With flow forming – an incremental forming process – the final geometry of a component is achieved by a multitude of minor sequential forming steps. Due to this incremental characteristic associated with the variable application of the tools and kinematic shape forming, it is mainly suitable for small and medium quantities. For the extensive use of the process it is necessary to have appropriate simulation tools. While the Finite-Element-Analysis (FEA) is an acknowledged simulation tool for the modeling and optimization of forming technology, the use of FEA for the incremental forming processes is associated with very long computation times. For this reason a simulation method called FloSim, based on the upper bound method, was developed for cylindrical flow forming processes at the Chair of Virtual Production Engineering, which allows the simulation of the process within a few minutes. This method was improved by the work presented with the possibility of geometry computation during the process.

With flow forming – an incremental forming process – the final geometry of a component is achieved by a multitude of minor sequential forming steps. Due to this incremental characteristic associated with the variable application of the tools and kinematic shape forming, it is mainly suitable for small and medium quantities. For the extensive use of the process it is necessary to have appropriate simulation tools. While the Finite-Element-Analysis (FEA) is an acknowledged simulation tool for the modeling and optimization of forming technology, the use of FEA for the incremental forming processes is associated with very long computation times. For this reason a simulation method called FloSim, based on the upper bound method, was developed for cylindrical flow forming processes at the Chair of Virtual Production Engineering, which allows the simulation of the process within a few minutes. This method was improved by the work presented with the possibility of geometry computation during the process.:Introduction FEM-Simulation The FloSim Model Computation of the Workpiece length Results Conclusion

Durch die zunehmende technologische Entwicklung des Getriebe-, Gelenkwellen-, Werkzeugmaschinen-, Kraftfahrzeug-, sowie Landmaschinenbaus steigen die zu übertragenden Leistungen und Drehmomente enorm. Dies führt zu einem wachsenden Bedarf an formschlüssigen Profilwellenverbindungen und deren erhöhter Lebensdauer und Genauigkeit. Hierbei bilden die Zahnwellenverbindungen (ZWVen) mit Evolventenflanken nach DIN 5480 /N1/ den Regelfall für eine Vielzahl der Anwendung. Abhängig von Festigkeitsüberlegungen, Herstellungsverfahren und Platzbedarf treten in der Praxis nahezu ausschließlich die folgenden zwei Grundtypen auf. Es handelt sich dabei zum Ersten um die Zahnwelle (ZW) mit freiem Auslauf.Die zweite Geometrievariante ist die Zahnwelle mit gebundenem Auslauf, die eine nach DIN 471 /N2/ genormte Sicherungsringnut (SRN) enthalten kann. Zahnwellenverbindungen dienen zur Übertragung großer, wechselnder und stoßartiger Drehmomente ohne zusätzliches Verbindungselement durch die Profilierung der Welle und Nabe. Axiale Verschiebbarkeit unter Last, Profilverschiebungsmöglichkeit, einfache Montage und Demontage sowie die Herstellung mit hochleistungsfähigen umformenden und spanenden Massenfertigungsverfahren, die die Herstellungskosten verhältnismäßig niedrig halten, sind technisch bedeutsame Eigenschaften, die zum ansteigenden Einsatz von ZWVen führen (z.B. /N1/, /Vil84/, /Koh86/ und /Wes96/). Starke Kerbwirkung und erhebliche Überdimensionierung benachbarter Gestaltungszonen sind die wesentlichen Schwachpunkte der Profilverbindungen. Eine große Anzahl (ca. 80 %) von Ausfällen im Maschinenbau ist auf Schäden an Achsen und Wellen infolge konstruktiv bedingter Kerben zurückzuführen (z.B. /N3/ und /Hai89/). Speziell im Bereich der hochbeanspruchten Profilwellen-Verbindungen kommt es auf Grund der starken Querschnittsveränderungen und der häufig angewandten Ausläufe und Formelemente, z. B. Zahn- und Keilwellen zu Kerbwirkungen, die erhebliche örtliche Spannungskonzentrationen sowohl im Zahnfußbereich und Zahnlückenauslauf als auch im Bereich der Verbindung selbst verursachen. Diese Beanspruchungskonzentrationen sind fast in der Hälfte aller Zahnwellenbrüche die häufigste Ursache für Dauerbrüche (Ermüdungs- bzw. Schwingungsbrüche) und für Schäden (bleibende Verformung, Anriss, Gewaltbruch) infolge Maximalbelastung. Hier trifft die Lastüberhöhung am Welle-Nabe-Verbindungsrand mit dem Steifigkeitssprung des Verzahnungsendes auf der Welle zusammen /Die93/. Die erwähnten Schadensfälle belegen, dass der heutige Kenntnisstand über eine beanspruchungsgerechte Auslegung von Zahnwellen noch recht lückenhaft ist. Deshalb sind neue Erkenntnisse über Form- bzw. Kerbwirkungszahlen bei Einzel- und Mehrfachkerben von scharf und weniger scharf gekerbten Zahnwellen mit Auslauf für eine treffsichere Festigkeitsberechnung erforderlich und stellen damit die Hauptschwerpunkte dieser Arbeit dar. Das vorliegende Forschungsprojekt, welches sich erstmals mit der Ermittlung der Beanspruchungen in torsions-, und biegebelasteten Zahnwellen mit freiem und gebundenem Auslauf befasst, wurde im Rahmen der Forschungsvereinigung für Antriebstechnik e.V. (FVA) unter der Nummer T 467 und dem Forschungsthema „ Ermittlung der Kerbwirkung bei Profilwellen für die praktische Getriebeberechnung von Zahnwellen“ initiiert und untersucht.

