Submitted by Fernando Augusto Dessotti null (fernandodessoti@hotmail.com) on 2018-01-30T17:37:28Z No. of bitstreams: 1 Tese oficial.pdf: 12552592 bytes, checksum: e44289b205ab39ad49d51a2f976df63c (MD5) / Approved for entry into archive by Cristina Alexandra de Godoy null (cristina@adm.feis.unesp.br) on 2018-01-30T18:39:52Z (GMT) No. of bitstreams: 1 dessotti_fa_dr_ilha.pdf: 12552592 bytes, checksum: e44289b205ab39ad49d51a2f976df63c (MD5) / Made available in DSpace on 2018-01-30T18:39:52Z (GMT). No. of bitstreams: 1 dessotti_fa_dr_ilha.pdf: 12552592 bytes, checksum: e44289b205ab39ad49d51a2f976df63c (MD5) Previous issue date: 2017-12-12 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / O físico italiano Ettore Majorana propôs, no campo da Física de altas energias, a existência de férmions peculiares que têm como característica serem suas próprias antipartículas. No contexto de Física da matéria condensada, tais férmions emergem como quasipartículas de Majorana (MQPs). Da perspectiva da compu- tação quântica, duas MQPs podem compor um férmion regular e atuar como um qubit protegido, que está desacoplado do ambiente e livre do efeito de decoerência. Até onde sabemos, a verificação experimental de uma MQP ainda é questionável, apesar de alguns resultados experimentais, e desta forma, o objetivo desta tese é de propor formas experimentais a fim de ajudar na busca das assinaturas de tais excitações. Como o efeito Fano é um efeito de interferência na qual canais de tunelamento competem entre si pelo transporte eletrônico, ele torna-se uma forma de capturar tais assinaturas das MQPs em sistemas de matéria condensada. Baseado nisto, a ideia é investigar teoricamente três diferentes interferômetros a fim de obter uma assinatura definitiva das MQPs. O primeiro é um interferômetro do tipo Aharanov-Bohm composto por dois quantum dots, sendo um deles acoplado a uma MQP, que se localiza na borda de um fio de Kitaev semi-infinito na fase topológica. Ajustando o nível de Fermi dos terminais e o detuning simétrico dos níveis dos dots, mostrou-se que regimes Fano opostos resultam em uma transmitância caracterizada por distintas regiões condutoras e isolantes, que são marcas de uma MQP isolada. O dispositivo proposto aqui constitui uma alternativa experimental para detectar as MQPs. O segundo interferômetro é composto por pontas de STM e AFM próximas a um dímero de Kitaev de átomos adsorvidos supercondutores, na qual o átomo adsorvido localizado abaixo da ponta de AFM, encerra um par de MQPs. Para uma energia de ligação ∆ do par de Cooper delocalizado nos átomos adsorvidos abaixo das pontas coincidente com a amplitude de tunelamento t entre eles, ou seja, ∆ = t, mostrou-se que somente uma MQP abaixo da ponta de AFM hibridiza com o átomo adsorvido abaixo das pontas de STM, e para esta situação, o padrão de Fano permanece como universal. Mas para o caso das duas MQPs conectadas ao átomo adsorvido abaixo das pontas de STM, foi verificado que tal característica universal foi quebrada. O terceiro e último interferômetro é composto por dois quantum dots assimetricamente acoplados a MQPs isoladas que se localizam em duas cadeias de Kitaev na fase topológica. Este dispositivo habilita a medição da MQP em uma forma distinta do pico zero-bias. Mais importante, o sistema se comporta como um seletor de correntes composto por dois caminhos distintos: (i) para o dot superior conectado a ambas as cadeias, o dispositivo percebe ambas as MQPs como um férmion regular e a corrente atravessa somente o dot inferior, pois a corrente no dot superior é impedida devido a presença de um gap supercondutor; e (ii) pela leve supressão da hibridização do dot superior com a cadeia, a corrente é abruptamente trocada para fluir através deste mesmo dot, uma vez que um elétron é armadilhado como um estado ligado ao contínuo (BIC) surge no dot inferior. Tal seletor de corrente entre os dots inferior e superior caracteriza uma transição de fase quântica, que possibilita não somente a revelação de MQPs, mas também produz um seletor de corrente assistido por elas. / The Italian physicist Ettore Majorana proposed in the field of high-energy Physics the existence of peculiar fermions that constitute their own antiparticles. In the context of condensed matter Physics, these fermions are Majorana quasiparticles (MQPs). From the quantum computing perspective, two MQPs can compose a regular fermion acting as a protected qubit, which is indeed decoupled from the host environment and free of the decoherence effect. To the best of our knowledge, the experimental capture of a MQP up to now is still questionable despite some experimental results, then, the goal of this thesis is to propose helpful experiment manners in revealing signatures from such excitations. As the Fano effect is an interference phenomenon where tunneling paths compete for the electronic transport, it becomes a probe to catch fingerprints of MQPs lying on condensed matter systems. Based on this, the