A microfluídica atua em áreas como controle de fluxo, e \"química e ciências da vida\". Nesta última área encontram-se dispositivos como micro-agulhas, micro-separadores, microdispensadores, micro-reatores e micromisturadores. Em particular, micromisturadores podem estar presentes nas mais variadas aplicações na industria e na ciência, que necessitam de mistura de fluidos. Uma dessas aplicações é a encapsulação de ativos por uma matriz polimérica (micro-esferas poliméricas) para sistemas de liberação controlada. Nos processos convencionais de encapsulação uma das etapas cruciais é a produção de emulsões simples e múltiplas, que é o resultado do processo de mistura de dois líquidos imiscíveis. A introdução de micromisturadores para formação de emulsões é uma alternativa tecnológica que foi explorada neste trabalho. Portanto, foi realizado um estudo de pré-formulação, no qual foram produzidas micro-esferas poliméricas sem nenhum ativo encapsulado através de n misturadores microfluídicos diferentes. Os dispositivos mais eficientes foram identificados através das características das micro-esferas produzidas, tais como: diâmetro médio de partícula, índice de dispersão da distrib uição de partículas e morfologia (forma geométrica). Identificados os dispositivos, parâmetros de processo foram estudados, tais como: vazão e formulação. Os resultados obtidos indicaram que é possível produzir micro-esferas poliméricas com suas principais características controladas: tamanho e índice de dispersão. / Microfluidics actuates in areas as flow control, and \"chemistry and life sciences\". In this latter area appear devices as microneedles, microseparators, microdispensers, micro-reactors and micromixers. In particular, micromixers can be found in several applications in industry and science where it is needed fluid mixing. One of these applications is the asset encapsulation of a polymeric matrix (polymeric microspheres) for controlled release systems. In conventional processes of encapsulation one of crucial steps is the production of simple or multiple emulsions, which is the result of the mixing process of two immiscible liquids. Utilization of micromixers for emulsion preparation is a technological alternative that is explored in this work. Therefore, it was realized a pre-formulation study, for production of polymeric microspheres without any asset encapsulated, through several microfluidic mixers. The more efficient devices were ident ified through characteristic parameters of produced microspheres, such as: particle average diameter, dispersion index of particle size distribution and morphology (geometric shape). After device identification, process parameters were studied, such as: flow rate and formulation. Obtained results indicated that it is possible to produce polymeric microspheres with its main controlled characteristics: size and dispersion index.

As variáveis de processo determinam as propriedades dos produtos resultantes dos processos de fundição ou de soldagem, que são função da sua macro e microestrutura bruta de solidificação. Um dos parâmetros importantes para se determinar as propriedades de um produto é a posição da transição colunarequiaxial (CET) e, por este motivo, o entendimento dos fenômenos físicos que causam esta transição é essencial. Com o intuito de se prever a formação da CET, surgiram os métodos empíricos e os modelos matemáticos, que são divididos em dois grandes grupos: modelos determinísticos e modelos estocásticos. Estes dois grupos foram bem estudados, porém nunca foram comparados entre si, particularmente em relação à previsão da posição da CET. O presente trabalho tem como um primeiro objetivo preencher esta lacuna através da comparação entre estes modelos. No entanto, o objetivo principal é apresentar, implementar e validar um novo modelo matemático, denominado de híbrido estocástico-determinístico (CADE -\"Cellular Automaton Deterministic\"), que combine características importantes e vantajosas de cada um dos dois grupos de modelos. Inicialmente, um modelo representante do grupo dos modelos estocásticos foi implementado e validado frente a resultados disponíveis na literatura. Durante esta validação, foi necessária a elaboração de um critério baseado na razão de aspecto dos grãos para a identificação da CET nas macroestruturas calculadas pelo modelo. Estes resultados foram então comparados com os resultados de modelos determinísticos para, após cuidadosa discussão, possibilitar a proposta e implementação do modelo híbrido. Os modelos determinísticos que utilizam o critério mecânico para prever o bloqueio de grãos colunares e a ocorrência da CET mostram regiões colunares em geral maiores que as previstas pelo modelo estocástico. Por outro lado, os modelos determinísticos que utilizam um critério de bloqueio a partir da interação do campo de concentração de soluto ao redor dos grãos prevêem uma CET em posições semelhantes às calculadas pelos modelos estocásticos. O modelo implementado no presente trabalho é capaz de prever a macroestrutura bruta de solidificação e ainda utilizar as equações tradicionalmente empregadas