Formoptimierung bezeichnet die Bestimmung der Geometrischen Gestalt eines Gebietes auf dem eine partielle Differentialgleichung (PDE) wirkt, sodass bestimmte gegebene Zielgrößen, welche von der Lösung der PDE abhängen, Extrema annehmen. Bei der Diskret Adjungierten Methode wird der Gradient einer Zielgröße bezüglich einer beliebigen Anzahl von Formparametern mit Hilfe der Lösung einer adjungierten Gleichung der diskretisierten PDE effizient ermittelt. Dieser Gradient wird dann in Verfahren der numerischen Optimierung verwendet um eine optimale Lösung zu suchen. Da sowohl die Zielgröße als auch der Gradient für die diskretisierte PDE ermittelt werden, sind beide zunächst vom verwendeten Netz abhängig. Bei groben Netzen sind sogar Unstetigkeiten der diskreten Zielfunktion zu erwarten, wenn bei Änderungen der Formparameter sich das Netz unstetig ändert (z.B. Änderung Anzahl Knoten, Umschalten der Konnektivität). Mit zunehmender Feinheit der Netze verschwinden jedoch diese Unstetigkeiten aufgrund der Konvergenz der Diskretisierung. Da im Zuge der Formoptimierung Zielgröße und Gradient für eine Vielzahl von Iterierten der Lösung bestimmt werden müssen, ist man bestrebt die Kosten einer einzelnen Auswertung möglichst gering zu halten, z.B. indem man mit nur moderat feinen oder adaptiv verfeinerten Netzen arbeitet. Aufgabe dieser Diplomarbeit ist es zu untersuchen, ob mit gängigen Methoden adaptiv verfeinerte Netze hinreichende Genauigkeit der Auswertung von Zielgröße und Gradient erlauben und ob eventuell Anpassungen der Optimierungsstrategie an die adaptive Vernetzung notwendig sind. Für die Untersuchungen sind geeignete Modellprobleme aus der Festigkeitslehre zu wählen und zu untersuchen. / Shape optimization describes the determination of the geometric shape of a domain with a partial differential equation (PDE) with the purpose that a specific given performance function is minimized, its values depending on the solution of the PDE. The Discrete Adjoint Method can be used to evaluate the gradient of a performance function with respect to an arbitrary number of shape parameters by solving an adjoint equation of the discretized PDE. This gradient is used in the numerical optimization algorithm to search for the optimal solution. As both function value and gradient are computed for the discretized PDE, they both fundamentally depend on the discretization. In using the coarse meshes, discontinuities in the discretized objective function can be expected if the changes in the shape parameters cause discontinuous changes in the mesh (e.g. change in the number of nodes, switching of connectivity). Due to the convergence of the discretization these discontinuities vanish with increasing fineness of the mesh. In the course of shape optimization, function value and gradient require evaluation for a large number of iterations of the solution, therefore minimizing the costs of a single computation is desirable (e.g. using moderately or adaptively refined meshes). Overall, the task of the diploma thesis is to investigate if adaptively refined meshes with established methods offer sufficient accuracy of the objective value and gradient, and if the optimization strategy requires readjustment to the adaptive mesh design. For the investigation, applicable model problems from the science of the strength of materials will be chosen and studied.

Eines der am häufigsten in der Automobilindustrie eingesetzten mechanischen Fügeverfahren ist das Clinchen, auch Durchsetzfügen genannt. Hierbei werden zwei oder mehr sich überlappende Bleche lokal umgeformt, sodass eine form- und kraftschlüssige Verbindung mit matrizenseitiger Überhöhung entsteht. Eine Sonderform des Clinchens ist das Flach-Clinchen zur Herstellung einseitig ebener Clinch-Verbindungen. Mit dem Ziel, die Verfahrensgrenzen des konventionellen Flach-Clinchens zu erweitern, werden im Rahmen der vorliegenden Arbeit zwei neuartige Verfahrensvarianten des Flach-Clinchens entwickelt. Um die Verbindungsfestigkeit der Flach-Clinch-Verbindung zu erhöhen, wird ein zusätzliches Hilfsfügeelement in den Fügepunkt eingebracht. Dies bewirkt zum einen eine Vergrößerung des Hinterschnittes und daraus resultierend eine erhöhte Belastbarkeit gegenüber Kopfzugbeanspruchung. Zum anderen wird der Fügepunkt durch das zusätzliche Material stabilisiert und folglich die Belastbarkeit gegenüber Scherzugbeanspruchung verbessert. Die zweite Verfahrensvariante beinhaltet die Kombination aus Flach-Clinchen und Kleben zum sogenannten Flach-Clinchkleben. Hierbei dient die mechanische Verbindung hauptsächlich als Fixierhilfe bis zur vollständigen Aushärtung des Klebstoffs. Dies ermöglicht eine direkte Weiterverarbeitung des Bauteils nach dem Fügen und somit eine deutliche Verkürzung der Prozesszeiten. Die Entwicklung des Flach-Clinchens mit Hilfsfügeelement und des Flach-Clinchklebens erfolgt ausschließlich mittels numerischer Simulationen. Die hierbei gewonnenen Erkenntnisse werden anschließend experimentell verifiziert und die Verbindungsfestigkeiten der neuentwickelten Verfahrensvarianten bestimmt. / Clinching is one of the most common used mechanical joining processes in automotive industry. Here, two or more overlapping metal sheets are locally formed so that a form- and force-closed joint with diesided protrusion is established. A special type of clinching is the so-called flat-clinching for the production of one-sided planar joints. Within the framework of this thesis, two novel process variants of flat-clinching are developed for enhancing the process limitations of conventional flat-clinching. For increasing the joint strength, a complementary joining element is inserted into the joint. This causes an enlargement of the interlocking, leading to a higher resistance to cross tension loads. Also, the additional material stabilizes the joint and hence improves the resistance to shear load. The second process variant, adhesive flat-clinching, includes the combination of flat-clinching and adhesive bonding. The metal sheets are fixed by flat-clinching and the final joint strength is achieved after the complete curing of the adhesive. This enables a continuous processing of the component and therefore, the process time can be shortened. The development of flat-clinching using complementary joining elements and adhesive flat-clinching is exclusively carried out by using numerical simulation. The knowledge gained from the simulations is subsequently experimentally proven. Also, the joint strength of the novel process variants is experimentally determined.

