La stabilité gravitaire des ouvrages hydrauliques (digues fluviales, barrage en remblai, ...) est un problème complexifié par la présence d'infiltration d'eau au sein même de l'ouvrage et de ses fondations. Le territoire national compte près de 10000 km de digues, d'où un enjeu important en terme de risque d'inondation. Les déstabilisations gravitaires observées sur les ouvrages hydrauliques se distinguent par leur brièveté et par leur faible emprise spatiale. L'objectif de ce travail de thèse est d'étudier spécifiquement ces instabilités brèves et de faible déplacement cumulé le long de la pente dans le cas de matériaux granulaires saturés. Dans un premier temps, une campagne expérimentale a été effectuée sur la base d'un protocole de chargement progressif dans lequel un échantillon de sol est lentement incliné jusqu'à obtenir une déstabilisation massive. Il en ressort une phénoménologie complexe composée d'un nombre de précurseurs d'avalanche dépendant de la fraction volumique de l'échantillon. Une forte influence de la fraction volumique du sol sur le seuil de stabilité est également mise en avant. Une deuxième campagne expérimentale basée sur un protocole d'effondrement contrôlé, à inclinaison imposée, a été menée dans le but d'amplifier la cinématique de déstabilisation observée en chargement progressif. Mis à part les échantillons les plus denses qui produisent de simples avalanches de surface, on observe dans les autres cas un ou plusieurs événements successifs, d'allure circulaire, mobilisant des profondeurs très importantes contrairement aux avalanches de surface.. Outre l'inclinaison, on voit bien que, là encore, la fraction volumique est un paramètre clé dans le contrôle de la cinématique de déstabilisation. Des essais préliminaires laissent cependant entendre que, au-delà de la fraction volumique, c'est la microstructure qui semble être le vrai paramètre de contrôle à travers notamment la forme des grains et leur enchevêtrement. / Gravitational stability of hydraulic structures (river dykes, embankment dam,...) is a problem complicated by the presence of water infiltration within the structure and its foundations. Our country has about 10,000 km of dikes and gravitational failure is a major challenge in terms of flood risk. In hydraulic structures, these destabilizations are characterized by their brevity and their small spatial extent. The objective of this thesis is to study specifically this type of brief instabilities in the case of a saturated granular material. A first series of experiments was carried out on the basis of a progressive loading protocol in which a soil sample is tilted slowly until a massive destabilization is triggered. It shows a phenomenology complex consisting of a number of precursory events prior final avalanching, dependent on the solid volume fraction of the sample. A strong impact of the solid volume fraction of the soil on the stability threshold is also highlighted. A second series of experiments based on a protocol of collapse controlled at imposed slope was conducted to amplify the kinematics of destabilization observed by progressive loading. Apart from the denser samples that produce simple surface avalanches, one or more successive events are observed in other cases. Unlike surface avalanches, these events mobilize grains much deeper, in an almost semi-circular area. In addition to slope angle, solid volume fraction is once again a key parameter in controlling the kinematics of destabilization. Preliminary tests suggest, however, that, beyond solid volume fraction, microstructure appears to be the true control parameter, particularly through grain shape and texture.

