static approach based on load flow equations / Mestrado / Mestre em Engenharia Elétrica

Orientador : Luis Augusto Passeri / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Odontologia de Piracicaba / Made available in DSpace on 2018-07-28T04:56:08Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Raldi_FernandoVagner_D.pdf: 11120297 bytes, checksum: 299da49c07c00a0e4d914e615980e4aa (MD5) Previous issue date: 2001 / Resumo: Neste trabalho foi realizado um estudo cefalométrico retrospectivo, com objetivo de analisarmos a estabilidade do recuo mandibular através da osteotomia sagital dos ramos mandibulares e fixação rígida, como meio de estabilização. Foram selecionados dez casos, da Área de Cirurgia Buco-Maxilo-Facial da Faculdade de Odontologia de Piracicaba - Unicamp, sem distinção de raça, sexo ou idade, operados por um único cirurgião. Os pacientes foram submetidos a esse tipo de cirurgia ortognática no período de 1994 a 1996, para correção de prognatismo mandibular e oclusão tipo Classe 111segundo classificação de Angle, onde a mandíbula encontrava-se projetada em relação ao terço médio da face. Estes pacientes foram acompanhados desde o pré-operatório até um período mínimo de 6 meses pós-operatório. Para esse controle, os pacientes tiveram acompanhamento clínico e radiográfico, onde foram realizadas radiografias cefalométricas, em norma lateral, nos períodos pré-operatório, pósoperatório imediato e com no mínimo seis meses. Nenhum desses pacientes foram submetidos à mentoplastia. Sobre estas radiografias foram feitos traçados cefalométricos, aplicando-se medidas cefalométricas lineares e angulares: Pog-Nperp, B-Nperp, I-Nperp, Me- Nperp e SNB, SNPog, respectivamente. Os resultados foram submetidos ao teste paramétrico de Friedman, que não mostrou diferença estatisticamente significante entre os intervalos pós-operatório imediato e com no mínimo 6 meses. Não foi observado recidiva, exceto para a medida linear I-Nperp. Concluímos que a osteotomia sagital dos ramos mandibulares, utilizando a fixação interna rígida, mostrou-se eficiente no que diz respeito à estabilidade / Abstract: Cephalometric study of mandibular setback stability after sagittal split ramus osteotomy and rigid internal fixation. This was a retrospective cephalometric study designed to examine the stability of mandibular setback after a sagital split ramus osteotomy and rigid fixation. Ten patients were selected from the Division of Oral and Maxillofacial Surgery of Piracicaba Dental School - Unicamp, with no distinction made of race, gender or age.They were operated on by the same surgeon. The orthognathic surgical procedures were performed between 1994 and 1996, for correction of mandibular prognathism and occlusion type Class 111(Angle Classification), with elongated mandibles. The patients were followed from preoperative period until at least six months after the surgery; the follow up was clinical and radiografic. Lateral cephalometric X-rays were taken immediately presurgery and postsurgery, and at least six months postsurgery. None of the patients were treated with genioplasty. Unes were drawn upon the X-rays, applying linear and angular cephalometric measurements: Pog-Nperp, B-Nperp, I-Nperp, Me-Nperp and SNB, SNPog respectively. Statistical analysis (paired Friedman test) showed no significant differences between the immediately postsurgery and at least six months postsurgery periods. No recurrences were observed, except in linear cephalometric measurement 1- Nperp. We concluded that the sagital split ramus osteotomy using rigid internal fixation is a stable procedure / Doutorado / Cirurgia / Doutor em Clínica Odontológica

