Nesta dissertação estudamos em escalas de interpolação entre espaços de Banach problemas de existência, unicidade, continuidade com relação a dados iniciais e continuação de solução para uma classe de equações de evolução com não linearidades críticas.

Nesta dissertação estudamos em escalas de interpolação entre espaços de Banach problemas de existência, unicidade, continuidade com relação a dados iniciais e continuação de solução para uma classe de equações de evolução com não linearidades críticas.

Made available in DSpace on 2017-07-21T19:25:49Z (GMT). No. of bitstreams: 1 joao frederico Monteiro.pdf: 4579056 bytes, checksum: fa083a32b5c935e6fb6513dea178d562 (MD5) Previous issue date: 2015-09-22 / Fundação Araucária de Apoio ao Desenvolvimento Científico e Tecnológico do Paraná / In this work we analyzed the superconductor-normal transition of the composites [YBa2Cu3O7-]1-y-[PrBa2Cu3O7-]y with 0<y<0,1, {[YBa2Cu3O7-]0,95-[PrBa2Cu3O7-]0,05}1-x-{Ag}x with 0<x<0,2 and [GdBa2Cu3O7-]0,95-[PrBa2Cu3O7-]0,05. All samples were prepared for solid state reaction method. The X-ray analysis demonstrated that the diffraction patterns are identical to that to YBa2Cu3O7-superconductor. The electrical resistivity measurements as a function of temperature demonstrated that praseodymium causes two major effects: splitting in 1 and 2 of the pairing transition and increasing of separation between them mainly affecting the peak in 2. The analysis of thermodynamic fluctuations have enabled critical and Gaussians exponents demonstrating that transitions at 1 and 2 are genuinely superconducting and not only the effect of granularity of the samples. However, the doping 20% of Ag in the composite [YBa2Cu3O7-0,95-[PrBa2Cu3O7-0,05 quenched the second transition, indicating that its appearance should be possibly related to a third phase given by Y1-yPryBa2Cu3O7- in nanometric scale in the region intergrain. Magnetic measurements confirm the temperature values for the superconductor-normal transitions obtained by electrical resistivity measurements. Furthermore, it was found that the praseodymium increases electric current density. The composite [GdBa2Cu3O7-]0,95-[PrBa2Cu3O7-]0,05 presented double transition differently of sample Gd1-yPryBa2Cu3O7- reported in other studies, showing that the preparation of samples in the form of composite may exhibit different properties. / Nesta tese analisamos a transição normal-supercondutora dos compósitos [YBa2Cu3O7-]1-y-[PrBa2Cu3O7-]y com 0<y<0,1, {[YBa2Cu3O7-]0,95-[PrBa2Cu3O7-]0,05}1-x-{Ag}x com 0<x<0,2 e [GdBa2Cu3O7-]0,95-[PrBa2Cu3O7-]0,05. Todas as amostras foram preparadas por reação de estado sólido. As análises de raios X mostraram que todos os compósitos formaram a estrutura cristalina ortorrômbica semelhante ao do YBa2Cu3O7- supercondutor. As medidas de resistividade elétrica em função da temperatura mostraram que o praseodímio causa dois efeitos principais: desdobramento em 1 e 2 da transição normal-supercondutora e alargamento da transição afetando principalmente o pico em 2. As análises das flutuações termodinâmicas permitiram obter expoentes críticos e gaussianos demonstrando que as transições ocorridas em 1 e 2 são genuinamente supercondutoras e não apenas um efeito de granularidade das amostras. Entretanto, a dopagem de 20% de prata no compósito [YBa2Cu3O7-]0,95-[PrBa2Cu3O7-]0,05 eliminou a segunda transição, indicando que seu surgimento deve estar relacionado possivelmente à uma terceira fase composta por Y1-yPryBa2Cu3O7- em escala nanométrica na região intergrão. Medidas magnéticas confirmaram os valores de temperatura para as transições normal-supercondutora obtida pelas medidas de resistividade elétrica. Além disso, verificou-se que o praseodímio aumenta a densidade de corrente elétrica. O compósito [GdBa2Cu3O7-]0,95-[PrBa2Cu3O7-]0,05 apresentou dupla transição diferentemente da amostra Gd1-yPryBa2Cu3O7- relatada em outros trabalhos, mostrando que a preparação das amostras na forma de compósito pode apresentar propriedades diferentes.