Contrairement aux liquides ordinaires, les fluides complexes comme le sang exhibent des comportements étranges qui dépendent essentiellement des structures sous-jacentes qui les composent. La simulation des écoulements sanguins continue de poser un formidable défi pour les modélisations théoriques et numériques dont l'intérêt est de développer des méthodes et des outils de simulation pour la communauté médicale. Nous proposons dans cette thèse une contribution à ce projet qui sera majoritairement centré sur les aspects numériques et informatiques. Nous nous sommes particulièrement intéressés à l'interaction entre le sang et la paroi vasculaire, qui joue un rôle important dans les grandes artères comme l'aorte. Nous nous sommes aussi investis dans la simulation du transport des cellules sanguines dans le sang. Pour la résolution des équations aux dérivées partielles décrivant nos modèles d'hémodynamique, nous avons choisi d'utiliser des méthodes numériques dont la précision pourra être accrue de manière arbitraire. Dans ce but, les principaux ingrédients qui ont été mis en oeuvre sont (i) la méthode des éléments finis basée sur des approximations de Galerkin d'ordre arbitraire en espace et géométrie, (ii) la méthode ALE pour la prise en compte de la mobilité des domaines pour des déplacements d'ordre arbitraire, (iii) les couplages implicites et semi-implicites pour l'interaction fluide-structure. Nous proposons également une nouvelle formulation de la méthode de la frontière élargie visant à modéliser le transport de particules déformables immergées dans un fluide. Nos simulations numériques se sont appuyées sur la librairie de calcul Feel++, spécialisée dans la résolution d'EDP. Outre l'implémentation des modèles physiques, nous y avons développé diverses fonctionnalités nécessaires à la mise en oeuvre de nos méthodes : interpolation, méthode de Galerkin non standard, méthode ALE, environnement pour l'interaction fluide-structure. De plus, de par la taille des géométries et la complexité des modèles mis en jeu, le passage au calcul parallèle a été indispensable pour pouvoir réaliser nos simulations. Ainsi, nous avons décrit le développement qui a été effectué dans cette librairie pour permettre le déploiement de nos programmes sur des architectures parallèles. / Unlike ordinary liquids, complex fluids such as blood exhibit strange behavior mainly dependent underlying structures that compose them. Simulation of blood flow remains a formidable challenge for theoretical and numerical modeling whose interest is to develop methods and simulation tools for the medical community. We propose in this work a contribution to this project will be mainly focused on numerical and computational aspects. We are particularly interested in the interaction between the blood and the vascular wall, which plays an important role in the large arteries as the aorta. We also invested in transport simulation of blood cells in the blood. For solving partial differential equations describing our hemodynamic models we chose to use numerical methods whose accuracy can be increased arbitrarily. For this purpose, the main ingredients that have been used are textit {(i)} the finite element method based on Galerkin approximations of arbitrary order in space and geometry, (i) the ALE method for taking into account the mobility of areas for movements of arbitrary order, (ii) the implicit and semi-implicit coupling for fluid-structure interaction. We also propose a new formulation of the method of boundary extended to model the transport of deformable particles immersed in a fluid. Our numerical simulations were based on the library Feel++ specializing on the EDP resolution. In addition to implementing physical models, we have developed various features are necessary for the implementation our methods: interpolation, Galerkin non-standard method, ALE method, framework for fluid-structure interaction. In addition, the size and geometry of the complexity of the models involved, the transition to parallel computing was essential in order to achieve our simulations. Thus, we have described the development was carried out in the library to allow deployment of our programs on parallel architectures.

La mémoire de travail et le contrôle cognitif sont des construits proches ; on suppose généralement qu'une forte capacité en mémoire de travail est associée à un contrôle cognitif efficace. Cette hypothèse a des implications importantes pour la cognition humaine et apporte une explication élégante à la corrélation fréquemment reportée entre mémoire de travail et intelligence fluide. En revanche, les difficultés d'opérationnalisation et de mesure du contrôle cognitif rendent l'hypothèse difficile à tester. Un modèle récent du contrôle cognitif, le modèle à Deux Mécanismes de Contrôle (DMC), offre une solution à ce problème : ce modèle propose l'existence de deux mécanismes de contrôle cognitif distincts et permet de les opérationnaliser de façon efficace. La littérature prédit que l'un de ces deux mécanismes, le contrôle proactif, devrait être lié à la mémoire de travail. L'objectif de cette thèse était de tester l'existence d'une relation entre les différences inter-individuelles en mémoire de travail et la tendance à mettre en place un