nos modelos determinísticos, sem a necessidade de qualquer método extra para prever a posição da frente de crescimento colunar ou o seu bloqueio por grãos equiaxiais. / The processing variables determine many properties of the products obtained by casting and welding processes and these properties, on the other hand, are strongly affected by the as-cast micro and macrostructure. Particularly the position of the columnar-to-equiaxed transition (CET), which determines the amount of columnar and equiaxed grains in the macrostructure, has an important effect on the properties of as-cast parts. Therefore, understanding the important physical phenomena that cause and affect the formation of the CET plays a crucial role in predicting the ascast macrostructure. To predict the CET formation, empirical methods and mathematical models have been developed. These models are frequently divided into two main groups: deterministic and stochastic. Both groups have been thoroughly studied, but a comparison between them was never attempted, especially regarding the prediction of the CET position. One of the main objectives of the present work is to fulfill this gap by carefully comparing these models. Nevertheless, the most important objective is to propose, implement, and validate a hybrid stochastic-deterministic model, referred to as CADE (Cellular Automaton Deterministic), that combines some important and well-known features of each model. Initially, a model from the stochastic group was implemented and validated using results available in the literature and then used to analyze the effects of some processing variables on the CET prediction. To carry out this analyzes, a criteria based on the aspect ratio of the grains was proposed and developed to identify the CET region from macrostructure images calculated by the model. The results were compared with those obtained by deterministic models and finally led to the development of the new proposed model. This new model has some characteristics from each group of mathematical models and, for this reason, was denoted as hybrid. A deterministic model based on a mechanical blocking criterion to block columnar grains and define the CET position showed, for the most part, larger columnar regions than those predicted by the stochastic model. A deterministic model with a solutal blocking criterion to predict the CET showed results similar to those calculated with the stochastic model. The model proposed in the present work (CADE) was able to predict the as-cast macrostructure using the well-established deterministic equations, without the need for a new method to track columnar grains or predict their blocking by equiaxed grains.

Recentemente, surgiu na literatura uma solução analítica das equações de cinética pontual que considera a reatividade como função do tempo, utilizando o método da decomposição. O presente trabalho dá um passo a frente, considerando as equações de cinética pontual em conjunto com efeitos de realimentação de temperatura. Mas, primeiro, uma breve introdução do modelo de cinética pontual e dos aspectos relevantes desta abordagem são apresentados. O trabalho prossegue acrescentando a realimentação de temperatura como uma perturbação de primeira ordem na equação reatividade, e através de manipulações algébricas, o conjunto de equações de cinética pontual passa a ser expresso como uma equação diferencial não linear de segunda ordem. Esta equação é, então, resolvida pelo método de decomposição, ou seja, expandindo as variáveis dependentes como séries infinitas, construindo-se então um sistema recursivo que permite calcular cada um dos termo destas séries. A não linearidade é tratada utilizando os polinômios Adomian. Os resultados aqui obtidos são comparados com a literatura, apresentando variações percentuais máximas da ordem de [0,1%]. Faz-se uma breve análise da convergência e da estabilidade da solução, usando um método baseado no critério de Lyapunov. / An analytical solution of the point kinetics equations to calculate reactivity as a function of time by the decomposition method has recently appeared in the literature. The present work goes one step forward, by considering the neutron point kinetics equations together with temperature feedback effects. But first, a brief introduction of the point kinetics model and the relevant aspects of this approach are presented. The work proceeds adding the temperature feedback as a first order perturbation in the reactivity equation, and using algebraic manipulation, the set of point kinetics equations becomes expressed as a non linear second order differential equation. This equation is then solved by the decomposition method, that is, expanding the dependent variables as infinite series, building a recursive system that allows the evaluation of each term of these series. The non linearity is treated using the Adomian polynomials. The results obtained are compared with literature, with maximum percentage changes of about [0,1%]. A brief analysis of the convergence and stability of the solution is made, using a method based on the Lyapunov criterion.