Eines der am häufigsten in der Automobilindustrie eingesetzten mechanischen Fügeverfahren ist das Clinchen, auch Durchsetzfügen genannt. Hierbei werden zwei oder mehr sich überlappende Bleche lokal umgeformt, sodass eine form- und kraftschlüssige Verbindung mit matrizenseitiger Überhöhung entsteht. Eine Sonderform des Clinchens ist das Flach-Clinchen zur Herstellung einseitig ebener Clinch-Verbindungen. Mit dem Ziel, die Verfahrensgrenzen des konventionellen Flach-Clinchens zu erweitern, werden im Rahmen der vorliegenden Arbeit zwei neuartige Verfahrensvarianten des Flach-Clinchens entwickelt. Um die Verbindungsfestigkeit der Flach-Clinch-Verbindung zu erhöhen, wird ein zusätzliches Hilfsfügeelement in den Fügepunkt eingebracht. Dies bewirkt zum einen eine Vergrößerung des Hinterschnittes und daraus resultierend eine erhöhte Belastbarkeit gegenüber Kopfzugbeanspruchung. Zum anderen wird der Fügepunkt durch das zusätzliche Material stabilisiert und folglich die Belastbarkeit gegenüber Scherzugbeanspruchung verbessert. Die zweite Verfahrensvariante beinhaltet die Kombination aus Flach-Clinchen und Kleben zum sogenannten Flach-Clinchkleben. Hierbei dient die mechanische Verbindung hauptsächlich als Fixierhilfe bis zur vollständigen Aushärtung des Klebstoffs. Dies ermöglicht eine direkte Weiterverarbeitung des Bauteils nach dem Fügen und somit eine deutliche Verkürzung der Prozesszeiten. Die Entwicklung des Flach-Clinchens mit Hilfsfügeelement und des Flach-Clinchklebens erfolgt ausschließlich mittels numerischer Simulationen. Die hierbei gewonnenen Erkenntnisse werden anschließend experimentell verifiziert und die Verbindungsfestigkeiten der neuentwickelten Verfahrensvarianten bestimmt. / Clinching is one of the most common used mechanical joining processes in automotive industry. Here, two or more overlapping metal sheets are locally formed so that a form- and force-closed joint with diesided protrusion is established. A special type of clinching is the so-called flat-clinching for the production of one-sided planar joints. Within the framework of this thesis, two novel process variants of flat-clinching are developed for enhancing the process limitations of conventional flat-clinching. For increasing the joint strength, a complementary joining element is inserted into the joint. This causes an enlargement of the interlocking, leading to a higher resistance to cross tension loads. Also, the additional material stabilizes the joint and hence improves the resistance to shear load. The second process variant, adhesive flat-clinching, includes the combination of flat-clinching and adhesive bonding. The metal sheets are fixed by flat-clinching and the final joint strength is achieved after the complete curing of the adhesive. This enables a continuous processing of the component and therefore, the process time can be shortened. The development of flat-clinching using complementary joining elements and adhesive flat-clinching is exclusively carried out by using numerical simulation. The knowledge gained from the simulations is subsequently experimentally proven. Also, the joint strength of the novel process variants is experimentally determined.

Straßenaufbauten sind stetig sich ändernden Randbedingungen wie Verkehrsstärke, Achslasten, Achs- und Bereifungskombinationen sowie Klimarandbedingungen ausgesetzt. Um einen Straßenaufbau belastungs- und materialgerecht zu dimensionieren, reichen empirische Verfahren oftmals nicht aus und rechnerische Verfahren werden erforderlich. Hierbei entsteht eine Vielzahl von straßenbautechnischen Fragestellungen, insbesondere die Frage nach der Vali-dierung der Rechenverfahren. Für die im Rahmen der Dimensionierung erforderliche Berechnung der mechanischen Beanspruchungen eines Asphaltstraßenaufbaus stehen die Mehrschichtentheorie, die Finite Elemente Methode (FEM) sowie Hybridverfahren unter Anwendung der FEM und der Fourier Transformation zur Verfügung (SAFEM). Zudem ist nach den Richtlinien zur Dimensionierung eine Vielzahl von Berechnungsschritten durchzuführen, wobei es gilt, die Gesamtberechnungszeit in praxisgerechten Maßen zu halten. Dies kann mit einfachen Modellen und Annahmen wie z.B. statische Belastung und linear-elastisches Materialverhalten erreicht werden. Mit der sensorinstrumentierten Modellstraße in Asphaltbauweise im Maßstab 1:1 bei der Bundesanstalt für Straßenwesen steht eine Versuchsinfrastruktur zur Verfügung, mit der eine Reihe von straßenbautechnischen Fragestellungen beantwortet werden kann und die Lücke zwischen Laborversuch und Beobachtung von Straßen in situ geschlossen werden kann. In einem umfangreichen Versuchsprogramm mit Überfahrten verschiedener Lkw-Konfigurationen bei Variation der Achslasten, der