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Circuitos Multiplicadores Array de Baixo Consumo de Potência Aplicados a Filtros Adaptativos / Low-Power Array Multipliers Circuits for Adaptive Filter

Pieper, Leandro Zafalon 08 August 2008 (has links)
Made available in DSpace on 2016-03-22T17:26:08Z (GMT). No. of bitstreams: 1 leandro zafalon.pdf: 1268402 bytes, checksum: cd35030285126fa95b61d98c6a518798 (MD5) Previous issue date: 2008-08-08 / The main goal of this work is the implementation and analyzes of new array multiplier architectures. These new architectures were recently presented in the scientific community by including different power reduction techniques, such as the use of efficient adder circuits and the optimization of the dedicated multiplication structures that allow the multiplication operation in the radix 2m. The new multipliers operate in 2´s complement and keep the same regularity presented by a conventional array multiplier. The architectures operate in the radix 2m, where m represents the group of bits multiplied at a time. In a conventional array multiplier, where the multiplication is performed bit by bit, m assumes value equal 1 (radix 2 operation). In this work, the new multiplier architectures operate in different radices, leading to a reduction in the number of partial product lines, enabling higher performance and power reduction in the multipliers. The 16, 32 and 64 bit width multipliers were described in textual language (gate level), and the comparisons between the multipliers are preformed in terms of area, delay and power consumption by using SIS environment (for area and delay results) and SLS tool (for power consumption estimation). In this work we have applied the proposed optimized multipliers in digital filtering algorithms such as finite impulse response (FIR) and dedicated architecture for the LMS (Least Mean Square) adaptive filtering / O objetivo principal deste trabalho é a implementação e análise de novas arquiteturas de circuitos multiplicadores array digitais recentemente apresentados no meio cientifico com diferentes técnicas de redução de potência, tais como a utilização de eficientes estruturas de circuitos somadores, bem como a otimização dos blocos dedicados de multiplicação, que permitem a operação de multiplicação na base 2m. A proposta de novas arquiteturas consiste em operações de multiplicação em complemento de 2 e que mantenham a mesma regularidade de um multiplicador array convencional. As arquiteturas podem operar com números na base 2m, onde m representa o grupo de bits de multiplicação. Em um multiplicador array convencional, onde a operação de multiplicação é realizada bit a bit, o valor de m é igual a 1 (operação na base 2). Neste trabalho, são apresentadas novas arquiteturas de multiplicadores que operam em diferentes bases, o que permite a redução do número de linhas de produtos parciais, com impactos diretos no aumento de desempenho e redução do consumo de potência. A implementação dos diferentes circuitos multiplicadores foi realizada no nível textual (nível de portas lógicas), onde circuitos multiplicadores de 16, 32 e 64 bits são comparados em termos de parâmetros de área, atraso e consumo de potência utilizando os ambientes SIS (para valores de área e atraso) e SLS (para estimação de valores de consumo de potência). Como estudos de caso, as diferentes arquiteturas de circuitos multiplicadores propostas neste trabalho foram aplicadas em filtros digitais de resposta finita ao impulso (FIR) e em arquitetura dedicada de algoritmo de filtragem adaptativa LMS (Least Mean Square)
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Análise de dados do detector de ondas gravitacionais Allegro: verificação de assinaturas de sistemas de mini-buracos negros.

Kátia Maria Florêncio da Costa 21 December 2005 (has links)
Neste trabalho construímos um filtro digital do tipo "matched dois modos" para verificarmos assinaturas de um sinal impulsivo, de radiação gravitacional, emitido por um sistema de mini-buracos negros de 0,5 massa solar pouco antes de sua coalescência. Para determinar a forma de onda irradiada pelo sistema, foram utilizadas as equações de campo da Teoria da Relatividade Geral e a teoria do universo em expansão de Friedmann. Consideramos que os mini-buracos negros foram formados no universo jovem com temperatura em torno de 1Gev. As características do detector ALLEGRO foram apresentadas, e verificamos que este detector é sensível ao sinal estudado. Foi determinada a taxa de eventos que é de 0,05 por ano para nossa galáxia e de vários eventos em nosso grupo local de galáxias. A curva da densidade espectral dos ruídos do ALLEGRO foi determinada. Com os dados referentes ao sinal e a curva da densidade espectral dos ruídos determinada, foram calculados os coeficientes do filtro digital e elaborada as rotinas computacionais para a análise dos sinais. Após filtrar os dados referentes ao ano de 1997, identificamos vários sinais candidatos a ondas gravitacionais. Mostramos que o filtro construído é mais eficaz que o anterior de um modo, pois a temperatura do ruído foi reduzida. Também demonstramos que os filtros para uma fonte impulsiva específica tem a característica de detectar sinais proveniente de outras fontes do mesmo tipo.
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Síntese de filtros digitais para demodulação de sinais em sistemas inerciais com modulação de fase óptica.