O objetivo dessa dissertação foi analisar a influência de possíveis reações de fusão nuclear quando elementos leves, definidos como alvos são adicionados ao combustível nuclear. A energia cinética dos produtos de fissão, na concepção desse estudo, é utilizada para vencer a repulsão elétrica entre os núcleos. Para esse trabalho foram considerados a adição de hidrogênio, deutério, lítio e berílio em fração mássica de 0,30. A escolha desses elementos foi realizada através da análise da energia de ligação, do número atômico e das seções de choque experimentais de fusão. A avaliação da fusão nuclear foi realizada via principio da incerteza, pois não há um modelo que pudesse cobrir um grande número de reações possíveis. A probabilidade de reação foi aproximada como uma função da probabilidade de um produto de fissão encontrar determinado elemento leve. Adicionalmente foram calculados os tempos de freamento eletrônico para os produtos de fissão com isso verificou-se que a escala de freamento não representa limitação para a fusão. A principal alteração, devido à adição dos alvos, foi na distribuição dos tempos de meia vida dos produtos de fissão, na direção de maiores tempos. A alteração nessa grandeza indica que é possível reduzir a atividade média do rejeito nuclear, em especial o de alto nível de radioatividade, tornando sua manipulação mais segura. Os alvos de hidrogênio e lítio apresentaram os melhores resultados para o aumento do tempo de meia vida médio dos produtos de fissão, conseguindo altera-la em média duas ordens de grandeza. Outras alterações, que não foram alvo desse estudo, são esperadas devido à inserção desses alvos, como por exemplo, na cinética. / The objective of this dissertation was to analyze the influence of possible nuclear fusion reactions when light elements, defined as targets are added to the nuclear fuel. The kinetic energy of the fission products, in the conception of this study, is used to overcome the electrical repulsion between the nuclei. For this work were considered the addition of hydrogen, deuterium, lithium and beryllium in mass fraction of 0.30. The choice of these elements was performed by analyzing the binding energy, the atomic number and experimental fusion cross sections. The assessment of fusion was performed via the uncertainty principle, since there is no model that could cover a large number of possible reactions. The probability of reaction was approximated as a function of the probability of fission product find a particular light element. Additionally times were calculated for the electronic stopping fission products where was found that scale of stopping does not impose limits on fusion. The main change due to the addition of the targets was the distribution of halflives of the fission products, towards longer times. The change in this magnitude indicates that it is possible to reduce the average activity of the nuclear waste, in particular the high level of radioactivity, making handling safer. The targets of hydrogen and lithium showed the best results for increasing the half-life of the average fission products, managing change a on the average of two orders of magnitude. Other modifications, which were not discussed in this study, are expected due to the insertion of these targets, e.g. kinetics.

O fator de Dancoff, em sua formulação clássica, corrige a corrente de nêutrons incidente na superfície de uma vareta combustível devido à presença das demais varetas da célula. Alternativamente, esse fator pode ser interpretado como a probabilidade de um nêutron oriundo de uma vareta de combustível entrar em outra vareta sem colidir no moderador ou no revestimento. Para combustíveis perfeitamente absorvedores essas definições são equivalentes. Entretanto, quando se assume a hipótese de absorção parcial no combustível, essa equivalência não se verifica. Então, os fatores de Dancoff devem ser determinados em termos de probabilidades de colisão. Ao longo dos últimos anos, vários trabalhos, usando ambas as definições, vêm relatando melhorias no cálculo dos fatores Dancoff. Neste trabalho, esses fatores são determinados através do método de probabilidades de colisão para células em geometria cluster com contorno externo quadrado, assumindo-se absorção total (Black Dancoff Factors) e parcial (Grey Dancoff Factors) no combustível. A validação dos resultados é feita através de comparações com a célula cilíndrica equivalente. O cálculo é realizado considerando-se reflexão especular, para a célula quadrada, e condição de contorno difusa (white) para a célula cilíndrica equivalente. Os resultados obtidos, com o aumento do tamanho das células, evidenciam o comportamento assintótico da solução. Além disso, são computados fatores de Dancoff para as células canadenses CANDU-37 e CANFLEX por ambas as metodologias de cálculo, direta e probabilística. Finalmente, os fatores de multiplicação efetivo, keff, para as células com contorno externo quadrado e a cilíndrica equivalente, são determinados e as diferenças registradas para os casos onde se assumem as hipóteses de absorção total e parcial. / In its classical formulation, the Dancoff factor for a perfectly absorbing fuel rod is defined as the relative reduction in the incurrent of resonance neutrons into the rod in the presence of neighboring rods, as compared to the incurrent into a single fuel rod immersed in an infinite moderator. Alternatively, this factor can be viewed as the probability that a neutron emerging from the surface of a fuel rod will enter another fuel rod