Made available in DSpace on 2014-06-12T17:18:48Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivo9055_1.pdf: 1955089 bytes, checksum: 5adfc57e3a711bcc0996a9ec20fddb5b (MD5) license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2011 / Essa pesquisa buscou investigar os problemas propostos para o ensino de equações polinomiais do 1º grau com uma incógnita nos livros didáticos de matemática do 7º ano no Brasil. Nesse sentido, nossa análise foi realizada nos livros didáticos de matemática do 7º ano das dez coleções aprovadas no Programa Nacional do Livro Didático PNLD 2011. A análise foi realizada em dois momentos. No primeiro momento classificamos os problemas encontrados nos capítulos que têm como objeto de ensino as equações polinomiais do 1º grau com uma incógnita, tendo como categorias iniciais as criadas por Marchand e Bednarz (1999) em sua pesquisa realizada nos livros didáticos canadenses. No segundo momento, tivemos como foco os problemas de partilha (PP), que são os problemas que têm um valor total conhecido que é repartido em partes desiguais e desconhecidas. Os PP foram classificados de acordo com o número, a natureza e o encadeamento das relações. A análise foi realizada, inicialmente, em cada livro com o propósito de traçar um perfil desses livros. Em seguida, fizemos uma análise comparativa entre os dez livros didáticos. Como resultado, destacamos que os livros didáticos têm uma forte tendência em abordar falsos problemas , que são problemas que não favorecem a passagem da aritmética à álgebra. Também foram encontrados, em 90% dos livros analisados, problemas de estrutura aritmética, que são problemas que não justificam o uso de equações na sua solução. Em relação aos problemas de estrutura algébrica, todos os livros abordam os problemas de partilha, tendo preferência para os com encadeamento tipo fonte e com apenas uma relação, que são os considerados mais fáceis de serem resolvidos pelos estudantes. Encontramos poucos problemas de transformação e não identificamos nenhum problema de taxa. Portanto, acreditamos que os problemas propostos nos livros didáticos de matemática do 7º ano para o ensino de equações polinomiais do 1º grau com uma incógnita nem sempre estão relacionados com esse saber matemático, assim como nem sempre favorecem o desenvolvimento do pensamento algébrico e a passagem da aritmética à álgebra

Nesta dissertação abordamos o conjunto dos números complexos, apresentando sua forma algébrica e geométrica, demonstrando que se trata de um conjunto com estrutura algébrica de corpo. Apresentamos também as características de rotação e homotetia da operação de multiplicação, a contextualização histórica e finalizamos com uma proposta de abordagem para o ensino médio. Vemos também a impossibilidade de realizar rotação em três dimensões culminando com a criação dos quatérnios. / In this masters thesis we discuss the complex numbers set, showing its algebraic and geometric forms, demonstrating which it is a set with algebraic structure of field. We also presente the rotation characteristics and homothety of multiplication operation, the historical contextualization and we finalized with an approach proposal for the high school. We also see the impossibility of performing the rotation in three dimensions resulting the generation of quaternions.

Submitted by Lúcia Brandão (lucia.elaine@live.com) on 2015-12-14T15:18:04Z No. of bitstreams: 1 Dissertação - Júlio Cézar Marinho da Fonseca.pdf: 895298 bytes, checksum: 276ce38f5a68875ee6ea05ee5e7dc289 (MD5) / Approved for entry into archive by Divisão de Documentação/BC Biblioteca Central (ddbc@ufam.edu.br) on 2016-01-20T17:14:51Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Dissertação - Júlio Cézar Marinho da Fonseca.pdf: 895298 bytes, checksum: 276ce38f5a68875ee6ea05ee5e7dc289 (MD5) / Approved for entry into archive by Divisão de Documentação/BC Biblioteca Central (ddbc@ufam.edu.br) on 2016-01-20T17:16:33Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Dissertação - Júlio Cézar Marinho da Fonseca.pdf: 895298 bytes, checksum: 276ce38f5a68875ee6ea05ee5e7dc289 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-01-20T17:16:33Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Dissertação - Júlio Cézar Marinho da Fonseca.pdf: 895298 bytes, checksum: 276ce38f5a68875ee6ea05ee5e7dc289 (MD5) Previous issue date: 2013-03-07 / CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / This aimed to introduce students of high school the set of numbers perplexed . The approach used was the analogy between this set and the set of complex numbers were defined operations of addition and multiplication of numbers that make up the system of perplexed figures and was situated as algebraic structure and was also represented geometrically discussed throughout the work . In addition , there have been studies of polynomial equations in P. Finally, a formal study of the exponential formal demanded that occurred a shift in the scope of work, but it was justified due to the need to introduce more precise results, as presented chapter IV . / Este teve como objetivo apresentar aos alunos do Ensino Médio o conjunto de números perplexos. A abordagem utilizada foi a analogia entre este conjunto e o conjunto de números complexos, foram definidos operações de adição e multiplicação de números que compõem o sistema dos números perplexos, bem como foi situado como estrutura algébrica e também foi representado geometricamente discutido ao longo do trabalho. Além disso, foram feitos estudos de equações polinomiais em P. Por fim, um estudo formal sobre a formal exponencial exigiu que ocorresse um desvio no escopo do trabalho, mas que se justificou devida à necessidade de apresentar de forma mais precisa resultados, conforme é apresentado no capítulo IV.

