Na coexistência de fases, os campos termodinâmicos são grandezas constantes ao longo da coexistência. Quando o estudo desses sistemas é feito através de simulação de Monte Carlo, no entanto, os resultados obtidos para os campos podem apresentar laços, a depender do ensemble. Na literatura, os laços de potencial químico são conhecidos há bastante tempo e são atribuídos à interface mas não há trabalhos que discutam a restauração da convexidade. No caso do laço da temperatura, há trabalhos mais recentes, que apresentam dados para um buraco convexo na entropia em modelos de rede. Neste trabalho, retomamos o argumento heurístico de Terrell Hill da década de 60 e demonstramos numericamente a equivalência entre os ensemble canônico e grande canônico, bem como entre o microcanônico e o canônico. Além disso, pudemos restaurar a convexidade do potencial químico, reinterpretando a relação entre a energia livre termodinâmica e a energia livre estatística com a inclusão da contribuição da energia livre da interface. Nossa interpretação dos dados de simulação permitiu estabelecer um método muito simples para o cálculo da tensão superficial da interface. Na literatura, não temos métodos bem estabelecidos e gerais para o cálculo da pressão de equilíbrio em modelos de rede no ensemble canônico para mistura. O método de Gibbs-Duhem é muito simples apenas para sistemas puros. Estamos propondo um método para o cálculo da pressão no ensemble canônico para modelos de rede, que pode ser aplicado a misturas. O método é baseado na discretização da energia livre com relação ao volume, e descreve a variação do volume em termos da retirada de uma coluna vazia ou ocupada por partículas. Para sistemas puros, comparamos nosso método com os métodos de Dickman e de Gibbs-Duhem. Mostramos que nossa proposta leva a resultados que se aproximam dos resultados de Gibbs-Duhem, que pode ser considerado exato, à medida que aumentamos a rede. Verificamos que o método de Dickman não é adaptado para o estudo da coexistência de fases, pois o sistema não apresenta um dos laços que permite estabelecer a densidade da fase de densidade maior. Os resultados para altas densidades são incorretos. Isso ocorre devido ao fato do método não permitir a utilização de condição periódica de contorno, em uma das direções. Nosso trabalho foi realizado para os modelos de fluido de rede, puro e mistura, com interações isotrópicas, e para o modelo de Bell, de um sistema puro, que apresenta interações orientacionais. Os resultados foram obtidos utilizando o algoritmo de Metropolis, o algoritmo Wang-Landau, e uma adaptação do método Multicanônico com o algoritmo de Wang-Landau. O uso dos dois últimos é imprescindível para o estudo da equivalência de ensembles. / The thermodynamic fields are constant quantities along the co-existence isoterms. However, when the study of theses systems is done through Monte Carlo simulation, loops may be present, depending on the ensemble. The chemical potential loops have been known for a long time and have been understood as due to the interface. However, there are no studies which discuss the restoration of convexity, to our knowledge. In the case of loop of temperature, there are more recent works which point to of the a convex dip in entropy. In this research, we recover Hills heuristic argument from the 60s and numerically demonstrate the equivalence between the canonical and grand canonical ensembles, as well as between the microcanonical and canonical ensembles. Furthermore, we could restore the convexity of the chemical potential, reinterpreting the relation between the thermodynamic free energy and statistical free energy, through the inclusion of the contribution of the free energy of the interface. Our interpretation of simulation data made it possible to establish a very simple method to calculate the surface tension of the interface. In the literature, there are no well established or general methods to calculate the equilibrium pressure of lattice models for mixtures in the canonical ensemble. The Gibbs-Duhem method is very simple only for pure systems. We propose a method to calculate the pressure in the canonical ensemble for lattice models, which can be applied to mixtures. The method is based on the discretization of free energy related to volume and describes the variation in terms of the withdrawal of a lattice line, either empty or occupied by particles column. For pure systems, we have compared our method to Dickman\'s and to the Gibbs-Duhem method. We showed that our method reaches results which are close to the results of Gibbs-Duhem method, which can be considered exact, as we increase the lattice. We verified that the Dickman method is not adapted to the study of phase coexistence, since isotherms do not present one of the loops that allows establishes the density of the phase of higher density. Also, the results for high density are wrong. This happens because the method does not alow the of periodic boundary condition in one of the directions. Our investigation was carried out for pure fluids, both for isotropic orientational interactions, and for mixtures, for the case of isotropic interactions. The results were obtained by using the Metropolis algorithm, the Wang-Landau algorithm, and an adaptation of the Multicanonical method with the Wang-Landau algorithm. The two last are mandatory in the study of the equivalence of ensembles.