Lidia Hissae Shibuya 17 December 2008 (has links)
Apresenta-se neste trabalho os resultados da síntese de filtros digitais para demodular sinais de saída de sensores interferométricos quando estes utilizam modulação de fase óptica. A técnica proposta é baseada nas funções utilizadas para análise de wavelets, muito empregadas para analisar variações localizadas no tempo, redução de ruído e compactação de imagens, mas pouco exploradas na aplicação em sensores inerciais, neste caso em particular, em um Giroscópio a Fibra Óptica (GFO). Para aplicação em sistemas de navegação precisos, um GFO deve ser capaz de medir taxas de rotação muito baixas. Quando se utiliza modulação em fase, esta informação é proporcional à amplitude das harmônicas do sinal, sendo de interesse, principalmente, a primeira e a segunda harmônicas do sinal, onde a amplitude da primeira harmônica, geralmente, é muito menor que a amplitude da segunda. Deste modo, o problema passa a ser medir harmônicas de baixíssima amplitude na presença de outras com amplitude elevada. Técnicas de demodulação analógica em malha aberta (open-loop) são usualmente empregadas, mas estas técnicas são sensíveis às variações de parâmetros ambientais, ruído eletrônico e da precisão dos componentes. Neste trabalho, mostra-se o uso de um filtro digital baseado na função wavelet de Morlet, comparado às técnicas supra-mencionadas, abordando os procedimentos para medir o menor valor de amplitude possível. Os efeitos conjuntos de fatores relevantes, como a presença de harmônicos com amplitudes superiores à amplitude sendo medida, o efeito do ruído de banda estreita, o efeito do erro associado ao processo de quantização e a influência do número finito de amostras tomadas do sinal sob análise foram, à medida do possível, minimizados. Para tal, um estudo foi realizado utilizando modelamento das fontes de erro e o levantamento de resultados por simulação. Ainda para dar suporte ao entendimento destes resultados, desenvolveu-se uma teoria específica, permitindo o estabelecimento de parâmetros ótimos para obter a melhor relação sinal-ruído na demodulação do sinal do sensor. Por último, foram realizados ensaios experimentais utilizando um processador DSP (Digital Signal Processor) de alto desempenho. Neste trabalho, o sinal do GFO foi simulado por um conjunto de equipamentos para que fosse possível prever e configurar todos os parâmetros do sinal, eliminando os erros intrínsecos do GFO, como flutuação do fator de escala e isolando os erros provenientes do processamento daqueles causados pela construção do GFO. O resultado deste estudo descreve as vantagens do processamento proposto, bem como as limitações deste método, apontando as implicações para aplicações em sensores interferométricos, em especial para o GFO.
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Projeto e implementação de uma arquitetura paralela para aplicações em filtragem e controle

Walter Abrahão dos Santos 01 August 1992 (has links)
Este trabalho apresenta o projeto, a implementação e a aplicação em tempo real de uma arquitetura multiprocessadora de baixo custo e com alta capacidade para processamentonumérico. Dois processadores digitais de sinais TMS320C30 são empregados para processamento numérico intensivo, em microcontrolador PCB80C552 faz a interface de arquitetura com sistemas analógico/digitais. Um microcomputador IBM PC é empregado como hospedeiro, plataforma de desenvolvimento de aplicativos e interface eficiente com o usuário. Os processadores se comunicam via memória SRAM de duplo acesso através de um protocolo dirigido por interrupções. Além de flexível, a arquitetura pode ser expandida para implementação em hipercubo.Aplicações em tempo real de filtragem e controle adaptativo são apresentadas e discutidas. Uma metodologia baseada em heurística para a paralelização de algoritmos seriais em equivalente paralelos mapeados na arquitetura é proposta.
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Análise da influência vertical de ondas de Rossby longas no Atlântico Sul / Analysis of the Vertical Influence of long Rossby waves in the South Atlantic

