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Controle hierárquico para a equação do calor via estratégia Stackelberg-NashAlbuquerque., Islanita Cecília Alcantara de 29 September 2011 (has links)
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Previous issue date: 2011-09-29 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / We have as main issue in this work the Hierarchical Control, which consists in
a leader-followers system. We studied in special the heat equation approximate
controllability under Stackelberg-Nash’s strategy, which is directed in controlling every
system from local controls choices with the minimum possible costs. / Temos como principal tema neste trabalho o Controle Hierárquico, que consiste em
um sistema de líder e seguidores. Estudamos em especial a controlabilidade aproximada
da equação do Calor sob a estratégia de Stackelberg-Nash, estratégia esta direcionada
em controlar todo sistema a partir de escolhas de controles locais com o mínimo de
custos possíveis.
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Observações sobre controle hierárquico em domínio não cilíndrico. / Observations on hierarchical control in non-cylindrical domain.SILVA, Luciano Cipriano da. 06 August 2018 (has links)
Submitted by Johnny Rodrigues (johnnyrodrigues@ufcg.edu.br) on 2018-08-06T15:24:59Z
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LUCIANO CIPRIANO DA SILVA - DISSERTAÇÃO PPGMAT 2013..pdf: 1125916 bytes, checksum: d2b1ef64aa3ef95093acedfd0f7a711c (MD5) / Made available in DSpace on 2018-08-06T15:24:59Z (GMT). No. of bitstreams: 1
LUCIANO CIPRIANO DA SILVA - DISSERTAÇÃO PPGMAT 2013..pdf: 1125916 bytes, checksum: d2b1ef64aa3ef95093acedfd0f7a711c (MD5)
Previous issue date: 2013-02 / Capes / Neste trabalho estudamos o controle hierárquico, para um sistema parabólico,
em um domínio não cilíndrico. O controle hierárquico é um problema que consiste em
aproximar, em um tempo fixado, as soluções das equações de estado que temos, (essas
soluções dependem de funções chamadas controles), de um estado considerado ideal,
através de um sistema de líder, que é o controle independente, e seguidores, que são
os controles que dependem da ação do líder. Começamos fazendo uma transformação
do problema original para um equivalente em domínio cilíndrico, então estudamos o
controle hierárquico deste sistema. Usaremos a estratégia de Stackelberg-Nash, processo
no qual, para cada escolha do líder, procuramos por seguidores que satisfaçam um
certo problema de minimização, as soluções deste problema formam o que chamamos
de Equilíbrio de Nash, resolvido esse problema, trabalhamos para provar que o sistema
é aproximadamente controlável usando o líder. Resolvemos ainda um sistema sistema
de otimalidade para os seguidores. / We present hierarchic control to a parabolic system in a noncylindrical domain.
The hierarchic control is a problem that is how to bring in a fixed time, the solutions
of the equations of state we have, (these solutions depend on a functions called controls),
a state considered ideal, througha system of leading, independent control, and
followers, the leader controls dependents. We start by making a transformation of the
original problem to an equivalent cylindrical domain, then do the hierarchic control of
this problem. We use the strategy Stackelberg-Nash, a process in which each leader’s
choice, look for followers to satisfy a minimization problem, the solution of this problem
form what we call the Nash equilibrium, solved this problem, work to prove that
the approximately system is controllable using the leader. We further resolve to a of
optimality for followers.
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Controle hierárquico via estratégia de Stackelberg-Nash para controlabilidade de sistemas parabólicos e hiperbólicosSilva, Luciano Cipriano da 31 March 2017 (has links)
Submitted by Leonardo Cavalcante (leo.ocavalcante@gmail.com) on 2018-05-03T13:44:12Z
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Previous issue date: 2017-03-31 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / In this thesis we presents results on the exact controllability of the partial Di erential Equations
(PDEs) of the parabolic and hyperbolic type, in the context of hierarchic control, using
the Stackelberg-Nash strategy. In every problems we consider a main control (leader) and
two secondary controls (followers). To each leader we obtain a correnponding Nash equilibrium,
associated to a bi-objective optimal control problem; then we look for a leader of
minimal cost that solves the exact controllability problem. For the parabolic problems we
have distributed and boundary controls, now in the hyperbolics every controls are distributed.
We consider linear and semilinear cases, which we solve using observability inequality
obtained combining right Carleman inequalities. Also we use a xed point method. / Nesta tese apresentamos resultados sobre controlabilidade exata de Equações Diferenciais
Parciais (EDPs) dos tipos parabólico e hiperbólico, no contexto de controle hierárquico,
usando a estratégia de Stackelberg-Nash. Em todos os problemas consideramos um controle
principal (líder) e dois controles secundários (seguidores). Para cada líder obtemos um equil
íbrio de Nash correspondente, associado a um problema de controle ótimo bi-objetivo; então
buscamos o líder de custo que resolve o problema de controlabilidade. Para os problemas
parabólicos temos controles distribuídos e na fronteira, já nos hiperbólico todos os controles
são distribuídos. Consideramos casos lineares e semilineares, os quais resolvemos usando
desigualdade de observabilidade obtidas combinando desigualdades de Carleman adequadas.
Também usamos um método de ponto xo.
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