idea is to investigate theoretically three different interferometers in order to obtain a MQP smoking- gun signature. The first one was an Aharonov-Bohm-like interferometer composed by two quantum dots, being one of them coupled to a MQP, which is attached to one of the edges of a semi-infinite Kitaev wire within the topological phase. By changing the Fermi energy of the leads and the symmetric detuning of the levels for the dots, we show that opposing Fano regimes result in a transmittance characterized by distinct conducting and insulating regions, which are fingerprints of an isolated MQP. The setup proposed here constitutes an alternative experimental tool to detect MQPs. The second one is composed by STM and AFM tips close to a Kitaev dimer of superconducting adatoms, in which the adatom placed under the AFM tip, encloses a pair of MQPs. For the binding energy ∆ of the Cooper pair delocalized into the adatoms under the tips coincident with the tunneling amplitude t between them, namely ∆ = t, we find that only one MQP beneath the AFM tip hybridizes with the adatom coupled to the STM tips, and for this situation, the Fano pattern is still universal. But for the case of two MQPs connected to the adatom beneath the STM tips, we verify that such a universality is broken. The third and last one is composed by two quantum dots asymmetrically coupled to isolated MQPs, lying on the edges of two topological Kitaev chains. This setup enables us to probe MQPs in a quite distinct way from the zero-bias peak feature. Most importantly, the system behaves as a current switch made by two distinct paths: (i) for the upper dot connected to both chains, the device perceives both MQPs as an ordinary fermion and the current crosses solely the lower dot, since current in the upper dot is prevented due to the presence of the superconducting gap; and (ii) by suppressing slightly the hybridization of the upper dot with one chain, the current is abruptly switched to flow through this dot, once a trapped electron as a bound state in the continuum (BIC) appears in the lower dot. Such a current switch between upper and lower dots characterizes a quantum phase transition, which enables not only the fundamental revealing of MQPs, but also yields a current switch assisted by them.

Neste trabalho obtemos as funções de Green, bem como as densidades de estado e números de ocupação para um sistema de valência intermediária. / The Green's functions, the densities of states and the ocupation numbers are obtained for an intermediate valence system.

Modelos exatamente solúveis para gases de férmions e bósons ultrafrios são estudados via o método do ansatz de Bethe termodinâmico. Resultados analíticos e numéricos são obtidos para o gás de Fermi de duas componentes com população de férmions não balanceada no regime atrativo em uma dimensão. Para o modelo de três componentes, soluções numéricas das equações do ansatz de Bethe termodinâmico confirmam que as expressões analíticas para os campos críticos e os diagramas de fases são muito precisas no regime de acoplamente forte. Para o regime de acoplamento fraco, derivamos as expressões analíticas para os campos críticos e os diagramas de fases e encontramos uma concordância muito boa entre os resultados analíticos e numéricos. Também verificamos que a fase triônica ´e suprimida para o regime de acoplamento fraco. Através de um estudo numérico obtivemos os diagramas de fase em regimes intermediários, e mostramos que a transição entre os regimes forte e fraco ocorre de forma suave ao variar o parâmetro de acoplamento. Apresentamos também um estudo detalhado para o gás de bósons com três componentes, obtendo expressões analíticas para quantidades físicas como densidade de partículas, compressibilidade e magnetização. A criticalidade quântica do modelo também foi investigada. / Exactly solvable models of ultracold Fermi and Bose gases are examined via the thermodynamic Bethe Ansatz method. Analytical and numerical results are obtained for the two-component one-dimensional attractive Fermi gas with population imbalance. For the three-component model, numerical solution of the thermodynamic Bethe ansatz equations confirm that the analytical expressions for the critical fields and the resulting phase diagrams at zero temperature are highly accurate in the strong coupling regime. For the weak coupling regime we derive the analytical expressions for the critical fields and the phase diagrams. Interestingly, in the weak regime the trionic phase is supressed. By means of a numerical study we obtain the phase diagrams at intermediate coupling regimes, showing that the crossover from strong to weak regimes occurs smoothly by varying the coupling parameter. We also present a detailed study of the three component Bose gas and obtain analytical expressions for physical quantities, such as the density of particles, compressibility and magnetisation. The quantum criticality of the model is also investigated.