Orientador : Jose Assis Fonseca Faria / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia de Alimentos / Made available in DSpace on 2018-07-28T20:48:27Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Dzimba_FlaviaEditeJustinaManuel_D.pdf: 33005508 bytes, checksum: 766092dc1c3be1de777d761f12e58c06 (MD5) Previous issue date: 2001 / Resumo: Neste trabalho, procurou-se pesquisar uma altemativa de diversificação de um produto cámeo tradicional sul-africano, hoje industrializado, denominado biltong, com potencial de utilização em outros países como o Brasil. Desenvolveu-se e estudou-se a estabilidade de uma came condimentada e desidratada (CCO) tipo biltong sul africano, acondicionada em cinco tipos de embalagens (P T/AI/PEBDL; PPBO/PPBOmet.; PPBO/PE; PEBO e papel) para ser estocada à temperatura ambiente, em clima tropical. Foi realizado um delineamento composto central, cujos dados foram analisados através da Metodologia de Superfície de Resposta, análise dos modelos e análise de variância. Foram escolhidas como condições otimizadas de processamento da CCO tipo biltong o tempo de 21horas e a temperatura de 42°C. Nestas condições obteve-se um produto final com atividade de água, teor de umidade e de sal na ordem de 0,667, 23,19% e 7,7%, respectivamente. No teste de aceitação utilizando-se uma escala hedônica estruturada de 9 pontos, a CCO,tipo biltong apresentou média de aceitação para os atributos sabor, textura e aceitação global de 6,11, 4,49 e 5,60, respectivamente, situando-se entre as categorias "gostei ligeiramente" e "desgostei ligeiramente", com diferença estatística significativa para os atributos sabor e textura. Não foram observadas diferenças sensoriais mais evidentes ao longo dos 360 dias de armazenamento, devido ao fato de os provadores não serem familiarizados com as características do produto...Observação: O resumo, na integra, podera ser visualizado no texto completo da tese digital / Abstract: In this work, it was researched an alternative way to develop a South-African traditional meat product called biltong, that nowadays is industrialized and has potential to be utilized in other countries, like Brazi/. A biltong-like spiced and dehydrated meat was developed and its stability was evaluated when packed in tive kinds of packages (PET/AI/LDPE; BOPP/BOPPmet.; BOPP/PE; LDPE and paper) in order to be stored at a tropical room temperature. It was carried out a central composite design, whose data were analyzed by using Response Surface Methodology and analysis of the models, including analysis of variance. The following conditions were selected as the optimized ones for producing a biltong-like product: 21 hours of dehydration at 42°C. Under such conditions, it was obtained an end product with the following values of water activity, moisture and salt content, respectively: 0.667,23.19% and 7.7%. In the acceptance test, carried out by using a 9-point structured hedonic scale, the product presented the following values of average acceptance in terms of flavor, texture and overall acceptance, respectively: 6.11, 4.49 and 5.60, situated within the range between the categories "Iiked slightly" and "disliked slightly", with significant differences for the attributes flavor and texture. It were not observed noticeable sensory differences with storage time, within 360 days, what is probably due to the lack of familiarity of the panelists with the characteristics of the product...Note: The complete abstract is available with the full electronic digital thesis or dissertations / Doutorado / Doutor em Tecnologia de Alimentos

Orientador : Florinda Orsatti Bobbio / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia de Alimentos / Made available in DSpace on 2018-07-31T15:17:47Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Oliveira_PatriciaAbraode_M.pdf: 22145869 bytes, checksum: cdb31e3f183ca8ca5a5aa823ce2e801e (MD5) Previous issue date: 2001 / Resumo: O resumo podera ser visualizado no texto completo da tese digital / Abstract: The abstract is available with the full electronic digital document / Mestrado / Mestre em Ciência de Alimentos

Orientador: Carlos Alberto Rodrigues Anjos / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia de Alimentos / Made available in DSpace on 2018-08-02T19:15:44Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Borher_JoseRicardoZebende_D.pdf: 28335752 bytes, checksum: e7d6ef0df0e60178a3e7501bc2cbb0be (MD5) Previous issue date: 2002 / Resumo: Esta pesquisa avaliou a aplicação intra-ruminal de destilado da desodorização do óleo de soja (OOOS) em bovinos nelore (Bos taurus indicus), em relação à absorção e incorporação de vitamina E em diferentes tecidos. Aplicou-se OOOS contendo 11,79 % de tocoferóis totais em dose única 48 horas antes do abate ¿Observação: O resumo, na íntegra poderá ser visualizado no texto completo da tese digital. / Abstract: This research evaluated the intra-ruminal application of soybean oil deodorizer distillate (8000) made in Nelore bovine cattle (Bos taurus indicus) in relation to absorption and incorporation of vitamin E in different tissues. The 8000, containing 11,79 S<- o of total Tocopherols, had been applied as a unique dose 48 hours before the cattle butchering ...Note: The complete abstract is available with the full electronic digital thesis or dissertations. / Doutorado / Doutor em Tecnologia de Alimentos