Estudos de divergência genética e relações filogenéticas entre espécies vegetais de importância agronômica têm merecido atenção cada vez maior com o recente advento dos marcadores moleculares. Nesses trabalhos, os pesquisadores têm interesse em agrupar os indivíduos semelhantes de forma que as maiores diferenças ocorram entre os grupos formados. Métodos estatísticos de análise, tais como análise de agrupamentos, análise de fatores e análise de componentes principais auxiliam nesse tipo de estudo. Contudo, antes de se empregar algum desses métodos, deve ser obtida uma matriz de similaridade entre os genótipos, sendo que diversos coeficientes são propostos na literatura para esse fim. O presente trabalho teve como objetivo avaliar se diferentes coeficientes de similaridade influenciam os resultados das análises de agrupamentos, feitas a partir de dados provenientes de análises com marcadores moleculares dominantes. Foram utilizados dados de 18 linhagens de milho provenientes de duas diferentes populações, BR-105 e BR-106, as quais foram analisadas por marcadores dos tipos AFLP e RAPD. Foram considerados para comparação os coeficientes de Jaccard, Sorensen-Dice, Anderberg, Ochiai, Simple Matching, Rogers e Tanimoto, Ochiai II e Russel e Rao, para os quais foram obtidas as matrizes de similaridade. Essas matrizes foram comparadas utilizando as correlações de Pearson e Spearman, análise de agrupamentos com construção de dendrogramas, correlações, distorção e estresse entre as matrizes de similaridade e as matrizes cofenéticas, índices de consenso entre os dendrogramas, grupos obtidos com o método de otimização de Tocher e com a projeção no plano bidimensional das matrizes de similaridade. Os resultados mostraram que para praticamente todas metodologias usadas, para ambos marcadores, os coeficientes de Jaccard, Sorensen-Dice, Anderberg e Ochiai mostraram resultados semelhantes entre si, o que foi atribuído ao fato deles apresentarem como propriedade comum a desconsideração da ausência conjunta de bandas. Isso também foi observado para os coeficientes de Simple Matching, Rogers e Tanimoto e Ochiai II, que também não apresentaram entre si grandes alterações nos resultados, possivelmente devido ao fato de todos considerarem a ausência conjunta. O coeficiente de Russel e Rao apresentou resultados muito diferentes dos demais coeficientes, em função dele excluir a ausência conjunta do numerador e incluí-la no denominador, não sendo recomendado seu uso. Devido ao fato da ausência conjunta não significar necessariamente que as regiões do DNA são idênticas, sugere-se a escolha dentre os coeficientes que desconsideram a ausência conjunta. / With the recent advent of the molecular markers, studies of divergence and phylogenetic relationships between and within vegetable species of agricultural interest have been received greater attention. In these studies, the aim is to group similar individuals looking for bigger differences among the groups. Statistical methods of analysis such as cluster analysis, factor analysis and principal components analysis can be used in this kind of study. However, before to employ some method, the similarity matrix between genotypes must be obtained using one of the several coefficients proposed in the concerning literature. The aim of this study was to evaluate if different similarity coefficients can influence the results of cluster analysis with dominant markers. Data from 18 inbred lines of maize from two different populations, BR-105 and BR-106, were analyzed by AFLP and RAPD markers and eight similarity coefficients (Jaccard, Sorensen-Dice, Anderberg, Ochiai, Simple-matching, Rogers and Tanimoto, Ochiai II and Russel and Rao) were obtained. The similarity matrices were compared by Pearson's and Spearman's correlations, cluster analysis (with dendrograms, correlations, distortion and stress between the similarity and cofenetical matrices, consensus fork index between all pairs of dendrograms), Tocher´s optimization procedure and with the projection in two-dimensional space of the similarity matrices. The results showed that for almost all of the methodologies and both markers, the coefficients of Jaccard, Sorensen-Dice, Anderberg and Ochiai, gave similar results, due to the fact that all of them excludes negative co-occurences. It was also observed that the Simple Matching, Rogers and Tanimoto, and Ochiai II, probably due to the fact of all including the negative co-occurences. The Russel and Rao coefficient presented results very different from the others, because it excludes the negative co-occurences in the numerator and include it in the denominator of its expression, which is a reason for not recommending it. Due the fact of the negative co-occurences does not mean, necessarily, that the regions of the DNA are identical, it is suggested to choose one those coefficients that do not include it.