Submitted by Etelvina Domingos (etelvina.domingos@ufpe.br) on 2015-03-06T18:43:00Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) tese-Renata-nova-versao.pdf: 536169 bytes, checksum: 1fea674508d3d11f7dea8c8c7cacccb8 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-03-06T18:43:00Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) tese-Renata-nova-versao.pdf: 536169 bytes, checksum: 1fea674508d3d11f7dea8c8c7cacccb8 (MD5) Previous issue date: 201 / CNPq / Obtemos uma estimativa para a fun c~ao de Green associada ao problema de valores iniciais e de fronteira associado a equa c~ao do calor em dom nios com fronteira Lipschitz compacta e condi c~ao de Neumann homog^enea na fronteira. Esta estimativa viabiliza o estudo de dois problemas parab olicos de valor inicial em dom nios exteriores com a condi c~ao de Neumann homog^enea na fronteira. O primeiro deles consiste de um sistema acoplado e o segundo trata-se da equa c~ao do calor n~ao linear com n~ao linearidade n~ao local no tempo. Estabelecemos a exist^encia de solu c~oes locais, globais e de solu c~oes n~ao globais para estes problemas, bem como determinamos o expoente cr tico de Fujita para ambos.

Orientador: Marcelo da Silva Montenegro / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-08-23T11:08:01Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Abreu_RafaeldosReis_D.pdf: 1052192 bytes, checksum: 6fe840dfe507b4cc6c5ad9f908da486a (MD5) Previous issue date: 2013 / Resumo: Neste trabalho, tratamos de resultados de existência de soluções ground state para algumas classes de problemas elípticos sobre espaços euclidianos ou sobre domínios exteriores. Nos casos em que consideramos um domínio exterior, consideramos a condição de fronteira de Dirichlet ou de Neumann. O fato de se considerar domínios não limitados naturalmente implica em algumas dificuldades como, por exemplo, a falta de compacidade. Quando isso ocorre, em geral, a condição Palais-Smale não é válida. Para contornar esta e outras dificuldades, usamos o Teorema do Passo da Montanha sem condição Palais-Smale, Lema de Lions e Teorema de Vitali. Em nosso estudo, utilizamos métodos variacionais explorando diversas técnicas para a obtenção de pontos críticos de funcionais associados a cada problema. Pontos críticos não nulos de cada funcional são soluções de seu respectivo problema / Abstract: In this work, we deal with existence of ground state solutions for some classes of elliptic problems on Euclidean spaces or on exterior domains. In cases where we consider an exterior domain, we consider the Dirichlet boundary condition or the Neumann boundary condition. Elliptic problems involving unbounded domains naturally have some difficulties, por example, the lack of compactness. When it occurs, in general, the Palais-Smale condition is not valid. To overcome this difficulty and others, we use the Mountain Pass Theorem without Palais-Smale condition, results due to Lions and the Vitali's Theorem. In our study, we use variational methods exploring techniques to obtain critical points of functionals related to each problem. Nonzero critical points of each functional are solutions of its respective problem / Doutorado / Matematica / Doutor em Matemática

Made available in DSpace on 2015-05-15T11:46:23Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 590579 bytes, checksum: 4c4cd48135a64532856a71b6336c52f4 (MD5) Previous issue date: 2014-07-31 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / In this work we studied existence of positive solutions for an elliptic problem with critical Sobolev exponent (-u = up + f(x; u) em u = 0 sobre @ that vanishes on the boundary of a bounded domain of Rn. The nonlinearity f(x; u) has subcritical growth. This is done by showing that the minimax level is below a constant that depends only on the dimension of the domain and the best Sobolev constant. / Nesta dissertação procuramos abordar a existência de soluções positivas para um problema elíptico com expoente crítico de Sobolev (-u = up + f(x; u) em u = 0 sobre @ onde é um domínio limitado do Rn. A não-linearidade de f(x; u) possui crescimento subcrítico. Para isso mostraremos que o nível minimax fica abaixo de uma constante que depende apenas da dimensão do domínio e da melhor constante de Sobolev.

Made available in DSpace on 2014-06-12T18:28:40Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivo637_1.pdf: 901737 bytes, checksum: 0ab7823a865239707eb0c5143fe95131 (MD5) license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2010 / Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico / Usando métodos variacionais e o método de sub e super soluções, neste trabalho estudamos existência e multiplicidade de soluções para algumas classes de problemas elípticos singulares envolvendo crescimento crítico do tipo Trudinger-Moser. Tratamos também de uma generalização para desigualdade de Trudinger-Moser e a existência de uma função extremal. A prova deste resultado é baseada na análise de blow-up

