This degree project aims to investigate different evaluation strategies for clustering methodsused to cluster multivariate financial time series. Clustering is a type of data mining techniquewith the purpose of partitioning a data set based on similarity to data points in the same cluster,and dissimilarity to data points in other clusters. By clustering the time series of mutual fundreturns, it is possible to help individuals select funds matching their current goals and portfolio. Itis also possible to identify outliers. These outliers could be mutual funds that have not beenclassified accurately by the fund manager, or potentially fraudulent practices. To determine which clustering method is the most appropriate for the current data set it isimportant to be able to evaluate different techniques. Using robust evaluation methods canassist in choosing the parameters to ensure optimal performance. The evaluation techniquesinvestigated are conventional internal validation measures, stability measures, visualizationmethods, and evaluation using domain knowledge about the data. The conventional internalvalidation methods and stability measures were used to perform model selection to find viableclustering method candidates. These results were then evaluated using visualization techniquesas well as qualitative analysis of the result. Conventional internal validation measures testedmight not be appropriate for model selection of the clustering methods, distance metrics, or datasets tested. The results often contradicted one another or suggested trivial clustering solutions,where the number of clusters is either 1 or equal to the number of data points in the data sets.Similarly, a stability validation metric called the stability index typically favored clustering resultscontaining as few clusters as possible. The only method used for model selection thatconsistently suggested clustering algorithms producing nontrivial solutions was the CLOSEscore. The CLOSE score was specifically developed to evaluate clusters of time series bytaking both stability in time and the quality of the clusters into account. We use cluster visualizations to show the clusters. Scatter plots were produced by applyingdifferent methods of dimension reduction to the data, Principal Component Analysis (PCA) andt-Distributed Stochastic Neighbor Embedding (t-SNE). Additionally, we use cluster evolutionplots to display how the clusters evolve as different parts of the time series are used to performthe clustering thus emphasizing the temporal aspect of time series clustering. Finally, the resultsindicate that a manual qualitative analysis of the clustering results is necessary to finely tune thecandidate clustering methods. Performing this analysis highlights flaws of the other validationmethods, as well as allows the user to select the best method out of a few candidates based onthe use case and the reason for performing the clustering.

Financial time-series are not uncommon to research in an academic context. This is possibly not only due to its challenging nature with high levels of noise and non-stationary data, but because of the endless possibilities of features and problem formulations it creates. Consequently, problem formulations range from classification and categorical tasks determining directional movements in the market to regression problems forecasting their actual values. These tasks are investigated with features consisting of data extracted from Twitter feeds to movements from external markets and technical indicators developed by investors. Cryptocurrencies are known for being evermore so volatile and unpredictable, resulting in institutional investors avoiding the market. In contrast, research in academia often applies state-of-the-art machine learning models without the industry’s knowledge of pre-processing. This thesis aims to lessen the gap between industry and academia by presenting a process from feature extraction and selection to forecasting through machine learning. The task involves how well the market movements can be forecasted and the individual features’ role in the predictions for a six-hours ahead regression task. To investigate the problem statement, a set of technical indicators and a feature selection algorithm were implemented. The data was collected from the exchange FTX and consisted of hourly data from Solana, Bitcoin, and Ethereum. Then, the features selected from the feature selection were used to train and evaluate an Autoregressive Integrated Moving Average (ARIMA) model, Prophet, a Long Short-Term Memory (LSTM) and a Transformer on the spread between the spot price and three months futures market for Solana. The features’ relevance was evaluated by calculating their permutation importance. It was found that there are indications of short-term predictability of the market through several forecasting models. Furthermore, the LSTM and ARIMA-GARCH performed best in a scenario of low volatility, while the LSTM outperformed the other models in times of higher volatility. Moreover, the investigations show indications of non-stationary. This phenomenon was not only found in the data as sequence but also in the relations between the features. These results show the importance of feature selection for a time