As avaliações sensoriais tomam cada vez mais sua posição de importância dentro dos centros produtores e vendedores de alimentos e de outros produtos. Nestes, o objetivo final dos trabalhos realizados nas áreas de desenvolvimento, produção e `marketing\' e o consumidor, cuja avaliação se baseia, principalmente, na aceitabilidade e custos dos produtos. Nesses experimentos, uma serie de tratamentos e dada para cada provador, e um problema relevante e que a variável resposta dependa não só do tratamento aplicado atualmente, mas também do anterior seguido a ele, chamados de efeitos residuais. Visando uma melhor qualidade do produto, analises cada vez mais rigorosas são exigidas. Assim, um método frequentemente utilizado e o da analise descritiva, que tem por objetivo descrever e avaliar a intensidade dos atributos sensoriais dos produtos avaliados, orientando eventuais modificações das características das mesmas a m de atender as exigências do consumidor. Realizada por pessoas treinadas, com habilidade de discriminar, recebendo o nome de analise descritiva quantitativa (ADQ). Consequentemente, dadas as limitações quanto ao numero de provas sucessivas de degustação e presença frequente de efeitos residuais, o planejamento e analise dos experimentos para ADQ adquirem importância fundamental. Assim, de modo a resolver o problema apresentado, Williams (1949) apresentou os delineamentos quadrados latinos balanceados para vizinhança que, de forma geral, garantem que os efeitos residuais dos tratamentos não exerçam influência sobre a comparação dos efeitos dos tratamentos. Métodos adequados de construção, aleatorizacão e analise, utilizando o método ADQ de tais delineamentos são descritos e adaptados para o problema. São apresentados, analisados e discutidos, ainda, os resultados de um experimento de analise sensorial de diferentes cachaças, planejado e conduzido pela autora. Assim, com os resultados obtidos, concluiu-se que, para o planejamento de ensaios para a análise descritiva quantitativa (ADQ), os quadrados latinos balanceados para vizinhança, com a última coluna repetida, são uma alternativa importante / The sensory evaluations are increasingly taking its position of importance within the centers producers and sellers of food and other products. In these, the ultimate goal of the work in the areas of development, production and \'marketing\' is the consumer, whose evaluation is based mainly on the acceptability and cost of products. In these experiments, a series of treatments is given to each panelist, and a major problem is that the response depends not only on the treatment currently applied, but on the former followed by him. For a better quality product, analyzes increasingly stringent are required. Therefore, a method often used is descriptive analysis, which aims to describe and evaluate the intensity of sensory attributes of the products evaluated, guiding future modications of the same characteristics in order to meet consumer demands.Performed by trained people, with ability to discriminate, receiving the name of quantitative descriptive analysis (QDA). Therefore, given the limitations on the number of successive tasting trials and frequent presence of residual eects, planning and analysing the experiments for QDA are fundamentaly important. Thus, in order to solve the problem presented, Williams (1949) presented the Latin square design balanced for neighborhood that, in general, ensuring that the residual eects of the treatments do not in uence the comparison of treatment eects. Appropriate methods of construction, randomization and analysis, using the method of QDA such designs are described and adapted to the problem. Are presented, analyzed and discussed, yet, the results of an experiment of sensory analysis of dierent brandy, planned and conducted by the author. So with these results, we concluded that, for the planning of tests to quantitative descriptive analysis (QDA), the Latin squares balanced for neighborhoods, and repeated the last column, are an important alternative.