Neste trabalho estudamos uma rede hexagonal com uma cadeia de impurezas nas bordas e com supercondutividade induzida, de forma a mostrar a existência de fases com férmions de Majorana. Para tal, começamos introduzindo invariantes topológicos, número de Chern e Z2 e mostramos dois modelos para rede hexagonal. O primeiro, modelo de Haldane, fazemos como motivação histórica. O segundo, modelo de Kane-Mele, é usado como base para todo o trabalho. Seguimos introduzindo supercondutividade e como ela ocorre quando aplicada junto do Modelo de Kane-Mele, o método auto-consistente e quais as condições necessárias para termos supercondutividade apenas nas bordas. Continuamos com efeitos de impurezas magnéticas nas bordas e introduzimos férmions de Majorana que são os alvos principais dos resultados. Mostramos então, que existe fases topológicas em cadeias de impureza magnética, com momentos em espiral, contudo o diagrama de fase depende de várias condições. Por fim, mostramos que a variação da fase topológica se deve a oscilações nos níveis de energia em que o invariante topológico também varia, contrariando resultados obtidos para a rede quadrada. Concluímos esse trabalho com implicações experimentais desse resultado e possíveis caminhos que podem ser seguidos. / In this work, we study a honeycomb lattice with induced superconductivity and edge impurity in order to show the existence of a phase that host Majorana bound state. To do so, we start introducing topological invariants, Chern number and Z2, and we show two models for honeycomb lattice. The first, Haldane\'s Model, due its historical importance. The second, Kane-Mele model, because it will be used during all this work. Then we review superconductivity, showing the self-consistent method, and we apply it to Kane-Mele model, in which we find some necessary conditions to induce superconductivity only at the edges. From this point, we study the effect of magnetic impurities at the edges, and we introduce Majorana bound state, that will be the main objective of our results. In our results, we show the existence of topological non-trivial phases for spiral magnetic chain in the zigzag edge. With this we make a phase diagram. We also find oscillation in the energy spectrum and the topological phase changes with the oscillation, this is different from square lattice in which we should not have a change in the topological phase. We conclude this work with experimental implications of our result and possible developments.

We investigate quantum resonant transport in two different systems: (i) a ferromagnetic Scanning Tunneling Microscope (STM) tip coupled to an adatom (interacting) on a host surface (metallic or semiconductor), and (ii) a quantum dot connected to source and drain leads and side-coupled to a superconducting nanowire sustaining Majorana zero modes (Kitaev chain). Both problems are studied within the Green’s functions approach, which allows us to determine the transport properties of the system. In the first setup, due to the ferromagnetic and nonmagnetic ‘natures’ of the tip and host, respectively, it is possible to obtain the spin-diode effect, which occurs only in the singly occupied regime. In addition, because of the presence of the adsorbed atom on the surface, Friedel oscillations are observed in the current. The second system differs from the first mainly because it is spinless and there is no Coloumb interaction. Interestingly, we find that the Majorana mode of the wire leaks into the dot thus giving rise to a Majorana (zero mode) resonance in the dot, pinned to the Fermi level of the leads. Surprisingly, this resonance occurs even when the gate-controlled dot level is far above or far below the Fermi level of the leads. We study three possible experimental scenarios to probe unambigoulsy this Majorana mode in wires via these leaked/pinned modes. / Nesta tese investigamos transporte quântico ressonante em dois sistemas diferentes: (i) uma ponta STM ferromagnética acoplada a um átomo (interagente) adsorvido em uma superfície metálica ou semicondutora, e (ii) um ponto quântico conectado a reservatórios de elétrons e lateralmente acoplado a um nanofio supercondutor que possui modos de Majorana (cadeia Kitaev). Ambos os problemas são estudados no contexto de funções de Green, o que nos permite determinar as propriedades de transporte do sistema. Na primeira configuração, devido à natureza ferromagnética e não magnética da ponta STM e da superfície e, respectivamente, é possível obter o efeito diodo de spin, que ocorre apenas no regime em que o adátomo está ocupado com um único elétron. Além disso, por causa da presença do átomo adsorvido sobre a superfície, oscilções de Friedel são observadas na corrente. O segundo sistema é diferente do primeiro, principalmente pela ausência da interação de Coloumb e pelo fato de não ter spin. Curiosamente, vemos que o modo de Majorana do fio vai para o ponto quântico dando origem assim a um modo com energia zero no ponto quântico localizado sempre no nível de Fermi dos contatos. Surpreendentemente, essa ressonância ocorre mesmo quando o nível do ponto quântico, controlado por uma tensão externa, está muito acima ou muito abaixo do nível de Fermi dos contatos. Propomos três possíveis cenários experimentais para identificar de maneira conclusiva este modo de Majorana em fios através do modo que aparece no ponto quântico.