Achs- und Bereifungskombination sowie der Geschwindigkeit als auch Belastung mit dem Falling Weight Deflectometer wurden die Biegedehnungen im Asphalt, die Druckspannungen auf den Schichten ohne Bindemittel, die Oberflächendeflektionen sowie die Asphalttemperaturen gemessen und ausgewertet. Hierbei wurde z.B. das linear-elastische Verhalten zwischen Vertikallast und erzeugter mechanischer Bean-spruchung und somit auch impliziert das linear-elastische Materialverhalten im Rahmen der vorherrschenden Randbedingungen bestätigt. Eine wichtige Komponente ist die Bestimmung der E-Moduli der Asphalte basierend auf den aus den Messsignalen abgeleiteten Belastungsimpulsfrequenzen. Unter Berücksichtigung der adäquaten E-Moduli wurden verschiedene Varianten berechnet und den gemessenen Dehnungen im Asphalt und den Spannungen auf den Schichten ohne Bindemittel gegenübergestellt. Der Vergleich weist eine gute adäquate Annäherung der berechneten an die gemessenen Asphaltdehnungen auf. Somit kann für die Biegedehnungen im Asphalt eine Validierung des „einfachen“, linear-elastischen und statischen Berechnungsmodells mithilfe der SAFEM-Software bestätigt werden.:Inhaltsverzeichnis 1 Einführung 10 1.1 Hintergrund und Motivation 10 1.2 Problemstellung und Ziel 12 1.3 Zentrale These 14 1.4 Untersuchungsmethodik 15 2 Theoretische Grundlagen 17 2.1 Allgemeines 17 2.2 Mehrschichtentheorie 20 2.3 Finite Elemente Methode 24 2.4 Stoffmodelle 27 2.4.1 Asphalt 27 2.4.2 Tragschichten bzw. Schichten ohne Bindemittel 29 2.4.3 Hydraulisch gebundene Schichten 30 2.4.4 Untergrund/Unterbau 30 2.5 Schichtenverbund 30 2.6 Elastizitätsmodul, Belastungsimpulsdauern und Belastungsimpulsfrequenzen 34 2.7 Grundlagen der Dimensionierung von Verkehrsflächenbefestigungen 40 2.7.1 Standardisierte Dimensionierung 40 2.7.2 Rechnerische Dimensionierung 40 2.7.3 Nachweis der Asphalttragschicht 43 2.7.4 Nachweis der Schichten ohne Bindemittel 44 2.7.5 Nachweis der Tragschichten mit hydraulischen Bindemitteln 45 2.8 Computerprogramm SAFEM 46 2.9 Computerprogramm BISAR 48 3 Stand der Wissenschaft und Technik - Literaturanalyse 49 3.1 Großversuche an instrumentierten Versuchsstraßen 49 3.2 Messung von Deflektionen, Dehnungen im Asphalt und Druckspannungen in den ungebundenen Schichten in Straßenaufbauten von Großversuchsanlagen 50 3.3 Fahrzeuggeschwindigkeiten, Belastungsimpulslängen und Belastungsimpulsfrequenzen in Asphaltstraßenaufbauten 57 4 Versuchsaufbau, Sensorik und Versuchsdurchführung 76 4.1 Aufbau der Modellstraße in Asphaltbauweise 76 4.2 Planum (sogenanntes „fiktives“ Planum) 79 4.3 Frostschutzschicht/Schicht aus frostunempfindlichem Material 79 4.4 Tragschicht ohne Bindemittel: Kies- und Schottertragschichten 80 4.5 Tragschicht mit hydraulischem Bindemittel: Hydraulisch Gebundene Tragschicht und Verfestigung 82 4.6 Asphaltschichten 82 4.7 Gegenüberstellung RStO 01 und RStO 12 84 4.8 Schichtdicken und Schichtenverbund 85 4.8.1 Schichtdickenbestimmung anhand von Bohrkernen 85 4.8.2 Schichtdickenbestimmung mit dem Georadar 88 4.8.3 Schichtenverbund an Bohrkernen 90 4.8.4 Schichtenverbund an Ausbauquerschnitten des Feldes 4 91 4.9 Einbau, Anordnung und Funktionsweise der Sensorik der Modellstraße 93 4.9.1 Allgemeines 93 4.9.2 Dehnungssensoren 93 4.9.3 Drucksensoren 95 4.9.4 Thermoelemente 96 4.9.5 Anordnung und Einbau der Sensorik in den Straßenaufbau 97 4.9.6 Datenerfassung und Aufbereitung 99 4.9.7 Nachträgliche Entnahme von Bohrkernen mit Sensoren 101 4.9.8 Sensorik oberhalb des Straßenaufbaus 101 4.10 Versuchsdurchführung der Lkw-Überfahrten 103 4.11 Fahrzeugkonfigurationen für die Belastungsversuche 103 4.12 Beladen und Verwiegen der Fahrzeuge 105 4.13 Versuchsdurchführung der Überfahrten und Versuchsmatrix 112 4.14 Zeitstrahl der Aktivitäten an der Modellstraße 115 5 Interaktion Reifen-Fahrbahn 116 5.1 Lasteintrag und Spannungsverteilung in der Kontaktfläche 116 5.2 Messung der Druckspannungsverteilung in der Kontaktfläche zwischen Reifen und Fahrbahn an verschiedenen Lkw-Reifen auf der Modellstraße 117 5.3 Kontaktflächengeometrie und Druckspannungen als Eingangsgrößen für die analytischen Berechnungen 126 6 Bestimmung der Materialparameter für analytische Berechnungen 130 6.1 Allgemeines, Grundlagen 130 6.2 Schichten ohne Bindemittel 130 6.3 Hydraulisch gebundene Schichten 135 6.4 Asphaltschichten 137 6.4.1 Bindemittelkennwerte 137 6.4.2 Rechnerische Bestimmung der Steifigkeitsmoduli der Asphalte nach dem Verfahren von Francken und Verstraeten 139 6.4.3 Versuchstechnische Bestimmung der Steifigkeitsmodul-Temperaturfunktionen 148 6.4.4 Gegenüberstellung der berechneten und versuchstechnisch ermittelten Steifigkeitsmodul-Temperaturfunktionen 158 6.4.5 Querdehnzahl 160 6.4.6 Ermüdungsfunktion 