mécanisme de contrôle proactif. Cette relation a été testée sous quatre axes de travail : 1) en utilisant de nouveaux paradigmes expérimentaux pour mesurer la tendance à utiliser le contrôle proactif, 2) grâce à des tâches classiques de contrôle cognitif choisies pour leur sensibilité au contrôle proactif, 3) à travers une approche par imagerie cérébrale incluant électro-encéphalographie et imagerie par résonance magnétique fonctionnelle, et 4) en tant que facteur explicatif de la relation entre mémoire de travail et intelligence fluide. Dans l'ensemble, nos résultats n'ont pas permis de soutenir l'idée que la capacité en mémoire de travail est directement liée à la tendance à utiliser un mécanisme de contrôle proactif ; les données suggèrent plutôt un avantage général en faveur des participants à forte capacité en mémoire de travail dans toutes les situations. / The constructs of working memory and cognitive control are conceptually close; a high working memory capacity is hypothesized to be associated with an efficient cognitive control. This hypothetical association has large implications for human cognition and provides an elegant explanation for the frequently reported relationship between working memory capacity and fluid intelligence. However, the difficulty in operationalizing and measuring cognitive control makes this hypothesis hard to test. One model of cognitive control, the Dual Mechanisms of Control (DMC) framework, constitutes a possible solution to this problem: the model proposes two distinct mechanisms of cognitive control which can be efficiently operationalized and studied. There is reason to believe that one of these two mechanisms, proactive control, is specifically related to working memory capacity. The objective of the present research work was to assess the relationship between individual differences in working memory capacity and the tendency to use proactive control. This relationship was tested in four steps: 1) by using innovative measures of the tendency to use proactive control, based on newly developed paradigms, 2) with classic cognitive control tasks sensitive to proactive control, 3) with a neuroimaging approach using electro-encephalography and functional magnetic resonance imaging, and 4) by testing whether the use of proactive control explains the relationship between working memory and fluid intelligence. Overall, our results did not support the idea that working memory capacity is uniquely related to the tendency to use proactive control; the data were more consistent with a general advantage of participants with a high working memory capacity in all situations.

Les suspensions colloïdales ont été étudiées par simulations numériques à partir de deux modèles : la dynamique Brownienne (BD) et la SRD-MD (Stochastic Rotation Dynamics - Molecular Dynamics). Ces études ont consisté à reprendre des travaux existants pour les porter sur GPU, tout en cherchant différentes optimisations possibles adaptées à ces simulations. Une amélioration de la recherche de voisinage de la littérature a pu être utilisée pour toutes ces simulations de type BD. Une simulation de SRD-MD avec couplage de force qui n'avait pas encore été parallélisée sur GPU dans la littérature, a été implémentée en utilisant un nouveau schéma de décomposition adapté à cette simulation, améliorant considérablement les performances. Ces simulations ont pu donner lieu par la suite à des études sur des suspensions colloïdales plus complexes : une hétéroagrégation entre deux suspensions avec des particules de même taille, une hétéroagrégation entre deux populations de colloïdes de tailles très différentes, et en dehors des suspensions colloïdales, une simulation de nanoalliages. Enfin, le modèle de SRD a été adapté afin d'être utilisé dans le cadre d'animation physique de fluide réaliste dans le contexte de l'informatique graphique. Des adaptations du modèle pour y incorporer des notions comme la gestion de la compressibilité, de la tension de surface ont dues être apportées. Des premiers résultats ont pu permettre de réaliser quelques simulations, dont une chute d'eau dans une verre. / Colloïdal suspensions have been studied by means of numerical simulation, using two physical models : Brownian dynamics and Stochastic Rotation Dynamics - Molecular Dynamics. These studies consist in parallizing colloïdal simulations from previous studies on GPU, and find some new optimisations for these specific simulations. An improvement of the neigborhood search has been implemented in all our BD type simulations. A SRD-MD with force coupling have been implemented for the first time in the literature, using a new decomposition scheme, which improves significantly its performances. Then, theses simulations have been adapted to study more complex colloidal suspensions : an interfacial heteroaggregation of colloidal suspensions, a heteroaggregation between two types of particles with a large size ratio, and outside this context, a nanoalloy simulation. Finally, the SRD model has been adapted to realistic fluid animtion from computer science context. Theses adaptations require to add to SRD model, the notion of compressibility and surface tension. First results have been released, like a pouring water into a glass simulation.