Esse trabalho se propõe a analisar as estratégias tecnológicas das firmas industriais brasileiras que inovaram em produto e processo entre 2003 e 2005, e compará-las com o triênio retroativo à inovação, 2001-2003. Para tanto, utilizam-se dados da junção de três importantes bases de dados brasileiras: PINTEC, RAIS e SECEX para o período 2001 a 2005, divididos em dois triênios. Usando uma metodologia de análise multivariada a fim de evitar estabelecer relações causais, os resultados indicam que a alteração nas estratégias tecnológicas tende a trazer melhores performances das firmas e que há uma coordenação entre as estratégias tecnológicas das inovadoras em produto e processo. Além disso, a base de conhecimento e o desempenho do passado são fundamentais para a determinação das estratégias no período seguinte. / This work intends to analyze, by using multivariate analysis, the technological strategies from the Brazilian firms that innovated in product and process between 2003 and 2005, and compare it with the innovative behavior that used to take place by them in 2001-2003. We split the analysis in the relationship input-firms-outputs, and use data from PINTEC, RAIS and SECEX. We found out that the change in technological strategies might have been related to a better performance for the firm and that, when we consider only the firms that innovate simultaneous in product and process, the technological strategies are alike specially in terms of innovative activity expenditure, but that is not the case for the process innovation. Nonetheless, the accumulated knowledge and the past outputs of innovation are fundamental for the establishment of the technological strategy.

Neste trabalho, alguns resultados, tais como, função geradora de momentos, relações de recorrência para os momentos e alguns teoremas da classe de distribuições em séries de potencias modificadas (MPSD) proposta por Gupta (1974) e da classe de distribuições em séries de potências modificadas inflacionadas (IMPSD) tanto em um ponto diferente de zero como no ponto zero são apresentados. Uma aplicação do Modelo Poisson padrão, do modelo binomial negativo padrão e dos modelos inflacionados de zeros para dados de contagem, ZIP e ZINB, utilizando-se as técnicas dos MLGs, foi realizada para dois conjuntos de dados reais juntamente com o gráfico normal de probabilidade com envelopes simulados. Também foi proposta a distribuição Weibull binomial negativa (WNB) que é bastante flexível em análise de dados positivos e foram estudadas algumas de suas propriedades matemáticas. Esta é uma importante alternativa para os modelos Weibull e Weibull geométrica, sub-modelos da WNB. A demostração de que a densidade da distribuição Weibull binomial negativa pode ser expressa como uma mistura de densidades Weibull é apresentada. Fornecem-se, também, seus momentos, função geradora de momentos, gráficos da assimetria e curtose, expressoes expl´citas para os desvios médios, curvas de Bonferroni e Lorenz, função quantílica, confiabilidade e entropia, a densidade da estat´stica de ordem e expressões explícita para os momentos da estatística de ordem. O método de máxima verossimilhança é usado para estimar os parametros do modelo. A matriz de informação esperada ´e derivada. A utilidade da distribuição WNB está ilustrada na an´alise de dois conjuntos de dados reais. / In this paper, some result such as moments generating function, recurrence relations for moments and some theorems of the class of modified power series distributions (MPSD) proposed by Gupta (1974) and of the class of inflated modified power series distributions (IMPSD) both at a different point of zero as the zero point are presented. The standard Poisson model, the standard negative binomial model and zero inflated models for count data, ZIP and ZINB, using the techniques of the GLMs, were used to analyse two real data sets together with the normal plot with simulated envelopes. The new distribution Weibull negative binomial (WNB) was proposed. Some mathematical properties of the WNB distribution which is quite flexible in analyzing positive data were studied. It is an important alternative model to the Weibull, and Weibull geometric distributions as they are sub-models of WNB. We demonstrate that the WNB density can be expressed as a mixture of Weibull densities. We provide their moments, moment generating function, plots of the skewness and kurtosis, explicit expressions for the mean deviations, Bonferroni and Lorenz curves, quantile function, reliability and entropy, the density of order statistics and explicit expressions for the moments of order statistics. The method of maximum likelihood is used for estimating the model parameters. The expected information matrix is derived. The usefulness of the new distribution is illustrated in two analysis of real data sets.