frame relevant to the prediction window. Finally, the data displays a strong mean-reverting behaviour and is therefore relatively well-approximated by a naive walk. / Finansiella tidsserier är inte ovanliga att utforska i ett akademiskt sammanhang. Det beror troligen inte bara på dess utmanande karaktär med höga ljudnivåer och icke-stationära data, utan även till följd av de oändliga möjligheter till inmatning och problemformuleringar som det skapar. Följaktligen sträcker sig problemformuleringarna från klassificering och kategoriska uppgifter som bestämmer riktningsrörelser på marknaden till regressionsproblem som förutsäger deras faktiska värden. Dessa uppgifter undersöks med data extraherad från twitterflöden till rörelser från externa marknader och tekniska indikatorer utvecklade av investerare. Kryptovalutor är kända för att vara volatila och oförutsägbara till sin natur, vilket resulterar i att institutionella investerare undviker marknaden. I kontrast tillämpas forskning inom den akademiska världen ofta med avancerade maskininlärningsmodeller utan branschens typiska förbearbetningsarbete. Detta examensarbete syftar till att minska klyftan mellan industri och akademi genom att presentera en process från dataextraktion och urval till prognoser genom maskininlärning. Arbetet undersöker hur väl marknadsrörelserna kan prognostiseras och de enskilda variablernas roll i förutsägelserna för ett regressionsproblem som prognotiserar en sex timmar fram i tiden. Därmed implementerades en uppsättning tekniska indikatorer tillsammans med en algoritm för variabelanvändning. Datan samlades in från börsen FTX och bestod av timdata från Solana, Bitcoin och Ethereum. Sedan användes variablerna som valts för att träna och utvärdera en Autoregressive Integrated Moving Average (ARIMA)-modell, Prophet, en Long Short-Term Memory (LSTM) och en Transformer på skillnaden mellan spotpriset och tre månaders framtidsmarknad för Solana. Variablernas relevans utvärderades genom att beräkna deras vikt vid permutation. Slutsatsen är att det finns indikationer på kortsiktig förutsägbarhet av marknaden genom flera prognosmodeller. Vidare noterades det att LSTM och ARIMA-GARCH presterade bäst i ett scenario med låg volatilitet, medan LSTM överträffade de andra modellerna i vid högre volatilitet. Utöver detta visar undersökningarna indikationer på icke-stationäritet inte bara för datan i sig, utan också för relationerna mellan variablerna. Detta visar vikten av att välja variabler för en tidsram som är relevant för prediktionsfönstret. Slutligen visar tidsserien ett starkt medelåtergående beteende och är därför relativt väl approximerad av en naiv prediktionsmodell.

The financial markets have a complex structure and the modelling techniques have recently been more and more complicated. So for a portfolio manager it is very important to find better and more sophisticated modelling techniques especially after the 2007-2008 banking crisis. The idea in this thesis is to find the connection between the components in macroeconomic environment and portfolios consisting of assets from OMX Stockholm 30 and use these relationships to perform Tactical Asset Allocation (TAA). The more specific aim of the project is to prove that dynamic modelling techniques outperform static models in portfolio theory. / Den finansiella marknaden är av en väldigt komplex struktur och modelleringsteknikerna har under senare tid blivit allt mer komplicerade. För en portföljförvaltare är det av yttersta vikt att finna mer sofistikerade modelleringstekniker, speciellt efter finanskrisen 2007-2008. Idéen i den här uppsatsen är att finna ett samband mellan makroekonomiska faktorer och aktieportföljer innehållande tillgångar från OMX Stockholm 30 och använda dessa för att utföra Tactial Asset Allocation (TAA). Mer specifikt är målsättningen att visa att dynamiska modelleringstekniker har ett bättre utfall än mer statiska modeller i portföljteori.

Market risk is one of the most prevailing risks to which financial institutions are exposed. The most popular approach in quantifying market risk is through Value at Risk. Organisations and regulators often require a long historical horizon of the affecting financial variables to estimate the risk exposures. A long horizon stresses the completeness of the available data; something risk applications need to handle.  The goal of this thesis is to evaluate and propose methods to impute financial time series. The performance of the methods will be measured with respect to both price-, and risk metric replication. Two different use cases are evaluated; missing values randomly place in the time series and consecutively missing values at the end-point of a time series. In total, there are five models applied to each use case, respectively.  For the first use case, the results show that all models perform better than the naive approach. The Lasso model lowered the price replication error by 35% compared to the naive model. The result from use case two is ambiguous. Still, we can conclude that all models performed better than the naive model concerning risk metric replication. In general, all models systemically underestimated the downstream risk metrics, implying that they failed to replicate the fat-tailed property of the price movement.