De nombreuses applications industrielles mettent en jeu des fluides complexes qui possèdent souvent un seuil d'écoulement leur permettant de résister à des efforts finis sans s'écouler. Par ailleurs, ces fluides peuvent glisser aux parois lorsque les conditions interfaciales sont favorables. Toutes ces propriétés influencent leurs écoulements autour d'obstacles. Cette thèse se propose de comprendre ces écoulements dans le domaine où les vitesses d'écoulement sont telles que les effets inertiels peuvent être négligés devant les effets visqueux eux-mêmes faibles par rapport aux effets plastiques. Elle analyse l'influence de la vitesse et du glissement sur la force de traînée et les champs cinématiques générés par l'écoulement très lent et en régime permanent d'un fluide à seuil autour d'obstacles aux surfaces adhérentes ou glissantes. Les géométries considérées sont le disque, la sphère, le cône et la plaque plane. Le fluide utilisé a un comportement élasto-viscoplastique pouvant être décrit par les modèles de Herschel-Bulkley et de Hooke. Ce comportement a été caractérisé en volume et en présence de glissement par des mesures rhéométriques. Le nombre adimensionnel clé de l'étude est le nombre d'Oldroyd, ratio entre les effets plastiques et les effets visqueux, compris ici entre 10 et 200. Les mesures de forces de traînée ont montré qu'indépendamment de l'obstacle et des conditions interfaciales, le coefficient de traînée diminue avec le nombre d'Oldroyd et tend vers une valeur asymptotique. Cette valeur montre qu'au-delà d'un certain nombre d'Oldroyd, ce coefficient n'est plus gouverné par la vitesse mais dépend uniquement du seuil et de la surface caractéristique de l'obstacle. Elle permet de calculer un critère de stabilité pour lequel l'objet est maintenu en suspension. Les champs cinématiques déterminés par PIV ont permis de caractériser la forme et l'étendue des zones rigides et cisaillées. Les mesures de forces de traînée et de champs cinématiques ont permis de quantifier la contribution des contraintes normales et tangentielles dans la force de traînée totale. La présence de glissement aux parois de l'obstacle diminue significativement le coefficient de traînée et modifie la morphologie de l'écoulement en réduisant l'étendue des zones cisaillées. Une simulation numérique a été menée dans le cas de la plaque plane avec un modèle élasto-viscoplastique et un code à éléments finis avec points d'intégration Lagrangiens. / Many industrial processes include numerous complex fluids often presenting a yield stress. Those fluids can also slip when interfacial conditions are favorable. All these properties affect their flows around obstacles. This thesis aims to understand such flows in a domain where the flow velocities are so low that inertia effects can be neglected compared to viscous effects which are substantially low compared to plastic effects. It analyzes the influence of the velocity and the slip on the drag force and the kinematic fields of the creeping flow of a yield stress fluid around obstacles either with adhesive or slippery wall. The flow is analyzed in steady regime. The considered geometries are the disc, the sphere, the cone and the flat plate. The fluid used has an elasto-viscoplastic behavior which is modelled by the Herschel-Bulkley and Hooke models. This behavior has been characterized by rheometrical tests performed with adherence and slip conditions. The main non-dimensional number is the Oldroyd number, i.e. the ratio between plastic and viscous effects, which ranges from 10 to 200. The drag forces measurements have shown that regardless of the obstacle and the interfacial conditions, the drag coefficient decreases with the Oldroyd number before tending towards to an asymptotical value. This asymptotical value highlights that for high Oldroyd numbers the drag coefficient is no longer governed by the velocity but depends only on the yield stress and the characteristic section of the obstacle. A stability criterion for which the obstacle is held in suspension has been calculated from it. The kinematic fields determined by PIV have enabled to characterize the shape and the extent of the sheared and static regions. The drag forces and the kinematic fields measurements have enabled to quantify the contribution of the normal and tangential stresses in the total drag force. The wall slip significantly reduces the drag coefficient and also reduces the extent of the sheared zones. A numerical simulation has been performed with an elasto-viscoplastic model by means of a code using finite elements method with Lagrangian integration points in the case of an adhesive flat plane.