Yamashita, Márcio Katsumi 06 July 2012 (has links)
Ondas de Rossby longas são ondas de larga escala que se propagam para o oeste com escala espacial de algumas centenas a vários milhares de quilômetros e desempenham um papel crítico na regulação da circulação do oceano. Sua propagação promove deslocamentos verticais da termoclina, muitas vezes da ordem de dezenas de metros, e causa variações de altura da superfície do mar que podem ser observadas através de dados de satélites altimétricos. A hipótese deste estudo é que existe uma fração significativa da variabilidade da velocidade geostrófica na superfície, associada a sinais propagantes para oeste. Para testá-la avaliamos a variabilidade da velocidade geostrófica meridional na superfície induzida pela passagem dessas ondas. Filtros digitais são necessários para distinguir sinais propagantes dos não-propagantes e permitiu a seleção da componente propagante para oeste com período aproximado de 12 meses. Velocidade de fase cp, período P, comprimento de onda λ, amplitude quadrática média A e o percentual de variância explicada σ2 desta componente foram estimados nos locais onde identificamos ondas de Rossby longas do primeiro modo baroclínico. Selecionamos perfis Argo posicionados em diferentes fases da mesma onda para averiguar a influência da sua propagação nos campos de temperatura, salinidade e densidade. Os resultados revelaram que a onda de Rossby anual de 237 mm de altura pode alterar o campo de densidade com valores de até 0,3 kg m-3 numa faixa de 240 m ao nível picnoclina. A variância explicada da componente meridional da velocidade geostrófica propagante para oeste em relação ao sinal original revelou que de 40% a 71% do sinal se propaga para oeste, corroborando a hipótese. / Long Rossby waves are large-scale waves which propagate westward with spatial scale ranging from a few hundred to several thousand kilometers. These waves play a critical role in the adjustment of ocean circulation. Their propagation cause vertical displacements of the thermocline, often of tens meters, and cause variations of sea surface height that can be observed on satellite altimeters data. The hypothesis of this study is that there is a significant fraction of surface geostrophic velocity variability associated with westward propagating signals. To test it, we assessed the variability of the meridional geostrophic velocity at the surface induced by the passage of these waves. Digital filters are necessary to distinguish the propagating from non-propagating signals and allowed for the selection of the westward propagating component with an approximate period of about 12 months. Phase speed cp, period P, wavelength λ, mean square amplitude A and percentage of explained variance σ2 of this component were estimated where long Rossby waves from the first baroclinic mode were identified. We selected Argo profiles data positioned at different phases of the same wave to verify the influence of its propagation on temperature, salinity and density fields. The results showed that the annual Rossby wave of 237 mm height can change the density field with values up to 0.3 kg m-3 about 240 m at pycnoclin level. The explained variance of the westward meridional component of geostrophic velocity relative to the original signal revealed that 40% to 71% of the signal propagates westward, supporting the hypothesis.
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Análise da influência vertical de ondas de Rossby longas no Atlântico Sul / Analysis of the Vertical Influence of long Rossby waves in the South Atlantic