Orientador: Roberto Antonio Clemente / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Fisica Gleb Wataghin / Made available in DSpace on 2018-08-03T00:13:59Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Saleh_AbdalaMohamed._D.pdf: 1450185 bytes, checksum: 3bf619a81e2079d1a42d0a4f4699d3ae (MD5) Previous issue date: 2003 / Resumo: Este trabalho abordou três aspectos teóricos dentro do estudo dos metais líquidos levitados. No primeiro abordamos a origem das instabilidades ocorridas no aparato experimental TEMPUS, no qual ocorre a expulsão das amostras da sua posição de equilíbrio. Para isto, apresentamos cálculos de forças e torques que surgem em condutores elipsoidais submetidos a campos magnéticos oscilantes em condições de microgravidade. As forças são restauradoras e surgem devido ao afastamento axial e lateral do condutor (considerado rígido), a partir da sua posição de equilíbrio. Os torques que surgem devido às bobinas de aquecimento, mediante uma rotação rígida da gota em torno do eixo perpendicular ao das bobinas, apresentam-se como restauradores para uma elongação superior a um e desestabilizantes para uma elongação menor que um. Os causados pelas bobinas de posicionamento são desestabilizantes no intervalo de elongação entre um e dois, para as demais elongações, apresentam-se como restauradores. Para a situação de bobinas de aquecimento desligadas, a taxa de crescimento dos movimentos desestabilizantes de virada do condutor está compreendida entre as escalas associadas aos movimentos de pulsação da superfície da gota e seu decaimento. Portanto, há tempo suficiente para acessar, diversas vezes, a forma prolata com elongação entre um e dois, o que causa um efeito ponderomotivo desestabilizante. O segundo aspecto da tese mostra, a partir de hipóteses diferentes da de Avrami (tradicional), a existência de outras soluções para o problema geométrico do impingement (termo utilizado na literatura para dar a noção de colisão entre os grãos solidificados em crescimento), como também a relevância de se incluir ou não a contribuição dos chamados núcleos fantasmas. O terceiro aspecto refere-se a um modelo simplificado de solidificação que reproduz a curva de temperatura (incluindo a recalescência) e fração solidificada em função do tempo. Nosso modelo levou em conta os efeitos de impingement e as diferenças de calores específicos do sólido e do líquido. Aplicamos tal modelo a uma curva obtida experimentalmente para o Zr através do aparato experimental TEMPUS, durante a segunda Missão Internacional do Laboratório de Microgravidade na nave espacial Columbia, em 1994. Os resultados numéricos mostram que o acordo com as curvas experimentais dependem do modelo de impingement adotado / Abstract: This work focuses three theoretical aspects within the framework of levitated liquid metals. In the first one, we treated the origin of instabilities that occur in TEMPUS experimental aparatus, in which samples were pushed away from the center of the cage. To this end, we calculated forces and torques arising on ellipsoidal conductors positioned by oscillating magnetic fields, in ambient of microgravity. Forces, arising from axial and lateral rigid shifts of the metallic drop from their equilibrium position, are restoring. The torques due to heating coils, under rigid rotation of the sample are restoring when the drop elongation is larger than unity and they may cause instability when the drop elongation is lower than one. For elongation¿s between one and two unstable flipping is caused by the positioning coils. For other elongation¿s, the torques are restoring. When the heating coil is switched o ., the growth rate of flipping motion is comprised between the time scales of drop surface pulsation and its damping time. Hence, in such case, the prolate shape of the drop, with elongation between one and two, is accessed many times producing an overall unstable ponderomotive effect. The second aspect of the thesis shows, starting from hypotheses different from those adopted by Avrami (traditional treatment), the existence of other solutions for the geometrical problem of impingement (this term gives the notion of collision among solidified growing grains), as well as, the relevance to include or not the contribution of phantom nuclei. The last aspect is related with a simplified model of solidification that reproduces the temperature curve (with recalescence) and the solidified fraction as functions of time. Our model take into account impingement effects and possible differences between specific heats of solid and liquid phases. We applied such treatment to an experimental curve for Zr, which was obtained in TEMPUS apparatus, during the International Microgravity Laboratory Mission 2 (IML-2) on board of Space Shuttle Columbia, in 1994. The numerical results show that the agreement with the experimental curve depends of the adopted impingement model / Doutorado / Física / Doutor em Ciências

