<p>Understanding the drying of droplets is of interest for processes such as spray drying, where particulate materials are produced by evaporating moisture. Even though spray-drying is a widely used method, there are still challenges, such as undesired agglomeration or controlling the morphology and size of the final dried product. This dissertation develops a physics based model that is used to examine the droplet dynamics and drying kinetics at large and small scales.  In addition, the model simulates the internal motion of insoluble particles and  is used to better understand particle formation during spray drying type processes.</p> <p><br></p> <p>The first part of this work examines the effect of droplet-droplet collisions on evaporation and the size distribution at a large scale. Droplet collision dynamics are implemented into an Eulerian-Lagrangian framework, where droplets are tracked in the Lagrangian frame, and the background gas is modeled as a continuum. The modeling framework includes fully coupled interphase heat and momentum transfer between the droplet and gas phases. Binary collision of droplets could result in coalescence, reduction in surface area, or separation of droplets, resulting in the generation of satellite droplets and an increase in total surface area. By capturing the change in size distribution due to the collision of particles, our results show a linear relationship between the Weber number and the evaporation rate at low droplet number densities. Further, it is shown that droplet number density is a critical factor influencing the evaporation rate. At high droplet number densities, the relationship between the evaporation rate and the Weber number becomes non-linear, and at extremely high droplet number densities, the evaporation rate decreases even at high Weber numbers.</p> <p><br></p> <p>In the next part of this dissertation, the drying of a single droplet containing insoluble solid particles is investigated. Using a volume-of-fluid framework coupled with the Lagrangian phase, we study the particle transport within a droplet, and how it is affected by airflow, phase properties (e.g., viscosity and density of each phase), surface tension, and evaporation. Unlike the traditional one-dimensional modeling approach, our multi-dimensional model can capture the generation of internal flow patterns due to shear flow and the accumulation of solid particles on the surface of the drying droplet. Our results show that the surface tension effect is more pronounced at larger droplet diameters and low airflow velocities. Our approach also provides a quantitative method for modeling crust growth and formation. </p> <p>Our results show that increasing solids mass fraction, and decreasing particle diameter, slow down the internal transport of solid particles, leading to a more quick accumulation near the surface of the droplet. Further, despite the droplet undergoing a constant-rate drying stage, the accumulation of solids near the surface is non-linear. In addition, the inclusion of solids within the droplet drastically reshapes the formation of internal vortices compared to the uncoupled case, which determines solids distribution.</p>

In the present work we study the numerical solution of shallow water equations. We introduce a vectorial notation of equations laws of conservation from which we derive the shallow water equations (SWE). There is the simplify its derivation, notation and the most important features. The original contribution is to derive equations for shallow water without the using of Leibniz's formula. There we report the finite volume method with the numerical flow of Vijayasundaram type for SWE. We present a description of the linear reconstruction, quadratic reconstruction and ENO reconstruction and their using for increasing of order accuracy. We demonstrate using of linear reconstruction in finite volume method of second order accuracy. This method is programmed in Octave language and used for solving of two problems. We apply the method of the ADER type for the shallow water equations. This method was originally designed for the Euler's equation.

Phytoplankton are single celled organisms capable of phytosynthesis, and are present in all the major oceans and lakes in the world. Phytoplankton contribute to 50% of the total primary production on Earth, and are the dominating primary producer in most aquatic ecosystems. This thesis is based on the 1D deterministic model by Jäger et. al. (2010) which models phytoplankton dynamics in freshwater lakes, where phytoplankton growth is limited by the availability of light and phosphorus. The original model is here extended to two dimensions to include a horizontal dimension as well as a vertical dimension, in order to simulate phytoplankton dynamics under varying lake bottom topographies. The model was solved numerically using a grid transform and a finite volume method in MATLAB. Using the same parameter settings as the 1D case studied by Jäger et. al. (2010), an initial study of plankton dynamics was done by varying the horizontal and vertical diffusion coefficients independently.