Deep learning techniques have exhibited remarkable capabilities in capturing nonlinear patterns and dependencies in time series data. Therefore, this study investigates the application of the Long-Short-Term-Memory (LSTM) algorithm for stock price prediction in intraday quantitative trading using Swedish stocks in the OMXS30 index from February 28, 2013, to March 1, 2023. Contrary to previous research [12, 32] suggesting that past movements or trends in stock prices cannot predict future movements, our analysis finds limited evidence supporting this claim during periods of high volatility. We discover that incorporating stock-specific technical indicators does not significantly enhance the predictive capacity of the model. Instead, we observe a trade-off: by removing the seasonal component and leveraging feature engineering and hyperparameter tuning, the LSTM model becomes proficient at predicting stock price movements. Consequently, the model consistently demonstrates high accuracy in determining price direction due to consistent seasonality. Additionally, training the model on predicted return differences, rather than the magnitude of prices, further improves accuracy. By incorporating a novel long-only and long-short trading strategy using the one-day-ahead predictive price, our model effectively captures stock price movements and exploits market inefficiencies, ultimately maximizing portfolio returns. Consistent with prior research [14, 15, 31, 32], our LSTM model outperforms the ARIMA model in accurately predicting one-day-ahead stock prices. Portfolio returns consistently outperforms the stock market index, generating profits over the entire time period. The optimal portfolio achieves an average daily return of 1.2%, surpassing the 0.1% average daily return of the OMXS30 Index. The algorithmic trading model demonstrates exceptional precision with a 0.996 accuracy rate in executing trades, leveraging predicted directional stock movements. The algorithmic trading model demonstrates an impressive 0.996 accuracy when executing trades based on predicted directional stock movements. This remarkable performance leads to cumulative and annualized excessive returns that surpass the index return for the same period by a staggering factor of 800. / Djupinlärningstekniker har visat en enastående förmåga att fånga icke-linjära mönster och samband i tidsseriedata. Med detta som utgångspunkt undersöker denna studie användningen av Long-Short-Term-Memory (LSTM)-algoritmen för att förutsäga aktiepriser med svenska aktier i OMXS30-indexet från den 28 februari 2013 till den 1 mars 2023. Vår analys finner begränsat stöd till tidigare forskning [12, 32] som hävdar att historisk aktierörelse eller trend inte kan användas för att prognostisera framtida mönster. Genom att inkludera aktiespecifika tekniska indikatorer observerar vi ingen betydande förbättring i modellens prognosförmåga. genom att extrahera den periodiska komponenten och tillämpa metoder för egenskapskonstruktion och optimering av hyperparametrar, lär sig LSTM-modellen användbara egenskaper och blir därmed skicklig på att förutsäga akrieprisrörelser. Modellen visar konsekvent högre noggrannhet när det gäller att bestämma prisriktning på grund av den regelbundna säsongsvariationen. Genom att träna modellen att förutse avkastningsskillnader istället för absoluta prisvärden, förbättras noggrannheten avsevärt. Resultat tillämpas sedan på intradagshandel, där förutsagda stängningspriser för nästkommande dag integreras med både en lång och en lång-kort strategi. Vår modell lyckas effektivt fånga aktieprisrörelser och dra nytta av ineffektiviteter på marknaden, vilket resulterar i maximal portföljavkastning. LSTM-modellen är överlägset bättre än ARIMA-modellen när det gäller att korrekt förutsäga aktiepriser för nästkommande dag, i linje med tidigare forskning [14, 15, 31, 32], är . Resultat från intradagshandeln visar att LSTM-modellen konsekvent genererar en bättre portföljavkastning jämfört med både ARIMA-modellen och dess jämförelseindex. Dessutom uppnår strategin positiv avkastning under hela den analyserade tidsperioden. Den optimala portföljen uppnår en genomsnittlig daglig avkastning på 1.2%, vilket överstiger OMXS30-indexets genomsnittliga dagliga avkastning på 0.1%. Handelsalgoritmen är oerhört exakt med en korrekthetsnivå på 0.996 när den genomför affärer baserat på förutsagda rörelser i aktiepriset. Detta resulterar i en imponerande avkastning som växer exponentiellt och överträffar jämförelseindex med en faktor på 800 under samma period.