Márcio Katsumi Yamashita 06 July 2012 (has links)
Ondas de Rossby longas são ondas de larga escala que se propagam para o oeste com escala espacial de algumas centenas a vários milhares de quilômetros e desempenham um papel crítico na regulação da circulação do oceano. Sua propagação promove deslocamentos verticais da termoclina, muitas vezes da ordem de dezenas de metros, e causa variações de altura da superfície do mar que podem ser observadas através de dados de satélites altimétricos. A hipótese deste estudo é que existe uma fração significativa da variabilidade da velocidade geostrófica na superfície, associada a sinais propagantes para oeste. Para testá-la avaliamos a variabilidade da velocidade geostrófica meridional na superfície induzida pela passagem dessas ondas. Filtros digitais são necessários para distinguir sinais propagantes dos não-propagantes e permitiu a seleção da componente propagante para oeste com período aproximado de 12 meses. Velocidade de fase cp, período P, comprimento de onda λ, amplitude quadrática média A e o percentual de variância explicada σ2 desta componente foram estimados nos locais onde identificamos ondas de Rossby longas do primeiro modo baroclínico. Selecionamos perfis Argo posicionados em diferentes fases da mesma onda para averiguar a influência da sua propagação nos campos de temperatura, salinidade e densidade. Os resultados revelaram que a onda de Rossby anual de 237 mm de altura pode alterar o campo de densidade com valores de até 0,3 kg m-3 numa faixa de 240 m ao nível picnoclina. A variância explicada da componente meridional da velocidade geostrófica propagante para oeste em relação ao sinal original revelou que de 40% a 71% do sinal se propaga para oeste, corroborando a hipótese. / Long Rossby waves are large-scale waves which propagate westward with spatial scale ranging from a few hundred to several thousand kilometers. These waves play a critical role in the adjustment of ocean circulation. Their propagation cause vertical displacements of the thermocline, often of tens meters, and cause variations of sea surface height that can be observed on satellite altimeters data. The hypothesis of this study is that there is a significant fraction of surface geostrophic velocity variability associated with westward propagating signals. To test it, we assessed the variability of the meridional geostrophic velocity at the surface induced by the passage of these waves. Digital filters are necessary to distinguish the propagating from non-propagating signals and allowed for the selection of the westward propagating component with an approximate period of about 12 months. Phase speed cp, period P, wavelength λ, mean square amplitude A and percentage of explained variance σ2 of this component were estimated where long Rossby waves from the first baroclinic mode were identified. We selected Argo profiles data positioned at different phases of the same wave to verify the influence of its propagation on temperature, salinity and density fields. The results showed that the annual Rossby wave of 237 mm height can change the density field with values up to 0.3 kg m-3 about 240 m at pycnoclin level. The explained variance of the westward meridional component of geostrophic velocity relative to the original signal revealed that 40% to 71% of the signal propagates westward, supporting the hypothesis.
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Um método para classificação de imagens de satélite usando Transformada Cosseno Discreta com detecção e remoção de nuvens e sombras

SIRAVENHA, Ana Carolina Quintão 28 April 2011 (has links)
Submitted by Samira Prince (prince@ufpa.br) on 2012-05-08T14:15:29Z No. of bitstreams: 2 Dissertacao_MetodoClassificacaoImagens.pdf: 13052431 bytes, checksum: 51a118acf51b5f06f7addd4a180c4111 (MD5) license_rdf: 23898 bytes, checksum: e363e809996cf46ada20da1accfcd9c7 (MD5) / Approved for entry into archive by Samira Prince(prince@ufpa.br) on 2012-05-08T14:26:41Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Dissertacao_MetodoClassificacaoImagens.pdf: 13052431 bytes, checksum: 51a118acf51b5f06f7addd4a180c4111 (MD5) license_rdf: 23898 bytes, checksum: e363e809996cf46ada20da1accfcd9c7 (MD5) / Made available in DSpace on 2012-05-08T14:26:41Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Dissertacao_MetodoClassificacaoImagens.pdf: 13052431 bytes, checksum: 51a118acf51b5f06f7addd4a180c4111 (MD5) license_rdf: 23898 bytes, checksum: e363e809996cf46ada20da1accfcd9c7 (MD5) Previous issue date: 2011 / FAPESPA - Fundação Amazônia de Amparo a Estudos e Pesquisas / CVRD - Companhia Vale do Rio Doce / Apresenta-se nesta dissertação a proposta de um algoritmo supervisionado de classificação de imagens de sensoreamento remoto, composto de três etapas: remoção ou suavização de nuvens, segmentação e classificação.O método de remoção de nuvens usa filtragem homomórfica para tratar as obstruções causadas pela presença de nuvens suaves e o método Inpainting para remover ou suavizar a preseça de sombras e nuvens densas. Para as etapas de segmentação e classificação é proposto um método baseado na energia AC dos coeficientes da Transformada Cosseno Discreta (DCT). O modo de classificação adotado é do tipo supervisionado. Para avaliar o algioritmo foi usado um banco de 14 imagens captadas por vários sensores, das quais 12 possuem algum tipo de obstrução. Para avaliar a etapa de remoção ou suavização de nuvens e sombras são usados a razão sinal-ruído de pico (PSNR) e o coeficiente Kappa. Nessa fase, vários filtros passa-altas foram comparados para a escolha do mais eficiente. A segmentação das imagens é avaliada pelo método da coincidência entre bordas (EBC) e a classificação é avaliada pela medida da entropia relativa e do erro médio quadrático (MSE). Tão importante quanto as métricas, as imagens resultantes são apresentadas de forma a permitir a avaliação subjetiva por comparação visual. Os resultados mostram a eficiência do algoritmo proposto, principalmente quando comparado ao software Spring, distribuído pelo Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais (NPE). / This work proposes a supervised algorithm for classi cation of remote sensing images. It is composed by three stages: removal or smoothing of clouds, segmentation and classi cation. The removing clouds method uses homomorphic ltering to deal with obstructions caused by the presence of clouds and the Inpainting method to remove or soften the presence of dense clouds and shadows. The proposed segmentation and classi cation approaches are based on AC power coe cients of the Discrete Cosine Transform (DCT). Classi cation is used in the supervised mode. An image database is used to evaluate the implemented algorithm. This database is composed by 14 images obtained from various sensors, which 12 have some kind of obstruction. The Peak Signal-to-Noise Ratio (PSNR) and Kappa coe cient metrics are used to evaluate the removal or smoothing of clouds and shadows method. In this stage, several high-pass lters were compared to choose the most e cient. The image segmentation task is evaluated by the Edge Border Con dence (EBC) and the classi cation task is evaluated by the measure of the relative entropy and by the mean squared error (MSE). The resulting images are presented to allow the subjective evaluation by visual comparison. The experimental results show the e ciency of the proposed algorithm, especially when compared to the Spring software, distributed by the Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais (INPE).
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[en] NONLINEAR ELECTRICAL NETWORKS SIMULATION / [pt] SIMULAÇÃO DE REDES ELÉTRICAS CONTENDO NÃO-LINEARIDADES