Moldagem por injeção é um dos mais importantes processos industriais para produção de produtos plásticos finos. Esse processo é dividido essencialmente em quatro estágios: plastificação, preenchimento, empacotamento e resfriamento. O escoamento de um fluido caracterizado por alta viscosidade em uma cavidade estreita é um problema tipicamente encontrado em processos de moldagem por injeção.Neste caso, o escoamento pode ser descrito por uma formulação conhecida como aproximação de Hele-Shaw. Tal formulação pode ser derivada das equações de conservação tridimensionais usando um número de suposições a respeito do polímero injetado e da geometria da cavidade do molde, juntamente com a integração e o acoplamento das equações da conservação da quantidade de movimento e da continuidade. Essa formulação, referindo às limitações da geometria do molde como sendo canais estreitos e quase sem curvatura, é comumente denominada formulação 2 1/2D. Neste trabalho, é apresentada uma técnica para a simulação da fase de preenchimento de um processo de moldagem por injeção, usando essa formulação 2 1/2D, com um método de volumes finitos e malhas não estruturadas. O modelo de Cross modificado com dependência da temperatura de Arrhenius é empregado para descrever a viscosidade do polímero fundido. O campo de distribuição de temperatura é tridimensional e é resolvido usando um esquema semi-Lagrangeano baseado em volumes finitos. As malhas não estruturadas utilizadas são geradas por triangulação de Delaunay e o método numérico implementado usa a estrutura de dados topológica SHE - Singular Handle Edge, que é capaz de lidar com condições de contorno e singularidades, aspectos comumente encontrados em simulações numéricas de escoamento de fluidos. / Injection molding is one of the most important industrial processes for the manufacturing of thin plastic products. This process can be divided into four stages: plastic melting, filling, packing and cooling phases. The flow of a fluid characterized by high viscosity in a narrow gap is a problem typically found in injection molding processes. In this case, the flow can be described by a formulation known as Hele-Shaw approach. Such formulation can be btained from the three-dimensional conservation equation using a number of assumptions regarding the injected polymer and the geometry of the mold, together with the integration and the coupling of the momentum and continuity equations. This approach, referring to limitations of the mould geometry to narrow, weakly curved channels, is usually called 2 1/2D approach. In this work a technique for the simulation of the filling stage of the injection molding process, using this 2 1/2D approach, with a finite volume method and unstructured meshes, is presented. The modified-Cross model with Arrhenius temperature dependence is employed to describe the viscosity of the melt. The temperature field is 3D and it is solved using a semi-Lagrangian scheme based on the finite volume method. The employed unstructured meshes are generated by Delaunay triangulation and the implemented numerical method uses the topological data structure SHE - Singular Handle Edge, capable to deal with boundary conditions and singularities, aspects commonly found in numerical simulation of fluid flow.

O estudo do transporte de partículas tem uma importância fundamental em diversas áreas de pesquisas como, por exemplo, na formação de gelo em uma aeronave pois pode afetar a sua sustentação e estabilidade. Tamanha é a preocupação com a segurança de vôo que diversos estudos têm sido realizados, resultando em códigos computacionais como o LEWICE nos Estados Unidos, TRAJICE no Reino Unido, ONERA na França e CANICE no Canadá. No Brasil, um dos estudo é feito pela EMBRAER em parceria com algumas instituições. O objetivo deste trabalho é desenvolver um algoritmo que possa ser empregado na trajetória das partículas, utilizando uma formulação euleriana que elimina a dificuldade da semeadura de partículas específica da formulação lagrangiana na determinação da fração de volume da partícula. O método empregado é dos volumes finitos em malhas não-estruturadas cuja principal chave está na reconstrução mínimos quadrados de alta ordem com restrição nos contornos. O desenvolvimento do trabalho engloba 3 etapas: definição da geometria e geração das malhas; utilização de um solver para o tratamento do escoamento do ar e obtenção do campo de velocidade; implementação e utilização do esquema numérico com reconstrução mínimos quadrados de alta ordem para simular o cálculo da fração de volume com imposição de condições limites apropriadas no contorno do corpo. Os resultados dos testes realizados mostram que o esquema numérico com reconstrução mínimos quadrados pode ser empregado na resolução de equações que apresentam uma região de descontinuidade, como é o caso da região de sombra, reduzindo a largura da banda de difusão numérica e overshoots. / The particle transport study has a fundamental importance in diverse research area like in the icing accretion on an aircraft because that can affect its sustentation and stability. The concern is so big that many researches have been carried through, resulting in computational codes like the LEWICE in the United States, TRAJICE in the United Kingdom, ONERA in France and CANICE in Canada. In Brazil, one of the study has been made by the EMBRAER with some institutes. The goal of this work is to develop an algorithm that can be used in the particles trajectory study, using an Eulerian method that eliminates the difficulty particle sowing, particular of the Lagrangian method, in the determination of the droplet fraction volume. This is made by the finite volume method on unstructured meshes whose main key is the high order reconstruction with restriction on the boundary. The development of the work involves 3 stages: geometry definition and mesh generation; using code for the treatment of the air flow and obtained flow velocity; use of the high order numerical scheme least square reconstruction to simulate the droplet fraction volume result with imposition of appropriate limit conditions in the body contour. The realized simulations shown that Least Square method can be used in problem resolution that present descontinuos region like is shadow region reducing numerical diffusion and overshoots.