Orientador: Ilmar Ferreira Santos / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Mecanica / Made available in DSpace on 2018-08-03T18:24:42Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Watanabe_FlavioYukio_D.pdf: 7415241 bytes, checksum: 4a5579de8485e3be77c05870cf8f5913 (MD5) Previous issue date: 2003 / Resumo: A estabilidade de sistemas rotativos suportados por mancais hidrostáticos radiais com múltiplos rebaixos está diretamente relacionada com as características dinâmicas do filme de fluido lubrificante do manca. Os problemas de instabilidade acentuam-se com o aumento da velocidade de rotação da máquina, devido à redução do amortecimento e ao aumento do efeito de acoplamentos cruzados inerentes a este tipo de manca. Um aumento da margem de estabilidade de mancais radiais pode ser obtido através da adaptação de sistemas hidráulicos de controles acoplados a mancais convencionais. As forças no filme de fluido lubrificante são geradas em mancais hidrostáticos por dois tipos de mecanismos principais de lubrificação: a lubrificação hidrostática nos rebaixos do mancal e a lubrificação bidrodinâmica nos ressaltos dos mancais, quando operando em rotação. A combinação destes dois tipos de mecanismos de lubrificação resulta do mancal híbrido radmI (MHR). Quando parte da pressão hidrostática é dinamicamente modificada por meio de sistemas de controle hidráulico, diz-se que o mancal possui lubrificação ativa. O objetivo principal deste trabalho é a IDvestjgação do mancal híbrido radial com lubrificação ativa (MHRA), combinando dinâmica de fluido computacional e técnicas de controle. A maior contribuição deste trabaIho é demonstrar teoricamente a capacidade de influenciar os coeficientes dinâmicos de rigidez e amortecimento do mancal hibrido racüal por meio da iqjeção controlada de fluido nos rebaixas opostos do mancal. Empregando-se a lubrificação ativa torna- se possível reduzir os coeficientes crozados de rigidez acelevados de estabilidade. As limitações e a viabilidade de implementação da lubrificação ativa também são mscutidas, baseadas no comportamento característico do controlador hidráulico e do sistema rotor-mancaL / Abstract: The stability of rotating systems supported by multirecess hydrostatic journal bearings is closely reIated to the dynamic characteristics of the bearing lubricant fluid film. The instability problems arise with the increase of the machine rotational speed, due to the bearing damping reduction and the increase of the joW'Ilal cross coupling effect. An increase in this stability reserve can be achieved by adapting active servo control systems on the conventional bearings; Fluid fiJmforces are generated in hydrostatic journal bearings mainly by two types of lubrication mechanisms: the hydrostatic lubrication in the bearing recesses and hydrodynanúc lubrication in the bearing lands, when operating in rotation. The combination of both lubrication mechanisms leads to hybrid journal bearings (HJB). When part of hydrostatic pressure is also dynamically modified by means of hydraulic control systems, one refers to the active lubrication. The main objective in this work is the investigation of an active hybridjournal bearing (AHJB), combining computational fluid dynamics and control tecbniques. The main contribution of the present work is reIated to the feasibility of influencing the hybrid joumal bearing stiffuess and damping coefficients by controlling the fluid injection into opposed bearing recesses. One shows that is possible to reduce cross-coupling stiffuess and increase the direct damping coefficients by means of the active lubrication, what leads to rotor-bearing systems with Jarger threshold of stability. The active lubrication limitations and implementation capabilityare al so discussed, based on the hydraulic controller and rotor-bearing system characteristic behaviors / Doutorado / Mecanica dos Sólidos e Projeto Mecanico / Doutor em Engenharia Mecânica

Made available in DSpace on 2014-06-12T17:41:40Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivo6478_1.pdf: 7579176 bytes, checksum: 77dc5e32d0d2b5636e67bf3d08ea54d9 (MD5) license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2005 / Esta dissertação tem como objetivo principal a classificação e caracterização geotécnica de dois movimentos de massa que aconteceram no estado de Pernambuco, na encosta Espinhaço da Gata e na encosta Alto do Reservatório. Tal estudo visa a realizar a classificação dos movimentos, aplicando a terminologia sugerida pela IAEG (1990), a qual é consistente com a terminologia do Grupo de Trabalho da UNESCO e presente em CRUDEN e VARNES (1996), e, também, visa à aplicação dos conceitos e do modelo de caracterização geotécnica de LEROUEIL (1996 a 2004) às encostas, definindo-se as folhas modelos de caracterização geotécnica para cada um dos estágios dos movimentos presentes nos respectivos movimentos. Do estudo da encosta do Espinhaço da Gata, conseguiu-se obter o diagrama aproximado do movimento, obtendo-se suas características e geometria, e, se chegando ao volume estimado de material deslocado, 113.826,45m3. O movimento do Espinhaço da Gata foi definido como um escorregamento de terra translacional, inativo adormecido como estado da atividade, distribuição retrogressiva e estilo da atividade único/isolado. A velocidade do deslizamento foi estimada como lenta quando se tratou de uma possível primeira parte do escorregamento, e moderada para a segunda parte ou quando se considerou que o movimento se deu em uma única etapa. O modelo de caracterização de LEROUEIL foi aplicado com sucesso, com a definição justificada dos três eixos da matriz e a obtenção das folhas modelo de caracterização para os estágios da pré-ruptura e ruptura. No Alto do Reservatório, realizou-se o estudo dos movimentos que ocorreram em duas das suas encostas, a Noroeste e a Sul, cujos movimentos foram classificados como fissuração sucessiva, ruptura local e escorregamento de terra inativo adormecido, com a superfície de ruptura avançando na direção do deslizamento, respectivamente. A velocidade do movimento da encosta Noroeste foi estimada como lenta e da Sul como moderada e, da mesma forma que para o Espinhaço da Gata, o modelo de caracterização de LEROUEIL foi aplicado aos dois movimentos, com sucesso, permitindo-se que, ao final de cada estudo, fossem obtidas as folhas modelo de caracterização para o estágio da pré-ruptura, na encosta Noroeste, e, para os estágios da pré-ruptura e ruptura, na encosta Sul