Une méthode complètement Eulérienne reposant sur un modèle 1-fluide est présentée afinde résoudre les problèmes d’interaction fluide-structure élastique. L’interface entre le fluideet la structure élastique est représentée par une fonction level-set, transportée par le champde vitesse du fluide et résolue par un schéma d’ordre élevé WENO 5. Les déformationsélastiques sont calculées sur la grille eulérienne à l’aide des caractéristiques rétrogrades.Nous utilisons différents modèles d’hyperélasticité, afin de générer puis d’intégrer les forcesélastiques comme terme source des équations de Navier Stokes. Le couplage vitesse/pressionest résolu par une méthode de correction de pression et les équations sont discrétisées parla méthode des volumes finis sur la grille eulérienne. La principale difficulté réside dansles grands déplacements de fluide autour du solide, source d’instabilités numériques. Afind’éviter ces problèmes, nous effectuons périodiquement une redistanciation de la level-setet une extrapolation linéaire des caractéristiques rétrogrades. Dans un premier temps,nous effectuons la vérification et la validation de notre approche à l’aide de plusieurs castests comme celui proposé par Turek. Ensuite, nous appliquons notre méthode à l’étudedu phénomène d’atténuation des vagues par des structures élastiques. Il s’agit d’une desvoies possibles pour réduire l’impact des fortes houles sur notre littoral. De plus dans lalittérature et à notre connaissance, seules des structures élastiques rigides ou élastiquesmais monodimensionnelles ont été utilisées pour réaliser ces études. Nous proposons deplacer des structures élastiques sur les fonds marins et analysons leur capacité d’absorptionde l’énergie produite par les vagues. / A fully Eulerian method is developed to solve the problem of fluid-elastic structure interactionsbased on a 1-fluid method. The interface between the fluid and the elastic structureis captured by a level set function, advected by the fluid velocity and solved with a WENO5 scheme. The elastic deformations are computed in an Eulerian framework thanks to thebackward characteristics. We use the Neo Hookean or Mooney Rivlin hyperelastic modelsand the elastic forces are incorporated as a source term in the incompressible Navier-Stokesequations. The velocity/pressure coupling is solved with a pressure-correction methodand the equations are discretized by finite volume schemes on a Cartesian grid. The maindifficulty resides in that large deformations in the fluid cause numerical instabilities. Inorder to avoid these problems, we use a re-initialization process for the level set and linearextrapolation of the backward characteristics. First, we verify and validate our approachon several test cases, including the benchmark of FSI proposed by Turek. Next, we applythis method to study the wave damping phenomenon which is a mean to reduce thewaves impact on the coastline. So far, to our knowledge, only simulations with rigid orone dimensional elastic structure has been studied in the literature. We propose to placeelastic structures on the seabed and we analyse their capacity to absorb the wave energy

Dans le cadre du procédé de séparation cryogénique des gaz de l'air (T< 100 K), impuretés telles que le CO2 et le N2O peuvent se solidifier au niveau de l'échangeur de chaleur placé entre les deux colonnes de distillation cryogénique.La formation du solide doit être évitée pour deux principales raisons:- au niveau opérationnel, le solide constitue une résistance supplémentaire aux transferts de chaleur et de matière, et augmente les chutes de pression dans les colonnes de distillation;- au niveau sécurité, la présence d'une phase solide peut également favoriser l'accumulation d'hydrocarbures légers qui forment avec l'oxygène liquide des mélanges potentiellement inflammables.Les conditions de formation thermodynamique de la phase solide doivent être parfaitement maitrisées dans le cadre de la distillation cryogénique. C'est pourquoi, il est indispensable de disposer d'une équation d'état adaptée qui permette de représenter les diagrammes de phases impliquant une phase solide dans les conditions opératoire du procédé.L'objectif principal de la thèse est de développer un modèle thermodynamique pour représenter les équilibres de phases solide – fluides. Ce travail nécessite de mettre au point des algorithmes de résolution des équilibres bi et triphasiques et de déterminer le meilleur jeu de paramètres du modèle en s'appuyant sur la disponibilité des données expérimentales dans les conditions cryogéniques.Le modèle permet d'améliorer la connaissance des équilibres et constitue un outil indispensable pour maîtriser les risques associés à la présence de phases solides pour le procédé de distillation cryogénique. / In the framework of the cryogenic air separation, impurities such as CO2 and N2O may solidify at the reboiler-condenser placed between the two distillation columns.The formed solid could provide an additional strength to the heat and material transfers, and increase the pressure drops in the distillation columns.Furthermore, the presence of a solid phase can promote the accumulation of light hydrocarbons which may form flammable mixtures with liquid oxygen.Therefore, the presence of solid phases must be controlled see avoided within the cryogenic air distillation process.The main issue of this thesis is to develop a suitable model for representing solid phases and their equilibrium with the liquid and vapor phases at the operating conditions of the process, and to obtain full phase diagrams which would improve the knowledge of phase equilibria and the control of the risks associated to the presence of solid phases.