O estudo do transporte de partículas tem uma importância fundamental em diversas áreas de pesquisas como, por exemplo, na formação de gelo em uma aeronave pois pode afetar a sua sustentação e estabilidade. Tamanha é a preocupação com a segurança de vôo que diversos estudos têm sido realizados, resultando em códigos computacionais como o LEWICE nos Estados Unidos, TRAJICE no Reino Unido, ONERA na França e CANICE no Canadá. No Brasil, um dos estudo é feito pela EMBRAER em parceria com algumas instituições. O objetivo deste trabalho é desenvolver um algoritmo que possa ser empregado na trajetória das partículas, utilizando uma formulação euleriana que elimina a dificuldade da semeadura de partículas específica da formulação lagrangiana na determinação da fração de volume da partícula. O método empregado é dos volumes finitos em malhas não-estruturadas cuja principal chave está na reconstrução mínimos quadrados de alta ordem com restrição nos contornos. O desenvolvimento do trabalho engloba 3 etapas: definição da geometria e geração das malhas; utilização de um solver para o tratamento do escoamento do ar e obtenção do campo de velocidade; implementação e utilização do esquema numérico com reconstrução mínimos quadrados de alta ordem para simular o cálculo da fração de volume com imposição de condições limites apropriadas no contorno do corpo. Os resultados dos testes realizados mostram que o esquema numérico com reconstrução mínimos quadrados pode ser empregado na resolução de equações que apresentam uma região de descontinuidade, como é o caso da região de sombra, reduzindo a largura da banda de difusão numérica e overshoots. / The particle transport study has a fundamental importance in diverse research area like in the icing accretion on an aircraft because that can affect its sustentation and stability. The concern is so big that many researches have been carried through, resulting in computational codes like the LEWICE in the United States, TRAJICE in the United Kingdom, ONERA in France and CANICE in Canada. In Brazil, one of the study has been made by the EMBRAER with some institutes. The goal of this work is to develop an algorithm that can be used in the particles trajectory study, using an Eulerian method that eliminates the difficulty particle sowing, particular of the Lagrangian method, in the determination of the droplet fraction volume. This is made by the finite volume method on unstructured meshes whose main key is the high order reconstruction with restriction on the boundary. The development of the work involves 3 stages: geometry definition and mesh generation; using code for the treatment of the air flow and obtained flow velocity; use of the high order numerical scheme least square reconstruction to simulate the droplet fraction volume result with imposition of appropriate limit conditions in the body contour. The realized simulations shown that Least Square method can be used in problem resolution that present descontinuos region like is shadow region reducing numerical diffusion and overshoots.