Modelos exatamente solúveis para gases de férmions e bósons ultrafrios são estudados via o método do ansatz de Bethe termodinâmico. Resultados analíticos e numéricos são obtidos para o gás de Fermi de duas componentes com população de férmions não balanceada no regime atrativo em uma dimensão. Para o modelo de três componentes, soluções numéricas das equações do ansatz de Bethe termodinâmico confirmam que as expressões analíticas para os campos críticos e os diagramas de fases são muito precisas no regime de acoplamente forte. Para o regime de acoplamento fraco, derivamos as expressões analíticas para os campos críticos e os diagramas de fases e encontramos uma concordância muito boa entre os resultados analíticos e numéricos. Também verificamos que a fase triônica ´e suprimida para o regime de acoplamento fraco. Através de um estudo numérico obtivemos os diagramas de fase em regimes intermediários, e mostramos que a transição entre os regimes forte e fraco ocorre de forma suave ao variar o parâmetro de acoplamento. Apresentamos também um estudo detalhado para o gás de bósons com três componentes, obtendo expressões analíticas para quantidades físicas como densidade de partículas, compressibilidade e magnetização. A criticalidade quântica do modelo também foi investigada. / Exactly solvable models of ultracold Fermi and Bose gases are examined via the thermodynamic Bethe Ansatz method. Analytical and numerical results are obtained for the two-component one-dimensional attractive Fermi gas with population imbalance. For the three-component model, numerical solution of the thermodynamic Bethe ansatz equations confirm that the analytical expressions for the critical fields and the resulting phase diagrams at zero temperature are highly accurate in the strong coupling regime. For the weak coupling regime we derive the analytical expressions for the critical fields and the phase diagrams. Interestingly, in the weak regime the trionic phase is supressed. By means of a numerical study we obtain the phase diagrams at intermediate coupling regimes, showing that the crossover from strong to weak regimes occurs smoothly by varying the coupling parameter. We also present a detailed study of the three component Bose gas and obtain analytical expressions for physical quantities, such as the density of particles, compressibility and magnetisation. The quantum criticality of the model is also investigated.

Orientador: Iakov Veniaminovitch Kopelevitch / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Física Gleb Wataghin / Made available in DSpace on 2018-08-25T10:44:08Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Camargo_BrunoCury_D.pdf: 12321037 bytes, checksum: 83e565ea9fa63c5cf0f9f7a0fb7be452 (MD5) Previous issue date: 2014 / Resumo: Neste trabalho serão apresentados os principais resultados obtidos peloautor no decorrer de seu doutorado. Os sistemas estudados eram compostos por grafite, grafeno, antimônio e interfaces de grafite/silício. Uma das partes do trabalho consistiu no estudo de efeitos de desordem estrutural sobre oscilações quânticas em grafite. O estudo revelou que a mosaicidade da grafite estudada, largamente utilizada para se determinar a qualidade de amostras de grafite pirolítico altamente orientado (HOPG), não apresenta correlação com a amplitude das oscilações quânticas no material. Ao invés disso, os experimentos mostraram uma clara correlação entre a rugosidade superficial, a mobilidade eletrônica média e a amplitude do efeito de Haas van Alphen no material. Os resultados indicam que deformações da superfície da grafite afetam fortemente a mobilidade eletrônica do material (reduzindo a amplitude de oscilações quânticas) sem reduzir sua anisotropia. No trabalho, também é discutida a possibilidade de que as oscilações quânticas em grafite estejam relacionadas com a existência de interfaces bem definidas na estrutura interna do material. Também foram estudadas propriedades de transporte elétrico interplanar em grafite no limite ultraquântico. Medidas de magnetorresistência interplanar para campos magnéticos de até 60 T acusaram a ocorrência de uma região de magnetorresistência positiva seguida de magnetorresistência negativa (MRN) para campos magnéticos