DENIS LAGE FERREIRA DA SILVA 21 October 2009 (has links)
[pt] As simulações de redes elétricas são atualmente fundamentais para o setor elétrico. Uma de suas principais utilidades é permitir a análise de falhas e ocorrências, que eventualmente passariam despercebidas. Existe atualmente, uma grande variedade de algoritmos para realizar simulações de redes lineares, que correspondem à grande maioria dos testes realizados em uma rede elétrica típica, quando submetidos a situações usuais. Contudo, existem consumidores de grande porte que possuem cargas não-lineares com uma grande influência na rede que a alimenta. Sendo assim, torna-se necessário modelar esta carga não-linear para que possa ser inserida no simulador da rede elétrica. Este trabalho propõe um método para a formulação das equações de estado de redes não-lineares de forma sistemática. A formulação do problema é, neste caso, parte fundamental da sua solução, já que atualmente existem, comercialmente, algoritmos capazes de resolver equações diferenciais não-lineares, como as que serão abordadas. Este trabalho apresenta a simulação de uma rede elétrica contendo sub-redes lineares e sub-redes não-lineares, utilizando um modelo de linhas de transmissão a parâmetros distribuídos através de filtros digitais, permitindo a simulação da subrede linear em taxas mais baixas. / [en] Electrical network simulations are currently very important to the electricity sector. A major benefit from simulations is to permit a deeper insight into faulty network situations, that otherwise could eventually pass unnoticed. Currently, there are many algorithms that simulate linear networks, which comprise the majority of the tests done in a typical network, when subject to normal situations. However, there are large consumers, whose loads are nonlinear. These loads represent large influences to their power feeding network. Thus, it becomes necessary to model this nonlinear sub network so it can be inserted into the electrical network simulator. The purpose of this work is to develop a formulation approach for the nonlinear state equations that represents a nonlinear electrical network. The formulation of the network is, in this case, an essential part of the solution, since there are currently algorithms capable of solving nonlinear differential equations, like the ones that will be studied in this work.
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Sistema de processamento de sinais biomédicos