Submitted by Filipe dos Santos (fsantos@pucsp.br) on 2017-09-18T12:29:42Z No. of bitstreams: 1 Ana Paula Teles de Oliveira.pdf: 1429586 bytes, checksum: 83e9261fc458586c93c9fe22bebe556c (MD5) / Made available in DSpace on 2017-09-18T12:29:42Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Ana Paula Teles de Oliveira.pdf: 1429586 bytes, checksum: 83e9261fc458586c93c9fe22bebe556c (MD5) Previous issue date: 2017-08-08 / In this research our aim is to investigate and evaluate a collection of data that will help understand the concept of the algebraic group, according to the question: What are the strength and limitations of a group of activities mentioned in examples and counterexamples in the algebraic structure group to generalize and formalize the context referred? It is possible to observe that this concept is organized through the following definitions: axiom and theories both containing examples and counterexamples. Our proposal consists on doing the opposite, meaning through examples and counterexamples it will be possible to study the concept involved. To start the research, we elaborated three activities, reorganized in four subgroups, which were elaborated in numeric and geometric exercises and fundamentals mentioned in Brousseau theories. We implemented the method of Design Experiments which helped us improve the activities, and thus evolve them with five individuals and subdivisions with two teams. This methodology has two perspectives: a prospective – that addresses a study of the activates proposed in the ways that will provide possible answers and further reflections - presenting an analysis of the answers and reflections obtained with the goal of meeting the proposed objective (the concepts of structure in the algebraic group). The people that took part in this research are students enrolled on the post-graduate of Mathematical Education. As a result, we point out as potentiality the movement between the phases of didactic situations in necessary concepts of the group algebraic structure identity element and associative property and also in relation to the worked examples as the reflection, composition of geometric transformations as an operation and when the same is closed in a given set and identity transformation as identity element in the set of geometric transformations. As limitations we observe that the phases of didactic situations did not occur in concepts such as binary and closed operation and the group algebraic structure. The activates done are not self-explanatory and thus needs to be clarified by individuals with the basic idea of element inverse, identity element, commutative and associative properties, composition of functions and symmetries in addition to the algebraic language / Nesta pesquisa nosso objetivo consiste em elaborar e analisar um conjunto de atividades para a constituição do conceito de estrutura algébrica grupo, direcionada pela questão: Quais são as potencialidades e limitações de um conjunto de atividades pautadas em exemplos e contraexemplos particulares de estrutura algébrica grupo para generalização e formalização do referido conceito? Observamos que esse conceito é organizado a partir de definições, axiomas, teorias, seguido de exemplos e contraexemplos. Nossa proposta consiste em fazermos uma inversão, ou seja, a partir de exemplos e contraexemplos estudarmos o conceito. Dessa forma, para iniciar os trabalhos de pesquisa, elaboramos três atividades, reorganizadas em quatro durante a pesquisa, que pautamos em exercícios numéricos e geométricos e fundamentamos teoricamente nas situações didáticas de Brousseau. Empregamos a metodologia Design Experiments, que nos permitiu aprimorar as atividades, e as desenvolvemos com cinco indivíduos, subdivididas em duas equipes. Essa metodologia envolve duas faces: uma prospectiva – que aborda um estudo das atividades propostas no sentido de fornecer possíveis respostas e resoluções, e outra reflexiva – que apresenta uma análise das respostas e resoluções obtidas com a finalidade de atingir o objetivo proposto (constituição do conceito de estrutura algébrica grupo). Os sujeitos de pesquisa, que compuseram as equipes, foram alunos matriculados no curso de pós-graduação em Educação Matemática. Como resultado, apontamos como potencialidade o movimento entre as fases das situações didáticas em conceitos necessários da estrutura algébrica grupo, elemento neutro e propriedade associativa e, ainda, exemplos trabalhados como reflexão, composição de transformações geométricas como uma operação, mesmo que seja fechada em um determinado conjunto, e transformação identidade como elemento neutro no conjunto das transformações geométricas. Em relação às limitações observamos que as fases das situações didáticas não ocorreram em conceitos como operação binária, fechada e a estrutura algébrica grupo. As atividades não são autoexplicativas e precisam ser desenvolvidas por indivíduos com ideias básicas de elemento inverso, elemento neutro, propriedades comutativa e associativa, composição de funções e simetrias, bem como a utilização de linguagem algébrica