suficientemente altos. O efeito persistia até temperatura ambiente. Ele é explicado considerando-se o tunelamento de férmions de Dirac entre níveis fundamentais de Landau de planos de grafeno adjacentes dentro da grafite. A região de MRN é mais pronunciada em grafites com menor mosaicidade, o que sugere que o alargamento de níveis de Landau seja responsável pela magnetorresistência positiva observada nas medidas ao longo do eixo c da grafite. Além disso, experimentos de magnetorresistência interplanar com campos magnéticos orientados paralelamente à direção dos planos da grafite apresentaram indícios de que o material se torna mais tridimensional com a redução da temperatura. Os resultados sugerem que a integral de overlap interplanar em grafite possui valor ?1 < 7 meV. Esse valor é muito inferior àqueles reportados na literatura considerando-se o modelo mais bem aceito para grafite, segundo o qual ?1 ? 380 meV. Nesta tese também são apresentados resultados inéditos obtidos pelo autor relacionados a efeito Hall quântico em grafeno crescido epitaxial mente sobre substratos de carbeto de silício, efeitos de desordem estrutural sobre as propriedades de transporte elétrico basal da grafite, supercondutividade em heteroestruturas de grafite e silício e supercondutividade em compósitos de antimônio-ouro / Abstract: In this thesis, experimental results obtained by the author during his PhD will be presented. The work consisted on the study of electrical and magnetic properties of Dirac semimetals and related heterostructures. Namely: graphite, graphene, graphite/silicon interfaces and antimony. Part of the work about graphite consisted on the study of the effects of structural disorder on the quantum oscillations in the material. Experimental results in the literature widely regard the mosaic spread in graphite as a good disorder parameter. However, in the present work, we report that the mosaicity of graphite samples does not correlate with their quantum oscillations¿ amplitude. Experiments have revealed a clear relation of surface roughness to the electronic mobility and the amplitude of the deHaas van Alphen effect in the material. The possibility that quantum oscillations in graphite are affected by the presence of sharp interfaces within its stacking structure is also discussed. We have also studied out-of-plane magnetoresistance properties in ultraquantum graphite. Experiments performed at magnetic fields B//c up to 60 T have shown the occurrence of positive c-axis magnetoresistance followed by a region of negative magnetoresistance (NMR). The NMR persists up to room temperature and has been explained in terms of the tunneling of electrons between zero-energy Landau levels of adjacent graphitic layers. The NMR is more evident in samples with low mosaicity, suggesting the positive c-axis magnetoresistance is induced by means of broadening of LL¿s by disorder. In addition, c-axis magnetoresistance measurements with magnetic fields perpendicular to c-axis (B?c) suggest that our samples undergo a 2D to 3D transition with the reduction of temperature. Based on our results, we estimate a value for the interplane hopping energy parameter ?1 < 7 meV. This value is at odds with the most accepted model for graphite, for which ?1 ? 380 meV. In this thesis, we also present unpublished results on the occurrence of quantum Hall effect in graphene grown epitaxially in silicon carbide substrates, on the effects of structural disorder in the basal electric properties of graphite / Doutorado / Física / Doutor em Ciências

Orientador: Pascoal José Giglio Pagliuso / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Fisica Gleb Wataghin / Made available in DSpace on 2018-08-14T11:11:25Z (GMT). No. of bitstreams: 1 HolandaJunior_LinoMartinsde_M.pdf: 2170608 bytes, checksum: 3abed7533be911b023d90094d4aa28f4 (MD5) Previous issue date: 2009 / Resumo: Nesta Dissertação desenvolvemos estudos de Ressonância de Spin Eletrônico (ESR) em monocristais dos compostos tipo férmions pesados YbR h2Si2 e YbAlB4. No caso do sistem YbRh2Si2, exploraramos os experimentos de ESR para três bandas de frequência existentes em nosso laboratório (n = 4,1 GHz (Banda-S), n = 9,4 GHz (Banda-X) e n = 34,0 GHz (Banda-Q)), o