O objetivo desta dissertação foi a implementação de uma plataforma de otimização por Programação Genética (PG) com o intuito de estudar e caracterizar as propriedades estatísticas de uma grande classe de problemas. Esta implementação foi feita através de programas escritos em LISP, executados num {\\it cluster} de computadores com o sistema operacional Linux. A plataforma foi usada para estudar uma versão do {\\it Jogo da Minoria} (JM) onde seus jogadores utilizam redes neurais para a realização de suas escolhas. Os jogadores foram divididos em dois grupos distintos. O primeiro formado por jogadores que apresentam estratégias estáticas e portanto não adquirem aprendizado. O segundo grupo é formado por jogadores que utilizam um algoritmo de aprendizado para alterar suas estratégias de identificação da minoria. Mostramos que, em determinadas condições, estes jogadores adaptativos conseguem identificar padrões nas escolhas dos jogadores não-adaptativos e assim optam pela decisão da minoria. Porém a eficiência nesta identificação depende do algoritmo de aprendizado utilizado. O algoritmo de aprendizado gerado pela PG se apresentou mais eficiente que outros algoritmos analisados, como, por exemplo, o algoritmo hebbiano. Esta eficiência é caracterizada por uma emergência espontânea de coordenação entre estes jogadores e que lhes proporcionam um melhor desempenho médio por jogador. / The aim of this work is to describe an optimization platform through Genetic Programming in order to study and characterize the statistical property of a wide class of problems. This implementation was written in LISP and executed in a cluster of computers running the Linux operational system. The platform was used to study a version of the Minority Game where the players used neural networks to make their choices. The players were divided into two distinct groups. The first group was made up of players that had quenched strategies and therefore could not learn. The second group had players that used learning algorithms to change their strategies for minority identification. We showed that, under some conditions, the adaptatives players are able to identify patterns in the choices of the non-adaptatives players and can thus benefit by choosing the minority decision. The efficiency in this identification depends on the learning algorithm. The algorithm generated by Genetic Programming is more efficiency than the others algorithms analysed such as hebbian perceptron learning. This efficiency is characterized by a spontaneous emergence of coordination between this players, which permits earning higher scores than average.

This project deals with the study of the social learning dynamics of agents in a society. For that we employ techniques from statistical mechanics, machine learning and probability theory. Agents interact in pairs by exchanging for/against opinions about issues using an algorithm constrained by available information. Making use of a maximum entropy analysis one can describe the interacting pair as a dynamics along the gradient of the logarithm of the evidence. This permits introducing energy like quantities and approximate global Hamiltonians. We test different hypothesis having in mind the limitations and advantages of each one. Knowledge of the expected value of the Hamiltonian is relevant information for the state of the society, inducing a canonical distribution by maximum entropy. The results are interpreted with the usual tools from statistical mechanics and thermodynamics. Some of the questions we discuss are: the existence of phase transitions separating ordered and disordered phases depending on the society parameters; how the issue being discussed by the agents influences the outcomes of the discussion, and how this reflects on the overall organization of the group; and the possible different interactions between opposing parties, and to which extent disagreement affects the cohesiveness of the society. / Esse projeto lida com o estudo da dinâmica de aprendizado social de agentes em uma sociedade. Para isso empregamos técnicas de mecânica estatística, aprendizado de máquina e teoria de probabilidades. Agentes interagem em pares trocando opiniões pró/contra questões usando um algoritmo restringido pela informação disponível. Fazendo-se uso de uma análise de máxima entropia, pode-se descrever o par da interação como uma dinâmica ao longo do gradiente do logaritmo da evidência. Isso permite introduzir quantidades similares a energia e Hamiltonianos globais aproximados. Testamos diferentes hipóteses tendo em mente as limitações e as vantagens de cada uma. Conhecimento do valor esperado do Hamiltoniano é informação relevante para o estado da sociedade, induzindo uma distribuição canônica a partir de máxima entropia. Os resultados são interpretados com as ferramentas usuais de mecânica estatística e termodinâmica. Algumas das questões que discutimos são: a existência de transições de fase separando fases ordenada e desordenada dependendo dos parâmetros da sociedade; o como a questão sendo discutida pelos agentes influencia os resultados da discussão, e como isso se reflete na organização do grupo como um todo; e as possíveis diferentes interações entre partidos opostos, e até que ponto o desacordo afeta a coesão da sociedade.