without any collision in the moderator or cladding. For perfectly absorbing fuel these definitions are equivalent. In the last years, several works appeared in literature reporting improvements in the calculation of Dancoff factors, using both the classical and the collision probability definitions. In this work, we step further reporting Dancoff factors for perfectly absorbing (Black) and partially absorbing (Grey) fuel rods calculated by the collision probability method, in cluster cells with square outer boundaries. In order to validate the results, comparisons are made with the equivalent cylindricalized cell in hypothetical test cases. The calculation is performed considering specularly reflecting boundary conditions, for the square lattice, and diffusive reflecting boundary conditions, for the cylindrical geometry. The results show the expected asymptotic behavior of the solution with increasing cell sizes. In addition, Dancoff factors are computed for the Canadian cells CANDU-37 and CANFLEX by the Monte Carlo and Direct methods. Finally, the effective multiplication factors, keff, for these cells (cluster cell with square outer boundaries and the equivalent cylindricalized cell) are also computed, and the differences reported for the cases using the perfect and partial absorption assumptions.

Este trabalho faz uma nova proposta de método para solucionar a equação advectivodifusiva tridimensional que descreve os escoamentos viscosos incompressíveis. Este método usa um esquema analítico baseado em split seguido de gênese de equações diferenciais. A solução do problema é efetuada em duas etapas distintas. A primeira etapa consiste na aplicação de um split não-homogêneo sobre as Equações de Navier-Stokes, no qual uma das equações do sistema resultante contém a derivada temporal e o termo viscoso, constituindo uma equação diferencial linear não-homogênea. A solução dessa equação é obtida via mapeamento em uma equação de primeira ordem, fornecendo o formato do campo de velocidades. A partir deste se obtém o formato da função corrente para fins de gênese. Desta forma faz-se com que simulações possam ser obtidas usando computadores portáteis e, mesmo assim, requeiram tempo de processamento pequeno para a solução de problemas ditos de engenharia. Estas vantagens podem ser diretamente traduzidas em aplicações práticas de simulação como, por exemplo, a possibilidade de tomada de decisão em tempo real sobre o controle de um processo em andamento numa planta industrial, respostas transientes num escoamento turbulento ou na previsão da dispersão de poluentes em rios e mananciais críticos à saúde da população. / This work proposes a new method to solve the three-dimensional advective-diffusive equation which describes incompressible viscous flows. The proposed solution uses an analytical method based in the split of the original equation, followed by a genesis of differential equa tions. The problem is solved in two distinct steps. The first step consists of applying a nonhomogeneous split on the Navier-Stokes equations, which results in one non-homogeneous partial differential equation containing the time derivative and the viscous term. This equation is solved by mapping it into a first order equation that provides the velocity field format. Using this result we are able to obtain the stream function format, which will be used in the following genesis. This sequence allows the use of portable computers to achieve simulation results for engineering problems in small enough processing time. These advantages can be used in applications such as real- time decision making about industrial processes variables, transient turbulent flow calculations or pollution dispersion simulations in rivers or other water sources critical to the population.

Neste trabalho são apresentadas soluções de caráter analítico, em forma fechada, para o problema de transporte para fótons, com dependência espectral, considerando o núcleo de Klein-Nishina para espalhamento Compton, o qual tem particular aplicação no cálculo de doses em tratamentos de radioterapia. Foram propostas duas abordagens: no caso 1, a variável comprimento de onda e discretizada, sendo que o termo integral da equação, em termos de energia, e aproximado por uma quadratura. No caso 2, uma expansão em termos de funções conhecidas é proposta para solução, de forma que se obtém uma expressão em forma fechada, dependendo continuamente em λ. Em todas as situações o problema resultante em termos da dependência angular, foi resolvido pelo método analítico de ordenadas discretas (ADO). Simulações numéricas são obtidas para uma placa plana, com o cálculo do fluxo escalar, das doses e do fator de "buildup". / In this work, closed form solutions to the transport equation for photons are presented. The Klein-Nishina kernel for Compton scattering is considered, for a particular application in the radiotherapy doses planning. Two approaches are proposed: case 1, where the wavelength variable is discretized and the integral term of the equation is approximated by a quadrature scheme; case 2, where the solution is proposed as an expansion in terms of known functions. In the second case, in the final form of the solution, the dependence on the wavelength is continuous. For all cases, the resulting problem, which depends on the angular variable, is solved by the analytical discrete ordinates method (ADO method). Numerical simulations are performed, in a slab geometry, to generate results for the scalar flux, doses and buildup factor.