que situa o campo de ressonância da linha de ESR em diferentes regimes do diagrama de fase do YbRh2Si2, onde as fases antiferromagnética (AFM), líquido de Fermi (FL) e não-líquido de Fermi (NFL) podem ser encontradas. Foram investigados efeitos de campo cristalino e mudanças da dinâmica de spin dos elétrons 4¦ do Yb, para as diferentes bandas, e também para monocristais de YbR h2Si2 dopados com Lu e crescidos em uxo de Zn. Nossos resultados sugerem que o sinal de ESR observado em YbRh2Si2 consiste em um modo acoplado entre os 4f do Yb3+ e os elétrons de condução, em um regime tipo bottleneck com presença de interações antiferromagnéticas. Para o sistema YbAlB4, realizamos experimentos de ESR em banda-X nas duas fases iso-estequiométricas b -YbAl B4 e - a -YbAlB4. Para as amostras de b - YbAlB4 encontramos um comportamento interessante do sinal de ESR que apresenta características de uma ressonância de elétrons de condução (CESR) a altas temperaturas e adquire propriedades do íon de Yb3+ a baixas temperaturas. Tal dualidade não foi observada na fase a - YbAlB4. Nós discutiremos uma possível correlação entre o espectro de ESR observado nos dois sistemas férmions pesados que se situam em lados opostos de um ponto crítico quântico (Quantum Critical Point - QCP) em seus diagramas de fase. Essa correlação permitiu uma especulação sobre origem desse sinal de ESR em compostos férmions pesados, na qual a proximidade ao QCP desenvolve um papel crucial para o comportamento do espectro de ESR observado nessa classe de compostos. / Abstract: In this work we have performed Electron Spin Resonance (ESR) experiments on single crystals of YbR h2Si2 and YbAlB4 heavy fermion compounds. For YbRh2Si2, we explore the ESR measurements at three frequency bands (n = 4,1 GHz (S-Band), n = 9,4 GHz (X-Band) e n = 34,0 GHz (Q-Band)) which places the ESR resonance field within different regimes in the phase diagram of YbRh2Si2 where antiferromagnetic (AFM), Fermi liquid (FL) and non Fermi liquid (NFL) phases could be found. We have also explored the effects of crystal field and spin dynamics of Yb3+ for these different bands and also as a function of Lu-doping and single crystal growth methods. Our results indicate that the ESR signal found YbRh2Si2 behave such a Kondo coupled mode in a bottleneck-like regime with the presence of antiferromagnetic interactions. For YbAlB4, we have performed X-band experiments for single crystals the two different phases b -YbAl B4 and a -YbAlB4. For b -YbAlB4, we found a remarkable ESR signal that behaves as a conduction electron spin resonance (CESR) at high temperatures and acquires characteristics of the Yb3+ local moment ESR at low temperature. This behavior was not found in the a -YbAlB4. The striking and unique dual behavior observed in the same ESR spectra of b -YbAl B4 - a -YbAlB4 associated to the ESR results found for a -YbAlB4, YbRh2Si2 allow us to propose a qualitative scenario that may explain the origin of the ESR signal in HF systems. We speculate that for HF systems a strongly coupled 4¦ and ce give origin to Kondo coupled ESR modes with may behave as CESR or LM ESR, depending on the strength of Jfs. Moreover, HF systems near a QCP may have propitious conditions to present such a signal. / Mestrado / Física da Matéria Condensada / Mestre em Física

Submitted by Rosivalda Pereira (mrs.pereira@ufma.br) on 2017-06-07T18:34:00Z No. of bitstreams: 1 FredericoSantos.pdf: 963672 bytes, checksum: 82f7ae1b28b9c136b94c6c04439b8c32 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-06-07T18:34:00Z (GMT). No. of bitstreams: 1 FredericoSantos.pdf: 963672 bytes, checksum: 82f7ae1b28b9c136b94c6c04439b8c32 (MD5) Previous issue date: 2010-12-15 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Fundação de Amparo à Pesquisa e ao Desenvolvimento Científico e Tecnológico do Maranhão (FAPEMA) / The standard model extension is a theoretical framework which includes the possibility of Lorentz symmetry violation in the Standard Model of elementary interactions. In electrodynamics, this possibility is represented by the term, Kμν∝βFμνF∝β , that violates Lorentz symmetry without jeopardizing CPT symmetry, and the term ε∝μβνV∝Aμ∂βAν, which violates Lorentz and CPT