A função básica de um sistema de energia elétrica é fornecer aos seus clientes energia elétrica economicamente e tão confiável quanto possível. A importância da confiabilidade dos sistemas de energia elétrica é claramente notada quando as pessoas são confrontadas com a perda de energia elétrica, não importando se a perda provoca parada das linhas de produção ou mesmo impactos financeiros às empresas, o que pode consequentemente causar enorme impacto econômico além de situações que impactam o conforto da população. Dentro deste contexto esta tese apresenta uma metodologia para avaliação da confiabilidade de plantas de geração de energia elétrica que possibilita avaliar qualitativamente e quantitativamente a confiabilidade e disponibilidade dos principais componentes elétricos e mecânicos necessários à geração confiável de energia. A análise qualitativa foi realizada levando-se em consideração as características físicas das usinas hidroelétricas e as características construtivas das unidades geradoras para que fosse possibilitada a classificação das unidades geradoras em grupos estatisticamente significativos. A análise quantitativa foi fundamentada em métodos estatísticos de estimação e inferência e aspectos relacionados ao desempenho e disponibilidade de usinas hidroelétricas brasileiras tendo como referência os índices preconizados pelas agências regulatórias. As unidades geradoras foram modeladas através de métodos estatísticos e probabilísticos que permitem avaliar por meio de técnicas de confiabilidade a frequência e a duração das falhas além das probabilidades associadas a cada estado de falha. Os dados de falha foram obtidos por meio de bancos de dados consolidados por agentes geradores e órgãos federais responsáveis pela operação do sistema interligado nacional. Os dados representam a história operativa de grande parte das usinas hidrelétricas brasileiras operadas e despachadas de forma centralizada. A metodologia apresentada nesta tese preenche uma lacuna na existência de metodologias focadas em avaliação de confiabilidade de plantas de geração em fase de projeto, que possibilitariam a mitigação de riscos de falhas e perdas produtivas quando da operação comercial da planta de geração. / The basic function of a power system is to provide their customers electricity as economically and reliably as possible. The importance of the reliability of electric power systems is clearly noted when people are confronted with the loss of energy, no matter if the loss stops the production lines or even causes financial impacts on companies, which may consequently cause huge economic impact beyond situations that influence the comfort of the population. Within this context, this thesis presents a methodology for assessing the reliability of plants generating electricity that enables qualitatively and quantitatively evaluate the reliability and availability of key electrical and mechanical components needed to generate reliable power. Qualitative analysis was performed taking into account the physical characteristics of hydroelectric and constructive features of the generating units to which the classification was made to enable pool and cluster generating units in groups statistically significant. Quantitative analysis was based on statistical methods of estimation and inference and aspects related to performance and availability of Brazilian hydroelectric plants with reference to the indices recommended by regulatory agencies. The units were modeled using probabilistic and statistical methods for assessing, by means of reliability techniques, the frequency and duration of failures plus the probabilities associated with each state of failure. The failure data were obtained from consolidated databases by agents and federal agencies responsible for the operation of the national grid. The data represent the operational history of much of Brazil\'s hydroelectric facilities operated and dispatched centrally. The methodology presented in this thesis fills a gap in the existence of methodologies focused on reliability assessment of power plants in the design phase, which would allow the mitigation of risks of failures and production losses when the commercial operation of the generating plant.