161 7 FWD-Belastung: Messergebnisse und Berechnungen 162 7.1 Allgemeines, Grundlagen 162 7.2 FWD-Belastung der Straßenaufbauten der Modellstraße 167 7.3 FWD-Belastung an den Positionen ausgewählter Sensoren der Modellstraße 173 7.4 Grundlagen für die Berechnung der Deflektionen, Dehnungen und Spannungen in den Straßenaufbauten der Modellstraße infolge FWD-Belastung 176 7.5 Berechnungen der Deflektionen, Dehnungen und Spannungen mit den Programmen SAFEM und BISAR 183 7.6 Ausgewählte Ergebnisse der Berechnung mit SAFEM 202 8 Lkw-Belastung: Messergebnisse und Berechnungen 205 8.1 Allgemeines, Grundlagen 205 8.1.1 Temperaturen im Straßenaufbau 205 8.1.2 Auswahl Messinstrumente 206 8.1.3 Lastposition und Exzentrizität Last - Messinstrument 207 8.2 Darstellung ausgewählter Messergebnisse 210 8.3 Analyse der Biegefigur des Asphaltpaketes 213 8.4 Abhängigkeit mechanische Beanspruchung - Radlast 214 8.5 Abhängigkeit mechanische Beanspruchung - Geschwindigkeit 223 8.6 Abhängigkeit mechanische Beanspruchung - Asphaltschichtdicke 228 8.7 Analyse der Belastungsimpulsdauern und Belastungsimpulsfrequenzen 232 8.7.1 Allgemeines und Vorgehensweise 232 8.7.2 Vereinfachte Vorgehensweise bei der Frequenzanalyse 234 8.8 Analytische Vorgehensweise mittels FFT bei der Frequenzbestimmung 245 8.9 Gegenüberstellung der Frequenzen aus manueller und analytischer Bestimmung 257 8.10 Ergebnisse der SAFEM-Berechnungen 260 8.11 Gegenüberstellung der gemessenen und berechneten Beanspruchungen 270 8.12 Abhängigkeit Frequenz - Geschwindigkeit 285 9 Weitere abschließende Überlegungen zur Beanspruchung von Asphaltstraßenaufbauten 292 9.1 Differenzierung zwischen der mechanischen Beanspruchung aus Einzel- und Zwillingsbereifung 292 9.2 Einfluss benachbarter Räder und Achsen auf die mechanische Beanspruchung 292 9.3 Schädigungspotenziale pro Fahrzeugkombination auf Basis der Ermüdungsfunktionen der Asphalttragschicht 292 9.4 Überlegungen zur Dauerfestigkeit von Asphalt 292 10 Zusammenfassung, Schlussfolgerungen und Ausblick 293 10.1 Zusammenfassung 293 10.2 Schlussfolgerungen 299 10.3 Ausblick und weiterer Forschungsbedarf 300 11 Literaturverzeichnis 303 12 Abbildungsverzeichnis 311 13 Tabellenverzeichnis 328 14 Abkürzungsverzeichnis und Formelzeichen 333 15 Anhang 335 / Road pavement structures are exposed to constantly changing boundary conditions such as traffic volume, axle loads, axle and tire combinations as well as climatic boundary conditions. Empirical design methods are often not sufficient to design a road pavement structure in accordance with load, structure and material, so computational methods are required. This gives rise to a large number of pavement engineering issues and in particular the validation of the computation methods. The linear-elastic-multi-layer theory, the Finite Element Method (FEM) and hybrid methods using a combination of FEM and Fourier Transformation (SAFEM-software) are available for the computation of the internal stresses and strains of an asphalt pavement structure within the scope of design. In addition, according to the regulations such as the RDO Asphalt 09 for design calculations, a large number of computation steps must be carried out so it is important to keep the total computation time within practical limits. This can usually be achieved with simplified models and assumptions such as static loading and linear-elastic material behavior. With the sensor-instrumented full-scale asphalt pavement test track at the Federal Highway Research Institute BASt, a test infrastructure is available with which a number of asphalt road pavement questions can be answered and the gap between laboratory tests and monitoring of road pavements in situ can be bridged. In an extensive test program with loading of different truck configurations with variations of axle loads, axle and tire configurations as well as vehicle speed and loading with the Falling Weight Deflectometer, the horizontal flexural strains in the asphalt, the vertical compressive stresses on the granular layers, the surface deflections and the asphalt temperatures are measured and evaluated. Here, for example, the linear-elastic behavior between vertical load and generated mechanical strains, stresses and surface deflections which implies linear-elastic material behavior was confirmed for the prevailing boundary conditions. An important component of the work was the determination of the adequate stiffness moduli for the viscous asphalt based on the load pulse frequencies derived from the measurement signals. Taking into account the appropriate E-Moduli, different variations were calculated and compared to the measured peak values of the asphalt strains and the stresses on the granular layer. The comparison