symmetries. These additional terms are inserted in the Maxwell Lagrangena and alter the field equations, as well. In this work we study the influence of Lorentz violation in the photonic sector on fermion scattering processes, regarding individually the CPT-odd and CPT-even coefficients. At first, we present a review through some topics of great interest, as the Dirac equation, Dirac propagator, scattering matrix, Feynman rules, Casimir trick, and the evaluation of the differential cross sections. Next, we implemented the developed techniques to carry out the corrections (to the cross sections) induced by the Lorentz-violating terms. Our results reveal as each Lorentz-violating component changes the cross section. In the CPT-even case, we observed that the contribution of the term tr to the process e− + μ− → e− + μ− is of difficult detection once it can be disguised between the radioactive corrections. The contributions coming from the vector i imply an angular dependence in the differential cross section of the process e− + μ− → e− + μ−, and do not contribute for the process e− + e+ → μ− + μ+. The CPT-even coefficients, (Ke−)ij , lead to significant contributions in both cases. We highlight its influence in the pair electron-positron annihilation process, where they act as the only components that imply sensitive contributions. The contribution stemming from the CPT-odd sector, represented by the Carroll-Field-Jackiw term, is of less relevance, since the contribute are second order ones. Although we have initially developed a perturbative procedure for evaluating the cross section correction, it was also possible to evaluate the exact propagators of the CPT-odd and CPT-even sectors in a tensor closed form. Such tensor expressions may be used to rederive the cross section corrections. / O Modelo Padrão Estendido (MPE)é um arcabouço teórico que considera a possibilidade de violação de simetria de Lorentz no Modelo Padrão das interações elementares. Na eletrodinâmica, esta possibilidade é representada pelo termo Kμν∝βFμνF∝β , que viola a simetria de Lorentz sem violar a simetria CPT, e o termo ε∝μβνV∝Aμ∂βAν, que viola a simetria de Lorentz, juntamente com a simetria CPT. Estes termos extras são incluídos na lagrangena de Maxwell e, consequentemente, também alteram a equação de movimento dos campos. Neste trabalho consideramos a influência da violação de Lorentz no setor fotônico em processos de espalhamento de férmions, e− + μ− ! e− + μ− e e− + e+ ! μ− + μ+, considerando individualmente o setor CPT-ímpar e CPT-par em suas componentes não-birrefringentes. No primeiro momento, apresentamos uma revisão de tópicos de interesse, passando pela equação de Dirac, propagador de Dirac, matriz de espalhamento, regras de Feynman, truque de Casimir, finalizando com o cálculo das seções de choque diferenciais para processos elementares. Em seguida, implementamos as técnicas desenvolvidas para calcular o incremento à seção de choque, oriundo da violação de simetria de Lorentz no setor fotônico. Em nossos resultados, obtivemos como cada componente de violação de Lorentz altera a seção de choque. No caso CPT-par, observamos que a contribuição do termo Kir ao processo e− + e+ → μ− + μ+ é de difícil verificação, pois se confunde com as contribuições radioativas. Já as contribuições advindas do vetor Ki, inserem uma dependência angular na seção de choque diferencial do processo e− + μ− → e− + μ−, mas não contribui no processo e− + e+ → μ− + μ+. Os coeficientes paridade-par, (Ke−)ij , implicam em contribuições relevantes em ambos os processos, e destacamos sua influência no processo de aniquilação elétron-pósitron, onde atuam como únicas componentes que contribuem de forma notável. A contribuição do setor CPT-ímpar (termo de Carroll-Field-Jackiw) é comparativamente de menor relevância, já que as contribuições à seção de choque aparecem apenas em segunda ordem. Embora tenhamos inicialmente desenvolvido um procedimento perturbativo para calcular as contribuições dos parâmetros de quebra de Lorentz à seção de choque, também foi possível obter os propagadores de Feynman exatos tanto para o setor CPT-ímpar quanto para o setor CPT-par. Tais expressões podem ser usadas para recalcular as seções de choque.