O modelo gaussiano para um ferromagneto em uma rede hipercúbica d-dimensional é apresentado num contexto estático e dinâmico. Sua termodinâmica é investigada calculando diversas grandezas para a faixa de temperatura na qual o modelo é definido (T < T_c). Expoentes críticos e a dimensão crítica são definidos e calculados para o caso ferromagnético com interações de primeiros vizinhos. Dois tipos de dinâmica são inseridos no modelo gaussiano: a dinâmica de Langevin e a de Cahn-Hilliard. São calculadas a função de auto-correlação e a função resposta, que são os observáveis de interesse num enfoque dinâmico. A maneira como esses observáveis se relacionam também é investigada, via teorema de flutuação-dissipação. De maneira mais geral, um eventual comportamento dinâmico, tipo Langevin, é estudado através do formalismo MSR. Sendo a técnica MSR apropriada ao estudo de sistemas com desordem, calculam-se as funções de auto-correlação e resposta de um modelo gaussiano na presença de um campo aleatório (desordem do tipo \"quenching\"). Finalmente, de maneira independente e como um exercício de mecânica estatística, três modelos são apresentados: um modelo de gás de rede com graus de liberdade orientacionais do tipo Ising, o modelo de Potts de q estados e o modelo de Maier-Saupe para um cristal líquido. É mostrado que esses modelos, de certa maneira, estão próximos. Em uma maneira mais explícita, numa versão de campo médio, mostra-se que a energia livre de um modelo de Potts de três estados e uma versão discretizada para o modelo de Maier-Saupe, com restrições às direções do diretor, possuem a mesma energia livre. / The Gaussian model of a ferromagnet on a d-dimensional hipercubic lattice is presented, in the static and dynamic contexts. The thermodynamics of the Gaussian model is investigated evaluating several thermodynamic quantities, in the temperature range of validity of the model (T < T_c). For a ferromagnetic model with first neighbour interactions, the critical dimension and the critical exponents are found. Two kinds of dynamics are applied on the Gaussian model: the Langevin dynamics and the Cahn-Hilliard dynamics. The auto-correlation and the response functions, which are the interesting observables from the dynamical point of view, are calculated. The relation between these two functions is also analyzed, through the fluctuation-dissipation theorem. In a more general way, the Langevin behavior is studied through the MSR formalism, which is useful for systems with disorder. The MSR formalism is applied to find auto-correlation and response functions of a random-field Gaussian model (quenched disorder). Furthermore, as a statistical mechanics exercise, three models are presented: a lattice gas with Ising-like orientational degrees of freedom, the q-state Potts model, and the Maier-Saupe model for the transitions in a nematic liquid crystal. At the mean field level, we show that these three models are similar. In particular, we show that the free energy of the three-state Potts Model is equal of the free energy of a discretized version of the Maier-Saupe model, with restrictions on the directions of the director.