Orientador: Milton Mori / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Quimica / Made available in DSpace on 2018-09-11T21:07:59Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Bastos_JaciCarloSchrammCamara_M.pdf: 4360168 bytes, checksum: 100c57a7c93213cf37fcdab4ee05e24f (MD5) Previous issue date: 2005 / Resumo: A presente pesquisa apresenta a modelagem matemática e a simulação de uma operação de fluidização rápida em um longo duto cilíndrico vertical, operação importante em vários processos industriais, sendo que sua principal aplicação está vinculada ao craqueamento catalítico do petróleo para a conversão em gasolina. Tem como objetivos a obtenção de uma compreensão contínua e o conhecimento do desenvolvimento do escoamento gás-sólido, bem como a soma de experiências às pesquisas em escala industrial motivados pela possível predição do desempenho deste tipo de escoamento. O modelo tridimensional, turbulento e bifásico usado para a predição do escoamento gás-sólido, consiste num conjunto de equações de conservação da massa e momento para cada uma das fases, formuladas seguindo a aproximação Euleriana-Euleriana. As variáveis fluidodinâmicas foram estimadas pela solução do modelo, com o emprego de correlações empíricas da literatura e disponibilizadas pelo código computacional de CFD, para garantir o fechamento do modelo e sua solução numérica. Desde de que a predição da dinâmica do escoamento complexo, em dutos com alto fluxo ascendente de sólidos não é possível por meio somente de equações fundamentais, a maioria dos modelos requerem entradas empíricas, as quais somente são adquiridas com a experimentação. Estes dados foram obtidos dos estudos de PÄRSSINEN e ZHU (2001). A geometria e a malha numérica estrutural do duto vertical foram geradas pelo software (CAD) ICEM, subdividido em DDN (geometria) e Hexa (malha). A adaptação do modelo matemático para a geração do modelo numérico foi alcançada com o uso do simulador comercial CFX 5.7. Os resultados obtidos foram avaliados com respeito à teoria apresentada ao longo da dissertação, sendo finalmente feita uma comparação entre as predições numéricas com o modelo e dados experimentais da literatura / Abstract: The present research presents the mathematical modeling and the simulation of an operation of fast fluidization in a long vertical cylindrical duct line, which is an important operation in many industrial processes, where its main application is tied with the catalytic cracking of oil for gasoline synthesis. It has as objective the attainment of a continuous understanding and knowledge of the development of the gas-solid flow, as well as adding of experiences to research of industrial scale equipments motivated by the possibility of prediction of the performance of this type of flow. The three-dimensional, turbulent and two-phase model used for the prediction of the gas-solid flow, consists of a set of conservation equations of mass and momentum for each phase, which was formulated following the Eulerian-Eulerian approach. The fluid dynamics variables was estimated by the solution of the model with the use of correlations found in the literature and available in the computational CFD code, in order to guarantee the closure of the model and its numerical solution. Since the prediction of the dynamics of the complex flow in ducts with high ascending solid flow is not possible by solely using the basic equations, the majority of the models require the setting empirical, parameters which are acquired only with experimentation. These data were obtained from the studies of PÄRSSINEN and ZHU (2001). The geometry and the structural numerical mesh of the vertical duct was generated by the software (CAD) ICEM, subdivided in DDN (geometry) and Hexa (meshing). The adaptation of the mathematical model for the numerical model generation was reached with the use of the commercial simulator CFX 5.7. The results were evaluated with respect to the theory presented along this dissertation, where comparisons between the numerical predictions with the model and experimental data from the literature were performed. / Mestrado / Desenvolvimento de Processos Químicos / Mestre em Engenharia Química

Este trabalho visa o estudo de uma metodologia de simulação numérica aplicada ao processo de troca térmica do motor de um veículo de passeio. O processo de troca térmica é essencial para evitar o superaquecimento do motor, que provoca o rompimento do filme de óleo lubrificante dos pistões e, conseqüentemente, o seu travamento. Essa metodologia será útil nos estudos preliminares do sistema de arrefecimento de um veículo na fase inicial de projeto por meio de simulações virtuais, o que possibilitará a redução de protótipos, além de proporcionar um ganho em tempo de resposta. A metodologia utiliza um programa comercial de CFD para a simulação do processo de troca térmica no interior do compartimento do motor do veículo. As simulações foram realizadas com base nos testes físicos em túnel de vento que fazem parte do desenvolvimento e projeto de automóveis em condições de operação que