O presente trabalho propõe o estudo da cromodinâmica quântica (QCD) através de simulações numéricas da teoria na rede. Inicialmente será apresentada a formulação de integral de trajetória da mecânica quântica para em seguida generalizar os resultados para a teoria quântica de campos. A teoria na rede exigirá a discretização do espaço-tempo e mostraremos como colocar os graus de liberdade bosônicos e fermiônicos na rede. Usaremos a formulação de Wilson para a ação de glúons e férmions na rede. Simulações numéricas em QCD na rede envolvendo férmions são consideravelmente complicadas e têm um custo computacional altamente limitante. Mais precisamente, não é possível simular a estrutura do vácuo fermiônico sem algum tipo de aproximação. Neste trabalho usaremos a aproximação quenched da QCD, que consiste em negligenciar os efeitos de loops de quarks do vácuo. Também empregaremos apenas dois sabores de quarks degenerados, correspondendo às duas espécies de quarks leves presentes na teoria. Ao longo deste trabalho serão exploradas as dificuldades encontradas em colocar quarks na rede e também será determinado o espectro de hádrons como uma aplicação de interesse. Contudo, também estudaremos um problema simples envolvendo a teoria de gauge pura na rede, isto é, calcularemos o valor esperado para o operador plaqueta. Este estudo servirá como um pré aquecimento antes de lidar com o problema mais desafiador do espectro de hádrons e também permitirá aprender algumas técnicas de simulação que serão utilizadas na determinação do espectro de hádrons, a saber, o método de Monte Carlo e os algoritmos banho térmico e sobre-relaxação, que servem para construir configurações de gauge (glúons). A interpretação dos resultados obtidos deverá ser realizada a partir da análise estatística dos dados. Estimaremos o tempo de termalização do operador plaqueta a partir da visualização da equilibração do resultado e usaremos o método bloco de dados para estimar o tempo de correlação das configurações de gauge. Essas estimativas serão importantes para decidirmos os parâmetros de simulação adequados para o espectro de hádrons, pois neste caso não teremos acesso à quantidade suficiente de dados para determinar o valor desses parâmetros. Para a determinação de erros estatísticos será usado o método de jackknife. O cálculo do espectro de hádrons envolve a inversão de uma matriz esparsa não positiva definida, mais precisamente, o operador de Dirac. Esta será a parte que mais consumirá tempo nas simulações e usaremos o algoritmo gradiente biconjugado estabilizado (Bi-CGStab) para a inversão. A determinação da massa de hádrons somente será possível após a fixação da massa experimental de algum hádron (usaremos o píon), e após a extrapolação quiral dos resultados, que será realizada a partir do método dos mínimos quadrados não linear. Ao final deste trabalho obteremos uma estimava para a massa do próton e do méson rho. / This work proposes the study of quantum cromodynamics (QCD) through numerical simulations of the lattice theory. Initially we will present the path integral formulation of quantum mechanics and then generalize these results to quantum field theory. The lattice theory requires the discretization of space-time and we will show how to put the fermionic and gluonic degrees of freedom on the lattice. We will use Wilson&rsquo;s formulation for the action of fermions and gluons. Numerical simulations in lattice QCD with fermions are considerably complicated and their cost is highly limiting. More precisely, it is not possible to simulate the fermionic structure of the vacuum without any kind of approximation. We will use the quenched approximation in this work, which consists of neglecting the effects of vacuum quark loops. We also will employ only two flavors of degenerate quarks corresponding to the two species of light quarks present in the theory. Throughout the work we will discuss the difficulties related to putting quarks on the lattice and we will evaluate the hadron spectrum as an application of interest. However, we also must study a simple problem involving the lattice pure-gauge theory, i.e., we will compute the mean value of the plaquette operator. This will be a warm-up study before dealing with the more challenging problem of the hadron spectrum and will allow us to learn some simulation techniques that will be used in the hadron spectrum determination, namely the Monte Carlo method and the heat bath and overrelaxation algorithms, which are useful to build gauge configurations (i.e. gluon configurations). The interpretation of the results obtained should be performed using statistical analysis of the data. We will estimate the thermalization time of the plaquette operator from the visualization of the equilibration result and will estimate the correlation time of gauge configurations using the data blocking method. These estimates are important to decide the suitable simulation parameters for the hadron spectrum, because in that case we will not have access to a quantity of data large enough to determine the value of these parameters. For the statistical error determination we will use the jackknife method. The calculation of the hadron spectrum involves the inversion of a non positive definite sparse matrix, more precisely, the Dirac operator. This will be the most time-consuming step of the simulation and we will use the Bi-Conjugate Gradient Stabilized (Bi-CGRStab) algorithm to do the inversion. The determination of hadron masses will only be possible after fixing an experimental mass of some hadron (we will use the pion), and after the quiral extrapolation of the results, which will be performed using the non-linear least square method. At the end of this work we will obtain an estimate of the mass of the proton and of the rho meson.