No presente trabalho são apresentadas soluções analíticas das equações de difusão de nêutrons bidimensionais com dois grupos de energia, a saber, nêutrons rápidos e térmicos em uma placa com propriedades homogêneas. Alem disso, são resolvidos detalhadamente os problemas onde a placa homogênea é substituída por duas e quatro regiões, tornando-os não-homogêneos. A partir da aplicação da transformada de Laplace e da Técnica da Transformada Integral Generalizada (GITT), respectivamente, é resolvida em uma forma analítica o problema de autovalor resultante para o fluxo de nêutrons. No problema heterogêneo são usados filtros para homogenizar as condições de contorno não-homogêneas. Esta é a condição para a aplicação da GITT. Os três problemas mencionados acima são resolvidos aplicando primeiramente a GITT, o qual reduz a dimensão da equação de difusão, seguida da aplicação da transformada de Laplace, o qual reduz a ordem da equação. Deste procedimento, resulta um sistema de equações algébricas dependente das constantes de integração. 0 sistema é resolvido usando a técnica da eliminação de Gauss. Os fluxos transformados pela GITT são recuperados invertendo-se analiticamente a transformada de Laplace usando a expansão de Heaviside, os quais ainda dependem das constantes de integração. A partir da aplicação das condições de contorno e de interface (para os problemas não-homogêneos) obtém-se um sistema de equações algébricas homogêneas, de onde é determinado o fator de multiplicação efetivo Keff pelo método da bissecção. As constantes de integração são determinadas fazendo use da potencia prescrita da placa. Assim, os fluxos de nêutrons transformados pela GITT ficam determinados e os fluxos de nêutrons rápidos e térmicos são recuperados através da formula da inversa da GITT, usando a expansão do potencial. Resultados são comparados com a solução do método de diferenças finitas. / In the present work we present analytical solutions of the bi-dimensional neutron diffusion equation with two energy groups, i.e. fast and thermal neutrons in a sheet with homogeneous properties. Further we solve the detailed problem where the homogeneous sheet is substituted by two and four regions, rendering the problem a non-homogeneous one. Upon application of the Laplace transform and Generalized Integral Transform Tecnique (GITT), respectively, we solve in an analytical fashion the resulting eigenvalue problem for the neutron flux. In the heterogeneous problem, we use filter functions in order to homogenize the non-homogeneous boundary conditions. This is a condition for the application of GITT. We solve the three problems mentioned above applying first GITT, which reduces the dimension of the diffusion equation followed by the Laplace transform, which reduces the order of the equation. This procedure yields a non-homogeneous algebraic system depending on integration constants. The system is solved using the elimination technique by Gauss. The transformed fluxes by GITT are recovered upon inverting analytically the Laplace transform using Heaviside's expansion which depend still on the integration constants. Upon application of the boundary and interface conditions (for the non-homogeneous problem) one obtains a system of homogeneous algebraic equations, where we determine the effective multiplication factor keff by the bisection method. The integration constants are determined making use of the predefined power of the sheet. Thus the neutron fluxes transformed by GITT are determined and the fast and thermal neutron flux are recovered by the inverse formula of GITT, using the potential expansion. Results are compared to the solution by the finite difference method.