The study of conformal symmetry is motivated through an example in statistical mechanics and then rigorously developed in quantum field theories in general spatial dimensions. In particular, primary fields are introduced as the fundamental objects of such theories and then studied in the formalism of radial quantization. The implications of conformal invariance on the functional form of correlation functions are studied in detail. Conformal blocks are defined and various approaches to their analytical and numerical calculation are presented with a special emphasis on the one-dimensional case. Building on these preliminaries, a modern formulation of the conformal bootstrap program and its various extensions are discussed. Examples are given in which bounds on the scaling dimensions in a one-dimensional theory are derived numerically. Using these results I motivate the technique of using the extremal functional bootstrap which I then develop in more detail. Many technical details are discussed and examples shown. After a brief discussion of conformal field theories with a boundary I apply numerical methods to find constraints on the spectrum of the 3D Ising model. Another application is presented in which I study the 4-point function on the boundary of a particular theory in Anti-de-Sitter space in order to approximate the mass spectrum of the theory. / O estudo da simetria conforme é motivado através de um exemplo em mecânica estatística e em seguida rigorosamente desenvolvido em teorias de campos quânticos em dimensões espaciais gerais. Em particular, os campos primários são introduzidos como os objetos fundamentais de tais teorias e então estudados através do formalismo de quantização radial. As implicações da invariância conforme na forma funcional das funções de correlação são estudadas em detalhe. Blocos conformes são definidos e várias abordagens para seu cálculo analítico e numérico são apresentadas com uma ênfase especial no caso unidimensional. Com base nessas preliminares, uma formulação moderna do programa de bootstrap conforme e suas várias extensões são discutidas. Exemplos são dados em que limites nas dimensões de escala em uma teoria unidimensional são derivados numericamente. Usando esses resultados, motivei a técnica de usar o bootstrap funcional extremo, que depois desenvolvo em mais detalhes. Diversos detalhes técnicos são discutidos e exemplos são apresentados. Após uma breve discussão das teorias de campo conformes com fronteiras, eu aplico métodos numéricos para encontrar restrições no espectro do modelo de Ising em 3D. Outra aplicação é apresentada em que eu estudo a função de 4 pontos na fronteira de uma teoria particular no espaço Anti-de-Sitter, a fim de aproximar o espectro de massa da teoria.

Neste trabalho, tivemos como objetivo estudar a existência de soluções fracas não triviais para o problema elíptico com não linearidade crítica { - &Delta;u = &lambda;u + u2* - 1+ + g(x, u+) + f(x); em &Omega; u = 0; sobre &part; &Omega; , (P) onde &Omega; é um domínio limitado com fronteira suave em &#8477;N, com N &ge; 3, 2* = 2N / (N - 2) é o expoente crítico de Sobolev, u+ = max(u; 0), g &isin; C(&Omega;&#772; x &#8477;, &#8477;+), &lambda; > &lambda;1, &lambda; &notin; &sigma; (- &Delta;) e f &isin; Lr> (&Omega;), com r > N. Com o intuito de observar as mudanças que ocorrem do caso subcrítico para o crítico e as diferentes técnicas variacionais para a resolução de problemas elípticos, estudamos, inicialmente, um problema um pouco mais antigo que (P), que, por sua vez, motivou seu estudo. Tal problema é { - &Delta;u = &lambda; u + up+ +f; em &Omega; u = 0; sobre &part; &Omega;(P\') onde consideramos o caso subcrítico, ou seja, quando p &isin; (1; 2* - 1). Com o auxílio do TEOREMA DE ENLACE verificamos que tanto (P) quanto (P\') têm pelo menos duas soluções fracas não triviais. / In this work, we aimed to study the existence of nontrivial weak solutions for the elliptic problem with critical non-linearity { - &Delta;u = &lambda;u + u2* - 1+ + g(x, u+) + f(x); in &Omega; u = 0; on &part; &Omega; , (P) where &Omega; is a bounded domain with smooth boundary in &#8477;N, with N &ge; 3, 2* = 2N / N -2 is the critical Sobolev exponent, u+ = max(u; 0), g &isin; C(&Omega;&#772; x &#8477;, &#8477;+), &lambda; > &lambda;1, &lambda; &notin; &sigma; (- &Delta;) and f &isin; Lr (&Omega;), with r > N. In order to observe different variational techniques for solving elliptic problems, we studied initially a problem a little older than (P), which, in turn, led to its study. This problem is { - &Delta;u = &lambda; u + up+ +f; in&Omega; u = 0; on &part; &Omega;(P\') where we consider the subcritical case, that is, when p &isin; (1, 2* - 1). With the aid of the LINKING THEOREM we see that both (P) and (P\') have at least two nontrivial weak solutions.

Submitted by Johnny Rodrigues (johnnyrodrigues@ufcg.edu.br) on 2018-07-24T16:13:25Z No. of bitstreams: 1 JACKSON JONAS SILVA COSTA - DISSERTAÇÃO PPGMAT 2010..pdf: 1326944 bytes, checksum: 5f5bb0430a12c8bdeabdea73796d8578 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-07-24T16:13:25Z (GMT). No. of bitstreams: 1 JACKSON JONAS SILVA COSTA - DISSERTAÇÃO PPGMAT 2010..pdf: 1326944 bytes, checksum: 5f5bb0430a12c8bdeabdea73796d8578 (MD5) Previous issue date: 2010-04 / Capes / Para visualizar o resumo recomendamos do download do arquivo uma vez que o mesmo utiliza fórmulas ou equações matemáticas que não puderam ser transcritas neste espaço. / In order to view the summary we recommend downloading the file as it uses mathematical formulas or equations that could not be transcribed in this space.