representam situações críticas integrantes da vida operacional. Essas condições operacionais de teste, tais como a velocidade do veículo, as cargas térmicas, a potência dos ventiladores e outros parâmetros foram utilizadas como condições de contorno na validação do modelo do veículo. O processo de validação de modelos é composto por: validações de itens isolados do sistema de arrefecimento, avaliação do efeito da densidade de malha computacional de um modelo completo na vazão de ar nos trocadores de calor e simplificações no modelo para a redução do tempo de processamento. Neste trabalho três modelos distintos de veículos foram utilizados, sendo que dois deles para a validação na comparação com os resultados de túnel vento, enquanto o terceiro modelo foi utilizado para a validação da metodologia através de comparações com os dados obtidos nos testes em pista circular. Os resultados das simulações mostraram variações máximas de 5,5% na temperatura do líquido de arrefecimento na entrada do radiador em relação aos testes. A metodologia de simulação mostrou ser uma poderosa ferramenta de otimização durante a fase de desenvolvimento do projeto e complementando os testes físicos para o sistema de arrefecimento veicular. / The present work is applied to a development of a numerical simulation methodology for a passenger vehicle engine cooling process. The heat exchange process is essential to avoid the engine overheat which may result in the piston oil film separation and consequently its halt. This methodology will be useful for the preliminary studies of the cooling system at the initial phase through the virtual simulations which can reduce the number of prototypes and save proposals\' time response. The methodology uses commercial CFD software for airflow simulation and the thermal process at under hood. The simulations were based on the physical wind tunnel tests that are part of the automotive development, with operational conditions representing critical situations experienced by a vehicle in its operating life. The test conditions, such as vehicle speed, thermal loads, fan power and other parameters were used as the boundary conditions for the model validation. The validation process is based on the following phases: validation of the isolated cooling system components, the effect of mesh density at cooling airflow using a complete vehicle model and model simplification in order to improve the processing time. In this work development, three different models were used; two of them for validation with test tunnel data and the third, was used for methodology validation through the circular road test. The simulation results for tunnel and circular road showed 5.5% of differences for the radiator coolant inlet temperature when compared with physical tests. The methodology of the simulation is a powerful tool for optimization during the development phase and complementing the physical tests for the vehicle cooling systems.

O princípio operacional do dispositivo de galgamento consiste de uma estrutura que utiliza uma rampa para direcionar as ondas incidentes para o reservatório. A água armazenada retorna para o oceano após a passagem por uma turbina que está acoplada a um gerador de energia elétrica. O presente trabalho propõe dois estudos numéricos a respeito de um conversor de energia das ondas do mar do tipo galgamento. Para ambos os casos, o objetivo do estudo é a aplicação do método Design Construtal na definição da melhor forma para a rampa de modo a maximizar a massa de água que entra no reservatório, conduzindo a uma maior geração de energia elétrica. O grau de liberdade b/B, isto é, a razão entre a base superior e a base inferior da rampa trapezoidal, foi otimizado, mantendo-se fixos a área total do tanque de ondas, a área da rampa e as características da onda. Para a análise numérica do princípio de funcionamento deste dispositivo foi empregado um domínio computacional tridimensional (3D), gerado através do software GAMBIT, onde o conversor é acoplado a um tanque de ondas regulares. A solução das equações de conservação e a equação do transporte da fração volumétrica foi realizada com o código comercial de Dinâmica dos Fluidos Computacional FLUENT, que é baseado no Método de Volumes Finitos (MVF). Aplica-se o modelo multifásico Volume of Fluid (VOF) no tratamento da interação água-ar. Para o primeiro estudo, as características da onda regular empregada estavam em escala de laboratório. Os resultados mostraram que houve uma razão ótima (b/B)o = 0.43, que maximiza a quantidade de água que entra no reservatório para o caso estudado. Para ambos os casos, a razão ótima foi encontrada para o extremo inferior do grau de liberdade, além dos resultados apontarem um aumento significativo na massa admitida no reservatório e, por consequente, um maior aproveitamento das ondas incidentes. / The operational principle of an overtopping device consists of a structure which utilizes a ramp to direct incident waves to the reservoir. The stored water returns to the ocean after passing through a turbine that is coupled to an