Orientador: Edson Alex Arrazola Iriarte. / Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do ABC. Programa de Pós-graduação em Matemática.

Made available in DSpace on 2016-06-02T20:27:37Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2307.pdf: 821806 bytes, checksum: 37336b8b3b728c0d2844ff1fae10b2d3 (MD5) Previous issue date: 2009-03-26 / Financiadora de Estudos e Projetos / Resumo com fórmulas, não possibilitando inserção neste campo.

Made available in DSpace on 2016-06-02T20:28:29Z (GMT). No. of bitstreams: 1 5787.pdf: 552841 bytes, checksum: e209864e88997a16a529c73c05bdbdb6 (MD5) Previous issue date: 2014-02-28 / Universidade Federal de Sao Carlos / In this thesis we study a priori bounds for positive solutions of a class of nonlinear elliptic equations. More precisely, we establish a priori bounds for positive solutions of the problem (continue...) / Neste trabalho, estudamos a obtenção de estimativas a priori de soluções positivas para um tipo de equações elípticas não lineares. Mais especificamente, garantimos a existência de estimativas a priori de soluções positivas para o problema (continua...)

Equações diferenciais funcionais em medida podem ser usadas como ferramentas para o estudo de modelos físicos mais próximos da realidade, por exemplo, modelos com fenômeno de \"jump\" e constituem um ramo relativamente novo de equações diferenciais. Embora esse campo tenha se desenvolvido nos últimos anos, a teoria sobre equações diferenciais funcionais em medida é escassa, com algumas classes de equações ainda não pesquisadas. Neste trabalho, vamos explorar as equações diferenciais funcionais neutras em medida com retardo infinito. Usando técnicas conhecidas na literatura, obtemos propriedades qualitativas para sua solução, como existência, unicidade e dependência contínua com relação as condições iniciais. Além disso, estudamos a controlabilidade de um sistema descrito por este tipo de equação. / Measure differential equations is a branch of differential equations area recently discovered that can be used as a tool to study physical models closer to the reality, for example, models with the phenomenon of jump. Although this field has been developed in the recent years, the theory of measure functional differential equations is still scarce, and some classes of these equations have not been described yet. Here, we will explore the neutral measure functional differential equations with infinite delay. Using techniques known in the literature, we obtain qualitative properties of their solutions, such as existence, uniqueness and continuous dependence. In addition, we study controllability for systems described by this type of equation.