Cette thèse a pour objectif de modéliser le couplage fluide-structure pouvant survenir dans les faisceaux tubulaires des réacteurs nucléaires. Leurs simulations numériques directes étant hors de portée, on met en œuvre une approche multi-échelle: il s'agit de tirer profit du coût modeste d'une description macroscopique, et à la fois, de la précision des informations microscopiques. Vis-à-vis des modèles existants, le travail de développement se focalise sur la prise en compte de la convection dans le calcul des champs hydrodynamiques, mais surtout, sur la possibilité de restituer des réponses vibratoires variées au sein d'un même faisceau. L'homogénéisation aboutit à un système d'équations gouvernant les Interactions Fluide-Solide à une échelle macroscopique. Ces équations sont couplées par une source en quantité de mouvement, traduisant les charges hydrodynamiques exercées sur une structure donnée. Cette force à modéliser représente une loi de fermeture du problème homogénéisé, mettant en jeu des coefficients a priori inconnus. Une méthode d'estimation est proposée à partir des champs microscopiques obtenus par simulation directe sur un domaine réduit et représentatif du large système de référence. Les capacités prédictives du modèle homogénéisé sont évaluées en comparaison avec des données de référence, issues de calculs numériques directs microscopiques. Chaque système considéré présente une variété de réponses en déplacement que le modèle homogénéisé restitue avec un accord satisfaisant. Cette approche multi-échelle semble être un bon compromis entre le coût des réalisations numériques et la précision attendue des données vibratoires et hydrodynamiques. / Vibration of tubes arrays is a matter of safety assessments of nuclear reactor cores or steam generators. Such systems count up thousands of slender-bodies immersed in viscous flow, involving multi-physics mechanisms caused by nonlinear dynamic interactions between the fluid and the solid materials. Direct numerical simulations for predicting these phenomena could derive from continuum mechanics, but require expensive computing resources. Therefore, one alternative to the costly micro-scale simulations consists in describing the interstitial fluid dynamics at the same scale as the structures one. Such approach rely on homogenization techniques intended to model mechanics of multi-phase systems. Homogenization results in coupled governing equations for the fluid and solid dynamics, whose solution provides individual tubes displacements and average fluid fields for each periodic unit cell. An hydrodynamic force term arises from the formulation within this set of homogenized equations: it depends on the micro-scale flow in the vicinity of a given tube-wall, but needs to be estimated as a function of the macro-scale fields in order to close the homogenized problem. The fluid force estimation relies on numerical micro-scale solutions of fluid-solid interactions over a tube array of small size. The multi-scale model is assessed for arrays made up of hundreds tubes, and is compared with solutions coming from the numerical micro-scale simulations. The macro-scale solution reproduces with good agreement the averaged solution of the micro-scale simulation, indicating that the homogenization method and the hydrodynamic force closure are suitable for such tube array configurations.

Le schéma Marker-And-Cell (MAC) est un schéma de discrétisation des équations aux dérivées partielles sur maillages cartésiens, très connu en mécanique des fluides. Nous nous intéressons ici à son analyse mathématique dans le cadre des écoulements incompressibles sur des maillages cartésiens non-uniformes en dimension 2 ou 3. Dans un premier temps nous discrétisons les équations de Navier-Stokes pour un écoulement incompressible stationnaire; nous établissons des estimations a priori sur les suites de vitesses et pressions approchées qui permettent d’une part d'établir l’existence d’une solution au schéma, et d’obtenir la compacité de ces suites lorsque le pas d’espace tend vers 0. Nous montrons alors la convergence de ces suites (à une sous-suite près) vers une solution faible du problème continu, ce qui nécessite une analyse fine du terme de convection non linéaire. Nous nous intéressons ensuite aux équations de Navier-Stokes en régime instationnaire avec une discrétisation en temps implicite. Nous démontrons que le schéma préserve les propriétés de stabilité du problème continu et obtenons ainsi l’existence d’une solution au schéma. Puis, grâce à des techniques de compacité et en passant à la limite dans le schéma, nous démontrons qu’une suite de vitesses approchées converge. Si l’on se restreint au problème de Stokes, et en supposant de plus que la condition initiale de la vitesse est dans H 1 , nous obtenons une estimation sur la pression qui