Orientador: Prof. Dr. Vinicius Cifú Lopes / Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do ABC, Programa de Pós-Graduação em Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional, 2015. / O objetivo deste trabalho é apresentar uma introdução ao estudo de uma classe de estruturas algébricas denominadas corpos, utilizando linguagem e exemplos acessíveis aos estudantes do ensino básico. No início, coloca-se a importância da álgebra axiomática, para em seguida desenvolver a noção de estruturas algébricas e a definição de corpo. Esta é apresentada com axiomas, que são utilizados para deduzir algumas das propriedades dos corpos. Posteriormente, são apresentados alguns casos de corpos que aparecem na literatura matemática. Destaque é dado aos corpos munidos de uma ordem linear e sua semelhança com o corpo dos números reais e também são tratados alguns conceitos que possuem papéis relevantes no estudo dos corpos. / Our goal is to introduce a class of algebraic structures called fields, using examples in a way suitable to high school students. Firstly, we show the importance of axiomatic algebra, and then develop the notion of algebraic structures and fields. In turn, axioms are used to define fields and to deduce some further properties. Later, we present some examples of fields that appear in the mathematical literature. Emphasis is given to fields provided with a linear order and their similarity to the real line, and some concepts that are relevant for the study of fields are also treated.

ALBUQUERQUE, Izabel Maria Barbosa de. O conceito de grupo: sua formação por alunos de matemática. 2005. 343f. Tese (Doutorado em Educação) – Universidade Federal do Ceará, Faculdade de Educação, Programa de Pós-Graduação em Educação, Fortaleza-CE, 2005. / Submitted by Maria Josineide Góis (josineide@ufc.br) on 2012-07-06T18:29:46Z No. of bitstreams: 1 2005_Tese_IMBAlbuquerque.pdf: 2984842 bytes, checksum: 3ce608e640dd5fad98a8746df057c6d4 (MD5) / Approved for entry into archive by Maria Josineide Góis(josineide@ufc.br) on 2012-07-09T16:57:54Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2005_Tese_IMBAlbuquerque.pdf: 2984842 bytes, checksum: 3ce608e640dd5fad98a8746df057c6d4 (MD5) / Made available in DSpace on 2012-07-09T16:57:54Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2005_Tese_IMBAlbuquerque.pdf: 2984842 bytes, checksum: 3ce608e640dd5fad98a8746df057c6d4 (MD5) Previous issue date: 2005 / This work has the obective to anlyse the group concept formed by the students of the Mathematics Course at the Federal University of Campina Grande – Campina Grande Campus, as a result of their first course in abstract algebra taken in the second semester of 2002. Throughout this analysis I have tried to understand the concept of a binary operation in a set, formed by these students, the actions and operations made when dealing with problem-situations in which the group concept was explicit, and, finally, the group concept formed by them. I referred to the Lev Semenovich Vygotsky proposal about the social-historical approach when he suggested that the ones process of concept formation was essentially mediated by word, and Gérard Vergnaud’s about the theory of conceptual fields, in which ones formation of a concept was determined, particularly, by situations involving in the concept experienced by him. For this research I have applied means of investigation constituted by open questions and problem-situation facts, followed by interviews. I have noticed, in the analysis of the knowledge expressed in the writing, a high level of difficult in the making of solutions for the activities, as well as a great amount of unexpected and incoherent of the problem-solutions. The data analisis done after these interviews shows a significative decrease in the number of solutions of this nature and they reveal the criative potential of the students when they are helped by a more experienced person. These facts show the importance and need to consider, in teaching, a long process of students’involvement with problem-situation within a space permeated with a scientific debate between teacher and students and student-student, mediated by knowledge, infavoring the discussion of their solutions, doubts and creative ideas in the study of mathematical concepts, especially, the algebraic ones. / Este trabalho tem por objetivo analisar o conceito de grupo formado por alunos do curso de Matemática da Universidade Federal de Campina Grande – campus de Campina Grande, em seu primeiro curso de álgebra abstrata realizado no segundo semestre de 2002. Nessa análise, busquei compreender o conceito de operação binária em um conjunto formado por esses alunos, as soluções dadas para as situações-problema nas quais o conceito de grupo era explicável e, por fim, o conceito de grupo por eles formado. Tomei como referência a proposta de Lev Semenovich Vygotsky sobre a abordagem sócio-histórica em sua proposição de que o processo de formação de conceitos pelo sujeito é mediado, essencialmente, pela palavra, e a de Gerard vergnaud sobre a teoria dos campos conceituais, na qual a formação do conceito pelo sujeito está pontuada, fundamentalmente, pelas situações envolvendo o conceito, por ele vivenciadas. Para esta pesquisa, apliquei um instrumento diagnóstico constituído de perguntas em aberto e situações-problema, seguido da realização de entrevistas. Constatei na análise dos conhecimentos expressos por escrito, um elevado grau de dificuldade na elaboração das soluções das atividades, bem como uma quantidade considerável de soluções não esperadas e incoerentes para as situações-problema. A análise dos dados realizada, após as entrevistas, mostram uma diminuição significativa de soluções desta natureza, e revelam o potencial construtivo dos alunos quando auxiliados por uma pessoa mais experiente. Essas constatações mostram a importância e necessidade de se considerar, no ensino, um processo longo de vivência dos alunos com situações-problema num espaço permeado por debates entre professor-aluno e aluno-aluno, mediados pelo conhecimento, favorecendo a discussão de soluções, dúvidas e idéias criativas no estudo dos conceitos matemáticos.