Made available in DSpace on 2014-06-12T18:29:15Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivo6741_1.pdf: 1075606 bytes, checksum: 5c0b3eab2c8eb91557cb31ad7686fbef (MD5) license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2011 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Nosso objetivo central é a análise da configuração poligonal com massas iguais dispostas nos vértices do polígono e uma massa desprezível num dos eixos de simetria. Fazemos no primeiro capítulo, a apresentação de conceitos e resultados que fundamentam nossa pespectiva à luz da Mecânica Celeste, incisivamente nas configurações centrais. Lá apresentamos as equações de Newton para o movimento, fazemos transferência destas para o formalismo Hamiltoniano, e expomos alguns resultados que evidenciam não só particularidades, como também a natureza destes sistemas, o que justifica seu uso no tratamento das equações de movimento. No segundo capítulo, discutimos, sucintamente, a caracterização das soluções particulares, denominadas configurações centrais, que compõem o escopo de nosso trabalho. No capítulo três, apresentamos o que seria uma possível cronologia do desenvolvimento matemático da análise das configurações poligonais e o estudo de sua estabilidade, adequando a exposição ao foco deste trabalho. No quarto capítulo, descrevemos o uso do operador de Perron-Frobenius l-ádico, para representação de funções complexas, o qual usamos para nossas análises. No quinto capítulo, fazemos uma dedução matemática das equações do problema de n+1 corpos, no caso em que os n corpos, denominados massas primárias, estão dispostos nos vértices de um polígono regular. Lá também apresentamos a estrutura da análise de estabilidade de um problema restrito. E apresentamos os resultados acerca da instabilidade da configuração provinda do problema restrito, para o primeiro eixo de simetria $[\theta=0]$ e para o segundo eixo $[\theta=\frac{\pi}{n}]$, com restrições aos valores de r e n. No sexto capítulo, apresentamos uma demonstração completa de um resultado de existência e unicidade para a posição de equilíbrio no problema restrito, para o primeiro eixo de simetria $[\theta=0]$ e a análise da bifurcação para este eixo. Abordamos uma análise das bifurcações para o segundo eixo $[\theta=\frac{\pi}{n}]$, obtendo alguns fatos. Exibimos no sétimo capítulo, uma análise numérica, feita com o auxílio do software Maple, onde são apresentados resultados bastante relevantes quanto a dinâmica das configurações quando usamos o valor de uma massa central à configuração como parâmetro, encontrando dois tipos de bifurcações. E também uma apresentação detalhada de estimativas que serviram de suporte no esclarecimento dos resultados apresentados nos capítulos anteriores

Made available in DSpace on 2014-06-12T18:31:31Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivo8704_1.pdf: 551212 bytes, checksum: c9f9d42bba0b18977e88c1850ab35184 (MD5) license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2007 / Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico / Nesta tese, fizemos um estudo detalhado da estabilidade de equilíbrios de sistemas Hamiltonianos autônomos e periódicos com n graus de liberdade que possuem todos os autovalores imaginários puros nos casos de existência de ressonâncias simples e múltiplas. Observando que o conjunto das ressonâncias possui estrutura de módulo finitamente gerado, caracterizamos a forma normal de Lie da função Hamiltoniana dependendo da matriz do sistema linearizado ser diagonalizável ou não. Usando esta caracterização, obtemos integrais primeiras do sistema truncado na forma normal de Lie em qualquer ordem, as quais são bastante úteis para fornecer nossos critérios para conhecer a estabilidade do equilíbrio. Nossos Teoremas Principais são bastantes gerais pois incluem e estendem vários resultados existentes na literatura além de fornecerem respostas a estabilidade nos casos críticos de vários artigos. Para sistemas com ressonâncias simples, nosso Teorema Principal esgota todas as possibilidades de se detectar estabilidade e instabilidade em alguma ordem finita através do truncamento da forma normal de Lie da função Hamiltoniana. No caso de múltiplas ressonância uma resposta bem geral, mas não completa, é dada sobre a estabilidade do equilíbrio. Como aplicação dos nossos resultados, fizemos um estudo da estabilidade do movimento de partes centrais de galáxias