shows a good adequate approximation of the measured asphalt strains to the calculated strains. Thus, for the flexural asphalt strains, a validation of the 'simple', linear-elastic and static calculation model can be confirmed using the SAFEM-software.:Inhaltsverzeichnis 1 Einführung 10 1.1 Hintergrund und Motivation 10 1.2 Problemstellung und Ziel 12 1.3 Zentrale These 14 1.4 Untersuchungsmethodik 15 2 Theoretische Grundlagen 17 2.1 Allgemeines 17 2.2 Mehrschichtentheorie 20 2.3 Finite Elemente Methode 24 2.4 Stoffmodelle 27 2.4.1 Asphalt 27 2.4.2 Tragschichten bzw. Schichten ohne Bindemittel 29 2.4.3 Hydraulisch gebundene Schichten 30 2.4.4 Untergrund/Unterbau 30 2.5 Schichtenverbund 30 2.6 Elastizitätsmodul, Belastungsimpulsdauern und Belastungsimpulsfrequenzen 34 2.7 Grundlagen der Dimensionierung von Verkehrsflächenbefestigungen 40 2.7.1 Standardisierte Dimensionierung 40 2.7.2 Rechnerische Dimensionierung 40 2.7.3 Nachweis der Asphalttragschicht 43 2.7.4 Nachweis der Schichten ohne Bindemittel 44 2.7.5 Nachweis der Tragschichten mit hydraulischen Bindemitteln 45 2.8 Computerprogramm SAFEM 46 2.9 Computerprogramm BISAR 48 3 Stand der Wissenschaft und Technik - Literaturanalyse 49 3.1 Großversuche an instrumentierten Versuchsstraßen 49 3.2 Messung von Deflektionen, Dehnungen im Asphalt und Druckspannungen in den ungebundenen Schichten in Straßenaufbauten von Großversuchsanlagen 50 3.3 Fahrzeuggeschwindigkeiten, Belastungsimpulslängen und Belastungsimpulsfrequenzen in Asphaltstraßenaufbauten 57 4 Versuchsaufbau, Sensorik und Versuchsdurchführung 76 4.1 Aufbau der Modellstraße in Asphaltbauweise 76 4.2 Planum (sogenanntes „fiktives“ Planum) 79 4.3 Frostschutzschicht/Schicht aus frostunempfindlichem Material 79 4.4 Tragschicht ohne Bindemittel: Kies- und Schottertragschichten 80 4.5 Tragschicht mit hydraulischem Bindemittel: Hydraulisch Gebundene Tragschicht und Verfestigung 82 4.6 Asphaltschichten 82 4.7 Gegenüberstellung RStO 01 und RStO 12 84 4.8 Schichtdicken und Schichtenverbund 85 4.8.1 Schichtdickenbestimmung anhand von Bohrkernen 85 4.8.2 Schichtdickenbestimmung mit dem Georadar 88 4.8.3 Schichtenverbund an Bohrkernen 90 4.8.4 Schichtenverbund an Ausbauquerschnitten des Feldes 4 91 4.9 Einbau, Anordnung und Funktionsweise der Sensorik der Modellstraße 93 4.9.1 Allgemeines 93 4.9.2 Dehnungssensoren 93 4.9.3 Drucksensoren 95 4.9.4 Thermoelemente 96 4.9.5 Anordnung und Einbau der Sensorik in den Straßenaufbau 97 4.9.6 Datenerfassung und Aufbereitung 99 4.9.7 Nachträgliche Entnahme von Bohrkernen mit Sensoren 101 4.9.8 Sensorik oberhalb des Straßenaufbaus 101 4.10 Versuchsdurchführung der Lkw-Überfahrten 103 4.11 Fahrzeugkonfigurationen für die Belastungsversuche 103 4.12 Beladen und Verwiegen der Fahrzeuge 105 4.13 Versuchsdurchführung der Überfahrten und Versuchsmatrix 112 4.14 Zeitstrahl der Aktivitäten an der Modellstraße 115 5 Interaktion Reifen-Fahrbahn 116 5.1 Lasteintrag und Spannungsverteilung in der Kontaktfläche 116 5.2 Messung der Druckspannungsverteilung in der Kontaktfläche zwischen Reifen und Fahrbahn an verschiedenen Lkw-Reifen auf der Modellstraße 117 5.3 Kontaktflächengeometrie und Druckspannungen als Eingangsgrößen für die analytischen Berechnungen 126 6 Bestimmung der Materialparameter für analytische Berechnungen 130 6.1 Allgemeines, Grundlagen 130 6.2 Schichten ohne Bindemittel 130 6.3 Hydraulisch gebundene Schichten 135 6.4 Asphaltschichten 137 6.4.1 Bindemittelkennwerte 137 6.4.2 Rechnerische Bestimmung der Steifigkeitsmoduli der Asphalte nach dem Verfahren von Francken und Verstraeten 139 6.4.3 Versuchstechnische Bestimmung der Steifigkeitsmodul-Temperaturfunktionen 148 6.4.4 Gegenüberstellung der berechneten und versuchstechnisch ermittelten Steifigkeitsmodul-Temperaturfunktionen 158 6.4.5 Querdehnzahl 160 6.4.6 Ermüdungsfunktion 161 7 FWD-Belastung: Messergebnisse und Berechnungen 162 7.1 Allgemeines, Grundlagen 162 7.2 FWD-Belastung der Straßenaufbauten der Modellstraße 167 7.3 FWD-Belastung an den Positionen ausgewählter Sensoren der Modellstraße 173 7.4 Grundlagen für die Berechnung der Deflektionen, Dehnungen und Spannungen in den Straßenaufbauten der Modellstraße infolge FWD-Belastung 176 7.5 Berechnungen der Deflektionen, Dehnungen und Spannungen mit den Programmen SAFEM und BISAR 183 7.6 Ausgewählte Ergebnisse der Berechnung mit SAFEM 202 8 Lkw-Belastung: Messergebnisse und Berechnungen 205 8.1 Allgemeines, Grundlagen 205 8.1.1 Temperaturen im Straßenaufbau 205 8.1.2 Auswahl Messinstrumente 206 8.1.3 Lastposition und Exzentrizität Last - Messinstrument 207 8.2 Darstellung ausgewählter Messergebnisse 210 8.3 Analyse der Biegefigur des Asphaltpaketes 213 8.4 Abhängigkeit mechanische Beanspruchung - Radlast 214 8.5 