permet de montrer la convergence forte des pressions approchées. Enfin nous étendons l’analyse aux écoulements incompressibles à masse volumique variable. On montre la convergence du schéma. / The Marker-And-Cell (MAC) scheme is a discretization scheme for partial derivative equations on Cartesian meshes, which is very well known in fluid mechanics. Here we are concerned with its mathematical analysis in the case of incompressible flows on two or three dimensional non-uniform Cartesian grids. We first discretize the steady-state incompressible Navier-Stokes equations. We show somea priori estimates that allow to show the existence of a solution to the scheme and some compactness and consistency results. By a passage to the limit on the scheme, we show that the approximate solutions obtained with the MAC scheme converge (up to a subsequence) to a weak solution of the Navier-Stokes equations, thanks to a careful analysis of the nonlinear convection term. Then, we analyze the convergence of the unsteady-case Navier-Stokes equations. The algorithm is implicit in time. We first show that the scheme preserves the stability properties of the continuous problem, which yields, the existence of a solution. Then, invoking compactness arguments and passing to the limit in the scheme, we prove that any sequence of solutions (obtained with a sequence of discretizations the space and time step of which tend to zero) converges up to the extraction of a subsequence to a weak solution of the continuous problem. If we restrict ourselves to the Stokes equations and assume that the initial velocity belongs to H 1, then we obtain estimates on the pressure and prove the convergence of the sequences of approximate pressures. Finally, we extend the analysis of the scheme to incompressible variable density flows. we show the convergence of the scheme.

Cette thèse, financée dans le cadre du projet européen CSP2, porte sur l'étude d'un nouveau type de récepteur solaire thermique à concentration utilisant comme fluide caloporteur une suspension dense de fines particules en circulation ascendante dans des tubes verticaux. Ladite suspension est obtenue par fluidisation de particules de classe A. Le principe consiste à créer un écoulement ascendant de la suspension dans un tube vertical exposé au rayonnement solaire concentré qui chauffe la paroi du tube, qui transmet ensuite cette chaleur aux particules, qui la transportent jusqu'à un cycle de conversion d'énergie pour la production d'électricité. Au contraire des fluides solaires classiques, les particules peuvent atteindre les hautes températures (> 700 °C) permettant l'utilisation de cycles à haut rendement de conversion (Brayton, cycles combinés), tout en permettant un stockage direct de la pour une production continue. Au cours de la thèse, un récepteur à un tube a été testé avec succès au grand four solaire du laboratoire PROMES-CNRS à Odeillo, les particules en sortie atteignant 750 °C, ce qui a prouvé la faisabilité du concept et permis la détermination des premières valeurs de coefficient d'échange de chaleur tube-suspension. L'hydrodynamique de l'écoulement et les mécanismes d'échange de chaleur ont été observés grâce à des simulations numériques 3D. Un récepteur de 150 kWth à 16 tubes a ensuite été testé et modélisé, validant l'utilisation du procédé à plus grande échelle. / This thesis, financed in the frame of the CSP2 European project, concerns the study of a new kind of thermal concentrating solar receiver using a dense suspension of solid particles circulating upward in vertical tubes. The suspension is obtained by fluidizing Geldart A-type particles. The principle consists in creating an upward flow of the suspension in a vertical tube exposed to the concentrated solar radiation that heats the tube wall. The heat is then transmitted to the particles circulating inside that transport it to a conversion cycle for electricity production. Contrarily to usual solar heat transfer fluids, particles can reach high temperatures (> 700 °C) that permit to power high efficiency thermodynamic cycles such as Brayton or combined cycles. Moreover they can be used as a direct heat storage medium for continuous electricity production. During this thesis, a one-tube solar receiver was successfully tested at the PROMES-CNRS solar furnace in Odeillo, with particle outlet temperatures of 750 °C reached. The first values of wall-to-suspension heat transfer coefficient were calculated and a Nusselt correlation was determined. A specific flow pattern with a particle downward flux close to the wall and upward flux in the tube center was underlined. The flow hydrodynamics and the heat transfer mechanisms were studied thanks to 3D numerical simulations. A 16-tube 150 kWth receiver was finally tested and modeled, proving the process applicability at larger scale.