O vinho tinto é rico em compostos fenólicos com atividade antioxidante, capazes de inativar espécies reativas de oxigênio, minimizando danos celulares oriundos do estresse oxidativo, proporcionando uma redução de risco para doenças crônicas não transmissíveis. Assim, os objetivos desta pesquisa foram identificar associações entre a atividade antioxidante in vitro e fatores relacionados ao tipo de uva, região de produção, perfil sensorial, safra, valor comercial e concentração de compostos fenólicos de vinhos tintos produzidos no Brasil, Chile e Argentina. Inicialmente, os vinhos brasileiros (n=29) foram avaliados em relação à atividade antioxidante (ORAC e DPPH), cor instrumental e compostos fenólicos majoritários, no intuito de verificar qual classe de fenólicos estaria associada com a atividade antioxidante. Verificou-se que tanto os compostos fenólicos totais como os flavonóides totais, com destaque aos flavonóides não-antociânicos, se associaram significativamente (p<0,05) com a atividade antioxidante. Em um segundo passo, as características sensoriais, a cor, o valor comercial e a atividade antioxidante das 80 amostras de vinhos Sul-Americanos, distribuídas em Merlot (n=9), Pinot Noir (n=17), Malbec (n=11), Syrah (n=12), Cabernet Sauvignon (n=24), e vinhos de uvas americanas (Vitis labrusca) (n=7) foram avaliados usando estatística multivariada, objetivando-se verificar se a qualidade sensorial das amostras estaria associada com o valor comercial, cor, e à atividade antioxidante. De uma forma geral, os vinhos chilenos e argentinos apresentaram maior atividade antioxidante, valor comercial, intensidade de odor, qualidade sensorial, índice de acidez e taninos, ao passo que os vinhos brasileiros obtiveram os menores valores para os atributos sensoriais. Os vinhos de uvas americanas apresentaram menores valores para todas as variáveis. As varietais Syrah, Malbec e Cabernet Sauvignon apresentaram maior capacidade antioxidante e melhores características sensoriais, sendo que esse resultado foi independente da safra e de procedência. Como última etapa, as amostras de vinhos produzidas com uva V. vinifera (n=73) foram classificadas, usando análise hierárquica de agrupamentos, de acordo com o valor comercial, qualidade sensorial e capacidade antioxidante medida por ORAC e DPPH, e os grupos foram caracterizados em relação à sua composição fenólica. Os resultados indicaram que a atividade antioxidante se correlacionou positivamente com o conteúdo de fenólicos totais, flavonóides totais, ácido gálico, quercetina, catequina, ácido ferúlico, miricetina, caempferol, e rutina, sendo que apenas os conteúdos de miricetina, ácido gálico e quercetina foram diferentes (p<0,05) entre os grupos. Nenhum composto fenólico avaliado nesse estudo associou-se com a as diferenças sensoriais dos grupos de vinho. / Red wine is rich in phenolic compounds with antioxidant activity, being able to buffer reactive oxygen species, thus decreasing the risk of non-transmissible chronic diseases. In this regard, the objectives of this research aimed at identifying associations between the in vitro antioxidant activity and factors related to grape varietal, region of production, sensory profile, vintage, color, commercial value, and concentration of phenolic compounds of red wines produced in Brazil, Chile, and Argentina. Initially, the Brazilian red wines (n = 29) were assessed in relation to antioxidant activity, instrumental color, and major phenolic compounds with the objective to verify which phenolic class was associated with the antioxidant activity. Both the total phenolic compounds and total flavonoids, with special attention to non-anthocyanin flavonoids, were significantly associated with the antioxidant activity. In a second step, the sensory characteristics, color, commercial value, and antioxidant activity of the 80 red wine samples, which were distributed in Merlot (n=9), Pinot Noir (n=17), Malbec (n=11), Syrah (n=12), Cabernet Sauvignon (n=24), and table wines (Vitis labrusca) (n=7) were evaluated using multivariate statistical techniques, with the aim to verify how the overall perception of quality of wines was related to commercial value, color and antioxidant activity. In a general way, te Chilean and Argentinean red wines displayed a higher antioxidant activity, commercial value, intensity of odors, sensory perception of quality, acidity level, and tannin level, whereas the Brazilian samples obtained the lowest values for the sensory attributes. The table wines presented the lowest values for all response variables. Syrah, Malbec and Cabernet Sauvignon varietals presented the highest antioxidant activity and most favorable sensory features, and this result was independent of wine\'s vintage and origin. As a last step, the wines produced with V. vinifera grapes (n=73) were classified, using hierarchical cluster analysis, in relation to commercial value, sensory quality and antioxidant activity measured by ORAC and DPPH assays, and the groups were characterised in relation to the phenolic composition.The results showed that the antioxidant capacity correlated to the total contents of phenolic compounds, flavonoids, gallic acid, quercetin, catechin, ferulic acid, myricetin, kaempferol, and rutin, where only the contents of quercetin, gallic acid, and myricetin were different (p < 0.05) whithin clusters. None of the phenolic compounds analysed in this research was associated with sensory differences within clusters.