Abhängigkeit mechanische Beanspruchung - Geschwindigkeit 223 8.6 Abhängigkeit mechanische Beanspruchung - Asphaltschichtdicke 228 8.7 Analyse der Belastungsimpulsdauern und Belastungsimpulsfrequenzen 232 8.7.1 Allgemeines und Vorgehensweise 232 8.7.2 Vereinfachte Vorgehensweise bei der Frequenzanalyse 234 8.8 Analytische Vorgehensweise mittels FFT bei der Frequenzbestimmung 245 8.9 Gegenüberstellung der Frequenzen aus manueller und analytischer Bestimmung 257 8.10 Ergebnisse der SAFEM-Berechnungen 260 8.11 Gegenüberstellung der gemessenen und berechneten Beanspruchungen 270 8.12 Abhängigkeit Frequenz - Geschwindigkeit 285 9 Weitere abschließende Überlegungen zur Beanspruchung von Asphaltstraßenaufbauten 292 9.1 Differenzierung zwischen der mechanischen Beanspruchung aus Einzel- und Zwillingsbereifung 292 9.2 Einfluss benachbarter Räder und Achsen auf die mechanische Beanspruchung 292 9.3 Schädigungspotenziale pro Fahrzeugkombination auf Basis der Ermüdungsfunktionen der Asphalttragschicht 292 9.4 Überlegungen zur Dauerfestigkeit von Asphalt 292 10 Zusammenfassung, Schlussfolgerungen und Ausblick 293 10.1 Zusammenfassung 293 10.2 Schlussfolgerungen 299 10.3 Ausblick und weiterer Forschungsbedarf 300 11 Literaturverzeichnis 303 12 Abbildungsverzeichnis 311 13 Tabellenverzeichnis 328 14 Abkürzungsverzeichnis und Formelzeichen 333 15 Anhang 335

Formoptimierung bezeichnet die Bestimmung der Geometrischen Gestalt eines Gebietes auf dem eine partielle Differentialgleichung (PDE) wirkt, sodass bestimmte gegebene Zielgrößen, welche von der Lösung der PDE abhängen, Extrema annehmen. Bei der Diskret Adjungierten Methode wird der Gradient einer Zielgröße bezüglich einer beliebigen Anzahl von Formparametern mit Hilfe der Lösung einer adjungierten Gleichung der diskretisierten PDE effizient ermittelt. Dieser Gradient wird dann in Verfahren der numerischen Optimierung verwendet um eine optimale Lösung zu suchen. Da sowohl die Zielgröße als auch der Gradient für die diskretisierte PDE ermittelt werden, sind beide zunächst vom verwendeten Netz abhängig. Bei groben Netzen sind sogar Unstetigkeiten der diskreten Zielfunktion zu erwarten, wenn bei Änderungen der Formparameter sich das Netz unstetig ändert (z.B. Änderung Anzahl Knoten, Umschalten der Konnektivität). Mit zunehmender Feinheit der Netze verschwinden jedoch diese Unstetigkeiten aufgrund der Konvergenz der Diskretisierung. Da im Zuge der Formoptimierung Zielgröße und Gradient für eine Vielzahl von Iterierten der Lösung bestimmt werden müssen, ist man bestrebt die Kosten einer einzelnen Auswertung möglichst gering zu halten, z.B. indem man mit nur moderat feinen oder adaptiv verfeinerten Netzen arbeitet. Aufgabe dieser Diplomarbeit ist es zu untersuchen, ob mit gängigen Methoden adaptiv verfeinerte Netze hinreichende Genauigkeit der Auswertung von Zielgröße und Gradient erlauben und ob eventuell Anpassungen der Optimierungsstrategie an die adaptive Vernetzung notwendig sind. Für die Untersuchungen sind geeignete Modellprobleme aus der Festigkeitslehre zu wählen und zu untersuchen. / Shape optimization describes the determination of the geometric shape of a domain with a partial differential equation (PDE) with the purpose that a specific given performance function is minimized, its values depending on the solution of the PDE. The Discrete Adjoint Method can be used to evaluate the gradient of a performance function with respect to an arbitrary number of shape parameters by solving an adjoint equation of the discretized PDE. This gradient is used in the numerical optimization algorithm to search for the optimal solution. As both function value and gradient are computed for the discretized PDE, they both fundamentally depend on the discretization. In using the coarse meshes, discontinuities in the discretized objective function can be expected if the changes in the shape parameters cause discontinuous changes in the mesh (e.g. change in the number of nodes, switching of connectivity). Due to the convergence of the discretization these discontinuities vanish with increasing fineness of the mesh. In the course of shape optimization, function value and gradient require evaluation for a large number of iterations of the solution, therefore minimizing the costs of a single computation is desirable (e.g. using moderately or adaptively refined meshes). Overall, the task of the diploma thesis is to investigate if adaptively refined meshes with established methods offer sufficient accuracy of the objective value and gradient, and if the optimization strategy requires readjustment to the adaptive mesh design. For the investigation, applicable model problems from the science of the strength of materials will be chosen and studied.