Rosa, Diego Laucsen da January 2009 (has links)
Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico. Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica. / Made available in DSpace on 2012-10-24T12:03:59Z (GMT). No. of bitstreams: 1 267133.pdf: 4620960 bytes, checksum: 93b1e79acf5d4ecbb4792b2116f16651 (MD5) / A engenharia biomédica é uma área em fase de crescimento no Brasil. Em contra partida, os cursos de formação em engenharia não formam um número suficiente de profissionais com os conhecimentos na área de engenharia biomédica. Para os poucos profissionais que aprendem assuntos sobre engenharia biomédica em sua formação, apenas uma pequena parte destas aulas foram de conteúdo prático. Assim, o presente trabalho detalha um estudo e desenvolvimento de uma ferramenta didática para apoio ao ensino de filtros digitais aplicados a sinais biomédicos. Processamento digital de sinais tem destaque como uma área complexa e que requer um alto conhecimento de ferramentas matemáticas para o seu projeto. Portanto, este trabalho propõe a criação de um tutorial interativo no qual os alunos possam ler sobre os assuntos relativos à filtragem digital e todo o conteúdo que introduz às técnicas de filtragem digital. O tutorial possui Java Applets e rotinas em Scilab que facilitarão o entendimento do conteúdo de maneira interativa, onde o leitor poderá ler e automaticamente executar o aprendido, tanto na teoria como na prática. Assim, com um tutorial teórico e prático, os alunos de Engenharia poderão, com mais facilidade, compreender assuntos relativos à filtragem digital e seus precedentes. O trabalho foi validado com a utilização de ferramentas matemáticas e avaliado com a utilização do WebMac (4.0), que com a alta expectativa de sucesso, os alunos poderão ter uma visão de como filtros digitais podem alterar um sinal de Eletroencefalograma, possibilitando esse aprendizado de forma estimulante e motivante. The biomedical engineering is a growing area in Brazil though the Brazilian engineering courses do not graduate enough number of professionals with expertise in biomedical engineering field. For the few who raised these issues in their training, only a small portion of the classes were of practical content. Therefore, this present work details a study and development of a didactic tool to support the teaching of digital filters applied to biomedical signals. Digital signal processing is highlighted as a complex area and requires a high knowledge of mathematical tools for its project. This paper proposes the creation of an interactive tutorial, where students can read about the issues relating to digital filtering and all the content that introduces the techniques of digital filtering. The tutorial has Java Applets and routines in Scilab that facilitates the understanding of the content in an interactive way, where the reader is able to read and automatically run what was recently learned, both in theory and in practice. Thus, with a theoretical and practical tutorial, the students of engineering are able to easily understand issues on digital filtering and its precedents. The developed work was validated with the use of mathematical tools and evaluated with Webmac (4.0), that with the high expectation of success, the students can have a vision of how digital filters can distort an Electroencephalogram, allowing them to learn it in a stimulating and motivating way.
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[en] SENSITIVITY OF TIME-VARIANT DIGITAL FILTERS / [pt] SENSIBILIDADE DE FILTROS DIGITAIS VARIANTES NO TEMPO

JORGE ALBERTO TORREAO DAU 08 November 2007 (has links)
[pt] O objetivo deste trabalho é apresentar alguns resultados referentes ao estudo da sensibilidade da reposta impulsional de sistemas lineares, causais, a tempo discreto e monovariáveis a aproximações nos coeficientes das equações a diferenças finitas que os representam. São estudados primeiramente sistemas variantes no tempo representados por matrizes de estado nas formas canônicas diagonal e de Jordan, sendo analisado o caso invariante como uma particularização. Tais formas canônicas permitem obter diretamente a sensibilidade da resposta impulsional do sistema em relação aos autovalores, que são, no caso de invariância, os pólos do mesmo. A seguir são tratados sistemas variantes no tempo com equações de diferenças finitas de forma qualquer, explorando-se funções de dependência entre os diversos coeficientes. Todo o estudo é baseado em técnicas do domínio do tempo e álgebra matricial. A impossibilidade de se trabalhar de modo simples no domínio da freqüência com sistemas variantes, fez com que este não fosse utilizado nem nos casas particulares da classe mais geral dos sistemas variantes. / [en] The objective of this work is to present some results on the sensitivity of the weighting sequence (impulse response) of linear, causal, monovariable, discrete-time systems to approximations of the coefficients of the difference equations that model them. The first part of the work is devoted to systems represented in canonical representations diagonal and Jordan forms; the time-invariant case is studied as a particularization. These canonical forms allow the sensitivity to be determined as a function of the model eigenvalues and, in the time-invariant case, of the poles of the transfer function. The second part addresses systems represented in general forms. The whole work is based on time-domain techniques. Frequency-domain techniques were not used due to the fact that they are more difficult than in the time-invariant case.

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