electric generator. This work proposes two numerical studies of a WEC of sea waves of the type overtopping. In both cases, the objective of the study is the application of Constructal Design method to define the best geometry of the ramp which maximizes the mass of water entering the reservoir, leading to increase the generation of electricity. The degree of freedom b/B, that is, the ratio between the upper base and the lower base of the trapezoidal ramp, has been optimized, keeping fixed the total area of the wave tank, the area of the ramp and the wave characteristics. For the numerical analysis of the working principle of this device it was used a three-dimensional computational domain (3D) generated by GAMBIT software where the device is inserted to a tank of regular waves. The solution of conservation equations and equation of transport of the volumetric fraction was carried out with the Commercial Code of Computational Fluid Dynamics FLUENT, which is based on Finite Volume Method (FVM). It was applied the multiphase model Volume of Fluid (VOF) in the treatment of the interaction water-air. For the first study, the characteristics of the employed regular wave were on a laboratory scale. The results showed that there were an optimal ratio (b/B)o = 0.43, which maximizes the amount of water entering the reservoir for the case study. For the second study, the characteristics of the regular wave were employed at actual scale and the results showed that there was an optimum ratio (b/B)o = 0.38, which maximizes the amount of water entering the reservoir for the case study. In both cases, the optimum ratio is found for the extreme lower of freedom of degree and the results showed a significant increase in the mass allowed in the reservoir and, consequently, larger use of the incident waves.

Moldagem por injeção é um dos mais importantes processos industriais para produção de produtos plásticos finos. Esse processo é dividido essencialmente em quatro estágios: plastificação, preenchimento, empacotamento e resfriamento. O escoamento de um fluido caracterizado por alta viscosidade em uma cavidade estreita é um problema tipicamente encontrado em processos de moldagem por injeção.Neste caso, o escoamento pode ser descrito por uma formulação conhecida como aproximação de Hele-Shaw. Tal formulação pode ser derivada das equações de conservação tridimensionais usando um número de suposições a respeito do polímero injetado e da geometria da cavidade do molde, juntamente com a integração e o acoplamento das equações da conservação da quantidade de movimento e da continuidade. Essa formulação, referindo às limitações da geometria do molde como sendo canais estreitos e quase sem curvatura, é comumente denominada formulação 2 1/2D. Neste trabalho, é apresentada uma técnica para a simulação da fase de preenchimento de um processo de moldagem por injeção, usando essa formulação 2 1/2D, com um método de volumes finitos e malhas não estruturadas. O modelo de Cross modificado com dependência da temperatura de Arrhenius é empregado para descrever a viscosidade do polímero fundido. O campo de distribuição de temperatura é tridimensional e é resolvido usando um esquema semi-Lagrangeano baseado em volumes finitos. As malhas não estruturadas utilizadas são geradas por triangulação de Delaunay e o método numérico implementado usa a estrutura de dados topológica SHE - Singular Handle Edge, que é capaz de lidar com condições de contorno e singularidades, aspectos comumente encontrados em simulações numéricas de escoamento de fluidos. / Injection molding is one of the most important industrial processes for the manufacturing of thin plastic products. This process can be divided into four stages: plastic melting, filling, packing and cooling phases. The flow of a fluid characterized by high viscosity in a narrow gap is a problem typically found in injection molding processes. In this case, the flow can be described by a formulation known as Hele-Shaw approach. Such formulation can be btained from the three-dimensional conservation equation using a number of assumptions regarding the injected polymer and the geometry of the mold, together with the integration and the coupling of the momentum and continuity equations. This approach, referring to limitations of the mould geometry to narrow, weakly curved channels, is usually called 2 1/2D approach. In this work a technique for the simulation of the filling stage of the injection molding process, using this 2 1/2D approach, with a finite volume method and unstructured meshes, is presented. The modified-Cross model with Arrhenius temperature dependence is employed to describe the viscosity of the melt. The temperature field is 3D and it is solved using a semi-Lagrangian scheme based on the finite volume method. The employed unstructured meshes are generated by Delaunay triangulation and the implemented numerical method uses the topological data structure SHE - Singular Handle Edge, capable to deal with boundary conditions and singularities, aspects commonly found in numerical simulation of fluid flow.