The present work is aimed at investigating the mechanisms of nanowire growth from aqueous solutions through a physical and chemical modeling. Based on this modeling, deriving an optimized process control is intended. The work considers two methods of nanowire growth. The first is the dielectrophoretic nanowire assembly from neutral molecules or metal clusters. Secondly, in the directed electrochemical nanowire assembly metal-containing ions are reduced in an AC electric field in the vicinity of the nanowire tip and afterwards deposited at the nanowire surface. To describe the transport and growth processes, continuum models are employed. Furthermore, it has been necessary to consider electro-kinetic fluid flows to match the experimental observations. The occurring partial differential equations are solved numerically by means of finite element method (FEM). The effect of the process parameters on the nanowire growth are analyzed by comparing experimental results to a parameter study. The evaluation has yielded that an AC electro-osmotic fluid flow has a major influence on the dielectrophoretic nanowire assembly regarding the growth velocity and morphology. In the case of directed electrochemical nanowire assembly, the nanowire morphology can be controlled by the applied AC signal shape. Based on the nanowire growth model, an optimized AC signal has been designed, whose parametrization allows to adjust to the chemical precursor and the desired nanowire diameter. / Ziel der vorliegenden Arbeit ist es, mittels physikalischer und chemischer Modelle die Mechanismen des Nanodrahtwachstums aus wässrigen Lösungen zu erforschen und daraus eine optimierte Prozesskontrolle abzuleiten. Dabei werden zwei Verfahren des Nanodrahtwachstums näher betrachtet: Dies sind die dielektrophoretische Assemblierung von neutralen Molekülen oder Metallclustern sowie die gerichtete elektrochemische Nanodrahtabscheidung (engl. directed electrochemical nanowire assembly), bei der metallhaltige Ionen im elektrischen Wechselfeld an der Nanodrahtspitze zunächst reduziert und anschließend als Metallatome abgeschieden werden. Zur Beschreibung der Transport- und Wachstumsprozesse werden Kontinuumsmodelle eingesetzt. Darüber hinaus hat es sich als notwendig erwiesen, elektrokinetische Fluidströmungen zu berücksichtigen, um die experimentellen Beobachtungen zu reproduzieren. Die auftretenden partiellen Differenzialgleichungen werden mittels der Finiten Elemente Methode (FEM) numerisch gelöst. Die Auswirkungen der Prozessparameter auf das Nanodrahtwachstum werden durch den Vergleich von experimentellen Ergebnissen mit Parameterstudien analysiert. Die Auswertung hat ergeben, dass für das dielektrophoretische Wachstum ein durch Wechselfeldelektroosmose (engl. AC electro-osmosis) angetriebener Fluidstrom die Drahtwachstumsgeschwindigkeit und -morphologie maßgeblich beeinflusst. Im Falle der gerichteten elektrochemischen Nanodrahtabscheidung lässt sich die Drahtmorphologie über das angelegte elektrische Wechselsignal steuern. Unter Verwendung des Wachstumsmodells ist ein optimiertes Signal generiert worden, dessen Parametrisierung eine gezielte Anpassung auf den chemischen Ausgangsstoff und den gewünschten Drahtdurchmesser erlaubt.

Durch die zunehmende technologische Entwicklung des Getriebe-, Gelenkwellen-, Werkzeugmaschinen-, Kraftfahrzeug-, sowie Landmaschinenbaus steigen die zu übertragenden Leistungen und Drehmomente enorm. Dies führt zu einem wachsenden Bedarf an formschlüssigen Profilwellenverbindungen und deren erhöhter Lebensdauer und Genauigkeit. Hierbei bilden die Zahnwellenverbindungen (ZWVen) mit Evolventenflanken nach DIN 5480 /N1/ den Regelfall für eine Vielzahl der Anwendung. Abhängig von Festigkeitsüberlegungen, Herstellungsverfahren und Platzbedarf treten in der Praxis nahezu ausschließlich die folgenden zwei Grundtypen auf. Es handelt sich dabei zum Ersten um die Zahnwelle (ZW) mit freiem Auslauf.Die zweite Geometrievariante ist die Zahnwelle mit gebundenem Auslauf, die eine nach DIN 471 /N2/ genormte Sicherungsringnut (SRN) enthalten kann. Zahnwellenverbindungen dienen zur Übertragung großer, wechselnder und stoßartiger Drehmomente ohne zusätzliches Verbindungselement durch die Profilierung der Welle und Nabe. Axiale Verschiebbarkeit unter Last, Profilverschiebungsmöglichkeit, einfache Montage und Demontage sowie die Herstellung mit hochleistungsfähigen umformenden und spanenden Massenfertigungsverfahren, die die Herstellungskosten verhältnismäßig niedrig halten, sind technisch bedeutsame Eigenschaften, die zum ansteigenden Einsatz von ZWVen führen (z.B. /N1/, /Vil84/, /Koh86/ und /Wes96/). Starke Kerbwirkung und erhebliche Überdimensionierung benachbarter Gestaltungszonen sind die wesentlichen Schwachpunkte der Profilverbindungen. Eine große Anzahl (ca. 80 %) von Ausfällen im Maschinenbau ist auf Schäden an Achsen und Wellen infolge konstruktiv bedingter Kerben zurückzuführen (z.B. /N3/ und /Hai89/). Speziell im Bereich der hochbeanspruchten Profilwellen-Verbindungen kommt es auf Grund der starken Querschnittsveränderungen und der häufig angewandten Ausläufe und Formelemente, z. B. Zahn- und Keilwellen zu Kerbwirkungen, die erhebliche örtliche Spannungskonzentrationen sowohl im Zahnfußbereich und Zahnlückenauslauf als auch im Bereich der Verbindung selbst verursachen. Diese Beanspruchungskonzentrationen sind fast in der Hälfte aller Zahnwellenbrüche die häufigste Ursache für Dauerbrüche (Ermüdungs- bzw. Schwingungsbrüche) und für Schäden (bleibende Verformung, Anriss, Gewaltbruch) infolge Maximalbelastung. Hier trifft die Lastüberhöhung am Welle-Nabe-Verbindungsrand mit dem Steifigkeitssprung des Verzahnungsendes auf der Welle zusammen /Die93/. Die erwähnten Schadensfälle belegen, dass der heutige Kenntnisstand über eine beanspruchungsgerechte Auslegung von Zahnwellen noch recht lückenhaft ist. Deshalb sind neue Erkenntnisse über Form- bzw. Kerbwirkungszahlen bei Einzel- und Mehrfachkerben von scharf und weniger scharf gekerbten Zahnwellen mit Auslauf für eine treffsichere Festigkeitsberechnung erforderlich und stellen damit die Hauptschwerpunkte dieser Arbeit dar. Das vorliegende Forschungsprojekt, welches sich erstmals mit der Ermittlung der Beanspruchungen in torsions-, und biegebelasteten Zahnwellen mit freiem und gebundenem Auslauf befasst, wurde im Rahmen der Forschungsvereinigung für Antriebstechnik e.V. (FVA) unter der Nummer T 467 und dem Forschungsthema „ Ermittlung der Kerbwirkung bei Profilwellen für die praktische Getriebeberechnung von Zahnwellen“ initiiert und untersucht.