Recentemente, surgiu na literatura uma solução analítica das equações de cinética pontual que considera a reatividade como função do tempo, utilizando o método da decomposição. O presente trabalho dá um passo a frente, considerando as equações de cinética pontual em conjunto com efeitos de realimentação de temperatura. Mas, primeiro, uma breve introdução do modelo de cinética pontual e dos aspectos relevantes desta abordagem são apresentados. O trabalho prossegue acrescentando a realimentação de temperatura como uma perturbação de primeira ordem na equação reatividade, e através de manipulações algébricas, o conjunto de equações de cinética pontual passa a ser expresso como uma equação diferencial não linear de segunda ordem. Esta equação é, então, resolvida pelo método de decomposição, ou seja, expandindo as variáveis dependentes como séries infinitas, construindo-se então um sistema recursivo que permite calcular cada um dos termo destas séries. A não linearidade é tratada utilizando os polinômios Adomian. Os resultados aqui obtidos são comparados com a literatura, apresentando variações percentuais máximas da ordem de [0,1%]. Faz-se uma breve análise da convergência e da estabilidade da solução, usando um método baseado no critério de Lyapunov. / An analytical solution of the point kinetics equations to calculate reactivity as a function of time by the decomposition method has recently appeared in the literature. The present work goes one step forward, by considering the neutron point kinetics equations together with temperature feedback effects. But first, a brief introduction of the point kinetics model and the relevant aspects of this approach are presented. The work proceeds adding the temperature feedback as a first order perturbation in the reactivity equation, and using algebraic manipulation, the set of point kinetics equations becomes expressed as a non linear second order differential equation. This equation is then solved by the decomposition method, that is, expanding the dependent variables as infinite series, building a recursive system that allows the evaluation of each term of these series. The non linearity is treated using the Adomian polynomials. The results obtained are compared with literature, with maximum percentage changes of about [0,1%]. A brief analysis of the convergence and stability of the solution is made, using a method based on the Lyapunov criterion.

O objetivo dessa dissertação foi analisar a influência de possíveis reações de fusão nuclear quando elementos leves, definidos como alvos são adicionados ao combustível nuclear. A energia cinética dos produtos de fissão, na concepção desse estudo, é utilizada para vencer a repulsão elétrica entre os núcleos. Para esse trabalho foram considerados a adição de hidrogênio, deutério, lítio e berílio em fração mássica de 0,30. A escolha desses elementos foi realizada através da análise da energia de ligação, do número atômico e das seções de choque experimentais de fusão. A avaliação da fusão nuclear foi realizada via principio da incerteza, pois não há um modelo que pudesse cobrir um grande número de reações possíveis. A probabilidade de reação foi aproximada como uma função da probabilidade de um produto de fissão encontrar determinado elemento leve. Adicionalmente foram calculados os tempos de freamento eletrônico para os produtos de fissão com isso verificou-se que a escala de freamento não representa limitação para a fusão. A principal alteração, devido à adição dos alvos, foi na distribuição dos tempos de meia vida dos produtos de fissão, na direção de maiores tempos. A alteração nessa grandeza indica que é possível reduzir a atividade média do rejeito nuclear, em especial o de alto nível de radioatividade, tornando sua manipulação mais segura. Os alvos de hidrogênio e lítio apresentaram os melhores resultados para o aumento do tempo de meia vida médio dos produtos de fissão, conseguindo altera-la em média duas ordens de grandeza. Outras alterações, que não foram alvo desse estudo, são esperadas devido à inserção desses alvos, como por exemplo, na cinética. / The objective of this dissertation was to analyze the influence of possible nuclear fusion reactions when light elements, defined as targets are added to the nuclear fuel. The kinetic energy of the fission products, in the conception of this study, is used to overcome the electrical repulsion between the nuclei. For this work were considered the addition of hydrogen, deuterium, lithium and beryllium in mass fraction of 0.30. The choice of these elements was performed by analyzing the binding energy, the atomic number and experimental fusion cross sections. The assessment of fusion was performed via the uncertainty principle, since there is no model that could cover a large number of possible reactions. The probability of reaction was approximated as a function of the probability of fission product find a particular light element. Additionally times were calculated for the electronic stopping fission products where was found that scale of stopping does not impose limits on fusion. The main change due to the addition of the targets was the distribution of halflives of the fission products, towards longer times. The change in this magnitude indicates that it is possible to reduce the average activity of the nuclear waste, in particular the high level of radioactivity, making handling safer. The targets of hydrogen and lithium showed the best results for increasing the half-life of the average fission products, managing change a on the average of two orders of magnitude. Other modifications, which were not discussed in this study, are expected due to the insertion of these targets, e.g. kinetics.